Projeto de Máquinas Livro

CYANVS Grfica VS Grfica

MAGVS GrficaYEL

VS GrficaBLACK

Projeto de

MquinasProjeto de

Mquinas

Projeto de Mquinas

robert L. norton

robert L. norton

uMa abordageM integrada

uMa abordageM integrada

4 edio

4 ediorobert L. norton

Planejado para atender aos alunos da disciplina de elementos de mquinas nos cursos de

engenharia mecnica, este livro vale-se da longa experincia do autor em sala de aula e

na prtica de projeto. O principal objetivo ao longo de vrias edies foi o de oferecer um

material de leitura fcil e agradvel, apesar da aridez inerente disciplina.

Dividido em duas partes, o texto aborda inicialmente os fundamentos de tenso,

deformao, deflexo, propriedades de materiais, teorias de falhas, fenmeno de fadiga,

mecnica de fratura, FEA e assuntos similares para, em um segundo momento, conectar os

vrios tpicos por meio de estudos de caso, de forma a facilitar o entendimento do aluno.

O livro pode ser usado com diferentes programas de computador. O CD-ROM oferecido em

conjunto com esta edio conta com arquivos em MATLAB, Mathcad, Excel e TKSolver, e

de programas escritos pelo prprio autor. Um ndice desse contedo encontra-se dentro do

CD, que est disponvel apenas em lngua inglesa.

rea do ProFessorCd-roM

ENGENHARIA MECNICA

www.grupoa.com.br

Visite a rea do Professor no site da Bookman e tenha acesso aos PPTs e ao manual de solues (em ingls)

CD-ROM (em ingls) encartado nesta edio oferece modelos em MATLAB, Mathcad, Excel e TK Solver

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Traduo da 2a Edio:Parte I:

Konstantinos Dimitriou StavropoulosPh. D. em Engenharia Mecnica pela Stanford University

Professor Titular da Escola de Engenharia Mau, IMT, So Paulo

Parte II:Joo Batista de Aguiar

Ph. D. em Engenharia Mecnica pelo Massachusetts Institute of TechnologyProfessor de Engenharia Aeroespacial da UFABC

Jos Manoel de AguiarPh. D. em Engenharia Mecnica pela Stanford University

Professor de Engenharia Mecnica na Fatec-SP

Traduo da 4a Edio: Captulos 8 e 16Renato Machnievscz

Mestre em Engenharia Mecnica pela PUCPRProfessor da PUCPR

Outros trechos:Jssica Fraga de Castro e Equipe Bookman

N882p Norton, Robert L. Projeto de mquinas [recurso eletrnico] : uma abordagem integrada / Robert L. Norton ; [traduo: Konstantinos Dimitriou Stavropoulos ... et al.]. 4. ed. Dados eletrnicos. Porto Alegre : Bookman, 2013.

Traduo dos captulos 8 e 16 da 4. ed. por Renato Machnievscz Traduo de outros trechos da 4. ed. por Jssica Fraga de Castro e Equipe Bookman. Editado tambm como livro impresso em 2013. ISBN 978-85-8260-023-8

1. Engenharia mecnica. 2. Mquinas. 3. Mecanismos Projeto. I. Ttulo.

CDU 621

Catalogao na publicao: Ana Paula M. Magnus CRB 10/2052

2013

Verso impressadesta obra: 2013

Reservados todos os direitos de publicao, em lngua portuguesa, BOOKMAN EDITORA LTDA., uma empresa do GRUPO A EDUCAO S.A.Av. Jernimo de Ornelas, 670 Santana90040-340 Porto Alegre RSFone: (51) 3027-7000 Fax: (51) 3027-7070

proibida a duplicao ou reproduo deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquerformas ou por quaisquer meios (eletrnico, mecnico, gravao, fotocpia, distribuio na Webe outros), sem permisso expressa da Editora.

Unidade So PauloAv. Embaixador Macedo Soares, 10.735 Pavilho 5 Cond. Espace CenterVila Anastcio 05095-035 So Paulo SPFone: (11) 3665-1100 Fax: (11) 3667-1333

SAC 0800 703-3444 www.grupoa.com.br

IMPRESSO NO BRASILPRINTED IN BRAZIL

Obra originalmente publicada sob o ttuloMachine Design,4th Edition

ISBN 9780136123705

Copyright 2011Traduo autorizada a partir do original em lngua inglesa publicado por Pearson Education, Inc., sob o selo Prentice Hall.

Gerente editorial CESA: Arysinha Jacques Affonso

Colaboraram nesta edio:

Reviso: Maria Eduarda Fett Tabajara

Capa: Maurcio Pamplona

Editorao: Techbooks

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O AUTOR

Robert L. Norton graduou-se em Engenharia Mecnica e Tecnologia Industrial na Northeastern University e possui mestrado em Projeto de Engenharia pela Tufts University. engenheiro profissional registrado em Massachusetts e possui uma ampla experincia industrial nas reas de engenharia de projeto e produo, alm de muitos anos de experincia lecionando engenharia mecnica, engenharia de projeto, cincia da computao e outras disciplinas relacionadas na Northeastern University, na Tufts University e no Worcester Polytechnic Institute.

Na Polaroid Corporation, por 10 anos, projetou cmeras, mecanismos re-lacionados e mquinas automticas de alta velocidade. Trabalhou por trs anos na Jet Spray Cooler Inc. Por cinco anos, auxiliou no desenvolvimento de dis-positivos de corao artificial e circulao no invasiva assistida no Tufts New England Medical Center e no Boston City Hospital. Desde que deixou a indstria pra juntar-se ao meio acadmico, prosseguiu como consultor independente para projetos de engenharia, que variam de produtos mdicos a mquinas de produo a alta velocidade. Ele possui 13 patentes norte-americanas.

Norton est no Worcester Polytechnic Institute desde 1981 e atualmente possui os ttulos Milton P. Higgins II de Professor Emrito de Engenharia Me-cnica, Russell P. Searle de Professor Emrito, Chefe do Grupo de Projetos em seu departamento e Diretor do Gillette Project Center no Worcester Polytechnic Institute. Ele leciona nos cursos de graduao e ps-graduao em Engenharia Mecnica com nfase em projeto, cinemtica, vibraes e dinmica de mquinas.

Norton autor de diversos artigos tcnicos e de peridicos acerca de cinem-tica, dinmica de mquinas, projeto e produo de camos, informtica no ensino e ensino de engenharia, alm dos livros Design of Machinery, Machine Design: An Integrated Approach (Projeto de Mquinas: Uma Abordagem Integrada) e Cam Design and Manufacturing Handbook. Ele scio da American Society of Mechanical Engineers (Sociedade Americana de Engenheiros Mecnicos) e membro da Society of Automotive Engineers (Sociedade de Engenheiros Auto-motivos). Contudo, devido ao seu grande interesse por ensino, orgulha-se sobre-tudo por ter sido escolhido, em 2007, Professor do Ano no Estado de Massachu-setts pelo Conselho de Promoo e Apoio Educao e pela Fundao Carnegie de Promoo Educao, que juntos promovem os nicos prmios de excelncia em ensino dos Estados Unidos.

Dedico este livro a:

Donald N. Zwiep

Chefe de Departamento e Professor Emrito Worcester Polytechnic Institute

Um cavalheiro e um lder,sem cuja f e viso

este livro nunca teria sido escrito.

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PREFCIO

Introduo

Este texto foi planejado para as disciplinas de Dimensionamento (Projeto) de Ele-mentos de Mquinas. A proposta deste livro apresentar a matria de forma atua-lizada com uma forte nfase no projeto para estudantes de engenharia mecnica. O objetivo bsico foi escrever um texto de leitura fcil e que os alunos apreciem, apesar da aridez inerente disciplina.

Este livro foi criado com a inteno de ser um aperfeioamento sobre outros que se encontram disponveis e proporcionar mtodos e tcnicas que utilizam a capacidade analtica dos microcomputadores. Ele enfatiza projeto e sntese, bem como anlise. Exemplos de problemas, estudos de caso e tcnicas de soluo so explicados detalhadamente. As ilustraes esto em duas cores. Pequenos problemas so fornecidos em cada captulo e, quando apropriado, so propostos exerccios mais longos de projetos no estruturados.

Este livro pode ser usado com qualquer programa de computador. Os arqui-vos para solucionar todos os exemplos e estudos de caso em diferentes lingua-gens (Mathcad, MATLAB, Excel e TK Solver) encontram-se no CD-ROM. Di-versos outros programas escritos pelo autor tambm esto no CD como arquivos executveis. Entre eles, o gerador de crculos Mohr (MOHR.exe), calculadoras de tenso dinmica superficial (CONTACT.exe), solucionador de matrizes (MA-TRIX.exe) e outros programas de projeto de elos e camos. Um ndice do con-tedo do CD encontra-se no prprio CD.

Ao mesmo tempo em que este livro procura ser minucioso e completo quan-to aos tpicos da engenharia mecnica de anlise e teorias de falha, ele tambm enfatiza os aspectos da sntese e do projeto em um grau mais elevado do que a maioria dos outros textos impressos sobre o assunto. Ele aponta os mtodos ana-lticos em comum necessrios para projetar uma grande variedade de elementos e enfatiza o uso da engenharia auxiliada por computador como uma abordagem de projeto e anlise dessas classes de problemas. A abordagem do autor para esta disciplina baseia-se em mais de 50 anos de experincia prtica em projeto de engenharia mecnica, na indstria e como consultor. Ele tambm ensinou enge-nharia mecnica em nvel universitrio por mais de 30 anos.

O que h de novo na quarta edio?

Um novo captulo sobre o projeto de soldagens traz o que h de mais recente no tema.

