projeto do protótipo de um aerogerador para utilização em pesquisa ...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DEM/POLITÉCNICA/UFRJ

PROJETO DO PROTÓTIPO DE UM AEROGERADOR PARA UTILIZAÇÃO EM

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO DE TECNOLOGIAS NA ÁREA DE

GERAÇÃO EÓLICA

Raphael Viggiano Neves de Freitas

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Prof. Flávio de Marco Filho, D. Sc

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AGOSTO DE 2014

i

Raphael Viggiano Neves de Freitas.

Projeto do protótipo de um aerogerador para Utilização em

pesquisa e desenvolvimento de tecnologias na área de geração

eólica / Raphael Viggiano Neves de Freitas – Rio de Janeiro:

UFRJ / Escola Politécnica, 2014.

IX,91p.:il.; 29,7 cm

Orientador: Flávio de Marco Filho, D. Sc.

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso

de Engenharia Mecânica, 2014.

Referências Bibliográficas: p. 90-91

1. Aerogerador. 2. Turbina Eólica. 3. Protótipo. 4.Geração de

Energia.

I. Filho, Flávio de Marco. II.Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.

III. Projeto de um protótipo de um aerogerador para Utilização

em pesquisa e desenvolvimento de tecnologias na área de

geração eólica.

ii

AGRADECIMENTOS

A Elisabeth Viggiano Neves de Freitas, minha mãe, por me apoiar e aconselhar

sempre nas minhas decisões sendo a principal responsável pela minha formação de

caráter.

Ao meu pai, José Vilela Freitas, pelo incentivo à minha decisão de seguir a

carreira de engenharia, pelos conselhos e inspirações que me passou.

A Carina Nogueira Sondermann, minha namorada, por estar sempre ao meu lado

durante todos os anos da graduação, sendo ao mesmo tempo meu pilar para o foco no

estudo, minha fonte de relaxamento e minha inspiração.

A família e aos Amigos, pelos momentos de alegria e descontração durante toda

a minha formação acadêmica.

Aos Professores, por transmitirem seus conhecimentos e experiências.

Ao Professor e Orientador Flávio, pelo incentivo, apoio e conselhos dados para a

efetuação desse projeto.

iii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

PROJETO DO PROTÓTIPO DE UM AEROGERADOR PARA UTILIZAÇÃO EM

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO DE TECNOLOGIAS NA ÁREA DE

GERAÇÃO EÓLICA


Agosto/2014

Orientador: Flávio de Marco Filho. D. Sc.

Curso: Engenharia Mecânica

Atualmente as preocupações com a geração e dependência da energia provinda

de fontes de combustíveis fósseis vem se tornando cada vez mais críticas. Olhando para

um futuro próximo é previsto que quantidades maiores desses combustíveis serão

queimadas, gerando impactos onde o ponto de retorno para as condições climáticas e

atmosféricas encontradas em um passado relativamente curto demandará um custo e

uma quantidade de tempo muito maiores que as que levarão a Terra a tais condições. A

geração por energia eólica é uma das muitas soluções encontradas para se diminuir a

dependência da humanidade em relação aos combustíveis fósseis e vem se mostrado

cada vez mais eficiente e presente ao longo dos anos. Este projeto final de graduação

concretiza o trabalho inicial para o desenvolvimento de um protótipo de turbina eólica

que possui como intuído o treinamento, desenvolvimento e pesquisa dentro da área de

aerogeradores de eixo horizontal.

Palavras-chave: Aerogerador, Turbina Eólica, Protótipo, Geração de Energia.

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Mechanical Engineer.

PROJECT OF A WIND TURBINE PROTOTYPE FOR THE USE OF RESEARCH

AND DEVELOPMENT OF NEW TECHNOLOGIES IN THE FIELD OF WIND

POWER


August/2014

Advisor: Flávio de Marco Filho, D. Sc.

Course: Mechanical Engineering

Nowadays the concern with the dependence of power generation stemmed from

fossil fuels resources is becoming more critical. Looking at a nearby future is predicted

that a greater amount of these kind of fuels will be burned , generating impacts that the

return point for the climate conditions found in a nearby past will demand a cost and

time for repair greater than the ones that will brought the Earth to this conditions. Wind

Power generation in one of the many solutions found to reduce the mankind dependence

of fossil fuels and it's proving more efficient and present throughout the years. This

Graduation Final Project implements the initial work for the development of a Wind

Turbine prototype that aims its use for training, development of new technologies and

research in the field of Horizontal Axis Wind Turbine.

Keywords: Wind Turbine, Prototype, Wind Power, Power Generation

v

“Most people say that is it is the

intellect which makes a great scientist.

They are wrong: it is character.”

Albert Einstein

vi

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

2. ENERGIA EÓLICA ............................................................................................... 3

2.1 A EVOLUÇÃO DA ENERGIA EÓLICA NO MUNDO .................................................. 5

2.2 TURBINAS EÓLICAS MODERNAS ......................................................................... 8

3. AEROGERADORES DE EIXO HORIZONTAL ............................................. 12

3.1. CAPACIDADE DE GERAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA ..................................... 12

4. PROJETO AERODINÂMICO ........................................................................... 15

4.1. ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE VENTO ............................................................... 15

4.2. DESIGN AERODINÂMICO DO ROTOR ................................................................. 18

4.3. CÁLCULO DOS ESFORÇOS GERADOS PELAS PÁS, UTILIZANDO A TEORIA DE

ELEMENTO DE PÁ ......................................................................................................... 28

5. DESIGN DOS COMPONENTES DO AEROGERADOR ............................... 32

5.1. DESIGN DO ROTOR ........................................................................................... 32

5.2. DESIGN DO EIXO PRINCIPAL DO MECANISMO DE PITCH CONTROLL ................... 37

5.3. SELEÇÃO DO GERADOR .................................................................................... 38

5.4. SELEÇÃO DO FREIO .......................................................................................... 37

5.5. PROJETO DO MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES ............................................... 40

5.6. DESIGN DO CHASSI........................................................................................... 41

5.7. DESIGN DA NACELLE ....................................................................................... 42

5.8. MECANISMO DE YAW ....................................................................................... 43

5.9. DESIGN DAS PÁS .............................................................................................. 44

6. PROJETO DOS ELEMENTOS MECÂNICOS ................................................ 46

6.1. DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS ......................................................... 46

6.2. DIMENSIONAMENTO DOS EIXOS, ROLAMENTOS E CHAVETAS ........................... 67

6.3. DIMENSIONAMENTO DA TORRE ....................................................................... 80

7. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 86

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 89

vii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1 – VISÃO SIMPLISTA DO FLUXO DE AR ATMOSFÉRICO, NÃO CONSIDERANDO A

ROTAÇÃO DA TERRA[2]. ............................................................................................. 3

FIGURA 2.2 – VISÃO DO FLUXO DE AR ATMOSFÉRICO, CONSIDERANDO A ROTAÇÃO DA

TERRA [2]. ................................................................................................................. 4

FIGURA 2.3 – EXEMPLO DO TIPO DE MOINHO DE VENTO UTILIZADO NO SISTÃO[4] ........... 6

FIGURA 2.4 – (A) A ESQUERDA, RÉPLICA DE MOINHO DE VENTO HOLANDÊS MONTADA NO

JAPÃO[5], MUITOS DESSE TIPO DE MOINHOS AINDA PODEM SER ENCONTRADOS EM

OPERAÇÃO NOS PAÍSES BAIXOS. (B) A DIREITA [6], MOINHO DE VENTO UTILIZADO

PARA O BOMBEAMENTO DE ÁGUA, COMUM EM FAZENDAS NORTE AMERICANAS. ...... 7

FIGURA 2.5 – TURBINA EÓLICA DE JACOBS (1961) [3]. ...................................................... 8

FIGURA 2.6 – DIVERSOS TIPOS DE AEROGERADORES DE EIXO VERTICAL DIFERENTES:(A)

DARRIUS; (B) SAVONIUS; (C) SOLARWIND; (D)HELICAL; (E) NOGUCHI; (F)MAGLEV

(G)COCHRANE [1] ...................................................................................................... 9

FIGURA 2.7 – COMPONENTES MECÂNICOS BÁSICOS DE UM AEROGERADOR. [28]. ............ 10

FIGURA 3.1 – REPRESENTAÇÃO DO FLUXO DE VENTO SOBRE O ROTOR [1] ...................... 13

FIGURA 4.1 – DISTRIBUIÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO EM RELAÇÃO À ALTURA DE 50M

................................................................................................................................ 16

FIGURA 4.2 – DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DA VELOCIDADE DO VENTO. ................ 17

FIGURA 4.3 –RELAÇÃO DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA DO VENTO RELATIVO COM O RAIO DA

PÁ. ........................................................................................................................... 22

FIGURA 4.4 – FORMATO PRELIMINAR DA PÁ .................................................................... 22

FIGURA 4.5 – DISTRIBUIÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS EM FUNÇÃO DO RAIO DA PÁ ..... 23

FIGURA 4.6 – COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO E MOMENTO DO AEROFÓLIO FX 63-137 (C)

PARA NUMERO DE REYNOLDS IGUAL A 150000 [13]. ............................................... 24

FIGURA 4.7– COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO EM FUNÇÃO DO COEFICIENTE DE ARRASTO

PARA O AEROFÓLIO FX 63-137 (C), PARA DIVERSOS NÚMEROS DE REYNOLDS [13] 24

FIGURA 4.8 – GEOMETRIA DO ROTOR SEGUNDO DE VRIES. .............................................. 26

FIGURA 4.9 – VELOCIDADE DO VENTO RELATIVO À PÁ EM FUNÇÃO AO RAIO DO ROTOR .. 27

FIGURA 4.10 – NÚMERO DE REYNOLDS EM FUNÇÃO DO RAIO DO ROTOR ......................... 27

FIGURA 4.11 – DIVISÃO DOS ELEMENTOS INFINITESIMAIS DA PÁ [3]. ............................... 28

FIGURA 4.12 – ANÁLISE ISOLADA DO PROBLEMA DE UM ÚNICO ELEMENTO DE PÁ [3]. .... 29

viii

FIGURA 5.1 –ANÁLISE DE ELEMENTOS FINITOS DO CUBO SOBRE A AÇÃO DAS FORÇAS

GERADAS PELO ROTOR ............................................................................................. 33

FIGURA 5.2 – ILUSTRAÇÃO DO MECANISMO DE PITCH CONTROLL. ................................... 35

FIGURA 5.3 – CURVA DE POTÊNCIA DO MOTOR DE PASSO [16] ......................................... 36

FIGURA 5.4 – REPRESENTAÇÃO EXPLODIDA DO CONJUNTO DE PEÇAS DE FIXAÇÃO DAS PÁS.

................................................................................................................................ 37

FIGURA 5.5 –DESENHO COM AS DIMENSÕES BÁSICAS DO CONECTOR ELÉTRICO ROTATIVO E

A REPRESENTAÇÃO DA SUMA MONTAGEM NO EIXO [17]. ......................................... 38

FIGURA 5.6– FOLHA DE DADOS DO MOTOR QUE SERA UTILIZADO COMO GERADOR [18] . 39

FIGURA 5.7 – ILUSTRATIVA DE UM FREIO ELETROMAGNÉTICO MAYR ROBA-QUICK [19] . 40

FIGURA 5.8 –REPRESENTAÇÃO DA ESTRUTURA DO CHASSI ............................................. 41

FIGURA 5.9– SIMULAÇÃO DAS TENSÕES DE VON M ISES NO CHASSI COM A UTILIZAÇÃO DO

SIMULATION XPRESS ................................................................................................ 42

FIGURA 5.10 – DESENHO REPRESENTATIVO DO ENCAIXE DAS DUAS PARTES DA NACELLE

................................................................................................................................ 43

FIGURA 5.11 – TENSÕES DE VON M ISES EM UMA DAS PÁS ............................................... 45

FIGURA 6.1 – DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DO EIXO INTERMEDIÁRIO DO MULTIPLICADOR

DE VELOCIDADES ..................................................................................................... 68

FIGURA 6.2 – DIAGRAMA DA FORÇA CORTANTE E DO MOMENTO FLETOR EM RELAÇÃO AO

PLANO XZ ................................................................................................................. 70

FIGURA 6.3 – DIAGRAMA DA FORÇA CORTANTE E DO MOMENTO FLETOR EM RELAÇÃO AO

PLANO YZ ................................................................................................................. 70

FIGURA 6.4 – MOMENTO FLETOR TOTAL ......................................................................... 71

FIGURA 6.5 – ESPECIFICAÇÃO DO MANCAL NJ 204 ECML [22] ...................................... 75

FIGURA 6.6 – GEOMETRIA DO EIXO .................................................................................. 77

FIGURA 6.7 – COEFICIENTE DE ARRASTO PARA UM CILINDRO DE SURPEFICIE REGULAR EM

FUNÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS ......................................................................... 82

ix

LISTA DE TABELAS

RELAÇÃO ENTRE NÚMERO DE PÁS E RAZÃO DE VELOCIDADE GLOBAL DO ROTOR [3] ...... 20

1

1. Introdução

No cenário atual as preocupações com a geração e dependência da energia

provinda de fontes de combustíveis fósseis vem se tornando cada vez mais críticas.

Olhando para um futuro próximo é previsto que quantidades maiores desses

combustíveis serão emitidas e gerarão impactos onde o ponto de retorno para as

condições climáticas e atmosféricas encontradas em um passado relativamente curto

demandará um custo e uma quantidade de tempo muito maiores que as que levaram a

tais condições. Deve-se levar em consideração também a eventual escassez desses

combustíveis, já que são uma fonte finita, causando assim um encarecimento de sua

produção e eventualmente de sua comercialização.

