PROJETO DE

MÁQUINAS

ROBERT L. NORTON

UMA ABORDAGEM INTEGRADA

4ª Edição

Tradução da 2a Edição:

Parte I:

Konstantinos Dimitriou StavropoulosPh. D. em Engenharia Mecânica pela Stanford University

Professor Titular da Escola de Engenharia Mauá, IMT, São Paulo

Parte II:

João Batista de AguiarPh. D. em Engenharia Mecânica pelo Massachusetts Institute of Technology

Professor de Engenharia Aeroespacial da UFABC

José Manoel de AguiarPh. D. em Engenharia Mecânica pela Stanford University

Professor de Engenharia Mecânica na Fatec-SP

Tradução da 4a Edição: Capítulos 8 e 16

Renato MachnievsczMestre em Engenharia Mecânica pela PUCPR

Professor da PUCPR

Outros trechos:

Jéssica Fraga de Castro e Equipe Bookman

N882p Norton, Robert L. Projeto de máquinas [recurso eletrônico] : uma abordagem integrada / Robert L. Norton ; [tradução: Konstantinos Dimitriou Stavropoulos ... et al.]. – 4. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2013.

Tradução dos capítulos 8 e 16 da 4. ed. por Renato Machnievscz Tradução de outros trechos da 4. ed. por Jéssica Fraga de Castro e Equipe Bookman. Editado também como livro impresso em 2013. ISBN 978-85-8260-023-8

1. Engenharia mecânica. 2. Máquinas. 3. Mecanismos – Projeto. I. Título.

CDU 621

Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052

2013

Versão impressadesta obra: 2013

Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, àBOOKMAN EDITORA LTDA., uma empresa do GRUPO A EDUCAÇÃO S.A.Av. Jerônimo de Ornelas, 670 – Santana90040-340 – Porto Alegre – RSFone: (51) 3027-7000 Fax: (51) 3027-7070

É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquerformas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Webe outros), sem permissão expressa da Editora.

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SAC 0800 703-3444 – www.grupoa.com.br

IMPRESSO NO BRASILPRINTED IN BRAZIL

Obra originalmente publicada sob o títuloMachine Design,4th Edition

ISBN 9780136123705

Copyright © 2011Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa publicado por Pearson Education, Inc., sob o selo Prentice Hall.

Gerente editorial – CESA: Arysinha Jacques Affonso

Colaboraram nesta edição:

Revisão: Maria Eduarda Fett Tabajara

Capa: Maurício Pamplona

Editoração: Techbooks

O AUTOR

Robert L. Norton graduou-se em Engenharia Mecânica e Tecnologia Industrial na Northeastern University e possui mestrado em Projeto de Engenharia pela Tufts University. É engenheiro profissional registrado em Massachusetts e possui uma ampla experiência industrial nas áreas de engenharia de projeto e produção, além de muitos anos de experiência lecionando engenharia mecânica, engenharia de projeto, ciência da computação e outras disciplinas relacionadas na Northeastern University, na Tufts University e no Worcester Polytechnic Institute.

Na Polaroid Corporation, por 10 anos, projetou câmeras, mecanismos re-lacionados e máquinas automáticas de alta velocidade. Trabalhou por três anos na Jet Spray Cooler Inc. Por cinco anos, auxiliou no desenvolvimento de dis-positivos de coração artificial e circulação não invasiva assistida no Tufts New England Medical Center e no Boston City Hospital. Desde que deixou a indústria pra juntar-se ao meio acadêmico, prosseguiu como consultor independente para projetos de engenharia, que variam de produtos médicos a máquinas de produção a alta velocidade. Ele possui 13 patentes norte-americanas.

Norton está no Worcester Polytechnic Institute desde 1981 e atualmente possui os títulos Milton P. Higgins II de Professor Emérito de Engenharia Me-cânica, Russell P. Searle de Professor Emérito, Chefe do Grupo de Projetos em seu departamento e Diretor do Gillette Project Center no Worcester Polytechnic Institute. Ele leciona nos cursos de graduação e pós-graduação em Engenharia Mecânica com ênfase em projeto, cinemática, vibrações e dinâmica de máquinas.

