PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

José Flávio FeiteiraJosé Flávio Feiteira

Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal FluminensePolo Universitário de Volta Redonda - PUVRPolo Universitário de Volta Redonda - PUVR

Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda - EEIMVREscola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda - EEIMVRDepartamento de Engenharia Mecânica - VEMDepartamento de Engenharia Mecânica - VEM

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS MECÂNICAS MECÂNICAS

ELETROMAGNÉTICASELETROMAGNÉTICAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

Fonte / meio / receptorFonte / meio / receptor

FreqüênciaFreqüência

Propriedades Físicas do Som - Freqüência

Faixa ou banda audível

Hz

Infra-sons

20 20.000

Ultra-sons

SOM

Propriedades Físicas do Som - Freqüência

Faixa ou banda audível

Hz20 20k

10 100 1000 10000

Sons graves500 4k

Médios Agudos

Propriedades Físicas do Som - Freqüência

Animal Limite inferior

Limite superior

Gatos 10 Hz 60 kHz

Cães 15 Hz 50 kHz

Morcegos 10 kHz 120 kHz

Golfinhos 10 kHz 240 kHz

Atenuação no ar

Função de f

Atenuação na água

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

E

c fc

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

DIRETIVIDADE DA FONTEDIRETIVIDADE DA FONTE

Diretividade

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

ONDAS LONGITUDINAISONDAS LONGITUDINAIS

Movimento Ondulatório

Propagação Longitudinal:

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

ONDAS TRANSVERSAISONDAS TRANSVERSAIS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS PROPAGAÇÃO DE ONDAS

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

VórticesVórtices

Perigo

Uma ponte nos Estados Unidos desabou quando entrou em ressonância pelo efeito do vento. A ponte sobre o Estreito de Tacoma, logo após ser liberada ao tráfego, começou a balançar sempre que o vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de Novembro de 1940 aconteceu a ressonância.

Efeito DOPPLEREfeito DOPPLER

\Applets\ph11br\dopplereff_br.htm

PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORASPROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS

Propagação de Ondas

Resolvendo problemas no mar (profundidade)

Propagação de Ondas

Resolvendo problemas no mar

(pesca, tipo de fundo, há submarino? há petróleo ?)

Propagação de OndasResolvendo problemas mecânicos: (qual o defeito ?)

O sensor gera um sinal

proporcional à aceleração

vibratória a(t)

dttavelocidade )(

dtvelocidadeposicão

Propagação de Ondas

Resolvendo problemas em medicina (há bebê ?, há cálculos ?)

Equação da Onda

2

2

22

2 1

t

y

cx

y

)sen(),(: 0 wtkxytxySolução

TONS PUROS via MatLab

Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830)

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Timbre e espectro

Tom puro(senoide)

F1

Amplitude

Freqüência

Onda quadrada

F1

Amplitude

Freqüência

F2 F3 F4 F5

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Timbre e espectro

Onda complexa

F1

Amplitude

Freqüência

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Densidade Espectral

A Densidade espectral apresenta a energia do fenômeno vibratório em função da freqüência. O gráfico de densidade espectral mostra a energia da onda sonora para cada freqüência discreta ou banda de freqüência.

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Densidade Espectral

freqüência

Energia/freqüência

Física Acústica

Analisador de espectro sonoro:

LAV

Propriedades Físicas do Som - Ruído

A definição de ruído é um tanto ambígua. De um modo geral pode ser definida como um som indesejável. Assim vamos apresentar duas definições para o ruído :Definição Subjetiva : Ruído é toda sensação auditiva desagradável ou insalubre.

Definição Física : Ruído é todo fenômeno acústico não periódico, sem componentes harmônicos definidos.

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Ruído

Amplitude

freqüência

freqüência

Amplitude

Física Acústica

Fim.Fim.

2.1 Transformada de Fourier (Continuação)

2.2 Transformada de Fourier

Exemplos de Utilidades

Análise de ruídos (Sons) Tratamento de imagens (Satélite) Estatística (Produção Industrial) Flutuações nos preços (Bolsa de Valores)

2.3 Transformada de Fourier

Integral de Fourier

Inversa da Integral de Fourier

2.4 Transformada de Fourier

Análise Computacional do Sinal Via FT

Processamento Digital de Sinais (DSP): consiste em trabalhar sinais de forma a alterá-los, codificá-los ou decodificá-los

Conversor Analógico-Digital (ADC): responsável

pela conversão do sinal

2.5 Transformada de Fourier

Discretização do Sinal (via impulsos unitários)

3. Transformada Discreta de Fourier (DFT)

Modificação da Integral de Fourier (substitui integrais por somatórios)

Válido somente para sinais periódicos

5.1 Partes Integrantes do Projeto

Interface com usuário Foram utilizados os recursos gráficos do Matlab

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

Portanto, o número de decibels (dB) nada mais é que aquele expoente da

relação das intensidades físicas, multiplicado por 10

Física Acústica

LAV

Alexander Grahan Bell

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

A intensidade sonora medida em decibels é definida como Nível de

Intensidade Sonora (NIS) ou Sound Intesity Level (SIL), em inglês

Intensidade Sonora Watts / cm 2

Nível de Intensidade Sonora - NIS - decibels (dB)

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas uma escala.

O plural de decibel é decibels.

O termo "decibeis" é errado, embora tenha se tornado de uso popular

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

Matematicamente podemos escrever :

IIREF

log10 .=NIS [dB]

W/cm2

10-16 W/cm2

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

Aparelho de som com 20 Watts, digamos que reproduza 60 dB de nível de intensidade sonora no ambiente.

Com 40 W, o mesmo aparelho reproduzirá 63 dB, e com 80 W, 66 dB.

Se um avião à jato produz perto de 140 dB de NIS,

dois aviões idênticos produzirão 143 dB.

Física Acústica

Propriedades Físicas do Som - Intensidade

Na escala em decibels, o dobro de 70 dB é 73 dB, assim como o dobro de 120 dB é 123 dB.

A metade de 90 dB é 87 dB, assim como a metade 150 dB é 147 dB.

Se uma máquina produz 60 dB, mil máquinas idênticas produzirão 90 dB.

Se um operário trabalha 8 horas/dia num ambiente com 100 dB de ruído, se ele trabalhar apenas 4 horas/dia ele estaria exposto, em média a 97 dB.

Física Acústica

Física Acústica

Faixa de

Conversação

dB(A)

00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

Barulho das folhas na brisa

Ruído em um estúdio de rádio

Quarto de dormir à noite

Ruído em uma biblioteca

Som em uma sala de estar

Escritório

Voz humana (normal)

Voz humana (alta)

Ruído do tráfego urbano

Ruído do metrô

Oficina Mecânica

Serra circular

Buzina de automóvel

Trovão forte

Martelete pneumático

Avião a jato na pista

Limite do desconforto

Limite da dor

Limite da percepção

150Física Acústica

Rio de Janeiro 18/07/2007