PROJETO E IMPLEMENTAC¸AO DE UM AMPLIFICADOR˜ DE...

UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ELETRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELETRICA

EDUARDO ENDERLI BODANESE

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM AMPLIFICADOR

DE AUDIO CLASSE D

TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO

PATO BRANCO

2017

EDUARDO ENDERLI BODANESE

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM AMPLIFICADOR

DE AUDIO CLASSE D

Trabalho de Conclusao de Curso degraduacao, apresentado a disciplina deTrabalho de Conclusao de Curso 2, doCurso de Engenharia Eletrica do Departa-mento Academico de Eletrica - DAELE - daUniversidade Tecnologica Federal do Pa-rana - UTFPR, Campus Pato Branco, comorequisito parcial para obtencao do tıtulo deEngenheiro Eletricista.

Orientador: Everton Luiz de Aguiar

PATO BRANCO

2017

TERMO DE APROVACAO

O Trabalho de Conclusao de Curso intitulado PROJETO E IMPLEMENTACAO

DE UM AMPLIFICADOR DE AUDIO CLASSE D do academico Eduardo Enderli Bo-

danese foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N

145 de 2017.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Everton Luiz de Aguiar

Andrei Bordignon

Kleiton de Morais Sousa

Este trabalho e dedicado a toda minha famılia. Em especial

aos meus pais, Sadi e Maria Helena, por todos os ensina-

mentos e incentivos fornecidos durante a caminhada; e a

minha esposa, Yasmim, pela compreensao e ajuda nos mo-

mentos mais difıceis.

O insucesso e apenas uma oportunidade para

comecar de novo com mais inteligencia.

Henry Ford

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeco a Deus, pelo dom da vida.

Agradeco ao Professor M.Sc. Everton Luiz de Aguiar pela orientacao, dedicacao

e companheirismo em todos os momentos, pricipalmente nos nao tao bons.

Agradeco aos colegas que de uma forma ou de outra contribuıram para o

desenvolvimento deste trabalho, tanto de forma tecnica como motivacional; especi-

almente a Felipe Sassi, Lucas Gaspar de Miranda e Luiz Henrique Meneghetti pela

parceria e auxılio durante todo o trabalho, principalmente na reta final. Tambem aos

colegas, amigos e companheiros de antes e tambem durante a etapa da graduacao;

com certeza voces tornaram essa fase muito mais prazerosa.

Agradeco a todos os professores do Departamento de Eletrica e os demais

do caminho: sem voces nao teria chegado onde estou.

Por ultimo, mas com total importancia, agradeco a famılia pelo incentivo e

apoio durante todas as etapas da vida. A voces se devem todas as minhas conquistas

e realizacoes passadas, atuais e futuras.

RESUMO

BODANESE, Eduardo Enderli. Projeto e Implementacao de um Amplificador deAudio Classe D. 2017. 105 f. Monografia (Graduacao em Engenharia Eletrica) -Departamento Academico de Eletrica, Universidade Tecnologica Federal do Parana,Pato Branco, 2017.

Este trabalho aborda o conceito de amplificadores classe D (chaveados), indicando-o como um substituto as demais classes de amplificadores de audio em algumasaplicacoes especıficas por ser mais eficiente e, mostrando ser possıvel obter umaqualidade de audio satisfatoria. No trabalho sao discutidas as classes de amplifica-dores de audio, as topologias de amplificadores classe D, as principais modulacoesusadas e as diferencas entre um classe D analogico e um digital. Depois de defi-nida a topologia ponte completa, a modulacao por largura de pulso (PWM) de 3 nıveise digital, cada etapa e analisada para ser projetada baseada na teoria. Simulacoesnumericas computacionais sao desenvolvidas nos softwares PSIM R© e LTspice R© paravalidar as etapas projetadas do circuito e o projeto como um todo. E desenvolvido umprototipo para aquisicao de resultados experimentais para determinar os parametrosque caracterizam o amplificador e compor sua tabela de especificacoes tecnicas. Fi-nalmente sao apresentados, comparados e discutidos os resultados de simulacao eexperimentais do amplificador projetado e implementado.

Palavras-chave: Conversor CC/CA, Modulacao por Largura de Pulso(PWM), Amplifi-cador Classe D, Audio.

ABSTRACT

BODANESE, Eduardo Enderli. Class D Audio Amplifier’s Design and Assembly.2017. 105 f. Monografia (Graduacao em Engenharia Eletrica) - Departamento Academicode Eletrica, Universidade Tecnologica Federal do Parana, Pato Branco, 2017.

This work addresses the concept of class D amplifiers (switching amplifiers), indicatingit as a substitute for other classes of audio amplifiers in some specific applications,because it is more efficient and it is possible to obtain a satisfactory audio quality.In this paper it is discussed the classes of audio amplifiers, the topologies of classD amplifiers, the main modulations used and the differences between an analog anda digital class D. Once the complete bridge topology, digital modulation and 3-levelpulse width modulation (PWM) are chosen, each step is analyzed to ultimately bedesigned based on theory. Computational numerical simulations are developed in thePSIM R© and LTspice R© softwares to validate the projected steps of the circuit and theproject as a whole. A prototype is developed for the acquisition of experimental resultsto determine the parameters that characterize the amplifier and compose its table oftechnical specifications. Finally, simulation and experimental results of the designedand implemented amplifier are presented, compared and discussed.

Keywords: Converter DC/AC, Pulse Width Modulation(PWM), Class D Amplifier, Au-dio.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Diagrama contextual do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Figura 2: Circuito do amplificador classe A . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 3: Circuito do amplificador classe B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Figura 4: Distorcao de cruzamento por zero no amplificador lasse B . . . 25

Figura 5: Circuito do amplificador classe AB . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 6: Comparacao entre o rendimento de classes A, B e D . . . . . . 28

Figura 7: Diagrama de blocos de um Classe D . . . . . . . . . . . . . . . 28

Figura 8: Conceito da topologia meia ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Figura 9: Conceito da topologia ponte completa . . . . . . . . . . . . . . . 29

Figura 10: Modulacao PWM de 2 nıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 11: Modulacao PWM de 3 nıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 12: Modulacao Delta-Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 13: Filtro passivo de segunda ordem e filtro ativo de segunda ordem 38

Figura 14: (a) Filtro de uma saıda e (b) Filtro balanceado . . . . . . . . . . 39

Figura 15: Circuito de Bootstrap para um braco da ponte . . . . . . . . . . 45

Figura 16: Esquematico de um optoacoplador . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 17: Ilustracao do tempo morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 18: Snubber em uma ponte completa . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 19: Microcontrolador Piccolo TMS320F28069 . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 20: Ilustracao da operacao de um amplificador de instrumentacao . 52

Figura 21: Circuito basico de um amplificador de instrumentacao . . . . . . 53

Figura 22: Circuito equivalente simplificado de um alto-falante . . . . . . . 56

Figura 23: Curva de impedancia de um alto-falante . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 24: Diagrama da topologia escolhida . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Figura 25: Resposta no domınio da frequencia do filtro de saıda projetado 60

Figura 26: Circuito completo para um dos drivers . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 27: Pico de tensao negativa em funcao do resistor serie . . . . . . . 64

Figura 28: Circuito utilizado para um optoacoplador . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 29: Circuito utilizado para o amplificador de instrumentacao . . . . . 68

Figura 30: Topologia Sallen-Key de um filtro ativo de 2a ordem . . . . . . . 69

Figura 31: Filtro Anti-Aliasing completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 32: Simulacao do filtro anti-aliasing de 4a ordem . . . . . . . . . . . 71

Figura 33: Circuito da fonte do amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 34: Sinal de entrada modulado em 4 PWMs . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 35: PWMs a saıda dos 6N137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 36: PWMs de acionamento das 4 chaves IRF540 . . . . . . . . . . 77

Figura 37: PWMs de acionamento das 4 chaves IRF540, referenciados ao

terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 38: Saıda do amplificador com potencia nominal . . . . . . . . . . . 78

Figura 39: Saıda do amplificador antes e depois do filtro . . . . . . . . . . 78

Figura 40: PWM sobre o filtro de saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 41: Ondas de tensao, corrente e potencia . . . . . . . . . . . . . . . 80

Figura 42: Amplificador implementado em seu gabinete . . . . . . . . . . . 80

Figura 43: Gabinete aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Figura 44: Gabinete aberto destacando-se as placas componentes do am-

plificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Figura 45: Sinal de entrada: onda senoidal 1 kHz . . . . . . . . . . . . . . 82

Figura 46: Forma de onda na saıda com carga nominal . . . . . . . . . . . 83

Figura 47: Forma de onda na saıda sem carga . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 48: Eficiencia em funcao da potencia de saıda . . . . . . . . . . . . 85

Figura 49: Perdas relativas em funcao da potencia de saıda . . . . . . . . 86

Figura 50: Relacao sinal/ruıdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 51: Resposta em frequencia do amplificador . . . . . . . . . . . . . 88

Figura 52: Sinal de audio apos etapa de condicionamento . . . . . . . . . 90

Figura 53: PWMs 1A e 1B na saıda do microcontrolador . . . . . . . . . . 91

Figura 54: Tempo morto dos PWMs 1A e 1B . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Figura 55: PWMs 1A e 1B na saıda do optoacoplador . . . . . . . . . . . . 92

Figura 56: PWMs 1A e 1B na saıda do driver . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Figura 57: Padrao de resposta em frequencia para amplificadores . . . . . 102

Figura 58: Nucleo de ferrite tipo EE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Figura 59: Indutores implementados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

LISTA DE TABELAS

1 Parametros para Projeto do Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2 Perdas dos modelos de MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3 Perdas dos modelos de MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4 Rendimento do Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5 THD do Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6 Especificacoes dos parametros do amplificador . . . . . . . . . . . . . . 94

7 Parametros tıpicos para dimensionamento dos indutores . . . . . . . . . 105

8 Dimensoes do nucleo de ferrite EE-30/15/14 . . . . . . . . . . . . . . . 106

LISTA DE SIGLAS

ABNT Associacao Brasileira de Normas Tecnicas

AC Alternating Current

A/D Analogico/Digital

BJT Bipolar Junction Transistor

CA Corrente Alternada

CC Corrente Contınua

CI Circuito Integrado

D/A Digital/Analogico

DC Direct Current

EMI Electromagnetic Field

FET Field Effect Transistor

IEC International Electrotechnical Commission

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor

LED Light Emitting Diode

MOSFET Metal Oxide Semeconductor Field Effect Transistor

NBR Norma Brasileira

PDM Pulse Density Modulation

PWM Pulse Width Modulation

THD Total Harmonic Distortion

SDM Sigma-Delta Modulation

LISTA DE SIMBOLOS

LC Indutivo-capacitivo

Vo(s) Tensao de saıda do filtro

Vin(s) Tensao de entrada do filtro

L Indutancia do filtro

R Resistencia da carga

C Capacitancia do filtro

ωc Frequencia de corte do filtro de saıda em rad

A0 Ganho de um filtro

fc Frequencia de corte do filtro de saıda em Hz

fr Frequencia de ressonancia do filtro de saıda

RDS(on) Static Drain-to-Source On-Resistance

k Parametro constante relacionado ao RDS(on) de um MOSFET

BVDSS Drain Source Breakdown Voltage

Pcond Perdas de conducao

IDef Corrente eficaz no MOSFET

Qg Carga do Gate

Pgate Potencia dissipada na porta do MOSFET

VGS Tensao entre a porta e a fonte

fsw Frequencia de chaveamento

Qrr Base Diode Reverse Recovery Charge

Pcom Perdas de comutacao

Coss Capacitancia entre dreno e fonte

E Tensao de barramento

tf Tempo de descida da corrente

tr Tempo de subida da corrente

Ptotal Perdas totais

S2 Chave inferior do braco 1

Cboot Capacitor de bootstrap

VDbootQueda de tensao no capacitor de bootstrap

S1 Chave superior do braco 1

Rsn Resistor do snubber

Csn Capacitor do snubber

D Razao cıclica

RG Resistor de ganho do amplificador de instrumentacao

Acl Ganho de malha fechada

Rdc Resistencia do fio que forma a bobina do alto-falante

Ls Indutancia do enrolamento da bobiba do alto-falante

Cr Capacitancia que representa o cone do alto-falante

Lr Indutancia que representa a suspensao do alto-falante

Rr Resistencia que representa as perdas de suspensao no alto-falante

VCA Tensao de Alimentacao

POUT Potencia de Saıda

η Rendimento

Vpp Tensao de pico a pico

m Indice de Modulacao

Zo Impedancia da Carga

Vruido,% Percentual de ruıdo que o filtro deixa passar

VDS Tensao entre o dreno e a fonte

VB Saıda de referencia do driver para o MOSFET superior

Pin Potencia de entrada na fonte CC

f Frequencia da rede

Vmax Tensao de pico da saıda da fonte CC

Vmin Tensao mınima da saıda da fonte CC

U ′o,n Tensao do componente harmonico analisado no calculo da THD

Uo Tensao da saıda do amplificador para calculo da THD

Pmed Potencia de saıda do amplificador

VRMS Tensao de saıda para potencia nominal

IRMS Corrente de saıda para potencia nominal

S Sinal

N Ruıdo

A Amplitude das componentes de frequencia para calculo do THD

THD +N Distrocao harmonica total + ruıdo

Kw Fator de utilizacao da janela do carretal

Bmax Densidade maxima de fluxo

Jmax Densidade maxima de corrent

µo Permeabilidade magnetica do ar

Iorms Corrente eficaz no indutor

Iopk Corrente de pico no indutor

AeAw Produto das areas

N Numero de espiras do indutor

Aw Area da janela

Ae Area do entreferro

Lt Comprimento medio de uma espira

Ve Volume do nucleo

a Distancia entre janelas

b Largura da janela

h Altura da janela

d Profundidade do nucleo

δcu Profundidade de penetracao no cobre

Amax Area maxima da secao transversal de um condutor

Acond Area necessaria para conduzir a corrente eficar do indutor

ncondutores Numero de condutores

Acarretel Area do carretel

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1 MOTIVACAO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.1 Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3 APRESENTACAO DA ESTRUTURA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 FUNDAMENTACAO TEORICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1 CLASSES DE AMPLIFICADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.1 Classe A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.2 Classe B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.3 Classe AB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 AMPLIFICADORES CLASSE D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.1 Principais Topologias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.2 Principais Modulacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2.3 Acionamento Analogico e Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.4 Teorema de Nyquist-Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3 A NORMA ABNT NBR 60268-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 TOPOLOGIA ESCOLHIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4.1 Modelo do Filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.4.1.1 Filtros Ativos versus Filtros Passivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.4.1.2 Filtros de uma saıda versus Filtros Balanceados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.1.3 Filtro Passivo e Balanceado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4.2 Chaves Semicondutoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.2.1 Parametros e Perdas de MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4.3 Circuito de Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.4 Optoacoplador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4.5 Tempo Morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.4.6 Circuito de Auxılio a Comutacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.4.7 Microcontrolador Piccolo TMS320F28069 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.4.8 Amplificador de Instrumentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4.9 Filtro Anti-Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.4.10 Fonte de Alimentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4.11 Carga (Alto-Falante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3 PROJETO DO AMPLIFICADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.1 PROJETO DO FILTRO DE SAIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.2 ESCOLHA DAS CHAVES (MOSFETS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3 PROJETO DO CIRCUITO DE ACIONAMENTO DAS CHAVES . . . . . . . . . . . . 62

3.4 ESCOLHA DOS OPTOACOPLADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.5 PROJETO DO CIRCUITO DE AUXILIO A COMUTACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6 PROJETO DO CONDICIONAMENTO DE SINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6.1 Amplificador de Instrumentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.6.2 Filtro Anti-Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.6.3 Buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.7 PROJETO DA FONTE DE ALIMENTACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.8 ESCOLHA DA CARGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4 ANALISE DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.1 RESULTADOS DE SIMULACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.1.1 Modulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.1.2 Optos e Drivers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.1.3 Formas de Onda da Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO PROTOTIPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.2.1 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.2 Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.2.3 Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.2.4 Relacao Sinal/Ruıdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.2.5 Resposta em Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.2.6 Distorcao Harmonica Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.7 Resultados Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.2.8 Especificacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5 CONCLUSOES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

APENDICE A - DEFINICOES DE PARAMETROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

A.1 POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.2 SENSIBILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.3 RELACAO SINAL/RUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.4 RESPOSTA EM FREQUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.5 DISTORCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

APENDICE B - PROJETO DOS INDUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104

19

1 INTRODUCAO

O som e gerado quando um objeto vibra, fazendo com que o ar que esta

ao seu redor seja deslocado (PIRES, 2010). Isto permite que o som seja criado por

uma infinidade de diferentes vibracoes. Todavia, o que permite que algum tipo de

som emitido tenha importancia e o fato do ouvido humano ter capacidade de capta-lo

e interpreta-lo. Biologicamente, o conceito da frequencia tem papel importantıssimo,

pois o ser humano nao e capaz de ouvir todas as frequencias. A faixa audıvel do ser

humano restringe-se, em media, entre 20 Hz e 20 kHz (RODRIGUES; COLLINO, 2008).

No decorrer do tempo, sinais de audio passaram a ser amplificados para

suprir a necessidade de transmitir uma mensagem sonora para um maior numero de

pessoas em um mesmo lugar (RODRIGUES; COLLINO, 2008). Com isso, o desenvolvi-

mento de amplificadores de audio passou a ganhar espaco.

Nas decadas passadas, os amplificadores de audio restringiam-se a apare-

lhos de radio e equipamentos profissionais de sonorizacao para grandes espetaculos

musicais. Na atualidade, por outro lado, os equipamentos de audio sao utilizados

amplamente em outras aplicacoes, tais como: sonorizacao domestica, reproducao de

mıdias digitais, telefonia movel, sonorizacao automotiva, dentre outras. Os amplifi-

cadores de audio estao embutidos em diversos aparelhos eletronicos. Grande parte

destes dispositivos e movel, e isso leva a necessidade de transformar o amplificador

em um componente pequeno, leve e eficiente (RUMSEY; MCCORMICK, 2009).

A evolucao da eletronica analogica e digital, aumentou a demanda por am-

plificadores, uma vez que reduziu o custo dos equipamentos, tornou-os mais compac-

tos, mais eficientes e com maior densidade de potencia. A topologia do circuito ampli-

ficador depende das caracterısticas desejadas para o equipamento. Caso o principal

parametro desejado seja alto rendimento, entao um amplificador Classe D pode ser a

melhor opcao. Em contrapartida, caso busque-se a melhor fidelidade de reproducao

de audio, o amplificador Classe A torna-se mais atrativo (SELF, 2002). Nas secoes

2.1 e 2.2 serao abordadas as principais topologias e aplicacoes dos amplificadores de

audio de potencia.

1.1 Motivacao do Trabalho 20

1.1 MOTIVACAO DO TRABALHO

As classes de amplificadores mais difundidas e utilizadas sao as que com-

preendem os amplificadores chamados lineares, como A e AB. Elas sao tao populares,

tanto por estarem ha mais tempo no mercado mostrando serem confiaveis, quanto

pela caracterıstica de linearidade e fidelidade sonora que apresentam (RODRIGUES,

2008).

Os amplificadores chaveados, como o classe D, logo que foram desenvol-

vidos deixavam muito a desejar na qualidade do som que apresentavam, principal-

mente em funcao dos dispositivos semicondutores da epoca, os quais eram usados

como chaves. Esses semicondutores operavam apenas em frequencias relativamente

baixas, o que acarretava em mais complexidade ao processo de filtragem e maior

distorcao. Com a evolucao das chaves nos anos 80 e 90 e, consequentemente, o au-

mento da frequencia de chaveamento, o classe D passou a ter resposta com menores

nıveis de distorcao, o que o deixa interessante para as mais diversas aplicacoes.

O trabalho proposto consiste no desenvolvimento de um amplificador de

audio classe D de baixa potencia, pronto para uso (nao necessita o uso de fontes

e equipamentos auxiliares). Visa-se mostrar que com o uso de tecnicas adequadas

de modulacao e demodulacao do sinal, e possıvel obter um amplificador com carac-

terısticas de rendimento, portabilidade e qualidade de audio satisfatorias para variadas

aplicacoes. Um bom amplificador classe D pode tanto ser usado na amplificacao de

sons profissionais, onde devido as grandes potencias necessita ser pequeno e leve,

quanto para uso em um smartphone, por exemplo, onde a eficiencia e fator crucial,

visto que ele opera com energia fornecida por uma bateria.

Outro fator que motivou o desenvolvimento deste trabalho e o auxılio a

producao de trabalhos futuros, fazendo-se a comparacao de amplificadores lineares

de mesmos parametros com este chaveado. Ate mesmo podem-se realizar compara-

tivos com outro classe D, empregando uma tecnica de modulacao diferente, a fim de

analisar as divergencias entre os modelos. Tais estudos podem ser baseados tanto

em testes de bancada, buscando-se realizar a comparacao de resultados eletricos,

como testes de audicao, onde a opiniao dos ouvintes pode ser levada em conta.