A geração por energia eólica é uma das muitas soluções encontradas para

diminuir a dependência em relação aos combustíveis fósseis e vem se mostrando cada

vez mais eficiente e presente ao longo dos anos. Diversos tipos de turbinas eólicas

surgiram e a tendência é pelo surgimento de mais tecnologias envolvendo esse tipo de

equipamento. O vento é uma fonte de energia inextinguível, limpa, ambientalmente

amigável que vem mostrando pelo desenvolvimento de seus equipamentos eficiência e

capacidades de geração de energia cada vez maiores, propiciando assim um mercado

crescente.

Este projeto de graduação concretiza o trabalho inicial para o desenvolvimento

de um protótipo de turbina eólica de eixo horizontal que possui como intuito o

treinamento, desenvolvimento e pesquisa dentro da área de aerogeradores de eixo

horizontal. Passando por uma análise das condições de vento disponíveis no Brasil, para

uma análise aerodinâmica e finalmente para a concretização de um projeto mecânico.

2

– Motivação

Tendo em vista o crescimento do mercado de turbinas eólicas nos últimos anos,

esse trabalho motiva-se em realizar um projeto de um protótipo de aerogerador para o

uso em pesquisa e desenvolvimento de tecnologias assim como ferramenta de ensino e

treinamento de técnicos dentro da área de geração de energia eólica.

– Objetivos

Esse trabalho possui como objetivo avaliar as alternativas de geração de energia

que utilizam a força do vento como fonte de geração, decidindo qual tipo de

equipamento se mostrou mais eficiente dentro das condições de retorno de custos,

capacidades de geração e eficiência. Com isso, objetiva-se desenvolver um protótipo

que represente esse tipo de equipamento em todos os seus aspectos, gerando um projeto

mecânico que engloba memoriais de cálculo aerodinâmicos e de elementos de

máquinas, para assim definir por desenho técnico a geometria final da máquina.

3

2. Energia Eólica

Energia eólica é nada mais que uma forma convertida da energia solar. O sol por

fusão de hidrogênio(H) para hélio(He) em seu núcleo cria radiação eletromagnética que

por forma de luz é irradiada para o espaço. Uma pequena parte dessa radiação solar é

interceptada pela Terra em 1 x 1011MW. Foi estimado que apenas 2% da radiação solar

recebida pela terra(3.6 x 109MW) é convertida em energia eólica, e 35% da energia do

vento é dissipada ao alcance de 1000m da superfície da terra. Com isso, temos por volta

de 1.26 x 109MW de energia provinda do vendo, disponíveis dentro de nosso alcance

para geração de energia elétrica, o que representa 20 vezes o valor da demanda global

de energia [1].

Devido ao formato esférico da terra a radiação solar chega a sua superfície de

forma desigual, onde as regiões mais próximas ao equador recebem maiores

quantidades de radiação enquanto as mais próximas aos polos, menos, formando assim

um gradiente de temperatura do equador aos polos e consequentemente um gradiente de

pressão dos polos ao equador. Com isso o ar quente do equador sobe para a atmosfera

mais alta e se move para os polos enquanto o ar frio e de maior densidade dos polos flui

para a região do equador [1]. A Figura 2.1 representa um fluxo de ar atmosférico

causado pelo diferencial de temperatura no globo.

Figura 2.1 – Visão simplista do fluxo de ar atmosférico, não considerando a rotação da

Terra [2].

4

Outros fatores que também contribuem para a formação do vento são: o eixo de

rotação da Terra que é deslocado 23.5° em respeito ao seu plano de rotação com o sol,

gerando um aquecimento desigual, causando o ciclo anual de mudanças climáticas. O

fato da superfície terrestre ser coberta por diferentes tipos de material (orgânico,

mineral, água, etc..), que devido ao diferencial de absorção e reflexão de radiação solar

entre eles, geram também um gradiente de temperaturas contribuindo para a geração de

fluxo de ar. Além disso, a topografia da superfície da terra constituída montanhas, vales,

colinas, entre outros, geram regiões de sombra e ensolaradas proporcionando um

aquecimento desigual entre essas regiões [1].

A própria rotação da Terra é um fator importante no qual afeta a direção do

vento e sua velocidade. As forças de Coriolis, que são geradas pela rotação do planeta

em seu eixo, defletem as direções do fluxo atmosférico. As forças de Coriolis dependem

de latitude, sendo iguais a zero no equador e atingindo valores máximos nos polos [1].

A Figura 2.2 representa o fluxo atmosférico da Terra considerando a atuação das forças

de Coriolis.

Figura 2.2 – Visão do fluxo de ar atmosférico, considerando a rotação da Terra [2].

5

2.1 A evolução da utilização da energia eólica no mundo

A muito tempo a humanidade utiliza a energia provinda do vento para diversas

atividades distintas. A utilização do vento como fonte de energia foi historicamente o

fator decisivo na compreensão geográfica do globo terrestre em termos de continentes,

foi a fonte de energia das naus dos grandes navegadores que alavancou o descobrimento

de novos mundos e de novas rotas de comercialização. O vento foi então o motor da Era

das Grandes Navegações, um momento histórico de grande importância no qual

simultaneamente com o Renascimento cientifico e cultural ,e o humanismo, marca o

período de transição da Idade Media para Idade Moderna.

Tem-se em registro que os chineses por volta de 4000 A.C. foram os primeiros a

adicionarem velas as suas jangadas primitivas. Aproximadamente em 3400 A.C. os

egípcios construíram suas primeiras embarcações e as utilizaram no rio Nilo e por volta

de 1250 A.C laçaram suas primeiras embarcações ao mar vermelho[1]. Desde então os

barcos a vela dominaram o transporte marinho no mundo até o surgimento dos barcos

movidos a vapor no século 19.

Em meados de 300 A.C os antigos cingaleses foram os primeiros a tirar

vantagem de ventos fortes para alimentar fornos de fundição, elevando muito a

temperatura dos fornos tornando-os capazes de produzir aços de alto carbono[1].

As Primeiras referencias de moinhos de vento vêm de Heron de Alexandria

(acredita-se que viveu entre o Século I A.C. e o Século I D.C.) onde ele descreve em sua

obra, Pneumática, um mecanismo alimentado por um moinho de vento que entrega ar a

um órgão [3], e durante o fim da dinastia Han (25-220 D.C.) na china onde em tumbas

encontraram figuras impressionantes de moinhos de vento[1]. Mas a evidência mais

concreta encontrada do moinho de vento mais antigo foi na região de Sistão na Pérsia,

hoje território do Irã, no século IX, onde essas máquinas de eixo vertical e movidas pelo

arrasto gerado pelo vento eram usadas para bombear água e moer grãos [1][3]. Na

Figura 2.3, é exemplificado este tipo de moinho de vento ainda encontrado nesta região.

6

Figura 2.3 – Exemplo do tipo de moinho de vento utilizado no Sistão[4].

No norte da Europa já com o design de eixo horizontal, os moinhos de vento

apareceram por volta do século XII. O design de eixo horizontal possibilitou um avanço

tecnológico grande em comparação com os moinhos usados no Sistão. Os moinhos do

Sistão eram ineficientes e possuíam fragilidade em ventos de alta velocidade, enquanto

o design novo dos moinhos europeus possibilitou por meio da movimentação de suas

pás por força de sustentação eficiências e resistência maiores [3]. O projeto do moinho

europeu antigo seguiu como a maior fonte de energia para realizar trabalhos mecânicos

diversos como bombeamento de água para irrigação de campos, moer grãos, serrar

troncos de arvores, entre outras tarefas até o inicio da Revolução Industrial [3].

Mesmo em tempos modernos, é muito comum encontrarmos moinhos de vento

com o mesmo conceito europeu em fazendas e em regiões rurais, mostrando que a

eficiência desses equipamentos resistiu as revoluções industriais. Na Figura 2.4 pode-se

visualizar dois tipos de moinhos de vento, um Norte Europeu e outro Norte Americano.

7

Figura 2.4 – (a) A esquerda, réplica de moinho de vento Holandês montada no

Japão[5], muitos desse tipo de moinhos ainda podem ser encontrados em operação nos

Países Baixos. (b) A direita [6], moinho de vento utilizado para o bombeamento de

água, comum em fazendas Norte Americanas.

Após o surgimento dos geradores elétricos no século XIX, não demorou muito

para que alguém utilizasse o conceito dos moinhos de vento e acoplasse seu eixo a um

gerador para geração de energia elétrica. Em 1888 Charles Francis Brush em Cleveland,

Ohio, EUA, construiu a primeira turbina eólica operada automaticamente, ela possuía

144 pás e um diâmetro de rotor de 17m, obteve um pico de geração de 12kW [1][3].

Porém, o conceito de aerogerador de Charles Brush não alavancou. Foi Marcellus

Jacobs quem concretizou o design de turbina eólica que mais vemos nos dias de hoje,

com eixo horizontal e 3 pás com perfis de aerofólios , como o da Figura 2.5 [3]. Esse

design se mostrou o mais eficiente até os dias atuais, onde com o desenvolvimento de

novas tecnologias em materiais como por exemplo as fibras de vidro e carbono, em

análises computacionais de fluidos e de elementos finitos entre outras tecnologias, assim

como com a experiência de campo, conseguiu-se construir cataventos cada vez maiores

chegando a grandezas de geração de energia em Mega Watts.

8

Figura 2.5 – Turbina eólica de Jacobs (1961) [3].

2.2 Turbinas Eólicas Modernas

Turbinas eólicas são em seu princípio básico, máquinas de conversão de energia,

transformando a energia cinética do vento em trabalho mecânico que por vez é

convertido em energia elétrica. As turbinas eólicas modernas são classificadas em dois

tipos diferentes, eixo vertical e eixo horizontal, podendo ser utilizadas outras

subclassificações.

2.2.1. Turbinas Eólicas de eixo vertical

As turbinas eólicas de eixo vertical, como as exemplificadas na Figura 2.6, são

aquelas nas quais o seu eixo de rotação está perpendicular ao solo. Em comparação com

as turbinas eólicas de eixo horizontal, as de eixo vertical possuem menor eficiência na

conversão da energia do vento para eletricidade. Em contrapartida, possuem suas

vantagens como a aceitação do vento vindo de qualquer direção, sem a necessidade de

um mecanismo de orientação, seus equipamentos básicos como a caixa de multiplicação

de velocidades, gerador e freio podem ser posicionados no chão simplificando o design

de suas torres e reduzindo significativamente seu custo. De maneira geral, grande parte

9

das turbinas desse tipo necessitam de uma fonte de energia externa para a inicialização

de sua rotação e como seu eixo é suportado somente na base da torre, essas máquinas

possuem uma limitação de tamanho [1].

Diversos designs de aerogeradores de eixo vertical surgiram ao longo dos anos e

podemos subdivididos em três grupos diferentes:

• Movidos por arrasto;

• Movidos por sustentação;

• Movidos por combinação de sustentação e arrasto.

Figura 2.6 – Diversos tipos de aerogeradores de eixo vertical diferentes:(a) Darrius;

(b) Savonius; (c) Solarwind; (d)Helical; (e) Noguchi; (f)Maglev (g)Cochrane [1].

2.2.2. Turbinas Eólicas de eixo horizontal

Turbinas eólicas de eixo horizontal são as mais comuns no mercado de geração

eólica, isso se deve porque nenhum outro design moderno se encontra mais bem

10

sucedido em termos de eficiência e retorno de custo. Esse equipamento consiste em um

rotor de pás com perfis de aerofólios que é acoplado a um eixo horizontal. Este eixo, é

acoplado a um variador de velocidades que por fim transmite o torque final ao gerador,

fora os sistemas elétricos e de controle. O conjunto do rotor, que inclui as pás, é

sustentado pelo cubo e os outros componentes são sustentados por um chassi e cobertos

por uma capa protetora, formando o conjunto chamado de nacelle. A nacelle é presa á

uma torre por um mecanismo que permita a rotação do conjunto nacelle e rotor, para

que se possa apontar o rotor a direção correta do vento. Por fim, a torre é presa a

fundação no chão.

Figura 2.7 – Componentes mecânicos básicos de um aerogerador.

Diferentemente das turbinas eólicas de eixo vertical, as de eixo horizontal tem

sua rotação gerada pela força de sustentação das pás, mas possuem diversas variações

de design que são:

• Número de pás do rotor;

• Orientação do rotor: upwind para quando o rotor recebe o vento antes da nacelle

e da torre e downwind para quando o rotor recebe o vento antes de todos os

componentes;

• Material das pás, método de construção e tipo de perfil;

• Design do cubo, rígido, articulado ou oscilante;

11

• Controle de potência via aerodinâmica (controle passivo, stall) ou pela mudança

de angulo de ataque das pás (controle ativo, pitch );

• Orientação do rotor por alinhamento próprio(free yaw) ou via controle ativo

(active yaw);

• Quanto ao gerador, síncrono ou assíncrono;

• Uso de caixas variadoras de velocidades ou de geradores de acionamento direto.

Esse tipo de design de aerogerador, é o que possui o maior investimento, e

mercado cada vez mais crescente. Por isso, esse projeto será focado somente nesse

tipo de turbina eólica. Os próximos capítulos dispõem de mais detalhes do princípio

de funcionamento desse tipo de equipamento.

12

3. Aerogeradores de Eixo Horizontal

Os aerogeradores modernos são estruturas de grande porte que empurram a

engenharia estrutural ao seus limites necessitando de materiais de baixo peso e alta

resistência [1]. No que se diz respeito a aerogeradores, o tamanho é um fator de grande

importância para se obter geração elétrica em grandes proporções e a tendência nos

últimos anos, foi pela criação de aerogeradores cada vez maiores.

Quais designs serão bem sucedidos quando projeta-se uma turbina eólica de eixo

horizontal? Quais decisões darão maior retorno de custo no mercado de geração de

energia? O quão grandes devem ser as turbinas eólicas, para que não haja falha e

excesso de custo? Essas são algumas das muitas perguntas feitas hoje no início do

design de uma turbina eólica. Esse capítulo tem como objetivo, mostrar os princípios

básicos de geração das turbinas eólicas atuais, assim como suas opções de design.

