PROPOSTA DE REGRAS PARA PROJETO DE GRADUAÇÃO -...
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PROJETO DE GRADUAÇÃO ANÁLISE DE UMA MÁQUINA PARA CONVERSÃO TERMOMECÂNICA DE ENERGIA BASEADA EM LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA Por, Gabriel Queiroz Negrão Brasília, 5 de Julho de 2012 UNIVERSIDADE DE BRASILIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA
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PROJETO DE GRADUACcedilAtildeO
ANAacuteLISE DE UMA MAacuteQUINA PARA CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA
BASEADA EM LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
Por Gabriel Queiroz Negratildeo
Brasiacutelia 5 de Julho de 2012
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA
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UNIVERSIDADE DE BRASILIA Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecacircnica
PROJETO DE GRADUACcedilAtildeO
ANAacuteLISE DE UMA MAacuteQUINA PARA CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA
BASEADA EM LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
POR
Gabriel Queiroz Negratildeo
Relatoacuterio submetido como requisito para obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro Mecacircnico
Banca Examinadora
Prof Edson Paulo da Silva UnB ENM (Orientador)
Prof Guilherme Caribe de Carvalho UnB ENM
Prof Aline Souza de Paula UnB ENM
Brasiacutelia 5 de Julho de 2012
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Dedicatoacuteria Dedico o presente trabalho aos meus pais
Eles me carregaram ateacute aqui e neste momento faccedilo uma pequena retribuiccedilatildeo por toda minha vida Aleacutem deles dedico a ldquotodos os meus amigos e camaradinhas que me respeitamrdquo Obrigado a todos
Gabriel Queiroz Negratildeo
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Agradecimentos Agradeccedilo aos meus pais pela vida Por uma vida privilegiada por sua dedicaccedilatildeo incondicional pela oportunidade da boa educaccedilatildeo direito aos estudos e por sempre sempre me apoiarem Novamente os agradeccedilo pela famiacutelia por irmatildeos preciosos Agradeccedilo aos amigos verdadeiros que conquistei durante a vida e a uma pessoa singular neste mundo minha namorada que me conquistou em olhar Finalmente agradeccedilo a todos os professores e funcionaacuterios desta grande instituiccedilatildeo ndash a Universidade de Brasiacutelia que me proporcionou uma grande realizaccedilatildeo na vida Dedico um agradecimento especial ao meu orientador professor Edson Paulo da Silva
Gabriel Queiroz Negratildeo
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RESUMO As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) consistem de um grupo de materiais metaacutelicos que possuem a habilidade de retornar a um formato ou tamanho previamente definido quando submetidas a um ciclo termomecacircnico adequado O efeito memoacuteria de forma ocorre devido a mudanccedilas na estrutura cristalina do material dependentes da temperatura eou da tensatildeo agraves quais estatildeo sujeitas tais ligas A caracteriacutestica principal destes materiais eacute a habilidade de sofrer grandes deformaccedilotildees e em seguida recuperar sua forma original quando a carga eacute removida ou o material eacute aquecido Essas ligas podem ser usadas para construir desde atuadores leves e silenciosos ateacute maacutequinas teacutermicas O desenvolvimento de aplicaccedilotildees que utilizam SMA desperta a atenccedilatildeo para os mais diversos campos da engenharia Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise de uma maacutequina teacutermica baseada em SMA e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade do princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
ABSTRACT The shape memory alloys - SMA are a group of metallic materials that have the ability to return to a previously defined shape or size when subjected to an appropriate thermal procedure The shape memory effect happens due to changes in the crystal structure of the material depending on temperature and tension to which it is subject The main feature of these materials is the ability to undergo large deformations and then recover its original shape when the load is removed or the material is heated It can be used to build from silent and light actuators to heat machines The development of SMA applications draws attention to several engineering fields In this context the objective of this work is to analyze the SMA based heat machine and from that evaluate the applicability of its principle to develop a prototype that benefits from the thermal energy from exhaust gases of an automobile
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
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LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
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45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
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LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
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1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
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2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
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composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
ii
UNIVERSIDADE DE BRASILIA Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecacircnica
PROJETO DE GRADUACcedilAtildeO
ANAacuteLISE DE UMA MAacuteQUINA PARA CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA
BASEADA EM LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
POR
Gabriel Queiroz Negratildeo
Relatoacuterio submetido como requisito para obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro Mecacircnico
Banca Examinadora
Prof Edson Paulo da Silva UnB ENM (Orientador)
Prof Guilherme Caribe de Carvalho UnB ENM
Prof Aline Souza de Paula UnB ENM
Brasiacutelia 5 de Julho de 2012
iii
Dedicatoacuteria Dedico o presente trabalho aos meus pais
Eles me carregaram ateacute aqui e neste momento faccedilo uma pequena retribuiccedilatildeo por toda minha vida Aleacutem deles dedico a ldquotodos os meus amigos e camaradinhas que me respeitamrdquo Obrigado a todos
Gabriel Queiroz Negratildeo
iv
Agradecimentos Agradeccedilo aos meus pais pela vida Por uma vida privilegiada por sua dedicaccedilatildeo incondicional pela oportunidade da boa educaccedilatildeo direito aos estudos e por sempre sempre me apoiarem Novamente os agradeccedilo pela famiacutelia por irmatildeos preciosos Agradeccedilo aos amigos verdadeiros que conquistei durante a vida e a uma pessoa singular neste mundo minha namorada que me conquistou em olhar Finalmente agradeccedilo a todos os professores e funcionaacuterios desta grande instituiccedilatildeo ndash a Universidade de Brasiacutelia que me proporcionou uma grande realizaccedilatildeo na vida Dedico um agradecimento especial ao meu orientador professor Edson Paulo da Silva
Gabriel Queiroz Negratildeo
v
RESUMO As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) consistem de um grupo de materiais metaacutelicos que possuem a habilidade de retornar a um formato ou tamanho previamente definido quando submetidas a um ciclo termomecacircnico adequado O efeito memoacuteria de forma ocorre devido a mudanccedilas na estrutura cristalina do material dependentes da temperatura eou da tensatildeo agraves quais estatildeo sujeitas tais ligas A caracteriacutestica principal destes materiais eacute a habilidade de sofrer grandes deformaccedilotildees e em seguida recuperar sua forma original quando a carga eacute removida ou o material eacute aquecido Essas ligas podem ser usadas para construir desde atuadores leves e silenciosos ateacute maacutequinas teacutermicas O desenvolvimento de aplicaccedilotildees que utilizam SMA desperta a atenccedilatildeo para os mais diversos campos da engenharia Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise de uma maacutequina teacutermica baseada em SMA e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade do princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
ABSTRACT The shape memory alloys - SMA are a group of metallic materials that have the ability to return to a previously defined shape or size when subjected to an appropriate thermal procedure The shape memory effect happens due to changes in the crystal structure of the material depending on temperature and tension to which it is subject The main feature of these materials is the ability to undergo large deformations and then recover its original shape when the load is removed or the material is heated It can be used to build from silent and light actuators to heat machines The development of SMA applications draws attention to several engineering fields In this context the objective of this work is to analyze the SMA based heat machine and from that evaluate the applicability of its principle to develop a prototype that benefits from the thermal energy from exhaust gases of an automobile
vi
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
iii
Dedicatoacuteria Dedico o presente trabalho aos meus pais
Eles me carregaram ateacute aqui e neste momento faccedilo uma pequena retribuiccedilatildeo por toda minha vida Aleacutem deles dedico a ldquotodos os meus amigos e camaradinhas que me respeitamrdquo Obrigado a todos
Gabriel Queiroz Negratildeo
iv
Agradecimentos Agradeccedilo aos meus pais pela vida Por uma vida privilegiada por sua dedicaccedilatildeo incondicional pela oportunidade da boa educaccedilatildeo direito aos estudos e por sempre sempre me apoiarem Novamente os agradeccedilo pela famiacutelia por irmatildeos preciosos Agradeccedilo aos amigos verdadeiros que conquistei durante a vida e a uma pessoa singular neste mundo minha namorada que me conquistou em olhar Finalmente agradeccedilo a todos os professores e funcionaacuterios desta grande instituiccedilatildeo ndash a Universidade de Brasiacutelia que me proporcionou uma grande realizaccedilatildeo na vida Dedico um agradecimento especial ao meu orientador professor Edson Paulo da Silva
Gabriel Queiroz Negratildeo
v
RESUMO As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) consistem de um grupo de materiais metaacutelicos que possuem a habilidade de retornar a um formato ou tamanho previamente definido quando submetidas a um ciclo termomecacircnico adequado O efeito memoacuteria de forma ocorre devido a mudanccedilas na estrutura cristalina do material dependentes da temperatura eou da tensatildeo agraves quais estatildeo sujeitas tais ligas A caracteriacutestica principal destes materiais eacute a habilidade de sofrer grandes deformaccedilotildees e em seguida recuperar sua forma original quando a carga eacute removida ou o material eacute aquecido Essas ligas podem ser usadas para construir desde atuadores leves e silenciosos ateacute maacutequinas teacutermicas O desenvolvimento de aplicaccedilotildees que utilizam SMA desperta a atenccedilatildeo para os mais diversos campos da engenharia Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise de uma maacutequina teacutermica baseada em SMA e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade do princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
ABSTRACT The shape memory alloys - SMA are a group of metallic materials that have the ability to return to a previously defined shape or size when subjected to an appropriate thermal procedure The shape memory effect happens due to changes in the crystal structure of the material depending on temperature and tension to which it is subject The main feature of these materials is the ability to undergo large deformations and then recover its original shape when the load is removed or the material is heated It can be used to build from silent and light actuators to heat machines The development of SMA applications draws attention to several engineering fields In this context the objective of this work is to analyze the SMA based heat machine and from that evaluate the applicability of its principle to develop a prototype that benefits from the thermal energy from exhaust gases of an automobile
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
iv
Agradecimentos Agradeccedilo aos meus pais pela vida Por uma vida privilegiada por sua dedicaccedilatildeo incondicional pela oportunidade da boa educaccedilatildeo direito aos estudos e por sempre sempre me apoiarem Novamente os agradeccedilo pela famiacutelia por irmatildeos preciosos Agradeccedilo aos amigos verdadeiros que conquistei durante a vida e a uma pessoa singular neste mundo minha namorada que me conquistou em olhar Finalmente agradeccedilo a todos os professores e funcionaacuterios desta grande instituiccedilatildeo ndash a Universidade de Brasiacutelia que me proporcionou uma grande realizaccedilatildeo na vida Dedico um agradecimento especial ao meu orientador professor Edson Paulo da Silva
Gabriel Queiroz Negratildeo
v
RESUMO As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) consistem de um grupo de materiais metaacutelicos que possuem a habilidade de retornar a um formato ou tamanho previamente definido quando submetidas a um ciclo termomecacircnico adequado O efeito memoacuteria de forma ocorre devido a mudanccedilas na estrutura cristalina do material dependentes da temperatura eou da tensatildeo agraves quais estatildeo sujeitas tais ligas A caracteriacutestica principal destes materiais eacute a habilidade de sofrer grandes deformaccedilotildees e em seguida recuperar sua forma original quando a carga eacute removida ou o material eacute aquecido Essas ligas podem ser usadas para construir desde atuadores leves e silenciosos ateacute maacutequinas teacutermicas O desenvolvimento de aplicaccedilotildees que utilizam SMA desperta a atenccedilatildeo para os mais diversos campos da engenharia Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise de uma maacutequina teacutermica baseada em SMA e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade do princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
ABSTRACT The shape memory alloys - SMA are a group of metallic materials that have the ability to return to a previously defined shape or size when subjected to an appropriate thermal procedure The shape memory effect happens due to changes in the crystal structure of the material depending on temperature and tension to which it is subject The main feature of these materials is the ability to undergo large deformations and then recover its original shape when the load is removed or the material is heated It can be used to build from silent and light actuators to heat machines The development of SMA applications draws attention to several engineering fields In this context the objective of this work is to analyze the SMA based heat machine and from that evaluate the applicability of its principle to develop a prototype that benefits from the thermal energy from exhaust gases of an automobile
vi
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
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2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
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bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
v
RESUMO As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) consistem de um grupo de materiais metaacutelicos que possuem a habilidade de retornar a um formato ou tamanho previamente definido quando submetidas a um ciclo termomecacircnico adequado O efeito memoacuteria de forma ocorre devido a mudanccedilas na estrutura cristalina do material dependentes da temperatura eou da tensatildeo agraves quais estatildeo sujeitas tais ligas A caracteriacutestica principal destes materiais eacute a habilidade de sofrer grandes deformaccedilotildees e em seguida recuperar sua forma original quando a carga eacute removida ou o material eacute aquecido Essas ligas podem ser usadas para construir desde atuadores leves e silenciosos ateacute maacutequinas teacutermicas O desenvolvimento de aplicaccedilotildees que utilizam SMA desperta a atenccedilatildeo para os mais diversos campos da engenharia Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise de uma maacutequina teacutermica baseada em SMA e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade do princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
ABSTRACT The shape memory alloys - SMA are a group of metallic materials that have the ability to return to a previously defined shape or size when subjected to an appropriate thermal procedure The shape memory effect happens due to changes in the crystal structure of the material depending on temperature and tension to which it is subject The main feature of these materials is the ability to undergo large deformations and then recover its original shape when the load is removed or the material is heated It can be used to build from silent and light actuators to heat machines The development of SMA applications draws attention to several engineering fields In this context the objective of this work is to analyze the SMA based heat machine and from that evaluate the applicability of its principle to develop a prototype that benefits from the thermal energy from exhaust gases of an automobile
vi
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
vi
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 1
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO 1 12 OBJETIVO 3 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO 3 14 ESTRUTURA DO TRABALHO 3
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 4 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA 4 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA 5 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA 7 24 QUASIPLASTICIDADE 13 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA 13 26 PSEUDOELASTICIDADE 15 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES 16 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA 22
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 27 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA 27 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 31 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER 32 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER 36
4 APLICABILIDADE 39 41 CONCEITO 39 42 DIMENSIONAMENTO 40 43 SIMULACcedilAtildeO 41 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS 44 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO 46 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS 47 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA 49
5 CONCLUSOtildeES 52 6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 53 7 ANEXOS 56
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
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grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
vii
LISTA DE FIGURAS
