Projeções Cartográficas

Prof. Dr. Nelson Wellausen Dias

Sensoriamento Remoto, Cartografia

e Geoprocessamento

MODELO MATEMÁTICO

a

b

Forma da TerraSUPERFÍCIE FÍSICA REAL

MODELO FÍSICO

Difícil representaçãoNão serve como

referência

Geóide NMMSujeita a

alterações

Fácil representação

Modelo rígido

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Oceano Oceano

Montanha

Datum

Elipsóide

Geóide

Desvio da vertical

VerticalNormal

DATUM HORIZONTAL Medidas referenciadas a Vertical

do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical)

Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes.

Vértice Astro Chuá ou SAD-69

DATUM VERTICAL NMM comum para todo o

mundo Determinação da média dessa

variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos)

Marégrafo de Imbituba-SCUniversidade de Taubaté – Dep. de Ciências Agrárias – Curso: Agronomia – Disciplina: Sensor. Remoto, Cartografia e Geoprocessamento – Série: 3 – Prof. Dr. Nelson

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Seleção do Sistema de Projeção

IDEAL Conformidade Equivalência Equidistância Círculos máximos Linhas retas Fácil obtenção das coordenadas geodésicas

PRÁTICA Superfície terrestre não é plana e desenvolvível Qual a finalidade e tolerar algumas deformações

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Designação das Projeções

MAIS CONHECIDAS Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator

CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: Métodos de construção Tipo de Superfície de projeção adotada Posição da superfície de projeção Propriedades intrínsecas

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Método de Construção

PROJEÇÕES GEOMÉTRICASPerspectivas Pseudo-perspectivas

PROJEÇOES ANALÍTICASSimples ou Regulares (ex: Mercartor) Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne)

PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

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Método de Construção - Projeções Perspectivas Baseado em interseções de retas a

partir de um ponto fixo (ponto de vista)

PV

GNOMÔNICA

PV

ESTEREOGRÁFICA

PV

ORTOGRÁFICA

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Método de Construção - Projeções Pseudo-perspectivas

Baseado em projeções perspectivas utilizando-se determinado artifício para uma finalidade específica

Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA

PV

PV

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Método de Construção - Projeções Convencionais Baseado em princípios arbitrários, em função dos

quais se estabelece suas expressões matemáticas

Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE

90oW 90oE

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Tipo de Superfície Adotada PROJEÇÕES PLANAS

OU AZIMUTAIS PROJEÇÕES POR

DESENVOLVIMENTO

CÔNICACILÍNDRICA

POLIÉDRICA

TANGENTE

SECANTEUniversidade de Taubaté – Dep. de Ciências Agrárias – Curso: Agronomia – Disciplina: Sensor. Remoto, Cartografia e Geoprocessamento – Série: 3 – Prof. Dr. Nelson

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Posição da Superfície de Projeção

PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS Polares Equatoriais ou Meridianas Horizontais ou Oblíquas

PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO Normais Equatoriais Transversas Transversas ou Meridianas Oblíquas ou Horizontais

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Posição da Superfície - Projeções Planas ou Azimutais

POLARES

Plano do Equador

PN

PS

EQUATORIAIS OUMERIDIANAS

Plano do Equador

PN

PS

HORIZONTAIS OUOBLÍQUAS

Plano do Equador

PN

PS

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Posição da Superfície - Projeções por Desenvolvimento

TRANSVERSA

PN

PS

TRANSVERSA OU MERIDIANA

PN

PS

EQUATORIAL

PN

PS

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Posição da Superfície - Projeções por Desenvolvimento

OBLÍQUA OU HORIZONTAL

PN

PS

PN

PS

NORMAL

PN

PS

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Propriedades Intrínsecas PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta

deformação linear em algumas direções:MERIDIANAS: equidistância entre meridianosTRANSVERSAS: equidistância entre paralelosAZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações

nos círculos máximos (sempre planas) PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas

áreas PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das

deformação de ângulos, áreas e comprimentos

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Projeção de Lambert CARACTERÍSTICAS:

Cônica e Conforme (não perspectiva) Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos

com ângulos retos 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala

(Secante). UTILIZAÇÃO:

Estados de expansão predominantemente leste-oeste Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000 Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey)

para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.

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Projeção de Lambert

PN

PS

PN

PS

20o N

60o N

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Projeção Policônica CARACTERÍSTICAS:

Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) Paralelos são arcos de círculos não concêntricos Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais

meridianos são curvas complexas Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados

em verdadeira escala (infinitos cones tangentes) Livre de distorção somente no Meridiano central

UTILIZAÇÃO: Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000)

exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000 Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul

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Projeção Policônica

PN

PS

PN

PS

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Projeção de Mercator CARACTERÍSTICAS:

Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas

que se cortam sobre ângulos retos Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma

linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala Distorção é máxima nos Pólos (não representados)

UTILIZAÇÃO: Cartas Náuticas Mapas de regiões equatoriais Mapeamento da superfície de Vênus

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Projeção de Mercator

PN

PS

PN

PS

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Projeção UTM CARACTERÍSTICAS:

Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger

Secante Minimizar variações ao longo do fuso Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Meridiano central e Equador são linhas retas 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~

retos) Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região

UTILIZAÇÃO: Mapa sistemático do território Nacional Cartas de escalas grandes (<1:250.000) Definição de sistemas locais (LTM)

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Projeção UTM

6o 6o6o

180oW

0o

Anti-Meridiano Greenwich

Meridiano Greenwich

Zona29

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Projeção UTM Coordenadas de O: E = 500.000 m N = 10.000.000 m

OE

N

MC45oW 42oW48oW

Equador

Ko

KK

d d

P(Ep,Np)

d 1o 37’ Fator de redução:

Ko = 0,9996

K = 1 A coordenada

P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos

Limitação para > 80o

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