O tema da anlise por elementos finitos (FEA) est agora no Captulo 8 e recebeu solues FEA adicionais desenvolvidas nos captulos predecessores.

Modelos Solidworks com solues FEA para diversos estudos de caso esto no CD-ROM.

Modelos Solidworks de diversos problemas de geometria esto no CD-ROM para agilizar solues FEA para esses problemas, se o professore assim desejar.

Uma nova tcnica de clculo para rigidez de parafuso e junta apresentada no Captulo 15 sobre fixadores.

Mais de 150 problemas foram acrescentados e revisados com nfase em uni-dades do sistema SI.

N. de R. T.: No Brasil, essas disciplinas so

comumente chamadas de Dimensionamen-to de Elementos de Mquinas, Elementos de Construo de Mquinas ou simplesmente Elementos de Mquinas.

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Filosofia

Geralmente a primeira disciplina de engenharia mecnica que apresenta aos alunos problemas definidos de forma incompleta em vez de problemas circuns-critos. Contudo, o tipo de projeto tratado nesta disciplina o projeto detalhado, que apenas uma parte do espectro total da metodologia de projeto. No projeto detalhado, o conceito geral, a aplicao e at o formato geral do dispositivo de-sejado so geralmente conhecidos no incio. No estamos tentando inventar uma nova mquina, mas sim definir forma, dimenses e materiais de um elemento especfico da mquina, de modo que ela no falhe em virtude do carregamento e das condies ambientais esperadas em operao.

A abordagem tradicional de ensino da disciplina de Elementos de Mquinas tem sido a de enfatizar o projeto das peas individuais da mquina, ou elemen-tos, tais como engrenagens, molas, eixos, etc. Isso, por vezes, criticado porque existe o risco de tais disciplinas (ou livros) tornarem-se uma coleo de livros de receitas de temas discrepantes que no preparam o aluno para resolver outros tipos de problemas no encontrados nas receitas apresentadas. relativamente fcil para o professor (ou autor) permitir que a disciplina (ou texto) se degenere para o modo Bem, tera-feira, vamos projetar molas. Na sexta-feira projetare-mos engrenagens. Se isso acontecer, poder ser um desservio ao aluno, porque no desenvolve necessariamente a compreenso fundamental da aplicao prti-ca das teorias em que se baseiam os problemas de projeto.

Entretanto, muitos dos elementos de mquinas tipicamente descritos nes-te curso oferecem exemplos soberbos da teoria fundamental. Vistos por esse aspecto, e se forem apresentados em um contexto geral, eles podem ser um excelente veculo de desenvolvimento da compreenso do aluno sobre as com-plexas e importantes teorias da engenharia. Por exemplo, o tema parafusos com pr-carga um modo perfeito para introduzir o conceito de pr-tenso usada como proteo contra fadiga. Na prtica, o aluno talvez nunca seja solicitado a projetar um parafuso com pr-carga, mas ele poder muito bem utilizar a com-preenso de pr-tenso adquirida dessa experincia. O projeto de engrenagens helicoidais resistentes a solicitaes variveis oferece uma excelente maneira para desenvolver a compreenso do aluno sobre as tenses combinadas, ten-ses Hertzianas e falha por fadiga. Desse modo, a abordagem dos elementos de mquinas vlida e defensvel, contanto que a abordagem do texto seja suficientemente geral isto , no se deve permitir que ela se degenere em uma coleo de exerccios aparentemente no relacionados, e sim proporcionar uma abordagem integrada.

Uma outra rea na qual o autor acha que os textos (e disciplinas de Elemen-tos de Mquinas) so deficientes na falta de conexo entre a dinmica de um sistema e a anlise de tenso desse sistema. Tipicamente, esses textos apresentam seus elementos de mquina com (como em um passe de mgica) foras prede-finidas neles. Mostra-se ao estudante como determinar as tenses e deflexes causadas por essas foras. No projeto de mquina real, as foras nem sempre so predefinidas, podendo, em grande parte, dever-se s aceleraes das massas das peas mveis. Entretanto, as massas no podem ser determinadas com preciso at que a geometria seja definida e uma anlise de tenso determine a resistncia da suposta pea. Existe, assim, um impasse que se quebra apenas por meio da iterao, isto , supor a geometria de uma pea e definir suas propriedades geo-mtricas e de massa, calcular as foras dinmicas devidas, em parte, ao material e geometria da pea. Calcular, ento, as tenses e deflexes resultantes dessas foras, descobrir sua falha, reprojetar e repetir.

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Abordagem integrada

O texto est dividido em duas partes. A primeira apresenta os fundamentos de tenso, deformao, deflexo, propriedades de materiais, teorias de falhas, fe-nmeno da fadiga, mecnica da fratura, FEA, etc. Esses aspectos tericos so apresentados de modo semelhante ao de outros textos. A segunda parte apresenta o estudo dos elementos de mquinas especficos e tpicos utilizados como exem-plos de aplicaes da teoria, mas tambm tenta evitar apresentar uma sequncia de tpicos discrepantes em favor de uma abordagem integrada que conecte os vrios tpicos por meio de Estudos de Caso.

A maioria dos livros sobre Elementos de Mquinas contm muito mais t-picos e contedo do que poderia abranger uma disciplina de um semestre. Antes da primeira edio deste livro, um questionrio foi enviado a 200 professores de Elementos em universidades dos EUA, solicitando sua opinio sobre a importn-cia relativa e o conjunto de tpicos tpicos desejveis de um texto sobre elemen-tos de mquinas. A cada reviso para a segunda, a terceira e a quarta edies, os leitores foram novamente ouvidos para determinar possveis mudanas. As res-postas foram analisadas e usadas para guiar a estrutura e o contedo de todas as edies. Um dos desejos mais fortes expressos desde o incio pelos respondentes foram os Estudos de Caso, que apresentam problemas de projetos realistas.

Tentamos cumprir esse objetivo estruturando o texto ao redor de uma srie de 10 estudos de caso. Esses estudos de caso apresentam diferentes aspectos do mesmo problema de projeto em sucessivos captulos, por exemplo, definindo as foras estticas ou dinmicas do dispositivo no Captulo 3, calculando as tenses decorrentes das foras estticas no Captulo 4 e aplicando uma teoria de falha apro-priada para determinar seu coeficiente de segurana no Captulo 5. Os captulos posteriores apresentam estudos de caso mais complexos, com mais contedo de projeto. O estudo de caso do Captulo 6 um exemplo disso: um problema real, retirado da prtica do autor. O Captulo 8 apresenta a anlise FEA de diversos estudos de caso e compara os resultados s solues clssicas apresentadas em captulos anteriores.

Os estudos de caso oferecem uma srie de projetos de mquinas ao longo do livro, contendo vrias combinaes dos elementos de mquinas normalmente tratados neste tipo de texto. As montagens contm alguns conjuntos de elemen-tos, tais como conexes sujeitas a esforos axial e de flexo combinados, colunas sujeitas a flambagem, eixos em flexo e toro combinados, engrenagens sob carregamento alternado, molas de retorno, junes sob carga de fadiga, rolamen-tos, etc. Essa abordagem integrada apresenta vrias vantagens. Ela oferece ao estudante um problema de projeto genrico inserido em um contexto em vez de uma srie de entidades discrepantes e no relacionadas. O aluno consegue, ento, ver as inter-relaes e a racionalidade das decises de projeto que afetam cada um dos elementos. Esses estudos de caso mais abrangentes esto na Parte II do texto. Os estudos de caso da Parte I so de alcance mais limitados e dirigidos aos tpicos de engenharia mecnica do captulo. Alm dos estudos de caso, cada ca-ptulo tem uma seleo de exemplos resolvidos para reforar tpicos especficos.

O Captulo 9, Estudos de Caso de Projeto, dedica-se organizao de trs estudos de caso de projetos que so usados nos captulos seguintes para reforar os conceitos por trs do projeto e da anlise de eixos, molas, engrenagens, fixa-dores, etc. Nem todos os aspectos desses estudos de caso de projeto so apresen-tados como exemplos resolvidos, visto que uma outra finalidade oferecer ao aluno material para trabalhos de projeto. O autor usou esses tpicos do estudo de casos como trabalhos de projeto com durao de vrias semanas ou do curso todo

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para alunos individuais ou em grupos com razovel sucesso. Utilizar trabalhos de projeto com definio incompleta serve para reforar muito mais os aspectos de projeto e anlise da disciplina do que solicitar a resoluo de listas de exerccios completamente definidos.

Conjuntos de problemas

A maior parte dos 790 conjuntos de problemas (590 deles, ou 75%) indepen-dente dentro do captulo, atendendo a sugestes de leitores. Os 25% restantes so retomados em captulos posteriores. Esses problemas que se repetem so claramente identificados em cada captulo. Por exemplo, o Problema 3-4 pede uma fora esttica em um engate de reboque (trailer); o Problema 4-4 pede uma anlise de tenso do mesmo engate baseado nas foras calculadas no Problema 3-4.; o Problema 5-4 pede o fator de segurana esttica do engate usando a tenso calculada no Problema 4-4.; o Problema 6-4 pede a anlise de falha por fadiga do mesmo engate, e o Problema 7-4 pede a anlise de tenso superficial, etc. O mesmo engate de reboque (trailer) usado como um estudo de caso FEA no Ca-ptulo 8. Assim, a complexidade subjacente ao problema de design desdobrada medida que novos tpicos so introduzidos. Um professor que deseja usar essa abordagem pode usar o mesmo problema em captulos subsequentes. Os profes-sores que no desejam usar problemas interligados podem evit-los recorrendo apenas aos problemas cuja numerao no est em negrito.