21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ε) em funccedilatildeo da temperatura (T) 4 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc 5 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica 7 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do Ni-Ti 7 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga 8 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga 9 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada 10 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento 10 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico 11 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico 12 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA 12 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo 13 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de Ni-Ti 14 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos 15 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA 16 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados 18 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA 19 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing 20 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento 21 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula 22 221 Arcos ortodocircnticos de SMA 22 222 Maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks 23 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem 24 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter 24 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira 25 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga 26 31 Diagrama carga-deformaccedilatildeo de um SMA 27 32 Diagrama carga-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico ideal de uma maacutequina teacutermica de SMA 28 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T 29 34 Diagrama carga-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina 30 35 Diagrama real carga-deformaccedilatildeo 30 36 Mecanismo de Glasauer 31 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada 32 38 Diagrama carga-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer 37 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer 37 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper) 40 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina 41 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo 41 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer 43
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
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avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
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da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
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Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
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3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
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fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
viii
45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas 44 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas 45 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo 47
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
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1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
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2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
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composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
ix
LISTA DE TABELAS
21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita 6 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis 46 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman Modificada) 48 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais 48 44 Tempo de carga de baterias (Johnson Controls) 50
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
x
LISTA DE SIacuteMBOLOS
Siacutembolos Latinos F Forccedila [N] l Comprimento [mm] P Potecircncia [W] Q Vazatildeo [Lmin] T Temperatura [oC] W Trabalho [J]
Siacutembolos Gregos α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange ε Fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita σ Tensatildeo ς Razatildeo entre o volume da fase martensiacutetica e o volume total da liga ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal ∆ Variaccedilatildeo entre duas grandezas similares
Subscritos s start f final max maacuteximo(a) Q quente F frio t twinned d detwinned crit criacutetico(a)
Siglas SMA Shape Memory Alloys SME Shape memory effect NOL Naval Ordnance Laboratory HTSMA Hight temperature SMA MSMA Magnetic SMA SAMPSON Smart Aircraft and Marine Propulsion System DARPA Defense Advanced Research Projects Agency AFRL Air Force Research Laboratory
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
1
1 INTRODUCcedilAtildeO
11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar a geometria original por meio da imposiccedilatildeo de um campo de
temperatura eou de tensatildeo e isto ocorre devido a transformaccedilotildees de fases induzidas no material
(Delaey et al 1975 Otsuka e Wayman 1998 Funakubo 1987) Em outras palavras esses
materiais demonstram a capacidade de retomar uma forma ou tamanho previamente definido
quando sujeitos a um ciclo teacutermico ou mecacircnico apropriado Basicamente as SMA apresentam
dois comportamentos efeito memoacuteria de forma e pseudoelasticidade Elas satildeo capazes de
recuperar deformaccedilotildees de ateacute 10 quando submetidas a um aquecimento depois de terem sido
deformadas abaixo de determinada temperatura caracteriacutestica ou quando submetida a um ciclo de
carregamento e descarregamento acima de outra temperatura caracteriacutesticas
Atualmente num mundo em que a multifuncionalidade e confiabilidade recebem grande
ecircnfase materiais inteligentes vecircm ganhando muita atenccedilatildeo de engenheiros e cientistas Sendo
assim as SMA que se enquadram no grupo de materiais inteligentes possuem alto potencial de
aplicaccedilatildeo em diversas aacutereas O primeiro e talvez um dos mais conhecidos exemplos de aplicaccedilatildeo
de SMA satildeo as uniotildees de tubulaccedilotildees hidraacuteulicas usados nos aviotildees F-14 de 1971 (Schetky et al
1989) Essa foi a primeira aplicaccedilatildeo comercial da SMA
Uma das primeiras e ainda atual proposta de aplicaccedilatildeo das SMA eacute para conversatildeo de energia
teacutermica em mecacircnica (Banks 1973 GM 2009) Em 1973 no laboratoacuterio da Universidade da
Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Banks (1973) inventou a primeira maacutequina teacutermica
baseado no comportamento termomecacircnico das SMA Ele encheu metade de um pequeno cilindro
com aacutegua quente e a outra metade com aacutegua fria Depois construiu uma roda de aros que continha
20 fios de Ni-Ti Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro passando pelas aacuteguas quente
e fria Quando passava pela aacutegua fria o NiTi se contraiacutea e conseguia fazer a roda girar Em
seguida passando pela aacutegua quente os fios de NiTi assumiam novamente sua forma original
possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao lado frio Em 1976 Johnson
(1975) propocircs uma nova maacutequina teacutermica e foi um dos pioneiros na construccedilatildeo de maacutequinas de
SMA Sua maacutequina consiste de uma correia dentada de SMA montada sobre duas polias de
tamanhos diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem
associadas a um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida
de um lado a um resfriamento que a deforma Em seguida do outro lado ela eacute submetida a um
aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entra as
duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do engrenamento
gerando assim uma saiacuteda de potecircncia Uma proposta similar a essa foi apresentada por Pachter
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
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Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
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grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
2
(Pachter 1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias associados
entre si por eixos Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas
de polias girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a
uma finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Mais recentemente Wakjira (2001) propocircs uma maacutequina teacutermica baseada nos principais princiacutepios
explorados por Jonhson (1975) e Pachter (Pachter 1979) Ele construiu um sistema de
engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste tipo de sistema de
transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente a proacutepria corrente
feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O autor utilizou uma
corrente feita com fios de um SMA e coroas de plaacutestico com diacircmetros diferentes Novamente
assim como no trabalho de Johnson (1975) a corrente passa por um tanque de aacutegua quente
fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento original Na outra etapa
do ciclo a corrente sofre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em 2) e isso faz com que
ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido
A maacutequina que inspira o presente trabalho foi desenvolvida por Glasauer (1996) Sua maacutequina
consiste basicamente de fios de SMA fixados axialmente ao longo de um tambor ciliacutendrico Em
um lado do tambor (ldquolado friordquo) os fios satildeo resfriados por um banho de oacuteleo a 25oC e se encontram
na fase martensiacutetica Por meio de molas fixadas em uma das extremidades do tambor os fios satildeo
deformados quasiplasticamente No outro lado do tambor (ldquolado quenterdquo) os fios satildeo aquecidos
por um banho de oacuteleo a 85oC levando-os agrave fase austeniacutetica e consequentemente agrave recuperaccedilatildeo da
deformaccedilatildeo sofrida no ldquolado friordquo do tambor Com isso os fios exercem uma forccedila axial sobre um
disco inclinado na outra extremidade do tambor e por meio de um mecanismo inspirado naquele
utilizado em bombas hidraacuteulicas de pistotildees axiais a forccedila axial eacute convertida num torque que pode
entatildeo ser utilizado para alguma finalidade
Todas as propostas de conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica explorando-se o efeito
memoacuteria de forma oferecem rendimentos muito baixos em relaccedilatildeo a outras formas de conversatildeo
termomecacircnica Entretanto tendo em vista a possibilidade de induccedilatildeo do efeito memoacuteria de forma
com diferenccedilas de temperatura relativamente pequenas a maior motivaccedilatildeo para o
desenvolvimento de maacutequinas teacutermicas baseada em SMA eacute a possibilidade de se aproveitar
energias que estatildeo sendo desperdiccediladas por exemplo como os gases de escape automotivo ou a
aacutegua de refrigeraccedilatildeo em sistemas de ar condicionado Nesses casos o custo da energia necessaacuteria
para induzir a o efeito memoacuteria de forma eacute nulo Assim mesmo com baixo rendimento a
conversatildeo de energia teacutermica em mecacircnica via SMA pode ser teacutecnica e economicamente viaacutevel
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
3
12 OBJETIVO Neste contexto o objetivo do presente trabalho eacute desenvolver uma anaacutelise da maacutequina teacutermica
baseada em SMA proposta por Glasauer (1996) e a partir daiacute avaliar a aplicabilidade de se
explorar o princiacutepio empregado nesta maacutequina para desenvolver um protoacutetipo vislumbrando sua
aplicaccedilatildeo no aproveitamento da energia teacutermica de gases de escape automotivo
13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
A anaacutelise da maacutequina teacutermica de Glasauer seraacute desenvolvida a partir do estudo do ciclo de
operaccedilatildeo da maacutequina e do mecanismo de conversatildeo dos movimentos axiais em rotaccedilotildees Com
isso seraacute analisado o rendimento da maacutequina em funccedilatildeo de variaccedilotildees de paracircmetros geomeacutetricos
da mesma bem como variaccedilotildees de propriedades termomecacircnicas da SMA considerada
14 ESTRUTURA DO TRABALHO No capiacutetulo 2 seraacute desenvolvida uma revisatildeo de conceitos teoacutericos sobre ligas com memoacuteria de
forma seu comportamento termomecacircnico e as diversas propostas e conversatildeo termomecacircnica de
energia baseadas em SMA No capiacutetulo 3 seraacute apresentada a maacutequina de Glasauer com ecircnfase no
ciclo de operaccedilatildeo da maacutequina e no mecanismo de conversatildeo termomecacircnica No capiacutetulo 4 seraacute
apresentado um conceito de uma maacutequina teacutermica para aplicaccedilatildeo automotiva bem como um
caacutelculo de seu funcionamento No capitulo 5 seratildeo apresentadas as conclusotildees
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
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transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
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aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
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Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
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diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
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induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
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grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
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avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
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efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
4
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
As ligas com memoacuteria de forma (Shape Memory Alloys - SMA) satildeo materiais metaacutelicos que
apresentam a habilidade de recuperar sua geometria original previamente definida por meio da
imposiccedilatildeo de um campo de temperatura Esta habilidade de lsquomemorizarrsquo uma forma particular eacute
consequecircncia direta de transformaccedilotildees de fase martensiacuteticas induzidas teacutermica e mecanicamente
(Delaey et al 1975) Esse comportamento eacute fortemente dependente da temperatura uma vez que
em funccedilatildeo dela as SMA podem existir em diferentes fases A Figura 21 representa
esquematicamente a evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita ς (razatildeo entre o volume da fase
martensiacutetica e o volume total da liga) em funccedilatildeo da temperatura T Satildeo identificadas quatro
temperaturas caracteriacutesticas Ms (martensite start) que eacute a temperatura inicial de formaccedilatildeo de
martensita Mf (martensite finish) temperatura final de formaccedilatildeo de martensita As (austenite
start) temperatura inicial de formaccedilatildeo de austenita e Af (Austenite finish) que eacute a temperatura
final de formaccedilatildeo de austenita
Figura 21 Evoluccedilatildeo da fraccedilatildeo volumeacutetrica de martensita (ς) em funccedilatildeo da temperatura (T)
Associando-se a figura 21 a uma amostra de SMA a uma temperatura acima de Af e livre de
tensotildees o material estaraacute na fase austeniacutetica Partindo do ponto D com o decreacutescimo da
temperatura a estrutura cristalina experimenta uma transformaccedilatildeo de fase martensiacutetica Este
processo se inicia em T=MS (ponto A) e se desenvolve ateacute que a temperatura T=Mf seja atingida
(ponto B) abaixo da qual a estrutura cristalina da liga eacute totalmente martensiacutetica (Delaey 1974)
Elevando-se a temperatura a partir do ponto B ao se atingir AS (ponto C) observa-se uma
transformaccedilatildeo de fase inversa (martensita transformando-se em austenita) que progride ateacute que a
temperatura Af seja alcanccedilada (ponto D) Acima de Af a liga eacute constituiacuteda totalmente por austenita
Estas temperaturas satildeo caracteriacutesticas de cada liga e variam em funccedilatildeo basicamente da
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
5
composiccedilatildeo quiacutemica e de tratamentos teacutermicos (Delaey 1974) Portanto as transformaccedilotildees de fase
martensiacuteticas desenvolvem um papel fundamental no comportamento termomecacircnico das SMA e
de maneira especial nas transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutesticas
22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA A tecircmpera do accedilo foi considerada durante seacuteculos como uma das maravilhas da natureza e
somente por volta de 1895 quando a microestrutura de um accedilo temperado foi descrita o termo
martensita foi introduzido O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o
constituinte resultante da decomposiccedilatildeo da austenita durante a tecircmpera dos accedilos comuns A
observaccedilatildeo posterior de que algumas ligas natildeo ferrosas tambeacutem sofriam este tipo de reaccedilatildeo fez
com que o termo se estendesse agrave denominaccedilatildeo de qualquer produto de uma transformaccedilatildeo
adifusional assistida por tensatildeo (Guimaratildees 1981)
Na segunda deacutecada do seacuteculo passado descobriu-se a existecircncia de uma deformaccedilatildeo intriacutenseca
agrave transformaccedilatildeo (mudanccedila de forma) e se propocircs um mecanismo no qual a martensita poderia ser
formada com um miacutenimo de movimentaccedilatildeo atocircmica partindo da austenita O mecanismo proposto
foi descrito como deformaccedilatildeo homogecircnea em que o movimento coordenado dos aacutetomos converte a
malha de Bravais cuacutebica de faces centradas (cfc) da austenita (A) na tetragonal de corpo centrado
(tcc) ou cuacutebica de corpo centrado (ccc) da martensita (M) A figura 22 mostra de forma
esquemaacutetica a correspondecircncia entre a rede cfc e a rede tcc
Figura 22 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da correspondecircncia entre as redes cfc e tcc (Santos 2008)
De acordo com Morris e Olson (1986) a transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute considerada uma
deformaccedilatildeo plaacutestica espontacircnea em resposta as forccedilas quiacutemicas internas Eles definiram como
transformaccedilotildees martensiacuteticas as transformaccedilotildees adifusionais em que a energia de deformaccedilatildeo da
rede distorcida controla a cineacutetica e a morfologia do produto durante a transformaccedilatildeo
A transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute um processo que ocorre por nucleaccedilatildeo e crescimento Esta
caracteriacutestica da reaccedilatildeo soacute foi reconhecida apoacutes a identificaccedilatildeo da transformaccedilatildeo isoteacutermica em
1950 A fase martensita resulta de uma transformaccedilatildeo da austenita conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica As seguintes caracteriacutesticas definem uma transformaccedilatildeo martensiacutetica
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
6
bull Natildeo difusividade caracterizada por ser uma transformaccedilatildeo que natildeo depende do tempo
somente da temperatura significa que natildeo haacute movimentos atocircmicos em distancias
consideraacuteveis de forma que natildeo haacute variaccedilatildeo de composiccedilatildeo quiacutemica A independecircncia
do tempo eacute uma consequecircncia disso e logo as composiccedilotildees das fases matildee e produto
satildeo as mesmas
bull Movimento cooperativo de aacutetomos conduzem agrave formaccedilatildeo de uma nova fase mais
estaacutevel atraveacutes de uma reordenaccedilatildeo atocircmica a curtas distacircncias
bull Existe uma correspondecircncia cristalograacutefica entre a rede da martensita e a da austenita
que lhe deu origem
bull Devido agrave diferenccedila de volume entre as fases e a continuidade na interface ocorre uma
mudanccedila de forma (shape change) que provoca relevo numa superfiacutecie preacute-polida
O iniacutecio da transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre quando os primeiros volumes da fase austeniacutetica
se transformam em martensita A temperatura na qual isso ocorre eacute conhecida como Mi O