3.1.Capacidade de geração de uma turbina eólica

Turbinas eólicas geram energia pela conversão da energia cinética do vento em

energia elétrica. Para computar a capacidade de geração de uma turbina deve-se então

estimar a potência do vento. A energia cinética, E, existe conforme uma massa está em

movimento a uma determinada velocidade,��, podendo ser calculada pela expressão

abaixo. � = 12��

Em termos de Potência, Pw, ou seja energia a uma taxa de tempo, pode-se

escrever que: �� = 12��

Como o fluxo de massa,�� , é interceptado apenas pela área varrida pelo rotor,

A, podemos representar esse fluxo em função da densidade do ar, �� , da área varrida

pelo rotor e da velocidade do vento, como ilustrada na Figura 3.1.

�� = ��

13

Figura 3.1 – Representação do fluxo de vento sobre o rotor [1]

Assim concluí-se que: �� = 12 ��

3.1.1. Limite de Betz(Lei de Betz)

Em 1926 foi definido que existe uma eficiência teórica máxima para

turbomáquinas movidas a energia eólica. Um simples modelo pode mostrar que para as

condições ideais pré estabelecidas um rotor ideal não consegue converter taxas maiores

que 16/27 (59%) da energia cinética do vento em movimento de rotação. A análise de

Betz assume um volume de controle em que as fronteiras são a superfície de um tubo de

fluxo e as duas seções transversais deste tubo, onde o fluxo só se move na direção

perpendicular ao rotor. O rotor é representado por um disco atuador no qual está

posicionado entre as duas sessões do tubo de fluxo.

As condições ideais assumidas na análise de Betz são:

• O ar é um fluido homogêneo, incompressível e flui em regime permanente;

• Não há arrasto;

• O rotor possui número infinito de pás;

• Impulso uniforme em toda a área do disco;

• Não há rotação na esteira;

• A pressão estática na entrada do volume de controle é igual à pressão estática na

saída.

14

A dedução completa para o coeficiente de Potência de Betz (� = 16/27) está

descrita em WIND ENERGY EXPLAINED theory design and application [3].

3.1.2. Rendimentos

Quando se trata de turbinas eólicas reais o coeficiente de potência de Betz não

representa fielmente o resultado esperado do rendimento de um rotor. Turbinas mais

modernas, com aerofólios especialmente desenvolvidos para seus modelos, hoje em dia,

apresentam limite de rendimento próximo a 52% [1].

Para a análise completa da capacidade de geração de uma turbina eólica

devemos ter em mãos outros coeficientes de potência sendo eles: rendimento mecânico

(��) que representa todas as perdas pelas partes mecânicas, rendimento do rotor (��) que é nada mais que o próprio coeficiente de potência, mas não o ideal de Betz e

o rendimento do gerador �� . Com esses coeficientes podemos tirar a forma final da

Potência retirada por um aerogerador:

� = ��

Em outros termos:

� = 12 ��

15

4. Projeto aerodinâmico

O projeto aerodinâmico consiste na determinação das condições de vento em

que o aerogerador está sujeito. Com este apanhado de dados, define-se o formato das

pás, assim como o número de pás e os esforços aplicados sobre elas. O design

aerodinâmico foi modelado seguindo os passos e recomendações apresentados em [1] e

[3].

4.1. Análise das condições de vento

Para a análise das condições de vento, considerou-se a possível aplicação do

aerogerador em todo o território brasileiro. O Atlas do Potencial Eólico Brasileiro [7]

mostra a média anual de velocidades do vento no território nacional a uma altura de 50

metros acima do nível do solo. Para estipular as condições em que estarão sujeitas o

aerogerador deste projeto, será considerado que o mesmo será instalado nas áreas de

maior potencial eólico dentro do território nacional. Foram feitas as seguintes

considerações:

• Velocidade média nas áreas de alto potencial eólico à 50 metros de altura:

�� = 9�/� • Altura de referência:

�� = 50�

• Correlação do expoente da lei de Potência do vento em relação a altura de

referência e a velocidade respectiva do vento a essa altura [3]:

� = 0.37 − 0.088 ��/(1�/�)�

1 − 0.088 ��/10� = 0.206

• Forma básica da lei de potência do vento, para representação do perfil de

velocidades vertical do vento [3] e sua distribuição conforme a Figura 4.1:

�(�) = ��

16

Figura 4.1– Distribuição da velocidade do vento em relação à altura de 50m

Para gerar a função distribuição de probabilidade da velocidade do vento, será

utilizado o método de Weibull como está definido em WIND ENERGY EXPLAINED

theory design and application[3], onde será utilizado como velocidade média a

velocidade do vento à 50m conforme foi definido anteriormente, Umédio= 9 m/s . Porém,

o gráfico função da densidade de probabilidade da velocidade do vento encontrado não

será representativo para a altura em que o aerogerador se encontrará, devido as perdas

conforme a aproximação com o solo (como representado no perfil de velocidades

anteriormente). Mas a função de probabilidade nesse caso será utilizada para estipular

as condições de vento máximas, que serão utilizadas para cálculos estruturais futuros.

A função de densidade de probabilidade de Weibull requer a utilização de dois

parâmetros, o fator de forma k e o fator de escala c.

O fator de forma k, também está definido no Atlas do Potencial Eólico Brasileiro [7], e

foi verificado na média anual dentro das áreas de maior potencial valores variando entre

2 e 3. Para este trabalho será definido k = 2.5.

Para obter a distribuição de probabilidade da velocidade do vento, representado

na Figura 4.2, foram feitos os seguintes cálculos:

• Função gamma:

Γ(�) = (√2��)(��)(��)�1 + � 112�� + � 1

288�� − � 13951840��

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

[m]

[m/s

]

U z( )

z

17

• Fator de escala:

� = ��é��Γ �1 + 1

k = 10,144�/�

• Função densidade de probabilidade de Weibull:

!(�) = �"�� /��

Figura 4.2 –Distribuição de probabilidade da velocidade do vento

Para a velocidade do vento de projeto precisa-se em primeiro lugar estimar a

altura da torre. Olhando para o perfil de velocidades encontrado anteriormente, pode-se

estimar que uma torre entre 0 e 10 metros não é desejada, já que o perfil de velocidades

não se desenvolveu completamente para tais alturas. Porém, uma torre muito grande

pode ser desproporcional para as dimensões desejadas ao projeto. Foi escolhido então

uma torre de 15 metros, onde o vento atinge uma velocidade média de U = 7m/s.

A velocidade de projeto, é a velocidade utilizada em todo o dimensionamento

aerodinâmico da turbina eólica, por ser a velocidade média do vento espera-se que o

aerogerador possua maior taxa de geração em um período de tempo longo se o mesmo

18

for dimensionado para essa velocidade. Deve-se afirmar também que a altura da torre

pode variar conforme a região onde for instalada o aerogerador. Ao final do trabalho

será definida uma memória de cálculo que pode ser utilizada como guia para

dimensionamento de torres de outros tamanhos para esse aerogerador.

4.2. Design aerodinâmico do rotor

Já definida a velocidade de projeto o próximo passo é definir as dimensões do

rotor. Tendo em vista a razão principal desse projeto, de formular um protótipo de

turbina eólica e não um aerogerador a nível industrial, foi almejado uma máquina de

baixa capacidade de geração. Com isso em mente, estima-se um aerogerador com

capacidade de 1kW.

Estipulada a capacidade de geração da máquina, estima-se por alto as eficiências

do rotor, das partes mecânicas e do gerador. Segundo Wind Power Generation and

Wind turbine Design [1] turbinas eólicas mais modernas possuem coeficientes de

potência por volta de 52%, mas essas turbinas possuem aerofólios especialmente

desenvolvidos para suas condições de serviço e muitos desses aerofólios são segredos

industriais e patentes dentro da indústria de geração eólica. Nesse projeto serão

estudados apenas os aerofólios disponíveis para o público em geral, em sua maioria

aerofólios da indústria aeronáutica. Segundo [1], turbinas eólicas desenvolvidas com

esses tipos de aerofólios possuem um limite de coeficiente de potência por volta de

45%.

Primeiramente, define-se o diâmetro do rotor com as estimativas iniciais de um

rendimento aerodinâmico do rotor de ηrot = 45%, e um rendimento mecânico por volta

de ηmec = 90%.

É necessário calcular também a densidade do ar para ser utilizada na equação da

potência gerada e assim, encontrar o diâmetro do rotor. Estima-se uma média de

temperatura ambiente do ar por volta de Tamb = 25°C e tendo em mente a constante ideal

dos gases (Rg= 287 J/kg.K) e a pressão atmosférica ao nível do mar (patm = 1atm)

calcula-se a massa específica do ar por: �� = !��# $�� = 1,184"%/�³

19

Para as condições de temperatura e pressão já pré-estabelecidas por Özisik [8]

tem-se que, a viscosidade cinemática do ar é:

&�� = 17,4�10�� . �

O rendimento do gerador será desconsiderado, pois a seleção do gerador no

futuro será tal que a capacidade de geração fornecida pelo fabricante já inclui as perdas

da máquina. Sabendo que área da seção do rotor em função do seu diâmetro é de:

� = �'²/4

E a capacidade selecionada é de Pideal = 1 kW, com a equação da Potência

retirada por um aerogerador, definida no capítulo 3 desse trabalho, pode-se definir que:

' = (8� ��³ = 3,935�

Para trabalhar com valores redondos, defini-se então que o diâmetro é, D = 4 m.

4.2.1. Escolha dos aerofólios

A escolha do aerofólio foi baseada em uma ampla bibliografia específica em

aerofólios de baixo numero de Reynolds e de aerofólios para turbinas de pequeno porte

[9][10][11][12][13][14]. Os fatores mais levados em consideração na escolha do

aerofólio foram a capacidade de gerar sustentação em numero de Reynolds pequenos,

com uma razão de sustentação por arrasto maior possível e também tendo em vista a

geometria do aerofólio de maneira que não seja fino o suficiente afim de comprometer

sua resistência. Assim escolheu-se o aerofólio FX 63-137 (C) [13] que promete

coeficientes de sustentação por volta de C1 = 1,5 para números de Reynolds em torno de

Re = 100.000 e baixos valores de arrasto, prometendo um rotor eficiente, que comece a

girar mesmo em ventos de baixa velocidade.

20

4.2.2. Design aerodinâmico das pás

Para o design das pás defini-se inicialmente uma razão de velocidades global

para o rotor. Segundo as sugestões de [3], uma gama de escolhas de razão de

velocidades para turbomáquinas baseadas no número de pás das mesmas.

Tabela 4.1 – Relação entre número de pás e razão de velocidade global do rotor [3]

Como neste projeto o aerogerador tem como base o estudo das turbinas eólicas

modernas, deve-se selecionar um rotor com três pás (B = 3) , que é o número mais

comum encontrado na indústria. Em teoria, quanto maior o número de pás, maior o

rendimento do aerogerador. Empiricamente, se observa que o acréscimo de duas pás

para três pás gera influências significativas na eficiência da máquina. Mas, a partir daí

quanto maior o número de pás menor a influência aerodinâmica na eficiência por

número de pá, que se torna insignificante no rendimento da máquina. Então

economicamente falando como custo de pás é muito alto a indústria definiu que o

número de pás ideal é três.

Com o número de pás igual a três seleciona-se uma razão de velocidades global

maior que 4, como podemos ver na Tabela 4.1. Por recomendação de [3], é sugerido um

valor entre 4 e 10. Quanto mais rápido for o aerogerador, ou seja quanto maior a razão

de velocidades global, as caixas de multiplicação de velocidades se tornam menores,

mas isso requer o uso de aerofólios mais sofisticados. Foi utilizado então uma razão de

velocidade global λ = 7, para que se tenha um multiplicador de velocidades de certa

forma compacto e que os aerofólios não tenham que ser altamente sofisticados.

Desta forma já podemos calcular a velocidade de rotação do aerogerador:

21

• Velocidade tangencial na ponta das pás:

)�� = �* = 49�/�

• Velocidade angular do rotor:

Ω = )��# = 233,958+!�

Assim, pode-se definir a razão de velocidade local em função do raio em cada

ponto do rotor: *��+� = Ω+�

Para obter uma primeira idealização do formato da pá para um rotor levando em

consideração a rotação na esteira vamos utilizar as seguintes condições ideais:

• Não há arrasto aerodinâmico(� = 0 );

• Supõe-se que o coeficiente de sustentação é o máximo para o aerofólio

selecionado (� = 1.5 );

• Despreza-se as perdas devido ao numero finito de pás, ou seja, não há perdas

aerodinâmicas na ponta da pá(, = 1).

Feitas estas considerações, calcula-se o ângulo relativo de incidência do vento

em função do raio do rotor através da seguinte relação:

-�+� = 23 ./.� � 1*��+��

A partir da relação acima, o gráfico da Figura 4.3 ilustra o comportamento do

ângulo em função do raio.

