PROPOSTA DE PARÂMETROS DE RESSUPRIMENTO DE ITENS DE MANUTENÇÃO DE BAIXO GIRO UTILIZANDO SIMULAÇÃO

MONTE CARLO

1. INTRODUÇÃO

A empresa estudada é de grande porte, líder em sua área de atuação, está dentre

uma das multinacionais mais lucrativas do Brasil com diversificado complexo de

atuação voltado para a exploração mineral, serviços de logística e energia,

diversificando o portifólio de produtos minerais e consolidando a prestação de

serviços logísticos.

Exportados para diversos países, os minérios passam por transformações e são

incorporados aos costumes locais na forma de novos produtos de uso comum – de

carros a aviões, de fogões a computadores, além de serem largamente empregados

na construção de estruturas e fundações. Atualmente, a empresa está presente em

14 estados brasileiros e em 5 continentes: Américas, Europa, África, Ásia e Oceania.

É neste cenário que se quer avaliar o desempenho do processo de ressuprimento

dos itens MRO (Manutenção, Reparo e Operação) desta empresa.

O conceito de estoque é possivelmente claro para todos. Desde o começo de sua

história a humanidade tem usado estoques de diferentes recursos, como alimentos e

ferramentas, para apoiar sua sobrevivência e desenvolvimento. A gestão de

estoques é assim um conceito amplamente difundido, estando presente em

praticamente todo o tipo de organização, até mesmo no dia-a-dia das pessoas.

No ambiente empresarial, se por um lado, baixos níveis de estoque podem levar a

perda de economias de escala e altos custos de falta de produtos, por outro lado o

excesso de estoques representa custos operacionais e de oportunidade do capital

empatado. Encontrar o ponto ótimo nesse trade-off não é em geral uma tarefa

simples.

Como estabelecer os parâmetros do modelo de reposição de itens Manutenção,

Reparo e Operação (MRO) de baixo giro da empresa de maneira a obter melhores

indicadores de desempenho operacional?

É possível afirmar que, com a utilização da técnica de simulação Monte Carlo, será

possível melhorar o desempenho do ressuprimento de itens de baixo giro, pelas

estatísticas de simulação.

O objetivo geral deste estudo é avaliar o desempenho do processo de ressuprimento

dos itens Manutenção, Reparo e Operação (MRO) de baixo giro da empresa

estudada, através da simulação Monte Carlo.

Os objetivos específicos foram: levantar os dados associados ao problema, construir

um modelo de simulação, estabelecer possíveis cursos de ação para os testes,

realizar o experimento, estabelecer critérios de mensuração de desempenho e

analisar os resultados.

Itens de baixo giro são exemplos de casos nos quais a distribuição de

probabilidades normal é raramente adequada para descrever a demanda durante

um certo intervalo de tempo. Dessa forma, a tomada de decisões de ressuprimento

com base apenas nas estatísticas médias e desvio-padrão pode levar a

desempenho subotimizado.

Várias empresas já perceberam como a gestão de estoques pode trazer vantagens

competitivas e estão inclusive olhando os estoques ao longo de toda a cadeia de

suprimentos da qual fazem parte.

Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma pesquisa bibliográfica e uma

análise no ressuprimento de itens de baixo giro em uma empresa do setor de

mineração e logística.

A metodologia empregada foi a utilização da simulação Monte Carlo, que é uma

ferramenta importante para analisar, parametrizar e escolher políticas de estoque.

Esta técnica permite a modelagem de praticamente qualquer complexidade que não

pode ser tratado por modelos analíticos.

A metodologia se subdivide nas seguintes etapas:

a) Organizar a massa de dados real dos itens, contemplando exclusivamente os

itens MRO de baixo giro que sejam estocáveis;

b) Seleção dos itens de simulação através da classificação ABC do estoque;

c) Estabelecimento de uma distribuição de probabilidades discreta para a demanda

dos itens simulados de forma a assegurar que o seu comportamento seja fiel ao

comportamento da demanda real;

d) Determinação de um intervalo de números aleatórios para cada variável, através

da faixa de valores suas freqüências para a demanda;

e) Modelagem dos indicadores de desempenho da simulação;

f) Geração de números aleatórios;

g) Determinar os parâmetros de ressuprimento;

h) Simulação de uma série de experiências;

i) Comparação dos resultados encontrados na simulação com os resultados dos

indicadores da massa de dados real;

O trabalho é apresentado em 4 capítulos, sendo o capítulo 1 a introdução do

trabalho que tem como objetivo caracterizar a empresa estudada, ressaltar a

relevância e estabelecer os objetivos do estudo e descrever a metodologia utilizada.

O capítulo 2 apresenta o referencial teórico utilizado para desenvolver o estudo de

caso. São explicado alguns conceitos relativos à gestão de estoques, a política de

controle de estoque, sobre os indicadores de desempenho e sobre simulação.

O capítulo 3 mostra o estudo de caso relatando a forma como os dados foram

obtidos, a maneira como foram processados, os resultados obtidos após a

simulação e a interpretação dos resultados.

No capítulo 4 são apresentadas as conclusões deste estudo de caso, bem como

sugestões para futuras pesquisas.

As referências bibliográficas são apresentadas ao final do documento.

2 GESTÃO DE ESTOQUES

Segundo Heizer e Render (2001, p.320), as empresas buscam cada vez mais

reduzir os níveis de estoques sem comprometer o nível de atendimento de seus

clientes, mas não se consegue realizar uma estratégia de baixo custo sem uma boa

gestão de estoques.

