Projeto de Redutor

8/18/2019 Projeto de Redutor

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PROJETO DE REDUTOR

Julho - 2014


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CONTEÚDO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 3

2 REQUISITOS DE PROJETO ............................................................................................. 3

3 RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO ...................................................................................... 3

4 DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS .............................................................. 4

4.1 Primeiro par de engrenagens ........................................................................................ 4

4.2 segundo par de engrenagens ........................................................................................ 5

4.3 Diâmetro primitivo das engrenagens ........................................................................... 6

5 ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE .................................................................................. 7

6 SELEÇÃO DAS ENGRENAGENS ................................................................................... 9

7 DIMENSIONAMENTO DOS EIXOS ............................................................................. 10

7.1 Gáfico do momento fletor .......................................................................................... 11

7.2 Torques atuantes nos eixos ........................................................................................ 15

7.3 Diâmetro dos eixos .................................................................................................... 16

8

DIMENSIONAMENTO DAS CHAVETAS .................................................................... 18

9 SELEÇÃO DOS MANCAIS ............................................................................................ 21

10 CONCLUSÃO DE PROJETO ...................................................................................... 28

11 PLANTA DO REDUTOR ............................................................................................. 23

12 PLANO DE MANUTENÇÃO ...................................................................................... 24

13 REFERÊNCIA .............................................................................................................. 29


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1 INTRODUÇÃO

Este projeto tem o objetivo dimensionar um sistema de redução de velocidade, em que a

rotação de trabalho admitida é 200 rpm, equivalente a 20,9 rad/s. O elemento que deve

fornecer potência é um motor elétrico WEG 0, W22 Premium 6 polos, carcaça 132S, que

fornece 7,5 kW de potência e rotação de 1800 rpm, anexo (1). Dentro do projeto também são

inclusas as seleções dos elementos necessários para compor o sistema de redução.

2 REQUISITOS DE PROJETO

• 3 eixos

• 4 engrenagens

• 2 estágios de redução

• Rotação de entrada de 1800 rpm

• Rotação de saída de 200 rpm

• Potencia transmitida de 7500 W

3

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

Como mencionado acima, a relação de transmissão total é de 1800:200, que equivale a umaredução de i = 9, que é um valor elevado. Então será feita uma redução em dois estágio, nos

quais a relação de transmissão sejam menores.

A primeira redução será de 1800rpm para 800rpm, configurando uma relação de transmissão

de 2,25 e a segunda redução será de 800rpm para 200rpm, com a relação de i = 4. Dessa

forma temos uma ideia inicial de como o sistema de redução será feito.

• 1ª Redução

= 1800800 = 94 = 2,25 • 2ª Redução = 800200 = 41 = 4

A disposição inicial do redutor pode ser observada na figura 1.


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Figura

4 DIMENSIONAME

Devemos dimensionar 2 p

retos, pela intenção e dei

fabricação, montagem e

cônicas, helicoidais. O ren

aos eixos são apenas radi

carregamento e admitem g

No dimensionamento das

(engrenagem motora) e da

obedecida, também serão

feito a seguir para cada en

4.1 Primeiro par de en

Pela relação de transmiss

primeiro par de engrenage

Eq. 1

1: esquema dos eixos e engrenagens do redu

TO DAS ENGRENAGENS

ares de engrenagens, o tipo engrenagens u

ar todos os eixos do redutor paralelos, e p

anutenção desse engrenamento é mais si

dimento é alto, podendo chegar a 98,9%.

ais, exige, portanto, mancais que suporte

andes relações de transmissão.

engrenagens são determinados o número

coroa (engrenagem movida) para que a relaç

imensionados importantes, tais como diâm

renagem.

renagens

ão de rotação temos a seguinte relação e

s,pela equação (1):

= = 94

or

ado são as de dentes

elo dimensionamento,

mples, em relação às

s cargas transmitidas

apenas esse tipo de

de dentes do pinhão

ão de transmissão seja

tro primitivo, como é

tre os dentes para o


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Ou seja para correta redução, se o pinhão ( engrenagem 1), que está acoplada ao primeiro eixo

diretamente ligado ao motor tiver 4 dentes, a coroa (engrenagem 2), no eixo intermediário

deve ter 9 dentes. Esses números são apenas a relação entre o número de dentes, não significa

que as engrenagens terão esses números de dentes, pois devemos leva em conta a interferência

entre os dentes. Em outras palavras, devemos encontrar o numero mínimo de dentes para o

pinhão sem que haja interferência, e assim usar a relação acima para encontrar o numero de

dentes da coroa. Por meio da Equação(2) podemos encontrar o numero mínimo de dentes

para a engrenagem 1:

Eq. 2

= 2(1 + 2)sin + + (1 + 2)sin Onde k = 1 para dentes de profundidade completa e m = NG /NP. Sabemos que a relação

NG /NP= N2 /N1 , portanto m = 9/4 = 2,25. O ângulo φ é o ângulo de pressão ou de contato foi

escolhido φ = 20° como o ângulo de pressão das engrenagens. Dessa forma temos pela

equação (2):

= 2 × 1(1 + 2 × 2,25) sin( 20°) 2,25+ 2,25 + (1 + 2 × 2,25) sin(20°) Np = 14,42

Contudo como para facilitar a relação escolhemos 16 como número de dentes da

engrenagem1.

N1 = 16 dentes

Multiplicando a relação de dentes por 4 obtemos o número de dentes da engrenagem 2.

= 94 = 9 × 44 × 4 = 31 Obtemos que o número de dentes da engrenagem 2 (a coroa do 1° par de engrenagens) deve

ser 36.

N2 = 36 dentes

4.2 segundo par de engrenagens

Para o segundo estágio de transmissão procedemos da mesma forma.


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Temos que a relação de transmissão é:

=

! =

41

Usaremos a equação (2) para saber o número mínimo de dentes necessários que o pinhão

(engrenagem 3) deve ter para que não haja interferência. Para esta transmissão m = N G /NP =

N4 /N3, portanto m = 4, k=1 e ângulo de pressão também é 20°. Substituindo na equação:

= 2 × 1(1 + 2 × 4) sin( 20°) 4+ 4 + (1 + 2 × 4)sin(20°) Np = 15,44

O número de dentes que a engrenagem 3 deve terá é de 18, sem que não tenha interferência.

N3 = 18 dentes

Pela relação de transmissão dessa relação é de 4:1, portanto devemos multiplicar a relação por

16:

! = 41 = 4 × 181 × 18 = "218 O número de dentes que a engrenagem 4 deve ter é 64.

N4 = 72 dentes

Em resumo, temos a seguinte configuração:

• Engrenagem 1: N = 16 dentes

•

Engrenagem 2: N = 36 dentes• Engrenagem 3: N = 18 dentes

• Engrenagem 4: N = 72 dentes

4.3 Diâmetro primitivo das engrenagens

Com o numero dos dentes de todas as engrenagens, e escolhendo o módulo podemos

determinar o diâmetro primitivo das engrenagens. O módulo escolhido é 2,5. Sabendo que

para o engrenamento acontecer o modulo das engrenagens devem ser o mesmo,usando a

equação (4)


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Eq. 4

# = Onde m é o módulo e d é o diâmetro primitivo:

Engrenagem 1:

# = 2,5 × 1 # = 40

Engrenagem 2:

# = 2,5 × 3 # = 90 Engrenagem 3:

# = 2,5 × 18

# = 45

Engrenagem 4:

#! = 2,5 × "2 #! = 180

A tabela (1) mostra as dimensões básicas das engrenagem.

N d(mm)Engrenagem 1 16 40

Engrenagem 2 36 90

Engrenagem 3 16 45Engrenagem 4 64 180

Tabela 1: características básicas as engrenagens

5

ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE

Para encontrar as força atuantes nas engrenagens e assim saber as reações no eixo precisamos

usar equações para engrenagens de dentes retos. Pela equação (5) podemos encontrar a força

tangencial de cada par de engrenagens.


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Eq. 5

$% = 0 & ' & # &

Onde d é o diâmetro primitivo da engrenagem, P é potência e n é a rotação. Para a

engrenagem 1, temos:

$% = 0 & "500 & 0,04 & 1800 $% = 1989

Porém, a força nas engrenagens atuam na linha de ação, como adotamos adotamos 20°, logo aforça Wt é uma componente da força realmente aplicada, que pode ser obtida por meio da

equação (6)

Eq. 6

*% = $%s20°

*% = 2120A força Ft é a força transmitida ao eixo 1.Para o eixo 2 temos duas engrenagens, um pinhão que transmite força para o ultimo eixo e a

coroa que está engrazada com a engrenagem 1. Umas vez que a força sofrida pela

engrenagem 1, é igual a da engrenagem 2, pela lei da ação e reação, temos que a força na

engrenagem 2 é:

*% = 2120Invertendo-se apenas o sentido. Essa é uma das forças no eixo 2.