resfriamento raacutepido da austenita impede a difusatildeo do carbono nitrogecircnio ou dos elementos de liga
especiais nela dissolvidos para os seus lugares de preferecircncia como para formar carbonetos mas
em geral natildeo evita a transformaccedilatildeo alotroacutepica do Feγ em Feα (Santos 2008)
Quando a transformaccedilatildeo martensiacutetica ocorre a estrutura do material cuacutebica de faces centradas
(cfc) eacute transformada em cuacutebica de corpo centrado (ccc) por um processo que aparentemente pode
ser descrito como um cisalhamento brusco Na nova estrutura os aacutetomos de carbono nitrogecircnio e
demais elementos de liga permanecem em soluccedilatildeo mas a presenccedila de elementos intersticiais em
teores acima do limite de solubilidade da fase ccc determina a sua distorccedilatildeo tetragonal de corpo
centrado (tcc) Apoacutes a transformaccedilatildeo a vizinhanccedila atocircmica e a composiccedilatildeo quiacutemica permanecem
inalteradas (Guimaratildees 1983) A figura 23 mostra um modelo simplificado do mecanismo
envolvido na transformaccedilatildeo martensiacutetica
Na tabela 21 estatildeo resumidas as principais caracteriacutesticas das fases de uma transformaccedilatildeo
martensiacutetica ou seja a martensita e a austenita
Tabela 21 Caracteriacutesticas gerais das fases martensita e austenita
Martensita Austenita
Fase de baixa temperatura (TltMS) Fase de alta temperatura (TgtAS) Estrutura tetragonal de corpo centrado Estrutura geralmente cuacutebica
Menos riacutegida Fase de maior rigidez (EAUS asymp 3EMAR) Flexiacutevel e facilmente deformaacutevel Maior dureza e menos flexiacutevel
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
7
Figura 23 Modelo simplificado da transformaccedilatildeo martensiacutetica (Morris amp Olson 1986)
Na liga de Niacutequel-Titacircnio (NiTi) a fase martensiacutetica tem uma estrutura monocliacutenica B19rsquo
Enquanto que a fase austeniacutetica apresentaraacute uma estrutura cuacutebica de corpo centrado B2 em que os
aacutetomos de niacutequel se encontram no centro da estrutura cuacutebica A Figura 24 apresenta as estruturas
correspondentes agraves fases austeniacutetica e martensiacutetica (Santos 2008)
Figura 24 Estruturas das fases austeniacutetica e martensiacutetica do NiTi (Santos 2008)
Quando solicitadas mecanicamente e em funccedilatildeo da temperatura as SMA apresentam
basicamente trecircs fenocircmenos abaixo de Mf a quasiplasticidade acima de Af a pseudoelasticidade e
na transiccedilatildeo de uma temperatura inferior agrave Ms para uma temperatura superior agrave As apoacutes ser
deformada abaixo de Ms o efeito memoacuteria de forma (Delaey et al 1975 Otsuka et al 1998
Funakubo 1987)
23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
As ligas com memoacuteria de forma possuem duas fases cada uma com uma estrutura cristalina
diferente e por isso diferentes propriedades Uma delas eacute a fase em alta temperatura denominada
austenita (A) e a outra em baixa temperatura a martensita (M) A austenita (geralmente cuacutebica)
tem uma estrutura cristalina diferente da martensita (tetragonal ortorrocircmbica ou monocliacutenica) A
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
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Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
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e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
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A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
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O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
8
transformaccedilatildeo de uma estrutura na outra natildeo ocorre por difusatildeo de aacutetomos mas sim por uma
distorccedilatildeo cisalhante em sua malha cristalina Tal transformaccedilatildeo eacute conhecida como transformaccedilatildeo
martensiacutetica Cada cristal de martensita formado pode ter diferentes orientaccedilotildees de direccedilatildeo
chamadas de variantes O conjunto de variantes martensiacuteticas pode existir de duas formas
martensita maclada (twinned ndash Mt) que eacute formada por uma combinaccedilatildeo de variantes martensiacuteticas
acomodadas e a martensita demaclada (detwinned ndash Md) ou reorientada na qual uma variante
especifica eacute dominante A reversibilidade da transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica (fase matildee) para
martensita (fase produto) e vice-versa eacute a base do comportamento uacutenico dos materiais de
memoacuteria de forma (Lagoudas 2008)
Sob resfriamento e na ausecircncia de uma carga aplicada a estrutura cristalina se transforma de
austenita para martensita Essa transformaccedilatildeo inicial resulta na formaccedilatildeo de vaacuterias variantes
martensiacuteticas ateacute 24 para a liga NiTi O arranjo das variantes ocorre de tal maneira que a variaccedilatildeo
macroscoacutepica de forma eacute despreziacutevel resultando na martensita maclada Quando o material eacute
aquecido na fase martensitica a estrutura cristalina se transforma novamente em austenita e essa
transiccedilatildeo eacute chamada de transformaccedilatildeo reversa novamente natildeo haacute mudanccedila de forma associada
As estruturas cristalinas da martensita maclada e da austenita em SMA e as transformaccedilotildees
que ocorrem entre elas estaacute esquematizada na figura 25
Figura 25 Transformaccedilatildeo de fase induzida por temperatura em um SMA sem aplicaccedilatildeo de carga (Lagoudas
2008 Modificada)
Existem quatro temperaturas caracteriacutesticas associadas agrave transformaccedilatildeo de fase Durante a
transformaccedilatildeo inicial austenita sem carregamento comeccedila a se transformar em martensita
maclada na temperatura inicial martensitica (Ms) e completa sua transformaccedilatildeo em martensita na
temperatura final martensitica (Mf) A partir desse ponto a transformaccedilatildeo esta completa ou seja o
material estaacute todo em uma uacutenica fase martensita maclada Do mesmo modo durante o
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
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transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
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grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
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avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
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efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
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de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
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da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
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Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
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Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
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Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
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fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
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ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
9
aquecimento a transformaccedilatildeo reversa inicia-se na temperatura inicial austeniacutetica (As) e eacute concluiacuteda
na temperatura final austeniacutetica (Af)
Se uma carga mecacircnica eacute aplicada no material que estaacute na fase de martensita maclada (abaixo
de Mf) eacute possiacutevel demaclar a martensita atraveacutes da reorientaccedilatildeo de certo nuacutemero de variantes (veja
figura 26)
Figura 26 Demaclagem de um material de SMA devido a aplicaccedilatildeo de uma carga (Lagoudas 2008
Modificada)
O processo de demaclagem resulta em uma variaccedilatildeo macroscoacutepica da forma ou seja uma
deformaccedilatildeo e esta nova configuraccedilatildeo se manteacutem apoacutes a retirada da carga Um aquecimento
subsequente do SMA ateacute uma temperatura superior a Af iraacute acarretar na transformaccedilatildeo reversa de
fase (de martensita demaclada para austenita) e resultaraacute na completa recuperaccedilatildeo da forma (veja
figura 27) Resfriando-se o material novamente a uma temperatura menor que Mf ocorre
novamente a formaccedilatildeo de martensita maclada sem que se possa observar qualquer alteraccedilatildeo de
forma
O processo descrito na figura 27 eacute conhecido como Efeito de Memoacuteria de Forma (SME ndash
shape memory effect) O carregamento aplicado deve ser suficientemente grande para iniciar o
processo de demaclagem A tensatildeo miacutenima necessaacuteria para isso eacute chamada de tensatildeo inicial de
demaclagem (σs) Niacuteveis suficientemente grandes de carga resultaratildeo na completa demaclagem da
martensita a tensatildeo correspondente a esta eacute chamada de tensatildeo final de demaclagem (σf)
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
10
Figura 27 Aquecimento de um material de SMA apoacutes o descarregamento de uma carga aplicada (Lagoudas
2008 Modificada)
Quando o material eacute resfriado com uma carga aplicada maior que σs na fase austeniacutetica a
transformaccedilatildeo de fase vai resultar na formaccedilatildeo direta de martensita demaclada produzindo uma
variaccedilatildeo de forma Reaquecendo o material ocorreraacute a recuperaccedilatildeo da forma enquanto a carga
ainda estiver sendo aplicada A figura 28 mostra de forma esquemaacutetica o processo descrito
Figura 28 Transformaccedilatildeo de fase induzida pela temperatura em um SMA sob a accedilatildeo de um carregamento
(Lagoudas 2008 Modificada)
Percebendo-se que as transformaccedilotildees inicial e reversa ocorrem sobre uma determinada
variaccedilatildeo de temperatura (de Ms ateacute Mf e de As ateacute Af) para um SMA pode-se construir um
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
11
diagrama tensatildeo-temperatura contendo a regiatildeo de transformaccedilatildeo As temperaturas de
transformaccedilatildeo dependem fortemente da magnitude da carga aplicada sendo que maiores valores
de carga aplicada resultaratildeo em maiores temperaturas de transformaccedilatildeo
Como consequecircncia as regiotildees que representam as transformaccedilotildees A rarr Md e Md rarr A tem
uma inclinaccedilatildeo positiva no diagrama tensatildeo-temperatura Independente da natureza da carga
aplicada (traccedilatildeo ou compressatildeo) a temperatura de transformaccedilatildeo aumenta com o crescimento da
magnitude da carga (Lagoudas 2008)
Sob uma carga uniaxial aplicada as novas temperaturas de transformaccedilatildeo podem ser
representadas por Mσf Mσ
s Aσs e Aσ
f para temperatura de martensita final martensita inicial
austenita inicial e austenita final respectivamente Deve-se notar que a tensatildeo (σ) se refere agrave
magnitude de um estado de tensatildeo uniaxial ou uma mediccedilatildeo escalar apropriada para um estado de
tensatildeo multiaxial
Aleacutem da transformaccedilatildeo de fase induzida termicamente a aplicaccedilatildeo de uma carga mecacircnica
suficientemente grande ao material tambeacutem induz uma transformaccedilatildeo da fase austeniacutetica O
resultado desta transformaccedilatildeo eacute martensita demaclada Se a temperatura do material for superior a
temperatura Af uma recuperaccedilatildeo de forma completa seraacute observada quando a carga aplicada for
retirada Esse comportamento do material eacute chamado de efeito pseudoelaacutestico A figura 29 mostra
esquematicamente o efeito pseudoelaacutestico sob a aplicaccedilatildeo de um carregamento enquanto a
alteraccedilatildeo de forma macroscoacutepica do material devido agrave carga aplicada eacute esquematizado no
diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo mostrado na figura 210
Figura 29 Accedilatildeo do carregamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
12
Figura 210 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o comportamento pseudoelaacutestico (Lagoudas 2008 Modificada)
Os niacuteveis de tensatildeo em que a martensita inicia e termina sua transformaccedilatildeo estatildeo indicado por
σMs e σMf Do mesmo modo quando o SMA eacute descarregado os niacuteveis de tensatildeo associados ao
inicio e conclusatildeo da transformaccedilatildeo reversa da martensita para austenita estatildeo indicados por σAs e
σAf Se o material na fase austeniacutetica for testado em uma temperatura superior a Ms e inferior a Af
apenas uma recuperaccedilatildeo parcial do material seraacute observada
A figura 211 mostra um diagrama tensatildeo-temperatura e representa de forma esquemaacutetica as
diferentes fases do SMA que inclui a fase austeniacutetica e as fases maclada e demaclada da
martensita assim como as zonas de transiccedilatildeo Este diagrama eacute conhecido como diagrama de fase
sendo que cada composiccedilatildeo de SMA teraacute seu diagrama correspondente
Figura 211 Diagrama de fase tensatildeo-temperatura para um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
Note que o diagrama da figura 211 eacute um caso especial do diagrama de fase metaluacutergico citado
no inicio desta seccedilatildeo que envolve a composiccedilatildeo como outra variaacutevel Na construccedilatildeo de um
diagrama de fase satildeo envolvidas interpretaccedilotildees da resposta de um SMA submetido a vaacuterios
carregamentos termomecacircnicos assim como as consequecircncias dos comportamentos pseudoelaacutestico
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
13
e de memoacuteria de forma Esses dois comportamentos SME e pseudoelasticidade seratildeo discutidos
mais profundamente nas seccedilotildees seguintes
24 QUASIPLASTICIDADE
Considere uma amostra de SMA a uma temperatura inferior a Mf Nesta temperatura e livre
de tensotildees a liga existe em sua fase martensiacutetica auto-acomodada ou maclada Essa martensita
maclada eacute caracterizada por uma estrutura formada por diferentes variantes de martensita com
diferentes orientaccedilotildees que podem ser ateacute 24 e eacute formada pelo resfriamento da austenita livre de
tensotildees
Na Figura 212 considere a existecircncia de apenas duas variantes Com a aplicaccedilatildeo de uma forccedila
trativa seraacute observada uma resposta elaacutestica ateacute que uma determinada tensatildeo criacutetica σcrit seja
alcanccedilada Em seguida quando a martensita auto-acomodada eacute submetida a uma tensatildeo superior a
σcrit observa-se a formaccedilatildeo da martensita reorientada O processo de reorientaccedilatildeo da martensita
maclada natildeo envolve deformaccedilatildeo plaacutestica (Lagoudas 2008) Apoacutes uma deformaccedilatildeo relativamente
grande em algumas ligas pode chegar a 10 o material volta a apresentar um comportamento
elaacutestico Ao descarregar a amostra a mesma manteraacute a sua deformaccedilatildeo representada por DO
como uma deformaccedilatildeo quasiplaacutestica Este comportamento eacute denominado quasiplasticidade
Figura 212 Fenocircmeno de quasiplasticidade em uma curva tiacutepica tensatildeo-deformaccedilatildeo
25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
As SMA apresentam o efeito memoacuteria de forma (SME) quando satildeo carregados e deformados
em sua fase martensiacutetica maclada e em seguida descarregado Um novo aquecimento a uma
temperatura superior a Af faraacute o SMA retomar sua forma original atraveacutes da transformaccedilatildeo de fase
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
14
A natureza do SME pode ser melhor compreendido atraveacutes do diagrama combinado tensatildeo-
deformaccedilatildeo-temperatura da figura 213 Tal ilustraccedilatildeo representa dados experimentais de um SMA
de NiTi testado sob carregamento uniaxial A tensatildeo uniaxial devida agrave aplicaccedilatildeo de carga eacute
representada por σ A deformaccedilatildeo correspondente indicando uma variaccedilatildeo de comprimento do
material na direccedilatildeo do carregamento eacute representada por ε
Figura 213 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo-temperatura para um SMA tiacutepico de NiTi (Lagoudas 2008
Modificada)
Iniciando-se pela fase matildee (ponto A na figura 213) o resfriamento sem carregamento da
austenita ateacute temperaturas abaixo das temperaturas Ms e Mf resulta na formaccedilatildeo de martensita
maclada (ponto B) Quando a martensita maclada eacute submetida a uma tensatildeo maior que a tensatildeo
inicial de deformaccedilatildeo (σs) o processo de reorientaccedilatildeo eacute iniciado resultando no crescimento de
algumas variantes martensiacuteticas que estatildeo sob uma orientaccedilatildeo favoraacutevel O niacutevel de tensatildeo
necessaacuterio para que ocorra a reorientaccedilatildeo das variantes eacute bem menor que a tensatildeo associada agrave
deformaccedilatildeo plaacutestica permanente da martensita O processo de demaclagem se completa a um niacutevel
de tensatildeo σf que eacute caracterizado pelo fim do patamar superior no diagrama σ-ε na figura 213 O
material eacute entatildeo descarregado de C para D e o estado de martensita demaclada se manteacutem
Submetido a um aquecimento na ausecircncia de carga aplicada a transformaccedilatildeo reversa se inicia
quando a temperatura alcanccedila As (em E) e se completa quando alcanccedila a temperatura Af (ponto F)
acima desta apenas a fase matildee austeniacutetica existe Caso natildeo tenha ocorrido nenhuma deformaccedilatildeo
plaacutestica permanente gerada na demaclagem a forma original do SMA seraacute retomada voltando-se
ao ponto A Sob um resfriamento subsequente a martensita novamente retomaraacute a fase de
martensita maclada acomodada com variantes sem variaccedilatildeo de forma associada e assim o ciclo de
SME pode ser repetido
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
15
O fenocircmeno descrito acima eacute chamado de SME de uma via ou simplesmente SME pois a
recuperaccedilatildeo de forma eacute atingida somente durante o aquecimento apoacutes o material ter sido
demaclado por uma aplicaccedilatildeo de carga
26 PSEUDOELASTICIDADE
O comportamento pseudoelaacutestico dos SMA estaacute associado agrave transformaccedilatildeo por tensatildeo
induzida que acarreta na geraccedilatildeo de deformaccedilatildeo durante o carregamento e em seguida
recuperaccedilatildeo de forma quando descarregado a temperaturas superiores a Af O caminho de um
carregamento termomecacircnico pseudoelaacutestico geralmente se inicia em uma temperatura
suficientemente alta onde existe austenita de forma estaacutevel Em seguida sob a aplicaccedilatildeo de uma
carga se desenvolve ateacute uma fase martensiacutetica demaclada estaacutevel E finalmente retorna para a fase
austeniacutetica quando o carregamento retorna a zero Um exemplo deste caminho
(ararrbrarrcrarrdrarrerarra) eacute ilustrado pela figura 214 como caminho 1 Normalmente o teste
pseudoelaacutestico eacute realizado a uma temperatura nominal constante acima de Af O caminho do
carregamento para tal teste eacute demonstrado como caminho 2 na figura 214
Figura 214 Diagrama de fase para dois possiacuteveis carregamentos pseudoelaacutesticos (Lagoudas 2008 Modificada)
Para ilustrar com mais detalhes o comportamento pseudoelaacutestico considere o caminho de um
carregamento termomecacircnico (ArarrBrarrCrarrDrarrErarrFrarrA) na figura 214 que se inicia com tensatildeo
zero e a temperatura acima de Af O diagrama experimental σ-ε correspondente a esse caminho eacute