Organizao do texto

O Captulo 1 oferece uma introduo metodologia de projetos, formulao de problemas, coeficientes de segurana e unidades. As propriedades dos materiais so revisadas no Captulo 2, pois at mesmo o estudante que teve a primeira disciplina sobre cincia dos materiais ou metalurgia normalmente tem uma com-preenso apenas superficial do amplo espectro das propriedades dos materiais de engenharia necessrios para o projeto de mquinas. O Captulo 3 apresenta uma reviso de anlises de solicitaes estticas e dinmicas, incluindo vigas, vibraes e solicitaes de impacto, e constitui a base para uma srie de estudos de casos usados nos captulos posteriores para ilustrar os tpicos de anlise de tenso e de deflexo com alguma continuidade.

A disciplina de Projeto de Elementos de Mquinas, em sua essncia, real-mente uma disciplina de nvel intermedirio de anlise aplicada de tenses. Con-sequentemente, o Captulo 4 apresenta uma reviso dos fundamentos da anlise de tenso e de deflexo. As teorias de falha esttica so apresentadas em detalhes no Captulo 5, visto que os alunos em geral ainda no digeriram completamente esses conceitos em sua primeira disciplina de anlise de tenso. A anlise de fra-tura mecnica sob solicitaes estticas tambm introduzida.

A disciplina de Elementos de Mquinas normalmente a primeira exposi-o do aluno anlise de fadiga, pois a maior parte das disciplinas introdutrias de anlise de tenso lida somente com problemas de solicitao esttica. Assim sendo, a teoria de falha por fadiga apresentada amplamente no Captulo 6 com nfase na abordagem tenso versus vida para o dimensionamento fadiga de alto ciclo, que comumente utilizada no projeto de mquinas com partes girantes. A teoria da fratura mecnica discutida posteriormente com relao propagao da trinca sob solicitao cclica. Os mtodos baseados na deformao especfica para anlise de fadiga de baixo ciclo no so apresentados, mas suas aplicaes e finalidades so introduzidas ao leitor e so fornecidas referncias bibliogrficas

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para estudo posterior. As tenses residuais tambm so abordadas. O Captulo 7 apresenta uma discusso completa dos fenmenos dos mecanismos de desgaste, tenses de contato e fadiga de superfcie.

O Captulo 8 uma introduo anlise por elementos finitos (FEA). Mui-tos professores usam a disciplina de elementos de mquinas para apresentar aos alunos a FEA e a tcnicas de projeto de mquinas. O material apresentado no Captulo 8 no pretende substituir a parte terica da FEA. Esse material existe em muitos livros-texto voltados para o assunto, e o aluno estimulado a procurar conhecer a teoria da FEA. Em lugar disso, o Captulo 8 apresenta tcnicas ade-quadas aplicao da FEA a problemas de projeto de mquinas. Questes sobre seleo de elementos, refino da malha e a definio das condies de limite ade-quados so desenvolvidas em detalhes. Esses temas no so habitualmente trata-dos em livros sobre a teoria de FEA. Muitos futuros engenheiros vo usar, em sua prtica profissional, software CAD de modelagem slida e cdigo de anlise de elemento finito. importante que eles tenham conhecimento das limitaes e do uso adequado dessas ferramentas. Esse captulo pode ser estudado mais no co-meo do curso, se desejado, especialmente se os alunos tiverem de usar FEA para resolver problemas, e relativamente independente de outros captulos. Muitos dos vrios problemas nos captulos tm a geometria dos modelos Solidworks no CD-ROM.

Esses oito captulos compreendem a Parte I do texto e deitam a fundao analtica necessria para os elementos de projeto de mquinas. Eles esto orga-nizados para estudo na forma apresentada e com uma sequncia lgica, exceo feita ao Captulo 8, sobre FEA.

A Parte II do texto apresenta os elementos de projeto de mquinas como parte de um todo. Os captulos da Parte II so essencialmente independentes e podem ser estudados (ou saltados) em qualquer ordem (com exceo do Captulo 12, sobre engrenagem cilndricas retas, que deve ser estudado antes do Captulo 13, sobre engrenagens helicoidais, cnicas e sem-fim). Dificilmente todos os te-mas do livro sero estudados em um semestre. Captulos no estudados serviro de referncia para os futuros engenheiros em sua vida profissional.

O Captulo 9 apresenta um conjunto de casos de projetos para serem usados como tarefas e exemplos de estudo de caso de captulos posteriores, alm de fornecer sugestes para tarefas de projetos em complemento aos detalhados estudos de caso descritos anteriormente. O Captulo 10 investiga o projeto de eixos usando as tcnicas de anlise de fadiga desenvolvidas no Captulo 6. O Captulo 11 discute a teoria e a aplicao de mancais de deslizamento e de rolamento usando a teoria desenvolvida no Captulo 7. O Captulo 12 apresen-ta uma introduo minuciosa cinemtica, anlise de projeto e tenses das engrenagens cilndricas de dentes retos usando os ltimos procedimentos reco-mendados pela AGMA. O Captulo 13 estende o projeto de engrenagens para engrenagens helicoidais, cnicas e sem-fim. O captulo 14 abrange o projeto de molas, incluindo molas helicoidais de compresso, trao e toro, bem como um tratamento minucioso das molas Belleville. O Captulo 15 trata de parafu-sos e junes, incluindo parafusos de potncia e de fixao com pr-carga. O Captulo 16 apresenta um tratamento atualizado do projeto de soldagem para cargas estticas e dinmicas. O Captulo 17 apresenta uma introduo ao pro-jeto e especificao dos freios e embreagens a disco e a tambor. Os apndices contm grande quantidade de dados de resistncia de materiais, tabelas de per-fis industriais e fatores de concentrao de tenses, bem como as respostas para os problemas selecionados.

N. de T.: AGMA (American Gear Manu-

facturers Association) Associao Ameri-cana de Fabricantes de Engrenagens.

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Agradecimentos

O autor expressa sua sincera gratido a todos que revisaram a primeira edio deste texto em diversos estgios do desenvolvimento, incluindo os professores J. E. Beard, Michigan Tech; J. M. Henderson, U. California, Davis; L. R. Koval, U. Missouri, Rolla; S. N. Kramer, U. Toledo; L. D. Mitchell, Virginia Polytech-nic; G. R. Pennock, Purdue; D. A. Wilson, Tennessee Tech; Mr. John Lothrop e Professor J. Ari-Gur, Western Michigan Univeristy, que inclusive lecionou com uma verso de teste do livro. Roberto Herrmann (WPI-ME 94) cedeu alguns problemas, e Charles Gillis (WPI-ME 96) resolveu a maior parte dos grupos de problemas na primeira edio.

Os professores John R. Steffen, da Valparaiso University, R. Jay Conant, da Montana State, Norman E. Dowling, da Virginia Polytechnic, e Francis E. Ken-nedy, da Dartmouth, fizeram muitas sugestes teis para o aprimoramento e de-tectaram muitos erros. Agradecimentos especiais vo para o professor Hartley T. Grandin, do WPI, que ofereceu muito incentivo e muitas sugestes e boas ideias ao longo da elaborao do livro e tambm lecionou usando vrias verses de teste em aula.

Trs ex-editores e o atual editor da Prentice-Hall merecem meno espe-cial pelos esforos no desenvolvimento deste livro: Doug Humphrey, que no aceitou um no como resposta ao me persuadir a escrev-lo, Bill Stenquist, que frequentemente disse sim s minhas solicitaes e zelou habilmente pelo livro at a concluso na primeira edio, e Eric Svendsen, que ajudou a concluir a terceira edio e agregou valor ao livro. O apoio de Tacy Quinn foi muito importante na quarta edio.

Desde a primeira impresso do livro, em 1995, vrios usurios gentilmente apontaram erros e sugeriram melhorias. Meus agradecimentos aos professores R. Bourdreau, da U. Moncton, Canad, V. Glozman, da Cal Poly Pomona, John Steele, da Colorado School of Mines, Burford J. Furman, da San Jose State Uni-versity, e Michael Ward, da California State University, Chico.

Vrios outros professores gentilmente apontaram erros e fizeram crticas construtivas e sugestes de melhorais nas edies mais recentes. Entre eles, os professores Cosme Furlong, do Worcester Polytechnic Institute, Joseph Rencis, da University of Arkansas, Annie Ross, da University de Moncton, Andrew Rui-na, da Cornell University, Douglas Walcerz, da York College, e Thomas Dresner, de Mountain City, CA.

O Dr. Duane Miller, da Lincoln Electric Company, foi de grande ajuda no Captulo 16 sobre soldagem e revisou diversos rascunhos. O professor Stephen Covey, da St. Cloud State University, e os engenheiros Gregory Aviza e Charles Gillis, da P&G Gillette, tambm ofereceram importante feedback sobre esse ca-ptulo. O professor Robert Cornwell, da Seattle University, revisou a discusso no Captulo 15 sobre seu novo mtodo de reclculo de rigidez de parafuso e junta e seu mtodo de calcular a concentrao de tenso em molas de fio retangular, discutido no Captulo 14.

Os professores Fabio Marcelo Pea Bustos, da Universidad Autnoma de Manizales, Caldas, Colmbia, e Juan L. Balsevich-Prieto, da Universidad Cat-lica Nuestra Seora de la Asuncin, Asuncin, Paraguai, foram muito gentis em apontar melhorias na traduo para o espanhol.