Um dos grandes desafios enfrentados atualmente pelas organizações se refere ao

balanceamento dos estoques em termos de produção e logística com a demanda do

mercado e o serviço ao cliente (BERTAGLIA, 2003, p.313).

Os estoques incorrem em custos, oneram o capital, ocupam espaço e necessitam de

gerenciamento tanto na entrada como na saída. Podem tornar-se obsoletos e

ultrapassados (BERTAGLIA, 2003, p.313).

Segundo Heizer e Render (2001, p.321), todas as empresas têm algum tipo de

sistema de planejamento e controle de estoques.

No caso de produtos físicos, a organização deve determinar se irá fabricá-los ou

compra-los. Depois que essa decisão tiver sido tomada, a etapa seguinte é prever a

demanda. Em seguida, os gerentes de operações determinam o estoque necessário

para atender essa demanda (HEIZER; RENDER, 2001, p.321).

Segundo Stevenson (2001, p.426), o controle inadequado de estoques pode resultar

tanto em estocagem insuficiente quanto em estocagem excessiva. A estocagem

insuficiente resulta em fornecimentos ou vendas perdidos, clientes insatisfeitos e

gargalos na produção; a estocagem excessiva absorve, desnecessariamente,

fundos que poderiam ser mais produtivos em outra área. No entanto, embora a

estocagem excessiva pode ser desconcertante e a situação econômico financeira

pode facilmente fugir do controle. Não é raro o gerente descobrir que, para

determinado item, a empresa tem um estoque que pode durar dez anos.

Os gestores de logística devem constantemente lidar com decisões referentes a

compras, produção e distribuição. Algumas das decisões mais importantes são

(GARCIA, 2006, p.18):

a) Quanto pedir: todo pedido de ressuprimento deve especificar a quantidade

requerida, tendo como base demandas futuras esperadas, restrições de

suprimentos, descontos existentes e custos envolvidos.

b) Quando pedir: o momento exato de emitir uma nova ordem é determinado pelo

parâmetro do ponto de pedido, que depende do lead time de ressuprimento, da

demanda esperada e do nível de serviço desejado.

c) Com que freqüência revisar os níveis de estoque: os níveis de estoque podem

ser revisados continuamente ou periodicamente dependendo da tecnologia

presente e dos custos de revisão, dentre outros fatores.

d) Onde localizar os estoques: se uma empresa pode estocar seus produtos em

mais de uma instalação, decisões de localização devem ser tomadas, como por

exemplo manter produtos acabados em armazéns pequenos próximos aos

clientes ou em um armazém central, o que depende dos custos de distribuição,

restrições de serviço, tempo em que os clientes aceitam esperar, tempo de

distribuição, custos de estoque, custos de instalações etc.

e) Como controlar o sistema: a utilização de indicadores de desempenho e o

monitoramento das operações devem estar presentes para apoiar medidas

corretivas e ações de contingência se o sistema logístico estiver fora de controle

ou operando com baixa performance.

2.1 GESTÃO DE PEÇAS DE REPOSIÇÃO DE BAIXO GIRO

Para Wanke (2003), a gestão de estoques de peças de reposição constitui um

capitulo a parte da gestão de estoques. Isto porque os elevados custos de aquisição,

o longo tempo de resposta de fornecimento, o baixo giro e distribuição de demanda,

em sua maioria, não aderente à distribuição normal.

Peças de reposição de baixo giro são aqueles itens cujo consumo médio histórico

pode variar entre 1 e 300 unidades por ano. Para estes itens normalmente é

recomendada uma política de estoques baseada na definição do nível de reposição

e na quantidade de reposição. O nível de reposição é o patamar de estoque abaixo

do qual uma solicitação de reposição seria feita com a quantidade de peças, sendo

sua chegada definida pelo lead time de resposta a partir do fornecedor (WANKE,

2003).

Segundo Wanke (2003), este tipo de item, a impossibilidade de aproximar a sua

demanda da distribuição normal torna difícil a determinação de seu ponto de

ressuprimento, bem como de seu estoque de segurança, a fim de manter um alto

nível de serviço.

Desta forma, para o trabalho em questão são propostos novos parâmetros de

ressuprimento dos itens de baixo giro através de simulação.

2.2 POLÍTICAS DE CONTROLE DE ESTOQUES

De acordo com Wanke (2003) um ponto importante para o planejamento das

operações que envolvem estoques diz respeito à identificação da demanda.

Obviamente, há formas diferentes de planejamento para cada ramo de atividade,

onde existe uma cadeia de abastecimento. Ele aborda esse assunto em situações

onde a previsão de vendas é usada como mecanismo para política de estoques, na

qual o enfoque maior do planejamento incorre sobre controle de estoque e

planejamento total das partes relacionadas, como distribuição e produção.

Ainda segundo Garcia et al. (2006, p.60), um aspecto importante é a divisão entre

políticas de revisão continua e revisão periódica. Políticas de revisão contínua são

aquelas em que decisões de ressuprimento podem ser tomadas a qualquer instante

de tempo, o que é possibilitado pelo monitoramento contínuo de mudanças nos

níveis de estoque. Já nas políticas de revisão periódica decisões de ressuprimento

só podem ser realizadas em intervalo de tempos predefinidos.

Segundo Garcia et al. (2006, p.60), as políticas de revisão contínua resultam em

menores níveis de estoque (em razão de menores estoques de segurança) com o

mesmo nível de serviço quando comparadas às políticas de revisão periódica.