mostrado na figura 215 Quando um carregamento mecacircnico eacute aplicado a fase matildee (austenita)
sofre uma deformaccedilatildeo elaacutestica (ArarrB) Em um niacutevel especifico de tensatildeo a caminho do
carregamento interseciona a superfiacutecie inicial da transformaccedilatildeo martensiacutetica no diagrama de fase
Isso marca o niacutevel de tensatildeo (σMs) da transformaccedilatildeo para martensita Note-se que a transformaccedilatildeo
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
16
induzida por tensatildeo de austenita para martensita eacute acompanhada pela geraccedilatildeo de deformaccedilotildees
inelaacutesticas como eacute mostrado no diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo da figura 215 A transformaccedilatildeo
procede (BrarrC) para o niacutevel de tensatildeo σMf onde ocorre a interseccedilatildeo com a superfiacutecie de
transformaccedilatildeo Mf indicando o final da transformaccedilatildeo
Figura 215 Tiacutepico ciclo de carregamento pseudoelaacutestico de um SMA (Lagoudas 2008 Modificada)
O fim da transformaccedilatildeo martensiacutetica eacute indicado pela mudanccedila distinta na curva σ-ε que estaacute
associada ao carregamento elaacutestico da fase martensiacutetica Um aumento subsequente do
carregamento natildeo causa nenhuma outra transformaccedilatildeo e ocorre apenas a deformaccedilatildeo elaacutestica da
martensita demaclada (CrarrD) Quando o carregamento eacute retirado gradualmente a martensita eacute
descarregada elasticamente (DrarrE) No ponto E o caminho do descarregamento interseciona o
ponto de inicio da superfiacutecie austeniacutetica (em σAs) o que causa a reversatildeo da martensita em
austenita O processo eacute acompanhado pela recuperaccedilatildeo de forma devido agrave transformaccedilatildeo de fase
O fim da transformaccedilatildeo de volta agrave austenita eacute identificado pelo ponto onde a curva de
descarregamento se junta agrave regiatildeo elaacutestica da austenita (ponto F correspondente a tensatildeo σAf) O
material entatildeo retoma agrave posiccedilatildeo A elasticamente As transformaccedilotildees de fase inicial e reversa
durante um ciclo pseudoelaacutestico completo resultam em uma histerese a qual no diagrama σ-ε
representa uma energia dissipada no ciclo de transformaccedilatildeo Os niacuteveis de tensatildeo de transformaccedilatildeo
e o tamanho da histerese dependem do SMA (Lagoudas 2008)
27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES A descoberta da martensita em accedilos nos anos 1890 por Adolf Martens foi um grande passo
para o eventual descobrimento dos materiais com memoacuteria de forma A transformaccedilatildeo
martensiacutetica talvez tenha sido o fenocircmeno metaluacutergico mais estudado no comeccedilo dos anos 1900
Tal transformaccedilatildeo como observada nos sistemas FeC foi determinada como irreversiacutevel O
conceito de transformaccedilatildeo martensiacutetica termoelaacutestica que explicou a reversibilidade da
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
17
transformaccedilatildeo martensiacutetica soacute foi introduzido por Kurdjumov e Khandros (1949) baseado em
observaccedilotildees experimentais da estrutura martensiacutetica termicamente reversiacutevel de ligas CuZn e
CuAl Em 1953 a ocorrecircncia de transformaccedilotildees martensiacuteticas termoelaacutestica foi demonstrado em
outras ligas tais quais InTl e CuZn
A transformaccedilatildeo martensiacutetica reversiacutevel e as ligas que possuiacuteam tal comportamento natildeo
tiveram finalidade ateacute 1963 A introduccedilatildeo em aplicaccedilotildees na engenharia ocorreu com a descoberta
do NiTi por Buehler (1963) enquanto pesquisava materiais para serem utilizados como escudo
teacutermico Percebeu-se que aleacutem das suas boas propriedades mecacircnicas o material tambeacutem possuiacutea
uma capacidade de recuperar sua forma Para esta observaccedilatildeo o termo ldquoNiTiNOLrdquo foi criado para
esse material em homenagem a sua descoberta no Naval Ordnance Laboratory (NOL) O termo
efeito de memoacuteria de forma (SME) foi dado ao comportamento associado agrave recuperaccedilatildeo de forma
O descobrimento do Nitinol iniciou o interesse ativo de pesquisas sobre SMA Os efeitos de
tratamento teacutermico composiccedilatildeo e microestrutura de materiais foram amplamente investigados e
comeccedilaram a ser entendidos neste periacuteodo
Em 1965 estudos mostraram que a adiccedilatildeo de um terceiro elemento em ligas como Co ou Fe
no sistema NiTi causava uma reduccedilatildeo draacutestica nas temperaturas de transformaccedilatildeo do SMA O
novo composto de ligas inspirou a primeira aplicaccedilatildeo comercial de SMA conhecida como Cryofit
onde o material era usado em acoplamentos de tubos nos aviotildees caccedila F-14 As temperaturas de
transformaccedilatildeo dos Cryofit eram tatildeo baixas que para prevenccedilatildeo de sua accedilatildeo antes da montagem os
acoplamentos de tubos eram transportados em nitrogecircnio liacutequido
A continuidade das pesquisas no assunto levaram ao desenvolvimento do NiTiNb em 1989
que era facilmente manuseado devido a sua larga temperatura de histerese e encontrou muitas
aplicaccedilotildees em reparos de aeronaves de batalhas e reatores nucleares SMA de alta temperatura
como TiPd TiPt e TiAu (com temperatura de transformaccedilatildeo acima de 100degC) tambeacutem foram
desenvolvidos no comeccedilo dos anos 1970 Na mesma eacutepoca em 1978 enquanto estudavam as
propriedades de fadiga do NiTi Melton e Mercier (1978) mostraram que a introduccedilatildeo de Cu nas
ligas natildeo alterava consideravelmente as temperaturas de transformaccedilatildeo poreacutem estreitava a tensatildeo
de histerese Mais tarde em 1986 Miyazaki (1986) demonstrou uma melhora na resistecircncia a
fadiga para ligas NiTiCu Esse aumento da vida da liga associado ao seu baixo custo tornou-o
adequado para uma ampla variedade de aplicaccedilotildees na engenharia
Desde a descoberta do Nitinol em 1963 muitas aplicaccedilotildees comerciais foram desenvolvidas
Durante os anos setenta surgiram diversas aplicaccedilotildees da liga NiTi na biomedicina mas foi nos
anos noventa que as ligas realmente invadiram o mercado Nesta eacutepoca os SMA foram aplicados
em ventiladores de ar condicionado conectores de cabos eletrocircnicos vaacutelvulas e uma variedade de
outros produtos Aleacutem disso durante a uacuteltima deacutecada a demanda por atuaccedilatildeo em condiccedilotildees de
operaccedilatildeo de alta temperatura necessaacuteria nas induacutestrias aeroespacial e do petroacuteleo reavivou um
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
18
grande interesse no desenvolvimento de HTSMA (hight temperature SMA) Finalmente ligas que
demonstram caracteriacutesticas de mudanccedila de forma similares as da SMA mas atraveacutes da influecircncia
de um campo magneacutetico tambeacutem estatildeo sendo pesquisadas atualmente As altas frequecircncias de
atuaccedilatildeo e as grandes tensotildees geradas nos SMA magneacuteticos (MSMA ndash magnetic SMA) fazem
desse material um forte candidato para atuar em dispositivos de alta frequecircncia No toacutepico seguinte
seratildeo descritas muitas destas aplicaccedilotildees citadas
A implementaccedilatildeo da tecnologia de materiais de memoacuteria de forma na induacutestria aeroespacial
expandiu as possibilidades das superfiacutecies de comando dos sistemas de propulsatildeo e dos veiacuteculos
espaciais e o progresso em trabalhos nesta aacuterea eacute continuo Algumas das aplicaccedilotildees e pesquisas
mais recentes do potencial dos SMA aplicados nestas aacutereas estatildeo nas aacutereas de superfiacutecies de
comando e sistemas propulsores
Dois dos programas mais conhecidos que promovem a utilizaccedilatildeo de SMA em superfiacutecies de
comando de aeronaves satildeo o Smart Wing Program e o Smart Aircraft and Marine Propulsion
System (SAMPSON) (Sanders et al 2004) O primeiro representou uma colaboraccedilatildeo entre
DARPA AFRL e Northrop Grumman e seu propoacutesito era implementar materiais ativos para
otimizar o desempenho das partes moacuteveis das aeronaves (Kudva 2004) Nesse programa fios
tensores de SMA foram usados para atuar em ailerons sem articulaccedilatildeo e compunham tambeacutem os
tubos de torque que iniciavam o movimento de expansatildeo das asas do F-18 Contudo apesar de
comprovadamente bem sucedido na escala 116 esta aplicaccedilatildeo se provou insuficientemente forte
para atuar em escala real As imagens da figura 216 mostram a superfiacutecie de comando e o tubo de
torque testados
Figura 216 Modelo de asa do programa SMART e vista em corte dos tubos de torque utilizados
(Lagoudas 2008)
Inuacutemeros esforccedilos foram feitos para integrar elementos de SMA em estruturas aeronaacuteuticas
Um dos estudos levou ao desenvolvimento de um aerofoacutelio de geometria variaacutevel Atraveacutes da
atuaccedilatildeo do SMA este aerofoacutelio mudava efetivamente sua configuraccedilatildeo simeacutetrica para envergada
(Strelec et al 2003) Outros estudos ainda nesta aacuterea focaram-se em elementos menores de
atuaccedilatildeo jaacute que os SMA satildeo capazes de atuar em uma vasta faixa de tamanhos Uma pesquisa
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
19
avaliou a possibilidade de junccedilatildeo de SMA a sistemas micro-eletro-mecacircnicos (MEM) para
diminuir do arrasto causado pela turbulecircncia nas superfiacutecies aerodinacircmicas (Mani et al 2003)
Quando acionado adequadamente a superfiacutecie de MEM cria ondas que energizam a camada
laminar do deslocamento do fluido e dessa forma minimizam a forccedila do escoamento turbulento
Muitos estudos tambeacutem foram feitos tentando-se otimizar as propriedades dinacircmicas de
paineacuteis estruturais promovendo uma variaccedilatildeo na rigidez atraveacutes da transformaccedilatildeo martensiacutetica Foi
verificado que a deflexatildeo poacutes-flambagem induzida termicamente em uma estrutura podia ser
diminuiacuteda atraveacutes de uma preacute-deformaccedilatildeo do SMA ou pelo aumento da fraccedilatildeo volumeacutetrica de suas
fibras (Tawfik et al 2002) A concepccedilatildeo de um SMA modificaacutevel o smart spar (longarina
inteligente) tambeacutem representou mais uma tentativa de alteraccedilatildeo das propriedades dinacircmicas
(Nam et al 2002)
A utilidade de materiais ativos na construccedilatildeo de sistemas de propulsatildeo foi demonstrada pelo
programa SAMPSON (Pitt et al 2001) Uma das utilidades do SMA neste programa era alterar a
geometria das tomadas de ar do motor de um F-15 Este experimento foi realizado em escala real
e sua montagem pode ser vista na figura 217 Uma forccedila total aproximada de 24700N foi
alcanccedilada utilizando-se o SMA Essa forccedila gerada rotacionava a entrada de ar em 9deg
Figura 217 Tomada de ar do F-15 do programa SAMPSON em ensaio no tuacutenel de vento da NASA
(Lagoudas 2008)
Os regulamentos mundiais quanto aos niacuteveis de ruiacutedo durante pousos e decolagens se tornaram
mais restritos nos uacuteltimos anos Para reduzir tal ruiacutedo muitos designers desenharam uma nova
configuraccedilatildeo na saiacuteda da nacela das turbinas dos aviotildees satildeo ondulaccedilotildees chamadas de chevron
Este novo desenho causa uma perturbaccedilatildeo nos gases de escape da turbina reduzindo o seu niacutevel de
ruiacutedo Pesquisadores estatildeo estudando meacutetodos de inserir pequenos pedaccedilos de SMA embutidos
nos chevrons Com a atuaccedilatildeo destes em voos de baixa velocidade ou baixa altitude os chevrons
ficam levemente envergados e perturbam ainda mais o fluxo dos gases de escape aumentando seu
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
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ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
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ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
20
efeito Jaacute em voos de grande altitude ou alta velocidade os SMA inseridos satildeo resfriados ateacute sua
forma martensiacutetica deixando os chevrons mais aplainados diminuindo sua perturbaccedilatildeo e
aumentando assim o desempenho da turbina (Mabe et al 2005) Na figura 218 pode-se ver a
configuraccedilatildeo dos chevrons de geometria variaacutevel utilizados pela Boeing
Figura 218 Ensaio em voo dos chevrons de geometria variaacutevel da Boeing (Lagoudas 2008)
Uma soluccedilatildeo ainda mais sofisticada aplicada aos chevrons foi proposta pela NASA Neste
projeto tiras de SMA eram instaladas nas superfiacutecies interna e externa dos chevrons durante seu
processo de fabricaccedilatildeo (Turner et al 2006) Quando aquecido o SMA se contraia alternadamente
gerando um momento fletor nos chevrons e aumentando ainda mais a capacidade destes de
perturbar o fluxo dos gases de escape
Nos sistemas de propulsatildeo de aeronaves o papel dos SMA focou-se principalmente no rotor ou
nas palhetas da turbina Uma pesquisa atual estuda a accedilatildeo do SMA em lacircminas moveis do rotor
Os SMA satildeo bem aplicaacuteveis nesta funccedilatildeo por terem boa aplicabilidade em pequenos espaccedilos Um
estudo propotildee o uso de tubos de torque de SMA que exercem uma torccedilatildeo nas lacircminas do rotor de
aviotildees do tipo tiltrotor que possuem turbinas inclinaacuteveis podendo fazer pousos ou voos verticais
(Jacot et al 2006) Quando atuam esses SMA auxiliam as diferentes configuraccedilotildees de voo destes
aviotildees diferenciando a configuraccedilatildeo das palhetas da turbina melhorando assim o desempenho do
voo tanto vertical quanto horizontal
Os SMA estatildeo sendo usados em aplicaccedilotildees espaciais para auxiliar soluccedilotildees de atuaccedilatildeo no
vaacutecuo espacial e tambeacutem para melhorar o amortecimento das vibraccedilotildees existentes nos lanccedilamentos
dos veiacuteculos espaciais A maioria das aplicaccedilotildees e dos sistemas satildeo desenvolvidos e ensaiados
cuidadosamente Muitos esforccedilos foram feitos para minimizar as vibraccedilotildees de lanccedilamentos
principalmente devido ao aumento dos lanccedilamentos de sateacutelites Ateacute 1984 estimava-se que 14
das missotildees espaciais apresentavam falhas devido a choques no lanccedilamento resultando em alguns
casos no abandono da missatildeo Tais choques eram devidos agrave pirotecnia dos mecanismos de
lanccedilamento Os SMA conseguiam graduar o aquecimento em sua atuaccedilatildeo tornando-os muito uacuteteis
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
21
para constituir mecanismos de lanccedilamento de baixo choque O fator de escala dos SMA
novamente contribuiu para sua aplicaccedilatildeo espacial em dispositivos de lanccedilamento de sateacutelites cada
vez menores Exemplos conhecidos foram o Qwknut e o MicroSepNut Outro dispositivo em
miniatura com dimensatildeo de apenas 5 mm promovia uma rotaccedilatildeo de 90deg no dispositivo de
lanccedilamento pela atuaccedilatildeo do SMA
Na medicina uma interessante aplicaccedilatildeo do SMA consiste em um filtro de coaacutegulos
sanguiacuteneos desenvolvido por Simon Eacute um fio de NiTi que eacute previamente deformado para assumir
uma forma que lhe permita fixar-se agraves paredes internas das veias Esse filtro eacute deformado agrave baixa
temperatura de modo a poder ser inserido na veia pretendida junto com uma soluccedilatildeo salina que o
manteacutem resfriado Ao ser submetido ao calor do corpo humano ele retoma a configuraccedilatildeo
original conforme a figura 219 (Machado amp Savi 2002)
Figura 219 Filtro de Simon - evoluccedilatildeo de sua forma durante o aquecimento (Fernandes 2003)
Tambeacutem na aacuterea meacutedica pode-se citar os implantes de placas oacutesseas no regime pseudoelaacutestico
que auxiliam a recuperaccedilatildeo de um osso quebrado ou fraturado veja a figura 220 Frequentemente
satildeo usadas em fraturas ocorridas na face como nariz mandiacutebulas e na regiatildeo oacutessea ocular Essa
teacutecnica eacute conhecida na medicina como siacutentese oacutessea As placas facilitam a cura dos ossos
fraturados que necessitam estar constantemente sobre compressatildeo Tal compressatildeo eacute obtida por
implante oacutesseo normalmente fabricado em titacircnio e accedilo inoxidaacutevel que manteacutem os ossos juntos e
acelera a recuperaccedilatildeo do osso fraturado (Mantovani 2000) Apoacutes alguns dias de recuperaccedilatildeo a
compressatildeo provida pelo implante sofre uma reduccedilatildeo na intensidade pois conforme se daacute a cura
as duas partes do osso fraturado tendem a ficar mais proacuteximas Com aumento da proximidade
entre as partes haacute um afrouxamento do implante previamente fixado aumentado a velocidade de
recuperaccedilatildeo Essas placas oacutesseas satildeo fabricadas em niacutequel-titacircnio com efeito de memoacuteria de
forma Usando uma liga de NiTi que possui efeito de memoacuteria de forma acima de 15 degC os
cirurgiotildees seguem o mesmo procedimento usado com implantes convencionais Primeiramente a
placa de NiTi eacute resfriada abaixo da sua temperatura de transformaccedilatildeo e entatildeo implantada no osso
Poreacutem com o aquecimento natural do corpo humano a SMA contrai e com isso gera uma
compressatildeo nos ossos fraturados melhorando o processo de cura se comparado a uma placa
comum de titacircnio ou accedilo inoxidaacutevel Esta pressatildeo contiacutenua auxilia no processo de cura e reduz o
tempo de recuperaccedilatildeo (Mantovani 2000) Existem ainda muitos aspectos a serem estudados antes
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
22
de se utilizarem efetivamente as SMA como implantes Neste uacuteltimo exemplo o grande desafio
para os engenheiros eacute o desenvolvimento de placas que aplicam a pressatildeo correta nas fraturas
Figura 220 Implante de placa oacutessea utilizada para reparar uma fratura na mandiacutebula (Castilho et al
2011)
Em 1975 Andreasen da Universidade de Iowa fez o primeiro implante de um dispositivo
ortodocircntico explorando a pseudoelasticidade de uma SMA para correccedilatildeo da posiccedilatildeo dos dentes
(Hodgson et al 1990) Esta correccedilatildeo eacute imposta atraveacutes de uma pequena variaccedilatildeo de tensatildeo quase
constante que resulta em grande deformaccedilatildeo tomando como paracircmetro os materiais
convencionais Consequentemente o incocircmodo eacute miacutenimo para o paciente A grande vantagem do
NiTi eacute o fato de permitir deformaccedilotildees de cerca de 8 a 10 sem entrar no regime plaacutestico
explorando o fenocircmeno da pseudoelasticidade Eacute possiacutevel ainda conciliar este efeito com a
transformaccedilatildeo de fase imposta pela temperatura (Machado amp Savi 2002) A figura 221 ilustra tal
aplicaccedilatildeo
Figura 221 Arcos ortodocircnticos de SMA (Fernandes 2003)
28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA Este capiacutetulo apresenta alguns trabalhos que foram realizados sobre maacutequinas teacutermicas que
utilizam materiais com memoacuteria de forma (SMA) Maacutequinas teacutermicas satildeo equipamentos capazes
de converter energia teacutermica em trabalho mecacircnico Como jaacute mencionado soacute nos Estados Unidos
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
23
da Ameacuterica existem cerca de nove diferentes maacutequinas teacutermicas de SMA todas patenteadas
(Wakjira 2001)
O primeiro trabalho citado de 1973 foi realizado por Ridgway M Banks no laboratoacuterio da
Universidade da Califoacuternia (Lawrence Berkely Laboratory) Ele inventou o primeiro motor de