Agradecimentos especiais para William Jolley, da The Gillette Company, que criou os modelos FEA para os exemplos e revisou o Captulo 8, e a Edwin Ryan, vice-presidente de engenharia aposentado da Gillette, que garantiu um valioso apoio. Donald A. Jacques, da diviso UTC Fuel Cells da United Tech-nologies Company, tambm revisou o Captulo 8, sobre anlise por elementos finitos, e fez muitas sugestes importantes. O professor Eben C. Cobb, do Wor-

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cester Polytechnic Institute, e seu aluno Thomas Watson criaram os modelos Solidworks para muitos problemas e estudos de caso e resolveram os FEA nos estudos de caso do CD-ROM.

Agradeo s muitas pessoas que responderam s pesquisas desta quarta edi-o e fizeram muitas boas sugestes: Kenneth R. Halliday, da Ohio State Univer-sity, Mohamed B. Trabia, da University of Nevada Las Vegas, H. J. Summer III, da Penn State University, Rajeev Madhavan Nair, da Iowa State University, Ali P. Gordon, da University of Central Florida, Robert Jackson, da Auburn Univer-sity, Cara Coad, da Colorado School of Mines, Burford J. Furman, da San Jose State University, Steven J. Covey, da St. Cloud State University, Nathan Crane, da University of Central Florida, Csar Augusto lvarez Vargas, da Universidad Autonoma de Manizales, Caldas, Colmbia, Naser Nawayseh, da Dhofar Uni-versity, Oman, Hodge E. Jenkins, da Mercer University, John Lee, da San Jose State University, Mahmoud Kadkhodaei, da Isfahan University of Technology, Steve Searcy, da Texas A&M University, Yesh P. Singh, da University of Texas em San Antonio, e Osornio C. Cuitlhuac, da Universidad Iberoamericana Santa F, Mxico.

Este autor muito grato a Thomas A. Cook, professor emrito da Mercer University, que elaborou o manual de solues do livro, atualizou os exemplos de Mathcad e contribuiu com a maior parte dos novos conjuntos de problemas para esta edio. Agradeo tambm Dra. Adriana Hera, do Worcester Polytechnic Institute, que atualizou os modelos em MATLAB e Excel de todos os exemplos e estudos de caso e minuciosamente atentou correo dos mesmos.

Por fim, Nancy Norton, minha infinitamente paciente esposa nestes ltimos 50 anos, merece renovado crdito por seus infalveis apoio e estmulo durante muitos veres de viuvez temporria. Eu no teria conseguido sem ela.

Todos os esforos foram feitos para eliminar erros deste texto. Quaisquer que permaneam so de responsabilidade do autor. Ele apreciar muito ser informado sobre eventuais erros, para que esses possam ser corrigidos em futuras reimpres-ses. Um e-mail para [email protected] ser o suficiente.

Robert L. NortonMattapoisett, Mass.

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SUMRIO

PARTE I FUNDAMENTOS ....................................................... 1

CAPTULO 1 INTRODUO AO PROJETO ..................................................... 3

1.1 Projeto ................................................................................................ 3

Projeto de mquinas 3Mquina 3Iterao 5

1.2 Metodologia de projetos ..................................................................... 5

1.3 Formulao e clculo do problema ...................................................... 8

Estgio de definio 8Estgio do projeto preliminar 8Estgio do projeto detalhado 9Estgio da documentao 9

1.4 O modelo de engenharia ..................................................................... 9

Estimativa e anlise de primeira ordem 9Croqui de engenharia 10

1.5 Projeto e engenharia auxiliados por computador .............................. 11

Projeto auxiliado por computador (CAD) 11Engenharia auxiliada por computador (CAE) 13Preciso computacional 15

1.6 O relatrio de engenharia ................................................................. 16

1.7 Coeficientes de segurana e normas do projeto ................................ 16

Coeficiente de segurana 16A escolha de um coeficiente de segurana 17Normas de projetos e de segurana 19

1.8 Consideraes estatsticas ................................................................ 20

1.9 Unidades ........................................................................................... 21

1.10 Resumo ............................................................................................. 25

1.11 Referncias .........................................................................................26

1.12 Referncias na Web ............................................................................27

1.13 Bibliografia ........................................................................................27

1.14 Problemas ..........................................................................................28

CAPTULO 2 MATERIAIS E PROCESSOS ........................................................ 29

2.0 Introduo ......................................................................................... 29

2.1 Definies de propriedades dos materiais ......................................... 29

Ensaio de trao 31Ductilidade e fragilidade 33Ensaio de compresso 34Ensaio de flexo 35Ensaio de toro 35Resistncia fadiga e limite de resistncia fadiga 37Resistncia ao impacto 38

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xviii SUMRIO

Tenacidade fratura 39Efeitos da fluncia e da temperatura 40

2.2 A natureza estatstica das propriedades dos materiais....................... 40

2.3 Homogeneidade e isotropia .............................................................. 42

2.4 Dureza ............................................................................................... 42

Tratamento trmico 43Endurecimento superficial 45Tratamentos trmicos de materiais no ferrosos 46Conformao mecnica e encruamento 46

2.5 Revestimentos e tratamentos superficiais ......................................... 48

Ao galvnica 49Eletrorrecobrimento 49Recobrimento cataltico 50Anodizao 51Revestimentos com plasma pulverizado 51Revestimentos qumicos 51

2.6 Propriedades gerais dos metais ......................................................... 51

Ferro fundido 52Aos fundidos 53Aos conformados 53Sistemas de numerao de aos 54Alumnio 56Titnio 58Magnsio 59Ligas de cobre 59

2.7 Propriedades gerais de no metais .................................................... 60

Polmeros 60Cermicas 62Compsitos 62

2.8 Selecionando materiais ..................................................................... 63

2.9 Resumo ............................................................................................. 65

2.10 Referncias ........................................................................................ 68

2.11 Referncias na Web ........................................................................... 68

2.12 Bibliografia ....................................................................................... 68

2.13 Problemas ......................................................................................... 69

CAPTULO 3 DETERMINAO DAS SOLICITAES ..................................... 73

3.0 Introduo ......................................................................................... 73

3.1 Classes de solicitaes ...................................................................... 73

3.2 Diagramas de corpo livre................................................................... 75

3.3 Anlise do carregamento ................................................................... 76

Anlise tridimensional 76Anlise bidimensional 77Anlise esttica do carregamento 78

3.4 Estudos de caso de carregamentos estticos bidimensionais ............. 78

Estudo de Caso 1A: Anlise do carregamento em uma alavanca de freio de bicicleta 78Estudo de Caso 2A: Anlise de foras de uma ferramenta manual de dobramento 84

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SUMRIO xix

Estudo de Caso 3A: Anlise das solicitaes em um macaco tipo sanfona de automvel 88

3.5 Estudo de caso de carregamento esttico tridimensional................... 93

Estudo de Caso 4A: Anlise das solicitaes do brao do freio de uma bicicleta 94

3.6 Estudo de caso de solicitao dinmica ............................................. 98

Estudo de Caso 5A: Anlise das solicitaes em um mecanismo de quatro barras 98

3.7 Solicitao vibratria ....................................................................... 101

Frequncia natural 102Foras dinmicas 104Estudo de Caso 5B: Medio do carregamento dinmico em um mecanismo de quatro barras 105

3.8 Carregamento de impacto ............................................................... 106

Mtodo da energia 107

3.9 Carregamentos em vigas ................................................................. 111

Fora cortante e momento 111Funes de singularidade 112Superposio 122

3.10 Resumo ........................................................................................... 123

3.11 Referncias ...................................................................................... 125

3.12 Referncias na Web ......................................................................... 126

3.13 Bibliografia ..................................................................................... 126

3.14 Problemas ....................................................................................... 126

CAPTULO 4 TENSO, DEFORMAO E DEFLEXO .................................. 139

4.0 Introduo ....................................................................................... 139

4.1 Tenso ............................................................................................. 139

4.2 Deformao ..................................................................................... 143

4.3 Tenses principais ........................................................................... 143

4.4 Estado plano de tenso e deformao ............................................. 145

Estado plano de tenses 145Estado plano de deformaes 146

4.5 Crculos de Mohr ............................................................................ 146

4.6 Tenses aplicadas versus tenses principais .................................... 151

4.7 Tenso normal ................................................................................. 152

4.8 Cisalhamento puro, tenso de esmagamento e rasgamento ............ 153

Cisalhamento puro 153Tenso de esmagamento 154Falha por rasgamento 154

4.9 Vigas e tenses na flexo ................................................................ 154

Vigas em flexo pura 155Cisalhamento na flexo 158

4.10 Deflexo em vigas ........................................................................... 162

Deflexo por funes de singularidade 164Vigas estaticamente indeterminadas 171

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xx SUMRIO

4.11 Mtodo de Castigliano .................................................................... 173

Deflexo pelo mtodo de Castigliano 175Clculo de reaes redundantes pelo mtodo de Castigliano 175

4.12 Toro ............................................................................................. 177

4.13 Tenses combinadas ....................................................................... 183

4.14 Constante de mola .......................................................................... 185

4.15 Concentrao de tenso .................................................................. 186

Concentraes de tenses na solicitao esttica 187Concentraes de tenses sob solicitaes dinmicas 188Determinao dos fatores geomtricos de concentrao de tenses 188Projeto para evitar concentrao de tenses 191

4.16 Compresso axial flambagem....................................................... 193

ndice de esbeltez 193Colunas curtas 193Colunas longas 193Condies de contorno 195Colunas intermedirias 197Colunas excntricas 201

4.17 Tenses em cilindros ....................................................................... 203

Cilindros de parede espessa 204Cilindros de parede fina 205

4.18 Estudos de caso de anlise de deformao e tenso estticas ......... 205

Estudo de Caso 1B: Anlise de tenso e deformao em uma alavanca para freio de bicicleta 206Estudo de Caso 2B: Anlise de deflexo e tenso em alicate de presso 209Estudo de Caso 3B: Anlise de deflexo e tenso em macaco tipo sanfona para automvel 214Estudo de Caso 4B: Anlise de tenses no brao de um freio de bicicleta 217