Norton é autor de diversos artigos técnicos e de periódicos acerca de cinemá-tica, dinâmica de máquinas, projeto e produção de camos, informática no ensino e ensino de engenharia, além dos livros Design of Machinery, Machine Design:

An Integrated Approach (Projeto de Máquinas: Uma Abordagem Integrada) e Cam Design and Manufacturing Handbook. Ele é sócio da American Society of Mechanical Engineers (Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos) e membro da Society of Automotive Engineers (Sociedade de Engenheiros Auto-motivos). Contudo, devido ao seu grande interesse por ensino, orgulha-se sobre-tudo por ter sido escolhido, em 2007, Professor do Ano no Estado de Massachu-setts pelo Conselho de Promoção e Apoio à Educação e pela Fundação Carnegie de Promoção à Educação, que juntos promovem os únicos prêmios de excelência em ensino dos Estados Unidos.

Dedico este livro a:

Donald N. Zwiep

Chefe de Departamento e Professor Emérito Worcester Polytechnic Institute

Um cavalheiro e um líder,sem cuja fé e visão

este livro nunca teria sido escrito.

PREFÁCIO

Introdução

Este texto foi planejado para as disciplinas de Dimensionamento (Projeto) de Ele-mentos de Máquinas§. A proposta deste livro é apresentar a matéria de forma atua-lizada com uma forte ênfase no projeto para estudantes de engenharia mecânica. O objetivo básico foi escrever um texto de leitura fácil e que os alunos apreciem, apesar da aridez inerente à disciplina.

Este livro foi criado com a intenção de ser um aperfeiçoamento sobre outros que se encontram disponíveis e proporcionar métodos e técnicas que utilizam a capacidade analítica dos microcomputadores. Ele enfatiza projeto e síntese, bem como análise. Exemplos de problemas, estudos de caso e técnicas de solução são explicados detalhadamente. As ilustrações estão em duas cores. Pequenos problemas são fornecidos em cada capítulo e, quando apropriado, são propostos exercícios mais longos de projetos não estruturados.

Este livro pode ser usado com qualquer programa de computador. Os arqui-vos para solucionar todos os exemplos e estudos de caso em diferentes lingua-gens (Mathcad, MATLAB, Excel e TK Solver) encontram-se no CD-ROM. Di-versos outros programas escritos pelo autor também estão no CD como arquivos executáveis. Entre eles, o gerador de círculos Mohr (MOHR.exe), calculadoras de tensão dinâmica superficial (CONTACT.exe), solucionador de matrizes (MA-TRIX.exe) e outros programas de projeto de elos e camos. Um índice do con-teúdo do CD encontra-se no próprio CD.

Ao mesmo tempo em que este livro procura ser minucioso e completo quan-to aos tópicos da engenharia mecânica de análise e teorias de falha, ele também enfatiza os aspectos da síntese e do projeto em um grau mais elevado do que a maioria dos outros textos impressos sobre o assunto. Ele aponta os métodos ana-líticos em comum necessários para projetar uma grande variedade de elementos e enfatiza o uso da engenharia auxiliada por computador como uma abordagem de projeto e análise dessas classes de problemas. A abordagem do autor para esta disciplina baseia-se em mais de 50 anos de experiência prática em projeto de engenharia mecânica, na indústria e como consultor. Ele também ensinou enge-nharia mecânica em nível universitário por mais de 30 anos.

O que há de novo na quarta edição?

• Um novo capítulo sobre o projeto de soldagens traz o que há de mais recente no tema.

• O tema da análise por elementos finitos (FEA) está agora no Capítulo 8 e recebeu soluções FEA adicionais desenvolvidas nos capítulos predecessores.

• Modelos Solidworks com soluções FEA para diversos estudos de caso estão no CD-ROM.

