PROPRIEDADES ELÉTRICAS DE MATERIAIS GEOLÓGICOS Instituto de Geociências - UnB.

PROPRIEDADES ELÉTRICAS DE PROPRIEDADES ELÉTRICAS DE MATERIAIS GEOLÓGICOSMATERIAIS GEOLÓGICOS

Instituto de Geociências - UnB

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO 1 - CONDUTIVIDADE DE METAIS 1 - CONDUTIVIDADE DE METAIS 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha 5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha 5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo 5d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águaágua


Indice de assuntos

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO A condução da eletricidade em minerais pode A condução da eletricidade em minerais pode ser efetuada por processos eletrônicos, iônicos ser efetuada por processos eletrônicos, iônicos e por deslocamento. Condutores sólidos podem e por deslocamento. Condutores sólidos podem ser divididos em 3 classes dependendo do ser divididos em 3 classes dependendo do mecanismo de condução da corrente elétrica:mecanismo de condução da corrente elétrica:

- metais - metais- semicondudores- semicondudores- eletrólitos sólidos- eletrólitos sólidos


Exemplos de cada tipo de condução podem ser Exemplos de cada tipo de condução podem ser encontrados numa lista de minerais formadores encontrados numa lista de minerais formadores de rochas e minerais de importância de rochas e minerais de importância econômica. Os metais nativos como ouro e econômica. Os metais nativos como ouro e cobre são exemplos dos condutores metálicos. cobre são exemplos dos condutores metálicos. A maioria dos sulfetos pertence a classe dos A maioria dos sulfetos pertence a classe dos semicondutores enquanto os silicatos semicondutores enquanto os silicatos formadores de minerais de rochas são formadores de minerais de rochas são eletrólitos sólidos.eletrólitos sólidos.


Rochas não são formadas unicamente de Rochas não são formadas unicamente de minerais e as propriedades elétricas de uma minerais e as propriedades elétricas de uma rocha não são necessariamente determinadas rocha não são necessariamente determinadas somente pelas propriedades dos minerais somente pelas propriedades dos minerais constituintes. Rochas altamente porosas constituintes. Rochas altamente porosas podem ter elevado volume de vazios. Rochas podem ter elevado volume de vazios. Rochas ígneas, evaporitos e carbonatos densos, por ígneas, evaporitos e carbonatos densos, por outro lado tem muito baixa porosidade. outro lado tem muito baixa porosidade. Nenhuma rocha superficial e completamente Nenhuma rocha superficial e completamente não porosa.não porosa.


Em circunstâncias razoáveis os espaços Em circunstâncias razoáveis os espaços porosos estão preenchidos, total ou porosos estão preenchidos, total ou parcialmente, por água. Esta água carrega parcialmente, por água. Esta água carrega alguns sais em solução de modo que o alguns sais em solução de modo que o conteúdo de água da rocha tem muito maior conteúdo de água da rocha tem muito maior capacidade de conduzir corrente elétrica do que capacidade de conduzir corrente elétrica do que sua matriz sólida, a menos que esta tenha sua matriz sólida, a menos que esta tenha relevante conteúdo de minerais condutores. relevante conteúdo de minerais condutores.


Mecanismos de condução sólida podem ser Mecanismos de condução sólida podem ser esperados ser importantes quando comparados esperados ser importantes quando comparados com condução eletrolítica através dos fluidos com condução eletrolítica através dos fluidos nos poros em 3 casos:nos poros em 3 casos:

- numa rocha contendo alta percentagem - numa rocha contendo alta percentagem de minerais condutores;de minerais condutores;

- numa rocha completamente congelada, e- numa rocha completamente congelada, e- numa rocha em grande profundidade de - numa rocha em grande profundidade de

tal modo que todos os espaços vazios foram tal modo que todos os espaços vazios foram fechados pela carga de material acima.fechados pela carga de material acima.