4.19 Resumo ........................................................................................... 221

4.20 Referncias ...................................................................................... 227

4.21 Bibliografia ..................................................................................... 228

4.22 Problemas ....................................................................................... 228

CAPTULO 5 TEORIA DAS FALHAS ESTTICAS ............................................ 243

5.0 Introduo ....................................................................................... 243

5.1 Falha de materiais dcteis sob carregamento esttico ..................... 245

A teoria da energia de distoro de von Mises-Hencky 246A teoria da tenso mxima de cisalhamento 252Teoria da mxima tenso normal 254Comparao dos dados experimentais com as teorias de falha 254

5.2 Falha de materiais frgeis sob carregamento esttico...................... 258

Materiais uniformes e no uniformes 258A teoria de Coulomb-Mohr 259A teoria de Mohr modificada 260

5.3 Mecnica da fratura ........................................................................ 265

Teorias da mecnica da fratura 266Tenacidade fratura Kc 269

5.4 Usando as teorias de falha para carregamento esttico ................... 273

Norton_Iniciais.indd xxNorton_Iniciais.indd xx 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

SUMRIO xxi

5.5 Estudos de caso na anlise de falha esttica .................................... 274

Estudo de Caso 1C: Anlise de falha da alavanca de freio de bicicleta 274Estudo de Caso 2C: Anlise de falha do alicate de presso 277Estudo de Caso 3C: Anlise de falha de macaco tipo sanfona de automvel 280Estudo de Caso 4C: Coeficientes de segurana do brao de freio de bicicleta 282

5.6 Resumo ........................................................................................... 285

5.7 Referncias ...................................................................................... 288

5.8 Bibliografia ..................................................................................... 289

5.9 Problemas ....................................................................................... 289

CAPTULO 6 TEORIAS DE FALHA POR FADIGA........................................... 303

6.0 Introduo ....................................................................................... 303

Histria da falha por fadiga 303

6.1 Mecanismo da falha por fadiga ....................................................... 306

Estgio de incio da trinca 307Estgio de propagao da trinca 307Fratura 308

6.2 Modelos de falha por fadiga ........................................................... 309

Regimes de fadiga 309A abordagem tenso-nmero de ciclos 310A abordagem deformao-nmero de ciclos 311A abordagem da MFLE 311

6.3 Consideraes relativas ao projeto de mquinas ............................. 312

6.4 Cargas de fadiga ............................................................................. 313

Carregamento em mquinas rotativas 313Carregamento em equipamentos de servio 314

6.5 Critrios de medio da falha por fadiga ......................................... 314

Tenses alternadas 315Tenses mdia e alternada combinadas 322Critrio da mecnica da fratura 323Ensaios de conjuntos reais 326

6.6 Critrios para estimar a falha por fadiga ......................................... 327

Resistncia fadiga terica Sf ' ou limite de fadiga Se' estimados 328Fatores de correo para a resistncia fadiga ou limite de fadiga tericos 330Clculo da resistncia fadiga corrigida Sf ou do limite de fadiga corrigido Se 337Desenho do diagrama S-N estimado 337

6.7 Entalhes e concentrao de tenses ................................................ 342

Sensibilidade ao entalhe 343

6.8 Tenses residuais ............................................................................ 347

6.9 Projeto para fadiga de alto-ciclo ...................................................... 352

6.10 Projeto para tenses uniaxiais alternadas ........................................ 353

Etapas de projeto para tenses alternadas com carregamento uniaxial 353

6.11 Projeto para tenses uniaxias repetidas .......................................... 361

Diagrama de Goodman modificado 362Aplicao dos efeitos de concentrao de tenso s tenses variadas 364

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xxii SUMRIO

Determinao do coeficiente de segurana com tenses variadas 366Etapas de projeto para tenses variadas 369

6.12 Projeto para tenses multiaxiais em fadiga ..................................... 376

Relaes de frequncia e de fase 377Tenses alternadas multiaxiais simples 377Tenses variadas multiaxiais simples 378Tenses multiaxiais complexas 379

6.13 Uma abordagem geral para projeto de fadiga de alto-ciclo ............. 381

6.14 Um estudo de caso em projeto para fadiga ..................................... 386

Estudo de Caso 6: Reprojeto de uma viga de tear que falhou para um tear automtico a jato de gua 387

6.15 Resumo ........................................................................................... 399

6.16 Referncias ...................................................................................... 403

6.17 Bibliografia ..................................................................................... 406

6.18 Problemas ....................................................................................... 407

CAPTULO 7 FALHA SUPERFICIAL ............................................................... 419

7.0 Introduo ....................................................................................... 419

7.1 Geometria de superfcies ................................................................. 421

7.2 Superfcies em contato .................................................................... 423

7.3 Atrito ............................................................................................... 424

O efeito da rugosidade no atrito 425O efeito da velocidade no atrito 425Atrito de rolamento 425O efeito de lubrificao no atrito 426

7.4 Desgaste por adeso ....................................................................... 426

O coeficiente de desgaste por adeso 429

7.5 Desgaste por abraso ...................................................................... 430

Materiais abrasivos 433Materiais resistentes abraso 433

7.6 Desgaste por corroso ..................................................................... 434

Corroso por fadiga 435Corroso por microabraso 435

7.7 Fadiga superficial ............................................................................ 436

7.8 Contato entre esferas ...................................................................... 438

Presses de contato e regio de contato no contato entre esferas 438Distribuies de tenses estticas no contato entre esferas 440

7.9 Contato entre cilindros .................................................................... 444

Presses de contato e regio de contato no contato entre cilindros paralelos 444Distribuio de tenso esttica no contato paralelo entre cilindros 445

7.10 Contato geral .................................................................................. 448

Presso de contato e regio de contato no caso geral 448Distribuies de tenses no contato geral 450

7.11 Tenses de contato dinmicas ......................................................... 453

Efeito da componente de deslizamento nas tenses de contato 453

7.12 Modelos de falha por fadiga superficial contato dinmico ........... 461

Norton_Iniciais.indd xxiiNorton_Iniciais.indd xxii 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

SUMRIO xxiii

7.13 Resistncia fadiga superficial ....................................................... 464

7.14 Resumo ........................................................................................... 470

Projeto para evitar falhas de superfcie 471

7.15 Referncias ...................................................................................... 474

7.16 Problemas ....................................................................................... 476

CAPTULO 8 ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS ....................................... 481

8.0 Introduo ....................................................................................... 481

Clculos de tenso e deformao 482

8.1 O mtodo dos elementos finitos ..................................................... 483

8.2 Tipos de elementos ......................................................................... 485

Dimenso do elemento e grau de liberdade (GDL) 485Ordem dos elementos 486Refinamento h-adaptativo versus p-adaptativo 487Razo de aspecto do elemento 487

8.3 Malha .............................................................................................. 487

Densidade da malha 488Refino da malha 488Convergncia 488

8.4 Condies de contorno ................................................................... 492

8.5 Aplicao de cargas ......................................................................... 502

8.6 Testando o modelo (verificao) ...................................................... 503

8.7 Anlise modal ................................................................................. 506

8.8 Estudos de caso ............................................................................... 508

Estudo de Caso 1D: Anlise pelo FEA para o manete de freio de uma bicicleta 508Estudo de Caso 2D: Anlise pelo FEA para alicate de presso 511Estudo de Caso 4D: Anlise pelo FEA do brao do freio de uma bicicleta 513Estudo de Caso 7: Anlise pelo FEA para o engate de reboque 516

8.9 Resumo ........................................................................................... 518

8.10 Referncias ...................................................................................... 519

8.11 Bibliografia ..................................................................................... 519

8.12 Recursos na Web ............................................................................. 519

8.13 Problemas ....................................................................................... 520

PARTE II PROJETO DE MQUINAS ...................................... 521

CAPTULO 9 ESTUDOS DE CASO DE PROJETO .......................................... 523

9.0 Introduo ....................................................................................... 523

9.1 Estudo de Caso 8A: Compressor de ar porttil ................................ 524

9.2 Estudo de Caso 9A: Levantador de fardos de feno ........................... 527

9.3 Estudo de Caso 10A: Mquina de teste de camo ............................. 531

9.4 Resumo ........................................................................................... 537

9.5 Referncias ...................................................................................... 537

9.6 Projetos de dimensionamento ......................................................... 538

Norton_Iniciais.indd xxiiiNorton_Iniciais.indd xxiii 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

xxiv SUMRIO

CAPTULO 10 EIXOS, CHAVETAS E ACOPLAMENTOS .................................. 549

10.0 Introduo ....................................................................................... 549

10.1 Carga em eixos ............................................................................... 549

10.2 Conexes e concentrao de tenses .............................................. 551

10.3 Materiais para eixo ......................................................................... 553

10.4 Potncia no eixo .............................................................................. 553

10.5 Cargas no eixo ................................................................................ 554

10.6 Tenses no eixo ............................................................................... 554

10.7 Falha do eixo em carregamento combinado .................................... 555

10.8 Projeto do eixo ................................................................................ 556

Consideraes gerais 556Projeto para flexo alternada e toro fixa 557Projeto para flexo variada e toro variada 559

10.9 Deflexo do eixo ............................................................................. 566

Eixos modelados como vigas 567Eixos modelados como barras de toro 567

10.10 Chavetas e rasgos de chaveta .......................................................... 570

Chavetas paralelas 570Chavetas cnicas 571Chaveta Woodruff 572Tenses em chavetas 572Materiais para chavetas 573Projeto de chavetas 573Concentrao de tenses em rasgos de chaveta 574