1.2 Objetivos 21

1.2 OBJETIVOS

O objetivo geral deste trabalho e projetar e implementar um amplificador

de audio classe D com 50 W de potencia, para uso como receiver, com um canal de

saıda, na configuracao em ponte completa e respondendo para todas as frequencias

audıveis.

1.2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Tem-se como objetivos especıficos do trabalho apresentado:

• Fazer a revisao bibliografica das topologias de amplificador classe D e das cha-

ves semicondutoras;

• Analisar e projetar a fonte CC, o conversor CC/CA full bridge, os modulos de

acionamento (drivers) para as chaves e o filtro de saıda;

• Fazer simulacoes numericas computacionais das etapas projetadas;

• Projetar e implementar os elementos magneticos do amplificador;

• Implementar e validar a simulacao;

• Analisar os resultados com os parametros e norma 60268-3/2010;

A Figura 1 apresenta o diagrama geral do projeto e o contexto onde ele

enquadra-se.

ALTO FALANTEENTRADAS DE ÁUDIO

COMUTADOR AMPLIFICADOREQUALIZADOR

Figura 1: Diagrama contextual do trabalho.Fonte: Autoria propria.

1.3 APRESENTACAO DA ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho esta organizado em 7 capıtulos, sendo:

1.3 Apresentacao da Estrutura do Trabalho 22

• Capıtulo 1: Introducao, como a apresentacao do tema, a motivacao que levou a

este trabalho e os objetivos dele.

• Capıtulo 2: Fundamentacao Teorica, onde toda a teoria e abordada, desde as

principais classes de amplificadores de audio, passando pelas principais carac-

terısticas do amplificador classe D, ate a topologia escolhida, com a caracterizacao

de cada item que a compoe. O conhecimento adequado das topologias e das

funcoes de cada componente e fundamental para o sucesso do projeto.

• Capıtulo 3: Projeto do Amplificador, no qual e apresentado o passo a passo

do projeto realizado com base no conhecimento teorico adquirido, simulacoes

computacionais e testes de bancada.

• Capıtulo 4: Analise de Resultados, que traz o equipamento que foi implemen-

tado, junto com suas caracterısticas de resposta e resultados para os parametros

desejados alem das simulacoes numericas.

• Capıtulo 5: Conclusao, o qual define o que foi concluıdo com o desenvolvimento

deste trabalho.

• Capıtulo 6: Apendices, em que sao mostrados conceitos sucintos dos princi-

pais parametros de avaliacao da qualidade do audio e tambem o projeto e a

implementacao dos indutores do filtro.

23

2 FUNDAMENTACAO TEORICA

Nesta secao e apresentado o embasamento teorico acerca das topologias,

circuitos e componentes que formam o amplificador de audio, tanto de forma geral,

quanto voltado ao amplificador Classe D.

2.1 CLASSES DE AMPLIFICADORES

Inicialmente foi desenvolvido o amplificador classe A. Por volta de 1950,

surgiu o amplificador classe B. So entao, adotou-se nomenclaturas relativas ao com-

portamento da corrente no estagio de saıda, assim como sua linearidade. Essas no-

menclaturas sao conhecidas como as classes de amplificadores (PIRES, 2010).

Novas classes foram surgindo com o avanco dos estudos que buscavam

melhorias de rendimento nos amplificadores, sem prejudicar seu desempenho em

relacao a qualidade de audio. A seguir, apresenta-se as principais classes de am-

plificadores que sao usadas para amplificacao de audio na atualidade.

2.1.1 CLASSE A

O amplificador classe A particuliza-se por ser o amplificador com a melhor

caracterıstica de linearidade. O ponto de polarizacao em que o elemento amplificador

opera e bem no centro da reta de carga, estrategia essa que garante a linearidade do

dispositivo e diminui a distorcao na saıda, segundo Cordel (2011). Esse fato tambem

faz as perdas serem elevadas, visto que sempre ha tensao e corrente, simultanea-

mente, no transistor ou similar. No entanto, as maiores parcelas de perdas sao devido

a corrente de polarizacao, que mesmo quando a fonte sonora esta desativada ou em

nıvel nulo, circula pelo circuito com valor elevado (em torno de metade do valor da

corrente maxima de carga), dissipando energia tambem nos resistores do circuito de

polarizacao.

A eficiencia maxima teorica do amplificador classe A e em torno de 50%

(quando utilizado um transformador para o acoplamento com a carga), mas na pratica

esse percentual dificilmente ultrapassa os 25% (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2004). Isso

2.1 Classes de Amplificadores 24

o torna um amplificador inviavel para aplicacoes de grandes potencias. Alem do

mais, toda a energia que nao e aproveitada e transformada em calor, necessitando

a utilizacao de muitos dissipadores, o que implica em maior custo, tamanho e peso

(BORTONI, 2012).

A Figura 2 mostra o diagrama basico mais utilizado do amplificador classe

A. Utiliza um transistor BJT na configuracao emissor-comum. Ha tambem amplifica-

dores que utilizam valvulas ou dispositivos FET.

R2

C1

RE

RLR1

C2

IN+

0VIN-

VOUT

VCC

Figura 2: Circuito do amplificador classe A.Fonte: Adaptado de (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2004).

2.1.2 CLASSE B

A Figura 3 traz o esquema basico do amplificador classe B. De acordo com

Peccerini (2016), os amplificadores classe B sao amplificadores que surgiram devido

a necessidade de melhorar o rendimento dos amplificadores classe A, o qual dissi-

pava muita energia em forma de calor. Os amplificadores classe B sao caracterizados

por nao possuırem corrente de polarizacao nos transistores de saıda. Cada transistor

conduz durante somente um ciclo, positivo ou negativo, dependendo da polarizacao

efetuada no transistor. Conduz, portanto, durante somente 180 graus, sendo que os

50% restantes do perıodo ele esta no modo de corte, nao dissipando energia, ideal-

mente.


+Vcc

-Vcc

Figura 3: Circuito do amplificador classe B.Fonte: Adaptado de (BORTONI, 2012).

Devido a necessidade de um nıvel de tensao mınimo para polarizar os tran-

sistores e estes comecarem a conduzir, a distorcao que e provocada na saıda e co-

nhecida como distorcao de cruzamento por zero ou efeito crossover. Ela e um nıvel

morto na faixa de tensao positiva e negativa do sinal, com amplitude igual a tensao

de polarizacao do dispositivo amplificador (SCHWAAB, 2012). O amplificador classe B

e, normalmente, mais eficiente que o amplificador classe A, com rendimento aproxi-

mado de 78,5%. Por outro lado, o amplificador classe B apresenta maior distorcao em

funcao do efeito de cruzamento por zero. Quando trata-se de grandes nıveis de sinais,

ou seja, grandes potencias, a distorcao e relativamente pequena devido ao sinal ser

muito maior que os harmonicos gerados. A Figura 4 mostra esse efeito.

Vout

t

Figura 4: Distorcao de cruzamento por zero no am-plificador classe B.Fonte: Adaptado de (BORTONI, 2012).


2.1.3 CLASSE AB

Os amplificadores classe AB foram desenvolvidos de modo a aliar o que

apresentam de melhor os amplificadores classes A e B. Reuniu-se o princıpio de fun-

cionamento do classe A, que amplifica o sinal sem introduzir-lhe nao linearidades,

juntamente com o do classe B, que utiliza dois dispositivos para amplificar o sinal,

cada qual em um ciclo, proporcionando um alto rendimento (ELIOTT, 2014) Realiza-se

isso mantendo os dois dispositivos ligados simultaneamente, por um curto perıodo de

tempo. Isso garante que cada um deles conduza por mais de 180 graus, sobrepondo-

se no momento que a onda cruza o zero, eliminando assim o efeito crossover e re-

construindo o sinal original de maneira fiel.

O rendimento do amplificador classe AB aproxima-se de 75%, bem proximo

do valor alcancado pelo classe B, mas sem o prejuızo da distorcao que este introduz

no sinal de saıda (PECCERINI, 2016). Esse alto rendimento deve-se ao fato de a cor-

rente de polarizacao, diferentemente do classe A, ser a mınima possıvel para manter o

dispositivo amplificador ligado. A Figura 5 apresenta o circuito basico do amplificador

classe AB.

+Vcc

-Vcc

Vbias

Vbias

Figura 5: Circuito do amplificador classe AB.Fonte: Adaptado de (BORTONI, 2012).

2.2 Amplificadores Classe D 27

2.2 AMPLIFICADORES CLASSE D

Surgidos em meados dos anos 1960, os amplificadores Classe D, conhe-

cidos como amplificadores chaveados, operam de maneira totalmente diferente das

outras classes ate entao discutidas. Os transistores de saıda funcionam como chaves,

comutando entre os modos de saturacao e corte. Porem, devido as interferencias de

frequencia de radio e a falta de dispositivos com capacidade de chaveamento rapida,

este modelo nao teve muito sucesso na epoca de sua criacao. Somente a partir da

decada de 1970 e 1980, com a chegada ao mercado dos dispositivos FET (Field Effect

Transistor - Transistor de Efeito de Campo) e MOSFET (Metal Oxide Semiconductor

Field Effect Transistor - Transistor de Efeito de Campo Metal - Oxido - Semicondutor),

e que este amplificador passou a ser viavel (ELIOTT, 2014).

Os amplificadores classe D se destacavam pela sua alta eficiencia em ta-

manhos muito pequenos. Por outro lado, sua baixa fidelidade ao sinal de entrada

de audio sempre foi motivo de hesitacao ao uso deste tipo de amplificador. Este

quesito tem sido aperfeicoado continuamente desde o fim dos anos 1990, utilizando-

se tecnicas mais modernas de modulacao, chaveamento e demodulacao (TAVARES,

2010).

Idealmente toda a potencia que entra no amplificador classe D e aplicada

na saıda, ja que quando a chave esta no modo de saturacao a tensao e virtualmente

zero e no estado de corte a corrente que passa pela chave e zero. Isso de fato nao

ocorre, devido a pequenas dissipacoes e nao idealidades das chaves semicondutoras.

Mesmo assim, o rendimento dos amplificadores classe D fica em torno de 90%, o que

requer menos potencia fornecida pela fonte e menos dissipadores de calor para um

amplificador de mesma potencia que um linear (CORDEL, 2011). A Figura 6 mostra a

comparacao entre a media de rendimento dos amplificadores das classes A, B e D.

No amplificador classe D analogico mais simples, os sinais de comando das

chaves sao gerados a partir da comparacao do sinal de entrada a uma onda triangular,

de frequencia varias vezes superior a maxima frequencia audıvel. O resultado dessa

comparacao e um sinal modulado (retangular), que possui largura variavel e proporci-

onal ao valor da amplitude do sinal de entrada. A frequencia do sinal triangular e o que

determina a frequencia de chaveamento. O sinal modulado e primeiramente amplifi-

cado para entao ser usado no controle das chaves. As chaves reproduzem esse sinal

sobre a carga, porem com uma amplitude muito maior. Para recuperar o sinal origi-

nal da entrada do amplificador (processo chamado de demodulacao), um filtro passa


baixa remove as componentes de alta frequencia devido ao chaveamento e demais

ruıdos e perturbacoes. Esse princıpio e chamado de Modulacao PWM (Pulse Width

Modulation - Modulacao por Largura de Pulso). A Figura 7 apresenta o diagrama de

blocos de um amplificador Classe D desse modelo.

Classe A

Classe B

Classe D

Po/Po(MAX)

Rendim

ento

-

(%)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Figura 6: Comparacao entre o rendimento de classes A, B e D.Fonte: Adaptado de (TAVARES, 2010).

PWM

Sinal de Entrada

Onda Triangular

Comparador Comando e

Chaveamento Filtro Passa-baixa Alto Falante

Figura 7: Diagrama de blocos do projeto.Fonte: Autoria propria.

Ha tambem os processos de modulacao Delta-Sigma e modulacao Auto-

Oscilante, os quais serao abordados mais adiante neste trabalho.

2.2.1 PRINCIPAIS TOPOLOGIAS

Ao dar-se inıcio ao desenvolvimento do projeto de um amplificador classe D,

um dos primeiros passos e a escolha da topologia a ser empregada. Ela determinara

o modo de funcionamento do circuito, os requisitos basicos de alimentacao e quais

componentes serao necessarios. A selecao da topologia e efetuada com base na

aplicacao e no nıvel de potencia exigido (HEERDT, 1997).

Basicamente, os amplificadores classe D possuem duas principais topolo-


gias: a half bridge (meia ponte) e a full bridge (ponte completa) (PIRES, 2010). A Figura

8 apresenta o conceito da topologia de meia ponte e a Figura 9 apresenta o conceito

da topologia de ponte completa.

L

C

Driver Superior

Driver Inferior

Q

Q

Q1

Modulador de

Largura de Pulso

Entrada

+Vcc

-Vcc

Q2

Filtro

Figura 8: Conceito da topologia meia ponte.Fonte: Adaptado de (RODRIGUES, 2008).

L

C

Driver Superior

Driver Inferior

Q

Q

Q1

Modulador de

Largura de Pulso

Entrada

Q2

L Driver Superior

Driver Inferior

+Vcc

C

Q3

Q4

Filtro Filtro

Figura 9: Conceito da topologia ponte completa.Fonte: Adaptado de (RODRIGUES, 2008).

A topologia meia ponte torna-se interessante para uso em baixas potencias,

devido principalmente ao seu altıssimo rendimento (mais de 90%) (SCHWAAB, 2012).

Possui apenas um braco com duas chaves complementares, o que reduz o numero de

componentes no geral, como circuitos de acionamento, chaves e dissipadores. Isso

faz com que o circuito seja compacto. Para aplicacoes nas quais o tamanho reduzido

e fundamental, essa e uma importante caracterıstica.

O conversor na topologia meia ponte necessita alimentacao simetrica, o

que depende da fonte que alimentara o sistema e pode ser um problema. Nessa

topologia pode ocorrer o fenomeno de bus pumping, que e a devolucao a fonte de

alimentacao da energia armazenada pela carga com caracterıstica indutiva (alto fa-


lante). Esse fenomeno pode levar ao incremento da tensao sobre a carga, podendo

causar danos ao alto falante, ao conversor e a propria fonte de alimentacao (RODRI-

GUES, 2008).

A topologia ponte completa e melhor em termos de qualidade de audio. E

constituıda por dois bracos. Em cada braco estao dispostas duas chaves operando em

modo complementar. Os amplificadores de ponte completa apresentam a desvanta-

gem de possuirem mais componentes envolvidos na sua construcao. Em contraponto,

com apenas metade da tensao de alimentacao, fornece a mesma potencia que um

conversor meia ponte. Essa caracterıstica e extremamente importante pelo fato que

chaves semicondutoras com as caracterısitcas de chaveamento desejadas, sao mais

faceis de serem encontradas com limites de tensao de ate 150 V. Devido a isso os

amplificadores de alta potencia usam essa topologia (CORDEL, 2011).

Outra vantagem da topologia ponte completa e que ela nao esta susceptıvel

ao fenomeno de bus pumping. Tambem funciona com alimentacao unipolar, nao re-

querendo uma fonte simetrica. A configuracao ponte completa possui conveniente-

mente um estado off (desligado), durante o qual os dois lados da ponte estao em

nıvel alto ou baixo, criando uma diferenca de potencial nula sobre a carga. Isso possi-

bilita melhores tecnicas de modulacao, como por exemplo o PWM de tres nıveis (sera

discutido na sequencia) que resulta em um menor filtro de saıda (SCHWAAB, 2012).

2.2.2 PRINCIPAIS MODULACOES

Modulacao e definida como sendo o processo no qual a onda portadora so-

fre variacoes de alguma caracterıstica, de acordo com o sinal que contem a informacao

(PIRES, 2010). O estagio de modulacao de um amplificador classe D tem uma in-

fluencia muito grande no sistema, visto que ele influencia fundamentalmente a qua-

lidade de saıda do amplificador. E o primeiro estagio que compoe o amplificador.

Qualquer informacao perdida ou mal modulada neste estagio ira criar distorcao na

saıda do equipamento, reduzindo a fidelidade do audio de saıda.

Existem muitas tecnicas de modulacao que podem ser consideradas opcoes

na hora de projetar um amplificador de audio classe D. As usadas na pratica conden-

sam a informacao do sinal de audio em um trem de pulsos, os quais tem sua largura,

densidade ou outra caracterıstica variada de acordo com a amplitude do audio (MO-

REY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008). Entretanto, algumas delas sao mais viaveis que

outras por razoes como eficacia, simplicidade do circuito, dentre outras. Levando-se


em consideracao esses fatores, tres tecnicas se sobressaem:

• Modulacao por Largura de Pulso (PWM)

• Modulacao Delta-Sigma (SDM)

• Modulacao Auto-Oscilante

A Modulacao PWM e a mais simples de todas. Consiste na tecnica em que

a amplitude do sinal de entrada e representada atraves da razao cıclica do sinal de

saıda, sendo geralmente de dois, tres ou mais nıveis. Embora existam muitas ma-

neiras de realiza-la, a mais comum e gerar um sinal PWM atraves da comparacao do

sinal modulante (sinal de audio) com uma onda portadora. Na maiora das vezes a

onda portadora e uma triangular de alta frequencia. O resultado da comparacao sera

uma onda quadrada de largura de pulso variavel de dois nıveis. A Figura 10 mostra o

princıpio basico dessa modulacao (MOREY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2

1

0

1

2

Entrada

Triangular

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 21

0

1

2

3

4

5

6

PWM

Figura 10: Modulacao PWM de 2 nıveis.Fonte: Adaptado de (ELIOTT, 2014).

Pode ser visto na Figura 10 que quando o sinal de audio possui uma am-

plitude maior do que o sinal de referencia, a saıda e um nıvel logico alto e a razao

cıclica do PWM e maior por mais tempo. Na situacao oposta, a saıda e um nıvel

logico baixo. Isso cria um sinal que representa instantaneamente a amplitude do sinal

de entrada analogico, atraves da largura do pulso no sinal da saıda. Para aplicacao


em audio, e recomendado que a amplitude da portadora seja maior que a amplitude

do sinal modulante, de modo que o ındice de modulacao fique menor que a unidade.

Isso e importante para obter-se um sinal PWM fiel ao sinal original, sem perdas de

informacao durante a modulacao (TAVARES, 2010).

No caso da modulacao de 3 nıveis (a qual nao e possıvel de implementar

na topologia meia ponte), a comparacao da-se de maneira um pouco mais elaborada.

Para sinais de audio maiores que 0, a saıda da comparacao varia entre nıveis alto

(+Vcc) e baixo (zero), de forma similar a descrita na modulacao de dois nıveis, porem

esse PWM comanda somente o primeiro braco da ponte. O PWM comanda direta-

mente a chave superior, enquando o PWM negado comanda a chave inferior. Para

sinais de audio menores que 0, a comparacao resulta em nıveis de saıda alto (zero) e

baixo (-Vcc). Esse sinal juntamente com o seu complemento sao usados para operar o

segundo braco da ponte.

A Figura 11 mostra em resumo as ondas do PWM de 3 nıveis.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−2

−1

0

1

2

Entrada

Triangular

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−6

−4

−2

0

2

4

6

PWM 3 Níveis

Figura 11: Modulacao PWM de 3 nıveis.Fonte: Adaptado de (LEACH, 2001).

Essa modulacao em 3 nıveis permite que as variacoes de tensao sobre a

chave sejam metade daquelas sofridas na tecnica de 2 nıveis; em vez de excursionar

entre +Vcc e -Vcc a cada comutacao, o PWM varia entre uma delas e zero. Isso diminui

a taxa de variacao de tensao necessaria as chaves e aos drivers, alem de impor

um regime de trabalho mais ameno ao filtro. Isso ajuda muito na hora de projeta-


lo, permitindo o uso de um esquema de demodulacao menos complexo. O espectro

harmonico obtido dessa modulacao tambem e uma vantagem, pois as componentes

harmonicas de chaveamento se concentram mais distante banda de audio.

Outra tecnica bastante utilizada e a chamada Modulacao Delta-Sigma (SDM),

tambem conhecida como Modulacao por Densidade de Pulsos (PDM). Esse modo

de modular o sinal, ja mais complexo que o PWM, apresenta o valor medio do sinal

analogico de audio na forma de pulsos em um dado intervalo de tempo. Quanto mais

pulsos se concentrarem em um dado perıodo, maior a amplitude do sinal. Um unico

pulso nao pode determinar a amplitude do sinal por si so, mas sim, uma quantizacao

de pulsos determinada pelo clock. Isso dificulta o aparecimento de erros de modulacao

(PIRES, 2010).