22

Figura 4.3 – Relação do ângulo de incidência do vento relativo com o raio da pá

Para se obter o formato preliminar da pá, constrói-se o gráfico da Figura 4.4 a

partir da seguinte função que relaciona comprimento de corda, c, e raio do rotor, r:

��+� = 8�+0� (1 − cos(-(+))

Figura 4.4 – Formato preliminar da pá

Para calcular o número de Reynolds do escoamento sobre o aerofólio, fez-se

necessário calcular a velocidade de entrada do vento relativa à pá. Sendo assim,

considerou-se a velocidade de rotação da pá e o efeito de rotação na esteira, através dos

cálculos de solidez local e fator de indução axial ao longo do raio da pá,

respectivamente relacionados abaixo:

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

ϕ r( )

r

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

[m]

[m]

c r( )

r

23

1��+� = 0��+�2�+ .�+� = 1 21 + 4��²(-(+))1��+��cos(-(+))34

Com isso calcula-se a velocidade de entrada do vento relativa à pá em função do

raio do rotor:

��+� = �(1 − .(+))��(-(+))

Assim, se obtém o número de Reynolds ao longo da pá, representado na Figura

4.5:

#�+� = ��+��(+)&��

Figura 4.5 – Distribuição do número de Reynolds em função do raio da pá

Com a obtenção do número de Reynolds preliminar, é seguro estimar um

valor aproximado de 150.000 podendo então, chegar a valores mais precisos dos

coeficientes de sustentação, arrasto e momento, conforme os gráficos, Figuras 4.6 e 4.7,

disponibilizados por Michael S. Selig e Bryan D. McGranahan [13].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

4 104

×

8 104

×

1.2 105

×

1.6 105

×

Re r( )

r

24

Figura 4.6 – Coeficientes de sustentação e momento do aerofólio FX 63-137

(C) para numero de Reynolds igual a 150000 [13]

Figura 4.7 – Coeficiente de sustentação em função do coeficiente de arrasto

para o aerofólio FX 63-137 (C), para diversos números de Reynolds [13]

25

Os valores acurados obtidos a partir dos gráficos foram:

• Coeficiente de arrasto: � = 0.023;

• Coeficiente de sustentação: � = 1.5;

• Coeficiente de momento: � = −0.2 ;

• Ângulo de ataque: � = 8°.

Diversos métodos foram sugeridos para incluir o efeito das perdas na ponta da

pá (tip-loss). Um deles é o método de Prandtl[15]. De acordo com esse método o fator

de correção ,F ,deve ser introduzido às equações. O fator de correção é função do

numero de pás, o angulo relativo do vento e a localização radial na pá:

,�+� = 2� .�5� 6exp 7−0/2(1 − (+/#)�+# ��(-(+))89

Assim junto com os valores obtidos dos coeficientes aerodinâmicos acurados já

se pode utilizar o fator de correção para o calculo da geometria (comprimento de corda

em função do raio) do rotor segundo De Vries[15]:

��+� = 2�+0 �1 − .�+�,�+� ..(+),(+)(1 − .(+))²

4sin(-(+))²�cos(-(+))

Na Figura 4.8 está representada a geometria do rotor segundo De Vries.

26

Figura 4.8 – Geometria do rotor segundo De Vries

Deve-se em seguida recalcular a solidez local da mesma maneira. E também

recalcular o fator de indução axial em função da localização radial da pá com o fator de

correção:

.�+� = 1 21 + 4,(+)��²(-(+))1��+��cos(-(+))34

Em seguida se obtém o fator de indução angular:

.′�+� = 1 24,(+)�5�(-(+))1��+�� − 13:

Recalcula-se a velocidade do vento relativa à pá, Figura 4.9, e o número de

Reynolds em função da localização radial da pá, Figura 4.10, da mesma maneira e se

obtém o gráficos abaixo:

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

[m]

[m]

c r( )

r

27

Figura 4.9 – Velocidade do vento relativo à pá em função ao raio do rotor

Figura 4.10 – Número de Reynolds em função do raio do rotor

Por ultimo, já com a geometria definida dos comprimentos de corda ao longo da

pá, define-se o ângulo de passo ao longo das seções da pá que definem a geometria

torcida da mesma. O ângulo de passo é uma função do ângulo de ataque e do ângulo

relativo de incidência do vento e por consequência, da posição radial ao longo do rotor,

podendo ser definido como:

;� = -�+� − �

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

10

20

30

40

50

Urel r( )

r

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

2.5 104

×

5 104

×

7.5 104

×

1 105

×

1.25 105

×

1.5 105

×

1.75 105

×

2 105

×

Re r( )

r

28

4.3. Cálculo dos esforços gerados pelas pás, utilizando a teoria de elemento de pá

Existem dois métodos para se determinar os esforços do rotor: a teoria dos

momentos e a teoria dos elementos de pá. Como o resultado encontrado nas duas teorias

foi muito próximo e não faz parte do escopo do projeto analisar qual resultado condiz

melhor com a realidade, para uma abordagem mais direta será apresentado somente o

resultado em uma teoria escolhida. Selecionado então a teoria dos elementos de pá

prossegue-se com a nota de que o método de solução pela teoria de momentos se

encontra em WIND ENERGY EXPLAINED theory design and application [3].

A teoria de elementos de pás toma por base simplesmente a divisão da pá em

vários elementos infinitesimais ,<+ , que por sua vez são integrados para calcular os

esforços gerados pela pá. As duas figuras, Figura 4.11 e 4.12, abaixo mostram

respectivamente um esquema da divisão dos elementos e a analise isolada do problema

de um único elemento.

Figura 4.11– Divisão dos elementos infinitesimais da pá [3]

29

Figura 4.12 – Análise isolada do problema de um único elemento de pá [3]

Tendo em vista que as forças aerodinâmicas geradas em um aerofólio podem ser

descritas por: <,� = � 12 �� <+

<, = � 12 �� <+

<= = � 12 �� +�<+

Em que representam respectivamente as forças de sustentação e arrasto e o

momento no plano de sessão relativo ao gradiente de pressão do aerofólio.

Com isso, contabilizando todas as pás se determina a força do rotor na direção

normal ao plano do rotor:

,! = > 0 12

"

��(��+�)� �� cos�-�+� + ��-�+� ��+�<+ = 299,481?

30

E a força de uma pá na direção tangencial ao rotor:

,# = > 12

"

��(��+�� sen�-�+� − ��5��-�+� ��+�<+ = 16,497?

Para o torque gerado pelo rotor. determina-se:

@ = > 0 12

"

��(��+�)� �� sen�-�+� − ��5��-�+� ��+�+<+ = 16,497?�

Com isso, se determina também as forças de cisalhamento e o momento fletor

na raiz da pá, respectivamente representados abaixo:

A$ = ,!0 = 99,827?

,! = > 12

"

��(��+�)� �� cos�-�+� + ��-�+� ��+�+<+ = 128,728?�

Assim como o momento de torção da pá:

=� = > 12

"

��(��+�. �(+))��<+ = −1,165?�

Pode-se assim calcular a potência do rotor diretamente por:

� = @Ω = 1,221"B

Concluindo, calcula-se ,conforme apresentado no capítulo 3 desse projeto, a

potência do vento e respectivamente o rendimento aerodinâmico teórico do rotor.

�� = 12 ��³ = 2,552"B

31

�� = �� = 0.479

Pode ser dito então que a previsão de um rotor com eficiência próxima a 45% foi

bem sucedida.

32

5. Design dos Componentes do Aerogerador

Este capítulo tem o objetivo de descrever os componentes do aerogerador e

apresentar as decisões tomadas para dimensioná-los assim como descrever suas funções

e funcionamentos.

5.1.Design do Rotor

-Design do Cubo

Para o design do cubo ou Hub (termo utilizado na língua inglesa) se procurou

como principais características um formato compacto e com a geometria necessária para

alojar todo o sistema de controle ativo (Pitch), incluindo os mancais de fixação das pás.

O formato puramente inspirado nos hubs utilizados atualmente na indústria, mas

com algumas mudanças já que a turbina projetada nesse trabalho possui dimensões

muito inferiores as turbinas industriais. Primeiramente deve-se citar que pelo fato das

dimensões do cubo serem muito reduzidas ( por volta de 127mm de diâmetro) e que o

princípio desse trabalho é criar um protótipo, um item de produção não serializada, foi

escolhido que o hub não será forjado em seu formato básico para enfim ser usinado

como é feito na indústria, mas que será totalmente usinado a partir de um bloco de

alumínio 5052 H36. A grande vantagem do alumínio foi a redução do peso do

componente que cai notavelmente de 9 kg para 3 kg quando em comparação com uma

liga de aço.

Foi feito um breve estudo utilizando a ferramenta de elementos finitos,

SimulationXpress do programa de modelagem CAD 3D SolidWorks. Na análise foi

verificado, conforme a ilustração da Figura 5.1, um coeficiente de segurança próximo a

20 para o escoamento. Para essa análise foram inseridos os esforços aerodinâmicos das

pás assim como a força centrífuga gerada pelas pás que consequentemente atuam no

cubo. Deve-se mencionar também que esse trabalho não possui como objetivo uma

análise de elementos finitos refinada, a ferramenta SimulationXpress é utilizada apenas

como uma base inicial para um projeto seguro. É recomendado como trabalho futuro

uma análise mais rebuscada dos elementos de geometria complexa em um software de

elementos finitos mais completo.

33

Por último, deve se citar que todo o cubo é protegido da ação da chuva por uma

capa de fibra de vidro que é montada juntamente com as peças de sustentação das pás.

Figura 5.1 – Análise de elementos finitos do cubo sobre a ação das forças geradas pelo

rotor.

-Design do sistema de controle ativo (pitch control)

O chamado pitch control é nada mais que um controle utilizado para regular a

rotação do aerogerador a fim de impedir que o mesmo não gire descontroladamente e

que mantenha a melhor rotação possível dada a condição do vento durante a operação.

Dentro do universo das turbinas eólicas de eixo horizontal tem-se

primordialmente dois tipos de controle:

• O controle de passivo: por efeito de Estol (do ingles stall) onde a turbina por

meio dos aerofólios utilizados pelas pás mantêm uma rotação próxima a um

valor constante com o aumento da velocidade do vento. Com o aumento da

velocidade do vento é intuitivo prever que o rotor irá rotacionar mais

34

velozmente. Mas como com o aumento dessa rotação o ângulo de ataque

incidente da velocidade relativa do vento à pá também aumenta, logo o

escoamento começa a sofrer um descolamento da camada limite, se separando

da superfície da pá e consequentemente perde-se sustentação nas pás ,que por

fim causa diminuição na rotação do rotor.

• O controle Ativo (pitch control) : onde mecanismos montados dentro do cubo

são responsáveis pela rotação da pá na direção radial do rotor. Assim pode-se

controlar o ângulo de ataque para qualquer fluxo em que o rotor estará sujeito,

controlando a velocidade de rotação da turbina eólica.

Deve-se deixar claro que estes mecanismos de controle não são utilizados para

frenagem emergencial da máquina, eles controlam a rotação mas em caso de uma

parada por emergência deve-se recorrer ao freio, o qual será comentado posteriormente.

Para projetos de turbinas de pequeno porte é mais usual utilizar sistemas de

controles passivos como o stall control devido ao custo mais baixo e pelo fato das

dimensões reduzidas do aerogerador dificultarem a utilização de mecanismos de

controle. Mas, como a indústria de turbinas de grande porte tem se tendenciado a

utilizar turbinas com sistema de controle ativo, pitch control, e esse projeto tem como

objetivo desenvolver um protótipo de turbina eólica a fim de se estudar e desenvolver

tecnologias voltadas para essas máquinas industriais, então será empregado nesse

protótipo um sistema de pitch control simplificado para simular as condições em que

uma turbina de grande porte se encontra. O sistema de engrenamento e a escolha do

motor de passo que fará o controle estão dispostos a seguir:

• Sistema de engrenamento

O sistema de engrenamento que fará a transmissão de movimentos do motor de

passo até a pá consiste em dois estágios de transmissão. Primeiramente um sem-

fim engrenado em uma coroa e esta coroa é acoplada ao mesmo eixo em que

está conectada uma coroa de engrenagem cônica conectada a três pinhões

distanciados uns dos outros igualmente de forma com que se conectem aos

eixos que são solidários um a cada pá distinta.

35

O eixo do sem-fim é conectado a um motor de passo que por sua vez é

responsável pelo movimento das pás. A Figura 5.2 representada abaixo ilustra

esse mecanismo.

Figura 5.2 – Ilustração do mecanismo de pitch controll

• Motor de Passo

Ao analisar as reduções de 1:2 do pinhão para a coroa cônica e de 1:64 do sem-

fim para a coroa do sem-fim e o equilíbrio estático do engrenamento, foi verificado a

necessidade de um motor de passo com a capacidade de transmitir 0,47 Nm de torque a

1.6 revoluções por segundo. A empresa fornecedora de itens de controle Kalatec

Automação industrial [16] possui várias opções de motores de passo de pequeno porte.

Foi selecionado de seu catálogo o motor KTC-HT23-397, Figura 5.3, que se preenche

todos os requisitos necessários para trabalhar nesse sistema de pitch controll. Deve se

citar também que o mecanismo de controle não utiliza esse motor de passo como freio,

por aplicação de torque estático, mas sim a própria coroa do sem-fim deve proporcionar

a função de freio desse mecanismo de controle.

36

Figura 5.3 – Curva de potência do motor de passo [16].

-Design dos mancais e da fixação das pás

Os mancais do eixo solidário as pás também funcionam como fixação das pás no

cubo. Esse elemento consiste de uma peça bipartida onde se alojam os rolamentos, o

eixo solidário à pá e o anel de vedação para proteger os elementos da chuva. Após

fechado o mancal com todos os seus elementos encapsulados, o mesmo é aparafusado e

preso ao hub por meio de parafusos. Essa interface também é responsável por prender

a capa de fibra de vidro do hub. Após montado o mancal, também é presa a peça de

interface entre a pá e o eixo, uma peça bipartida, que por meio de uma chaveta e de

rasgos no eixo mantém a pá e o eixo solidários.

Após definido esse conjunto de peças responsáveis pela fixação das pás é

definido também a zona de adaptação da pá, onde o formado da pá muda do formato já

predefinido no capitulo 4, para se adaptar em um formato em que possa se encaixar ao

conjunto de fixação das pás. Esse design pode ser visualizado na Figura 5.4.