10.11 Estrias ............................................................................................. 578

10.12 Ajustes por interferncia ................................................................. 580

Tenses nos ajustes por interferncia 580Concentrao de tenso nos ajustes por interferncia 581Corroso por microabraso 582

10.13 Projeto de volante ........................................................................... 585

Variao de energia em um sistema em rotao 586Determinao da inrcia do volante 588Tenses nos volantes 590Critrio de falha 591

10.14 Velocidades crticas de eixos ........................................................... 593

Vibrao lateral dos eixos e vigas mtodo de Rayleigh 596Rodopio de eixo 597Vibrao torcional 599Dois discos em um mesmo eixo 600Discos mltiplos em um eixo comum 601Controle das vibraes torcionais 602

10.15 Acoplamentos ................................................................................. 604

Acoplamentos rgidos 605Acoplamentos complacentes 606

10.16 Estudo de caso ................................................................................ 608

Estudo de Caso 8B: Projeto preliminar de eixos para um trem de comando de um compressor 608

Norton_Iniciais.indd xxivNorton_Iniciais.indd xxiv 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

SUMRIO xxv

10.17 Resumo ........................................................................................... 612

10.18 Referncias ...................................................................................... 614

10.19 Problemas ....................................................................................... 615

CAPTULO 11 MANCAIS DE ROLAMENTO E LUBRIFICAO ...................... 623

11.0 Introduo ....................................................................................... 623

Ateno, leitor 625

11.1 Lubrificantes ................................................................................... 625

11.2 Viscosidade ..................................................................................... 627

11.3 Tipos de lubrificao ....................................................................... 628

Lubrificao de filme completo 629Lubrificao de contorno 630

11.4 Combinaes de materiais em mancais de deslizamento ................ 631

11.5 Teoria da lubrificao hidrodinmica ............................................... 632

Equao de Petroff para torque sem carga 633Equao de Reynolds para mancais radiais 634Perdas de torque e potncia em mancais de deslizamento 639

11.6 Projeto de mancais hidrodinmicos ................................................. 640

Projeto do fator de carga o nmero de Ocvirk 640Procedimentos de projeto 642

11.7 Contatos no conformantes ............................................................ 646

11.8 Mancal de elementos rolantes......................................................... 653

Comparao de mancais de rolamento e deslizamento 653Tipos de mancais de elementos rolantes 654

11.9 Falha dos mancais de elementos rolantes ....................................... 658

11.10 Seleo de mancais de elementos rolantes ...................................... 659

Carga dinmica bsica de classificao C 659Classificao da vida modificada do mancal 661Carga esttica bsica de classificao C0 661Cargas radial e axial combinadas 662Procedimentos de clculo 664

11.11 Detalhes da montagem dos mancais ............................................... 665

11.12 Mancais especiais ........................................................................... 666

11.13 Estudo de caso ................................................................................ 668

Estudo de Caso 10B: Projeto de mancais hidrodinmicos para dispositivo de teste de camo 668

11.14 Resumo ........................................................................................... 670

11.15 Referncias ...................................................................................... 673

11.16 Problemas ....................................................................................... 675

CAPTULO 12 ENGRENAGENS CILNDRICAS RETAS ...................................... 681

12.0 Introduo ....................................................................................... 681

12.1 Teoria do dente de engrenagem ...................................................... 683

A lei fundamental de engrenamento 683A forma involuta do dente 684

Norton_Iniciais.indd xxvNorton_Iniciais.indd xxv 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

xxvi SUMRIO

ngulo de presso 685Geometria do engrenamento 686Cremalheira e pinho 687Mudana da distncia entre centros 687Folga de engrenamento 689Movimento relativo do dente 689

12.2 Nomenclatura do dente de engrenagem .......................................... 689

12.3 Interferncia e adelgaamento ........................................................ 692

Formas de dentes com adendos desiguais 693

12.4 Razo de contato ............................................................................. 694

12.5 Trem de engrenagens ...................................................................... 696

Trens de engrenagens simples 696Trem de engrenagens composto 697Trens compostos revertidos 698Trens de engrenagens epicclicos ou planetrios 699

12.6 Fabricao de engrenagens ............................................................. 702

Dentes de engrenagem por conformao 702Usinagem 703Processos grosseiros 703Processos de acabamento 704Qualidade da engrenagem 705

12.7 Carregamento em engrenagens cilndricas retas ............................. 706

12.8 Tenses em engrenagens cilndricas retas ....................................... 708

Tenses de flexo 709Tenses superficiais 718

12.9 Materiais para engrenagem ............................................................. 722

Resistncias dos materiais 723Resistncias fadiga de flexo da AGMA para materiais de engrenagem 724Resistncias fadiga de superfcie da AGMA para materiais de engrenagem 725

12.10 Lubrificao de engrenamento ........................................................ 732

12.11 Projeto de engrenagens retas .......................................................... 732

12.12 Estudo de caso ................................................................................ 734

Estudo de Caso 8C: Projeto de engrenagens retas para o trem motor de um compressor 734

12.13 Resumo ........................................................................................... 738

12.14 Referncias ...................................................................................... 741

12.15 Problemas ....................................................................................... 741

CAPTULO 13 ENGRENAGENS HELICOIDAIS, CNICAS E SEM-FIM ............. 747

13.0 Introduo ....................................................................................... 747

13.1 Engrenagens helicoidais .................................................................. 747

Geometria da engrenagem helicoidal 749Foras em engrenagens helicoidais 750Nmero virtual de dentes 751Razes de contato 752Tenses em engrenagens helicoidais 752

Norton_Iniciais.indd xxviNorton_Iniciais.indd xxvi 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

SUMRIO xxvii

13.2 Engrenagens cnicas ....................................................................... 760

Geometria das engrenagens cnicas e nomenclatura 761Montagem de engrenagens cnicas 762Foras em engrenagens cnicas 762Tenses em engrenagens cnicas 763

13.3 Engrenagens sem-fim ...................................................................... 768

Materiais para engrenagens sem-fim 770Lubrificao de sem-fim 770Foras em engrenamentos sem-fim 770Geometria do engrenamento de sem-fins 771Mtodos de classificao 771Um procedimento de projeto para engrenamento de sem-fim 773

13.4 Estudo de caso ................................................................................ 773

Estudo de Caso 9B: Projeto de um redutor de velocidade de engrenamento de sem-fim para um guincho de elevao 774

13.5 Resumo ........................................................................................... 776

13.6 Referncias ...................................................................................... 781

13.7 Problemas ....................................................................................... 781

CAPTULO 14 PROJETO DE MOLAS .............................................................. 785

14.0 Introduo ....................................................................................... 785

14.1 Constante de mola .......................................................................... 785

14.2 Configuraes de mola ................................................................... 788

14.3 Materiais para molas ....................................................................... 790

Arame de mola 790Material para molas planas 793

14.4 Molas helicoidais de compresso .................................................... 795

Comprimento de molas 796Detalhes de extremidade 796Espiras ativas 797ndice de mola 797Deflexo de mola 797Constante de mola 797Tenses em espiras de molas helicoidais de compresso 798Molas de espira helicoidal de fio no redondo 799Tenses residuais 800Flambagem de molas de compresso 802Ressonncia de molas de compresso 802Resistncias permissveis de molas de compresso 803O diagrama S-N de cisalhamento torcional para fios de molas 804O diagrama de Goodman modificado para fio de mola 806

14.5 Dimensionamento de molas helicoidais de compresso a cargas estticas ............................................................................... 808

14.6 Dimensionamento de molas helicoidais de compresso fadiga .... 812

14.7 Molas helicoidais de extenso ........................................................ 820

Espiras ativas em molas de extenso 821Constante de mola para molas de extenso 821ndice de mola para molas de extenso 821Pr-carga de espiras em molas de extenso 821

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xxviii SUMRIO

Deflexo de molas de extenso 822Tenses nas espiras de molas de extenso 822Tenses de extremidade em molas de extenso 822Ressonncia em molas de extenso 823Resistncia de materiais para molas de extenso 823Dimensionamento de molas helicoidais de extenso 824

14.8 Molas helicoidais de toro............................................................. 831

Terminologia para molas de toro 832Nmero de espiras em molas de toro 832Deflexo de molas de toro 832Constante de mola para molas de toro 833Fechamento de espiras 833Tenses em espiras de molas toro 833Parmetros materiais para molas de toro 834Coeficientes de segurana para molas toro 835Dimensionamento de molas helicoidais de toro 836

14.9 Molas Belleville .............................................................................. 838

Funo carga-deflexo de molas Belleville 840Tenses em molas Belleville 841Carregamento esttico de molas Belleville 842Carregamento dinmico 842Empilhamento de molas 842Dimensionamento de molas Belleville 843

14.10 Estudo de caso ................................................................................ 845

Estudo de Caso 10C: Projeto de uma mola de retorno para um brao de camo-seguidor 846

14.11 Resumo ........................................................................................... 850

14.12 Referncias ...................................................................................... 853

14.13 Problemas ....................................................................................... 854

CAPTULO 15 PARAFUSOS E FIXADORES ..................................................... 859

15.0 Introduo ....................................................................................... 859

15.1 Formas padronizadas de rosca ......................................................... 862

rea sob trao 863Dimenses padronizadas de roscas 864

15.2 Parafusos de potncia ..................................................................... 865

Roscas quadrada, Acme e de botaru 865Aplicao de parafusos de potncia 866Anlise de fora e torque em parafusos de potncia 866Coeficientes de atrito 869Autotravamento e retroacionamento de parafusos de potncia 869Eficincia de parafusos 870Parafusos de esferas 871