Essa tecnica de modulacao requer um circuito que contenha um amplifi-

cador operacional e um flip-flop tipo D, alem de elementos passivos, como visto na

Figura 12.

D

CLK

Q

Q

Sinal de Clock

SaídaModulada

R1

C

R2Sinal

de Áudio

Vcc

Vee

Figura 12: Modulacao Delta-Sigma.Fonte: Adaptado de (SCHWAAB, 2012).

Nesta configuracao, o amplificador operacional funciona como integrador,

inversor e somador. Quanto maior a variacao da entrada, maior sera a variacao dos

nıveis de tensao na saıda do flip-flop (SCHWAAB, 2012).

Para a modulacao sigma-delta, a maior parte da energia do chaveamento

de alta frequencia aparece no espectro distribuıda ao longo de uma larga faixa de

frequencias, e nao concentrada em valores multiplos da frequencia de chaveamento,

como ocorre na modulacao PWM. Isso da a modulacao delta-sigma vantagens sobre

o PWM, como por exemplo a filtragem dessas componentes indesejaveis (GAALAAS,

2006). Porem, essa modulacao de 1 bit nao e empregada substancialmente em am-

plificadores classe D porque esse modulador e perfeitamente estavel ate um nıvel de

modulacao de no maximo 50%. Alem disso, sao necessarias no mınimo 64 amostras


para quantizacao, o que tornaria o chaveamento incrivelmente rapido, exigindo com-

ponentes e circuitos muito mais elaborados, alem da perda de eficiencia devido as

perdas de chaveamento tornarem-se maiores (MOREY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).

Similarmente, existe a modulacao auto-oscilante. Recentemente esta tecnica

passou a ser empregada no desenvolvimenteo de amplificadores. Esse tipo de modulacao

usa uma malha de realimentacao, cujas caracterısitcas determinam a frequencia do

modulador (em vez de um clock ) (GAALAAS, 2006).

Essa modulacao e basicamente uma versao analogica do modulador delta-

sigma. A diferenca e que em vez de ser usado um flip-flop para gerar o atraso, o

sinal de realimentacao e retirado depois das chaves, o que acarreta em um atraso

natural do circuito, proveniente do tempo de propagacao dos circuitos de acionamento

e dos tempos de subida e descida das chaves (SCHWAAB, 2012). E possıvel obter

excelente qualidade de audio gracas a realimentacao. Por outro lado, a frequencia de

chaveamento variavel em funcao do sinal de entrada, torna difıcil fazer o sincronismo

com outros circuitos chaveados, conectar o sistema com fontes de audio digitais, alem

da complexidade de sintonizar o filtro demodulador (GAALAAS, 2006).

2.2.3 ACIONAMENTO ANALOGICO E DIGITAL

Muitas pessoas acreditam que a letra D que determina a classe de ampli-

ficadores chaveados (classe D) seja um indicador de que se trata de um amplificador

digital. Isso e incorreto. A letra D, como ja mencionado, apenas representa a classe

do amplificador, e e usada devido ao fato de que na epoca de sua concepcao, era a

proxima letra disponıvel no alfabeto para designar uma classe de amplificador. Exis-

tem tanto amplificadores classe D analogicos quanto digitais (CELLIER et al., 2009).

O amplificador analogico e aquele em que a modulacao e feita atraves de

componentes analogicos, tais como comparadores, flip-flops, dentre outros. Ja o am-

plificador digital recebe o sinal de audio digitalmente ou atraves de um conversor A/D

(analogico para digital) o qual transforma o sinal em bits desde a entrada, e o pro-

cessa totalmente de forma digital, atraves de um microcontrolador ou microproces-

sador, podendo-se aplicar varias tecnicas de modulacao atraves de linhas de codigo

(KULKA, 2007).

Os amplificadores digitais sao preferencialmente empregados onde o audio

ja esta em formato digital. Isso economiza o processo de converte-lo em analogico,

simplificando o circuito e aumentando a eficiencia. Nesse caso, a partir do sinal binario


sao gerados os pulsos que posteriormente irao acionar as chaves com a modulacao

que for implementada. O sistema digital nao necessita da geracao da onda portadora

(triangular) para referencia, o que e uma das etapas mais trabalhosas de serem ajusta-

das em um amplificador analogico. Porem, dependendo da velocidade do processador

e da resolucao do conversor A/D, a precisao na hora de realizar a conversao do sinal

analogico para digital pode ser baixa, levando a distorcoes no estagio de saıda do

amplificador (STARK, 2007).

Os estagios de acionamento das chaves, etapas de potencia e de filtra-

gem continuam iguais para os dois modelos, visto que nao e possıvel encontrar um

conversor D/A (digital para analogico) para potencia alem de nıveis de sinal.

2.2.4 TEOREMA DE NYQUIST-SHANNON

O Teorema da amostragem de Nyquist- Shannon, ou simplesmente Teo-

rema de Nyquist, e extremamente importante na area de telecomunicacoe e proces-

samento de sinais. Amostragem e definida como o sendo o processo que converte um

sinal contınuo no tempo em valores discretos. O teorema baseia o desenvolvimento

de codificadores de sinais analogicos para sinais digitais (CASTRO, 2008).

Segundo este teorema, a quantidade de amostras colhidas por unidade

de tempo de um sinal de banda limitada (conhecida como frequencia ou taxa de

amostragem) necessita ser maior que duas vezes a maior frequencia contida no si-

nal analogico que esta sendo amostrado. Isso e necessario para que o sinal seja

reproduzido totalmente, sem erro de aliasing (LSHAUEN, 2000).

A metade da taxa de amostragem e conhecida como frequencia de Nyquist

e e a maxima frequencia do sinal que pode ser amostrado e reproduzido. Para garantir

que o sinal nao contenha frequencias acima desse limiar, utiliza-se um filtro passa-

baixa, tambem conhecido para essa aplicacao como filtro anti-aliasing, o qual sera

descrito posteriormente (TATEOKI, 2009).

Sabe-se porem que a condicao mınima que o teorema apresenta nao e a

ideal para a reconstrucao de sinais que exigem alta fidelidade. Assim, o projetista

deve fazer um balanco entre o numero de amostras retiradas do sinal e a largura de

banda que ocupara, para obter um nıvel de qualidade de reproducao satisfatorio para

sua aplicacao, sem tornar o sistema lento devido a uma superamostragem.

2.3 A norma ABNT NBR 60268-3 36

2.3 A NORMA ABNT NBR 60268-3

A partir da definicao da classe de amplificador a ser desenvolvido e de

seus objetivos, buscou-se normativas para orientar os parametros que deveriam ser

determinados, seus limites e como fazer suas medicoes.

A norma ABNT NBR IEC 60268 intitulada ”Equipamentos de sistemas de

som”, possui um volume chamado ”Amplificadores”, o terceiro volume. Trata dos am-

plificadores analogicos de audio das classes A, B, AB e D, ou seja, os mais difundidos.

Determina quais especificacoes devem ser apresentadas junto ao produto, bem como

a forma de calculo e medicao desses mesmos parametros tanto em amplificadores

de uso profissional como domestico. Passou a ser valida a partir de 06/2010 e teve

sua ultima correcao realizada em 05/2011 (ABNT, Associacao Brasileira de Normas Tecnicas,

2010).

A norma indica metodos de medicao de parametros, bem como suas

definicoes, que vao desde tensao de alimentacao, nıveis e caracterısticas que o si-

nal de entrada deve ter (sensibilidade), passando por medicao de potencia em funcao

de variadas condicoes de uso, eficiencia do conjunto, ate nıveis de ruıdo e distorcao

da saıda. Um desses parametros e do THD (Total Harmonic Distortion - Distorcao

Harmonica Total). A norma nao traz valores definidos que devem ser respeitados.

Portanto, o limiar do projeto em relacao a distorcao do sinal de saıda sera nao ultra-

passar o THD de 10%. A relacao sinal/ruıdo da saıda do amplificador tambem sera

analisada.

2.4 TOPOLOGIA ESCOLHIDA

Na hora de dar inıcio ao projeto, e preciso decidir sobre as caracterısticas

basicas do amplificador que irao nortear o desenvolvimento do projeto ate o fi-

nal. Precisa-se escolher a topologia do amplificador classe D, o tipo de modulacao,

potencia de saıda, dentre outras.

A topologia escolhida e a de ponte completa, pois tamanho nao e um fator

crucial no desenvolvimento deste prototipo e ela apresenta inumeras vantagens em

relacao a topologia meia ponte, as quais ja foram discutidas previamente.

O tipo de modulacao escolhida e o PWM de tres nıveis, visto que sua

implementacao e possıvel pelo uso da topologia ponte completa. Essa modulacao fa-

cilita o projeto do filtro, garante melhor qualidade de audio, alem de um menor esforco

2.4 Topologia Escolhida 37

sobre as chaves e filtro.

O amplificador deve ter resposta de frequencia plana na banda que com-

preende o espectro audıvel, ter apenas um canal de saıda que forneca potencia de 50

W para uma carga de 8 Ω.

A seguir, havera uma analise teorica sobre cada modulo componente do

amplificador de audio classe D em questao.

2.4.1 MODELO DO FILTRO

Uma das maneiras mais faceis de determinar a qualidade de qualquer am-

plificador de audio e atraves da medicao da nıvel de ruıdo presente na saıda dele. Em

amplificadores de audio em que eficiencia e qualidade sao fatores importantes, isso

acentua-se ainda mais, visto que ruıdo representa perdas de energia alem de degra-

dar a qualidade do audio final. Os amplificadores de audio classe D sao extremamente

susceptıveis a ruıdos, devido a sua caracterıstica de amplificador chaveado (MOREY;

VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).

Nesse amplificador, o estagio de filtragem e um dos mais importantes, por-

que e onde a demodulacao do sinal de saıda da etapa de potencia e realizada. Caso

nao seja realizada uma demodulacao adequada do sinal, informacao sera perdida e a

qualidade do audio na saıda do amplificador sera insatisfatoria. Dependendo do tipo

de modulacao utilizada, o filtro sofre ajuste em seus parametros de projeto e monta-

gem (TAVARES, 2010).

Ele deve deixar passar as frequencia que situam-se dentro da banda do

sinal de audio e atenuar as frequencias de chaveamento do modulador, portanto, deve

ser um filtro passa baixa (SCHWAAB, 2012). Dentre as varias topologias de filtros exis-

tentes, deve-se primeiramente fazer algumas diferenciacoes basicas.

2.4.1.1 FILTROS ATIVOS VERSUS FILTROS PASSIVOS

A primeira decisao a ser tomada na hora de projetar um filtro e se ele sera

um filtro ativo ou passivo. Para altas frequencias (maiores que 1 MHz), os filtros sao

geralmente constituıdos de elementos passivos, como capacitores, indutores e resis-

tores. Porem, para frequencias mais baixas (de 1 Hz ate 1 MHz) o valor da indutancia

fica muito grande, assim como o proprio indutor. Isso torna difıcil sua implementacao,

tanto pelo fator economico como para manter o circuito compacto. Nesse caso, opta-

se por circuitos de filtros ativos (KUGELSTADT, 2008).


Filtros ativos usam elementos ativos (como amplificadores operacionais e

transistores) associados a resistores e capacitores para fornecer resposta semelhante

a dos filtros que usam indutores. Os filtros ativos tambem podem possuir ganho maior

que o unitario e possuir maior precisao (MOREY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008). A

Figura 13 apresenta o modelo basico de um filtro passa baixa passivo e outro ativo,

ambos de segunda ordem.

VoutVin Vin

Vout

L

C

R R1 R2

C1

C2

Figura 13: Filtro passivo de segunda ordem e filtro ativo de segunda ordem.Fonte: Adaptado de (KUGELSTADT, 2008).

Em ambos os tipos de filtro ha componentes que adicionam complexidade

ao circuito. Nos ativos e o elemento ativo, o qual necessita alimentacao externa e

possui resposta em frequencia limitada de acordo com o modelo. Nos filtros passivos,

o indutor dificulta a obtencao de alta precisao, alem de ser um elemento grande e

caro. Outra diferenca consiste no fato que filtros passivos podem ser construıdos

sem resistores, o que na teoria pode torna-los dispositivos com perda nula (MOREY;

VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).

Devido a caracterıstica do ruıdo presente em um amplificador classe D,

a frequencia de corte do filtro de saıda nao necessita ser extremamente precisa.

Associando-se isso a necessidade de alta eficiencia e ao fato que o estagio em

que o filtro opera dispoe de altos valores de tensao e corrente (consequentemente,

potencia), opta-se pelo uso do filtro passivo. Para essa aplicacao, suas vantagens

superam suas desvantagens.

2.4.1.2 FILTROS DE UMA SAIDA VERSUS FILTROS BALANCEADOS

Escolher entre um filtro ativo ou passivo e somente o primeiro passo no

projeto de um filtro para um amplificador de audio Classe D. Ha muitas topologias

possıveis para tais filtros. Precisa-se escolher a ordem do filtro e o valor dos com-

ponentes que serao empregados. Porem, primeiramente, precisa-se escolher entre

filtrar somente um lado do sinal com um filtro de uma so saıda ou filtrar os dois lados

do sinal, com um filtro balanceado (MOREY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).


A Figura 14 apresenta os dois modelos de filtro.

R RCC

L

L

L

VinVin

(a) (b)

Figura 14: (a) Filtro de uma Saıda e (b) Filtro Balanceado.Fonte: Autoria propria.

O filtro de uma saıda possui unicamente a vantagem de possuir menos

componentes. Ja o filtro balanceado elimina o offset, centrando o sinal de saıda em

zero, sem a necessidade de um barramento negativo, de acordo com Palmer (1999).

Isso facilita o projeto da fonte, ja que essa caracterıstica de fonte assimetrica ja e

permitida pela topologia de ponte completa adotada. Portanto, o filtro a ser utilizado

sera um filtro passivo e balanceado.

2.4.1.3 FILTRO PASSIVO E BALANCEADO

Apos ter-se optado por um filtro passivo e balanceado, outras

especificacoes devem ser feitas para projeto dele. O filtro pode ser de segunda,

terceira ou quarta ordem, normalmente sendo um Butterworth, tecnica que garante

ganho constante na banda-passante, ou seja, resposta de frequencia plana. Os in-

dutores e capacitores utilizados devem possuir caracterısticas especıficas para o fil-

tro. O indutor deve possuir uma baixa resistencia CC, pequeno tamanho e pouca

saturacao. O capacitor tambem deve ser pequeno, ter pouca dissipacao, baixa re-

sistenca intrınseca, alem de ser compatıvel com a tensao do barramento. Normal-

mente utiliza-se um filtro de segunda ordem para a demodulacao em um amplificador

classe D. Portanto, um filtro LC sera empregado para atender a ordem escolhida, de-

vido a sua simplicidade e possuir -40 dB/decada de atenuacao na banda de transicao

(TAVARES, 2010).

A principal funcao desse filtro e atuar como uma indutancia a frequencia de

comutacao, impedindo que a corrente na carga varia diretamente com a oscilacao da

tensao, que sofre variacoes na mesma frequencia de modulacao (PIRES, 2010).

Considerando o circuito apresentado na Figura 14:(a) de um filtro de uma

saıda e assumindo que o alto-falante seja representado pelo seu modelo resistivo,

utiliza-se a trasformada de Laplace para obter-se a funcao de transferencia da saıda


pela entrada que representa o bloco filtro + carga, que e apresentada na Equacao 1.

A funcao de transferencia ja encontra-se normalizada, conforme apresenta a Equacao

1

Vo(s)

Vin(s)=

1

1 + LRs+ LCs2

. (1)

onde: Vo(s) representa a tensao de saıda do circuito; Vin(s) representa a tensao de

entrada do circuito; L e o indutor; C e o capacitor e R representa o resistor.

Usando a metodolodia de projeto de filtros Butterworth apresentada por

Kugelstadt (2008), chega-se a equacao gabarito de um filtro passa baixa de segunda

ordem, Butterworth, apresentada na Equacao 2

A

(s

ωc

)=

A0

1 +√2

ωcs+ s2

ω2c

. (2)

na qual A0 e o ganho que o filtro introduz no sistema, que neste caso, deseja-se que

seja unitario (maior ganho possıvel para um filtro passivo) e ωc e a frequencia de corte

do filtro, em radianos.

Igualando-se as Equacoes 1 e 2 termo a termo, obtem-se as equacoes

para calculo da indutancia e da capacitancia para obtencao do filtro desse amplifica-

dor. As Equacoes 3 e 4 sao as equacoes que determinam indutancia e capacitancia,

respectivamente:

L =

√2 ·R

2 · π · fc, (3)

C =1

4 · π2 · f 2c · L

. (4)

Os coeficientes utilizados para obtencao do gabarito de Butterworth sao

equivalentes a ter-se escolhido um fator de amortecimento de 0,7, o que garante uma

resposta mais proxima do comportamento assintotico de um filtro passa baixa de se-

gunda ordem, no qual nao haja elevacao de amplitude na frequencia de ressonancia

(fr) do filtro, determinada por

fr =1

2 · π ·√LC

. (5)

Tendo em vista que foi adotada a topologia de filtro balanceada para este


amplificador, a modelagem do filtro de uma saıda e valida, sendo necessario apenas

um ajuste. O valor da resistencia que representa a carga e dividio por dois e sao

projetados entao dois filtros de uma saıda iguais, que combinados originarao o filtro

balanceado (MOREY; VASUDEVAN; WOLOSCHIN, 2008).

Portanto, a nova equacao que determina o valor da indutancia e

L =

√2 ·R

4 · π · fc. (6)

Um fator importante que deve ser levado em conta na hora do dimensiona-

mento dos componentes e que quanto maior a frequencia de corte, mais ruıdo chega

a saıda do amplificador, aumentando a taxa de distorcao harmonica; quanto menor a

frequencia de corte, maior o indutor necessario para filtragem.

Como o filtro e conectado em serie com a carga, nota-se que a funcao de

transferencia do amplificador e dependente da carga. Isso faz com que o amplificador

tenha menor controle sobre o alto-falante, principalmente em altas frequencias (KULKA,

2007).

2.4.2 CHAVES SEMICONDUTORAS

Nos circuitos conversores e inversores estaticos, os interruptores sao dis-

positivos semicondutores de estado solido como IGBTs, MOSFETs ou BJTBipolar

Junction Transistors (Transistor Bipolar de Juncao). Cada interruptor possui um diodo

intrınseco em conexao anti-paralela, cujo objetivo e proporcionar o fluxo bidirecional

da corrente de carga (MIRANDA, 2012).

Na hora da escolha das chaves a serem utilizadas, deve-se levar em conta

caracterısticas tais como tensao mınima de bloqueio, resistencia serie de conducao,

corrente maxima para comutacao e tempos de comutacao para a frequencia preten-

dida (CEREZO, 2009). E necessario observar tambem as perdas associadas aos com-

ponentes, sejam elas perdas de conducao ou perdas de comutacao (ou chaveamento).

Para potencias de saıda elevadas, as perdas de conducao predominam, enquanto as

perdas de comutacao sao as maiores responsaveis pela reducao de eficiencia em bai-

xas potencias de trabalho. Portanto, a escolha do componente interruptor deve levar

em consideracao que as perdas por conducao e por chaveamento sao inversamente

proporcionais, necessitando uma profunda analise de qual e menos prejudicial ao am-

plificador (GAALAAS, 2006).

O BJT opera como um interruptor que e controlado por corrente, a qual


deve ser injetada incessantemente na base do transistor todo o tempo em que ele

estiver conduzindo. Essa corrente pode apresentar valores elevados, dependendo do

modelo do dispositivo, o que passa a ser um problema no quesito rendimento devido

as grandes perdas causadas. Tambem torna-se mais complexo o circuito de aciona-

mento, visto que necessita fornecer nıveis maiores de corrente e tambem os drenar,

para que o transistor BJT entre no modo de corte de forma rapida (BARKHORDARIAN,

2011).

Ja o transistor de efeito de campo (MOSFET), funciona como uma chave

que e controlada por tensao. Portanto, o driver deve fornecer tensao ao terminal gate

do MOSFET, com referencia ao terminal source. Tambem deve ser capaz de fornecer

e retirar a corrente necessaria para carregar e descarregar a capacitancia de gate

do MOSFET, para que ele entre em modo de conducao e em modo de corte. Sua

velocidade de comutacao e muito superior por nao haver recombinacao de portadores

minoritarios, como e o caso do BJT (SCHWAAB, 2012).

Sendo o MOSFET um dispositivo que pode ser controlado por tensao, ca-

paz de chavear em frequencias elevadas, alem de ter uma alta impedancia de entrada

e exigir um circuito de acionamento mais simples comparado aos BJTs, escolhe-se

ele para implementacao da ponte conversora do amplificador.