Entretanto, políticas de revisão periódica, permitem a programação de operações

como compras, transporte e recebimentos, o que pode trazer oportunidade de

economias de escala e racionalização do uso de recursos. Alem disso, revisar os

estoques periodicamente pode reduzir os custos de monitoramento e controle.

2.2.1 POLÍTICA <S,Q>

De acordo com Garcia et al. (2006, p.60), uma das políticas de revisão contínua

mais popular é a <s,Q>. Nesta política, uma quantidade Q é pedida toda vez que a

posição de estoque atinge um nível de s unidades, chegando o pedido após lead-

time de ressuprimento L. Nesta política, a demanda e o lead-time são variáveis

aleatórias, o que leva a diferentes modelos e decisões. A figura 2 ilustra o gráfico

dente-de-serra com incertezas na demanda e no lead-time.

FIGURA 2 - Gráfico Dente-de-Serra

Fonte: GARCIA et al., 2006.

O ponto de pedido s e o lote de ressuprimento Q são os parâmetros da política que

devem ser selecionados. Existem alguns modelos para calculá-los, baseados em

otimização de custos e/ou restrições de serviço. Nesta seção assume-se que todas

as demandas por unidade de tempo possuem a mesma média µd e o mesmo

desvio-padrão σd. (GARCIA et al., 2006, p.60).

Segundo Garcia et al. (2006, p.61), no que se refere a s, deve-se primeiramente

perceber que este depende dos possíveis valores que pode assumir a demanda no

lead-time, DL. Esta é a soma de cada demanda por unidade de tempo, dt, durante o

lead-time de ressuprimento L:

∑=

=

L

t

tdDL1

(1)

Já que demandas e lead-time são incertos, DL é também uma variável aleatória. O

ponto de pedido s deve ser determinado com base na distribuição de probabilidade

de DL. Por exemplo, se é desejado que a probabilidade de não haver stockout

durante o lead-time seja de 90%, s deve ser igual ao percentil 90% de DL (GARCIA

et al., 2006, p.61).

Segundo Garcia et al. (2006, p.61), assumindo que DL seja aderente a uma

distribuição normal, seus percentis são determinados por sua média µDL e por seu

desvio-padrão σDL. O ponto de pedido é então expresso como uma função dessas

estatísticas:

DLDL ks σµ ⋅+= (2)

O termo relativo ao desvio-padrão da demanda no lead-time é usualmente

conhecido como o estoque de segurança SS (GARCIA et al., 2006, p.61).

SSs DL += µ (3)

DLKSS σ⋅= (4)

Dessa forma, a seleção do fator de segurança K é suficiente para dimensionar o

ponto de pedido (GARCIA et al.,2006, p.61).

Segundo Garcia et al. (2006, p.61), uma questão importante é como obter a media e

o desvio padrão de DL. Uma maneira seria coletar dados históricos da demanda no

lead-time e calcular diretamente suas estatísticas.

A maneira mais comum de obter a média e o desvio-padrão de DL é pelas

estatísticas da demanda por unidade de tempo e do lead-time. As figuras 3 e 4

ilustram as possíveis variações de DL como resultado das incertezas na demanda

por unidade de tempo e no lead-time (GARCIA et al.,2006, p.62).

Aqui foi assumida uma distribuição normal para DL. Porém, mesmo que as

demandas por unidade de tempo e os lead-time sejam normais, DL pode não ser

aderente a uma distribuição normal (GARCIA et al., 2006, p.64).

FIGURA 3 - Variação de DL com resultado da incerteza em dt

Fonte: GARCIA et al., 2006

FIGURA 4 - Variação de DL com resultado da incerteza em L

Fonte: GARCIA et al., 2006

As políticas <s,Q> e <s,S>, foram consideradas pela empresa estudada, estando em

uso atualmente apenas a política <s,S> descrita no seção 2.7.2.

2.2.2 POLÍTICA <S,S>

Segundo Garcia et al. (2006, p.68), a <s,S> é uma política de revisão continua,

também chamada de “min/max”. Toda vez que a posição de estoque atinge o ponto

de pedido s ou um nível inferior, um pedido é colocado para elevar a posição de

estoque para S unidades. Se todas as transações de atendimento às demandas dos

clientes são unitárias, esta política é idêntica à <s,Q>, sendo Q sempre igual a S - s.

Entretanto, caso ocorram transações com quantidades maiores que uma unidade do

item (demandas dos clientes em lote), a posição de estoque pode cair a baixo do

ponto de pedido, sendo os pedidos de ressuprimento variáveis.

Segundo Garcia et al. (2006, p.68), os pontos de pedidos no sistema <s,S> devem

levar em conta a incerteza no tamanho das transações, o que torna mais complexa a

derivação de formulas analíticas.

Em muitos casos não existe diferença substancial nos níveis de serviço e custos se

as características das transações não são levadas em conta, sendo usadas às

mesmas equações da política <s,Q>, em outras situações entretanto, pode ser

relevante calcular os valores ótimos exatos para s e S, como é o caso de itens de

baixo giro classe A em valor.

Sendo a política <s,S> a política de gestão de estoques utilizada na empresa

estudada, a mesma foi replicada no modelo de simulação Monte Carlo para atender

a demanda dos itens selecionados.