• Modelos Solidworks de diversos problemas de geometria estão no CD-ROM para agilizar soluções FEA para esses problemas, se o professore assim desejar.

• Uma nova técnica de cálculo para rigidez de parafuso e junta é apresentada no Capítulo 15 sobre fixadores.

• Mais de 150 problemas foram acrescentados e revisados com ênfase em uni-dades do sistema SI.

§ N. de R. T.: No Brasil, essas disciplinas são

comumente chamadas de Dimensionamen-

to de Elementos de Máquinas, Elementos de

Construção de Máquinas ou simplesmente

Elementos de Máquinas.

x PREFÁCIO

Filosofia

Geralmente é a primeira disciplina de engenharia mecânica que apresenta aos alunos problemas definidos de forma incompleta em vez de problemas circuns-critos. Contudo, o tipo de projeto tratado nesta disciplina é o projeto detalhado, que é apenas uma parte do espectro total da metodologia de projeto. No projeto

detalhado, o conceito geral, a aplicação e até o formato geral do dispositivo de-sejado são geralmente conhecidos no início. Não estamos tentando inventar uma nova máquina, mas sim definir forma, dimensões e materiais de um elemento específico da máquina, de modo que ela não falhe em virtude do carregamento e das condições ambientais esperadas em operação.

A abordagem tradicional de ensino da disciplina de Elementos de Máquinas tem sido a de enfatizar o projeto das peças individuais da máquina, ou elemen-tos, tais como engrenagens, molas, eixos, etc. Isso, por vezes, é criticado porque existe o risco de tais disciplinas (ou livros) tornarem-se uma coleção de “livros de receitas” de temas discrepantes que não preparam o aluno para resolver outros tipos de problemas não encontrados nas receitas apresentadas. É relativamente fácil para o professor (ou autor) permitir que a disciplina (ou texto) se degenere para o modo “Bem, é terça-feira, vamos projetar molas. Na sexta-feira projetare-mos engrenagens”. Se isso acontecer, poderá ser um desserviço ao aluno, porque não desenvolve necessariamente a compreensão fundamental da aplicação práti-ca das teorias em que se baseiam os problemas de projeto.

Entretanto, muitos dos elementos de máquinas tipicamente descritos nes-te curso oferecem exemplos soberbos da teoria fundamental. Vistos por esse aspecto, e se forem apresentados em um contexto geral, eles podem ser um excelente veículo de desenvolvimento da compreensão do aluno sobre as com-plexas e importantes teorias da engenharia. Por exemplo, o tema parafusos com pré-carga é um modo perfeito para introduzir o conceito de pré-tensão usada como proteção contra fadiga. Na prática, o aluno talvez nunca seja solicitado a projetar um parafuso com pré-carga, mas ele poderá muito bem utilizar a com-preensão de pré-tensão adquirida dessa experiência. O projeto de engrenagens helicoidais resistentes a solicitações variáveis oferece uma excelente maneira para desenvolver a compreensão do aluno sobre as tensões combinadas, ten-sões Hertzianas e falha por fadiga. Desse modo, a abordagem dos elementos de máquinas é válida e defensável, contanto que a abordagem do texto seja suficientemente geral – isto é, não se deve permitir que ela se degenere em uma coleção de exercícios aparentemente não relacionados, e sim proporcionar uma abordagem integrada.

Uma outra área na qual o autor acha que os textos (e disciplinas de Elemen-tos de Máquinas) são deficientes é na falta de conexão entre a dinâmica de um sistema e a análise de tensão desse sistema. Tipicamente, esses textos apresentam seus elementos de máquina com (como em um passe de mágica) forças prede-finidas neles. Mostra-se ao estudante como determinar as tensões e deflexões causadas por essas forças. No projeto de máquina real, as forças nem sempre são predefinidas, podendo, em grande parte, dever-se às acelerações das massas das peças móveis. Entretanto, as massas não podem ser determinadas com precisão até que a geometria seja definida e uma análise de tensão determine a resistência da suposta peça. Existe, assim, um impasse que se quebra apenas por meio da iteração, isto é, supor a geometria de uma peça e definir suas propriedades geo-métricas e de massa, calcular as forças dinâmicas devidas, em parte, ao material e à geometria da peça. Calcular, então, as tensões e deflexões resultantes dessas forças, descobrir sua falha, reprojetar e repetir.