15.3 Tenses em roscas ........................................................................... 874

Tenso axial 874Tenso de cisalhamento 875Tenses torcionais 876

15.4 Tipos de parafusos de fixao ......................................................... 876

Classificao pelo uso pretendido 876Classificao pelo tipo de rosca 877

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SUMRIO xxix

Classificao pelo estilo de cabea 877Porcas e arruelas 879

15.5 Fabricao de fixadores ................................................................... 880

15.6 Resistncia de parafusos padronizados e parafusos de mquina ..... 881

15.7 Pr-carga de junes em trao ....................................................... 882

Parafusos pr-carregados sob carga esttica 885Parafusos pr-carregados sob carga dinmica 890

15.8 Determinao do fator de rigidez de junta ...................................... 895

Juntas com duas chapas do mesmo material 897Juntas com duas chapas de diferentes materiais 898Juntas com retentores 899

15.9 Controle de pr-carga ..................................................................... 904

Mtodo do aperto de porca 905Parafusos de torque limitado 905Arruelas com indicao de carga 905Tenso torcional devida toro dos parafusos 906

15.10 Fixadores em cisalhamento ............................................................. 907

Pinos passantes 908Centroide de grupos de fixadores 909Determinao de cargas de cisalhamento em fixadores 910

15.11 Estudo de caso ................................................................................ 912

Dimensionamento de parafusos de cabea para um compressor de ar 912Estudo de Caso 8D: Projeto de parafusos de cabea para um compressor de ar 912

15.12 Resumo ........................................................................................... 917

15.13 Referncias ...................................................................................... 920

15.14 Bibliografia ..................................................................................... 920

15.15 Problemas ....................................................................................... 921

CAPTULO 16 SOLDAGEM ............................................................................ 927

16.0 Introduo ....................................................................................... 927

16.1 Processos de soldagem ................................................................... 929

Tipos de soldas de uso comum 930Por que um projetista deve preocupar-se com processos de soldagem? 931

16.2 Tipos de juntas e soldas .................................................................. 931

Preparao da junta 933Especificao da solda 933

16.3 Princpios do projeto de soldas ....................................................... 934

16.4 Carregamento esttico de soldas ..................................................... 936

Resistncia esttica de soldas 936Tenses residuais em soldas 937Direo do carregamento 937Tenso de cisalhamento admissvel para cordes e juntas JPP 937

16.6 Carregamento dinmico de soldas .................................................. 940

Efeito da tenso mdia na resistncia fadiga de uma solda 940Os fatores de correo so necessrios para o clculo da resistncia fadiga? 940Efeito da configurao da solda na resistncia fadiga 941

Norton_Iniciais.indd xxixNorton_Iniciais.indd xxix 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

xxx SUMRIO

Existe um limite de resistncia fadiga para soldagens? 945Falha por fadiga em carregamentos de compresso? 945

16.7 Tratando a solda como uma linha .................................................... 947

16.8 Soldas com carregamento excntrico ............................................... 953

16.9 Consideraes sobre o projeto de soldas em mquinas ................... 954

16.10 Resumo ........................................................................................... 955

16.11 Referncias ...................................................................................... 956

16.12 Problemas ....................................................................................... 957

CAPTULO 17 EMBREAGENS E FREIOS .......................................................... 959

17.0 Introduo ....................................................................................... 959

17.1 Tipos de freios e embreagens .......................................................... 960

17.2 Seleo e especificao de embreagens/freios ................................ 966

17.3 Materiais para embreagens e freios ................................................. 968

17.4 Embreagens de disco ....................................................................... 968

Presso uniforme 969Desgaste uniforme 969

17.5 Freios de disco ................................................................................ 971

17.6 Freios de tambor ............................................................................. 972

Freios de tambor com sapatas externas curtas 973Freios de tambor com sapatas externas longas 975Freios de tambor com sapatas internas longas 979

17.7 Resumo ........................................................................................... 979

17.8 Referncias ...................................................................................... 982

17.9 Bibliografia ..................................................................................... 982

17.10 Problemas ....................................................................................... 983

APNDICE A PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ........................................... 987

APNDICE B TABELAS DE VIGAS ................................................................. 995

APNDICE C FATORES DE CONCENTRAO DE TENSO .......................... 999

APNDICE D RESPOSTAS DOS PROBLEMAS SELECIONADOS .................. 1007

NDICE ........................................................................................................... 1017

Norton_Iniciais.indd xxxNorton_Iniciais.indd xxx 30/01/13 17:0830/01/13 17:08

Parte

IFUNDAMENTOS

Norton_01.indd 1Norton_01.indd 1 23/01/13 15:2823/01/13 15:28

INTRODUO AO PROJETO

Aprendizado sem reflexo trabalho perdido; reflexo sem aprendizado perigoso.

CONFCIO, SCULO VI a.C.

1

1.1 PROJETOO que projeto, ou design? O papel de parede criado (designed). Voc pode estar usando roupas de um estilista (designer). Os automveis so dese-nhados (designed) em termos de sua aparncia externa. O termo projeto (de-sign) claramente engloba uma grande variedade de significados. Nos exemplos acima, design refere-se principalmente aparncia esttica do objeto. No caso do automvel, tudo com relao a seus outros aspectos envolve projeto. Suas peas mecnicas (motor, freios, suspenso, etc.) devem ser projetadas por enge-nheiros, no desenhadas por artistas, muito embora o engenheiro consiga expres-sar sua arte quando est projetando peas mecnicas.

A palavra design provm da palavra latina designare, que significa de-signar ou escolher. O dicionrio Webster oferece vrias definies da palavra design, a mais aplicvel delas esboar, traar ou planejar como ao ou tra-balho (...) para conceber, inventar, produzir. Estamos mais preocupados aqui com o projeto de engenharia do que com o desenho artstico. Projeto de enge-nharia pode ser definido como: O processo de aplicao das vrias tcnicas e princpios cientficos com o intuito de definir um dispositivo, um mtodo ou um sistema suficientemente pormenorizado para permitir sua realizao.

Projeto de mquinas

Este texto diz respeito a um aspecto do projeto de engenharia: o projeto de m-quinas, que trata da criao de uma mquina que funcione bem, com segurana e confiabilidade. Uma mquina pode ser definida de muitas formas. O dicionrio Random House[1] apresenta doze definies, entre as quais esto estas duas:

Mquina

1 Um aparato que consiste em unidades inter-relacionadas, ou 2 Um dispositivo que modifica a fora ou o movimento.

N. de R. T.: Em ingls,

a palavra design (tanto substantivo quanto verbo) pode ter uma srie de significa-dos (projeto, desenho, etc). O autor exempli-fica aqui alguns deles e define o uso do termo na rea da engenharia mecnica.


4 Projeto de Mquinas Uma Abordagem Integrada

Na definio, as peas inter-relacionadas tambm so chamadas, s vezes, de elementos da mquina neste contexto. A noo de trabalho til bsica para a funo de uma mquina, existindo quase sempre alguma transferncia de energia envolvida. A meno a foras e movimento tambm crucial ao nosso interesse, uma vez que, ao converter uma forma de energia em outra, as mqui-nas criam movimento e desenvolvem foras. tarefa do engenheiro definir e calcular esses movimentos, foras e mudanas de energia de modo a determinar as dimenses, as formas e os materiais necessrios para cada uma das peas que integram a mquina. Esta a essncia do projeto de mquinas.

Ainda que se deva, necessariamente, projetar uma pea de cada vez, fun-damental reconhecer que a funo e o desempenho de cada pea (e, portanto, seu projeto) dependem de muitas outras peas inter-relacionadas de uma mesma mquina. Iremos, portanto, tentar projetar a mquina inteira em vez de sim-plesmente projetar elementos isolados. Para tanto, devemos recorrer a tpicos co-muns do conhecimento de engenharia encontrados nos cursos anteriores, como, por exemplo, esttica, dinmica, resistncia dos materiais (anlise de tenses) e propriedades dos materiais. Esto includos nos captulos iniciais deste livro revises breves e exemplos desses tpicos.

O objetivo final do projeto de mquinas dimensionar e dar forma s peas (elementos de mquinas) e escolher os materiais e os processos de manufatu-ra apropriados, de modo que a mquina resultante possa desempenhar a funo desejada sem falhar. Isso requer que o engenheiro seja capaz de calcular e de prever o modo e as condies de falha de cada elemento e, ento, projet-lo para prevenir tal falha, o que requer que uma anlise de tenso e deflexo seja feita para cada pea. Uma vez que as tenses so funo dos esforos aplicados e de inrcia, assim como da geometria da pea, uma anlise das foras, momentos, torques e dinmica do sistema deve ser feita antes de as tenses e deflexes pode-rem ser completamente calculadas.

Se a mquina em questo no possuir peas mveis, a tarefa de projetar torna-se muito mais simples, pois requer somente uma anlise esttica das for-as. Mas se a mquina no tiver peas mveis, no se trata exatamente de uma mquina (e no se encaixa na definio acima); , portanto, uma estrutura. As estruturas tambm precisam ser projetadas para evitar falhas e, na verdade, gran-des estruturas externas (pontes, edifcios, etc.) tambm esto sujeitas s foras dinmicas do vento, de terremotos, de trfego, etc., e, assim, tambm devem ser projetadas para essas condies. A dinmica estrutural um assunto interessante, mas no ser abordado neste texto. Nos ocuparemos com problemas associados a mquinas que se movem. Se os movimentos da mquina forem muito lentos e as aceleraes desprezveis, bastar uma anlise esttica das foras. Mas se a mquina tiver aceleraes significativas em seu interior, ser necessria uma anlise dinmica das foras, e as peas com acelerao tornam-se vtimas de suas prprias massas.