A habilidade relativa de um material conduzir A habilidade relativa de um material conduzir eletricidade quando uma voltagem é aplicada e eletricidade quando uma voltagem é aplicada e expressa como condutividade; inversamente, a expressa como condutividade; inversamente, a resistência oferecida por um material ao fluxo resistência oferecida por um material ao fluxo de corrente é expressa em termos de de corrente é expressa em termos de resistividade. A resistividade de um material é resistividade. A resistividade de um material é definida por uma expressão matemática definida por uma expressão matemática conhecida como Lei de Ohm. conhecida como Lei de Ohm.


Esta lei estabelece que a força do campo elétrico num Esta lei estabelece que a força do campo elétrico num ponto de um dado material é proporcional à densidade ponto de um dado material é proporcional à densidade de corrente passando por aquele ponto:de corrente passando por aquele ponto:

E = ρ jE = ρ j Onde E é o campo elétrico, expresso em volts por Onde E é o campo elétrico, expresso em volts por metro, e j é a densidade de corrente em ampéres por metro, e j é a densidade de corrente em ampéres por metro quadrado. Esta definição implica no uso de metro quadrado. Esta definição implica no uso de freqüência zero ou corrente contínua. A unidade mks ou freqüência zero ou corrente contínua. A unidade mks ou SI para resistividade é o ohm-metro. Esta unidade é de SI para resistividade é o ohm-metro. Esta unidade é de tamanho conveniente para expressar resistividades de tamanho conveniente para expressar resistividades de materiais geológicos.materiais geológicos.


Algumas vezes é conveniente discutir a condutividade Algumas vezes é conveniente discutir a condutividade de uma rocha. Como a condutividade é o recíproco da de uma rocha. Como a condutividade é o recíproco da resistividade, a dimensão da unidade para expressar resistividade, a dimensão da unidade para expressar condutividade será mho por metro.condutividade será mho por metro. A resistividade de um meio é uma das três propriedades A resistividade de um meio é uma das três propriedades físicas que determinam o comportamento de campos físicas que determinam o comportamento de campos eletromagnéticos nele. As outras duas são a eletromagnéticos nele. As outras duas são a constante constante dielétrica e a permeabilidade magnéticadielétrica e a permeabilidade magnética. Resistividade . Resistividade é usualmente a mais importante das três propriedades é usualmente a mais importante das três propriedades na determinação do fluxo de corrente elétrica.na determinação do fluxo de corrente elétrica.


A condução por deslocamento ou dielétrica ocorre em A condução por deslocamento ou dielétrica ocorre em não condutores quando um campo elétrico externo não condutores quando um campo elétrico externo varia com o tempo. O parâmetro relevante na condução varia com o tempo. O parâmetro relevante na condução por deslocamento é a constante dielétrica k, algumas por deslocamento é a constante dielétrica k, algumas vezes chamadas de capacidade indutiva do meio. A vezes chamadas de capacidade indutiva do meio. A constante dielétrica é similar à condutividade de constante dielétrica é similar à condutividade de formações porosas no sentido de que varia com a formações porosas no sentido de que varia com a presença de água, pois esta tem uma grande constante presença de água, pois esta tem uma grande constante dielétrica. Correntes de deslocamento são relevantes dielétrica. Correntes de deslocamento são relevantes somente para campos elétricos de alta frequência.somente para campos elétricos de alta frequência.


1- CONDUTIVIDADE DE METAIS1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Metais nativos ocorrem com pouca frequência na Metais nativos ocorrem com pouca frequência na natureza, porém quando ocorrem tem importância natureza, porém quando ocorrem tem importância econômica. Dois dos mais importantes metais nativos econômica. Dois dos mais importantes metais nativos são ouro e cobre. Metais tais como platina, irídio, ósmio são ouro e cobre. Metais tais como platina, irídio, ósmio e ferro ocorrem raramente. Carbono ocorre comumente e ferro ocorrem raramente. Carbono ocorre comumente em forma de grafita que é um condutor metálico com em forma de grafita que é um condutor metálico com propriedade peculiares.propriedade peculiares.