2.4.2.1 PARAMETROS E PERDAS DE MOSFETS

A escolha correta dos MOSFETs de potencia relaciona-se diretamente com

o desempenho do amplificador em varios aspectos, tais como sua eficiencia, EMI

(Interferencia Eletromagnetica) e THD. Dessa forma, deve-se escolher os MOSFETs

de modo que haja coerencia com as especificacoes tecnicas do amplificador do qual

eles serao parte. Leva-se em conta a potencia de saıda, a topologia empregada, alem

da impedancia da carga e do ındice de modulacao (CEREZO, 2009).

Ha um grupo de parametros eletricos do MOSFET que devem ser analisa-

dos de acordo com o objetivo do amplificador projetado.

• BVDSS (Tensao de Avalanche entre Dreno e Fonte): que e a tensao maxima que

pode ser aplicada entre o dreno e a fonte, sem que o dispositivo entre em ruptura

por avalanche (BARKHORDARIAN, 2011).

• RDS(on) (Resistencia Estatica entre Dreno e Fonte): e a resistencia de conducao

que situa-se entre o dreno e a fonte do MOSFET e se relaciona com BVDSS

atraves da Equacao 7 (PIRES, 2010)


RDS(on) = k ·BVDSS, (7)

onde k e uma constante relacionada ao modelo do dispositivo (MOHAN; UNDE-

LAND; ROBBINS, 2002).

Percebe-se a necessidade de escolher um MOSFET com BVDSS moderado, para

reduzir as perdas de conducao, as quais sao representadas pela Equacao 8

Pcond = I2Def ·RDS(on) (8)

onde IDef e o valor eficaz da corrente que circula pelo MOSFET.

• Qg (Carga da Porta): e a carga necessaria para carregar a capacitancia interna

do MOSFET e habilitar sua conducao. Este parametro relaciona-se com a ve-

locidade de comutacao do dispositivo, pois quanto menor seu valor, maior a ve-

locidade de comutacao. Isso implica em menos corrente e, consequentemente,

menor perda na porta do MOSFET, expressa pela Equacao 9 como

Pgate = Qg · VGS · fsw (9)

onde VGS e a tensao aplicada entre a porta e a fonte e fsw e a frequencia de

comutacao.

• Qrr (Carga de Recuperacao Reversa da Base do Diodo): e a carga acumulada

no diodo intrınseco do MOSFET durante a polarizacao direta, sendo necessaria

sua descarga para o MOSFET entrar em modo de corte. Interfere na geracao de

EMI, pois sua descarga acrescenta pulsos de corrente a saıda (CEREZO, 2009).

As perdas de comutacao sao compostas pelas perdas na porta na transicao

de estados, em que ha corrente e tensao no MOSFET por um curto perıodo de tempo

e perdas de carga e descarga das capacitancias. Sao representadas pela Equacao

10

Pcom = (Coss · E2 + 0, 5 · IDef · E · (tf + tr)) · fsw (10)

onde:

Coss: capacitancia interna entre dreno e fonte


E: tensao de barramento

IDef : corrente que circula pelo MOSFET

tf : tempo de descida da corrente

tr: tempo de subida da corrente

fsw: frequencia de chaveamento

Portanto, as perdas totais em cada MOSFET de saıda podem ser represen-

tadas como

Ptotal = Pcond + Pgate + Pcom (11)

Conclui-se entao que deve ser escolhido um MOSFET que tenha BVDSS

maior que o valor maximo de tensao que sera aplicado a seus terminais, mas nao

muito elevado para nao resultar em maiores perdas de conducao devido a sua

relacao com RDS(on). Qg nao deve ser grande para ter-se uma elevada frequencia

de comutacao, assim como Qrr deve ser pequena para reduzir EMI (CEREZO, 2009).

2.4.3 CIRCUITO DE ACIONAMENTO

O circuito de acionamento das chaves, conhecido como circuito driver, e

uma etapa crucial para o bom funcionamento de um amplificador chaveado. Depen-

dendo da tecnologia de chaveamento adotada, o circuito driver pode apresentar di-

ferentes configuracoes. Como exemplo, para uso de chaves como MOSFET ou In-

sulated Gate Bipolar Transistor [IGBT], deve prover energia suficiente para carregar

ou descarregar as capacitancias de entrada dos interruptores, para que eles operem

na regiao de corte ou de saturacao. Com um driver corretamente dimensionado e

possıvel representar o estado das chaves pelos nıveis logicos aplicados as entradas

(MIRANDA, 2012).

Nos amplificadores classe D, os sinais PWM provenientes do modulador

sao baseados em sinais de nıvel logico, ou seja, possuem baixa tensao e pratica-

mente nenhuma capacidade de fornecimento de corrente. O circuito driver deve ser

capaz de amplificar esses sinais para nıveis de tensao compatıveis com os das cha-

ves, alem de ter a capacidade de fornecer corrente necessaria para ativar as chaves

dentro do tempo maximo pretendido. Tambem deve drenar a energia devolvida pelo

capacitor da chave no momento em que ela vai abrir, sem comprometer a integridade

dos componentes (BASCOPe et al., 2013).


Quanto maior a frequencia de comutacao das chaves, mais robusto o cir-

cuito de acionamento deve ser, devido ao fato de que necessitara fornecer e drenar

maior corrente em um tempo menor. Na hora da escolha do componente que realizara

essa funcao, e importante ter em mente essas condicoes, alem dos parametros das

chaves que deverao ser acionadas. Isso e importante para obter-se um par driver +

chave compatıvel (PIRES, 2010).

Uma dificuldade encontrada no chaveamento de interruptores tanto na to-

pologia meia ponte quanto na ponte completa e o fato de a tensao do gate da chave

superior do braco estar refereciada a um ponto de tensao flutuante em relacao ao ter-

minal negativo do barramento, como apresenta Pires (2010). O sucesso no disparo

dessas chaves exige o uso de fontes isoladas. No entanto, no mercado sao facilmente

encontrados circuitos integrados que realizam o comando do gate do transistor supe-

rior, adequando a referencia dele ao valor encontrado no meio do braco sem o uso de

fontes isoladas. Isso e realizado atraves de um circuito chamado de charge pump ou

de um capacitor de bootstrap (MIRANDA, 2012).

Na Figura 15 e apresentado o esquema do circuito de bootstrap, constituıdo

pelo capacitor Cboot e pelo diodo Dboot.

Driver

Driver

Vcc

Cboot

Dboot

Vgate

PWM_1

PWM_2

S1

S2

Figura 15: Circuito de Bootstrap para um braco da ponte.Fonte: Adaptado de (SCHWAAB, 2012).

Quando a chave S2 esta conduzindo, o capacitor Cboot e carregado com a

tensao Vgate - VDboot. Apos a chave S2 cessar a conducao, o capacitor e quem fornece a


tensao de referencia para a chave S1 receber a tensao de disparo em um nıvel correto.

Para garantir que os esforcos de corrente realizados pelo driver durante

chaveamentos em frequencias elevadas nao cause ruıdos e interferencias da saıda

da etapa de modulacao, circuitos optoacopladores podem ser inseridos entre eles.

Desta forma, os efeitos indesejados dos ruıdos e interferencias sao restringidos e o

circuito de acionamento e isolado do circuito de potencia.

2.4.4 OPTOACOPLADOR

Isolacao eletrica e geralmente um requerimento de normas de seguranca e

condicoes de operacao quando a tensao da chave flutua em relacao a referencia ou

mesmo quando deseja-se separar os circuitos de controle e comando do circuito de

potencia (BOURGEOIS, 1999).

O optoacoplador e um componente eletronico largamente utilizado para

aplicacoes onde deseja-se isolacao total de sinal entre a entrada e a saıda. Em di-

versas aplicacoes, tem-se a necessidade de usar um optoacoplador para separar as

referencias do circuito, quando elas nao sao comuns (CANoNICO; TREVISO, 2010).

Os optoacopladores sao geralmente constituıdos por um LED (Light

Emitting Diode - Diodo Emissor de Luz) na entrada, associado a um fototransistor na

saıda, o qual somente conduz corrente quando o diodo esta emitindo luz. A Figura 16

mostra o esquematico simplificado de um optoacoplador em um circuito integrado.

1

2

3

4 5

6

7

8

Figura 16: Esquematico deum optoacoplador.Fonte: Adaptado de (BOUR-GEOIS, 1999).

Como o sinal e transmitido opticamente, garante-se que o lado que envia o


comando (modulador) fica totalmente imune aos esforcos de potencia que ocorrem na

outra referencia do circuito.

2.4.5 TEMPO MORTO

Quando utilizam-se dois interruptores formando um braco entre a tensao de

barramento e a referencia (ocorre tanto na topologia de meia ponte quanto na ponte

completa) e necessario que por nenhum instante os dois interruptores permanecam

conduzindo, pois uma serie de efeitos indesejaveis poderiam ser resultado disso.

Alem de possıveis perdas, ineficiencia e sobreaquecimentos para os casos onde esse

evento ocorreria por uma mınima fracao de segundo, a conducao simultanea de duas

chaves do mesmo braco causaria um curto-circuito franco na fonte de alimentacao.

Isso implicaria em danos tanto as chaves quanto a propria fonte, podendo se propagar

para o restante do circuito (XI, 2008).

Para evitar a conducao simultanea, a ideia basica e aplicar sinais de co-

mando complementares para acionamento das duas chaves de um mesmo braco. No

entanto, esta solucao nao e suficiente, visto que em condicoes reais a comutacao

de interruptores nao e instantanea. Para garantir que essa conducao indesejada nao

ocorra, insere-se um intervalo de tempo entre um sinal e seu complementar, denomi-

nado de tempo morto (do ingles, deadtime). Esse tecnica consiste basicamente em

manter os dois interruptores em nıvel baixo, enquanto a corrente residual ainda flui

por aquela chave que estava conduzindo. A insercao de tempo morto pode ser feita

independentemente da tecnica de modulacao empregada (MIRANDA, 2012).

O uso de tempo morto esta diretamente relacionado ao nıvel de ruıdo pre-

sente na saıda do conversor CC/CA. Quanto maior o tempo em que ambas as chaves

sao forcadas a permanecer desligadas, maior o erro de modulacao que surgira na

saıda e, portanto, maior o nıvel de distorcao.

Alguns circuitos drivers ja possuem o circuito de geracao de tempo morto

em um mesmo circuito integrado. Atraves de um pino que recebe pre-determinado

nıvel de tensao, ou uma capacitancia que e conectada ao CI (Circuito Integrado),

ele fornece um tempo morto pre-estabelecido entre a comutacao dos dois sinais de

acionamento. Quando usando dispositivos microcontrolados ou microprocessados

para realizacao da modulacao, a insercao do tempo morto tambem pode ser realizada

de maneira mais trivial, atraves de alguma funcao ja inserida ou mesmo atraves de

algoritmos simples. No caso de um circuito totalmente analogico e que utiliza um


driver que nao possui essa funcao acoplada, a insercao de tempo morto e mais

elaborada, requerendo o uso de circuitos eletronicos para tal fim.

S1

S2

Tempo Morto

Ton Toff

t

t

Período

Figura 17: Ilustracao do tempomorto.Fonte: Adaptado de (SCHWAAB,2012).

2.4.6 CIRCUITO DE AUXILIO A COMUTACAO

Equipamentos chaveados de potencia, como os amplificadores classe D,

utilizam semicondutores operando como chaves. Circuitos de auxılio a comutacao, os

Snubbers, sao circuitos utilizados junto aos semicondutores de potencia para melhorar

performance e proteger o dispositivo dos esforcos de grandes tensoes e correntes,

alem de reduzir as perdas por comutacao e interferencias eletromagneticas (HART,

2011).

O objetivo basico do Snubber e absorver a energia armazenada nas

reatancias parasitas do circuito. Ele fornece um caminho de baixa impedancia para

que essa energia, originada nos picos de chaveamento, seja drenada. Sem esse

caminho, a corrente armazenada nas indutancias acha um caminho atraves das ca-

pacitancias parasitas causando sobretensao e oscilacao no PWM, o que aumenta o

THD de um amplificador chaveado (TI, 2015).

Snubbers podem amortecer oscilacoes, controlar derivadas de tensao e/ou


corrente e grampear tensoes, dependendo da configuracao (SEVERNS, 2008).

Segundo Todd (1993), existem varias classificacoes para os snubbers. Po-

dem ser:

• Passivos: formados apenas por resistores, capacitores, indutores e diodos.

• Ativos: possuem elementos ativos como transistores, entretanto, nao possuem

aplicacao muito vasta.

Tambem classificam-se em:

• Dissipativos: a energia retirada do circuito e dissipada em um resistor.

• Regenerativos: a energia (ou parte dela) e devolvida a entrada ou saıda do cir-

cuito.

Como a saıda do amplificador chaveia uma carga com caracterıstica

indutiva no modo Hard Switching (corrente e tensao diferentes de zero na hora do

chaveamento), o esforco sobre as chaves, principalmente de tensao, e enorme. Deste

modo, escolheu-se utilizar um snubber passivo e dissipativo, conhecido como RCD,

que tem por caracterıstica o grampeamento de tensao. Por ser usado em pararelo

com a chave, ele atua no momento de desligamento dela. A Figura 18 ilustra a

utilizacao do snubber RCD em uma ponte completa de MOSFETs.

Rsn

Rsn Rsn

Rsn

CsnCsn

Csn Csn

D

DD

DSnubber

S1

S2 S3

S4

Figura 18: Snubber em uma ponte completa.Fonte: Autoria propria


De acordo com Severns (2008), o resistor snubber Rsn e o capacitor snub-

ber Csn sao definidos respectivamente por:

Csn =IDef · (1−D)

4 · E · fsw, (12)

Rsn =D

5 · Csn · fsw. (13)

O diodo escolhido alem de suportar a corrente de pico e media necessarias,

e a tensao de bloqueio, deve ser de rapida recuperacao, pois operara na frequencia

de chaveamento do circuito.

2.4.7 MICROCONTROLADOR PICCOLO TMS320F28069

Na hora de decidir o metodo a ser utilizado na implementacao da

modulacao, varias opcoes sao viaveis, como ja abordado. Pode-se aplicar tanto

metodos analogicos quanto digitais. A principal vantagem que a implementacao da

modulacao feita de forma digital oferece e a flexibilidade de um software ser o res-

ponsavel pelo processo. Assim, caso outro metodo de modulacao mostre-se mais

apropriado e deseja-se testa-lo, apenas uma rapida reprogramacao do dispositivo e

necessaria para tal.

Dentre as possıveis formas disponıveis para implementacao digital, um mi-

crocontrolador apresenta-se bastante atrativo. Por ter um processador de medio de-

sempenho, associado a varios perifericos necessarios, ele sozinho ja garante o hard-

ware necessario para realizar o processo. E vantajoso utilizar apenas um componente

como ele, do que fazer a montagem de um sistema de hardware com processador,

memorias, fontes de clock, conversores A/D (Analogico/Digital) e assim por diante.

Entretanto, mesmo tendo-se reduzido a busca a um microcontrolador, uma

infinidade destes dispositivos estao disponıveis no mercado. Para filtrar o componente

mais efetivo, alguns criterios foram estabelecidos, como: clock com frequencia su-

ficiente para que o PWM resultante possua um mınimo de 150 kHz de frequencia;

conversor A/D com resolucao mınima de 10 bits; 4 canais de PWM independentes;

unidade de ponto flutuante para facilitar as operacoes matematicas dentro do soft-

ware; robustez para operacoes repetitivas e, finalmente, se nao disponıvel em apenas

um CI, que seja um kit experimental o menor possıvel.

Levando-se em consideracao as opcoes disponıveis na Universidade e de


facil aquisicao, optou-se pelo emprego do microcontrolador Piccolo, da famılia C2000,

modelo TMS320F28069, conforme o apresentado na Figura 19.

Figura 19: Microcontrolador Piccolo TMS320F28069.Fonte: Adaptado de (TI, 2011).

O microncontrolador escolhido atende todas as caracterısticas requeridas

de acordo com, seu fabricante, TI (2011), pois possui:

• 90 MHz de clock ;

• 2 circuitos de conversao A/D de 12 bits;

• 16 canais de PWM (acesso direto a 8 deles, neste modelo);

• Possui unidade de ponto flutuante;

• E projetado e desenvolvido para controle de motores (tarefas de alto desempe-

nho, repetitivas e intensivas);

• Seu kit de desenvolvimento (controlstick ) e bastante pequeno em comparacao

ao dos demais microcontroladores.

A principal vantagem agregada ao amplificador pelo uso de um modulo

reprogramavel como este microncontrolador, e a versatilidade. Sem alterar nada

do hardware, e possıvel, futuramente, adicionar uma serie de perifericos ao am-

plificador, como equalizadores, crossovers, processadores, dentre outros, atraves

de modificacoes no software dele. O amplificador acaba se tornando uma plata-

forma versatil, onde perifericos podem ser testados, alem de diferentes metodos de

modulacao e protecao do sistema.


2.4.8 AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACAO

O amplificador de instrumentacao e um dispositivo que amplifica a diferenca

existente entre seus dois terminais de entrada. A diferenca de um amplificador de

instrumentacao para um amplificador diferencial comum, e o fato de agregar dois

amplificadores nao-inversores no primeiro estagio, o que melhora muito suas carac-

terısticas, deixando-o com altıssima impedancia de entrada e baixa impedancia de

saıda, dentre outras (FLOYD, 2012).

O objetivo principal de um amplificador de instrumentacao e amplificar pe-

quenos sinais que possam estar flutuando em maiores tensoes de modo comum. Suas

principais caracterısticas, alem das ja citadas, sao a alta rejeicao de modo comum e o

baixo offset de saıda (PERTENCE JUNIOR, 2003).

O amplificador de instrumentacao mede os sinais diferencias entre o

positivo e o negativo da entrada e somente deixa essa diferenca passar. O resto

do sinal e rejeitado. Essa caracterıstica e bastante util para a entrada de sinal de

audio do amplificador classe D. O chaveamento da etapa de potencia do amplificador

gera interferencias eletromagneticas que causam ruıdos de modo comum no sinal de

audio, ate mesmo na entrada do amplificador. A Figura 20 ilustra o exemplo.

Figura 20: Ilustracao da operacao de um amplificador de instrumentacao.Fonte: Adaptado de (FLOYD, 2012).

De acordo com Pertence Junior (2003), o amplificador de instrumentacao e

constituıdo basicamente por 3 amplificadores operacionais e uma malha resistiva. En-

tretanto, para operar corretamente, os amplificadores operacionais devem ter suas

caracterısticas completamente fieis uns aos outros, alem de que a tolerancia dos

resistores utilizadas deva ser praticamente zero. Pela dificuldade de obter-se com-

ponentes com esse nıvel de fidelidade, geralmente e utilizado um amplificador de

instrumentacao em um unico circuito integrado. Ele pode possuir ganho unitario ou

ajustavel, geralmente regulado por um resistor externo (JUNG, 2006).

Um circuito basico de um amplificador de instrumentacao e apresentado


na Figura 21.

Figura 21: Circuito basico de um amplificador de instrumentacao.Fonte: Adaptado de (FLOYD, 2012).

Os amplificadores operacionais A1 e A2 sao configuracoes nao inversoras

que fornecem alta impedancia de entrada e ganho de tensao. O amplificador A3 e

usado como um amplificador diferencial de ganho unitario com resistores de alta pre-

cisao que possuem valores iguais (R3 = R4 = R5 = R6).

A funcao de transferencia deste circuito e dada por

Acl = 1 +

(2R

RG

)(14)

onde:

Acl: ganho de malha fechada;

R: resistores R1 e R2;

RG: resistor de ajuste do ganho.

2.4.9 FILTRO ANTI-ALIASING

Aliasing e um fenomeno que pode contaminar qualquer processo de con-

versao analogico para digital. Ele e a amostragem insuficiente para um dado sinal de

alta frequencia, possibilitando a criacao de um falso sinal de baixa frequencia (ZERKUS,

2001).

Sendo de baixa frequencia, geralmente e um sinal quase indistinguıvel de


um deslocamento por um nıvel CC. De acordo com o Teorema de Nyquist, a maior

frequencia que pode ser amostrada e no maximo metade da taxa de amostragem.

Porem, sinais analogicos possuem ruıdo com frequencias elevadas. Assim, toda

frequencia maior que metade da taxa de amostragem sofre aliasing e aparece como

erro na saıda. Segundo Calkins (1992), o ruıdo entao e sub-amostrado e a diferenca

entre o ruıdo e a frequencia de Nyquist aparece nos dados convertidos. A amplitude

do sinal falso e dependente da amplitude do ruıdo. Quanto mais proxima da taxa de

amostragem e a frequencia do ruıdo, mais baixa e a frequencia da componente do

aliasing no sinal amostrado (CHEN, 1989).