Em uma estrutura esttica, como o piso de um edifcio projetado para supor-tar um determinado peso, o coeficiente de segurana pode ser melhorado distri-buindo-se mais material de forma apropriada em suas partes estruturais. Embora ela v ser mais pesada (mais peso morto), se for corretamente projetada ela poder, contudo, carregar mais peso vivo (carga til) do que antes, e sem que-brar. Em uma mquina dinmica, o acrscimo de peso (massa) s peas mveis pode apresentar o efeito oposto, reduzindo o coeficiente de segurana da mqui-na, sua velocidade admissvel ou sua capacidade de carga til. Isto ocorre porque parte do carregamento que cria tenses em suas partes mveis se deve s foras de inrcia previstas na segunda lei de Newton, F = ma. Uma vez que as acele-raes das partes mveis na mquina so determinadas pelo projeto cinemtico e A foto da pgina capitular cortesia da

Boeing Airplane Co. Inc., Seattle, Wash.


Captulo 1 INTRODUO AO PROJETO 5

pela sua velocidade de funcionamento, ao se acrescentar massa s peas mveis o carregamento de inrcia sobre elas aumentar, a menos que suas aceleraes cinemticas sejam reduzidas diminuindo-se a velocidade da operao. Embora a massa acrescentada possa aumentar a resistncia da pea, o benefcio pode ser reduzido ou anulado pelo resultante aumento das foras de inrcia.

Iterao

Desse modo, enfrentamos um dilema nos estgios iniciais do projeto da mquina. Geralmente, antes de atingir o estgio de dimensionamento das peas, a cine-mtica da mquina j ter sido definida. As foras externas proporcionadas pelo mundo exterior sobre a mquina geralmente tambm so conhecidas. Observe que, em alguns casos, ser muito difcil prever que cargas externas estaro agindo sobre a mquina, como por exemplo, as cargas sobre um automvel em movi-mento. O projetista no pode prever com preciso a que fatores ambientais o usurio submeter a mquina (buracos, converses bruscas, etc.). Em tais casos, a anlise estatstica dos dados empricos reunidos a partir de um teste real podem proporcionar algumas informaes para fins de projeto.

O que falta ser definido so as foras de inrcia que sero geradas pelas aceleraes cinemticas conhecidas atuantes sobre as massas ainda indefinidas das peas mveis. O dilema s pode ser resolvido por meio de iterao, que significa repetir, ou voltar a um estgio anterior. Devemos admitir uma confi-gurao inicial para cada pea, usar as propriedades de inrcia (massa, local do centro de gravidade e o momento de inrcia da massa) dessa configurao ini-cial em uma anlise dinmica de foras para determinar as foras, os momentos e os torques internos atuantes sobre a pea, e ento usar a geometria da seo transversal do projeto inicial para calcular as tenses resultantes. Em geral, a tarefa mais difcil na elaborao do projeto determinar com preciso todos os esforos exercidos sobre a mquina. Se os esforos forem conhecidos, as ten-ses podero ser calculadas.

O mais provvel descobrirmos que a primeira tentativa fracassa porque o material no suporta o nvel de tenso apresentado. Devemos ento reprojetar as peas (iterar) alterando o formato, as medidas, os materiais, o processo de fabricao ou outros fatores para alcanar um projeto aceitvel. Geralmente no possvel alcanar um resultado bem-sucedido sem fazer vrias iteraes ao longo da elaborao do projeto. Observe, alm disso, que uma alterao da massa de uma pea tambm afetar as foras aplicadas sobre as peas conectadas a ela, exigindo assim que se refaa o projeto das demais peas. Trata-se, na verdade, de um projeto de peas inter-relacionadas.

1.2 METODOLOGIA DE PROJETOS*A metodologia de projetos essencialmente um exerccio de criatividade aplica-da. Muitas metodologias de projetos foram definidas para ajudar a organizar a enfrentar o problema no estruturado, isto , casos em que a definio do problema vaga e para os quais muitas solues possveis existem. Algumas dessas definies contm somente algumas etapas, e outras, uma lista detalhada de 25 etapas. Uma verso de uma metodologia de projetos mostrada na Tabela 1-1, que relaciona dez etapas. A etapa inicial, Identificao da necessidade, geralmente consiste em uma exposio mal definida e vaga do problema. O de-senvolvimento das informaes na Pesquisa de suporte (etapa 2) necessrio para definir e compreender completamente o problema, sendo depois possvel estabelecer o Objetivo (etapa 3) de forma mais razovel e realista do que na ex-posio original do problema.

* Adaptado de Norton, Design of Machi-nery, 3.ed., McGraw-Hill, New York, 2004, com autorizao da editora.


6 Projeto de Mquinas Uma Abordagem Integrada

A etapa 4 pede a criao de um conjunto detalhado de Especificaes de ta-refas que fecham o problema e limitam seu alcance. na etapa da Sntese (5) que se busca tantas alternativas de projeto quanto possveis, geralmente sem considerar (nesta etapa) seu valor ou qualidade. tambm chamada, s vezes, de etapa de Con-cepo e inveno, na qual gerado o maior nmero possvel de solues criativas.

Na etapa 6, as possveis solues da etapa anterior so Analisadas e aceitas, rejeitadas ou modificadas. A soluo mais promissora Selecionada na etapa 7. Quando um projeto aceitvel selecionado, o Projeto detalhado (etapa 8) pode ser realizado. Nesta etapa, todas as pontas so atadas, todos os croquis de enge-nharia feitos, fornecedores identificados, especificaes de fabricao definidas, etc. A construo real do projeto feita pela primeira vez como um Prottipo na etapa 9 e, finalmente, em quantidade na etapa 10 de Produo. Uma discusso mais completa deste mtodo de projeto pode ser encontrada na referncia 2, e v-rias referncias sobre os tpicos de criatividade e projeto constam na bibliografia no final deste captulo.

A descrio acima pode dar uma impresso errnea de que este mtodo pode ser concludo de maneira linear conforme o relacionado. Ao contrrio, a iterao necessria ao longo de todo o processo, indo de qualquer etapa de volta a uma etapa anterior, em todas as combinaes possveis e repetidamente. As melhores ideias geradas na etapa 5 iro invariavelmente apresentar-se como imperfeitas quando posteriormente analisadas. Assim, um retorno pelo menos fase de Con-cepo ser necessrio para se produzirem mais solues. Talvez um retorno etapa de Pesquisa de suporte pode ser necessrio para reunir mais informaes. As Especificaes de tarefas podem ter que ser revisadas ao se verificar que elas eram irrealistas. Em outras palavras, qualquer coisa jogo limpo na metodo-logia de projetos, inclusive a redefinio do problema, se for necessrio. No se pode projetar de modo linear. So trs etapas para a frente e duas (ou mais) para trs, at que voc finalmente aparea com uma soluo aproveitvel.

Teoricamente, poderamos continuar esta iterao em um dado problema de projeto para sempre, criando continuamente pequenas melhoras. Inevitavelmen-te, os ganhos na funo ou reduo no custo tender a zero com o tempo. Em algum momento, devemos declarar o projeto bom o suficiente e execut-lo. Quase sempre algum (provavelmente o chefe) ir tom-lo de nosso alcance e execut-lo sobre nosso protesto de que ele ainda no est perfeito. Mquinas que tm estado funcionando por muito tempo e que foram melhoradas por mui-tos projetistas atingem um nvel de perfeio que as torna difceis de serem melhoradas. Um exemplo a simples bicicleta. Embora os inventores continuem tentando melhorar esta mquina, o projeto bsico tem estado quase intacto aps mais de um sculo de desenvolvimento.

Tabela 1-1 Metodologia de projetos

1 Identificao da necessidade

2 Pesquisa de suporte

3 Definio dos objetivos

4 Especificaes de tarefas

5 Sntese

6 Anlise

7 Seleo

8 Projeto detalhado

9 Prottipo e teste

10 Produo


Captulo 1 INTRODUO AO PROJETO 7

No projeto de mquinas, as etapas iniciais da metodologia de projeto en-volvem a Sntese de tipo de configuraes cinemticas adequadas capazes de proporcionar os movimentos necessrios. A sntese de tipo envolve a escolha do tipo de mecanismo mais adequado ao problema. Esta uma tarefa difcil para o estudante, pois requer alguma experincia e conhecimento dos diversos tipos de mecanismos que existem e que poderiam ser viveis do ponto de vista do desem-penho e da fabricao. Como exemplo, suponhamos que a tarefa seja projetar um dispositivo para trilhar o movimento retilneo em velocidade constante de uma pea em uma correia transportadora e acoplar uma segunda pea a ele no mo-mento em que estiver passando. Isso tem que ser feito com preciso e repetio, e deve ser confivel e barato. Voc pode no estar ciente de que esta tarefa poderia ser executada pelos seguintes equipamentos:

um mecanismo de barras articuladas; um camo e seguidor; um cilindro pneumtico; um cilindro hidrulico; um rob; um solenoide.

Cada uma destas solues, ainda que possvel, pode no ser muito favorvel ou mesmo prtica. Cada uma tem pontos positivos e negativos. O mecanismo de barras articuladas grande e pode ter aceleraes indesejveis; o camo e seguidor caro, mas preciso e suporta repetio. O cilindro pneumtico caro, mas ba-rulhento e no confivel. O cilindro hidrulico e o rob so mais caros. O barato solenoide tem cargas de impacto e velocidades altas. Assim, a escolha do tipo de equipamento pode ter um grande efeito sobre a qualidade do projeto. Uma m escolha na etapa da sntese de tipo pode criar grandes problemas no futuro. O projeto pode ter que ser alterado depois de finalizado, gerando um grande custo. Projetar essencialmen

Projeto de Máquinas Livro

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