1- CONDUTIVIDADE DE METAIS1- CONDUTIVIDADE DE METAIS A estrutura de um metal e a natureza da ligação entre A estrutura de um metal e a natureza da ligação entre átomos é algo difícil de explicar, mas num nível mais átomos é algo difícil de explicar, mas num nível mais elementar um metal se comporta como um pacote elementar um metal se comporta como um pacote ordenado de íons metálicos envolvido por uma ordenado de íons metálicos envolvido por uma atmosfera de elétrons de valência. A energia para mover atmosfera de elétrons de valência. A energia para mover um elétron de valência de um átomo para outro próximo um elétron de valência de um átomo para outro próximo na estrutura é muito pequena. A alta condutividade de na estrutura é muito pequena. A alta condutividade de metais , como outras propriedades, é devida em grande metais , como outras propriedades, é devida em grande parte ao grande número de elétrons móveis, um número parte ao grande número de elétrons móveis, um número que é aproximadamente igual ao número de átomos no que é aproximadamente igual ao número de átomos no metal.metal.


1- CONDUTIVIDADE DE METAIS1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Se os átomos em um metal estão perfeitamente Se os átomos em um metal estão perfeitamente ordenados, não haverá quase nenhuma resistência ao ordenados, não haverá quase nenhuma resistência ao movimento de elétrons quando um campo elétrico for movimento de elétrons quando um campo elétrico for aplicado. Na prática, imperfeições na estrutura aplicado. Na prática, imperfeições na estrutura cristalina estão sempre presentes. Estas imperfeições cristalina estão sempre presentes. Estas imperfeições interferem no movimento de elétrons. Quando maior o interferem no movimento de elétrons. Quando maior o número de imperfeições maior a resistividade do metal.número de imperfeições maior a resistividade do metal.


CONDUTIVIDADE DE METAISCONDUTIVIDADE DE METAIS


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Semicondutores são materiais não metálicos nos quais Semicondutores são materiais não metálicos nos quais a condução é por movimento de elétrons, mas nos a condução é por movimento de elétrons, mas nos quais a condutividade é menor do que nos metais. A quais a condutividade é menor do que nos metais. A condutividade menor não é um resultado da menor condutividade menor não é um resultado da menor mobilidade de elétrons, mas, sim, devido ao menor mobilidade de elétrons, mas, sim, devido ao menor número de elétrons de condução. Relativamente menos número de elétrons de condução. Relativamente menos elétrons estão livres para se moverem através da rede elétrons estão livres para se moverem através da rede cristalina num semicondutor, em comparação com o cristalina num semicondutor, em comparação com o número de elétrons aproximadamente igual ao número número de elétrons aproximadamente igual ao número de átomos de um metal.de átomos de um metal.


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Semicondutores diferem dos metais quando ao fato de Semicondutores diferem dos metais quando ao fato de que o nível de energia dos elétrons de condução que o nível de energia dos elétrons de condução precisa ser elevado de uma quantidade significativa, precisa ser elevado de uma quantidade significativa, antes que estes possam ser mover livremente pela rede antes que estes possam ser mover livremente pela rede cristalina, como no caso dos metais.cristalina, como no caso dos metais.


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Esta energia é comumente fornecida em forma de calor , de modo Esta energia é comumente fornecida em forma de calor , de modo que em semicondutores o número de elétrons de condução que em semicondutores o número de elétrons de condução aumenta com a temperatura segundo a equação:aumenta com a temperatura segundo a equação:

nnee = e = e-E/kT-E/kT

onde nonde nee é o número de elétrons de condução, E é a energia é o número de elétrons de condução, E é a energia

requerida para elevar o nível de energia para os elétrons de requerida para elevar o nível de energia para os elétrons de condução estarem livre para se moverem livremente, k é a condução estarem livre para se moverem livremente, k é a constante de Boltzman e T a temperatura absoluta.constante de Boltzman e T a temperatura absoluta.