O pinhão (engrenagem 3) no eixo 2 sofre força pelo engrazamento com a engrenagem 4, a

força tangencial pode ser encontrada usando a equação (5)

$% = 0 & "500 & 0,045 & 800 $% = 39"8,9


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Pela equação (6) podemos saber qual a intensidades da força na engrenagem 3.

*% =39"8,9s20°

*% = 4234,2 Temos duas forças sendo aplicadas no eixo 2 pela engrenagens 2 e 3.

A engrenagem 4 aplica uma força no eixo 3 igual a força na engrenagem 3, ou seja 4234,2 N.

A tabela (2) mostra um resumo as força atuantes nas engrenagens.

Engrenagem ForçaEngrenagem 1 2120 NEngrenagem 2 2120 N

Engrenagem 3 4240NEngrenagem 4 4240NTabela (2): Forças atuantes nas engrenagens

6 SELEÇÃO DAS ENGRENAGENS

Para selecionar as engrenagens, primeiro devemos calcular as tensões devida a flexão nos

dentes das engrenagens para assim poder selecionar o material adequado quanto a resistência

para a aplicação. Por meio da equação (7) pode-se calcular a tensão atuando no dente das

engrenagens.

Eq. 7

- = $%'

*.

Onde Wt foi calculado anteriormente, P é o passo diametral dado pela equação (8).

Eq. 8

' = # Trabalharemos nas unidades do SI para obter a tensão em Pascal, dessa forma P = 400, o

passo diametral é igual para todas as engrenagem, para ser possível o engrazamento, F é a

altura do dente menos a folga, ou seja 2 vezes o módulo.Y depende do número de dentes, foi

retirado de tabela 1, Logo temos que para a


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Engrenagem 1: N = 16 temos Y = 0,296

- =1989 / 4000,05/0,29 = 53,"(10)

Engrenagem 2: N=36 temos Y = 0,371

- = 1989 / 4000,05/0,3"1 = 42,89(10) Engrenagem 3: N=16 temos Y = 0,296

- =39"9 / 4000,05/0,29 = 10",5(10)

Engrenagem 4: N=64 temos Y = 0,422

- = 39"9 / 4000,05 /0,422 = "5,4(10) Com os valores das tensões atuantes nas engrenagens foi possível selecionar as engrenagens

do Catálogo da ATI Brasil, Anexo (2), as engrenagens selecionadas do catalogo de módulo

2,5 são engrenagens de aço SAE 1040 do tipo A, que tem uma tensão de escoamento de 290

MPa, que é bem maior que a maior tensão encontrada nos cálculos, sendo assim, na tabela (3)

está o código das engrenagens selecionada com o valores de tensão e o coeficiente de

segurança correspondente.

Engrenagem Tensão Engrenagem selecionada Coeficiente de segurança

Engrenagem 1 54 MPa BE401025016 5,4

Engrenagem 2 43 Mpa BE401025036 6,7

Engrenagem 3 108 Mpa BE401025016 2,7Engrenagem 4 76 Mpa BE411025072 3,7

Tabela 3: Engrenagens selecionadas do catálogo (anexo 2 )

7

DIMENSIONAMENTO DOS EIXOS

Para dimensionar os eixos usaremos o critério ASME Elíptico, que se apresenta efetivo ao

considerar fatores de concentração de tensão e fadiga, a norma ,ANSI/ASME B 106.1M-

1985, segunda impressão, é a norma da ASME para eixos, as curvas Gerber-Langer e ASME

elíptica com Langer oferecem as melhores predições de falha por fadiga, portanto o critério


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elíptico supre as necessidades do carregamento por fadiga. Para poder aplicar o critério

precisamos conhecer os esforços sofridos pelos eixos. Momentos fletor e torque.

Anteriormente foram calculadas as força que as engrenagens sofrem com o engrenamento, eessas forças também são aplicadas ao eixos e geram momento fletores. Para saber qual a

intensidade do momento fletor precisou definir o posicionamento das engrenagens nos eixos

assim calcular o momento pela equação (9)

Eq. 9

= *% & Onde b é o braço de alavanca entre a posição da engrenagem em relação ao mancais. Logotambém precisamos determinar as posições dos mancais. Na figura (e) temos as posições dos

mancais para todos os eixos:

Figura 2: Posicionamento dos mancais e engrenagens dos eixos.

Isoladamente analisaremos cada eixo.

7.1 Gáfico do momento fletor

O eixo 1 tem comprimento de 230 mm, os mancais estão posicionados a 10 mm das

extremidade e a posição da engrenagem 1 pode ser observada no figura(3).