operaccedilatildeo continua que utiliza SMA enchendo metade de um pequeno cilindro com aacutegua quente e
a outra metade com aacutegua fria e inserindo nesse cilindro uma roda de aros que continha 20 fios de
NiTi Os fios foram fixados de forma excecircntrica de tal maneira que para realizar uma rotaccedilatildeo
deveriam ser alongadas durante o giro Essa roda de aros de SMA girava dentro do cilindro
passando pelas aacuteguas quente e fria Quando passava pela aacutegua quente o NiTi retomava sua forma
e causava uma forccedila radial que fazia a roda girar Em seguida passando pela aacutegua fria os fios de
NiTi podiam ser alongados possibilitando uma nova contraccedilatildeo quando chegasse mais uma vez ao
lado quente A roda entatildeo girava continuamente promovendo uma rotaccedilatildeo de 70 RPM e gerando
meio watt de energia eleacutetrica Veja na figura 222 o mecanismo construiacutedo por Banks
Figura 222 maacutequina teacutermica construiacuteda por Ridgway Banks (1975)
Esse dispositivo operou por mais de 23 milhotildees de ciclos com seus fios originais intactos No
entanto por natildeo apresentar apenas a deformaccedilatildeo uniaxial desejada e tambeacutem por sofrer perdas
mecacircnicas e teacutermicas substanciais devido ao atrito hidro-dinacircmico (Johnson 1975) tal dispositivo
possuiacutea uma eficiecircncia muito baixa
Outro trabalho foi feito por Alfred Davis Johnson em 1976 Ele construiu dois tipos de
motores que podem ser vistos na figura 223
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
24
Figura 223 a) motor de nitinol em forma de heacutelice contiacutenua sincronizada por engrenagens b) forma modificada
do motor ldquoardquo aqui duas polias de tamanhos diferentes sincronizam a rotaccedilatildeo da engrenagem (Wakjira 2001 Modificada)
Na figura 223a uma correia dentada de SMA estaacute montada sobre duas polias de tamanhos
diferentes que giram no mesmo sentido e agrave mesma velocidade angular por estarem associadas a
um conjunto de engrenagens que sincroniza seu movimento A correia eacute submetida de um lado a
um resfriamento onde pode sofrer uma deformaccedilatildeo Em seguida do outro lado ela eacute submetida a
um aquecimento que ativa sua memoacuteria de forma fazendo-a contrair A diferenccedila de tensatildeo entre
as duas etapas do ciclo resulta em um torque aplicado na polia de maior diacircmetro do
engrenamento gerando assim uma saiacuteda de potecircncia
Jaacute no mecanismo da figura 223b as polias satildeo montadas de tal maneira que a correia
movimenta uma uacutenica polia de transmissatildeo As outras duas polias apenas submentem a correia ao
aquecimento e resfriamento necessaacuterios para movimentar a maacutequina
Outro trabalho mencionado de principio similar ao de Johnson foi a maacutequina construiacuteda por
John J Pachter (1979) Ele utilizou duas correias de SMA que giravam dois sistemas de polias
associados entre si por eixos A figura 224 mostra um esquema do mecanismo
Figura 224 Representaccedilatildeo simplificada da maacutequina construiacuteda por Pachter (1979 Modificada)
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
25
Os aquecimento e resfriamento invertidos das correias faziam os dois sistemas de polias
girarem no mesmo sentido gerando assim uma potecircncia de eixo que era transmitida a uma
finalidade externa por uma pequena polia A existecircncia de dois conjuntos de polias e correias
trabalhando de forma alternada gerava uma rotaccedilatildeo contiacutenua no mecanismo No entanto a
necessidade da utilizaccedilatildeo de correias de deslizamento no sistema diminuiacutea bastante sua eficiecircncia
Um quarto trabalho bem mais recente que se baseia nos principais princiacutepios envolvidos
descritos anteriormente foi a tese desenvolvida por Jillcha Fekadu Wakjira (2001) Wakjira
construiu um sistema de engrenamento por corrente e coroa mas diferentemente do usual neste
tipo de sistema de transmissatildeo ao inveacutes de um eixo transmitir potecircncia a outro eixo pela corrente
a proacutepria corrente feita de SMA eacute a responsaacutevel pelo movimento das coroas e logo dos eixos O
autor utilizou uma corrente feita com fios de um SMA conhecido por flexinol e coroas de plaacutestico
com diacircmetros diferentes Novamente assim como no trabalho de Johnson a corrente passa por
um tanque de aacutegua quente fazendo-a ser tracionada e esticada em cerca de 2 de seu comprimento
original Na outra etapa do ciclo a corrente sobre um resfriamento que a faz contrair (tambeacutem em
2) e isso faz com que ela exerccedila um torque que tende a girar o sistema em um sentido A
imagem abaixo mostra um desenho do mecanismo
Figura 225 Representaccedilatildeo em CAD do projeto de Wakjira (2001 Modificada)
A corrente sincronizadora tem a funccedilatildeo de fazer com que os dois eixos girem agrave mesma rotaccedilatildeo
jaacute que isso natildeo aconteceria naturalmente devido a diferenccedila de tamanho das duas corroas Jaacute os
pesos exercem uma carga sobre a corrente atraveacutes de um eixo moacutevel para ativar a traccedilatildeo da
mesma
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
26
Aleacutem da montagem de mecanismos muitos pesquisadores dedicaram seus estudos na
formulaccedilatildeo de equaccedilotildees para descrever e simular o movimento de tais mecanismos Tambeacutem no
ano de 2001 Zhu et al (2001) apresentaram um modelo teoacuterico para simulaccedilatildeo de maacutequinas
teacutermicas de SMA Primeiramente eles derivaram um modelo mecacircnico para SMA em seguida
simplificaram este modelo para aplicaccedilatildeo em uma anaacutelise real e finalmente integraram o modelo
simplificado focando em uma analise da conversatildeo de energia em um motor de SMA
Ainda no mesmo ano os mesmo autores utilizaram o modelo que construiacuteram para simular o
comportamento de uma maacutequina real de SMA Eles ensaiaram e simularam o comportamento da
maacutequina teacutermica construiacuteda por Iwanaga et al (1988) Esta maacutequina mostrada esquematicamente
na figura 226 atua pela utilizaccedilatildeo de molas helicoidais de NiTi
Figura 226 Diagrama esquemaacutetico da maacutequina proposta por Iwanaga (1988 Modificada)
O princiacutepio para operaccedilatildeo desta maacutequina consiste no movimento da aacutervore de transmissatildeo
(ldquovirabrequimrdquo) associado agrave compressatildeo e traccedilatildeo das molas Quando o movimento do virabrequim
leva as molas para a posiccedilatildeo mais baixa do sistema esta fica submersa em um tanque de aacutegua
quente que atua no material de memoacuteria de forma iniciando seu ciclo Na posiccedilatildeo mais alta o
SMA das molas sofre o resfriamento
A comparaccedilatildeo entre o experimento de Iwanaga (1988) e a simulaccedilatildeo de Zhu (2001) foi
bastante promissora Zhu obteve resultados geralmente consistentes aos que Iwanaga reportou
anteriormente com diferenccedilas bem menores a ldquouma ordem de grandezardquo como disse Funakubo
(1987)
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
27
3 ANAacuteLISE DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
O comportamento dos materiais de memoacuteria de forma jaacute foi amplamente estudado e
caracterizado Em seccedilotildees anteriores deste trabalho foram apresentadas muitas aplicaccedilotildees diretas e
tambeacutem maacutequinas teacutermicas capazes de produzir trabalho a partir desse comportamento dos SMA
A maneira como este trabalho realizado pelo material pode ser aproveitado dependeraacute entatildeo do
mecanismo construiacutedo para tal fim
Aproveitando-se entatildeo das propriedades especiais dos materiais de memoacuteria de forma das
experiecircncias anteriores e de suas proacuteprias ideias Franz-Uwe Glasauer (1996) em sua tese de
doutorado de 1996 desenvolveu uma maacutequina teacutermica bastante interessante que transforma o
movimento axial de traccedilatildeo e compressatildeo de fios de SMA em potecircncia de eixo Esta maacutequina seraacute
descrita e detalhada nas seccedilotildees que seguem
31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA Para o melhor entendimento do mecanismo de Glasauer primeiramente deve-se entender o
ciclo termodinacircmico envolvido em uma maacutequina teacutermica baseada no comportamento
termomecacircnico das SMA A figura 31 mostra um diagrama carga-deformaccedilatildeo que ilustra os
comportamentos tiacutepicos das SMA abaixo de Mf e acima de Af
Figura 31 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo de um SMA (Glasauer 1996 Modificada)
Neste diagrama podem ser identificadas uma tensatildeo correspondente ao fenocircmeno da
quasiplasticidade (curva inferior) e duas outras correspondentes ao fenocircmeno da
pseudoelasticidade Para o primeiro fenocircmeno a tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita maclada (σM-
M) indica o caminho de uma deformaccedilatildeo (por aplicaccedilatildeo de carga) que o material percorre em uma
temperatura T1 baixa ou seja com o material na fase martensiacutetica (T1 lt Ms) Jaacute o segundo
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
28
fenocircmeno estaacute caracterizado por duas tensotildees uma tensatildeo de carregamento (σA-M) e outra de
descarregamento (σM-A) No carregamento pseudoelaacutestico o material em uma temperatura T3 acima
de Af ou seja na fase austeniacutetica passa para a fase martensita demaclada Quando descarregado o
SMA retorna agrave fase austeniacutetica ainda agrave temperatura T3
O mecanismo de Glasauer assim como muitas das maacutequinas teacutermicas citadas neste trabalho
explora os efeitos indicados no diagrama da figura 31 para obter trabalho mecacircnico produzido
pelo SMA A figura 32 mostra tambeacutem em um diagrama carga-deformaccedilatildeo como este trabalho
mecacircnico seraacute entatildeo obtido
Figura 32 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo para o ciclo termomecacircnico de uma maacutequina baseada em SMA
(Glasauer 1996 Modificada)
No trecho indicado entre os pontos 1 e 2 do diagrama o material de memoacuteria de forma se
encontra no lado frio do sistema em sua fase martensiacutetica O material eacute entatildeo deformado pela accedilatildeo
de uma forccedila externa no caso da maacutequina de Glasauer molas satildeo responsaacuteveis por tal esforccedilo A
aplicaccedilatildeo dessa forccedila no material reorienta a fase martensiacutetica fazendo-a passar de martensita
maclada para martensita demaclada O carregamento eacute elevado em um processo isoteacutermico ateacute
uma carga equivalente ao descarregamento do material agrave uma temperatura T3 (sendo T3 gt Af)
A passagem do ponto 2 para o ponto 3 indica a passagem do SMA do lado frio da maacutequina
para o lado quente Com o seu aquecimento ateacute uma temperatura T3 maior que Af ocorre a
transformaccedilatildeo da fase martensita demaclada (material estaacute deformado) para austenita Este
processo eacute isocoacuterico jaacute que neste momento do ciclo natildeo haacute variaccedilatildeo do carregamento
O trecho seguinte do ponto 3 ao 4 indica a recuperaccedilatildeo da forma do material em sua fase
austeniacutetica Como indicado o carregamento externo diminui ateacute chegar ao mesmo niacutevel de
carregamento do iniacutecio do ciclo Novamente este processo eacute isoteacutermico e ocorre agrave temperatura T3
indicada
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
29
Finalmente a passagem do ponto 1 para o 4 indica o retorno do SMA para o lado frio do
sistema jaacute com sua forma original ele muda novamente da fase austeniacutetica para martensita
maclada podendo assim ser deformado mais uma vez reiniciando o ciclo
Visualizando-se esse ciclo em um diagrama ε-T vecirc-se o que se segue na figura 33 os pontos
indicados de 1 a 4 satildeo os estados equivalentes aos pontos do diagrama 32
Figura 33 Ciclo termomecacircnico com SMA no diagrama ε-T
A aacuterea interna formada no diagrama 32 indica o trabalho mecacircnico que esse sistema poderia
realizar Note-se que esta aacuterea eacute composta pela diferenccedila entre a aacuterea abaixo da curva de retorno
do material (trabalho realizado pelo SMA) e a aacuterea abaixo da curva de deformaccedilatildeo do mesmo
(trabalho inserido no sistema) No entanto este diagrama indica um ciclo ideal sem perdas
associado ao ciclo teacutermico de um mecanismo com SMA Na praacutetica essa aacuterea eacute reduzida devido a
algumas ineficiecircncias e limites que podem ser alcanccedilados na concepccedilatildeo de uma maacutequina
Primeiramente deve-se notar que quando o material de memoacuteria de forma entra no lado frio
do ciclo sua deformaccedilatildeo eacute causada por uma forccedila externa Esta forccedila tem que ser inserida no
sistema ou seja quanto maior seu valor maior eacute o trabalho gasto no andamento do ciclo Sendo
assim na praacutetica aquela deformaccedilatildeo maacutexima (Dmax) apontada no diagrama da figura 32 natildeo seraacute
alcanccedilado Materializando este pensamento no equipamento de Glasauer significa que uma forccedila
aleacutem da exercida pela mola teria que ser aplicada no SMA para deformaacute-lo ateacute aquele niacutevel O
diagrama da figura 34 a seguir mostra como a curva do ciclo pode se aproximar da realidade
admitindo essa consideraccedilatildeo
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
30
Figura 34 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo considerando o esforccedilo externo real inserido na maacutequina
(Glasauer 1996 Modificada)
Aleacutem disso assim como na transiccedilatildeo para o lado frio no retorno ao lado quente do sistema
deve-se considerar que o material natildeo chega a passar totalmente de sua fase martensiacutetica para
austenita antes de ser descarregado ou seja ele comeccedila a curva de descarregamento (σM-A) em uma
temperatura T2 inferior agrave temperatura T3 indicada nos diagramas anteriores Isso se deve a uma
ineficiecircncia da transferecircncia de calor ao SMA e tambeacutem ao fato de que o mecanismo de esforccedilo
externo no caso de Glasauer a mola natildeo deixa de atuar ateacute que transformaccedilatildeo de fase seja
completamente realizada Logo na realidade ocorre mais uma reduccedilatildeo na aacuterea do ciclo como eacute
mostrado no diagrama da figura 35
Figura 35 Diagrama real tensatildeo-deformaccedilatildeo (Glasauer 1996 Modificada)
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
31
32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Entendido o ciclo termodinacircmico de uma maacutequina que utiliza material de memoacuteria de forma
uma avaliaccedilatildeo mais clara do mecanismo proposto por Glasauer pode ser realizado Seu
equipamento eacute composto por um eixo rotativo acoplado a dois flanges Ao redor deste eixo
principal fixados aos flanges existem fios de NiTi um material de memoacuteria de forma bastante
conhecido Em um dos flanges os fios de SMA satildeo fixados a pequenas molas Do outro lado do
eixo o flange possui uma inclinaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao eixo rotativo A figura 36 mostra
esquematicamente o mecanismo e a partir dela seraacute mais simples o entendimento do processo
Figura 36 Mecanismo de conversatildeo axial-rotacional de Glasauer (Glasauer 1996 Modificada)
O eixo principal possui diacircmetro de 70 mm O autor realizou ensaios montando o equipamento
ora com 12 ora com 24 fios de NiTi Estes fios possuem diacircmetro de 13 mm e comprimento de
400 mm O flange do eixo inclinado possui uma angulaccedilatildeo α=19deg em relaccedilatildeo ao eixo vertical O
carregamento do sistema varia entre 400 e 800 N de forccedila Um detalhamento das partes
componentes do sistema com vistas superior e lateral vistas em corte e vistas detalhadas pode ser
examinado no ANEXO I deste trabalho
O funcionamento da maacutequina ocorre devido a trecircs fatores fundamentais a forccedila das molas de
um lado o comportamento dos fios de NiTi que satildeo submetidos a um aquecimento e resfriamento
ciacuteclico e agrave inclinaccedilatildeo do flange oposto
O iniacutecio do processo exige uma accedilatildeo externa e por isso acoplado ao eixo linear da maacutequina
existe um volante de acionamento Apoacutes iniciado o movimento os fios de SMA passam por um
recipiente que conteacutem oacuteleo quente e passam da fase martensiacutetica para austenita recuperando sua
forma original sem deformaccedilatildeo e exercendo assim uma forccedila de traccedilatildeo no sistema O recipiente
quente do sistema eacute irrigado por uma bomba de oacuteleo do tipo parafuso com uma vazatildeo constante de
20 Lmin que manteacutem a temperatura em aproximadamente 85degC
Quando passam para o recipiente de oacuteleo frio os fios satildeo resfriados voltando a sua fase
martensiacutetica Este recipiente eacute irrigado por duas bombas centriacutefugas com vazatildeo maacutexima de 40
Lmin A temperatura fria do oacuteleo eacute de 25degC Na fase martensiacutetica a forccedila exercida pelas molas
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
32
fixadas nas extremidades dos fios juntamente a accedilatildeo da traccedilatildeo exercida pela inclinaccedilatildeo do flange
satildeo suficientes para deformaacute-los em cerca de 6 de seu comprimento original ou seja em torno
de 24 mm Dessa maneira entatildeo completa-se o ciclo teacutermico dos fios de NiTi Algumas fotografias
ilustrativas da maacutequina podem ser vistas no ANEXO II deste trabalho
A inclinaccedilatildeo do flange inclinado do mecanismo eacute responsaacutevel pela conversatildeo do movimento
axial do fio de SMA em movimento angular de eixo Ele tem a finalidade de atraveacutes a forccedila de
traccedilatildeo e compressatildeo do SMA associado agrave mola gerar um torque no eixo que eacute responsaacutevel pela
continuidade de seu movimento rotativo O princiacutepio envolvido na conversatildeo do movimento
merece uma atenccedilatildeo especial e seraacute detalhado adiante
33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER Movimentos axiais podem ser convertidos em movimento angular de vaacuterias maneiras No
caso de motores de combustatildeo interna a forma mais utilizada eacute baseada na utilizaccedilatildeo de um
virabrequim Este princiacutepio consiste de um pistatildeo uma biela e um virabrequim onde o plano da
biela eacute perpendicular ao eixo do virabrequim
Considerando agora a maacutequina de Glasauer nota-se que os fios com memoacuteria de forma
incorporam ao mesmo tempo as funccedilotildees do pistatildeo e da biela Poreacutem o eixo do virabrequim ao
inveacutes de inclinado a 90deg em relaccedilatildeo agrave biela possui um pequeno acircngulo de inclinaccedilatildeo veja o
esquema apresentado na Figura 37 Este princiacutepio eacute denominado Princiacutepio do Eixo Inclinado e eacute
aplicado em bombas axiais e motores hidraacuteulicos
Figura 37 Princiacutepio mecacircnico da aacutervore inclinada (Glasauer 1996 Modificada)
Onde
α Acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange
Δl Variaccedilatildeo de comprimento devido agrave inclinaccedilatildeo do flange
FD Forccedila do fio (de SMA)
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
33
FA Projeccedilatildeo de FD na direccedilatildeo do eixo
F Projeccedilatildeo da FD sobre o flange
Ft Forccedila tangencial em consequecircncia de FD
Fr Forccedila radial em consequecircncia de FD
ϕ Acircngulo de rotaccedilatildeo do fio em relaccedilatildeo ao eixo principal
R Raio do flange
Para se calcular o trabalho que uma maacutequina como esta pode realizar partimos da tradicional
equaccedilatildeo do trabalho
119882 = 119865119889 Onde (31)