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Todos os materiais que não são metais verdadeiros Todos os materiais que não são metais verdadeiros são, em alguma extensão, semicondutores. Se um são, em alguma extensão, semicondutores. Se um material tem elétrons disponíveis para um baixo nível material tem elétrons disponíveis para um baixo nível de energia de ativação, ele pode ser tão condutivo de energia de ativação, ele pode ser tão condutivo como um metal. Este é o caso de muitos sulfetos de como um metal. Este é o caso de muitos sulfetos de minerais de minérios que possuem resistividades na minerais de minérios que possuem resistividades na faixa de 10faixa de 10-6-6 a 10 a 10-3-3 ohm-m. ohm-m.


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Se a energia de ativação é grande, o material se Se a energia de ativação é grande, o material se aproxima de um perfeito isolante. A maioria dos aproxima de um perfeito isolante. A maioria dos silicatos necessita de grande energia de ativação para silicatos necessita de grande energia de ativação para liberar elétrons de condução e em condições normais, a liberar elétrons de condução e em condições normais, a condução eletrônica em silicatos é negligenciável, em condução eletrônica em silicatos é negligenciável, em comparação com a condução iônica.comparação com a condução iônica. A tabela a seguir mostra a resistividade de alguns A tabela a seguir mostra a resistividade de alguns minerais semicondutores.minerais semicondutores.


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS


2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOSELETRÔNICOS Com poucas exceções, os sulfetos e arsenietos Com poucas exceções, os sulfetos e arsenietos metálicos são quase tão condutivos quanto os metálicos são quase tão condutivos quanto os verdadeiros metais. As exceções são galena, haverita e verdadeiros metais. As exceções são galena, haverita e molibdenita, que possuem resistividades molibdenita, que possuem resistividades moderadamente elevadas.moderadamente elevadas.


3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS A maioria dos minerais formadores de rochas pode ser A maioria dos minerais formadores de rochas pode ser considerada como eletrólitos sólidos, no que concerne considerada como eletrólitos sólidos, no que concerne a condução de corrente. Condução eletrolítica pode a condução de corrente. Condução eletrolítica pode ocorrer em cristais com ligação iônica. Na ligação ocorrer em cristais com ligação iônica. Na ligação iônica, metais cedem seus elétrons de valência para iônica, metais cedem seus elétrons de valência para completar a camada externa de elétrons de outro completar a camada externa de elétrons de outro elemento formando o composto.elemento formando o composto.


3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Por exemplo, no composto NaCl, o átomo de sódio cede Por exemplo, no composto NaCl, o átomo de sódio cede seu único elétron de valência para preencher a camada seu único elétron de valência para preencher a camada de valência do átomo de cloro, que ordinariamente tem de valência do átomo de cloro, que ordinariamente tem 7 das 8 órbitas externas preenchidas.7 das 8 órbitas externas preenchidas.


3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Quando um campo elétrico é aplicado numa estrutura Quando um campo elétrico é aplicado numa estrutura cristalina de ligação iônica, a força exercida em cada cristalina de ligação iônica, a força exercida em cada íon pelo campo é pequena quando comparada com a íon pelo campo é pequena quando comparada com a força de ligação. Portanto, num cristal ideal, como força de ligação. Portanto, num cristal ideal, como deveria ser esperado, não se espera observar eletrólise deveria ser esperado, não se espera observar eletrólise ou condução por movimentação de íons.ou condução por movimentação de íons.