37

Figura 5.4 – Representação explodida do conjunto de peças de fixação das pás

5.2.Design do Eixo principal e do eixo do mecanismo de pitch controll

O eixo principal assim como o eixo do mecanismo de controle, encontrado

dentro do hub, são eixos vazados. O motivo para o furo central desses eixos é para a

passagem dos cabos que alimentam e controlam o motor de passo responsável pela

movimentação do sem-fim no mecanismo de controle, afim de que os cabos possam

chegar ao solo onde pode ser posta uma base de controle. O furo deve de ser desenhado

de maneira a montar um conector elétrico que permita rotação de maneira a não enrolar

os fios dentro do eixo.

-Conector elétrico rotativo

Para impedir que os fios de ligação do motor de passo se enrolem com o giro do

rotor, serão utilizados 2 conectores elétricos rotativos Modulares, M-435, da

Mercotac[17]. Esse modelo específico possui 4 pólos, cada um com capacidade de

30Amp a uma tensão de 240VCS. Eles são montados diretamente nos eixos e presos por

um parafuso de fixação, conforme Figura 5.5.

38

Figura 5.5 – Desenho com as dimensões básicas do conector elétrico rotativo e a

representação da sua montagem no eixo [17].

5.3.Seleção do Gerador

Para a seleção do gerador o fator primordial é casar a potencia mecânica

nominal da turbina eólica com a potencia nominal do gerador. O ideal é selecionar um

gerador tal que a rotação nominal não seja muito maior que rotação do rotor, de maneira

a controlar o tamanho da caixa de multiplicação para não obter um multiplicador de

velocidades muito grande.

A WEG [18] fornece catálogos amplos para a seleção de motores. Para este

projeto, foi selecionado um motor trifásico da WEG para funcionar como gerador, suas

informações técnicas estão na Figura 5.6 abaixo.

39

Figura 5.6 – Folha de dados do motor que será utilizado como gerador[18].

40

5.4.Seleção do Freio

Para a seleção do freio foram avaliadas as condições do aerogerador em que o

vento encontra-se em velocidades máximas (U = 25m/s). Partindo destas condições, foi

determinado pela teoria de elemento de pá (vista no capítulo 4 deste projeto) que o

aerogerador possuirá um torque em seu rotor de 108 Nm. Utiliza-se o catálogo da Mayr

[19] e é selecionado o freio eletromagnético, modelo Roba-quick 520.207.0 que

preenche os requisitos do diâmetro do eixo principal do aerogerador e do torque

aplicado pelo rotor (Podendo frear até 160 N.m a 4500 rpm).

O seu princípio de funcionamento é constituído na aplicação de voltagem na

bobina do freio gerando um campo eletromagnético que atrai o disco de freio que é

solidário ao flange conectado ao eixo. A Figura 5.7 representa este tipo de freio

eletromagnético.

Figura 5.7 – Figura ilustrativa de um freio eletromagnético Mayr Roba-quick [19]

5.5.Projeto do Multiplicador de Velocidades

A caixa de multiplicação é o item responsável por entregar a rotação necessária

ao gerador. Atualmente, é muito utilizado na indústria, caixas de multiplicação com

engrenagens planetárias por terem seu tamanho compacto em relação a sua razão de

transmissão. Este projeto visa se aproximar à um aerogerador da indústria, porém, este

tipo de caixa não foi selecionada. Foi dimensionada uma caixa de transmissão comum

41

com engrenagens de dentes retos de forma a reduzir o custo e simplificar a passagem

dos fios do motor de passo do sistema de controle de pitch.

Mais adiante neste projeto, no capítulo 6, faz-se um maior detalhamento do

dimensionamento das engrenagens da caixa de multiplicação.

5.6.Design do Chassi

Chassi, Figura 5.8, é a base que sustenta todos os componentes da turbina eólica

e por sua vez é preso à torre pelo mecanismo de Yaw. O projeto consiste na solda de

tubos retangulares padrão ISO 70 x 40 x 5. São soldadas chapas para reforçar as

estrutura em pontos de concentração de tensão assim como em pontos onde foi

necessária a fixação dos componentes.

Figura 5.8 – Representação da estrutura do Chassi

Foi realizado, da mesma maneira que para o cubo (Hub), um estudo feito no Simulation

Xpress, conforme Figura 5.9, para verificar o coeficiente de segurança da estrutura. Vale

ressaltar novamente que este programa só é usado como parâmetro inicial para o design

de uma estrutura segura e o estudo de elementos finitos para este tipo de estrutura é

desejado e proposto para trabalhos futuros.

42

Figura 5.9 – Simulação das tensões de Von Mises no chassi com a utilização do

SimulationXpress

5.7.Design da Nacelle

O design da capa da nacelle, Figura 5.10, constitui-se por duas peças de fibra de

vidro. Na peça inferior, o chassi com todos os componentes é preso por meio de

parafusos que atravessam esta e são aparafusados no sistema Yaw.

A parte superior é preso à superior por meio de um ressalto. Por fim, estas duas

peças são fixadas por meio de rebites plásticos.

43

Figura 5.10 – Desenho representativo do encaixe das duas partes da nacelle

-Fixação

Os rebites plásticos utilizados para prender as duas partes da nacelle são peças

utilizadas primordialmente na indústria automobilística para fixar peças como: para-

choques de carro, chassi, peças de plástico do painel, etc. Estas peças são itens

comerciais comuns, porém não são catalogadas conforme as suas dimensões básicas,

mas sim em qual peça, modelo, marca específicas de automóvel elas serão utilizadas.

Por este motivo não foi selecionado um rebite específico, mas tendo em vista que estas

peças são de fácil compra e possuem variados fornecedores, cabe entrar em contato com

estes fornecedores e averiguar qual o melhor rebite a ser utilizado.

5.8.Mecanismo de Yaw

O mecanismo de orientação de Yaw é o que mantém o rotor sempre apontando

para a direção do vento. Em turbinas eólicas mais pesadas, utiliza-se servo-motores para

direcionar a turbina para com o vento. Devido a falta de espaço e necessidade, este

projeto utiliza um sistema de posicionamento do rotor apoiado em rolamentos. Em

outras turbinas eólicas de pequenos portes, é comum observar um leme de orientação.

Mas como a turbina deste projeto possui um sistema de pitch, o próprio controle do

pitch consegue direcionar o rotor da turbina por efeitos aerodinâmicos.

44

5.9.Design das Pás

Já definido a geometria da zona de adaptação das pás, cria-se a geometria final

da mesma. Tendo em vista a geometria complexa, devido a dificuldade de fabricação,

será utilizada uma pá de madeira. Utilizando os dados dos esforços nas pás e os esforços

centrífugos, a pá foi dividida em vinte elementos e os esforços foram aplicados em cada

elemento pelo SimulationXpress. Assim foram obtidas as tensões de Von Mises na pá

como indicado na Figura 5.11. Tendo em vista a tensão máxima encontrada (47 MPa),

com o auxilio de Mechanical Properties of Wood [20] é verificado que varios tipos de

madeiras podem ser utilizadas, pinhos variados, cedros etc. Pinhos são o material mais

desejado, já que possuem densidade baixa e seus compensados possuem resistência de

ruptura por volta de 60MPa . Porem um tipo de pinho específico não foi selecionado já

que a referencia utilizada não disponibiliza dados de madeiras sul-americanas e

variações podem ocorrer de acordo com a idade da madeira,umidade e disposição das

fibras (que deve orientada de maneira a aumentar a resistência).

45

Figura 5.11 – Tensões de Von Mises em uma das pás

46

6. Projeto dos Elementos Mecânicos

6.1.Dimensionamento das engrenagens

O dimensionamento de todas as engrenagens apresentadas nesse projeto foram

baseados nos métodos e cálculos apresentados por Richard G. Budynas e J. Keith

Nisbett em Elementos de Máquinas de Shigley[21], em que é utilizado as normas

ANSI/AGMA.

Será demonstrado o cálculo de uma das engrenagens que se encontram dentro do

multiplicador de velocidades , assim como uma corroa das engrenagens cônicas do

mecanismo de pitch e o conjunto sem-fim coroa. Para todas as outras engrenagens do

aerogerador, também foram encontrados resultados satisfatórios, mas como seus

métodos de calculo são equivalentes, não serão demonstrados.

6.1.1. Dimensionamento das engrenagens do multiplicador de velocidades

Na indústria atual as turbinas eólicas são dimensionadas de maneira que seus

elementos em geral durem por volta de 20 anos [1]. Para este projeto foi assumido esse

mesmo valor para a vida desejada do equipamento, partindo desse principio todos os

componentes foram dimensionados para que sua vida em ciclos dure esse mesmo valor

(Vida = 20 anos).

Como a função central do variador de velocidades é entregar a rotação o mais

próximo possível a rotação nominal do gerador, o multiplicador deve ser dimensionado

de maneira a respeitar a rotação de do eixo do aerogerador na entrada (mesma rotação

do rotor) e na saída entregar a rotação nominal do gerador. Dito isso se tem que:

• Rotação na entrada do variador de velocidades: � = Ω = 234+!�

• Torque gerado na entrado no eixo de entrada do multiplicador de velocidades

(igual ao torque gerado pelo rotor): $ = @ = 50?�

• Rotação nominal do gerador: � = 1755+!�

Assim pode-se determinar a razão de engrenamento no multiplicador de

velocidades por:

47

�� = � Ω = 7,5

Para um multiplicador compacto e com o eixo de entrada alinhado ao eixo de

saída, se escolhe uma caixa com 2 estágios de engrenamento e com a mesma razão de

velocidades em cada estágio. Com essas premissas pode-se determinar a razão de

engrenamento em cada estágio, onde e1 é a razão de velocidades do primeiro estágio e e2

do segundo estágio:

�� = C�� Logo:

�� = �� = 2,739

Para a determinação do número de dentes mínimos do pinhão primeiramente se

define que o ângulo de pressão dos dentes é 20° (ϕ = 20°) e que os dentes são de altura

completa (k = 1). Então se aplica a relação:

?� = 2"�1 + 2��(D) E�� + F�� + �1 + 2��D�G = 14,814

Respeitando-se esse valor mínimo do número de dentes do pinhão, foram

testados valores variados para o número de dentes no pinhão e na coroa de forma se

obter uma razão de engrenamento o mais próxima possível da desejada. Com isso foram

obtidos os seguintes valores:

• Número de dentes do pinhão no eixo intermediário e no eixo de saída

respectivamente.

?%� = 22 ?%� = 22

• Numero de dentes na coroa do eixo de entrada e do eixo intermediário

respectivamente:

48

?&� = 60 ?%� = 60

• Determinação da novas razão de engrenamento de cada estágio:

�� = ?&�?%� = 2,727

�� = ?&�?%� = 2,727

• Nova razão de engrenamento total:

�� = �� = 7,438

Desta forma, foi obtido uma razão de velocidades praticamente igual a desejada.

Com isso se calculam as velocidades no eixo de saída da caixa e no eixo intermediário

respectivamente conforme demonstrado abaixo:

�� = Ω�� = 1740+!�

�� = Ω�� = 638+!�

Tendo em vista que a potência do rotor é de Prot = 1.221kW, calcula-se os

torques no eixo de saída e no eixo intermediário do multiplicador de velocidades

respectivamente apresentados abaixo:

$� = �� = 6,722?. �

$� = �� = 18,333?.�

49

Já obtidas as dimensões do gerador, assim como do rotor, do freio e do eixo

principal da turbina eólica, se determinam diâmetros primitivos de forma que o

multiplicador se encontre dentro de uma compatibilidade geométrica com esses itens.

Foi determinado então um diâmetro primitivo do pinhão de dP = 60,5 mm e

consequentemente um diâmetro primitivo de cora de:

<& = ��<% = 165��

E um módulo métrico e passo diametral conforme indicados respectivamente

abaixo: �� = <%?%� = 2,75��

�� = 1��= 0,3641/��

Em seguida podem ser determinadas as velocidades no círculo primitivo de cada

engrenagem e respectivamente suas cargas transmitidas conforme indicado abaixo:

• Velocidade no círculo primitivo da engrenagem G1 (Coroa acoplada ao eixo de

entrada): )&� = � <&2 = 2,022�/�

• Velocidade no círculo primitivo da engrenagem P1 (Pinhão acoplado ao eixo

intermediário): )%� = �� <%2 = 2,022�/�

• Velocidade no círculo primitivo da engrenagem G2 (Coroa acoplada ao eixo

intermediário): )&� = �� <&2 = 5,513�/�

50

• Velocidade no círculo primitivo da engrenagem P2 (Pinhão acoplada ao eixo de

saída): )%� = �� <%2 = 5,513�/�

• Carga tangencial transmitida entre as engrenagens G1 e P1:

B�� = ��)&� = 606,061?

• Carga tangencial transmitida entre as engrenagens G2 e P2:

B�� = ��)&� = 222,222?

• Carga radial transmitida entre as engrenagens G1 e P1:

B�� = B�� tan�D� = 220,602?

• Carga radial transmitida entre as engrenagens G2 e P2:

B�� = B�� tan�D� = 80,882?

Primeiramente será dimensionado a engrenagem G2 quanto ao desgaste.

Considerando a razão de compartilhamento de cargas das engrenagens como sendo

, se determina o fator geométrico I :

H = cos�D� ��(D)2�!

�� + 1 = 0,118

Para engrenagens comerciais de qualidade precisa se tem um número de

qualidade tal que,Qv = 7. Em seguida, se determina o fator dinâmico ,Kv:

0 = 0,25(12 − @')�/� = 0,731

mN 1:=

51

= 50 + �1 + 0� = 65,064

I' = J + C�200�/��)&� K( = 1.352

Por recomendação a largura da face é determinada por:

, = 4 � �� = 34,558��

Selecionou-se um valor de: F = 35 mm = 1.378 in

Para a determinação do fator de distribuição de carga, se segue com a

determinação das constantes que o definem:

• Para dentes sem coroamento temos: Cmc = 1

• Para 1<F<17in: �� = )�� − 0,0375 + �,��

�* , = 0,038

• Para uma engrenagem montada entre 2 mancais: Cpm = 1

• Pela curva de fator de alinhamento de engrenamento encontrada [21]: Cma = 1,4

• Para condições em que não há retrabalho de fabricação na montagem da

engrenagem: Ce = 1

• Determinação do fator de distribuição de carga:

I� = 1 + �� + �� = 2,438

Pela tabela para o coeficiente elástico , Cp, da AGMA fornecida pelo Elementos

de Máquinas de Shigley[], para um pinhão e uma coroa de Aço é verificado que Cp =

191 (MPa)1/2.

