Projeto CONDIGITAL Conquistando a Trigonometria –...

INCUBADORA DE JOGOS DIGITAISINCUBADORA DE JOGOS DIGITAISINCUBADORA DE JOGOS DIGITAISINCUBADORA DE JOGOS DIGITAIS GUIA DO PROFESSOR

PROJETO CONDIGITAL PROJETO CONDIGITAL PROJETO CONDIGITAL PROJETO CONDIGITAL –––– CONQUISTANDO A TRIGONOMETRIA CONQUISTANDO A TRIGONOMETRIA CONQUISTANDO A TRIGONOMETRIA CONQUISTANDO A TRIGONOMETRIA

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Projeto CONDIGITAL Conquistando a Trigonometria – Guia do

Professor




Guia do Professor Caro(a) professor(a) A utilização de jogos e simulações digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente como uma forma diferente de abordar temas e tópicos aos estudantes. Além de um atrativo de forte apelo motivacional os jogos e simulações digitais podem amplificar o poder de exploração e imaginação dos estudantes, propiciando momentos de investigação, reflexão e aprendizagem. Assim, apresentamos como apoio um recurso que explora o tópico de Trigonometria denominado: “Conquistando a Trigonometria” . Este objeto de aprendizagem explora o tópico, Trigonometria, focando principalmente Triângulos, Teorema de Pitágoras, Razões Trigonométricas e ângulos Clássicos. Considerando assim, as definições adequadas e os casos específicos de relações trigonométricas na situação de triângulo retângulo. Este objeto tem como objetivo ajudar o personagem “Joãozinho“ a conquistar uma garota auxiliando-o a entregar-lhe presentes. Para ajudá-lo o aluno deve realizar o cálculo apropriado a questão trigonométrica proposta. No exemplo, o aluno deve encontrar a hipotenusa dados o ângulo adjacente e o cateto oposto. A simulação possui um conversor de medidas para auxiliar nos cálculos, além da ajuda sobre a matéria estar sempre acessível para esclarecimento de dúvidas. 1. Objetivos Auxiliar, tanto à você professor(a) como ao estudante, no processo de ensino e aprendizagem de Trigonometria, permitindo um recurso interativo para a exploração do conteúdo. Aos estudantes do ensino médio, fornecer uma ferramenta de apoio sobre triângulos, teorema de Pitágoras e razões trigonométricas. Após a utilização da simulação, o estudante deve estar apto a utilizar os conceitos abordados em aplicações matemáticas relativas ao ensino médio de maneira que:

• Diferenciar cateto oposto de cateto adjacente; • Resolver problemas envolvendo a razão trigonométrica no triângulo retângulo; • Resolver problemas envolvendo as funções de seno, cosseno e tangente, além de

diferenciar cada um dos casos;




2. Pré-Requisitos para abordar o tema Por ter um objetivo mais de experimentação, talvez seja interessante que o tema fosse abordado e discutido anteriormente, porém, a simulação foi elaborada de forma a não necessitar de pré-requisitos, já que possui um tutorial de ajuda do conteúdo com exemplos e definições de conceitos. Assim, fica a critério de você professor(a) a forma como pode utilizar o recurso de acordo com seu planejamento. 3. Tempo previsto para a atividade Por se tratar de uma simulação, o tempo necessário para a atividade varia de aluno a aluno. O aluno deverá, porém, utilizar a simulação várias vezes, até compreender e absorver os conceitos abordados. 4. Aspectos Técnicos Caro(a) professor(a), temos algumas orientações técnicas para a execução da simulação, que não demanda conhecimento técnico ou específico, mas que podem servir de auxílio para a rápida execução do recurso.

4.1 Preparação:

Para reproduzir o objeto de aprendizagem o estudante necessitará de um computador, um navegador com o plugin do Flash instalado (versão 9.0) e dos arquivos colocados na própria máquina ou publicados em um servidor web. Ou seja, o professor pode optar por executar o programa através do próprio site na internet ou fazer o “download” do programa para o computador. Ao fazer o download do programa, recomenda-se deixar todos os arquivos em uma única pasta, o arquivo do programa (de extensão swf, ou seja, em flash) já

está pronto para ser disponibilizado na internet, porém devem ser mantidas as estruturas e nomenclaturas de pastas de arquivos mostrados na figura. Ou seja




basta descompactar e deixar da forma como está e executar o arquivo de sistema swf.

4.2 Requerimentos Técnicos:

O objeto pode ser visualizado no navegador Internet Explorer ou Mozilla Firefox desde que possuam a versão 9.0 ou superior do plugin do Flash. Caso não possua, pode-se baixar através do link http://get.adobe.com/br/flashplayer/ a instalação é gratuita e não oferece riscos ao computador.