3 SIMULAÇÃO MONTE CARLO

Segundo Garcia et al. (2006, p.73), a simulação consiste na modelagem das regras

e lógicas da gestão de estoques e do atendimento da demanda em um software,

sendo as variáveis aleatórias geradas pelo computador onde qualquer distribuição

de probabilidade pode ser replicada. Os experimentos de simulação são realizados

para testar diferentes regras e parâmetros, sendo o desempenho medido pelas

estatísticas da simulação.

A simulação Monte Carlo é uma técnica capaz de recriar o funcionamento de um

sistema real dentro de um modelo teórico. Podemos definir o Método de Monte Carlo

como sendo uma maneira de se transformar um conjunto de números aleatórios em

um outro conjunto de números ( variáveis aleatórias ), com a mesma distribuição da

variável considerada (PRADO, 2004, p.101).

Segundo Heizer e Render (2001, p. 605), quando um sistema contém elementos que

apresentam probabilidades em seu comportamento, pode se aplicar o método de

Monte Carlo de simulação para estudar o comportamento das variáveis que

compõem o modelo.

Segundo Garcia et al. (2006, p. 73), a desvantagem da simulação Monte Carlo é

usualmente o esforço computacional requerido. Mesmo assim, esta é uma

ferramenta muito útil pata testar e validar regras e modelos analíticos.

A base da simulação de Monte Carlo é a experimentação sobre elementos

probabilísticos por meio da amostragem aleatória. Segundo Heizer e Render (2001,

p.605), a técnica se subdivide em 5 etapas simples:

Encontrar ou estabelecer uma distribuição de probabilidades para as variáveis

importantes.

Construir uma distribuição de probabilidades cumulativas para cada variável.

Determinar um intervalo de números aleatórios para cada variável.

Gerar números aleatórios.

Simular realmente uma série de experiências.

Heizer e Render (2001, p.605), a idéia básica da simulação de Monte Carlo é gerar

valores para as variáveis compondo o modelo em estudo. Nos sistemas do mundo

real, muitas variáveis são probabilísticas por natureza.

A conversão de uma distribuição de probabilidades regular, em uma distribuição de

probabilidade cumulativa é a soma do valor da probabilidade regular com a

probabilidade cumulativa anterior (HEIZER; RENDER, 2001, p.606).

De acordo com Heizer e Render (2001, p.606):

Depois de construir uma distribuição de probabilidades cumulativas para cada variável da simulação, é preciso atribuir um conjunto de números para representar cada valor ou resultado possível. Estes são chamados de intervalo de números aleatórios, basicamente, um número aleatório é uma serie de dígitos que foram selecionados por um processo totalmente

aleatório – um processo em que cada número aleatório tem a mesma probabilidade de ser selecionado.

Segundo Heizer e Render (2001, p.607), pode-se simular os resultados de um

experimento pela simples seleção de números aleatórios.

4 ESTUDO DE CASO

4.1 A EMPRESA E O PROCESSO

A empresa na qual foi realizado este estudo, é uma empresa de grande porte, líder

em sua área de atuação, está dentre uma das multinacionais mais lucrativas do

Brasil com diversificado complexo de atuação voltado para a exploração mineral,

serviços de logística e energia.

Presente em 14 estados brasileiros e em cinco continentes, opera mais de 9 mil

quilômetros de malha ferroviária e oito terminais portuários próprios. Líder mundial

no mercado de minério de ferro e pelotas é a segunda maior produtora integrada de

manganês e ferroligas, além de maior prestadora de serviços de logística do

Brasil. Comercializa seus produtos para indústrias siderúrgicas do mundo inteiro.

No Brasil, seu produto é explorado em três sistemas integrados, cada um formado

por mina, ferrovia, usina de pelotização e terminal marítimo.

4.2 ANÁLISE DE MODELO DE GESTÃO DE ESTOQUES UTILIZADO PELA

EMPRESA

Para a empresa, um único modelo não abrangeria todas as características de seus

itens. Numa empresa com várias frentes de atividades existem itens que se

comportam de formas diferentes. Há diferença dos preços para os materiais

utilizados, itens com maior valor necessitam de cuidados maiores para que não se

eleve o valor dos estoques.

Outra característica é a quantidades de vezes que os materiais saem dos estoques.

Nesse caso medem-se estas movimentações pelo giro, ou seja, a quantidade de

vezes (saídas) num determinado período de tempo, isto é, tempo que o lote

estocável leva para se renovar, girar. A importância do item na produção é

igualmente relevante, pois existem materiais cuja falta na ocasião de ser requisitado

pode causar atrasos ou até mesmo parada da produção. Enquanto outros itens que

não necessariamente influenciam diretamente no processo. Entre outros, estes são

alguns fatores que se destacam por haver influenciado a empresa estudada a optar

por modelos de estoque diversificados.

Ao mesmo tempo, através do conhecimento das particularidades dos materiais

utilizados na empresa, a política utilizada na gestão dos estoques e os modelos

empregados propiciam a identificação de possíveis problemas como os modelos de

gestão de estoques.

A empresa utiliza para gerenciar suas rotinas um programa ERP da ORACLE®. A

partir daí pode-se observar que a empresa teve necessidade de adaptar o sistema

de gestão de estoques utilizado as suas próprias políticas.

A empresa estudada possui várias unidades de armazenamento localizadas em

suas plantas que se encontram em cinco estados brasileiros. Devido a isso, a equipe

de gestão dos estoques é dividida em várias células, que se localizam em unidades

estratégicas da empresa. O departamento de gestão de estoques é responsável

pelo aprovisionamento de itens de reposição. Item é a nomenclatura usada para

indicar uma unidade de armazenamento. Estes itens são analisados pelos

planejadores de estoque, como também existem itens que são administrados pelos

próprios usuários.