Nas condições de choque leve na entrada e coque uniforme na saída da caixa de

velocidades é verificado pela tabela da AGMA[21] que Ko = 1,25.

52

Para obtermos condições conservativas será utilizado um fato de tamanho Ks = 1

[21].

Pelas engrenagens não estarem sujeitas a nenhuma condição especial, se utiliza

um fator de condição de superfície Cf = 1.

Com os dados obtidos, calcula-se a tensão de contato AGMA:

1 = (B��I�I'I� I�<%, �H = 366,212=�.

Para a determinação do número de ciclos que a engrenagem estará sujeita,

calcula-se: L&� = )M<..�� = 6,713�10++�N

Cálculo dos fatores de vida (ZN), temperatura (KT), confiabilidade (KR) e de

razão de dureza (CH) conforme estabelecido pela ANSI/AGMA 2001-D04 [21]:

• Com respeito ao gráfico da ANSI/AGMA 2001-D04[21] para o fator de vida,

tem-se que: O!&� = 1,448L&��,�� = 0,825

• Para temperaturas abaixo de 120°C: KT = 1

• Para uma confiabilidade de 99%: KR = 1

• Para engrenagens de mesmo material: CH = 1

Estabelecendo um fator de projeto desejável de SH =1,5, pode-se calcular a

tensão de contato admissível:

A = A,1I#I"O!&�, = 665,569=�.

53

Convertendo para o sistema imperial tem-se então . Pela

ANSI/AGMA 2001-D04 seleciona-se um aço Carbonetado e endurecido Grau 1 com

. Assim se calcula a resistência de endurança de contato:

1�� = AO!&�,A,I#I" = 628,86=�.

Por fim, se calcula o fator de segurança ao desgaste:

� = 1��1 = 1,865

Como o fator de segurança apresentou um valor acima do desejado para a

condição de desgaste, pode-se se afirmar que a engrenagem está bem dimensionada

quanto ao desgaste.

O próximo passo será dimensionar a mesma engrenagem quanto a flexão.

Inicialmente se calcula a fator geométrico JI de acordo com o gráfico apresentado pela

AGMA 218.01[21], onde se encontra que: JIG = 0,41. Determina-se também o fator de

espessura de aro onde para uma borda (espessura de aro) maior que 1.2 vezes o valor da

altura do dente tem-se que KB = 1.

Com a adição desses dados podemos calcular a tensão AGMA de flexão do

dente: 1 = B��I�I'I� ��, I�I(P-& = 23,194=�. = 3,364�10³!�M

Em seguida, se determina o fator de ciclagem de tensão para a resistência a

flexão por: Q!&� = 1,6831L&��,�� = 0,764

Como a resistência a flexão para um aço carbonetado e endurecido de Grau 1

estabelecida pela AGMA é de St = 55000 psi, e com a utilização de um fator de projeto

desejado de SF = 1.5. Calcula-se a Resistência de endurança de flexão:

Sc 9.653 104

× psi⋅=

Sc 180000psi:=

54

1�� = A#A) Q!&�I#I" = 193,068=�.

E em seguida o fator de segurança para a flexão do dente:

� = 1��1 = 8,324

Conclui-se que a engrenagem está bem dimensionada quanto ao desgaste e

quanto à flexão do dente.

6.1.2. Dimensionamento das engrenagens cônicas do mecanismo de pitch

As engrenagens do sistema de pitch não são acionadas durante a vida inteira do

equipamento, possuindo assim uma preocupação pequena para com a fadiga. Para

dimensioná-las conforme as recomendações da AGMA, foi feito a consideração

conservativa que essas engrenagens estarão em rotação continua tal que o torque

aplicado ao pinhão é o toque gerado pelo gradiente de pressão na pá. Utilizado a teoria

de elemento de pá, capitulo 4 deste projeto, para uma condição de vento máxima(Umáx =

25 m/s) encontra-se que o torque aplicado a pá pelo diferencial de pressão é de T1 = 2,5

Nm, esse torque deverá ser vencido pelo motor de passo através de todo o mecanismo

de pitch. Não há necessidade de grandes rotações para as pás, foi considerado que para

um controle fino e sem grandes impactos que a velocidade de rotação para a pá será de

np = 3 rpm, assim como que os pinhões terão uma amplitude de trabalho de AP = 1/4

(onde trabalham em média em apenas 90° em relação ao eixo da pá). As ultimas

estimativas feitas foram de um fator de projeto tal que SF = 2, e uma razão de

engrenamento de 1:2 (i = 2). Assim se começa com o calculo da velocidade de rotação

da corroa, nG: �& = �%2 = 1,5+!�

O numero de ciclos, NLP do pinhão é calculado por:

55

?�% = �%% )M<. = 1,262�10.+�N

Onde a vida considerada para o projeto é de 20anos.

Como a amplitude de trabalho do pinhão é 1/4 de revolução, pela redução a da

coroa é de 1/8 e como o numero de pinhões acoplados é igual ao numero de pás (B = 3)

foi calculado o numero de ciclos da coroa por:

?�% = 0�%% )M<. = 3,787�10.�M��5�

Em seguida são calculados os fatores e coeficientes para os cálculos das tensões

AGMA, segundo as definições e recomendações em Elementos de Máquinas de

Shigley[21]:

• Fatores de ciclagem de tensão para resistência à cavitação, para o pinhão e coroa

respectivamente:

�% = 3,4822?�%��,�� = 1,014

�& = 3,4822?�&��,�� = 0,949

• Fatores de ciclagem de tensão para a resistência à flexão, pinhão e coroa

respectivamente:

I�% = 1,6831?�%��,�� = 0,868

I�& = 1,6831?�&��,�� = 0,838

• Coeficiente elástico para a resistência à cavitação, levando em consideração que

ambos pinhão e coroa são feitos de Aço: Cp = 190 MPa1/2

56

• Fator de confiabilidade para flexão, considerando uma confiabilidade de

R=99,5%: I" = 0,5 − 0,25�5%�1 − #� = 1,075

• Fator de confiabilidade para o desgaste, considerando uma confiabilidade de

R=99,5%: " = CI" = 1,037

• Fator de razão de dureza para pinhão e corroa (tendo em vista que são ambos de

mesmo material): CH = 1

• Fator de temperatura, considerando temperaturas de trabalho abaixo entre 0°C e

100°C: KT = 1

• Fator de curvatura ao longo do comprimento, para a resistência à flexão: KX = 1

• Fator de coroamento para a resistência à cavitação, considerando dentes

coroados de forma aprimorada: Cxc =1,5

• Fator de sobrecarga, choques leves na maquina motora e movida: Ko = 1,75

-Geometria

Para a determinação da geometria, foram considerados, um diâmetro da coroa

compacto de maneira a respeitar as geometrias do eixo do mecanismo e que não gerasse

um aumento da geometria do hub de maneira a interferir diretamente no rendimento

aerodinâmico da máquina. Assim, se chegou a um diâmetro para a coroa de dG = 100

mm e consequentemente para o pinhão de dP = 50mm. Por recomendação[21], o numero

mínimo de dentes do pinhão é de Np = 13 , para este projeto foi utilizado 20 dentes para

o pinhão. Consequentemente o numero de dentes da coroa é de NG = 40. Tendo em vista

que o Angulo de pressão normal é de ϕ = 20°, efetuam-se os cálculos abaixo, conforme

as definições e recomendações em Elementos de Máquinas de Shigley[21]:

57

• Ângulos primitivos do pinhão e da coroa respectivamente:

R = atan �?�?&� = 26,565° Γ = atan �?&?%� = 63,435°

• Módulo métrico:

�� = <%?% = 2,5��

• Passo diametral:

�� = ?%<% = 2,5��

• Distância de cone:

� = <%2��(R) = 55,902��

• Largura de Face:

, = �M��0.3�, 10/�� = 0,017�

• Diâmetro médio do Pinhão:

<�'% = <% − ,�5��Γ� = 43,397��

58

Definida a geometria das engrenagens, pode-se determinar o fator de contato

geométrico ( I = 0,078), fator geométrico do pinhão ( JP = 0.24 ), o fator geométrico da

coroa ( JG = 0.2), assim como o fator de tamanho para a flexão ( Ks = 0,5).

• Fator de tamanho para a resistência à cavitação:

� = 0,00492�� , + 0,4375 = 0,521

• Fator de distribuição de carga, tendo em vista que para sistemas onde apenas um

membro é montado entre mancais, Kmb=1,1:

I� = I�� + 5,6��² �10��,² = 1,102

-Esforços

Para a determinação dos esforços atuantes nas engrenagens, primeiramente calcula-se a

velocidade tangencia nos diâmetros primitivos, vt:

N� = <%2 �% = 7,854��/�

• Forças atuantes no pinhão, tangencial, radial e axial respectivamente:

B�� = $��%N� = 100?

B�� = B�� tan�D� cos�R� = 32,554?

B�� = B�� tan�D� sen�R� = 16,227?

• Forças atuantes na coroa, tangencial, radial e axial respectivamente:

B�� = B�� = 100?

59

B�� = B�� = 16,277?

B�� = B�� = 32,554?

Assim se segue para o calculo do fator dinâmico Kv tendo em vista que será

utilizado um fator de qualidade tal que Qv = 7:

0 = 0,25(12 − @')�/� = 50 + 56(1 − 0)

I' = + C�200�/��N� = 1,019

-Resistência de Flexão da coroa

• Tensão AGMA de flexão da coroa:

1& = B��, ��I�I' I�I�I�P& = 11,559=�.

Para uma coroa de aço Grau 1 endurecido por chama ou indução e raízes não

endurecidas, temos respectivamente as tensões admissíveis de contato e flexão:

1,�� = 1210=�.

1)�� = 85=�.

• Resistência de flexão AGMA:

1��& = 1)��I�&A)I#I" = 33,123=�.

60

• Coeficiente de segurança:

�)& = 1��&1& = 2,866

Assim se obtém um fator de segurança real tal que:

A)& = A)�)& = 5,731

-Resistência de Desgaste da coroa

• Tensão AGMA de contato induzida pela carga tanto no pinhão quanto na coroa:

1 = % � B��,<%H I�I'I��/� = 289,199=�.

• Resistência de contato da cora tendo em vista um fator de segurança ao desgaste

como SH = SF1/2 :

1��& = 1,��&,A,I#" = 783,259=�.

Assim a resistência excede a tensão por um fator de:

�& = �1��&1 �� = 7,335

Produzindo um coeficiente de segurança tal que:

A, = C�& = 2,708

61

6.1.3. Dimensionamento do sem-fim coroa do mecanismo de pitch

Tendo em vista o calculo das engrenagens cônicas. O torque aplicado a coroa

sem-fim e a velocidade de rotação são iguais as da coroa cônica,ja que ambos

pertencem ao mesmo eixo, sendo respectivamente de T2= 15 Nm e nG =1,5rpm. Nesse

dimensionamento foi considerado um fator de projeto de nd = 1,2 . A geometria criada

para o sem-fim coroa seguiu as mesmas ideias preliminares das engrenagens cônicas.

Assim foi escolhido um eixo sem-fim com angulo de pressão ϕn = 14,5°, uma rosca

(Nw= 1) e angulo de avanço λ = 5°, que amarra um numero mínimo de dentes da coroa

de NGmin = 40, parra esse projeto utilizou-se NG = 64 com passo modular normalizado de

mx = 1,25 mm. Conforme as definições e recomendações em Elementos de Máquinas de

Shigley[21] efetuam-se os cálculos e decisões abaixo:

• Fator de forma de Lewis( para ϕn = 14,5°): y = 0,1

• Passo axial: !� = �� = 3,927

• passo diametral da coroa:

�# = �!� = 0.81/��

• diâmetro primitivo da coroa:

<& = ?&�# = 80��

Para conjuntos sem-fim coroa com ϕn =14.5° e Nw< 2 se faz os cálculos do

adendo dedendo e altura completa conforme as equações abaixo:

• Adendo:

62

. = 0,3183!� = 1,250��

• Dedendo: S = 0,3683!� = 1,446��

• Altura completa:

ℎ� = 0.6866!� = 2,696��

• Folga: � = S − . = 0,196��

• Razão de velocidades: �& = ?&?� = 64

• Rotação do sem-fim: �� = �&�& = 96+!�

• Avanço da rosca do sem-fim:

L� = ?�!� = 3,927��

• Calculo do diâmetro primitivo do sem-fim:

<� = L�� cot�*� = 14,288��

• Diametro externo do sem-fim:

<� = <� + 2. = 16.787��

• Diâmetro de raiz do sem-fim:

63

<� = <� − 2S = 11.395��

• Diâmetro de garganta da coroa:

'� = <& + 2. = 82,500��

• Distância entre centros:

= <� + <&2 = 47,144��

• Velocidade de deslizamento do sem-fim:

)� = <�2 �� sec�*� = 0.072�/�

• Velocidade tangencial do sem-fim:

)� = <�2 �� = 0.072�/�

• Velocidade tangencial da coroa:

)& = <&2 �& = 6,283�10��/�

• Fator de materiais, para engrenagens fundidas em moldes de areia:

� = 1190 − 477�5% �<&M�� = 952,332

• Fator de correção da razão de velocidades:

� = 0,0107C−�&� + 56�& + 5147 = 0,728

64

• Fator de velocidade:

' = 0,659��!T−�0,011�M�/U/�)�V = 0.649

• Coeficiente de atrito segundo a AGMA:

U = 0.124��!W�−0,074��M�/U/��,�/��)��,�/�X = 0,082

• Eficiência mecânica quando o sem-fim conduz o conjunto de engrenagens:

�� = cos�D*� − U/.�(*)cos�D*� + U�5/(*) = 0.503

• Eficiência mecânica quando a coroa conduz o conjunto de engrenagens:

�& = cos�D*� − U�5/(*)cos�D*� + U/.�(*) = 0.028

-Calculo das forças para o sem-fim operando o sistema:

• Força axial no sem-fim:

B�� = $�<& = 185,5?