F Forccedila
d Deslocamento
No caso desta maacutequina em que o trabalho vem de um movimento circular o deslocamento eacute
angular e a forccedila associada eacute a forccedila tangencial Logo no calculo do trabalho de um movimento
angular tem-se
119882 = 119865119905 ∆120573 Onde (32)
Ft Forccedila tangencial
Δβ setor de arco (no deslocamento angular)
Sendo
120549120573 = 119877120549120593 (33)
Para o trabalho infinitesimal do movimento temos que
119882 = lim119894rarrinfin sum 119865119905 ∆120573119899119894=1 (34)
119882 = int119865119905 119877119889120593 (35)
Para a maacutequina de Glasauer tem-se o diagrama de forccedilas demonstrado na figura 37
Considerando que a forccedila F que eacute a projeccedilatildeo da forccedila do fio FD sobre o flange tem sempre a
direccedilatildeo vertical (perpendicular agrave direccedilatildeo de FD) atraveacutes da figura 37 percebe-se que por
semelhanccedila entre triacircngulos o acircngulo formado entre as forccedilas F e Fr seraacute sempre igual ao acircngulo
φ Sendo assim pela relaccedilatildeo de seno pode-se escrever
119865119905 = 119865 sin120593 (36)
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
34
Ainda da figura 37 tambeacutem por semelhanccedila entre triacircngulos como o acircngulo entre as forccedilas F
e FD eacute comum entre o triacircngulo formado por FD F e FA e o outro triacircngulo formado por Δl 2R e o
acircngulo α percebe-se entatildeo que se pode escrever o seno do acircngulo α como
sin120572 = 119865119865119863
(37)
E logo
119865 = 119865119863 sin120572 (38)
Substituindo-se entatildeo a equaccedilatildeo 38 em 36 e a equaccedilatildeo formada 39 em 35 temos
119865119905 = 119865119863 sin120572 sin120593 (39)
119882 = int119865119863 sin120572 sin120593 119877119889120593 (310)
Do mesmo triacircngulo formado por Δl 2R e o acircngulo α ainda se pode descrever o alongamento
Δl e a variaccedilatildeo do comprimento do fio x de 0 (zero) a Δl O alongamento maacuteximo eacute escrito como
funccedilatildeo de seno na equaccedilatildeo 311
sin120572 = ∆1198972119877
(311)
E entatildeo
∆119897 = 2119877 sin120572 (312)
Com o objetivo de descrever o alongamento x em funccedilatildeo dos acircngulos α e φ observa-se entatildeo
as seguintes condiccedilotildees de contorno do mecanismo
bull Para φ = 0 x = Δl
bull Para φ = π x = 0
Considerando ainda a relaccedilatildeo definida na equaccedilatildeo 312 tem-se entatildeo que
bull Para φ = 0 x = 2119877 sin120572
bull Para φ = π x = 0
A relaccedilatildeo em funccedilatildeo do acircngulo φ que descreve tal alongamento eacute
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) (313)
Sabe-se da maacutequina de Glasauer que no lado quente o fio exerce uma forccedila de traccedilatildeo sobre o
eixo inclinado uma vez que a deformaccedilatildeo imposta nele tende a ser recuperada Na etapa seguinte
do ciclo do lado frio uma forccedila de traccedilatildeo precisa ser imposta no fio para que ele se deforme em
funccedilatildeo da inclinaccedilatildeo do eixo Considerando ainda que a forccedila do fio no lado quente diminui
linearmente com a recuperaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e com o acircngulo φ de um valor maacuteximo FDmaxQ ateacute
zero e que do lado frio a forccedila a ser aplicada no fio aumenta linearmente com a deformaccedilatildeo e com
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
35
o acircngulo φ ateacute um valor maacuteximo FDmaxF pode-se descrever estas relaccedilotildees em funccedilatildeo do
alongamento de x se escrevermos a forccedila do fio FD como uma fraccedilatildeo das forccedilas maacuteximas a quente
e a frio
119865119863 = 119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
(314)
119865119863 = 119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 (315)
Desta maneira na parte superior do mecanismo onde x = Δl tem-se FD = FDmaxQ e FD =
FDmaxF= 0 (zero) E na parte inferior (transiccedilatildeo de quente para frio) onde x = 0 teremos FD =
FDmaxQ = 0 (zero) e FD = FDmaxF Conforme a descriccedilatildeo de diminuiccedilatildeo e aumento lineares das
forccedilas mencionado
A partir daiacute substituindo-se a equaccedilatildeo 314 em 310 tem-se
119882 = int119865119863119898119886119909119876 119909∆119897
119877 sin120572 sin120593 119889120593 (316)
Para desenvolvimento desta equaccedilatildeo considere-se os paracircmetros seguintes em funccedilatildeo do
alongamento Δl Da equaccedilatildeo 313
119909 = 119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
2119877 sin120572 (1 + cos120593) = 12
∆119897 (1 + cos120593) (317)
E da equaccedilatildeo 312
∆119897 = 2119877 sin120572 there4 ∆1198972
= 119877 sin120572 (318)
Introduzindo estas igualdades na equaccedilatildeo 316 chega-se agrave
119882 = int119865119863119898119886119909119876 12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆1198972
sin120593 119889120593 (319)
Como se trata do lado quente do mecanismo o intervalo da integral eacute entatildeo [0 π]
desenvolvendo-se 319 entatildeo
119882 = int 119865119863119898119886119909119876 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205931205870 119889120593 (320)
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 int 1
2 (1 + cos120593) sin120593120587
0 119889120593 (321)
Resolvendo-se a integral
int 12
(1 + cos120593) sin120593 1198891205931205870 = minus1
2 int 11990611988911990620 (322)
Onde
119906 = 1 + cos120593 e 119889119906 = minus sin120593
Entatildeo
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
36
minus12 int 1199061198891199062
0 = minus12
1199062
20
2= 1 (323)
E logo
119882 = 119865119863119898119886119909119876
2∆119897 (324)
Da mesma maneira para o lado frio substituindo-se a equaccedilatildeo 315 em 310 teremos
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus 119909∆119897 sin120572 sin120593 119877119889120593 (325)
Introduzindo novamente as equaccedilotildees 317 e 318 em 324 chega-se a
119882 = int119865119863119898119886119909119865 1 minus12∆119897(1+cos120593)
∆119897 ∆119897
2 sin120593 119889120593 (326)
Neste caso a funccedilatildeo varia entre [π 2π] logo
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 1 minus 12
(1 + cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (327)
119882 = int 119865119863119898119886119909119865 12
(1 minus cos120593) ∆1198972
sin1205932120587120587 119889120593 (328)
119882 = 1198651198631198981198861199091198652
∆119897 int 12
(1 minus cos120593) sin1205932120587120587 119889120593 (329)
Novamente resolvendo-se a integral de maneira similar encontra-se que
119882 = minus1198651198631198981198861199091198652
∆119897 (330)
Sendo assim o trabalho total do fio seraacute a somatoacuteria de trabalhos atuantes e entatildeo
119882119898119890119888119865119894119900 = 119882119898119890119888119864119894119909119900 = 119865119863 119898119886119909119876minus119865119863 119898119886119909119865
2120549119897 (331)
Ou seja como a forccedila de restauraccedilatildeo do fio de SMA no lado quente eacute maior do que aquela
necessaacuteria para deformar o fio no lado frio o eixo inclinado eacute colocado em movimento A equaccedilatildeo
mostra ainda que o trabalho mecacircnico natildeo depende do acircngulo de inclinaccedilatildeo α Daiacute resulta que o
nuacutemero de fios para aumento do trabalho mecacircnico pode ser aumentado sem problemas
34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER Apoacutes entendidos primeiramente o ciclo termodinacircmico que caracteriza uma maacutequina teacutermica
feita com material de memoacuteria de forma e em seguida as caracteriacutesticas principais de seu
funcionamento pode-se realizar a mesma simulaccedilatildeo realizada por Glasauer para determinar a
potecircncia gerada por um fio de SMA neste ciclo teacutermico
Sendo assim tomando-se o ciclo teacutermico real descrito anteriormente e inserindo os dados
caracteriacutesticos do equipamento vemos o que se segue no diagrama apresentado na figura 38
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
37
Figura 38 Diagrama tensatildeo-deformaccedilatildeo associado ao mecanismo de Glasauer (Glasauer 1996
Modificada)
A aacuterea delimitada pelo ciclo corresponde ao trabalho que a maacutequina vai fornecer apoacutes sua
ciclagem Note-se no diagrama as tensotildees de descarregamento (σM-A) e de reorientaccedilatildeo da
martensita maclada (σM-M) a deformaccedilatildeo do fio quando natildeo estaacute submetido agrave forccedila da mola (D0) a
deformaccedilatildeo apoacutes a traccedilatildeo da mola (DM) as temperaturas das fases quente e fria do ciclo e o acircngulo
de rotaccedilatildeo do flange lembrando que o ciclo completo significa uma rotaccedilatildeo completa (2π) Veja a
figura 39 para melhor visualizaccedilatildeo
Figura 39 Correspondecircncia entre o ciclo teacutermico e a rotaccedilatildeo mo mecanismo de Glasauer (Glasauer
1996 Modificada)
A forccedila de preacute-tensatildeo dos fios de SMA instalados na maacutequina tem uma carga de 50 N isto eacute
quando a mola natildeo estaacute exercendo sua forccedila no fio ele esta submetido a este carregamento Apoacutes a
accedilatildeo da mola ou seja ponto 2 do diagrama da figura 38 chega-se a uma carga de 400 N Jaacute foi
informado anteriormente que a deformaccedilatildeo do fio eacute de 24 mm Com esses dados e considerando
que o diagrama determina uma aacuterea proacutexima de um retacircngulo atraveacutes de uma conta simples
multiplicando a diferenccedila de forccedilas no fio pelo seu alongamento Glasauer determinou o trabalho
realizado por um fio de SMA
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
38
119882119898119890119888119865119894119900 = (119865119872minus119860 minus 119865MminusM)120549119897 = (400 minus 50 119873) 24 119898119898 = 8400 119873119898119898 = 84 119869 (317)
Nos ensaios realizados por Glasauer foram determinados alguns paracircmetros da maacutequina
Dentre eles a rotaccedilatildeo do mecanismo que atinge 20 RPM e o periacuteodo de uma volta do fio que eacute de
T=3 segundos Considerando o ensaio da maacutequina montada com 24 fios Glasauer determinou
entatildeo que
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 = 84 119869 24 119891119894119900119904 = 2016 119869 (318)
Dividindo este valor pelo periacuteodo de uma volta do fio determina-se finalmente a potecircncia da
maacutequina
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879= 2016 119869
3 119904= 672 119882 (319)
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
39
4 APLICABILIDADE
O objetivo desse trabalho consiste em se conceber uma maacutequina teacutermica baseada em SMA
para a utilizaccedilatildeo automotiva aproveitando da energia dos seus gases de escape Mais que isso se
vislumbrou a aplicaccedilatildeo de uma maacutequina teacutermica jaacute existente e desenvolvida por Glasauer nesta
aplicaccedilatildeo
Sendo assim a primeira etapa desta concepccedilatildeo compete em estabelecer limites geomeacutetricos
para o equipamento Nos capiacutetulos anteriores do trabalho pode-se encontrar as medidas principais
da maacutequina desenvolvida por Glasauer que satildeo relativamente grandes para serem utilizadas num
automoacutevel Tendo em vista tal aplicaccedilatildeo se imaginou que o equipamento pudesse ter as dimensotildees
de uma peccedila jaacute existente nos carros como um catalisador ou um silencioso de escapamentos Essa
concepccedilatildeo se deu em vista de que o mecanismo atuaraacute nesta regiatildeo do veiacuteculo (utilizando os gases
de escape) e constitui-se em sua geometria principal de um cilindro
41 CONCEITO O conceito que se propotildee neste trabalho eacute de reduzir o mecanismo projetado por Glasauer agraves
dimensotildees de um catalisador automotivo Desta maneira para produzir a atuaccedilatildeo dos fios de SMA
seratildeo utilizadas a energia teacutermica provinda dos gases de escape do motor para aquecer o material
e o ar ambiente para resfriaacute-lo No caso da maacutequina estudada oacuteleo a diferentes temperaturas era
utilizado para tal fim
O recipiente que comportaraacute a maacutequina teacutermica de SMA deve contar entatildeo com dois
ambientes de funcionamento isolados Em um lado conta com a passagem do gaacutes provindo do
motor em temperaturas que podem chegar ateacute 680 graus Celsius (Pereira 2011) dependendo de
sua posiccedilatildeo entre o coletor de escape do motor (parte junto agrave saiacuteda dos gases na cacircmara de
combustatildeo) e a saiacuteda na extremidade do escapamento Do outro lado deve contar com um fluxo de
ar captado do ambiente externo do veiacuteculo que para efeito de concepccedilatildeo pode ser considerado agrave
temperatura ambiente de 25 degC
As dimensotildees propostas para o conceito seratildeo especificadas adiante mas a ideacuteia de se utilizar
o formato de um catalisador ou de um silenciador de escapamento veio da proacutepria geometria da
maacutequina teacutermica de Glasauer que tem como parte mais importante um eixo ciliacutendrico com fios de
SMA instalados ao seu redor
O mecanismo redimensionado deveraacute ser acoplado a um pequeno gerador que vai se aproveitar
dessa rotaccedilatildeo de eixo para gerar energia eleacutetrica
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
40
42 DIMENSIONAMENTO Para definir os limites geomeacutetricos no qual a maacutequina poderaacute ser instalada foi realizada uma
busca entre cataacutelogos automotivos de catalisadores e silenciosos a fim de se ter o conhecimento
meacutedio das medidas de tais peccedilas para automoacuteveis comuns Em um cataacutelogo universal da marca
Tuper existem inuacutemeras peccedilas relacionadas a escapamentos com suas funccedilotildees e caracteriacutesticas
principais
A fim de se estabelecer medidas para simular a capacidade da maacutequina teacutermica uma dessas
peccedilas um catalisador universal que atende a uma seacuterie de carros nacionais com diferentes
motorizaccedilotildees foi selecionado Na figura 41 a seguir podem-se ver as caracteriacutesticas e dimensotildees
do catalisador selecionado
Figura 41 Catalisador selecionado para estabelecer geometria (Tuper 2012)
As dimensotildees maacuteximas para o conceito dessa maacutequina teacutermica devem ser proacuteximas agraves medidas
deste catalisador selecionado imaginando-se que o mecanismo iraacute trabalhar dentro de um
recipiente com uma geometria similar a esta Logo para que se possam simular alguns resultados
da maacutequina teacutermica estabeleceu-se que o equipamento seja formado por um cilindro principal
com as dimensotildees do desenho mostrado na figura 42
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
41
Figura 42 Dimensotildees estabelecidas para o eixo principal da maacutequina
Tal mecanismo seraacute inserido num recipiente como o demonstrado na figura 43 a seguir Este
recipiente conta com dois canais para os fluxos de gases de escape e de ar
Figura 43 Formato e dimensotildees do recipiente que comportaraacute o mecanismo
No ANEXO III deste trabalho haacute tambeacutem uma a vista isomeacutetrica ilustrando como seria o eixo
principal da maacutequina com o maacuteximo de fios possiacuteveis em sua circunferecircncia
43 SIMULACcedilAtildeO O objetivo desta simulaccedilatildeo eacute reduzir a maacutequina desenvolvida por Glasauer para as dimensotildees
propostas anteriormente e verificar sua capacidade de atuaccedilatildeo sob a variaccedilatildeo de diversas variaacuteveis
que compotildeem o mecanismo Sendo assim uma planilha de caacutelculos foi construiacuteda justamente para
que se possa executar variaccedilotildees e averiguar-se a viabilidade da aplicaccedilatildeo do mecanismo
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
42
Primeiramente tentou-se reconstruir o ensaio realizado por Glasauer respeitando-se na medida
do possiacutevel todas as medidas e referecircncias disponiacuteveis em seu trabalho Tem-se de seu trabalho
que os caacutelculos resultantes da sua maacutequina proveram do mecanismo com as seguintes
caracteriacutesticas
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios 12 e 24
bull Comprimento dos fios 400 mm
bull Alongamento dos fios 24 mm (6)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para tais condiccedilotildees obteve que um fio era capaz de realizar um trabalho de 8400 J com 24
fios a maacutequina produzia um trabalho de 2016 J e logo uma potecircncia de 672 W Simulando na
planilha construiacuteda tais condiccedilotildees foram obtidos entatildeo os mesmos resultados utilizando-se em
uma planilha de caacutelculos as seguintes relaccedilotildees
119882119898119890119888119865119894119900 = (120590119872minus119860 minus 120590MminusM)119860119891119894119900120549119897 Onde (41)
119860119891119894119900 aacuterea da seccedilatildeo transversal do fio de SMA
σM-A tensatildeo de descarregamento do SMA
σM-M tensatildeo de reorientaccedilatildeo da martensita
119882119898aacute119902 = 119882119898119890119888119865119894119900119873 119891119894119900119904119900 (42)
119875119898aacute119902 = 119882119898aacute119902
119879 (43)
Para a visualizaccedilatildeo do comportamento da maacutequina de forma mais evidente foi gerado um
graacutefico que mostra o crescimento linear da potecircncia da maacutequina com o aumento do nuacutemero de fios
instalados veja a figura 44
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
43
Figura 44 Graacutefico demonstrativo da potecircncia gerada pela maacutequina de Glasauer
Verificada a autenticidade da planilha proposta pode-se variar qualquer paracircmetro de sua
montagem e perceber como tal variaccedilatildeo vai atuar no mecanismo A primeira hipoacutetese seraacute
diminuir as dimensotildees geomeacutetricas para as propostas e mantendo-se os outros valores como
tensatildeo submetida e diacircmetro de fios constantes identificar qual seraacute a capacidade de geraccedilatildeo de
trabalho do equipamento
Para esta simulaccedilatildeo consideram-se entatildeo as seguintes grandezas em atuaccedilatildeo
bull Fios utilizados NiTi
bull Diacircmetro dos fios 13 mm
bull Nuacutemero de fios maacuteximo possiacutevel para as dimensotildees da maacutequina
bull Comprimento dos fios 200 mm
bull Alongamento dos fios 16 mm (8)
bull Diferenccedila de forccedila no carregamento 350 N
bull Periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina 3 seg
Para esta primeira concepccedilatildeo natildeo eacute possiacutevel utilizar o mesmo nuacutemero de fios maacuteximo que
Glasauer utilizou jaacute que o diacircmetro da circunferecircncia eacute menor No entanto configurando a
maacutequina com 12 fios pode-se observar pelo graacutefico da figura 45 qual a potecircncia que a maacutequina
pode gerar
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
44
Figura 45 Graacutefico de potecircncia por nuacutemero de fios com dimensotildees concebidas
Nota-se desta simulaccedilatildeo que a concepccedilatildeo proposta tem a capacidade de gerar pouco mais de
22 watts de potecircncia A partir deste ponto seratildeo entatildeo variados os paracircmetros que podem alterar
esta geraccedilatildeo de energia para buscar uma concepccedilatildeo oacutetima que tenha resultado mais expressivo
44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS A variaccedilatildeo mais evidente que se pode identificar eacute que o aumento no nuacutemero de fios iraacute
aumentar a potecircncia da maacutequina isto eacute bem claro jaacute que os fios de NiTi satildeo os responsaacuteveis pela
realizaccedilatildeo do trabalho Glasauer realizou seus experimentos com a montagem de 12 ou 24 fios