O modelo de gestão de estoques da empresa estudada e utilizado atualmente, é um

modelo composto que representa uma evolução matemático-estatística para

otimização de estoques MRO. Este utiliza duas distribuições de probabilidades para

modelar o comportamento da demanda por um item: uma distribuição para modelar

a ocorrência de consumo e outra distribuição para modelar o montante consumido

dado que há consumo.

A política de estoque utilizada atualmente pela empresa é a “Mínimo x Máximo” para

todos os itens estocáveis. Os níveis de ressuprimento determinados para um item

não variam automaticamente. Devido a isso foi determinado que os níveis sejam

recalculados e atualizados no sistema sempre que necessário, evitando com isso a

ruptura do estoque.

Dessa forma, os níveis utilizados são baseados no estoque de segurança, e são

determinados levando-se em conta a variação de demanda. Todas as variáveis

utilizadas para o cálculo são retiradas do sistema gerencial utilizado pela empresa,

através de relatórios. Estes relatórios são retirados regularmente pelos técnicos para

auxiliar na análise do comportamento dos estoques.

Conforme foi informado, a empresa está em estudo constante para aperfeiçoar os

métodos de gestão de seus estoques. Sempre buscando meios para que se possa

economizar, isto é, evitar manter em estoques mais do que o nível necessário.

Também se busca a implementação de contratos de fornecimento, cartão de

compras e demais ações que vierem a ser necessárias para diminuição dos

estoques e possíveis faltas de material.

4.3 SELEÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS PARA SIMULAÇÃO

A idéia é simular 365 dias de operação, para um item de baixo giro, medindo

indicadores de desempenho em função de parâmetros da política de estoques,

como nível de serviço, estoque médio, stockover e stockout.

Portanto, foram selecionados apenas os itens de baixo giro (menor ou igual a 3

eventos ao ano) e após uma classificação ABC por custo dos 1335 itens

classificados como baixo giro, chegou-se ao item A, que representa 5,31% do valor

de estoque e ao item B que representa 2,25%.

Devido ao esforço computacional requerido para simulação, selecionou-se apenas

estes itens que representam respectivamente dois cenários de ressuprimento

distintos, item normal e item crítico.

Na Figura 6 pode-se observar o comportamento da demanda (quantidade em

estoque - linha azul) para o item A no ano de 2007, cujos níveis mínimo e máximo

fecharam o ano respectivamente em 44(linha vermelha) e 52 (linha verde).

0

10

20

30

40

50

60

70

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Dia

Qu

anti

dad

e em

Est

oq

ue

FIGURA 6 - Comportamento da demanda do item A no ano de 2007

Na Figura 7 pode-se observar o comportamento da demanda (quantidade em

estoque - linha azul) para o item B no ano de 2007, cujos níveis mínimo e máximo

fecharam o ano respectivamente em 3 e 3 (linha verde).

0

1

2

3

4

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Dia

Qu

anti

dad

e em

Est

oq

ue

FIGURA 7 - Comportamento da demanda do item B no ano de 2007.

A função ArriscaDiscreta(“Valores”;”Freqüências”) é utilizada para representar

distribuições de probabilidades discretas. Esta é útil para modelar, por exemplo,

demanda de itens de baixo giro e lead-time.

Como a demanda dos itens A e B não seguem uma distribuição normal de

probabilidade, como se percebe nas Figuras 8 e 9, a função

ArriscaDiscreta(“Valores”;”Freqüências”) do complemento para planilhas eletrônicas

Arrisca®, material complementar do livro de Gestão de Estoques: Otimizando a

Logística e a Cadeia de Suprimentos, foi utilizada para representar distribuições de

probabilidade discretas. As freqüências desta distribuição, utilizados para modelar a

demanda do item A, está representado na Tabela 2.

TABELA 2 - Valores e freqüências da função ArriscaDiscreta para o item A Valores x Valores p Freqüência

1 0,27% 1 2 0,27% 1 8 0,55% 2

32 0,27% 1 0 98,63% 360

0,27% 0,27% 0,55% 0,27%

98,63%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 8 32 0

Faixa de Ocorrencia

Fre

qu

ênci

a

FIGURA 8 - Histograma dos Valores e freqüências para o item A

As freqüências da distribuição, utilizadas para modelar a demanda do item B, está

representado na Tabela 3.

TABELA 3 - Valores e freqüências da função ArriscaDiscreta para o item B Valores x Valores p Freqüência

1 0,82% 3 0 99,18% 362

0,82%

99,18%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 0

Faixa de Ocorrencia

Fre

qu

ênci

a

FIGURA 9 - Histograma dos Valores e freqüências para o item B

A Figura 10 mostra como foi modelado a distribuição de probabilidades discreta no

Arrisca® bastando utilizar a função ArriscaDiscreta(“Valores”;”Freqüências”).

FIGURA 10 - Modelagem da Demanda por uma Distribuição Discreta

A demanda atendida será a própria demanda, caso haja o volume necessário em

estoque como é mostrado na Figura 11. Caso contrário, a demanda atendida será

igual ao estoque inicial.