• Força no sem-fim:

B = B��cos�D*� cos�*� − U��(*)�

• Força tangencial no sem-fim:

B�� = B�cos�D*� sen�*� + U�5�(*)� = 32,592?

65

• Força radial no sem-fim:

B�� = B��D*� = 49,041?

• Torque atuante no eixo sem-fim:

$� = B��<� = 0.466?�

• Força tangencial na coroa:

B�& = B�� = 187,5?

• Potencia no sem-fim:

Y� = B��)� = 3,139�10��Y�

• Potencia da coroa:

Y& = B�&)& = 1,58�10��Y�

• Força de atrito:

B� = UB�&U��*� − cos�D*� cos(*) = −16,126?

• Potencia dissipada por atrito:

Y� = ZB�Z)� = 1,559�10��Y�

• Largura mínima de face da coroa:

66

,&�0 = B�&�<&�,.�1 �M��,.�SU � = 0,95��

• Largura máxima de face da coroa:

,&�á� = 1,125C�<� + 2��−�<� − 4.�� = 14,061��

Foi escolhida uma face tal que, FG = 14mm.

• Força tangencial AGMA adimisivel de flexão no dente da coroa do sem-fim

B�� = �<&�,.,&�2 � �SUM��,.� = 2,763�10�?

• Potencia de entrada do eixo do sem-fim:

ℎ2" = ��6494 ��M�. M�². °,. +!�U/. �SU� + 0,13 � U/. �SU

min. M�². °,� = 0,145U/. �SU�M� . M�². °,

• Taxa de perda de calor da coroa sem-fim:

Y�� = �1 − ��Y� = 1,559�10��Y�

• Área mínima AGMA lateral da carcaça:

3&43 = 42,3�M��,��,5 = 121,044M�²

Considerando uma temperatura ambiente conservadora de Ta = 158°F

• Temperatura do reservatório de óleo:

/� = /� + Y��ℎ2"3&43 = 160,936°,

67

• Passo diametral normal:

�* = ��cos(*) = 0,8031/��

• Passo diametral circular normal:

�* = ��* = 3,912��

• Tensão de flexão da coroa

1 = B�&�*,&[ = 4,965�10³!�M = 34,232=�.

• Fator de carga para um sem-fim de aço liga, endurecido e coroa de bronze,

fundida em areia: Kw = 60 lbf/in²

• Carga de desgaste de Buckinham

B�&�� = I�<&,& = 463,328?

6.2.Dimensionamento dos eixos ,rolamentos e chavetas.

O dimensionamento dos eixos, rolamentos e chavetas foram baseados nos

métodos e cálculos apresentados por Richard G. Budynas e J. Keith Nisbett em

Elementos de Máquinas de Shigley[21]. De uma maneira geral, será demonstrado o

cálculo de dimensionamento do eixo intermediário do multiplicador de velocidades e de

seus respectivos rolamentos e chavetas. O calculo relativo aos outros eixos e rolamentos

seguem o mesmo principio de calculo e encontraram obtiveram resultados satisfatórios.

Inicialmente devemos resolver o equilíbrio estático do problema representado na

Figura 6.1, representado abaixo. Com isso é construído o sistema de 4 equações e quatro

incógnitas:

68

Figura 6.1– Diagrama de corpo livre do eixo intermediário do multiplicador de

velocidades

• Somatório das forças em y:

#36 + #(6 = B�� + B��

• Somatório das forças em x:

#3� + #(� = B�� + B��

• Somatório dos momentos no plano yz em relação ao ponto A:

#(6�L� + L� + L�� = B��L� + B��(L� + L�)

• Somatório dos momentos no plano xz em relação ao ponto A:

#(��L� + L� + L�� = −B��L� + B��(L� + L�)

69

O dimensionamento dos comprimentos L1,L2 e L3 depende do dimensionamento

do multiplicador de velocidades. E também já conhecido as forças atuantes nas

engrenagens, podemos determinar os valores das reações em A e B.

#3� = 488?

#36 = 201?

#(� = 104?

#(6 = 101?

Onde RAx representa a força de reação do mancal A na direção do eixo x e assim

por diante.

Com as reações dos mancais calculadas, com auxilio do programa MDSolids 4.0

os diagramas da força cortante e do momento fletor do eixo são traçados conforme

indicado nas Figuras 6.2 e 6.3 abaixo.

70

Figura 6.2 – Diagrama da força cortante e do momento fletor em relação ao plano xz

Figura6.3 – Diagrama da força cortante e do momento fletor em relação ao plano yz

71

Com a análise desses dois diagramas podemos determinar o diagrama de

momento fletor total (MT) combinado com a relação:

=#�� = F=�7� �� + =67� (�)

Onde Mxz(x) e Myz(x) são os momentos fletores no plano xz e yz

respectivamente, em função do comprimento do eixo. Com essa relação se constrói o

gráfico da Figura 6.4:

Figura 6.4 – Momento fletor total

Utilizando as recomendações inicias para se fazer um dimensionamento

conservativo do eixo, segundo[21], defini-se um aço barato, UNS 1020 estirado a frio

(CD), com tensão de resistência a tração Sut = 470MPa e tensão de escoamento

Sy = 390MPa. Se assume que os fatores de concentração de tensão são kf,flexão=1,7,

kts,torção = 1,5 e kf,axial = 1,9 para uma primeira iteração. Como Sut < 1400MPa utiliza-se

um limite de resistência a fadiga do corpo de prova tal que Se' = 0,5Sut.

Como o eixo é usinado as constantes do fator de acabamento superficial são;

a = 4,51 e b = -0,265 [21].

Fator de acabamento superficial;

72

"� = . � A8�=�.�� = 0,883

Para primeira iteração também é admitido um fator de forma kb = 0.9. Escolhido

uma confiabilidade de R=99% temos um fator de confiabilidade kc=0.868. O fator de

concentração de tensões é ke=1, já que as concentrações de tensões estão inseridas

dentro do calculo das tensões atuantes. O fator de temperatura é kd = 1 para

temperaturas abaixo de 350°C[21].

Com esses dados iniciais é feito a primeira iteração do limite de resistência a fadiga do

elemento de máquina, Se:

A = "�"�""�"A´ = 162,144=�.

Por fim utiliza-se o critério DE-Goodman para ter a primeira estimativa do

diâmetro mínimo do eixo. Deve-se apontar que para a determinação do diâmetro

mínimo do eixo, considerou-se um coeficiente de segurança desejável de 1,5.

Nesse caso os esforços alternantes de tração e torção são nulos, assim como os

esforços não alternantes de tração e momento fletor.

O momento alternante é igual ao momento fletor máximo:

=� = 18,2?�

A torção não alternante é igual ao torque do eixo:

$� = B��<� = 36,669?�

Tensões alternantes de flexão, axiais e torção respectivamente:

1�.��ã� = 32=��<�� 1�.�� = ,�� <��4 \�.��çã� = 16$��<��

73

Tensões não alternantes de flexão, axiais e torção respectivamente:

1�.��ã� = 32=��<�� 1�.�� = ,�� <��4 \�.��çã� = 16$��<��

Tensão alternante para o critério DE-Goodman:

1� ´ = (�I�.��ã�1�.��ã� + I�.�� 1�.��0,85 �� + W3(I��.��çã�\�.��çã�)X�

Tensão não alternante para o critério DE-Goodman:

1�´ = F�I�.��ã�1�.��ã� + I�.��1�.�� + W3(I��.��çã�\�.��çã�)X�

Fator de segurança:

� = AA6A1�´ + A61� ´

Se insere no programa de memória de calculo MathCad o valor esperado para o

coeficiente de segurança(n = 1,5), obtendo-se assim, a primeira estimativa do diâmetro

mínimo (d1).

<� = 14,3��

A partir dessa primeira estimativa, já é possível dimensionar os rolamentos. O

dimensionamento prévio do rolamento "A" é importante, já que esse elemento pode vir

a redefinir o diâmetro mínimo do eixo caso as cargas dinâmicas básicas dos rolamentos

não venham a ser maiores que as cargas dinâmicas aplicadas.

74

Como sobre o eixo não há esforços axiais, seleciona-se um rolamento de esferas

simples de uma carreira.

Carga estática:

, = F#3��#36� = 527,774?

Conhecidos os valores da confiabilidade (R=0,99), Vida

(LP1 = 6,713x109 revoluções) e a constante "a" para rolamentos de rolos esféricos

(a = 3), Calcula-se a Carga dinâmica conforme a equação abaixo:

,(" = , ] L%�10�(+�N)0,02 + 4,439(1 − #� �,/.�: )^� �: = 17,073"?

Ao verificar no catalogo da SKF[] com a premissa de se selecionar rolamentos

compactos, verificamos que para essa carga dinâmica e esse diâmetro mínimo o furo

dos rolamento não são satisfatórios. Uma das opções seria trabalhar com um eixo de

furo mínimo muito maior, porém a solução escolhida foi a de um eixo compacto

visando um rolamento também compacto, situação em que rolamento de rolos

cilíndricos se encaixam.

Com os mesmos valores utilizados anteriormente, mas com a constante "a" para

rolamentos de rolos cilíndricos (a = 10/3), calcula-se a Carga dinâmica conforme a

equação abaixo:

,(" = , ] L%�10�(+�N)0,02 + 4,439(1 − #� �,/.�: )^� �: = 11,707"?

75

Foi selecionado um mancal da SKF[22] conforme as especificações da Figura

6.5:

Figura 6.5 – Especificação do mancal NJ 204 ECML [22]

Após a seleção do mancal, são dimensionados os diâmetros de cada seção do

eixo, que dizem respeito ao encaixe e travamento das engrenagens, rolamentos, anéis de

retenção e chavetas. Para este projeto, foram utilizadas chavetas quadradas idênticas

com dimensões padronizadas para cada engrenagem conforme a normalização

apresentada por Richard G. Budynas e J. Keith Nisbett em Elementos de Máquinas de

Shigley[21]. O calculo do comprimento dessa chaveta é apresentado abaixo:

• Primeiramente deve ser dito que a escolha do material da chaveta é um aço de

baixo teor de carbono, UNS 1006 laminado à quente com tensão de escoamento

Sy =170MPa. O torque do eixo será aproximado para Tc =37Nm. O Diâmetro do

eixo nessa seção é de 31mm (Foi obtido conforme as recomendações da SKF

indicadas na Figura 6.4). Por fim, se assume por recomendação um coeficiente

de segurança n =2 para a chaveta.

76

• Calcula-se a força sobre a chaveta por:

,2 = $2'2

= 2,387"?

• Estima-se o comprimento mínimo, lmin , da chaveta por:

��* = 2,2�/A6 = 7,021��

• Foi considerado um comprimento aproximado de l = 7mm. Mesmo o valor

sendo menor que o lmin não é uma preocupação, já que o coeficiente de

segurança recalculado é de n=1,994.

Após o dimensionamento destes elementos, pode-se obter a geometria do eixo,

conforme a Figura 6.6, e continuar com as próximas iterações. Vale comentar também

que esse eixo é simétrico em relação a horizontal.

77

Figura 6.6 – Geometria do eixo

78

A partir do gráfico da Figura 6.4 por interpolação linear, se determina os

momentos fletores atuantes em cada seção crítica do eixo:

• MH = 3,7Nm

• ML = 9,0Nm

• M I = 18,2Nm

• MJ = 16,9Nm

Mantendo o mesmo material escolhido anteriormente e com a geometria

determinada na Figura 6.5, os fatores de tamanho e de concentração de tensões podem

ser determinados para cada seção crítica do eixo.

Primeiramente foi feito o estudo na seção "H" do ressalto do rolamento

(Indicado na Figura 6.5). Nessa seção existe um diâmetro mínimo de Dmin = 20mm , um

diâmetro de ressalto de DH = 31 mm e raio de filete de r = 8mm. pelas figuras 6-20 e 6-

21 do Elementos de Máquinas de Shigley[] determina-se a sensitividade de entalhe para

a flexão( ) e a sensitividade de entalhe para o cisalhamento( ). Pelas

figuras A-13-9 e A-13-8 são determinados os valores de kt = 2,2 e kts = 1,85 para o

calculo da concentração de tensão.

Calculo da concentração de tensão para a flexão, Kf:

I� = 1 + _�"� − 1� = 1,84

Calculo da concentração de tensão para a torção (cisalhamento), Kfs:

I�� = 1 + _��"�� − 1� = 1,808

Determinação do fator de tamanho, kb:

"� = 1.24 �'��*�� ,��5 = 0,9

Recalculo do limite de resistência a fadiga do elemento de máquina, Se:

q 0.7:= qcis 0.95:=

79

A = "�"�""�"A´ = 152,046=�.

Pelo critério DE-Goodman obtemos um coeficiente de segurança conforme

abaixo: � = AA6A1�´ + A61� ´ = 4,613

Verifica-se também o coeficiente de segurança para o escoamento:

�6 = A61�´ + 1� ´ = 8,223

Pode-se constatar a partir destes resultados que os coeficientes de segurança

estão dentro de um padrão aceitável de 1,5.