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Figura 3: Posicionamentos do eixo 1

È possível traçar o gráfico do momento fletor, figura 4 e então saber qual o momento máximo

atuando no eixo.

Figura 4: Gráfico do momento fletor do eixo 1

O máximo momento de flexão é de M = 106 Nm.

O mesmo foi feito para o eixo 2 e eixo 3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22

M o m

e n t o f l e t o r ( N m )

Posição (m)

Gráfico do Momento fletor


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Figura 5: Eixo 2


O máximo momento fletor no eixo 2 é 122 Nm.

Para o terceiro eixo foi feito o mesmo processo

-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24

M o m e n t o N m

Posição (m)

Gráfico do momento fletor

M


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Figura 7: Eixo 3


Temos que o momento máximo no eixo 3 é 220 Nm.

O torque em cada eixo pode ser encontrado pelas especificações do motor e as relações de

transmissão.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

-0,01 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23

M o m e n t o f l e t o r ( N m )

Posição (m)

Gráfico do momento fletor


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7.2 Torques atuantes nos eixos

Por meio da equação (10) podemos obter o torque no eixo 1:

Eq. 10

= 0 & ' & 2 & & A potência do motor é 7500W, a eficiência, conforme catálogo (Anexo 1 ) η = 97,2 %, e a

rotação é de 1800 rpm. Dessa forma temos

= 0 & "500 & 0,92"2 & & 1800 = 3,88

Admitimos que as perdas de potência sejam pequenas e portanto desprezíveis,

sabendo a rotação do no eixo intermediário (eixo 2), podemos encontrar o torque

atuante nele:

= 0 & "500 & 0,92"2 & & 800 = 82,99

O sentido de rotação do eixo 2 é contrario ao do eixo 1, portanto T2 = -82,99 Nm.

Da mesma maneira encontramos o torque no eixo 3, que tem o mesmo sentido de rotação do

eixo 1.

= 0 & "500 & 0,92"2 & & 200 = 331,9

Os esforços estão resumidos na tabela (4)


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Eixos Momento Fletor (Nm) Momento Torçor (Nm)Eixo 1 106 37 NmEixo2 122 83 Nm

Eixo3 220 332 NmTabela 4: Esforços atuantes no eixos

7.3 Diâmetro dos eixos

Usaremos a equação (11), levando em consideração o critério ASME elíptico, para saber se

diâmetro do eixo confere com o diâmetro interno da engrenagens selecionadas

Eq. 11

# = 1 64 7:;< + 3 >?@;A B CDED Onde para aplicar a equação é necessário especificar o material a ser fabricado o eixo e a

engrenagem e determinar o coeficiente de segurança. O material que será fabricado o eixo é

uma liga de aço AISI 1045 repuxado a frio. Da tabela A-20, (Shigley), é obtido o limite de

resistência ao escoamento e a tração, que são respectivamente, 580 MPa e 690 MPa.

O coeficiente segurança adotado é de 1,5. O cálculo da resistência à fadiga foi feito por meioda equação 12

Eq. 12

;


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;K< = 0,504 / 90 ;K


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8 DIMENSIONAM

Para fazer a união d

paralela, de seção transvers

Da tabela normatizada pela

serem usadas.

Figura 9:

O diâmetro do eixo

quadrada da forma alta (5

para fixação da engrenage

Para determinar o c

e de esmagamento (compre

Determina-se o co

compressão, já que tensão

suporta metade da compre

um material mais dúctil, m

pois em caso de falha a c

tensões a tensão adimissív

adotado pode se obter uma

NTO DAS CHAVETAS

as engrenagens com o eixo foi escolhido o si

al retangular constante.

DIN 6885 figura 9, podemos retirar as dime

tabela de seção transversal de chaveta segundo DIN

1 e 2 é de 12 mm. Portanto foi escolhida um

5)mm. O terceiro eixo tem diâmetro de 20

tem seção com lado de 6 x 6 mm.

mprimento das chavetas é necessário calcul

ssão).

primento de acordo com a equação de ten

força sobre área, e a aera comprimida é (1/

são enquanto o eixo suporta a outra metade

enos resistente, então só é necessário fazer

aveta falhará primeiro. A área cisalhada é

el que é o limite de escoamento pelo o co

equação que fornece o comprimento da chav

stema de chaveta

nsões do chavetas a

885

chaveta de seção

m, assim a chave

r o tensão cisalhante

ão de cisalhamento e

2 R & S), pois a chaveta, como a chaveta é de

esse cálculo para ela,

(h

& S) igualando essas

ficiente de segurança

eta l.