Modelagem da Demanda por uma

distribuição Discreta:

ArriscaDiscreta(Valores;Freqüência)

ARRISCA

FIGURA 11 - Modelagem da Lógica de Atendimento da Demanda

Nesta simulação não é admitido backorder, ou seja, o estoque final não pode ficar

negativo. Este é dado então pelo estoque inicial menos a demanda atendida.

A lógica do pedido é em função do ponto de mínimo e do ponto de máximo. Se a

soma do estoque final com a quantidade recebida e o estoque em trânsito for menor

ou igual ao ponto de mínimo, então pede-se um lote, que é dado através da

diferença entre o ponto de máximo e a soma do estoque final com a quantidade

recebida e o estoque em trânsito. Se não, não pede-se nada.

Desta maneira, fazemos uso da política de estoque de revisão continua <s,S>,

também chamada de “min/max”. Toda vez que a posição de estoque atinge o ponto

de pedido s ou um nível inferior, um pedido é colocado para elevar a posição de

estoque para S unidades.

O dia de recebimento do pedido é dado pela soma do dia atual com o lead-time.

Para esta simulação, foi considerado um lead-time de determinístico de 30 dias para

o item A e 220 dias para o item B (lead-time de contrato de fornecimento). O estoque

inicial é a soma do estoque final do dia anterior com a quantidade recebida.

A quantidade recebida é a soma de todos os pedidos que tenham o dia de

recebimento igual ao dia atual. Para isso, foi utilizada a função SOMASE,

apresentado na Figura 12.

Demanda Atendida:

Se Estoque Inicial>Demanda,

Então Demanda Atendida = Demanda;

Senão Demanda Atendida = Estoque Inicial

FIGURA 12 - Modelagem da Quantidade Recebida

A quantidade em trânsito é igual à quantidade em trânsito no dia anterior mais o

pedido anterior menos o recebimento.

O próximo passo foi modelar os indicadores de desempenho da simulação. Foram

escolhidos quatro indicadores: nível de serviço, número de dias com stockout,

número de dias com stockover e estoque médio. O nível de serviço é a demanda

atendida sobre a demanda total.

O número de dias com stockout é o número de dias com estoque igual à zero, este

indicador foi escolhido devido melhor associação ao custo de falta.

O estoque médio é dado pela média das posições diárias de estoque final. Neste

estudo de caso utilizou-se este indicador, devido à alta complexidade de obtenção

do custo de estoque que seria utilizado como indicador, no intuito de não subestimar

este dado.

Por último, o número de dias com stockover, que é igual ao número de dias com

posição de estoque maior que o nível máximo. Este indicador foi escolhido devido

melhor associação ao custo de capital e obsolescência do estoque.

Com o problema modelado, foi feita a configuração no Arrisca® para executar a

simulação. O número de iterações significa quantas vezes os 365 dias de operação

serão replicados.

Quantidade Recebida = Soma de todos os pedidos que são recebidos no dia em questão.

Função: Somase (intervalo;critério;intervalo de soma) Se algum numero no intervalo “Dia de Recebimento do Pedido” é igual ao dia atual, então são somados todos os valores correspondentes no intervalo “Pedidos”.

Escolheu-se os indicadores de saída, selecionando-se as células referentes a estes

e clicando no botão “Adicionar Output”, apresentado na Figura 13.

FIGURA 13 - Seleção de Indicadores de Saída

Foi simulado 1000 iterações e após a corrida de simulação e criada uma planilha

com o resultado destas iterações para os quatro indicadores escolhidos.

A idéia da simulação foi obter indicadores para diferentes valores dos parâmetros da

política de estoques, dando subsídios aos tomadores de decisão para escolher a

configuração ideal, aquela que melhor se adapta as suas necessidades.

A partir dos parâmetros atuais de min/max estabelecidos pelo política da empresa

para os itens A e B expostos na Tabela 4, juntamente com seus respectivos

indicadores de desempenho, fixou-se o parâmetro mínimo para utilizá-lo na primeira

rodada da Simulação.

TABELA 4 - Indicadores com os parâmetros antes simulação Item Parâmetros Nível de

Serviço Dias com Stockout

Estoque Médio

Dias com Stockover

A 44-52 99,99% 0 48 104 B 3-3 99,99% 189 1 0

Visando sempre o atendimento da demanda, no primeiro momento, procurou-se o

melhor nível de serviço da primeira rodada de simulação, para utilizá-lo como

referência de parâmetro máximo para obtenção, no segundo momento, do novo par

min/max, que refletiu uma melhora nos indicadores de desempenho operacional.

Portanto, para o item A, cuja demanda anual foi de 51 peças, e usando-se este dado

para limitar o nível máximo para a simulação, e realizando-se os passos descritos

Escolher Outputs

acima referente ao ARRISCA®, foram encontrados os dados mostrados na Tabela

5.

TABELA 5 - Valores dos Indicadores para o Item A variando o Parâmetro Max min = 44 Parâmetros Max Nível de

Serviço Dias com Stockout

Estoque Médio

Dias com Stockover

44 98,69% 1 43 118 48 98,99% 1 45 113 52 98,99% 1 47 0 56 99,03% 1 48 0 70 99,28% 1 55 0 74 99,56% 0 58 0 78 99,49% 1 59 0 82 99,32% 1 61 0 86 99,47% 1 62 0 90 99,51% 1 64 0 94 99,45% 1 66 0

Mantendo-se fixo o nível mínimo em 44, conforme a Tabela 5, parâmetro este

determinado pela gestão de estoques da empresa, através de um modelo composto

que considera distribuições de probabilidades discretas e contínuas, atualmente

utilizada pela mesma, realizou-se a simulação de Monte Carlo gerando números

aleatórios para a demanda respeitando o comportamento discreto da demanda

original. Cada valor dos indicadores, para os parâmetros de min/max foi obtida

através da média das 1000 iterações simuladas.