De maneira similar, pode-se obter os coeficientes de segurança para as demais

seções. Porém, ao determinar o coeficiente de segurança para a seção "L", da ranhura do

anel de retenção, obteve-se um coeficiente de segurança de 1,18. Sendo assim, fez-se

necessária a mudança do material para um com um teor mais alto de carbono, afim de se

obter uma resistência maior. Para isso foram testados diferentes materiais da norma

UNS e AISI de maneira que obtivesse uma material em que os coeficientes de

segurança nas seções fossem maiores ou suficientemente próximos a 1,5.

O material que preencheu os requisitos desejados foi o AISI 1050 temperado e

revenido à 250 °C. Os coeficientes de segurança obtidos para cada seção foram:

• Para a seção "L" : n = 1.943 e ny = 3,808;

• Para a seção "I" : n = 1.668 e ny = 3,27;

• Para a seção "J" : n = 1.559 e ny = 3,07.

Como os coeficientes de segurança para as seções foram satisfatórios, o eixo foi

dimensionado corretamente.

80

6.3.Dimensionamento da Torre

Para alcançar a velocidade do vento média desejada já verificou-se, no capítulo

4.1 deste projeto, que um valor para o comprimento da Torre será próximo à 15 m. Uma

Torre deve ser dimensionada para aguentar os esforços aerodinâmicos e das cargas de

peso dos componentes aos quais a Torre está sujeita.

Segundo os exemplos práticos do Féodosiev [23] que correspondem as mesmas

condições em que este problema está inserido, pode-se determinar uma função para

carga crítica de flambagem da Torre sobre o efeito do peso do aerogerador e do próprio

peso da Torre.

Para a construção da Torre se utilizou as dimensões de tubos comerciais

padronizadas encontradas nos catálogos de fabricantes de tubos, como por exemplo o

Catálogo de Perfis Industriais da Votorantim[24]. Por um processo iterativo de testes de

tubos de diâmetros e espessuras diferentes, se determina o tubo em que as condições de

flambagem sejam garantidas e deflexão angular assim como deslocamento na

extremidade superior da Torre não sejam de grande magnitude.

O tubo que se encontrou nas condições desejadas foi o KR-1544 da Votorantim

que possui diâmetro externo de Do = 180mm , espessura t = 10mm e massa específica

linear q = 14.473 kg/m. O material do tubo é o Aço UNS 1020 estirado a frio com

módulo de elasticidade de E1020 = 201 GPa e resistência de escoamento de Sy1020 = 390

MPa.

Determina-se então os cálculos preliminares:

• Diâmetro Interno:

'� = '� − 2/ = 160��

• Área da seção transversal:

� = �4 �'�� − '�� = 5,341�10³��²

• Momento de Inércia de área:

81

H = �64 �'�/ − '�/ = 1,936�105��/

• Peso da Torre:

B�� = _L% = 2,129�10��²

• Área de seção transversal ao fluxo:

� = L'� = 2,7�²

6.3.1. Dimensionamento da Torre quanto à flambagem

Para determinação da carga crítica de flambagem utilizou-se um modelo de

barra engastada em uma das extremidades com a força axial aplicada na extremidade

livre, sem a presença de apoios além do engaste.

Determinação da carga crítica de flambagem, Pqcrít, pela atuação do peso próprio

da Torre:[23]

��í� = 7,83��HL� = 1,354�10�?

Determinação da carga crítica de flambagem, Pcrít, devido à ação de forças

externas:[23]

��í� = ��H4L� = 4,267�10/?

A massa do conjunto nacelle e pá é próximo a 300kg. Com essa informação,

pode-se afirmar que a carga crítica de flambagem, Pcrít , é maior que o peso do conjunto

da nacelle. Pode-se afirmar também que como a carga crítica de flambagem pelo peso

próprio da Torre , Pqcrít ,é muito maior que o peso próprio. Com isso, o

dimensionamento quanto à flambagem é seguro.

82

6.3.2. Dimensionamento da Torre quanto à deflexão

Para determinar as deflexões angulares e deslocamento da nacelle na horizontal,

deve-se não só olhar para as forças aerodinâmicas geradas pelo vento no rotor, mas

também para as forças aerodinâmicas atuando na Torre. Fox McDonald [25] propõe

uma metodologia para se calcular o arrasto aerodinâmico gerado por um fluxo

perpendicular a um cilindro, onde primeiramente calcula-se o número de Reynolds.

O número de Reynolds do escoamento atuando sobre a Torre foi calculado

considerando pela função densidade de probabilidade de Weibull (Figura 4.2) uma

velocidade do vento máxima de Umáx = 25 m/s. Também será ignorado o perfil de

velocidades do vento ao logo da torre. Vale comentar também que essas considerações

são ideais e conservativas. # = ��&�� á�'� = 3,062�10�

A partir do gráfico abaixo se determina o coeficiente de arrasto para a torre:

Figura 6.7 –Coeficiente de arrasto para um cilindro de surpeficie regular em função do

número de Reynolds [25].

83

Determinação da força de arrasto:

, = 2 ��á�� = 999?

Como essa força idealizada atua de forma linear na torre, podemos calcular o

momento fletor atuante no engaste:

= = , L2 = 7,492"?.�

Considerando também essa velocidade do vento máxima e utilizando as mesmas

equações para determinação das forças aerodinâmicas do rotor da teoria de elemento de

pá, utilizadas no capítulo 4.3 deste projeto, chegamos que para essa velocidade com a

ponta da pá rotacionada de maneira que se obtenha o menor arrasto e a menor

sustentação obtêm-se uma força perpendicular ao rotor de FNvm = 193.703N. Como nas

condições de vento máximo (rotor freado) a força perpendicular ao rotor é maior que

quando o rotor estar em operação no vento médio, para este cálculo de deflexão e

deslocamento considera-se a força perpendicular quando o rotor está operando (FN =

300N). Assim o momento fletor no engaste, gerado pela força aplicada ao rotor é

determinado por: =! = ,!L = 4,5"?.�

Utilizando as tabelas de deflexão em vigas apresentadas por Crandall[26],

Determinam-se as deflexões devido ao arrasto no rotor e ao arrasto na torre conforme

indicado abaixo:

• Deflexão devido a força de arrasto na torre;

` �á� = , L�8��H = 108,304��

• Deflexão angular a força de arrasto na torre:

84

`!�á� = ,!L�3��H = 86,73��

• Deflexão devido a força de arrasto do rotor:

∅ �á� = , L�6��H = 0,552°

• Deflexão angular a força de arrasto do rotor:

∅!�á� = , L�

2��H = 0,497°

Para calcular as deflexões totais, basta somar as deflexões por cada causa

distinta:

• Deflexão total da torre:

`# = ` �á� + `!�á� = 195,035��

• Deflexão angular total da torre:

∅# = ∅ �á� + ∅!�á� = 1,049°

As deflexões se demonstraram pequenas em relação as dimensões da torre, por

esse motivo se constataram satisfatórias.

6.3.3. Dimensionamento da Torre quanto ao escoamento

Para o dimensionamento da torre quanto ao escoamento é definido

primeiramente como seção crítica o ponto de engaste na base da torre.

Primeiramente calcula-se a tensão de cisalhamento no engaste:

85

\�� = (, + ,!)H = 0,243=�.

Em seguida a tensão de flexão máxima no engaste:

1�� = (= + =!)H '�2 = 55,75=�.

Tensão de compressão no engaste:

1�� = B*� = 0,936=�.

Tensão de Von Mises:

114 = C(1�� + 1��)� + 31�� = 56,688=�.

Por fim se determina o coeficiente de segurança:

A) = A6��114 = 6,88

86

7. Conclusão

Nesse projeto foi concretizada uma abordagem inicial ao desenvolvimento de

um protótipo de aerogerador.

Foram analisadas as condições de vento conforme a disposição dos dados no

Atlas do Potencial Eólico Brasileiro[7] e efetuados as funções de probabilidade de

velocidade de vento, assim como a distribuição da velocidade do vento nas condições

ideais de projeto. Em seguida foi determinado, conforme as condições de potência

desejadas, o diâmetro do rotor, o aerofólio a ser utilizado, a geometria ideal das pás do

aerogerador, e os esforços aplicados ao rotor, conforme as recomendações e métodos de

cálculos dispostos em WIND ENERGY EXPLAINED theory design and application[3] e

Fluid Dynamics Aspects of Wind Energy Conversion [15].

Com os dados das geometria e dos esforços das pás foram feitos os designs dos

componentes do aerogerador como o cubo, mecanismo de pitch controll, Eixos

principal e do mecanismo de controle, do chassi e da caixa de multiplicação. Conforme

as condições de projeto foram selecionados o motor de passo do mecanismo de pitch

controll, o conector elétrico rotativo do motor de passo, o freio acoplado ao eixo

principal e o gerador elétrico.

Quanto a parte dos elementos de máquinas, como eixos, chavetas, engrenagens e

etc., o projeto é conclusivo, demonstrando o dimensionamento dos componentes de

forma a sustentarem a estrutura e resistirem aos esforços aplicados. Mostrando

resultados satisfatórios conforme demonstrados nos cálculos feitos no capitulo 6 deste

projeto.

O projeto da torre foi satisfatoriamente definido, determinando através dos

cálculos dispostos no capítulo 6 deste projeto, as tensões aplicadas a base da torre, assim

como as condições de carga críticas de flambagem e de deflexão na extremidade

superior da torre.

Foram encontrados resultados satisfatórios para todas as analises englobadas

neste projeto, porém dentro da área de geradores eólicos, para um projeto completo,

alguns estudos futuros são sugeridos.

87

7.1.Trabalhos futuros

Quando sem englobam todos os aspectos do desenvolvimento de um

aerogerador de eixo horizontal, muitos trabalhos em áreas variadas podem ser

apontados. São apresentados abaixo a lista de trabalhos futuros, para uma conclusão

mais detalhada do desenvolvimento do um aerogerador, em grande parte alguns deles

apresentam o mesmo nível de detalhamento e aprofundamento apresentados nesse

trabalho em particular.

-Análise Acústica e de Vibrações

Os tópicos de acústica e vibrações são de grande importância na indústria

moderna de aerogeradores.

A preocupação com as vibrações na pá devido à variação freqüente da

intensidade do vento geram grandes preocupações para com a falha por fadiga assim

como com a possível perda de carga nos elementos de fixação.

A preocupação com o som gerado pelos aerogeradores também é um assunto a

ser estudado. Para este projeto, por exemplo devido ao seu design, pode ser feita a troca

das pás. Com isso, podem ser desenvolvidas diversas variações na geometria das pás e

fabricá-las afim de estudar a acústica da máquina.

-Análises Estrutural em Elementos Finitos

Este projeto, possui alguns estudos em elementos finitos feitos no

SimulationXpres. Conforme comentado previamente, esse software só deve ser utilizado

como uma verificação inicial de projeto. Uma das recomendações futuras seria utilizar

outros softwares com capacidades de rodar análises mais rebuscadas, a fim de obter uma

certificação mais precisa quanto a resistência dos elementos de geometria complexa

desse projeto.

88

-Análises Aerodinâmicas em CFD (Computational Fluid Dynamics)

As análises aerodinâmicas da pá nesse projeto são bem satisfatórias, porém um

estudo em CFD mais aprofundado poderia gerar por exemplo uma análise dos esforços

aerodinâmicos quando a pá é rotacionada pelo mecanismo de pitch. Pode ser feito

também um estudo da geometria da ponta da pá em conjunto com uma análise da

rotação do escoamento de ar na esteira do rotor. Outro estudo possível é a otimização e

criação de aerofólios com o auxilio de um software de CFD .

-Desenvolvimento de um Sistema de Controle para o Mecanismo de Pitch

Outro tópico que não faz parte do escopo desse trabalho é o desenvolvimento de

um algoritmo de controle para ser aplicado no sistema de pitch, com o intuíto de

controlar o ângulo de ataque das pás, tendo a variação da velocidade do vento como

dado de entrada e efetivamente como saída os sinais enviados ao motor de passo que

controla o mecanismo de pitch.

-Desenvolvimento de Novas Geometrias de Pás para Prototipagem

Como já comentado anteriormente, com o auxilio das ferramentas

computacionais, podem ser desenvolvidos e fabricados múltiplos modelos de pás com

geometrias e materiais diferentes, a fim de avaliar o desempenho aerodinâmico e

estrutural de cada tipo de pá separadamente.

-Análise Econômica do Desenvolvimento do Protótipo

Outro trabalho que não fez parte do escopo é uma análise de custo do

desenvolvimento do protótipo, verificando o custo de fabricação das peças, assim como

o custo da compra de itens comerciais, a fim de avaliar a viabilidade econômica deste

projeto dentro de suas aplicações.

89

-Fabricação do Aerogerador

Por último, o trabalho de fabricação e montagem deste projeto.

90

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] TONG, W., “Wind Power Generation and Wind turbine Design”, 1ª edição,

WITpress – Southampton, Boston, EUA, 2002.

[2] LUTGENS, F, K., TARBUCK, E, J., et. al., "The Atmosphere", 8a edição,

Prentice Hall – 2001

[3] Manwell, J, F., McGowan, J, G., Rogers, L, A., et. al., "WIND ENERGY

EXPLAINED theory design and application", 2a edição, WILLEY – 2009

[4] Caroline Mawer, "Mills Driven By The Wind", 2011. Disponível em

http://www.carolinemawer.com/whats-new/craft/mills-driven-by-the-wind/.

Acessado em 17 de Agosto de 2014

[5] WIKIPEDIA, "Wind Rights". Disponível em

http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_rights. Acessado em 17 de Agosto de 2014

[6] WIKIPEDIA,"Windpump", Disponível em

http://en.wikipedia.org/wiki/Windpump. Acessado em 17 de Agosto de 2014

[7] Amarante, O., A., C., Brower, M., Zack, J., Sá, A., L., "Atlas do Potencial

Eólico Brasileiro" – Brasília, 2001

[8] Özisik M., N., "Transferência de Calor: Um Texto Básico", Guanabara, 1990

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