5. Durante a Atividade:

Como em qualquer simulação, os usuários não costumam utilizar o tutorial e a ajuda logo nas primeiras jogadas. O professor poderia, no entanto, incentivar os estudantes para que leiam os textos de ajuda (que incluem a descrição da matéria e exemplos) para compreender melhor o conteúdo. Mas você professor pode optar a forma como vai conduzir as atividades, que podem inclusive ter um caráter mais exploratório e os próprios estudantes podem chegar a algumas conclusões através da interação com o objeto que depois podem ser formalizados com a teoria de apoio. Como sugestão, os estudantes poderiam levar material para que pudessem anotar as principais dúvidas ou questões que surgissem durante a exploração da simulação, a fim de discuti-las ou esclarecê-las posteriormente.

6. Depois da Atividade:

Depois da atividade, talvez fosse interessante questionar aos estudantes sobre o que aprenderam jogando, se existiram pontos de dúvidas, pontos positivos ou negativos encontrados na simulação. As questões que erraram e tentar descobrir o conceito que não ficou claro na questão, bem como fazer uma reflexão sobre a utilização deste recurso no processo de ensino e aprendizagem. Principalmente na questão dos valores e seno e cosseno para ângulos simétricos e complementares, bem como o sinal dos valores de seno e cosseno nos respectivos quadrantes e o conceito de periodicidade. Há uma ficha de avaliação, como sugestão, que pode ser utilizada por você professor(a), mas nada impede que explore questões que ache conveniente.

7. Questões para Discussão:

Como citado no tópico acima, seria interessante discutir com os estudantes sobre o que eles conseguiram aprender a partir da simulação. Além de discutir a




própria importância da trigonometria no nosso dia a dia e a própria história da trigonometria na história da matemática.

8. Avaliação A partir da utilização do objeto, propõem-se atividades para avaliação dos conceitos abordados, principalmente no que diz respeito a diferenciação entre as funções seno, cosseno e tangente, seus sinais nos respectivos quadrantes, os ângulos notáveis entre outros. 9. Materiais Complementares: Para complementar o tema, sugerimos a exploração de outros objetos de aprendizagem que abordam o tema de Trigonometria: Objeto: Círculo Trigonométrico Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os conceitos de seno, cosseno e tangente, com enfoque em sua posição no círculo trigonométrico. Site: http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CicloTrigonometrico/CicloTrigonometrico.html Objeto: Massa Mola Objeto de aprendizagem em forma de simulação, que explora o entendimento das funções trigonométricas e exponenciais e da interação entre elas Site: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/8982/zip/MassaMola/MassaMola.html Objeto: Círculo Trigonométrico e Função Cosseno Objeto de aprendizagem em forma de animação que mostra a função cosseno no Círculo trigonométrico. Ao lado é mostrado o gráfico da função cosseno de acordo com a posição do ponto que percorre a curva da circunferência. Site: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/19064/ciclotrigonometricofuncaocosseno.gif

Objeto: Trigonometria com Molas Objeto de aprendizagem que explora uma aplicação dos conceitos de gráficos de funções trigonométricas envolvendo o estudo do conteúdo de Física “Movimento Harmônico Simples”. Ele é dividido em duas atividades que apresentam animações e simulações do trabalho com molas, e ainda a teoria e definição de amplitude, freqüência e período, entre outros.

Site: rived.mec.gov.br/atividades/matematica/trigonometria_molas/mat1_ativs1.swf

10. Para saber mais




Trazemos à você professor(a) sugestões de textos que podem auxiliá-lo na exploração do tema:

10.1 Artigos

Um artigo interessante que trata da história da trigonometria pode ser encontrado no site do Instituto de Física da USP. Site: http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm Outro artigo que trata do ensino da trigonometria é o artigo “ A Trigonometria e o seu ensino: alguns fragmentos dessa história” Site: http://www.sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe2/pdfs/Tema7/0737.pdf

A Revista do Professor de Matemática (periódico quadrimestral da Sociedade Brasileira de Matemática, com o apoio da Universidade de São Paulo – USP)) traz algumas contribuições para a abordagem do tema Probabilidade: RPM 09 – Material didático no ensino da Trigonometria J. B. Leite IGCE-DEMAC-UNESP/RIO CLARO RPM 23 – Funções Trigonométricas e Leis da Trigonometria Wu-si-Hsiang Universidade da Califónia, Berkeley Para ter acesso aos números da RPM encontre informações no site: http://www.rpm.org.br/cms/

10.2 Livro de Apoio

Representações Gráficas: atividades para o ensino e aprendizagem de conceitos trigonométricos” de Maria José Lourenção Brighenti. Editora EDUSC.

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