Ao contrario do que muitos pensam, nao e possıvel remover o efeito de

aliasing digitalmente, ou seja, atraves de softwares. Apos o sinal ter sido amostrado

e convertido para digital, ruıdo e dados sao mixados tornando-se impossıvel saber

qual e qual. A unica maneira de evitar esse fenomeno e fazendo o tratamento do sinal

analogico. Esse tratamento e, basicamente, a utilizacao de um filtro passa-baixas,

o qual ira remover as componentes com frequencia maior que as contidas no sinal

o qual deseja-se amostrar. Esse filtro e conhecido como Filtro Anti-Aliasing (STEER,

1992).

Antes de realizar a amostragem do audio na entrada de um amplificador

classe D, faz-se necessaria a insercao deste filtro para garantir que nao ocorram as

complicacoes acima mencionadas. Como um sinal de audio, em tese, possui a largura

de banda de 20 Hz a 20 kHz, a maior frequencia de interesse nesse sinal e de 20 kHz.

Portanto, e necessario ser usado um filtro que permita os sinais com frequencia abaixo

desse limite e atenue/corte as frequencias acima desse valor.

A frequencia de corte do filtro deve estar situada entre a maior frequencia

do audio (20 kHz) e a frequencia de amostragem (150 kHz). O filtro deve possuir

a maior ordem possıvel, para obter-se uma regiao de transicao curta, mas 8 polos

geralmente e o limite pratico para a maioria dos sistemas (ZERKUS, 2001).

A aproximacao utilizada, a ordem do filtro e os componentes utilizados

serao tratados na secao do projeto.

2.4.10 FONTE DE ALIMENTACAO

Uma das etapas do projeto e construcao de um amplificador de audio classe

D, que as vezes nao recebe a devida atencao, e a fonte de alimentacao. Embora sua

funcionalidade e praticamente de senso comum, ela possui uma papel importantıssmo


em um amplificador chaveado (CORDEL, 2011).

Ha tres principais maneiras de alimentar um amplificador de audio:

• Fonte linear nao-regulada

• Fonte linear regulada

• Fonte chaveada

Torna-se obvio que a primeira e mais simples opcao e a que possui melhor

relacao de custo, porem, pode-se ponderar que ela fornecera ripple e ruıdo o que

prejudicara a qualidade final do amplificador (SELF, 2002).

Discorrendo brevemente sobre cada uma, tem-se os seus pros e contras.

A fonte linear nao-regulada e barata, confiavel e simples, alem de nao sofrer inter-

ferencia dos chaveamentos de alta frequencia e ter a capacidade de fornecimento de

corrente durante os picos de potencia, caracterıstica fundamental para boa qualidade

de audio. Como desvantagens, essas fontes apresentam um ripple significativo na

saıda CC, alem de ser volumosa e pesada, principalmente pelo transformador. De

acordo com Self (2002), as fontes lineares reguladas conseguem eliminar o ripple da

saıda, sua mais importante vantagem. Porem o circuito torna-se mais complexo, a

eficiencia e reduzida, ela passa a nao ser tao confiavel, principalmente durante os pi-

cos de corrente, que o regulador pode nao conseguir suprir. Tambem torna-se mais

cara e maior. Por sua vez, as fontes chaveadas tem suas principais vantagens pelo

controle da tensao da saıda, seu tamanho e peso reduzidos e pelo seu altıssimo rendi-

mento. No entanto, possui um circuito muito mais complexo, o que acarreta em menor

confiabilidade. Bastante susceptıvel a ruıdos devido ao chaveamento e tambem a

interferencia de alta frequencia (ZHANG, 2013).

Se bem projetadas, qualquer topologia adotada da fonte pode fornecer uma

excelente performance para a saıda de audio do amplificador. Portanto, faz sentido

adotar a solucao mais simples, ou seja, a fonte linear nao-regulada. As fontes regula-

das vao exigir um trabalho maior tanto na busca por componentes compatıveis, como

no projeto e construcao. As fontes chaveadas de alto desempenho ja sao assunto pra-

ticamente pra especialistas, o que exigiria dedicacao redobrada. O principal desafio

para a fonte nao-regulada e manter o ripple pequeno e fora da saıda de audio, o que

pode ser resolvido facilmente seguindo uma boa metodologia de projeto (SELF, 2002).


2.4.11 CARGA (ALTO-FALANTE)

A carga utilizada em um amplificador de audio e um alto-falante. Alto-

falantes sao transdutores eletro-mecanicos que convertem energia eletrica, vinda da

saıda do amplificador, em energia mecanica que movimenta o cone do alto-falante,

gerando ondas sonoras. Sao entao transdutores eletro-acusticos. A principal carac-

terıstica eletrica dos alto-falantes e sua impedancia sendo uma funcao da frequencia

(SELF, 2002).

A impedancia da maioria dos alto-falantes geralmente e descrita, muito

simplificadamente, como sendo um valor de 16, 8 ou 4 Ω (PIRES, 2010). De fato,

um alto-falante tem impedancia complexa e pode armazenar enormes quantidades

de energia. Segundo Duncan (1996), pode-se simplificar o circuito equivalente do

alto-falante a um composto RCL, conforme apresentado na Figura 22.

Parte Elétrica

Parte Mecânica

Rdc Ls

Cr

Rr

Lr

ALTO-FALANTE_-ALTO-FALANTE_+

Figura 22: Circuito equivalente simplificado de um alto-falante.Fonte: Autoria propria.

Dintinguem-se duas partes: o equivalente da parte eletrica e o equivalente

da parte mecanica.

Na parte eletrica:

• Rdc a resistencia do fio que forma a bobina;

• Ls e a indutancia deste enrolamento da bobina.

Na parte mecanica:

• Cr representa o cone e sua massa;

• Lr representa os elementos da suspensao;

• Rr representa as perdas de suspensao.


A equacao que representa o equivalente deste circuito e dada por

Z(ω) = Rdc + jωLs +

(1

1Rr

+ j(ωCr − 1ωLr

)

). (15)

Enfatiza-se o fato de ser estudado apenas o modelo simplificado do

alto-falante, sem ser levada em consideracao a interacao dele com a caixa e com o

ambiente. Entretanto, por ser uma carga complexa, nota-se que a impedancia nominal

do alto-falante e variavel conforme a frequencia de operacao. Por isso e importante

conhecer a curva de resposta em frequencia do alto-falante para cada aplicacao. A

Figura 23 apresenta, como um exemplo, a curva de impedancia de um alto falante

para graves de 15 polegadas, com impedancia nominal de 8 Ω, em relacao a variacao

de frequencia. Evidenciam-se as variacoes de impedancia que o alto-falante sofre

desde 5,5 Ω quando a carga e totalmente resistiva em aproximadamente 450 Hz, ate

seu pico de ressonancia em 31 Hz, onde atinje a impedancia de 40 Ω.

Resistivo

Indutivo

Ressonância

Indutivo Capacitivo

Frequência [Hertz]

Figura 23: Curva de impedancia de um alto-falante.Fonte: Adaptado de (DUNCAN, 1996)

De acordo com a norma ABNT NBR IEC 60268-3, a qual remetem-se as

especificacoes de amplificadores de audio, as medicoes devem ser feitas com uma

carga puramente resistiva, de valor igual a impedancia nominal do alto-falante. Para

caracterizacao dos parametros do presente amplificador, uma carga resistiva de apro-

ximadamente 8 Ω devera ser utilizada.

58

3 PROJETO DO AMPLIFICADOR

O amplificador ponte completa, com filtro passivo balanceado e utilizando

modulacao digital atraves de um microcontrolador e apresentado no diagrama da

Figura 24.

L

C

Q1

Q2

L

+Vcc

Q3

Q4

Filtro

Micro

cont

rola

dor

Opto

Opto

Opto

Opto

1

2

3

4

IR21

10IR

2110Buffer

AntiAliasing

Instrumentação

Entradade Áudio

Figura 24: Diagrama da topologia escolhida.Fonte: Autoria Propria

Alguns parametros sao pre-definidos para o projeto do amplificador, para

que ao fim da implementacao do prototipo seja possıvel verificar se ele atendeu as

expectativas ou nao. Estes parametros sao apresentados na Tabela 1.

Tabela 1: Parametros para Projeto do Amplificador

Parametro Sımbolo Valor UnidadeTensao de Alimentacao VCA 127 VRMS

Potencia Nominal de Saıda POUT 50 WRMS

Rendimento Mınimo η 80 %Sensibilidade 1,55 VppIndice de Modulacao m 85 %Tensao do Barramento CC E 34 VFrequencia de Chaveamento fsw 150 kHzDistorcao Harmonica Total THD 10 %Impedancia da Carga Zo 8 Ω

Fonte: Autoria propria.

Alguns desses parametros como tensao de alimentacao, potencia de saıda

e impedancia da carga foram definidos na proposta de TCC. Rendimento, sensibili-

3.1 Projeto do Filtro de Saıda 59

dade e THD limitam valores que se atingidos ou melhorados, garantem a obtencao

de um bom amplificador. Indice de modulacao, frequencia de chaveamento e tensao

de barramento foram limitados de acordo com o hardware disponıvel e sugestoes da

literatura.

3.1 PROJETO DO FILTRO DE SAIDA

Como ja definido, o filtro de saıda do amplificador sera um filtro LC passa

baixa de segunda ordem, composto por dois indutores e um capacitor por se tratar de

um filtro balanceado. A frequencia de corte do filtro de saıda sera de 25 kHz para ser

capaz de atenuar em mais de 30 dB o ruıdo proveniente do chaveamento, que situa-

se a 150 kHz e garantir a passagem da banda de audio (20 Hz a 20 kHz). A carga a

ser utilizada e um resistor de 8 Ω. Desta forma, todas as variaveis necessarias para

solucionar a Equacao (6) sao conhecidas. Assim, o valor dos indutores e definido por

L =

√2 · R

4 · π · fc= 36, 01 µH. (16)

Com o valor de 36,01 uH para cada indutor do filtro e possıvel calcular o

valor dos capacitores atraves da resolucao da Equacao (4)

C =1

8 · π2 · fc2 · L= 563 nF. (17)

Tendo-se determinado o valor dos componentes do filtro, realiza-se uma

validacao deste filtro no software matematico MatLab R©. Para aproximar-se do circuito

real, serao utilizados na simulacao valores de componentes comerciais. Desta forma,

os indutores serao de 36 µH e o capacitor de 570 nF. Inserindo a funcao de trans-

ferencia do filtro e possıvel observar como ele se comporta no domınio da frequencia,

atraves da analise do Diagrama de Bode da Figura 25.

Nota-se que o filtro tem o comportamento esperado, pois sua frequencia

de corte (-3 dB) situa-se exatamente em 25 kHz no diagrama de magnitude. Tambem

nota-se a inversao de fase esperada de -90, aproximadamente. Ainda pela Figura

25 percebe-se que o filtro atenua 31,2 dB do sinal que situa-se em 150 kHz, que e a

frequencia de chaveamento. Transformando isso em uma relacao, atraves da Equacao

(18), e evidenciado que uma pequena parcela do ruıdo ainda passa pelo filtro.

Vruido,% = 10(−31,220 ) = 2, 75% (18)

3.2 Escolha das Chaves (MOSFETs) 60

Diagrama de Bode

Frequência (kHz)

−80

−60

−40

−20

0

20

Mag

nitu

de (

dB)

System: xFrequency (kHz): 25Magnitude (dB): −3

System: xFrequency (kHz): 150Magnitude (dB): −31.2

100

101

102

103

−180

−135

−90

−45

0

System: xFrequency (kHz): 25Phase (deg): −90.4

Fas

e (d

eg)

Figura 25: Resposta no domınio da frequencia do filtro desaıda projetado.Fonte: Autoria Propria

Aproximadamente 2,7% do ruıdo de chaveamento estara presente na saıda

do amplificador. Para corrigir esta caracterıstica, seria necessario aumentar a ordem

do filtro, aumentar a frequencia de chaveamento ou reduzir a frequencia de corte do

filtro. Como nenhuma das alternativas e viavel de ser realizada, aceita-se este nıvel de

ruıdo e espera-se uma analise futura na qual, com o sistema todo em funcionamento,

o ruıdo torne-se imperceptıvel.

Portanto, valida-se o modelo do filtro e os valores dos componentes para

ele projetados. Destaca-se, conforme objetivo do trabalho, que os indutores serao

projetados e implementados. Este projeto encontra-se nos apendices do trabalho. O

capacitor escolhido e de 570 nF, ceramico, com baixa resistencia intrınseca e tensao

nominal de 150 V, o que garante o bom funcionamento do componente e consequen-

temente, que o filtro funcione como projetado.

3.2 ESCOLHA DAS CHAVES (MOSFETS)

A primeira etapa da escolha das chaves, que e qual semicondutor deve ser

usado, ja foi previamente realizada, sendo definido que o MOSFET apresenta algumas

vantagens em relacao aos outros modelos para a aplicacao em um amplificador de

audio chaveado.

Ha uma infinidade de MOSFETs disponıveis no mercado, cada qual com

3.2 Escolha das Chaves (MOSFETs) 61

seus parametros especıficos que o qualificam para desempenhar melhor determinada

funcao. A partir disso foram selecionados 4 modelos de MOSFET de diferentes fabri-

cantes, com parametros compatıveis com os buscados: facil aquisicao, baixo custo,

alta robustez e o mesmo encapsulamento (TO-220). Estes modelos de MOSFET sao

apresentados na Tabela 2 junto com os valores maximos dos principais parametros de

interesse.

Tabela 2: Perdas dos modelos de MOSFETs

IRFZ46N IRF540 IRF640 IRF740VDS [V] 55 100 200 400ID [A] 53 28 18 10

RDS(on) [mΩ] 16,5 77 180 550Qg [nC] 72 72 70 43Qrr [nC] 312 2800 7100 3200Coss [pF] 407 560 430 220tr [ns] 76 44 51 10tf [ns] 57 43 36 10


Apenas analisando a Tabela 2 ja e possıvel identificar favoritos. Quanto

menor a resistencia de conducao RDS(on), mais propenso o MOSFET estara a ter

menores perdas. Como a tensao de barramento e E = 34 V e a corrente RMS da

carga e IDef = 2,5 A, nota-se que todos suportam esses nıveis de tensao e corrente.

Porem, o MOSFET IRFZ46N suporta apenas 55 V de tensao entre dreno e fonte.

Como em comutacoes de alta frequencia ocorrem picos de tensao no bloqueio da

chave, e provavel que o dispositivo nao suporte essa tensao, mesmo com o emprego

de circuitos de auxılio a comutacao. Assim, ele nao sera mais considerado como uma

opcao.

Apos analise dos parametros apresentados e calculo das perdas que cada

modelo de MOSFET propicia, de acordo com as Equacoes 8, 9, 10 e 11, apresenta-se

a Tabela 3 com os valores em W das perdas de cada um, considerando uma tensao

de chaveamento VGS = 12 V, corrente de carga e tensao de barramento nominais.

O MOSFET IRF540, da International Rectifier, apresenta as menores per-

das de conducao, devido sua baixa resistencia de conducao. Tem maiores perdas na

porta por necessitar de uma carga maior para comecar a conduzir. Ainda, possui mai-

ores perdas de comutacao, devido a sua alta capacitancia de saıda e grandes tempos

3.3 Projeto do Circuito de Acionamento das Chaves 62

Tabela 3: Perdas dos modelos de MOSFETs

IRF540 IRF640 IRF740Pcond [W] 0,4813 1,1250 3,4375Pgate [W] 0,1296 0,1260 0,0774Pcom [W] 0,6517 0,6292 0,1656Ptotal [W] 1,2626 1,8802 3,6805


de subida e descida. Mesmo assim, possui as menores perdas totais dos 3 MOSFETs,

totalizando 1,2626 W. A carga de corpo do diodo Qrr e a menor dentre todas, o que

o caracteriza como menos susceptıvel a EMI e, portanto, a melhor escolha dentre os

modelos avaliados.

Como duas chaves sempre conduzem simultaneamente, a perda total nas

chaves e 2 vezes o valor encontrado. Assim, a perda total e de 2,5252 W, ou seja,

5,05% da potencia nominal do amplificador.

A simulacao para validar a escolha das chaves sera realizada junto a

simulacao completa do circuito, pois nao ha proposito em faze-la separadamente.

3.3 PROJETO DO CIRCUITO DE ACIONAMENTO DAS CHAVES

Tendo-se escolhido o MOSFET IRF540, fabricado pela Vishay, para ser a

chave utilizada para formar a ponte completa do amplificador, deve-se agora projetar

um circuito de acionamento que seja compatıvel com os parametros dessas chaves e

eficiente no acionamento delas.

Como a frequencia de chaveamento e de 150 kHz, precisa-se de um driver

capaz de suprir e drenar a corrente de acionamento do MOSFET em tempos na es-

cala de microssegundos. Isso ja limita bastante as opcoes de circuitos integrados dis-

ponıveis para o projeto. Como nao foi encontrado algum driver com as quatro saıdas

necessarias para acionar a ponte, e ja que com uma unica saıda o circuito acabaria

ficando maior, limita-se a busca para CIs com duas saıdas.

Deste modo, escolhe-se o driver IR2110, da International Rectifier. Este CI

possui duas saıdas independentes, para comandar um braco, como requerido. Por

consequencia, serao utilizados dois CIs para acionar a ponte completa. A saıda para

a chave superior utiliza o artifıcio do circuito de bootstrap para enviar o pulso de co-

mando, ja que o terminal source da chave encontra-se em outra referencia que nao

a do driver. Como nao possui o recurso de tempo morto integrado, faz-se necessario

a implementacao dele no estagio anterior, ou seja, ainda na modulacao. Pode for-


necer ate 2 A de corrente em cada saıda, alem de suportar ate 500 V de tensao de

barramento, o que garante que ele atenda os requisitos do sistema e das chaves.

Assim, a Figura 26 apresenta o circuito montado para um dos drivers, que

consiste de capacitores de desacoplamento, circuito de bootstrap e de resistores para

limitar a corrente fornecida.

1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

13

14

IR2110

Vcc

Cboot Dboot

D1

D2

R1

C2

R2

C1

R3

R4

+12V

PWM_2

PWM_1

Figura 26: Circuito completo para um dos drivers.Fonte: Autoria propria.

Os capacitores de desacoplamento sao conectados em paralelo com a re-

ferencia e o pino de alimentacao do CI de modo a neutralizar/diminuir as indutancias

parasitas das trilhas, que impedem que o CI receba corrente suficiente nos picos de

demanda, devido, justamente, a essa caracterıstica indutiva. Com os capacitores aco-

plados o mais proximo possıvel aos pinos, eles podem fornecer essa corrente quando

solicitada. Sao utilizados um capacitor eletrolıtico de 22 µF para as frequencias mais

baixas, juntamente com um capacitor ceramico de 100 nF para as altas frequencias,

conforme indicado no datasheet fornecido pelo fabricante.

O circuito de bootstrap e composto por um diodo e dois capacitores, con-

forme a Figura 26. O diodo deve ser de rapida recuperacao, pois ira conduzir e blo-

quear na mesma frequencia do chaveamento. Entao, escolhe-se o diodo BYT600,

fabricado pela ST Microelectronics. Tem limite de corrente media de 3 A, corrente de

pico repetitiva de 50 A e tensao de bloqueio de 600 V, alem de tempo de recuperacao

de 150 ns, o que supre os requisitos da tarefa. O valor da capacitancia de boots-

trap e definido em equacoes empıricas variadas, que utilizam parametros do capa-

citor e das chaves que, por vezes, precisam ser estimados. Desta forma, seguindo

recomendacoes do fabricante do IR2110 e atraves de testes de bancada, definiu-se a

utilizacao de um capacitor ceramico de 100 nF e de um capacitor eletrolıtico de 1 µF,


conectados em paralelo.

Por fim, definem-se os resistores conectados entre a saıda do driver

e a chave. A malha DR (diodo-resistor) e inserida para que quando o sinal de

saıda seja alto e a corrente esteja carregando a capacitancia da porta do MOSFET,

o diodo polarize-se reversamente e bloqueie. Assim, o sinal percorre o resistor,

que limitara o valor da corrente maxima fornecida pela saıda do CI. Sabe-se que

quanto maior o valor da corrente, maior pode ser a frequencia de chaveamento.

Como o valor da capacitancia de porta e baixo nesta chave e o driver trabalha bem

abaixo do seu limite maximo de frequencia, escolhe-se o valor de 47 Ω para o resis-

tor, levando-se em conta o grafico fornecido pelo fabricante, apresentado na Figura 27.

Amplitude do pico de tensão

negativa

Resistência Série de Porta

Figura 27: Pico de tensao negativa em funcao do re-sistor serie.Fonte: Adaptado de (HV. . . , 2007).