Analisando as informações geradas pelos indicadores, percebe-se que o nível max

74 é o de melhor desempenho de nível de serviço, como pode-se observar nos

gráficos apresentados na Figura 14.

FIGURA 14 - Resultado dos Indicadores variando o parâmetro max do item A com min fixado em 44

Com o nível de serviço de 99,56% de atendimento da demanda, escolheu-se então

o nível max 74 unidades para ser fixado e iniciar a segunda rodada de simulação

variando o nível mínimo, para que fosse alcançado um novo par min/max com

melhor desempenho operacional no conjunto,ou seja, melhor nível de serviço e

menores stockout, stockover e estoque médio, conforme mostrado na Tabela 6.

TABELA 6 - Valores dos Indicadores para o Item A variando o Parâmetro Min max = 74 Parâmetros Min Nível de

Serviço Dias com Stockout

Estoque Médio

Dias com Stockover

44 99,55% 1 58 0 48 99,52% 1 58 0 52 99,81% 0 63 0 56 99,77% 0 64 0 70 99,86% 0 68 0 74 99,91% 0 68 0

0

20

40

60

80

100

120

140

44 54 64 74 84 94

Max

Dia

s co

m S

tock

ove

r

43

48

53

58

63

68

44 54 64 74 84 94

Max

Est

oq

ue

Méd

io

0,0

1,0

2,0

44 54 64 74 84 94

Max

Dia

s co

m S

tock

ou

t98,60%

98,70%

98,80%98,90%

99,00%

99,10%

99,20%

99,30%

99,40%99,50%

99,60%

99,70%

44 54 64 74 84 94

Max

Nív

el d

e S

ervi

ço

FIGURA 15 - Resultado dos Indicadores variando o parâmetro min do item A com max fixado em 74

Como pode-se verificar nos indicadores da Figura 15, chegou-se aos parâmetros

min/max 52 e 74, pois conseguiu-se obter um nível de serviço 99,81%, com 0 dias

de stockout e stockover e 63 peças de estoque médio.

Para o item B, cuja demanda anual foi de 3 peças, e usando este dado para limitar o

nível máximo para a simulação, realizando os mesmos passos da simulação do item

A ,

Mantendo-se fixo o nível mínimo em 3, parâmetro determinado pela gestão de

estoques da empresa, realizou-se a simulação de Monte Carlo gerando números

aleatórios para a demanda respeitando o comportamento discreto da demanda

original.

Analisando as informações geradas pelos indicadores, percebe-se que a partir do

nível max 6, conseguiu-se chegar ao melhor desempenho do nível de serviço, como

podemos observar na Figura 16.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

44 49 54 59 64 69 74

Min

Dia

s co

m S

tock

ove

r

43

48

53

58

63

68

73

44 49 54 59 64 69 74

Min

Est

oq

ue

Méd

io

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

44 49 54 59 64 69 74

Min

Dia

s co

m S

tock

ou

t99,50%

99,55%

99,60%

99,65%

99,70%

99,75%

99,80%

99,85%

99,90%

99,95%

44 49 54 59 64 69 74

Min

Nív

el d

e S

ervi

ço

FIGURA 16 - Resultado dos Indicadores variando o parâmetro max do item B com min fixado em 3

Com o nível de serviço de 97,11% de atendimento da demanda, escolheu-se então

fixar o nível max em 6 e iniciar a segunda rodada de simulação, variando o nível

mínimo, para que fosse alcançado um novo par min/max com melhor desempenho

operacional no conjunto,ou seja, melhor nível de serviço e menores stockout,

stockover e estoque médio, conforme mostrado na Tabela 8.

TABELA 8 - Valores dos Indicadores para o Item B variando o Parâmetro Min max=6 Parâmetros Min Nível de

Serviço Dias com Stockout

Estoque Médio

Dias com Stockover

6 97,51% 19 3 0 5 96,86% 21 3 0 4 97,33% 21 3 0 3 97,22% 22 3 0

Como pode-se verificar nos indicadores da Figura 17, chegou-se ao parâmetro

min/max 6 e 6, pois consegue-se obter um nível de serviço 99,51%, com 19 dias de

stockout, com 0 dias de stockover e 3 peças de estoque médio.

0

1

2

3

4

3 4 5 6

Max

Dia

s co

m S

tock

ove

r

0

1

2

3

4

3 4 5 6

Max

Est

oq

ue

Méd

io

20

25

30

35

40

45

50

55

3 4 5 6

Max

Dia

s co

m S

tock

ou

t92,00%

93,00%

94,00%

95,00%

96,00%

97,00%

98,00%

3 4 5 6

Max

Nív

el d

e S

ervi

ço

FIGURA 17 - Resultado dos Indicadores variando o parâmetro min do item B com max fixado em 6

Para o item B, classificado como item crítico pela empresa, escolheu-se por este

motivo priorizar o atendimento da demanda, através da melhora no indicador de

stockout obtido com os novos parâmetros min/max 6 e 6, como pode-se perceber na

Figura 31 contendo as comparações entre os parâmetros antes e depois de

simulados.