Nesta concepccedilatildeo para aqueles limites geomeacutetricos determinados se estipula qual eacute o nuacutemero
maacuteximo de fios que se pode instalar naquele periacutemetro dos flanges da maacutequina
Sendo assim dado o periacutemetro do flange com diacircmetro DFlange = 100 mm e o diacircmetro das
molas que tracionam os fios de NiTi de Dmola = 13 mm e estabelecendo ainda uma pequena
distacircncia construtiva de 2 mm entre cada mola instalada pode-se calcular um nuacutemero maacuteximo de
fios que podem ser instalados Para o diacircmetro de flange determinado 19 fios de NiTi podem ser
vislumbrados e sendo assim a potecircncia da maacutequina jaacute alcanccedilaria 35 watts
Ainda tentando maximizar esta variaacutevel se propocircs que o flange pudesse comportar mais
camadas de fios de SMA jaacute que o eixo tem funccedilatildeo apenas estrutural e seu diacircmetro pode ser
bastante reduzido deixando um espaccedilo restante significante nos flanges Ao realizar esta
simulaccedilatildeo gerou-se o graacutefico apresentado na figura 46 de potecircncia pelo nuacutemero de fios
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
45
Figura 46 Graacutefico de potecircncia pelo nuacutemero de fios considerando duas camadas de fios de SMA
Nota-se do graacutefico que haacute uma pequena queda na taxa de geraccedilatildeo de potecircncia na segunda
camada de fios a partir do vigeacutesimo fio Isso se deve ao fato de que nesta condiccedilatildeo cada fio de
SMA teraacute um alongamento menor que na primeira camada e consequentemente o trabalho que
realizaraacute seraacute tambeacutem menor O quanto este alongamento eacute menor foi calculado atraveacutes de uma
semelhanccedila de triacircngulos jaacute que o acircngulo de inclinaccedilatildeo do flange eacute o mesmo para ambas as
camadas Verificou-se ainda nesses caacutelculos que para o diacircmetro do flange proposto nesta
concepccedilatildeo a introduccedilatildeo de uma terceira camada de fios de SMA mesmo que geometricamente
possiacutevel natildeo seria interessante jaacute que o alongamento dos fios se tornaria muito pequeno e o
trabalho realizado pelos mesmos seria insignificante
Outra maneira de se conseguir instalar mais fios de SMA no eixo da maacutequina seria diminuir o
diacircmetro das molas de traccedilatildeo onde os mesmos satildeo fixados Mais uma vez lembrando que no
conceito se imaginou a utilizaccedilatildeo total do periacutemetro dos flanges fazendo apenas algumas
consideraccedilotildees fiacutesicas e geomeacutetricas para instalaccedilatildeo Logo diminuindo-se o diacircmetro dessas molas
em alguns miliacutemetros (de 13 a 9 mm) utilizando-se a mesma folga geomeacutetrica de 2 mm entre as
mesmas seria possiacutevel aumentar o nuacutemero de fios como demonstra a tabela 41 a seguir
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
46
Tabela 41 Relaccedilatildeo entre o diacircmetro das molas e nuacutemero de fios possiacuteveis de serem
instalados
Diacircmetro das molas
(mm)
Nuacutemero maacuteximo de fios Potecircncia total (W)
Camada 1 Camada 2
13 19 16 6026
12 20 17 6367
11 22 19 7051
10 24 21 7734
9 26 23 8417
Fica evidente entatildeo como jaacute era indicado nas relaccedilotildees apresentadas por Glasauer que a
potecircncia gerada pela maacutequina estaacute diretamente relacionada ao nuacutemero de fios que se possa instalar
na mesma
45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO Em seu experimento Glasauer constatou atraveacutes da praacutetica que sua maacutequina completava uma
rotaccedilatildeo de eixo em um periacuteodo de T=3 segundos e de suas expressotildees temos que a potecircncia
calculada depende inversamente deste periacuteodo Sendo assim se for possiacutevel que a maacutequina tenha
uma rotaccedilatildeo mais raacutepida que esta a potecircncia gerada seraacute maior
Nesta simulaccedilatildeo entatildeo se variou este periacuteodo em alguns segundos de 3 a 15 seg para que se
pudesse ter uma dimensatildeo de como esta variaacutevel influenciaria na capacidade da maacutequina O
resultado dessa combinaccedilatildeo de valores estaacute demonstrado na figura 47
Nota-se do graacutefico que tal periacuteodo exerce grande influecircncia na capacidade de geraccedilatildeo de
potecircncia do mecanismo Uma pequena diminuiccedilatildeo de um segundo neste periacuteodo pode dobrar a
potecircncia gerada Logo eacute um ponto importante a ser trabalhado na concepccedilatildeo e projeto desta
maacutequina
No entanto uma resalva tambeacutem importante deve ser feita sobre este aspecto do mecanismo
O periacuteodo de rotaccedilatildeo eacute uma grandeza que vai depender natildeo apenas de caracteriacutesticas construtivas
do equipamento como a qualidade do deslizamento e lubrificaccedilatildeo mas tambeacutem da velocidade em
que os gases envolvidos no processo seratildeo capazes de aquecer e resfriar os fios de SMA
suficientemente para que atuem de maneira eficaz
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
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Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
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VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
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Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
47
Figura 47 Potecircncia gerada para diferentes periacuteodos de rotaccedilatildeo
46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS Em sua maacutequina Glasauer ensaiou uma seacuterie de fios de SMA provindos de diferentes lugares e
com diferentes qualidades mas em todos os casos fios de NiTi Ele ensaiou com objetivo de
verificar a qualidade dos fios poreacutem alterando-se caracteriacutesticas do material utilizado pode-se
perceber uma variaccedilatildeo em seu trabalho realizado e por consequecircncia na potecircncia que se pode
gerar
A tabela 42 disponibiliza dados fiacutesicos mecacircnicos econocircmicos e propriedades funcionais de
trecircs classes de SMA NiTi CuZnAl e CuAlNi Tais dados foram coletados da literatura mas
devem ser utilizados com censo criacutetico De fato a confiabilidade dos dados eacute algumas vezes pobre
e muitas vezes nenhuma informaccedilatildeo de como tais dados foram coletados estaacute disponiacutevel Alguns
valores dependem muito das referecircncias e algumas vezes satildeo ateacute mesmo contraditoacuterios Sendo
assim os autores poderiam promover uma padronizaccedilatildeo nos testes para definir os diferentes tipos
de propriedades Ainda assim os autores acreditam que esta tabela pode ser uma referecircncia vaacutelida
se usada por pessoas criacuteticas (Otsuka e Wayman 1998)
Considerando-se a utilizaccedilatildeo dos fios de diferentes materiais referenciados na tabela 42 nas
condiccedilotildees simuladas anteriormente na concepccedilatildeo com duas camadas 35 fios no total e as mesmas
dimensotildees propostas ou aproveitadas do mecanismo de Glasauer pode-se perceber uma variaccedilatildeo
na potecircncia como indica a tabela 43
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
48
Tabela 42 Propriedades mecacircnicas de ligas de SMA (Otsuka e Wayman 1998)
Propriedade Unidade NiTi CuZnAl CuAlNi
Tensatildeo uacuteltima agrave traccedilatildeo MPa 800 ndash 1000 400 ndash 700 700 ndash 800
Memoacuteria de tensatildeo 8 6 5
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo MPa 600 ndash 800 700 600
Tabela 43 Potecircncia alcanccedilada para vaacuterios materiais
Material Memoacuteria de
tensatildeo ()
Tensatildeo maacutexima de
recuperaccedilatildeo (MPa)
Potecircncia
(W)
NiTi 8 600 ndash 800 12881
CuZnAl 6 700 11375
CuAlNi 5 600 8051
Nota-se da tabela 43 que se a maacutequina exercer o limite de tensatildeo que os fios de SMA
suportam (tensatildeo maacutexima de recuperaccedilatildeo) haacute um ganho significativo na potecircncia que se pode
gerar
Comparando-se os materiais NiTi e CuAlNi nota-se tambeacutem que o alongamento maacuteximo
possiacutevel influencia significativamente o resultado Mesmo possuindo limites de resistecircncia
similares os 3 de alongamento a mais do fio de NiTi o permitem gerar uma potecircncia cerda de
60 maior
Outra maneira de se ganhar na geraccedilatildeo de potecircncia mexendo-se na tensatildeo eacute variando o
diacircmetro do fio utilizado e como tensatildeo eacute resultado da divisatildeo da forccedila realizada pela aacuterea da
seccedilatildeo transversal do fio um fio de espessura maior exigira uma realizaccedilatildeo de trabalho maior do
SMA jaacute que implicaraacute numa forccedila maior Claro que haacute uma observaccedilatildeo importante neste
paracircmetro para que se alongue um fio de mesmo comprimento com diacircmetro maior a tensatildeo
inicial de preacute-carga da maacutequina ou seja a tensatildeo exercida pelas molas tambeacutem deveraacute ser maior
Aleacutem disso apenas variar a espessura de um SMA mantendo-se as condiccedilotildees de tensatildeo e
temperatura que vatildeo atuar na sua recuperaccedilatildeo pode implicar na incapacidade do material em
realizar sua completa transformaccedilatildeo de fase o que acarretaria na realidade em uma perda para o
sistema Isto pode ser mais bem compreendido retornando-se ao conceito relacionado agrave figura 35
do capiacutetulo 31
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ACDelco Cataacutelogo de aplicaccedilotildees ACDelco Freedom 2010 (wwwacdelcofreedomcombr) Banks Ridgway M US03913326 Energy Conversion Systems (1975) Brosset Michel G E Bodereau Ghislaine C Conhecendo as baterias Documentaccedilatildeo MBT ndash
Energia Autocircnoma (ver Jun 2004) Buehler W J Gilfrich J V Wiley R C Effects of low-temperature phase changes on the
mechanical properties of alloys near composition TiNi Journal of Applied Physics 34 (1963) Castilho W S e da Silva E P Algumas Aplicaccedilotildees das Ligas com Memoacuteria de Forma Artigo
Sinergia Satildeo Paulo v 12 n 1 p 99-108 (2011) Delaey L Krishnan R V Tas H Thermoelasticity pseudoelasticity and the memory effects
associated with martensitic transformations Part 1 Structural and microstructural changes associated with the transformations Journal of Materials Science 9 ed p 1521-1535 (1974)
Fernandes F M B Ligas com memoacuteria de forma Departamento de Ciecircncia dos Materiais
CENIMAT Universidade Nova de Lisboa (2003) Funakubo H Shape memory alloys Gorden and Breach Science Publishers (1987) Glasauer F U Experimentelle Untersuchungen und Aufbau einer Waumlrmekraftmaschine (1996) GM Receives - E Award to Explore Thermomechanical Waste Heat Recovery Using SMA Heat Engine httpwwwgreencarcongresscom200910gm-sma-20091028html Guimaratildees J R C Conceituaccedilatildeo Cineacutetica e Morfologia da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica em Accedilos
Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales Vol1 (1981) Iwanaga H Tobushi H and Ito H Basic research on output power characteristics of a shape memory
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7037076 (2006) Johnson A D IECEC page 530-534 (1975) Johnson Controls Treinamento Teacutecnico em Baterias Automotivas Kudva J Overview of the DARPA smart wing project Journal of Intelligent Material Systems and
Structures 15 (2004) Kurdjumov G V Khandros L G First reports of the thermoelastic behaviour of the martensitic
phase of Au-Cd alloys Doklady Akademii Nauk SSSR 66 (1949) Lagoudas D C Shape Memory Alloys - Modeling and Engineering Applications (2008) Lagoudas D Vandygriff E Processing and characterization of niti porous sma by elevated pressure
sintering Journal of intelligent material system and structures 13 (2002)
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
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Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
49
Pouco se pode estimar aqui em relaccedilatildeo agraves curvas de tensatildeo por deformaccedilatildeo que a maacutequina
proposta geraria No entanto se for viaacutevel realizar algum ajuste no diacircmetro dos fios sem
comprometer a eficiecircncia das transformaccedilotildees de fase este seria um aspecto importante a ser
avaliado pois uma pequena variaccedilatildeo oferece um grande ganho Na planilha construiacuteda por
exemplo alterando-se um deacutecimo de miliacutemetro no fio (de 13 para 14 mm) mantendo-se os outros
paracircmetros a potecircncia total gerada por 35 fios passaria de 6026 para 6989 W
47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA Depois de realizada essa seacuterie de simulaccedilotildees sobre o potencial deste conceito de realizar
trabalho se deve perguntar o que eacute possiacutevel se fazer com a quantidade de potecircncia gerada Neste
capiacutetulo um breve estudo sobre a aplicaccedilatildeo de tal potecircncia foi realizado
Tendo em vista que esta maacutequina trabalharia num automoacutevel buscou-se por qualquer
elemento dentre os vaacuterios sistemas automotivos que pudessem ser supridos com a energia
aproveitada pela maacutequina teacutermica Claro que a potecircncia obtida mesmo com as melhores condiccedilotildees
possiacuteveis simuladas eacute limitada e obviamente imaginar este mecanismo substituindo alguma
maacutequina de um carro como um compressor de ar condicionado ou um alternador eacute totalmente
inviaacutevel No entanto baixando as expectativas a niacuteveis razoaacuteveis a maacutequina teacutermica proposta
neste trabalho pode sim ser uacutetil
A aplicaccedilatildeo mais interessante e direta que se imaginou para os niacuteveis de potecircncia alcanccedilados
foi a utilizaccedilatildeo desta para carregar a bateria do automoacutevel se natildeo total parcialmente
As baterias automotivas tem a funccedilatildeo principal de transmitir energia para o funcionamento do
motor de partida dos veiacuteculos Quando o mesmo se encontra desligado ela tambeacutem tem a funccedilatildeo
de prover energia para sistemas de funcionamento contiacutenuo dos automoacuteveis como alarmes
memoacuterias de raacutedio e injeccedilatildeo eletrocircnica ou da igniccedilatildeo computador de bordo etc Poreacutem com o
carro em funcionamento a bateria natildeo eacute utilizada O alternador do carro eacute o responsaacutevel por gerar
toda a energia eleacutetrica que o veiacuteculo necessita (atraveacutes da potencia do motor) e tambeacutem por
recarregar a bateria
As baterias automotivas apresentam uma alta resistecircncia teacutermica poreacutem o calor gerado nas
placas durante o processo de recarga tem dificuldade em se dissipar provocando o aumento da
temperatura interna da bateria A temperatura elevada leva agrave queima dos elementos quiacutemicos que
constituem a massa ativa (elementos que fazem parte da reaccedilatildeo de carga e descarga) Esse efeito eacute
conhecido como sobrecarga e ocorre quando se tem uma corrente alta passando por um longo
periacuteodo de tempo pela bateria seja este periacuteodo contiacutenuo ou com interrupccedilotildees Para se evitar este
problema em geral o diferencial de potencial eleacutetrico admissiacutevel para recarga da bateria deve
encontrar-se entre 135 e 145 V usualmente regulada a 136V Toda vez que o limite de 145 V eacute
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
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6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
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alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
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Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
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VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
50
ultrapassado tem-se o iniacutecio de um superaquecimento na bateria originando uma possiacutevel
sobrecarga
No entanto com essa tensatildeo a bateria natildeo atinge seu niacutevel maacuteximo de carga Na realidade a
bateria funciona normalmente com cerca de 70 de sua carga total (Brosset e Bodereau 2004)
Para carregar uma bateria eacute preciso introduzir certa quantidade de ldquoampegraveres horasrdquo pelo meio de
uma corrente eleacutetrica (corrente de carga) Todavia a bateria natildeo armazena ldquoampegraveres horasrdquo
passivamente mas desenvolve certa repulsatildeo agrave corrente de carga Como consequecircncia o
carregador deve ser programado para se ajustar constantemente agraves condiccedilotildees da bateria e superar
sua resistecircncia sendo que em alguns momentos o diferencial de potencial eleacutetrico deve superar a
tensatildeo limite para que natildeo ocorra o superaquecimento
Sendo assim para o valor de diferencial de potencial eleacutetrico normalmente utilizado e
considerando ainda que a bateria deve ser recarregada com uma corrente equivalente a 10 do
valor da capacidade nominal da bateria analisando por exemplo um automoacutevel popular VW Gol
que utiliza uma bateria de 60 Ah obteacutem-se a seguinte relaccedilatildeo
P = VI (41)
Se V = 136 V e I = 6 A entatildeo
P = 136 6 = 816 W (42)
Ou seja supondo que ambas a tensatildeo e a corrente de carregamento de uma bateria automotiva
sejam constantes com uma potecircncia eleacutetrica de 82 W seria possiacutevel carregaacute-la
A tabela 44 indica o tempo de carregamento de baterias em vaacuterias condiccedilotildees
Tabela 44 Tempo de carga de baterias
Tensatildeo da bateria em vazio (Volts) Tempo de recarga (Horas)
1200 a 1220 6 a 12
1180 a 1199 10 a 16
1150 a 1179 16 a 20
1100 a 1149 20 a 24
Baterias profundamente descarregadas 24 a 30
Os valores indicados na tabela 44 indicam o carregamento completo (100) de baterias
descarregadas Considerando que a bateria automotiva como informado normalmente trabalha
com carregamentos de 70 de sua capacidade maacutexima e considerando ainda que ela natildeo estaacute
descarregada um tempo bem inferior a 6 horas pode ser esperado para seu carregamento
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ACDelco Cataacutelogo de aplicaccedilotildees ACDelco Freedom 2010 (wwwacdelcofreedomcombr) Banks Ridgway M US03913326 Energy Conversion Systems (1975) Brosset Michel G E Bodereau Ghislaine C Conhecendo as baterias Documentaccedilatildeo MBT ndash
Energia Autocircnoma (ver Jun 2004) Buehler W J Gilfrich J V Wiley R C Effects of low-temperature phase changes on the
mechanical properties of alloys near composition TiNi Journal of Applied Physics 34 (1963) Castilho W S e da Silva E P Algumas Aplicaccedilotildees das Ligas com Memoacuteria de Forma Artigo
Sinergia Satildeo Paulo v 12 n 1 p 99-108 (2011) Delaey L Krishnan R V Tas H Thermoelasticity pseudoelasticity and the memory effects
associated with martensitic transformations Part 1 Structural and microstructural changes associated with the transformations Journal of Materials Science 9 ed p 1521-1535 (1974)
Fernandes F M B Ligas com memoacuteria de forma Departamento de Ciecircncia dos Materiais
CENIMAT Universidade Nova de Lisboa (2003) Funakubo H Shape memory alloys Gorden and Breach Science Publishers (1987) Glasauer F U Experimentelle Untersuchungen und Aufbau einer Waumlrmekraftmaschine (1996) GM Receives - E Award to Explore Thermomechanical Waste Heat Recovery Using SMA Heat Engine httpwwwgreencarcongresscom200910gm-sma-20091028html Guimaratildees J R C Conceituaccedilatildeo Cineacutetica e Morfologia da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica em Accedilos
Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales Vol1 (1981) Iwanaga H Tobushi H and Ito H Basic research on output power characteristics of a shape memory
alloy heat engine (1988) Jacot A Ruggeri R Clingman D Shape memory alloy device and control method US Patent