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O material escolhido para as chavetas é um aço SAE 1035 laminado a quente, que

possui limite de escoamento de 270 MPa, menor que o limite de escoamento da engrenagem e

do eixo, assim será o elemento fusível em caso de falhas. O coeficiente de segurança adotado

escolhido é 3 (n=3).

Para o cálculo do comprimento da chaveta, precisamos conhecer a força aplicada a

chaveta que é dado pela equação (14)

Eq. 14

= * & T O torque nos três eixo são tirados da tabela 4, que são : eixo 1 (37nm), eixo 2 (83 Nm)

e eixo 3 (332Nm). Dessa forma temos que a força nas chavetas são:

Chaveta 1 (eixo 1):

F = 3,08 kN

Chaveta 2 (eixo 2, são 2 chaveas, pois temos 2 engrenagens nesse eixo):

F = 6,92 kN

Chaveta 3 (eixo 3):

F = 16,6 kN

utilizando primeiro a tensão de esmagamento ou compressão, foi utilizada a equação ()

Substituindo na equação (15) teremos:

Eq. 15

S = 2 & * & R & ;A

Para a chaveta 1:


20/22

S = 2 & 3080 & 30,005 & 2"0 & 10

S = 14 mm

Para a tensão de cisalhamento, considerando que o limite de escoamento ao

cisalhamento pode ser calculado pela equação (16), consirerando a 58 % do limite de

escoamento a compressão:

Eq. 16

;A? = 0,58;? Tem-se que a o limite de escoamento ao cisalhamento é de 156,6 MPa.

Aplicando o mesmo princípio como foi feito para a tensão de compressão, porém neste caso

será considerado toda a área da superfície superior da chaveta, uma vez que a chaveta deverá

suporta toda tensão de cisalhamento sozinha. Com equação (17), calcula-se o comprimento da

chaveta:

Eq. 17

S = * & & ;A? Substituindo, tem-se:

S = 3080 &20,005 & 15, & 10

S = 12

Aplicando para o eixo 2 e três temos o comprimento igual a;

Chaveta 2:

l = 30 mm

Chaveta 3:

l = 35 mm.

A tabela 6 pode ser observado a configuração das chavetas


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Chavata AltuChaveta 1

Chaveta 2Chaveta 3

Na figura 10 está o desenh

Figu

9

SELEÇÃO DOS M

Os mancais selecionados s

BRM, foram selecionadoso Mancal RAS 15, de di

mancais RAS 15. Para o

interno.

A figura 11 mostra o desen

Fi

O mancal é ficado ao eixo

a(mm) Largura(mm) Compr5 5

5 56 6

Tabela 6: Dimensões das chavetas.

da chaveta 1.

ra 10: Chaveta retangular de seção constante

NCAIS

o do tipo apoio, os mancais são de ferro fun

ancais para cargas comuns, do catálogo (anmetro interno de 12 mm, para os eixos 1

ixo 3 foi selecionado o mancal RAS 20 d

ho do mancal selecionado.

ura 11: Desenho mecânico do mancal RAS

or um colar de fixação e a estrutura do redu

imento(mm)14

3035

dido nodular da marca

exo 3) foi selecionadoe 2, ou seja, quatros

20 mm de diâmetro

or com parafuso.


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10 SELEÇÃO DO FLANGE

Para acoplar o eixo de entrada do redutor ao eixo do motor, foi selecionado um flange de ferro

fundido nodular da marca RBM para carga normais, do catálogo (anexo 4) o flange é RCJ15

de diâmetro interno de 12 mm. A figura 12 mostra o desenho do flange.

Figura 12: Desenho mecânico do Flange

A fixação aos eixos será por colar de fixação e parafuso de corpo cilíndrico e cabeça

sextavado para unir os flanges e e porcas autotravantes.

11 SELEÇÃO DE COLAR DE FIXAÇÃO

O colar de fixação para os mancais e flange foi selecionado do catálogo (anexo 5) da marcaIPACON, o colar tem diâmetro interno de 12 mm, externo de 21 mm e espessura do anel de

7,5 mm para os mancais do eixo 1 e 2, e para os mancais do eixo 3 o colar de fixação tem 20

mm de diâmetro interno, 31 de diâmetro externo e 7,5 de espessura.

12 LUBRIFICAÇÃO

A lubrificação será por imersão cem óleo em recipiente pela metade, as engrenagens pinhão

mergulham no banho de óleo e levam o óleo para a coroa. O óleo a ser usado é SHELLSPIRAX S6 GXME, RETIRADO DO CATÁLOGO (ANEXO 6)

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