Intuitivamente, sabe-se que tensoes negativas no meio do braco nao cau-

sam bons resultados, pois estao levando a carga a esforcos maiores que os preten-

didos, alem de aplicarem uma tensao negativa sobre a chave inferior. Desta forma,

escolheu-se este valor para o resistor, onde a corrente mantenha-se suficientemente

grande para acionar a chave sem dificuldades, e a tensao negativa no pino VB seja

a menor possıvel. O resistor de 1 kΩ conectado entre a porta e a fonte do MOS-

FET serve para garantir que quando ligados, todos os MOSFETs iniciem em modo de

corte, ate receberem sinais de comando. Isto visa evitar curto-circuitos em potencial

devido a cargas residuais na capacitancia das chaves. Tambem auxilia na hora de

descarregar a capacitancia, oferecendo um caminho alternativo a corrente.

3.4 Escolha dos Optoacopladores 65

A simulacao que exibe o funcionamento dos drivers nas condicoes de tra-

balho projetadas e apresentada na Secao 4.1.2.

3.4 ESCOLHA DOS OPTOACOPLADORES

Como no circuito proposto pelo projeto a modulacao e realizada por um

microcontrolador e estes elementos sao bastante sensıveis, alem de terem um custo

maior que a maioria dos outros componentes, alguma protecao faz-se necessaria. A

isolacao optica e uma boa medida para proteger o dispositivo, separando os sinais e

a referencia do microcontrolador do restante do circuito de potencia.

A escolha dos optoacopladores baseia-se em alguns pre-requisitos: deve

drenar baixo nıvel de corrente na entrada e ter um threshold menor que 3,3 V (assim,

pode ser acionado diretamente pela saıda do microcontrolador). Deve aceitar uma

alimentacao de 5 V ou mais para acionar o driver com sua saıda e, principalmente,

deve funcionar na frequencia de 150 kHz.

Dadas essas caracterısticas, a popular linha de CIs optoacopladores

6N13x, da Vishay, e escolhida, dentre eles o modelo 6N137, o qual atende todos

os requisitos. Drena apenas 5 mA de corrente para seu acionamento, fornecendo

ate 7 V de tensao na saıda e corrente de 50 mA. Tem somente um canal, o que

torna necessario o uso de 4 CIs. Utiliza externamente um resistor de 470 Ω para li-

mitar a corrente de entrada em um valor menor que 10 mA; um resistor de 1 kΩ que

limita a corrente de saıda e funciona como pull-up, pois o opto tem saıda em cole-

tor aberto. Tambem foram adicionados capacitores de desacoplamento em cada CI,

tendo a mesma funcao e valores que aqueles utilizados e explicados no circuito de

acionamento.

Tem como caracterıstica a inversao de sinal; deste modo, e necessario

conectar o pino de 3,3 V do microcontrolador no resistor de entrada e o pino do PWM

no pino 3, conforme a Figura 28 apresenta. Assim, o sinal na saıda do opto sera igual

ao gerado na modulacao.

3.5 Projeto do Circuito de Auxılio a Comutacao 66

+5V

1

2

3

4 5

6

7

8

6N137

PWM SaídaC1 C2

R1 R23,3 V

Figura 28: Circuito utilizado para um optoacoplador.Fonte: Autoria propria.

3.5 PROJETO DO CIRCUITO DE AUXILIO A COMUTACAO

Como sera usado um snubber RCD grampeador de tensao, define-se os

valores do capacitor, do resistor e escolhe-se o diodo.

O diodo escolhido e o mesmo dos utilizados junto ao circuito driver, BYT-

600, para manter a uniformidade dos componentes, visto que ele atende todos os

requisitos de corrente e frequencia requeridos para o snubber.

O capacitor do snubber Csn e escolhido de acordo com a Equacao 12 e

pelos parametros do circuito

Csn =IDef · (1−D)

4 · E · fsw= 18, 4 nF. (19)

O resistor do snubber Rsn e escolhido de acordo com a Equacao 13

Rsn =D

5 · Csn · fsw= 61, 59 Ω. (20)

Utilizam-se componentes com valores comerciais mais proximos aos defi-

nidos, sendo o capacitor de 18 nF e 2 resistores de 33 Ω em serie.

3.6 PROJETO DO CONDICIONAMENTO DE SINAIS

A etapa de condicionamento de sinais e de vital importancia para qualquer

circuito que utiliza sinais analogicos. Ela filtra, ajusta e adequa os sinais para serem

usados na proxima etapa do circuito. Alem do mais, condicionamento de sinais e im-

prenscindıvel para sistemas que utilizam conversao de sinais analogicos em digitais,

atraves de amostragem. Qualquer ruıdo, aliasing ou outra forma de interferencia pre-

3.6 Projeto do Condicionamento de Sinais 67

sente no sinal analogico deve ser removida antes da conversao; do contrario, sera

quantizada junto com o sinal, tornando-se impossıvel distinguir um do outro.

Com este objetivo, projetou-se um circuito de condicionamento formado por

um amplificador de instrumentacao, um filtro anti-aliasing e um buffer, os quais tratam

o sinal de audio vindo da fonte sonora e o tornam apto a ser utilizado pelo conversor

A/D do microncontrolador.

3.6.1 AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACAO

Como abordado anteriormente, para se fazer um amplificador de

instrumentacao efetivo, os componentes utilizados (amplificadores operacionais e re-

sistores) devem ser identicos. Do contrario, o circuito nao realiza a tarefa para a qual

foi projetado. Como e difıcil de encontrar componentes com esse nıvel de precisao,

optou-se pela utilizacao de um amplificador de instrumentacao encapsulado.

Buscou-se um CI que pudesse ser alimentado simetricamente (isto e im-

portante devido ao fato de o audio excursionar em torno do zero, possuindo valores

de tensao negativas); com largura de banda suficiente para todas as frequencias do

audio, mantendo o ganho constante e boa linearidade; ajuste de ganho e alta rejeicao

de ruıdos de modo comum.

O amplificador de instrumentacao AD623, da Analog Devices atende os

requisitos e ainda oferece um recurso util para este projeto: possui regulagem de

offset atraves da tensao colocada em um pino do CI. Isto permite elevar o sinal ate

que fique todo positivo, permitindo que o conversor A/D do microncontrolador faca a

conversao e nao sofra danos.

Utiliza-se capacitores de desacoplamento na alimentacao como os utiliza-

dos nos CIs anteriores. Para controle do ganho, utiliza-se um resistor externo entre os

pinos 1 e 8, como mostra o circuito montado com o CI na Figura 29.

O valor do resistor, em funcao do valor do ganho desejado e obtido pela

Equacao 21

RG =100 kΩ

(G− 1). (21)


-5V

+5V

1

2

3

4 5

6

7

8

AD623

R1 R2

R3

C1 C2

C3 C4

Saída

Entrada_+

Entrada_-

Figura 29: Circuito utilizado para o amplificadorde instrumentacao.Fonte: Autoria propria.

A funcao de ganho so sera utilizada caso a fonte de audio possua tensao de

saıda menor do que a sensibilidade do amplificador, o que causaria perda de resolucao

na conversao A/D e aumento na distorcao de saıda. Desta forma opta-se por um

ganho mınimo de 1 e maximo de 2.

Para isso, conectou-se entre os pinos 1 e 8 um resistor de 100 kΩ e um

potenciometro de 5 MΩ em serie. Desta forma, quando o potenciometro estiver em seu

valor maximo de resistencia (5 MΩ), o ganho sera aproximadamente 1. Quando ele

estiver com o valor mınimo de resistencia (0 Ω), o ganho sera 2, conforme o rearranjo

da Equacao 21 e mostrado na Equacao 22.

G = 1 +

(100 kΩ

RG

). (22)

Para controle de offset, conectou-se um trimpot de 100 kΩ no pino 5, con-

forme a Figura 29. Dessa forma obtem-se um deslocamento tanto positivo como ne-

gativo, dependendo da condicao de utilizacao.

3.6.2 FILTRO ANTI-ALIASING

Para projetar um filtro efetivo, mas nao exageradamente grande,

determinou-se a utilizacao de um filtro de 4a ordem, ativo. Como deseja-se preservar

a linearidade na faixa de frequencia do audio, a topologia Butterworth e novamente a

mais propıcia, semelhante ao filtro de saıda. Conforme o projeto do filtro de saıda nos


capıtulos anteriores, utiliza-se a metodologia de Kugelstadt (2008) para filtros passa

baixa.

A frequencia de corte sera fc = 25 kHz para dar margem suficiente para toda

a faixa de audio (20 Hz a 20 kHz) passar sem atenuacoes significantes, enquanto todo

sinal acima dessa frequencia sera atenuado/cortado.

Para obter-se um filtro de 4a ordem, dois filtros de 2a ordem sao utilizados

em cascata. A topologia destes filtros de 2a ordem e a Sallen-Key, que e de um filtro

ativo que utiliza apenas resistores e capacitores, juntamente com um amplificador

operacional, conforme mostra a Figura 30. O amplificador operacional que sera

utilizado e o LM358, da Texas Instruments, por ser um amp op com ampla largura de

banda, e, principalmente, por possuir uma altıssima linearidade para ganho unitario.

O mesmo CI tem dois amplificadores, o que permite que o filtro seja implementado

com um unico componente ativo.

Vin

Vout

R1 R2

C1

C2

Figura 30: Topologia Sallen-Key de um filtro ativo de 2a ordem.Fonte: Adaptado de Kugelstadt (2008)

A funcao de transferencia desta topologia e dada pela Equacao 23

Vo(s)

Vin(s)=

Ao

1 + ωc·[C1·(R1 +R2) + (1− Ao)·R1·C2]·s+ ωc2·R1·R2·C1·C2·s2

, (23)

onde Ao e o ganho que o filtro introduz no sistema, que neste caso, deseja-se que seja

unitario.

Existem coeficientes que sao inseridos na funcao de transferencia do filtro

para determinar qual a aproximacao que o filtro seguira. Para simplificar, a Equacao

24 traz a forma geral de um filtro de segunda ordem para qualquer aproximacao, com

os coeficientes a e b, os quais determinam a aproximacao


A

(s

ωc

)=

Ao

1 +a1ωc

s+b1ωc

2s2. (24)

Os coeficientes a serem utilizados sao para dois blocos de 2a ordem, que

juntos formam um filtro de 4a ordem, Butterworth. Para o 1o bloco (filtro passa baixa

Sallen-Key de 2a ordem), os coeficientes sao a1 = 1,8478 e b1 = 1. Para o 2o bloco, os

coeficientes sao a2 = 0,7654 e b2 = 1.

Assim, igualando as equacoes e seus respectivos coeficientes com a

funcao de transferencia da topologia Sallen-Key apresentada na Equacao 23, obtem-

se as seguintes equacoes:

a1 = ωc·C1·(R1 +R2) (25)

b1 = ωc2·R1·R2·C1·C2 (26)

a2 = ωc·C3·(R3 +R4) (27)

b2 = ωc2·R3·R4·C3·C4. (28)

Como ha menos valores de capacitores disponıveis no mercado, especifica-

se os valores dos capacitores para em seguida calcular os resistores, rearranjando as

variaveis das equacoes. A Equacao 29 deve ser seguida, para que todos os compo-

nentes possuam valores reais

C2,4 ≥ C1,3·4·b1,2a1,22

. (29)

Assim, atribui-se os valores dos capacitores como sendo C1,3 = 1 nF e C2,4

= 47 nF. Os resistores podem ser definidos pelas Equacoes 30 e 31,

R1,2 =a1·C2 ±

√a12·C2

2 − 4·b1·C1·C2

4·π·fc·C1·C2

(30)

R3,4 =a2·C4 ±

√a22·C4

2 − 4·b2·C3·C4

4·π·fc·C3·C4

, (31)


resultando em R1 = 75 Ω, R2 = 12 kΩ, R3 = 180 Ω e R4 = 4, 7 kΩ.

O circuito final do filtro:

Vin

Vout

R1 R2

C1

C2

R3 R4

C3

C4

Figura 31: Filtro Anti-Aliasing completo.Fonte: Autoria propria

Busca-se a validacao deste filtro atraves de simulacao computacional.

Desta vez, por se tratar de um circuito eletronico com alto nıvel de precisao, a

simulacao sera realizada em ambiente Spice, no software LTspice R©.

Implementa-se o circuito representado na Figura 31 e utiliza-se o Diagrama

de Bode para analisar a resposta em frequencia do filtro e verificar sua frequencia de

corte. A Figura 32 apresenta o resultado dessa simulacao.

10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz-50dB

-45dB

-40dB

-35dB

-30dB

-25dB

-20dB

-15dB

-10dB

-5dB

0dB

5dB

-440°

-400°

-360°

-320°

-280°

-240°

-200°

-160°

-120°

-80°

-40°

0° V(n004)

Magnitude

Fase

Figura 32: Simulacao do filtro anti-aliasing de 4a ordem.Fonte: Autoria propria

Nota-se que o ponto de -3 dB fica, de fato, na frequencia de 25 kHz,

frequencia de corte projetada. Devido a nao ter uma ordem muito elevada, o filtro

3.7 Projeto da Fonte de Alimentacao 72

comeca a atenuar a magnitude do sinal logo apos 19 kHz. Isso faz com que o agudo

mais alto sofra uma pequena atenuacao, o que pode resultar em um desvio na res-

posta de frequencia do amplificador, nessa regiao.

A resposta de fase mostra um desvio de 180o na regiao da frequencia de

corte, como esperado. Pode-se dizer entao que o filtro Anti-Aliasing esta validado

como foi projetado.

3.6.3 BUFFER

Apos o sinal ter o ruıdo de modo comum removido no amplificador de

instrumentacao, onde um offset tambem foi inserido, e ter sido filtrado quanto a ruıdo

de alta frequencia e aliasing no filtro passa-baixa, um buffer e implementado. A funcao

do buffer nesta etapa e desacoplar a impedancia de saıda do filtro anti-aliasing, da en-

trada do conversor A/D, alem de proteger o conversor.

Como o conversor A/D do microcontrolador escolhido funciona entre 0 e 3,3

V, qualquer tensao fora deste intervalo pode vir a danificar a porta dele. Desta forma,

utiliza-se este buffer com alimentacao assimetrica de 3,3 V, para limitar o sinal dentro

dessa faixa.

Utiliza-se novamente o amplificador operacional LM358, da Texas Instru-

ments, alimentado no pino 8 e conectado ao terra no pino 4. Os pinos 2 e 3 sao

curto-circuitados, sendo a entrada inversora e a saıda. O sinal entra no pino 1. Capa-

citores de desacoplamento sao inseridos.

3.7 PROJETO DA FONTE DE ALIMENTACAO

Na alimentacao, necessita-se de uma fonte com diferentes nıveis de tensao

e capacidades de fornecimento de corrente. Como discutido no Capıtulo 2, a fonte

que fornecera a tensao de barramento (potencia para a carga) sera uma fonte linear

nao-regulada. Desta forma, torna-se mais facil utilizar fontes lineares para toda a

alimentacao. Porem, para alimentar os CIs, utiliza-se reguladores de tensao que ga-

rantam uma tensao CC com menos ondulacoes e, consequentemente, o bom funcio-

namento dos componentes.

A etapa de condicionamento de sinais utiliza tensoes de +5 V e -5 V; a

etapa de isolacao optica e acionamento das chaves utiliza tensoes de +5 V e +12 V.

Esses valores foram escolhidos de modo que existem circuitos reguladores de tensao

3.7 Projeto da Fonte de Alimentacao 73

compatıveis. Por fim, a tensao de barramento sera de, aproximadamente, 34 V, que e

determinada pela tensao nominal eficaz de saıda e ındice de modulacao selecionado,

segundo a Equacao 32

E =20·√

2

0, 85= 33, 85 V. (32)

A Figura 33 apresenta o circuito completo utilizado para a fonte.

127 Vrms

34 V

5 V

12 V

5 V

-5 V

LM7805

LM7905

LM7812

LM7805

D4

Cbar

D1

D2

D3

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C13

C14

Ponte 1

Ponte 2

1S

2S

3S

Figura 33: Circuito da fonte do amplificador.Fonte: Autoria propria.

Como os circuitos que utilizam reguladores aceitam ripples maiores, devido

justamente ao uso do regulador, o projeto do capacitor do filtro nao e tao essencial.

Utilizam-se capacitores eletrolıticos de valor elevado com grande capacidade de for-

necimento de corrente, antes e depois dos reguladores, para a tensao de 12 V que

e a fonte usada para acionar as chaves. Para as outras tensoes sao utilizados capa-

citores eletrolıticos somente como filtro capacitivo antes do regulador. Em todos os

reguladores sao utilizados capacitores de ceramica antes e depois, para estabilizar o

componente, como recomendam os fabricantes.

Os diodos que formam as duas pontes retificadoras das fontes auxiliares

sao determinados basicamente pela capacidade de corrente, que nao e maior do que

o valor medio de 1 A para as fontes auxiliares. Como operam em baixas tensoes e na

frequencia da rede (60 Hz), outras caracterısticas tornam-se irrelevantes.

Para a fonte do barramento utilizou-se diodos com corrente media de 6

A para garantir que eles nao sejam danificados no momento da primeira carga dos

capacitores do filtro, pois a corrente inicial e consideravelmente elevada. O valor da

capacitancia do filtro e determinado pela Equacao 33

3.8 Escolha da Carga 74

Cbar =Pin

f(V 2max − V 2

min)= 9, 058 mF (33)

onde, f e a frequencia do ripple, que para um retificador de onda completa e 120 Hz;

Pin e a potencia de entrada da fonte e Vmax− Vmin e a variacao maxima aceitavel para

a fonte. Assumiu-se um ripple maximo de 2% para essa fonte, ou seja, Vmax − Vmin =

0, 68 V.

Utilizou-se 2 capacitores em paralelo de 4,7 mF cada, resultando numa

capacitancia total de 9,4 mF, e, portanto, um ripple ainda menor do que os 2% maximos

determinados no projeto.

3.8 ESCOLHA DA CARGA

Como parametro de projeto definido, a carga para teste e um resistor de

8 Ω. No entanto, utilizou-se um resistor de 7,3 Ω devido ao fato de nao encontrar-

se facilmente no mercado resistores com 8 Ω. Associacao de resistores tambem foi

descartada porque seriam necessarios inumeros resistores conectados em serie e pa-

ralelo para ser possıvel a obtencao desse valor, alem da potencia mınima necessaria.

Alem de tornar a carga maior fisicamente, o investimento necessario para a aquisicao

desses componentes seria substancial.

75

4 ANALISE DE RESULTADOS

Este capıtulo apresenta os principais resultados do amplificador de audio

projetado no capıtulo anterior. Primeiramente, apresenta-se os resultados gerados

na simulacao nos softwares LTspice R© e PSIM R© e, posteriormente, os resultados

experimentais obtidos atraves do prototipo implementado.

Como o circuito possui uma etapa digital processada, atraves de um micro-

controlador, sua simulacao em softwares de circuitos eletronicos nao e trivial. Assim,

os resultados apresentados sao a partir do circuito de geracao dos PWMs, ou seja,

apos a saıda do microcontrolador.

Serao apresentados resultados experimentais dos parametros mais rele-

vantes para um amplificador de audio, e, consequentemente, para criacao de sua

folha de especificacoes. Uma sucinta definicao desses parametros e encontrada nos

Apendices deste trabalho.

4.1 RESULTADOS DE SIMULACAO

Para obter os resultados referentes a modulacao da forma mais aproximada

possıvel, utilizou-se o software PSIM R© com componentes ideais, para reproduzir o

comportamento do amplificador desde a entrada do sinal ate os 4 sinais de PWM que

saem do microcontrolador. Estes PWMs sao, entao, introduzidos em fontes de sinais

no software LTSpice R©.

Neste software e possıvel utilizar o modelo nao-ideal de componentes, tais

como os optoacopladores 6N137, os drivers IR2110, assim como as chaves e demais

componentes do circuito. Dessa forma, a simulacao torna-se mais precisa em relacao

aquelas que usam componentes ideais.

4.1.1 MODULACAO

O sinal de entrada utilizado para a simulacao foi uma onda senoidal, de 1

kHz de frequencia e valor de pico a pico igual a 1,65 V. A modulacao e realizada por

comparadores ideais e uma onda triangular, seguindo a tecnica de modulacao de 3

4.1 Resultados de Simulacao 76

nıveis. Por fim, os 4 sinais sao negados (invertidos) para compensar a caracterıstica

inversora do optoacoplador. Assim, a entrada do driver eles estarao novamente com

sua polaridade inicial. A Figura 34 contem os sinais de PWM oriundos do PSIM R©e inseridos nas fontes do LTspice, que sao ondas quadradas de 0 a 3,3 V (nıvel de

saıda do microcontrolador).