Para o item A, classificado como item normal pela empresa, escolheu-se por este

motivo os parâmetros min/max 52 e 74, que através da simulação apresentou o

melhor índice no indicador de stockover.

TABELA 9 - Indicadores com os parâmetros antes e depois da simulação Item Parâmetros Nível de

Serviço Dias com Stockover

Estoque Médio

Dias com Stockout

Item A 44-52 99,99% 104 48 0 A - Simulado 52-74 99,81% 0 63 0

Item B 3-3 99,99% 0 1 189 B-Simulado 6-6 97,51% 0 3 19

A Tabela 9 mostra o comportamento dos indicadores dos itens A e B antes e depois

da simulação Monte Carlo para a política de gestão de estoques, com os parâmetros

atuais utilizados pela empresa, e os sugeridos através da simulação. Pode-se

verificar que é possível alcançar melhores níveis de stockover e stockout alterando

os níveis dos parâmetros de ressuprimento. A decisão de melhorar estes

19

20

20

21

21

22

22

23

3 4 5 6

Min

Dia

s co

m S

tock

ou

t0

1

2

3

4

3 4 5 6

Min

Dia

s co

m S

tock

ove

r

0

1

2

3

4

3 4 5 6

Min

Est

oq

ue

Méd

io

96,80%

96,90%

97,00%

97,10%

97,20%

97,30%

97,40%

97,50%

97,60%

3 4 5 6

Min

Nív

el d

e S

ervi

ço

indicadores é uma das opções possíveis, tendo em mente o cenário de manutenção

e reparo de equipamentos que não podem parar de produzir, ou seja, não podem

ficar esperando as peças sobressalentes chegarem no estoque.

Com os resultados vistos neste capitulo pode ser verificados os seguintes

resultados:

a) Há indicação de que redefinindo os parâmetros de ressuprimento dos itens,

pode-se melhorar o equilíbrio entre o indicador nível de serviço e os Indicadores

stockout e stockover.

b) A técnica de simulação é uma poderosa ferramenta para tomada de decisão e

geração de cenários possíveis na vida real.

4 CONCLUSÃO

Verificou-se que para determinar os níveis de estoque, levando-se em conta custos,

incertezas e restrições do ambiente logístico, não é em geral uma tarefa simples. A

complexidade aumenta ainda mais quando se trata de itens MRO, especialmente no

caso de peças de reposição de equipamentos, devido às características particulares,

como baixo giro, imprevisibilidade da demanda e criticidade para operação.

O objetivo do estudo foi de avaliar através do uso de simulação computacional, a

performance de dois itens MRO de baixo giro mais significativos de acordo com seu

custo, segundo a classificação ABC, acompanhando seus indicadores de

desempenho e após a simulação de novos parâmetros de ressuprimento. Como

mostra a Tabela 9, houve redução nos níveis de stockout e stockover, mantendo-se

os níveis de estoque médio e nível de serviço em patamares aceitáveis.

O estudo de caso mostra que uma análise baseada apenas em estatísticas de

média e desvio padrão raramente se aplica a itens de MRO podendo levar a

desempenho subotimizados, uma vez que as características desses itens

demandam metodologias e técnicas especificas para o adequado dimensionamento

dos estoques.

Mostra também a possibilidade de melhoria nos indicadores de stockout e stockover

mantendo-se um alto nível de serviço e com pequenas variações no estoque médio.

Deve-se levar em consideração quais são as necessidades da empresa, para que

possa ser feito uma análise de trade-off com o objetivo de atender as

particularidades que cada item.

A idéia da simulação foi obter indicadores de desempenho para diferentes valores

dos parâmetros da política de estoques, dando subsídios aos tomadores de decisão

para escolher a configuração ideal.

Embora a pouca literatura existente a respeito de itens de manutenção e indicadores

de desempenho operacional desta área, a facilidade de utilização do arrisca, por

utilizar planilhas eletrônicas como base, proporcionou uma modelagem de simulação

mais próxima do cotidiano da empresa.

Por meio da aplicação do modelo de simulação foram verificados os resultados

obtidos pelas estatísticas da simulação para os parâmetros da política de estoque

nível de serviço, estoque médio, stockover e stockout para os itens A e B da

empresa estudada.

Conforme o objetivo proposto que foi avaliar o desempenho do processo de

ressuprimento dos itens de MRO de baixo giro da empresa estudada, através da

Simulação Monte Carlo. A experiência demonstrou quão complexa é a análise dos

indicadores de desempenho, com a finalidade de medir e comparar estes resultados

após a simulação.

Mesmo assim foi possível ser feito à análise alcançando o objetivo principal do

estudo de caso, mostrando que para a gestão de estoques, pode ser verificados

bons resultados redefinindo os parâmetros de ressuprimento dos itens, pode-se

melhorar o equilíbrio entre o indicador nível de serviço e os Indicadores stockout e

stockover, alem disso, foi verificado que a técnica de simulação é uma poderosa

ferramenta para tomada de decisão e geração de cenários possíveis na vida real.

5 REFÊRENCIAS

BALLOU, R. H; Logística Empresarial. São Paulo: Atlas, 1995, 388p.

BERTAGLIA, P. R; Logística e Gerenciamento da Cadeia de suprimentos. São

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CHING, H. Y. ;Gestão de estoques na cadeia de logística integrada. 2. ed. São

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Vitória, 2007.

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estudo de caso em empresa brasileira. 2003. Disponível em

<www.cel.coppead.ufrj.br>. Acesso em: 03 maio 2008.