7037076 (2006) Johnson A D IECEC page 530-534 (1975) Johnson Controls Treinamento Teacutecnico em Baterias Automotivas Kudva J Overview of the DARPA smart wing project Journal of Intelligent Material Systems and
Structures 15 (2004) Kurdjumov G V Khandros L G First reports of the thermoelastic behaviour of the martensitic
phase of Au-Cd alloys Doklady Akademii Nauk SSSR 66 (1949) Lagoudas D C Shape Memory Alloys - Modeling and Engineering Applications (2008) Lagoudas D Vandygriff E Processing and characterization of niti porous sma by elevated pressure
sintering Journal of intelligent material system and structures 13 (2002)
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
alloys Metallurgical Transactions (1986) Morris C Olson GB Dislocation Theory of Martensitic Transformations in Dislocations in Solids
Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
51
Fica evidente como a maacutequina teacutermica proposta tem boa perspectiva de ser uacutetil No entanto a
potecircncia requerida nesta funccedilatildeo natildeo eacute completamente compatiacutevel com a simulaccedilatildeo realizada
Apenas nas condiccedilotildees mais ideais imaginadas tal potecircncia foi alcanccedilada
Dessa maneira estudou-se uma segunda aplicaccedilatildeo possiacutevel para a energia provinda da
maacutequina que seria aplicaacute-la diretamente em algum aparelho do automoacutevel Para o mesmo
automoacutevel mencionado anteriormente um VW Gol por exemplo tem-se que a sua bomba eleacutetrica
de combustiacutevel funciona com uma corrente I=35 A e um diferencial de potencial eleacutetrico V=12 V
Dessa maneira utilizando-se a mesma expressatildeo de potencia eleacutetrica resulta que com 42 W de
potecircncia seria possiacutevel ativar esta bomba
Eacute verdade que esses valores apresentados variam bastante entre as peccedilas de diferentes
veiacuteculos e quanto maior e mais equipado este for em geral mais energia eacute requerida para ativar
seus sistemas No entanto fica claro com esse exemplo que a maacutequina teacutermica proposta neste
trabalho eacute bastante promissora A possibilidade de realizaccedilatildeo de um projeto a viabilidade de
confecccedilatildeo e viabilidade econocircmica desta maacutequina obviamente vatildeo mostrar inuacutemeros fatores que
dificultaratildeo a realizaccedilatildeo das ideacuteias estudadas aqui Mas para todo efeito as simulaccedilotildees realizadas
mostram que vale a pena se estudar a fundo esta proposta
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ACDelco Cataacutelogo de aplicaccedilotildees ACDelco Freedom 2010 (wwwacdelcofreedomcombr) Banks Ridgway M US03913326 Energy Conversion Systems (1975) Brosset Michel G E Bodereau Ghislaine C Conhecendo as baterias Documentaccedilatildeo MBT ndash
Energia Autocircnoma (ver Jun 2004) Buehler W J Gilfrich J V Wiley R C Effects of low-temperature phase changes on the
mechanical properties of alloys near composition TiNi Journal of Applied Physics 34 (1963) Castilho W S e da Silva E P Algumas Aplicaccedilotildees das Ligas com Memoacuteria de Forma Artigo
Sinergia Satildeo Paulo v 12 n 1 p 99-108 (2011) Delaey L Krishnan R V Tas H Thermoelasticity pseudoelasticity and the memory effects
associated with martensitic transformations Part 1 Structural and microstructural changes associated with the transformations Journal of Materials Science 9 ed p 1521-1535 (1974)
Fernandes F M B Ligas com memoacuteria de forma Departamento de Ciecircncia dos Materiais
CENIMAT Universidade Nova de Lisboa (2003) Funakubo H Shape memory alloys Gorden and Breach Science Publishers (1987) Glasauer F U Experimentelle Untersuchungen und Aufbau einer Waumlrmekraftmaschine (1996) GM Receives - E Award to Explore Thermomechanical Waste Heat Recovery Using SMA Heat Engine httpwwwgreencarcongresscom200910gm-sma-20091028html Guimaratildees J R C Conceituaccedilatildeo Cineacutetica e Morfologia da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica em Accedilos
Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales Vol1 (1981) Iwanaga H Tobushi H and Ito H Basic research on output power characteristics of a shape memory
alloy heat engine (1988) Jacot A Ruggeri R Clingman D Shape memory alloy device and control method US Patent
7037076 (2006) Johnson A D IECEC page 530-534 (1975) Johnson Controls Treinamento Teacutecnico em Baterias Automotivas Kudva J Overview of the DARPA smart wing project Journal of Intelligent Material Systems and
Structures 15 (2004) Kurdjumov G V Khandros L G First reports of the thermoelastic behaviour of the martensitic
phase of Au-Cd alloys Doklady Akademii Nauk SSSR 66 (1949) Lagoudas D C Shape Memory Alloys - Modeling and Engineering Applications (2008) Lagoudas D Vandygriff E Processing and characterization of niti porous sma by elevated pressure
sintering Journal of intelligent material system and structures 13 (2002)
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
alloys Metallurgical Transactions (1986) Morris C Olson GB Dislocation Theory of Martensitic Transformations in Dislocations in Solids
Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
52
5 CONCLUSOtildeES
No presente trabalho foi desenvolvida uma anaacutelise da maacutequina teacutermica baseada no
comportamento termomecacircnico das SMA proposta por Glasauer (1996) Essa maacutequina consiste
basicamente de um tambor envolto por fios de SMA O princiacutepio de operaccedilatildeo da maacutequina consiste
de deformaccedilatildeo os fios de SMA por meio de molas a uma temperatura abaixo de Mf (25oC) e
aquecimento por meio de um banho a uma temperatura acima de Af (85oC) Por meio de um disco
inclinado a forccedila axial que os fios exercem ao serem aquecidos eacute convertida em um torque que
pode entatildeo ser utilizado para alguma finalidade A maacutequina funciona com 24 fios de NiTi e cada
fio ao ser aquecido realiza um trabalho de 84 J A rotaccedilatildeo maacutexima atingida pela maacutequina eacute de 20
RPM e com isso a sua potecircncia eacute de 672 W
Depois de concluiacuteda a anaacutelise da maacutequina de Glasauer foi proposta uma nova maacutequina
teacutermica com principio de funcionamento similar a esta poreacutem com dimensotildees proporcionais a sua
aplicaccedilatildeo no caso automotivo Para se estudar a viabilidade deste novo mecanismo foi construiacuteda
uma planilha de simulaccedilatildeo onde se poderiam variar alguns valores construtivos da maacutequina e
verificar como essa alteraccedilatildeo se reflete no trabalho realizado Dentre as simulaccedilotildees desenvolvidas
se destacaram o nuacutemero de fios que possa ser instalado o periacuteodo de rotaccedilatildeo da maacutequina e o
material utilizado principalmente em relaccedilatildeo a sua capacidade de alongamento Trabalhando
nestes paracircmetros da construccedilatildeo do mecanismo o resultado obtido por Glasauer foi alcanccedilado em
vaacuterios casos e ateacute mesmo superado
Dessa anaacutelise concluiacute-se que a reduccedilatildeo da maacutequina de Glasauer para aplicaccedilatildeo no caso
automotivo eacute tecnicamente viaacutevel uma vez que ela permite a conversatildeo de energia teacutermica em
mecacircnica e que essa energia mesmo que em pequena escala pode ser aproveitada nos proacuteprios
sistemas automotivos
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ACDelco Cataacutelogo de aplicaccedilotildees ACDelco Freedom 2010 (wwwacdelcofreedomcombr) Banks Ridgway M US03913326 Energy Conversion Systems (1975) Brosset Michel G E Bodereau Ghislaine C Conhecendo as baterias Documentaccedilatildeo MBT ndash
Energia Autocircnoma (ver Jun 2004) Buehler W J Gilfrich J V Wiley R C Effects of low-temperature phase changes on the
mechanical properties of alloys near composition TiNi Journal of Applied Physics 34 (1963) Castilho W S e da Silva E P Algumas Aplicaccedilotildees das Ligas com Memoacuteria de Forma Artigo
Sinergia Satildeo Paulo v 12 n 1 p 99-108 (2011) Delaey L Krishnan R V Tas H Thermoelasticity pseudoelasticity and the memory effects
associated with martensitic transformations Part 1 Structural and microstructural changes associated with the transformations Journal of Materials Science 9 ed p 1521-1535 (1974)
Fernandes F M B Ligas com memoacuteria de forma Departamento de Ciecircncia dos Materiais
CENIMAT Universidade Nova de Lisboa (2003) Funakubo H Shape memory alloys Gorden and Breach Science Publishers (1987) Glasauer F U Experimentelle Untersuchungen und Aufbau einer Waumlrmekraftmaschine (1996) GM Receives - E Award to Explore Thermomechanical Waste Heat Recovery Using SMA Heat Engine httpwwwgreencarcongresscom200910gm-sma-20091028html Guimaratildees J R C Conceituaccedilatildeo Cineacutetica e Morfologia da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica em Accedilos
Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales Vol1 (1981) Iwanaga H Tobushi H and Ito H Basic research on output power characteristics of a shape memory
alloy heat engine (1988) Jacot A Ruggeri R Clingman D Shape memory alloy device and control method US Patent
7037076 (2006) Johnson A D IECEC page 530-534 (1975) Johnson Controls Treinamento Teacutecnico em Baterias Automotivas Kudva J Overview of the DARPA smart wing project Journal of Intelligent Material Systems and
Structures 15 (2004) Kurdjumov G V Khandros L G First reports of the thermoelastic behaviour of the martensitic
phase of Au-Cd alloys Doklady Akademii Nauk SSSR 66 (1949) Lagoudas D C Shape Memory Alloys - Modeling and Engineering Applications (2008) Lagoudas D Vandygriff E Processing and characterization of niti porous sma by elevated pressure
sintering Journal of intelligent material system and structures 13 (2002)
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
alloys Metallurgical Transactions (1986) Morris C Olson GB Dislocation Theory of Martensitic Transformations in Dislocations in Solids
Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
53
6 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ACDelco Cataacutelogo de aplicaccedilotildees ACDelco Freedom 2010 (wwwacdelcofreedomcombr) Banks Ridgway M US03913326 Energy Conversion Systems (1975) Brosset Michel G E Bodereau Ghislaine C Conhecendo as baterias Documentaccedilatildeo MBT ndash
Energia Autocircnoma (ver Jun 2004) Buehler W J Gilfrich J V Wiley R C Effects of low-temperature phase changes on the
mechanical properties of alloys near composition TiNi Journal of Applied Physics 34 (1963) Castilho W S e da Silva E P Algumas Aplicaccedilotildees das Ligas com Memoacuteria de Forma Artigo
Sinergia Satildeo Paulo v 12 n 1 p 99-108 (2011) Delaey L Krishnan R V Tas H Thermoelasticity pseudoelasticity and the memory effects
associated with martensitic transformations Part 1 Structural and microstructural changes associated with the transformations Journal of Materials Science 9 ed p 1521-1535 (1974)
Fernandes F M B Ligas com memoacuteria de forma Departamento de Ciecircncia dos Materiais
CENIMAT Universidade Nova de Lisboa (2003) Funakubo H Shape memory alloys Gorden and Breach Science Publishers (1987) Glasauer F U Experimentelle Untersuchungen und Aufbau einer Waumlrmekraftmaschine (1996) GM Receives - E Award to Explore Thermomechanical Waste Heat Recovery Using SMA Heat Engine httpwwwgreencarcongresscom200910gm-sma-20091028html Guimaratildees J R C Conceituaccedilatildeo Cineacutetica e Morfologia da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica em Accedilos
Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales Vol1 (1981) Iwanaga H Tobushi H and Ito H Basic research on output power characteristics of a shape memory
alloy heat engine (1988) Jacot A Ruggeri R Clingman D Shape memory alloy device and control method US Patent
7037076 (2006) Johnson A D IECEC page 530-534 (1975) Johnson Controls Treinamento Teacutecnico em Baterias Automotivas Kudva J Overview of the DARPA smart wing project Journal of Intelligent Material Systems and
Structures 15 (2004) Kurdjumov G V Khandros L G First reports of the thermoelastic behaviour of the martensitic
phase of Au-Cd alloys Doklady Akademii Nauk SSSR 66 (1949) Lagoudas D C Shape Memory Alloys - Modeling and Engineering Applications (2008) Lagoudas D Vandygriff E Processing and characterization of niti porous sma by elevated pressure
sintering Journal of intelligent material system and structures 13 (2002)
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
alloys Metallurgical Transactions (1986) Morris C Olson GB Dislocation Theory of Martensitic Transformations in Dislocations in Solids
Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
54
Mabe J Cabell R Butler G Design and control of a morphing chevron for takeoff and cruise noise
reduction in Proceedings of the 26th Annual AIAA Aeroacoustics Conference Monterey CA (2005)
Machado LG Savi MA Aplicaccedilotildees odontoloacutegicas das ligas com memoacuteria de forma Revista
Brasileira de Odontologia vol 59 n 5 pp 302-306 (2002) Mani R Lagoudas D Rediniotis O MEMS based active skin for turbulent drag reduction in
Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 5056 San Diego CA (2003) Mantovani D Shape memory alloys Properties and biomedical applications Journal of the Minerals
Metals and Materials Society 52 36-44 (2000) Melton K Mercier O Deformation behavior of NiTi-based alloys Metallic Tras 9A (1978) Miyazaki S Otsuka K Deformation and transformation behavior associated with the r-phase in Ti-Ni
alloys Metallurgical Transactions (1986) Morris C Olson GB Dislocation Theory of Martensitic Transformations in Dislocations in Solids
Elsevier Science Publishers B V (1986) Nam C Chattopadhyay A Kim Y Application of shape memory alloy (SMA) spars for aircraft
maneuver enhancement in Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials Vol 4701 San Diego CA (2002)
Otsuka K Wayman C M Shape memory materials Cambridge University Press (1998) Pachter John J US4150544 Engine (1979) Peffer A Denoyer K Fossness E Sciulli D Development and transition of low-shock spacecraft
release devices in Proceedings of IEEE Aerospace Conference Vol 4 (2000) Pereira Jean Ceacutesar Barbosa Estudo de uma bancada para ensaio de motores diesel UNIJUIacute ndash
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2011) Pitt D Dunne J White E Garcia E SAMPSON smart inlet SMA powered adaptive lip design and
static test Proceedings of the 42nd AIAA Structures Structrual Dynamics and Materials Conference Seattle WA 16ndash20 April 2001 (2001)
Santos Claacuteudia Nazareacute dos Aspectos Cristalograacuteficos da Transformaccedilatildeo Martensiacutetica de uma Liga
Fe-27Ni Rio de Janeiro (2008) Sanders B Crowe R Garcia E Defense advanced research projects agency ndash Smart materials and
structures demonstration program overview Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15 (2004)
Schetky L Shape-memory alloys Scientific American 241 (74-82) (1989) Strelec J K Lagoudas D C Khan M A Yen J Design and implementation of a shape memory
alloy actuated reconfigurable wing Journal of Intelligent Material Systems and Structures 14 (2003)
Tawfik M Ro J Mei C Thermal post-buckling and aeroelastic behaviour of shape memory alloy
reinforced plates Smart Materials and Structures 11 (2002)
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
55
Tuper Cataacutelogo de produtos 20122013 ndash Tuper (wwwtuperescapamentoscombr) Turner T Buehrle R Cano R Fleming G Modeling fabrication and testing of a SMA hybrid
composite jet engine chevron concept Journal of Intelligent Material Systems and Structures (2006)
VTO Cataacutelogo VTO Automotivos ndash Bomba de combustiacutevel - 3ordf ediccedilatildeo 2012
(wwwvtoautomotivoscombr) Wakjira J F The VT1 Shape Memory Alloy Heat Engine Design (2001) Wayman M Harrison J The origins of the shape memory effect Journal of Minerals Metals and
Materials 26ndash28 (1989) Wax S Fischer G Sands R The past present and future of DARPAs investment strategy in smart
materials Journal of the Minerals Metals and Materials Society 55 (12) (2003) Willey C Huettl B Hill S Design and development of a miniature mechanisms tool-kit for micro
spacecraft in Proceedings of the 35th Aerospace Mechanisms Symposium Ames Research Center 9ndash11(2001)
Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part I Theory (2001) Zhu J J Liang N G Huang W M e Liew K M Energy Conversion in Shape Memory Alloy Heat
Engine Part II Simulation (2001)
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
56
7 ANEXOS
Paacuteg
Anexo I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer 31
Anexo II Fotografias da maacutequina de Glasauer 32
Anexo III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica 41
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
57
ANEXO I Detalhamento das partes componentes da maacutequina de Glasauer
Vista superior da maacutequina teacutermica
Vista lateral do sistema de eixos
Vista lateral em corte do sistema de eixos
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
58
Vista em detalhe dos flanges do eixo
Vista em perspectiva e corte do eixo
LEGENDA
1 Fios de Ni-Ti 13 Acoplamento riacutegido - composto por duas engrenagens de dentes
retos
2 Fixadores dos fios de Ni-Ti no eixo inclinado 14 Eixo principal
3 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 12 fios 15 Tubo de plaacutestico (invoacutelucro)
4 Fixadores dos fios de Ni-Ti no ensaio com 24 fios 16 Rolamento do eixo intermediaacuterio
5 Eixo de saiacuteda inclinado 17 Mancais de apoio dos rolamentos
6 Mancais de rolamento do eixo inclinado 18 Limpadores
7 Apoio de mancais do eixo inclinado 19 Apoio do eixo inclinado
8 Eixo de entrada 20 Apoio do eixo
9 Flange para o ensaio com 12 fios 21 Eixos de suporte da maacutequina
10 Flange para o ensaio com 24 fios 22 Lado quente
11 Mancais de rolamento de eixo axial 23 Lado frio
12 Mancais de rolamento de eixo radial
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
59
ANEXO II Fotografias da maacutequina de Glasauer
Fotos ilustrativas do mecanismo
Fotografia da maacutequina teacutermica de Glasauer
Fotografia detalhada dos flanges da maacutequina teacutermica de Glasauer
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
60
ANEXO III Desenhos ilustrativos da concepccedilatildeo da maacutequina teacutermica
Vista isomeacutetrica do eixo principal da maacutequina com o nuacutemero maacuteximo de fios instalados em
sua circunferecircncia (19 fios para as medidas propostas em princiacutepio)
Vistas lateral e frontal do eixo principal do mecanismo concebido
- 11 CONTEXTO E MOTIVACcedilAtildeO
- 12 OBJETIVO
- 13 METODOLOGIA E ESTRUTURA DO TRABALHO
- 14 ESTRUTURA DO TRABALHO
- 21 COMPORTAMENTO TERMOMECAcircNICO DAS LIGAS COM MEMOacuteRIA DE FORMA
- 22 TRANSFORMACcedilAtildeO MARTENSIacuteTICA TERMOELAacuteSTICA
- 23 FENOcircMENOS DA TRANSFORMACcedilAtildeO DE FASE EM SMA
- 24 QUASIPLASTICIDADE
- 25 EFEITO MEMOacuteRIA DE FORMA
- 26 PSEUDOELASTICIDADE
- 27 HISTOacuteRICO E APLICACcedilOtildeES
- 28 CONVERSAtildeO TERMOMECAcircNICA DE ENERGIA VIA SMA
- 31 CICLO DE UMA MAacuteQUINA TEacuteRMICA BASEADA EM SMA
- 32 DESCRICcedilAtildeO DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 33 CONVERSAtildeO AXIAL-ROTACIONAL DE GLASAUER
- 34 CAacuteLCULO DA POTEcircNCIA DA MAacuteQUINA DE GLASAUER
- 4 APLICABILIDADE
-
- 41 CONCEITO
- 42 DIMENSIONAMENTO
- 43 SIMULACcedilAtildeO
- 44 VARIANDO O NUacuteMERO DE FIOS
- 45 VARIANDO O PERIacuteODO DE ROTACcedilAtildeO DO EIXO
- 46 VARIANDO CARACTERIacuteSTICAS DOS FIOS
- 47 APLICACcedilAtildeO DA POTEcircNCIA GERADA
-
![[INTRO] Estrutura cristalina](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/54a09b52ac7959007e8b457d/intro-estrutura-cristalina.jpg)