2.144ms 2.146ms 2.148ms 2.150ms 2.152ms 2.154ms 2.156ms 2.158ms 2.160ms 2.162ms 2.164ms 2.166ms

0.0V

0.8V

1.6V

2.4V

3.2V

0.0V

0.8V

1.6V

2.4V

3.2V

V(pwm3) V(pwm4)

V(pwm1) V(pwm2)

Figura 34: Sinal de entrada modulado em 4 PWMs.Fonte: Autoria propria.

4.1.2 OPTOS E DRIVERS

A entrada senoidal (na forma de 4 PWMs) passa pelos optoacopladores

6N137 que separam a referencia do sinal de entrada e do microcontrolador da parte

de potencia. O sinal que tinha 3,3 V de nıvel e fora invertido, agora sera convertido

ao normal e possuira o nıvel de 5 V. A Figura 35 mostra esses PWMs a saıda dos

optoacopladores e a entrada dos drivers.

2.144ms 2.146ms 2.148ms 2.150ms 2.152ms 2.154ms 2.156ms 2.158ms 2.160ms 2.162ms 2.164ms 2.166ms0.0V

1.0V

2.0V

3.0V

4.0V

5.0V0.0V

1.0V

2.0V

3.0V

4.0V

5.0V

V(out3) V(out4)

V(out1) V(out2)

Figura 35: PWMs a saıda dos 6N137.Fonte: Autoria propria.


Esses sinais agora passam pelos drivers IR2110, onde receberao um

ganho de tensao (ate 12 V, por ser a tensao de alimentacao do CI) e capacidade de

fornecer e drenar as correntes de acionamento das chaves. A Figura 36 apresenta os

4 sinais nas chaves IRF540, entre porta (gate) e fonte (source), sendo os sinais 1, 2,

3 e 4, respectivamente, os sinais vermelho, azul, amarelo e verde.

564µs 570µs 576µs 582µs 588µs 594µs 600µs 606µs 612µs 618µs

0V

2V

4V

6V

8V

10V

12V

0V

2V

4V

6V

8V

10V

12V

V(sw3) V(SW4,MID2)

V(SW1,MID1) V(sw2)

Figura 36: PWMs de acionamento das 4 chaves IRF540.Fonte: Autoria propria.

Nessa figura demonstra-se como a simulacao com elementos nao-ideais

e importante, pois mostra as deformacoes dos sinais pela limitacao de corrente e,

consequente, baixo slew rate (taxa de crescimento). Os sinais 1 e 4 estao referen-

ciados cada um a fonte da chave a qual estao acionando, porem observando esses

sinais todos a mesma referencia (ground), como na Figura 37, fica clara a funcionali-

dade do circuito de bootstrap. Sem ele, o pulso de 12 V nao acionaria a chave superior.


0V

10V

20V

30V

40V

50V

0V

10V

20V

30V

40V

V(sg3) V(sg4)

V(sg1) V(sg2)

Figura 37: PWMs de acionamento das 4 chaves IRF540, referenciadosao terra.Fonte: Autoria propria.


4.1.3 FORMAS DE ONDA DA SAIDA

Por fim apresenta-se a simulacao das formas de onda mais importantes:

da saıda do amplificador. A Figura 38 apresenta a onda senoidal demodulada e

amplificada. A Figura 39 traz a mesma onda, porem o sinal PWM sobre os terminais

do filtro e acrescentado a imagem, para demonstrar a modulacao de 3 nıveis e o

funcionamento do filtro demodulador.

0.0ms 0.1ms 0.2ms 0.3ms 0.4ms 0.5ms 0.6ms 0.7ms 0.8ms 0.9ms 1.0ms 1.1ms 1.2ms 1.3ms 1.4ms 1.5ms 1.6ms 1.7ms 1.8ms 1.9ms 2.0ms-30V

-18V

-6V

6V

18V

30VV(N006,N007)

Figura 38: Saıda do amplificador com potencia nominal.Fonte: Autoria propria.

0.0ms 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms 3.5ms 4.0ms 4.5ms 5.0ms-35V

-21V

-7V

7V

21V

35VV(MID1,MID2) V(N006,N007)

29,11 V

-29,13 V

Figura 39: Saıda do amplificador antes e depois do filtro.Fonte: Autoria propria.

Como pode ser visto, com os valores de pico de 29,11 V e -29,13 V, a tensao

de pico a pico da senoide fica em 58,24 V, o que resultaria em uma potencia pouco

maior que os 50 W projetados. Isso deve-se tambem ao sinal de entrada que possui

amplitude de 1,65 V, quando o ideal para a sensibilidade projetada desse amplificador

seria 1,55 V ou 4 dB.

Observa-se tambem, algumas distorcoes no cruzamento por zero, o que


nao era esperado por nao ser caracterıstica do amplificador chaveado. Analisando

as ondas de PWM sobre a carga pode-se concluir que quando o sinal senoidal esta

fazendo a transicao em zero, a logica da modulacao de 3 nıveis troca de um sinal

positivo para um sinal negativo. Como a simulacao utiliza componentes reais, ate o

PWM chegar nas chaves, ruıdo e inserido e o amplificador comuta em torno de zero

alguns pulsos ate o valor do sinal negativo aumentar e ele voltar ao curso da senoide.

No circuito implementado nao havera esse problema, ja que essa logica e criada com

o microcontrolador.

A Figura 40 mostra o PWM apresentado na Figura 39, porem com um

intervalo de tempo menor. Nele, e possıvel perceber que o valor maximo fica em torno

de 32 V, sendo que a fonte CC e de 33,85 V. Assim e possıvel ver a queda de tensao

provocada pela resistencia de conducao das chaves (RDS(on)). O ponto inferior, que

deveria ser zero, apresenta valor negativo. Aqui percebe-se mais uma peculiaridade

do circuito de bootstrap ja discutida. O pico de corrente exigido para acionar o

MOSFET faz a tensao do pino VS, que seria o meio do braco, ficar negativa. Se o

resistor serie fosse menor, consequentemente a corrente direcionada ao acionamento

do MOSFET seria maior e ocasionaria um pico ainda mais negativo.


0V

8V

16V

24V

32V

V(MID1,MID2)

Figura 40: PWM sobre o filtro de saıda.Fonte: Autoria propria.

Por fim, a Figura 41 mostra a forma de onda da tensao e da corrente

da saıda do amplificador e a onda da potencia , obtida pela multiplicacao das duas

anteriores, sendo a potencia a linha vermelha, a tensao a linha amarela e a corrente

a linha azul.

4.2 Resultados Experimentais do Prototipo 80

0.0ms 0.1ms 0.2ms 0.3ms 0.4ms 0.5ms 0.6ms 0.7ms 0.8ms 0.9ms 1.0ms 1.1ms 1.2ms 1.3ms 1.4ms 1.5ms 1.6ms 1.7ms 1.8ms 1.9ms 2.0ms-30V

-18V

-6V

6V

18V

30V

-4A

0A

4A

-5W

15W

35W

55W

75W

95W

115W

V(N006,N007)*(-I(Carga2)) V(N006,N007) -I(Carga2)

Potência

Tensão

Corrente

Figura 41: Ondas de tensao, corrente e potencia.Fonte: Autoria propria.

4.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO PROTOTIPO

O prototipo final, montado em um gabinete metalico, e apresentado nas

Figuras 42, 43 e 44. Externamente tem-se acesso ao botao liga/desliga do amplifica-

dor e ao botao liga/desliga do barramento. Possui uma entrada em conector RCA e

duas saıdas paralelas com conectores RCA. No detalhe, o cooler para a ventilacao

forcada.

Figura 42: Amplificador implementado em seu gabinete.Fonte: Autoria propria.


Figura 43: Gabinete aberto.Fonte: Autoria propria.

Figura 44: Gabinete aberto indicando as placas componentes do amplificador.Fonte: Autoria propria.

Para confirmacao do metodo de projeto e sua implementacao e necessario


que os resultados experimentais sejam coerentes aos encontrados em simulacao.

Deste modo, o prototipo e conectado a um equipamento gerador de funcoes para

fornecer os sinais para os testes, carga de teste (resistor) e um osciloscopio para

observar e salvar as imagens.

O amplificador nao utiliza audio como entrada nem um alto-falante como

saıda, pois essa seria uma avaliacao subjetiva, a qual cada usuario poderia ter um

parecer diferente. Retirar formas de onda no osciloscopio de um sinal de audio torna-

se bastante inconclusivo devivo as variadas formas que este sinal pode assumir.

4.2.1 SENSIBILIDADE

Este parametro determina qual nıvel de tensao o sinal de entrada deve

ter para que o amplificador forneca sua potencia nominal na saıda, para uma carga

de valor nominal. A Figura 45 apresenta a forma de onda do sinal na entrada do

amplificador, ou seja, na saıda do gerador de funcoes.

Figura 45: Sinal de entrada: onda senoidal 1 kHz.Fonte: Autoria propria.

Trata-se de um sinal senoidal com frequencia de 1 kHz (sinal padrao para

medicoes de desempenho e linearidade de equipamentos de audio) e valor de 1,6

V pico a pico, aproximadamente. Nota-se que essa senoide esta centrada em zero,

exatamente como o sinal de audio.

A Figura 46 traz o resultado na saıda do amplificador para esse sinal. A


forma de onda e apresentada com valor de tensao que leva o amplificador a maxima

potencia com sua carga nominal: 20 V. Como o resistor utilizado tem valor menor que

o nominal, a potencia fornecida e um pouco maior. Nota-se pequenos desvios nas

tensoes de pico, devido a presenca das componentes harmonicas no sinal de saıda.

Figura 46: Forma de onda na saıda com carga nominal.Fonte: Autoria propria.

Verificando os valores de tensao de entrada e saıda, nas Figuras 45 e 46,

verifica-se que a sensibilidade do amplificador e de 1,6 Vpp, pouco acima da projetada.

Caso deseje-se alterar esse valor, basta editar no software que realiza a modulacao

algum parametro de ganho do conversor A/D. Esse fato apresenta-se como a primeira

vantagem observada na utilizacao da modulacao digital.

O ganho de tensao do amplificador e, entao, de 35,15, conforme a Equacao

34

Gv =VoVin

=20

0, 569= 35, 15. (34)

A Figura 47 apresenta a forma de onda da saıda, para o mesmo sinal de en-

trada, porem com a saıda em aberto (amplificador sem carga). Ha uma distorcao mais

acentuada na saıda quando ela esta em aberto; isso se deve ao fato de o amplificador

nao estar fornecendo corrente na sua saıda, condicao que tira o filtro de seu ponto de

operacao, pois ele e projetado para que seus indutores filtrem o sinal de corrente da

saıda.


Fazendo a comparacao da saıda simulada com a implementada,

comprovou-se que a distorcao no cruzamento por zero nao acontece na pratica.

Isso e um indicador positivo, pois mesmo que em potencias mais elevadas essa

distorcao possa passar despercebida ao ouvido humano, em sinais de baixa intensi-

dade pode ser prejudicial a qualidade do audio do amplificador.

Figura 47: Forma de onda na saıda sem carga.Fonte: Autoria propria.

4.2.2 POTENCIA

Para realizar a medida de potencia do amplificador, o ideal seria realizar

medidas de tensao e corrente. Entretanto, devido a falta de ponteiras capazes de

medir corrente, utiliza-se uma variacao da Lei de Ohm, que relaciona a tensao e a

impedancia da carga. Assim, como mostra a Equacao 38 atraves do valor de tensao

medido no item anterior e a carga nominal a ser usada no amplificador, obtem-se

Pmed =VRMS

2

Ro

=202

8= 50 W. (35)

4.2.3 EFICIENCIA

Utilizando como entrada um sinal senoidal de 1 kHz foram realizadas

medicoes para diferentes valores de potencia, a fim de tracar uma curva e facilitar


a visualizacao do comportamento do amplificador com relacao ao seu rendimento.

A Tabela 4 apresenta os valores de potencia de saıda, potencia consumida pelo

amplificador, rendimento e tambem sua perda relativa. Com esses dados duas curvas

sao tracadas. A Figura 48 e a eficiencia do amplificador em funcao da sua potencia

de saıda.

Tabela 4: Rendimento do Amplificador

Potencia de saıda [W] Potencia da fonte [W] Rendimento [%] Perda relativa [%]50 55,18 90,62 10,3640 45,37 88,16 10,7430 34,07 88,05 8,1420 22,89 87,38 5,7810 11,43 87,45 2,86


10 15 20 25 30 35 40 45 5080

85

90

95

Potência de Saída [W]

Efi

ciê

nc

ia [

%]

Figura 48: Eficiencia em funcao da potencia de saıda.Fonte: Autoria propria.

Observa-se que o rendimento cresce a medida que a potencia de saıda

se aproxima da nominal. Isso deve-se, principalmente, ao fato de que os circuitos

complementares como o modulador, a instrumentacao e os drivers, funcionam em

ambos os casos demandando aproximadamente a mesma potencia. O projeto ter sido

realizado com base nesse ponto de operacao, tambem contribui para esse rendimento

superior em regime nominal.

A Figura 49 representa as perdas relativas do amplificador em funcao da


potencia de saıda. Essas perdas sao o valor da perda absoluta dividido pela potencia

nominal do amplificador; ou seja, e a perda em p.u. E importante ressaltar que as

baixas perdas relativas sao um indicador positivo do aproveitamento de energia do

amplificador, tanto quanto o indicador de eficiencia e. Mostram que em qualquer

ponto de operacao ele pode ter um bom rendimento, muito maior que a maioria dos

amplificadores lineares.

10 15 20 25 30 35 40 45 502

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Potência de Saída [W]

Perd

as R

ela

tivas [

%]

Figura 49: Perdas relativas em funcao da potencia de saıda.Fonte: Autoria propria.

4.2.4 RELACAO SINAL/RUIDO

A relacao sinal/ruıdo e usada para mostrar a qualidade do amplificador em

comparacao ao ruıdo por ele produzido. Como o sinal que interessa e a saıda, quanto

menor o ruıdo proporcional a ele melhor sera a qualidade do amplificador. E expressa

em dB, podendo ser facilmente calculada tanto pela potencia dos dois sinais, como

pela tensao. Entretanto, e difıcil isolar o ruıdo do sinal no domınio do tempo para

medı-lo e calcular a relacao. Assim, normalmente, analisa-se a resposta no domınio

da frequencia, e subtrai-se o ruıdo de maior amplitude do sinal fundamental. Essa

diferenca ja e expressa em dB e e, entao, a relacao sinal/ruıdo.

A Figura 50 mostra a resposta em frequencia na saıda de potencia do am-

plificador para uma entrada senoidal de 1 kHz, a potencia nominal (50 W). Com os

cursores mede-se o valor de diferenca de tensao, em dB, entre o sinal de 1 kHz e o

maior pico de ruıdo presente.


Ve-se que a diferenca entre esses sinais e de 39,2 dB, que e a relacao

sinal/ruıdo. Amplificadores de alta fidelidade possuem relacoes sinal/ruıdo maiores

que essa, porem este valor ainda e consideravel. Quanto maior a potencia de saıda

aplicada, menor torna-se o ruıdo em relacao ao sinal. No teste audıvel, nao foi

possıvel notar ruıdos que interferissem na qualidade do som.

Figura 50: Relacao sinal/ruıdo.Fonte: Autoria propria.

4.2.5 RESPOSTA EM FREQUENCIA

Quando a potencia de um amplificador e mensurada, escolhe-se um valor

de frequencia tıpica para esta medicao, ou seja, e uma medida pontual. Entretanto,

quando objetiva-se observar o comportamento do amplificador em todo o espectro do

audio (20 Hz a 20 kHz) faz-se uma varredura nessa faixa de frequencia para analisar

os resultados na saıda.

A resposta em frequencia da magnitude e a relacao entre o sinal da saıda

e o sinal da entrada, geralmente expressa em dB, como em

G(dB) = 20 log

(Vo

Vi

)(36)

E um importante parametro, pois permite identificar as ondulacoes do ga-

nho na faixa do audio e quais grupos de frequencias (graves, medios ou agudos) serao

atenuados ou amplificados em relacao ao sinal como um todo. Realiza-se a medicao


com o amplificador em metade de sua potencia nominal utilizando a impedancia de

carga nominal, onde provavelmente ele nao possui sua melhor caracterıstica de linea-

ridade.

A Figura 51 apresenta a resposta em frequencia da magnitude para estas

condicoes.

101

102

103

104

105

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Frequência [Hz]

Ga

nh

o [

dB

]

Figura 51: Resposta em frequencia do amplificador.Fonte: Autoria propria.

Nota-se que a curva da Figura 51 assemelha-se muito em comportamento

na banda de audio com a curva padrao de amplificadores que e apresentada na Figura

57.

Percebe-se pequenas oscilacoes de ganho durante a banda de audio. Ha

uma oscilacao notavel entre 10 kHz e 20 kHz, onde ha uma atenuacao do sinal em

torno de 2 dB. Isso deve-se ao limite de banda passante dos dois filtros: o filtro anti-

aliasing e o filtro de saıda. Ambos tiveram sua frequencia de corte ajustada em 25

kHz, devido a limitacoes do projeto e mostraram atenuacao antes dos 20 kHz em suas

respostas em frequencia. Tais fatos associados geraram a atenuacao vista na saıda

do amplificador, que ainda e menor que o limite que define a banda de um amplificador,

conforme o Apendice A.4.

Em geral, e uma boa resposta, mostrando que o amplificador pode atuar

como um receiver para toda a banda de audio como projetado, sem causar descon-

forto ao usuario ou prejuızo significativo a qualidade do audio.


4.2.6 DISTORCAO HARMONICA TOTAL

Para medir o nıvel de distorcao harmonica total (THD) presente no amplifi-

cador, recorre-se a norma ABNT NBR IEC 60268-3 que define como deve-se proceder

para obtencao destes resultados. Ela fornece diferentes metodos para avaliacao deste

parametro, dependendo da situacao que a medicao sera realiazada e do objetivo final

do equipamento.

Assim, escolhe-se o metodo de medicao denominado ”Distorcao harmonica

de n-esima ordem em funcao da amplitude e da frequencia”. Neste metodo, e reco-

mendada a medicao do sinal de saıda levando-se em consideracao algumas compo-

nentes harmonicas, atraves de um filtro passa-faixa ajustavel conectado a saıda ou

atraves de um analisador de espectro de frequencia. Sera utilizado a FFT do osci-

loscopio como espectro de frequencia para realizacao do calculo. O sinal de entrada

padrao continua sendo uma onda senoidal de 1 kHz de frequencia. E possıvel fazer

essa medicao em outros valores de frequencia, desde que especificado na descricao

do equipamento.

O resultado e determinado pela somatoria da distorcao individual dessas

harmonicas, conforme a Equacao 36

THD =[∑∞

n=2 U′o,n

2]12 · 100%

Uo

, (37)

onde:

U ′o,n e o valor de tensao do componente harmonico analisado;

Uo e o valor de tensao da saıda total do amplificador; n e a ordem do harmonico.

A norma determina essa somatoria ate ∞ quando usa-se o filtro na saıda,

atenuando uma unica componente como declara o procedimento. O valor de tensao

resultante sera a somatoria de todo o espectro. Entretanto, quando utiliza-se analisa-

dor de espectro, a norma recomenda a avaliacao do 2o ao 5o harmonico.

Para obtencao da distorcao real no amplificador de audio implementado,

decidiu-se incrementar essa somatoria ate a 20a harmonica, para o caso que o sinal

de audio e uma onda de 1 kHz. Assim, e possıvel analisar toda a distorcao que possa

ser identificada pelo ouvido humano.

A Tabela 5 apresenta os valores de THD obtidos pelo metodo descrito,

para uma onda senoidal de 1 kHz e o amplificador trabalhando em 1 W, 25 W (meia

potencia) e 50 W (potencia nominal).


Tabela 5: THD do Amplificador

1W 25W 50W1,717% 1,943% 2,096%


Percebe-se que os valores ficaram bem abaixo dos 10% tolerados na

especificacao do projeto, o que demonstra a qualidade que ele possui, embora nao

possa ser considerado um amplificador de extrema fidelidade.

4.2.7 RESULTADOS COMPLEMENTARES

Apos apresentados os resultados de performance do amplificador, alguns

resultados intrınsecos ao processo de funcionamento dele serao mostrados. Como

explicado, em vez de apenas dar ganho ao sinal de audio como os amplificadores

lineares fazem, o amplificador chaveado o converte em pulsos quadrados, como parte

do processo de modulacao. Serao demonstradas formas de onda do sinal desde sua

entrada, passando pelos processos de modulacao, isolacao optica ate a saıda do

circuito driver.

Como mostrado anteriormente, o sinal que entra no amplificador passa pri-

meiramente por um circuito de condicionamento de sinais. Ali ele e filtrado para retirar

o ruıdo de modo comum, o aliasing e ele recebe um offset. A Figura 52 apresenta o

sinal apos o condicionamento.

