Propriedades de Probabilidade_Luciana
-
Upload
paulo-h-marcelo -
Category
Documents
-
view
215 -
download
1
description
Transcript of Propriedades de Probabilidade_Luciana
-
Propriedades envolvendo o clculo de probabilidade
1) 1)( P (evento certo) e 0)( P (evento impossvel)
2) Seja A um evento contido no espao amostral . Ento: 1)(0 AP
3) Se BA , ento )()( BPAP
4) Sejam A e B dois eventos contidos no mesmo espao amostral . Ento:
BxAxxBA ou | , BxAxxBA e |
)()()()( BAPBPAPBAP
5) Se BA , ento: )()()( BPAPBAP , A e B so disjuntos ou
mutuamente excludentes.
6) nn
i
i AxAxAxxA
ou ou ou | 211
7) Sejam A1, A2, ... An, eventos de , ento:
nn
i
i AxAxAxxA
ou ou ou | 211
nn
i
i AxAxAxxA
e e e | 211
n
i
i
n
i
i APAP11
)()(
8) Se BA , ento: BBA . Logo: )()( BPBAP
9) Se AB , ento: ABA . Logo: )()( APBAP
10) Se BA , ento: ABA . Logo: )()( APBAP
11) Se AB , ento: BBA . Logo: )()( BPBAP
12) A , AA , AA , A ,
13) AAA , AAA
14) CBACBA , CBACBA (comutativa)
15) CABACBA , CABACBA (distributiva)
-
16) Seja A um evento de . O evento complementar de A denotado por cA e
corresponde a: AxxAAc | . Assim:
)(1)()()( APAPPAP c
17) CAA , CAA , C , C
18) AA CC
19) Leis de Morgan: ccc BABA e ccc BABA
20) Se BA , ento: CC AB .
21) Sejam A e B dois eventos de . O evento BxAxxBA |
22) Sejam Ai e Aj dois eventos de , tal que ji AA , ento: )()()( ijij APAPAAP
23) Independncia de eventos: Sejam A e B dois eventos contidos no mesmo espao
amostral . A e B so eventos mutuamente independentes se:
)()()( BPAPBAP