PREFÁCIO xi

Abordagem integrada

O texto está dividido em duas partes. A primeira apresenta os fundamentos de tensão, deformação, deflexão, propriedades de materiais, teorias de falhas, fe-nômeno da fadiga, mecânica da fratura, FEA, etc. Esses aspectos teóricos são apresentados de modo semelhante ao de outros textos. A segunda parte apresenta o estudo dos elementos de máquinas específicos e típicos utilizados como exem-plos de aplicações da teoria, mas também tenta evitar apresentar uma sequência de tópicos discrepantes em favor de uma abordagem integrada que conecte os vários tópicos por meio de Estudos de Caso.

A maioria dos livros sobre Elementos de Máquinas contém muito mais tó-picos e conteúdo do que poderia abranger uma disciplina de um semestre. Antes da primeira edição deste livro, um questionário foi enviado a 200 professores de Elementos em universidades dos EUA, solicitando sua opinião sobre a importân-cia relativa e o conjunto de tópicos típicos desejáveis de um texto sobre elemen-tos de máquinas. A cada revisão para a segunda, a terceira e a quarta edições, os leitores foram novamente ouvidos para determinar possíveis mudanças. As res-postas foram analisadas e usadas para guiar a estrutura e o conteúdo de todas as edições. Um dos desejos mais fortes expressos desde o início pelos respondentes foram os Estudos de Caso, que apresentam problemas de projetos realistas.

Tentamos cumprir esse objetivo estruturando o texto ao redor de uma série de 10 estudos de caso. Esses estudos de caso apresentam diferentes aspectos do mesmo problema de projeto em sucessivos capítulos, por exemplo, definindo as forças estáticas ou dinâmicas do dispositivo no Capítulo 3, calculando as tensões decorrentes das forças estáticas no Capítulo 4 e aplicando uma teoria de falha apro-priada para determinar seu coeficiente de segurança no Capítulo 5. Os capítulos posteriores apresentam estudos de caso mais complexos, com mais conteúdo de projeto. O estudo de caso do Capítulo 6 é um exemplo disso: um problema real, retirado da prática do autor. O Capítulo 8 apresenta a análise FEA de diversos estudos de caso e compara os resultados às soluções clássicas apresentadas em capítulos anteriores.

Os estudos de caso oferecem uma série de projetos de máquinas ao longo do livro, contendo várias combinações dos elementos de máquinas normalmente tratados neste tipo de texto. As montagens contêm alguns conjuntos de elemen-tos, tais como conexões sujeitas a esforços axial e de flexão combinados, colunas sujeitas a flambagem, eixos em flexão e torção combinados, engrenagens sob carregamento alternado, molas de retorno, junções sob carga de fadiga, rolamen-tos, etc. Essa abordagem integrada apresenta várias vantagens. Ela oferece ao estudante um problema de projeto genérico inserido em um contexto em vez de uma série de entidades discrepantes e não relacionadas. O aluno consegue, então, ver as inter-relações e a racionalidade das decisões de projeto que afetam cada um dos elementos. Esses estudos de caso mais abrangentes estão na Parte II do texto. Os estudos de caso da Parte I são de alcance mais limitados e dirigidos aos tópicos de engenharia mecânica do capítulo. Além dos estudos de caso, cada ca-pítulo tem uma seleção de exemplos resolvidos para reforçar tópicos específicos.