Figura 52: Sinal de audio apos etapa de condicionamento.Fonte: Autoria propria.


O sinal exibido e lido pelo conversor A/D do microcontolador. Ele converte

esse sinal analogico em quatro trens de pulsos digitais (PWMs), atraves da modulacao

por largura de pulso de tres nıveis. Dois desses sinais, designados as chaves 1 e 2,

ou seja, complementares entre si, sao apresentados na Figura 53 e na Figura 54.

Figura 53: PWMs 1A e 1B na saıda do microcontrolador.Fonte: Autoria propria.

Figura 54: Tempo morto dos PWMs 1A e 1B.Fonte: Autoria propria.

Nota-se a presenca do tempo morto entre um pulso e outro, o qual foi


inserido no codigo da modulacao para ser de aproximadamente 3% do perıodo de

comutacao. A Figura 54 mostra mais claramente o tempo morto.

Em ambas as figuras, os sinais possuem nıvel alto idealmente em 0 V e

nıvel baixo em -3,3 V (os transitorios do chaveamento em alta frequencia deformam

a onda e causam os picos de chaveamento positivo e negativo). O sinal negado e

requerido pela caracterıstica inversora do optoacoplador, conforme demonstrado na

simualacao. Quando chegar ao driver, o sinal novamente estara com nıvel logico ”1”

positivo e nıvel logico ”0” em 0 V. Assim, a Figura 55 apresenta esses dois sinais

PWM na saıda inversora do optoacoplador.

Figura 55: PWMs 1A e 1B na saıda do optoacoplador.Fonte: Autoria propria.

O tempo morto ja e visivelmente menor. Isso deve-se ao optoacoplador ter

um slew rate pequeno, o que aumenta o tempo de resposta dele e ”aproxima” os pul-

sos dos dois sinais. Porem, esse tempo ainda e suficiente para evitar o chaveamento

simultaneo do braco, como sera visto em seguida.

As saıdas do driver ja possuem formas bem menos ideais dos PWMs que

as vistas ate entao, mas bem similares aquelas encontradas na simulacao na Secao

4.1.2, como sao exibidas na Figura 56.


Figura 56: PWMs 1A e 1B na saıda do driver.Fonte: Autoria propria.

Como o driver emprega o bootstrap para gerar a referencia da chave su-

perior, o valor dessa referencia oscila conforme a carga e descarga dos capacitores.

Tambem, apresenta-se na Secao 3.3 um grafico que relaciona o pico de tensao ne-

gativa no chaveamento ao resistor de saıda para o IR2110. Para manter esse pico

como na imagem o resistor utilizado foi de 47 Ω, o que reduz substancialmente o pico

de corrente fornecida para o acionamento da chave, gerando um atraso na subida da

tensao, ja que sao fatores entrelacados. Isto e o que causa a impressao de slew rate

nos sinais, mesmo o IR2110 tendo velocidade de comutacao superior a demandada.

4.2.8 ESPECIFICACAO

Apos as medicoes de todos os parametros que caracterizam o amplificador,

e possıvel criar a Tabela de Especificacoes Gerais do Amplificador, que traz todas as

suas caracterısticas relevantes e e apresentada na Tabela 6.


Tabela 6: Especificacoes dos parametros do amplificador

ESPECIFICACOES GERAIS:Classificacao Classe DImpedancia Mınima da Carga 8 ΩPotencia Maxima (RMS) 50 WResposta de Frequencia 20 Hz - 20 khz (± 2 dB)Distorcao Harmonica (THD+N) ≤ 2% @ 1/2 potencia @ 1kHzRelacao Sinal/Ruıdo ≥ 39 dBSensibilidade 1,62 VppImpedancia de Entrada 2 GΩConectores RCARefrigeracao ForcadaAlimentacao 127 V @ 60 HzDimensoes (L x H x P) 371mm x 105mm x 217mmPeso 4,0 kg


95

5 CONCLUSOES

O alto rendimento comparado a outras classes e a evolucao da eletronica,

principalmente das tecnicas de modulacao, fazem o amplificador de audio classe D

mostrar-se como uma boa alternativa para quem quer alta densidade de potencia em

um amplificador compacto, confiavel e eficiente. Este trabalho objetivou apresentar

um amplificador de media potencia para ser utilizado como receiver, ou seja, para

uso domestico. Os resultados obtidos, em simulacao e experimentalmente, mostram

que esse projeto e uma alternativa interessante para o que foi proposto, necessitando

apenas de algumas melhorias.

O amplificador desenvolvido neste trabalho e composto por uma etapa de

modulacao, uma etapa de acionamento das chaves, a ponte completa (chaves), um

filtro demodulador, alem das fontes e etapas auxiliares. A etapa de modulacao foi re-

alizada de maneira digital por um microcontrolador que se mostrou bastante versatil e

funcional para o que foi proposto. Esta etapa contava com um circuito de condiciona-

mento de sinais para preparar o sinal de entrada para ser modulado no microcontro-

lador. Quatro sinais de PWM de 3 nıveis eram a saıda, os quais eram conectados a

outra placa.

A etapa de acionamento recebia os quatro sinais de PWM e os isolava

da referencia seguinte (de potencia) atraves de otpoacopladores. Na sequencia, os

drivers eram responsaveis por tornar estes sinais capazes de acionar as chaves da

ponte. Na etapa de potencia, as chaves eram comutadas de acordo com os sinais

vindos dos drivers. Cada chave tinha um snubber conectado em paralelo a seu dreno

e fonte, para reducao dos picos de chaveamento. Por fim, no centro da ponte, estava

o filtro demodulador e a carga.

Para fornecer a potencia de 50 W, conforme projetado, o amplificador re-

cebia sua tensao de barramento de uma fonte linear nao regulada com um banco

capacitivo que armazenava a energia necessaria aos picos de corrente requisitados

pelos graves. Para um melhor resultado da qualidade do audio na saıda, o barramento

deveria possuir um banco capacitivo maior, o que nao foi efetuado devido aos altos pi-

cos de corrente na carga inicial destes capacitores. Um circuito de pre-carga seria

uma solucao interessante para trabalhos futuros.

5 Conclusoes 96

Verificou-se os resultados de cada etapa, alem dos resultados do amplifica-

dor como um todo em analises numericas e experimentais. Para simulacao, os softwa-

res PSIM R© e LTspice R© foram utilizados. A partir de seus resultados foi possıvel ob-

servar o funcionamento do amplificador, antes da implementacao do prototipo. Pode-

se concluir que simulacoes sao uteis para antecipar o funcionamento de um circuito,

ainda mais quando realizada com componentes que simulam o comportamento dos

seus respectivos reais.

Os resultados experimentais foram bastante satisfatorios, uma vez que o

amplificador alcancou a potencia desejada de 50 W com rendimento superior a 90%,

resposta de frequencia plana em praticamente toda faixa de audio, baixo nıvel de ruıdo

com uma relacao sinal/ruıdo maior que 39 dB e THD 5 vezes menor que a tolerada,

atingindo o valor de 2%. Os resultados do prototipo vieram de encontro aos obtidos

nas simulacoes de validacao, o que sincronizou com harmonia o projeto, a simulacao

e o experimental. Quanto a testes utilizando sinais de audio tambem mostrou-se fiel

ao sinal original. O trabalho atingiu seus objetivos, visto que cada item descrito neles

foi atendido.

Como sugestao para os proximos trabalhos, pode-se utilizar o prototipo pro-

jetado para implementar funcoes digitais de tratamento de audio no microcontrolador,

como equalizadores, crossovers, processadores de audio, dentre outros. Tambem

pode ser realizado um estudo da interferencia do ruıdo de chaveamento na qualidade

do sinal de saıda. Ainda, pode-se utilizar as etapas de condicionamento, modulacao e

acionamento para implementar um amplificador de maior potencia. Seria necessario

apenas o projeto de uma fonte com maior capacidade e uma etapa de potencia ade-

quada, como chaves, filtro e snubber mais robustos.

97

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100

APENDICE A - DEFINICOES DE PARAMETROS

A seguir, alguns parametros avaliativos de amplificadores serao, breve-

mente, descritos, dos quais resultam valores numericos que facilitam a comparacao

de amplificadores. Esses parametros foram escolhidos por serem os mais recorrentes

em fichas de especificacoes de amplificadores.

A.1 POTENCIA

A potencia fornecida, mais conhecida como potencia de saıda, e um dos

parametros mais valorizados na hora de escolher um amplificador, por isso fabricantes

buscam sempre aumentar esse quesito. Para definir a potencia, varias condicoes

devem ser determinadas, pois elas influenciam no resultado, tais como: frequencia do

sinal a ser amplificado, maximo THD, tensao de alimentacao, dentre outros.

Ha varios tipos de potencia que fabricantes apresentam, geralmente bus-

cando aquela que apresenta um valor ”maior”. Isso pode levar o usuario a adquirir um

amplificador que possui a maior potencia numerica, o que nao se reflete na pratica. Al-

gumas dessas medicoes nao levam em conta procedimentos das normas e sao nada

mais do que marketing.

A potencia padrao e a potencia media, que e tambem (erroneamente) cha-

mada de potencia RMS. Como o sinal de audio varia no tempo, ela e calculada atraves

de uma media da tensao em uma carga resistiva. Portanto, quando relaciona-se os

valores RMS de tensao e corrente ou de tensao com a carga nominal, nao e obtida a

potencia eficaz e sim, a media, como na Equacao 38

Pmed = VRMS · IRMS =VRMS

2

Ro

(38)

A.2 SENSIBILIDADE

Quando associado a amplificadores, o termo sensibilidade significa o nıvel

de tensao do sinal de entrada que leva o amplificador a sua maxima potencia. Quanto

maior o ganho do amplificador, menor a tensao de entrada para maxima potencia, ou

seja, mais sensıvel ele sera.

Ha amplificadores com ganho constante, ou seja, conforme a tensao do

sinal de entrada, sera a potencia fornecida por ele.

A.3 Relacao Sinal/Ruıdo 101

Os valores de sensibilidade dos amplificadores disponıveis no mercado, em

geral, variam de 0,775 V ate 2 V.

A.3 RELACAO SINAL/RUIDO

A relacao sinal/ruıdo (S/N) e a forma mais comum, mesmo que indireta, de

especificar o nıvel de ruıdo existente em um amplificador. Ela expressa o quanto o

nıvel do sinal amplificado esta acima do nıvel de ruıdo.

Pode ser apresentada em dB por

S

N(dB) = 20 log

(S

N

), (39)

quando S e N estao em V; e por

S

N(dB) = 10 log

(S

N

), (40)

se S e N estao em W.

E comum ver a relacao S/N especificada para a potencia nominal do ampli-

ficador, pois assim a relacao sera a maior possıvel de ser obtida.

A.4 RESPOSTA EM FREQUENCIA

A resposta em frequencia revela o comportamento de um amplificador em

funcao da frequencia, do sinal de saıda em funcao do sinal de entrada. Na pratica,

para obter essa resposta, aplica-se um sinal senoidal a entrada, com amplitude cons-

tante e mede-se o nıvel do sinal de saıda, enquanto a frequencia do sinal de entrada e

variada, e plota-se esses resultados em uma escala logarıtmica. Desse modo, obtem-

se a curva de magnitude (ganho) da resposta em frequencia.

Tambem e possıvel obter a resposta de fase medindo o desvio dela, porem,

em amplificadores de audio, essa curva e bem menos divulgada do que a resposta

de magnitude. Isso acontece porque variacoes de fase sao menos perceptıveis ao

ouvido humano do que variacoes de ganho no sinal, quando irradiado de uma unica

fonte. Alem de que quanto menor a variacao do ganho, menor sera o desvio de fase.

Na curva de magnitude, os pontos onde o ganho apresenta uma reducao de

3 dB sao os limites da faixa util do amplificador. Entretanto, espera-se que a regiao das

audiofrequencias seja plana (20 Hz a 20 kHz). Assim, os produtos tem especificada a

A.5 Distorcao 102

sua resposta em frequencia nessa faixa audıvel, com atenuacoes de no maximo 3 dB.

A Figura 57 mostra uma curva tıpica da magnitude de resposta em

frequencia para um amplificador.

Figura 57: Padrao de resposta em frequencia para amplifica-dores.Fonte: Adaptado de (SCHWAAB, 2012).

A.5 DISTORCAO

Um circuito amplificador ideal deve fornecer em sua saıda, um sinal identico

ao sinal de entrada, mas com uma amplificacao em sua amplitude, podendo ter um

atraso de tempo. Devido a nao-idealidade dos dispositivos semicondutores, como

banda de frequencia limitada, nao-linearidades, alem de ruıdo inserido, os amplifica-

dores reais nao replicam exatamente o mesmo sinal, ou seja, o sinal de saıda sofre

distorcao.

Distorcao harmonica e o aparecimento de harmonicos no espectro de

frequencia, pois um sinal que nao seja senoidal puro e composto por uma frequencia

fundamental e seus harmonicos (frequencias multiplas inteiras do sinal fundamental).

A distorcao pode ser caracterizada de varias formas. Uma delas e a

Distorcao Harmonica Total (THD), que e, comumente, utilizada para mensurar o nıvel

de distorcao de um amplificador. E determinada pela Equacao 41 como

THD =

√∑ni=2 Ai

2

A1

=

√A2

2 + A32 + ...+ An

2

A1

(41)

onde, A e a amplitude de cada componente de frequencia (podendo ser tensao, cor-

rente ou potencia) e n e o numero de harmonicos que serao considerados, conforme

o metodo de medicao. Para obter a THD em percentual, basta multiplicar o valor

A.5 Distorcao 103

encontrado atraves da Equacao 41 por 100.

E comum de ver o termo THD+N nas especificacoes de THD dos amplifi-

cadores. O N significa o ruıdo (do ingles, Noise) gerado pelo circuito amplificador e

presente durante as medicoes, pois ele se distribui por todo o espectro de frequencia.

A nao ser que o aparelho utilizado para realizar a medicao do THD seja preparado

para medir as componentes harmonicas geradas pela distorcao desconsiderando o

ruıdo, deve-se utilizar o termo THD +N .

104

APENDICE B - PROJETO DOS INDUTORES

O funcionamento do filtro de saıda depende basicamente de um bom pro-

jeto e da qualidade de seus componentes, principalmente dos indutores. Visando a

qualidade, deseja-se construir os indutores para o filtro. O grande problema e que

a operacao em alta frequencia do indutor insere no circuito de potencia elementos

parasitas: as nao-idealidades. Tais peculiaridades trazem resultados indesejados no

comportamento do filtro e, consequentemente, do amplificador como um todo (BARBI;

FONTE; ALVES, 2002).

Existem inumeras maneiras para projetar um indutor, divididos de forma

geral pelo tipo do nucleo utilizado. Baseado na utilizacao de um nucleo tipo EE, sera

utilizado o metodo AeAw, o qual e baseado nas areas do nucleo, apresentadas na

Figura 58.

Figura 58: Nucleo de ferrite tipo EE.Fonte: Adaptado de (BEKOSKI, 2016).

O nucleo tem como funcao fornecer um caminho para o fluxo magnetico.

Para operacao em alta frequencia, o nucleo de ferrite mostra-se o mais indicado. En-

tretanto, possui baixa densidade de fluxo de saturacao (0,3 T) e baixa robustez a im-

pactos, fatores que devem ser levados em conta tanto no projeto, quanto no manuseio

para implementacao.

Alguns parametros tıpicos devem ser conhecidos para utilizacao dessa me-

todologia de projeto. A Tabela 7 traz a definicao desses parametros necessarios.

Definidos os parametros, ainda necessita-se saber a frequencia de

operacao, a corrente eficaz que ira circular pelo indutor, a corrente de pico e, final-

mente, a indutancia desse indutor. A frequencia de operacao e a mesma do chavea-

mento do amplificador, pois os indutores ficam em serie com a carga. Portanto, fsw =

150 kHz.

Apendice B - Projeto dos Indutores 105

Tabela 7: Parametros tıpicos para dimensionamento dos indutores

Parametro Sımbolo Valor UnidadeFator de utilizacao da janela Kw 0,7Densidade maxima de fluxo Bmax 0,3 TDensidade maxima de corrente Jmax 400 A/cm2

Permeabilidade magnetica do ar µo 4π·10−7 H/mFonte: Autoria propria.

A corrente eficaz e dada pela potencia nominal do amplificador e a im-

pedancia nominal a ser utilizada. Logo,

Iorms =

√Po

Zo

= 2, 5 A. (42)

A corrente de pico no indutor e encontrada com a tensao maxima sobre a

carga e a impedancia nominal. Dessa forma,

Iopk =Vmax

Zo

= 3, 536 A. (43)

Por fim, o valor da indutancia para cada indutor, conforme projetado no

Capıtulo 3.1, e L = 36,01 µH.

Conhecidos todos os parametros necessarios, da-se inıcio ao projeto fısico

do indutor. Como apresentado em Barbi, Fonte e Alves (2002), a escolha do tamanho

do nucleo e definida pelo produto das areas AeAw, encontrado na Equacao 44

AeAw =L · Iopk · Iorms · 104

Bmax · Jmax · Kw

= 0, 038 cm4. (44)

Consulta-se o catalogo de nucleos de ferrite para indutores do fabricante

THORNTON (2017), onde seleciona-se o nucleo 30/15/14 e suas dimensoes sao

apresentadas na Tabela 8. O nucleo 30/15/7 seria o menor nucleo que atenderia o

valor das areas AeAw, mas devido a ruıdos que aparentavam serem provenientes de

saturacao do nucleo, foi escolhido um nucleo maior.

Realiza-se o calculo do numero de espiras do indutor, pela Equacao 45

N =L · Iopk · 104

Bmax · Ae

= 7, 07 espiras. (45)

Arredonda-se entao para o primeiro inteiro maior, ou seja, 8 espiras serao

enroladas em cada indutor.

O entreferro e determinado por


le =N2 · µo · Ae

L= 1, 34 mm. (46)

Para nucleos EE, pode-se dividir esse valor por 2 e inserı-los nos dois bracos laterais

do nucleo.

Tabela 8: Dimensoes do nucleo de ferrite EE-30/15/14

Parametro Sımbolo Valor UnidadeArea da janela Aw 0,80 cm2

Area do entreferro Ae 0,60 cm2

Comprimento medio de uma espira Lt 5,60 cmVolume do nucleo Ve 4,00 cm2

Distancia entre janelas a 7,20 mmLargura da janela b 6,15 mmAltura da janela h 19,40 mmProfundidade do nucleo d 5,25 mm


Para o uso em alta frequencia, os condutores devem ser dimensionados

levando-se em consideracao o efeito pelicular ou efeito skin. Quando a frequencia au-

menta, a corrente comeca a se distribuir nas bordas do condutor, ou seja, a densidade

de corrente e maior no entorno do condutor do que no centro dele. Esse efeito diminui

a area util do condutor, o que causa a limitacao da area maxima que um condutor deve

possuir para dada frequencia (BARBI; FONTE; ALVES, 2002)

A profundidade de penetracao da corrente em um condutor de cobre e,

simplificadamente, determinada por

δcu =7, 5√fsw

= 0, 01936 cm2 (47)

e a area maxima da secao transversal de um condutor e

Amax = δcu2 · π = 0, 001178 cm2. (48)

Verificando esses limites em uma tabela de condutores de qualquer fabri-

cante, seleciona-se o fio de cobre esmaltado AWG 26 para ser utilizado no enrola-

mento destes indutores.

Contudo, ainda e necessario calcular a bitola necessaria para conduzir a

corrente eficaz do indutor. Essa bitola depende da corrente e da maxima densidade

de corrente (Jmax) admitida no condutor, conforme


Acond =Iorms

Jmax

= 0, 00625 cm2. (49)

Como a area necessaria para a corrente eficaz e maior que a area do con-

dutor, e necessario associar condutores em parelelo para evitar o sobreaquecimento

dos fios. Assim, o numero de condutores e determinado por

ncondutores =Acond

AAWG26

= 4, 856 condutores. (50)

Arredondando para o maior inteiro, serao associados 5 condutores em paralelo.

Para finalizar o projeto, e recomendado verificar se ele e executavel ou nao.

Este calculo pode ser realizado analisando-se qual o percentual da area do carretel

sera utilizada. Se passar de 100%, intuitivamente sabe-se que nao sera possıvel

realiza-lo, atraves da Equacao 51

Acarretel =ncond·N ·AAWG26·100

Aw

= 6, 435%. (51)

Conclui-se que e possıvel executar este projeto de indutores; eles sao

apresentados na Figura 59.

Figura 59: Indutores implementados.Fonte: Autoria propria.

PROJETO E IMPLEMENTAC¸AO DE UM AMPLIFICADOR˜ DE...

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