O Capítulo 9, Estudos de Caso de Projeto, dedica-se à organização de três estudos de caso de projetos que são usados nos capítulos seguintes para reforçar os conceitos por trás do projeto e da análise de eixos, molas, engrenagens, fixa-dores, etc. Nem todos os aspectos desses estudos de caso de projeto são apresen-tados como exemplos resolvidos, visto que uma outra finalidade é oferecer ao aluno material para trabalhos de projeto. O autor usou esses tópicos do estudo de casos como trabalhos de projeto com duração de várias semanas ou do curso todo

xii PREFÁCIO

para alunos individuais ou em grupos com razoável sucesso. Utilizar trabalhos de projeto com definição incompleta serve para reforçar muito mais os aspectos de projeto e análise da disciplina do que solicitar a resolução de listas de exercícios completamente definidos.

Conjuntos de problemas

A maior parte dos 790 conjuntos de problemas (590 deles, ou 75%) é indepen-dente dentro do capítulo, atendendo a sugestões de leitores. Os 25% restantes são retomados em capítulos posteriores. Esses problemas que se repetem são claramente identificados em cada capítulo. Por exemplo, o Problema 3-4 pede uma força estática em um engate de reboque (trailer); o Problema 4-4 pede uma análise de tensão do mesmo engate baseado nas forças calculadas no Problema 3-4.; o Problema 5-4 pede o fator de segurança estática do engate usando a tensão calculada no Problema 4-4.; o Problema 6-4 pede a análise de falha por fadiga do mesmo engate, e o Problema 7-4 pede a análise de tensão superficial, etc. O mesmo engate de reboque (trailer) é usado como um estudo de caso FEA no Ca-pítulo 8. Assim, a complexidade subjacente ao problema de design é desdobrada à medida que novos tópicos são introduzidos. Um professor que deseja usar essa abordagem pode usar o mesmo problema em capítulos subsequentes. Os profes-sores que não desejam usar problemas interligados podem evitá-los recorrendo apenas aos problemas cuja numeração não está em negrito.

Organização do texto

O Capítulo 1 oferece uma introdução à metodologia de projetos, formulação de problemas, coeficientes de segurança e unidades. As propriedades dos materiais são revisadas no Capítulo 2, pois até mesmo o estudante que teve a primeira disciplina sobre ciência dos materiais ou metalurgia normalmente tem uma com-preensão apenas superficial do amplo espectro das propriedades dos materiais de engenharia necessários para o projeto de máquinas. O Capítulo 3 apresenta uma revisão de análises de solicitações estáticas e dinâmicas, incluindo vigas, vibrações e solicitações de impacto, e constitui a base para uma série de estudos de casos usados nos capítulos posteriores para ilustrar os tópicos de análise de tensão e de deflexão com alguma continuidade.

A disciplina de Projeto de Elementos de Máquinas, em sua essência, é real-mente uma disciplina de nível intermediário de análise aplicada de tensões. Con-sequentemente, o Capítulo 4 apresenta uma revisão dos fundamentos da análise de tensão e de deflexão. As teorias de falha estática são apresentadas em detalhes no Capítulo 5, visto que os alunos em geral ainda não digeriram completamente esses conceitos em sua primeira disciplina de análise de tensão. A análise de fra-tura mecânica sob solicitações estáticas também é introduzida.

A disciplina de Elementos de Máquinas normalmente é a primeira exposi-ção do aluno à análise de fadiga, pois a maior parte das disciplinas introdutórias de análise de tensão lida somente com problemas de solicitação estática. Assim sendo, a teoria de falha por fadiga é apresentada amplamente no Capítulo 6 com ênfase na abordagem tensão versus vida para o dimensionamento à fadiga de alto ciclo, que é comumente utilizada no projeto de máquinas com partes girantes. A teoria da fratura mecânica é discutida posteriormente com relação à propagação da trinca sob solicitação cíclica. Os métodos baseados na deformação específica para análise de fadiga de baixo ciclo não são apresentados, mas suas aplicações e finalidades são introduzidas ao leitor e são fornecidas referências bibliográficas