3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Contudo, cristais não são perfeitos e eletrólise ocorre Contudo, cristais não são perfeitos e eletrólise ocorre quando um campo elétrico é aplicado. Dois tipos de quando um campo elétrico é aplicado. Dois tipos de imperfeições ocorrem nos cristais que ajudam a imperfeições ocorrem nos cristais que ajudam a condução de corrente: imperfeições inerentes a rede condução de corrente: imperfeições inerentes a rede cristalina (defeitos de Schottky) e imperfeições cristalina (defeitos de Schottky) e imperfeições induzidas termalmente (defeitos de Frenkel).induzidas termalmente (defeitos de Frenkel).


4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Para a maioria das rochas na superfície da terra, a Para a maioria das rochas na superfície da terra, a condução de eletricidade é inteiramente através da condução de eletricidade é inteiramente através da água que preenche os poros das rochas. A condução água que preenche os poros das rochas. A condução através dos minerais ocorre em alguns minerais de através dos minerais ocorre em alguns minerais de minérios metálicos, desde que estes ocorram em minérios metálicos, desde que estes ocorram em concentrações suficientemente elevadas. Muitos dos concentrações suficientemente elevadas. Muitos dos minerais condutores foram listados anteriormente, minerais condutores foram listados anteriormente, contudo poucos deles ocorrem frequentemente ou em contudo poucos deles ocorrem frequentemente ou em quantidade suficiente para alterar, de forma quantidade suficiente para alterar, de forma significativa, as propriedades das rochas nos quais significativa, as propriedades das rochas nos quais ocorrem.ocorrem.


4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Os minerais condutores que ocasionalmente ocorrem Os minerais condutores que ocasionalmente ocorrem em quantidades suficientes para transformarem em em quantidades suficientes para transformarem em condutores grandes volumes de rochas são magnetita, condutores grandes volumes de rochas são magnetita, especularita, grafita, pirita e pirrotita.especularita, grafita, pirita e pirrotita.


4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Grafita e pirita são provavelmente os minerais que Grafita e pirita são provavelmente os minerais que comumente mais alteram a condutividade de uma comumente mais alteram a condutividade de uma rocha. Material carbonoso, grafita e pirita são comuns rocha. Material carbonoso, grafita e pirita são comuns em ardósias, porém é incerto que mineral contribui para em ardósias, porém é incerto que mineral contribui para a condução observada nestas rochas.a condução observada nestas rochas.


4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Uma distribuição adequada de poucos porcentos de Uma distribuição adequada de poucos porcentos de mineral condutivo poderá transformar o comportamento mineral condutivo poderá transformar o comportamento condutivo total de uma rocha. Em outros casos 10 a condutivo total de uma rocha. Em outros casos 10 a 15% de mineral condutivo não terá nenhum efeito. A 15% de mineral condutivo não terá nenhum efeito. A distribuição do mineral condutor na matriz é relevante.distribuição do mineral condutor na matriz é relevante.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Na maioria das rochas da superfície da terra a Na maioria das rochas da superfície da terra a condução é eletrolítica. Sendo o meio condutor uma condução é eletrolítica. Sendo o meio condutor uma solução aquosa com sais comuns distribuída na solução aquosa com sais comuns distribuída na complexa estrutura porosa de uma rocha.complexa estrutura porosa de uma rocha.

A resistividade de uma rocha contendo água dependerá A resistividade de uma rocha contendo água dependerá da quantidade de água presente, da salinidade desta da quantidade de água presente, da salinidade desta água e do modo como esteja distribuída na rocha.água e do modo como esteja distribuída na rocha.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Quando um sal é colocado em solução na água, os Quando um sal é colocado em solução na água, os íons constituintes se separam e ficam livre para se íons constituintes se separam e ficam livre para se moverem na solução. Se um campo elétrico for moverem na solução. Se um campo elétrico for aplicado através de uma solução eletrolítica, cátions aplicado através de uma solução eletrolítica, cátions serão acelerados em direção o pólo negativo e ânions serão acelerados em direção o pólo negativo e ânions para o pólo positivo. para o pólo positivo.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Uma vez acelerado pelo campo elétrico, uma Uma vez acelerado pelo campo elétrico, uma resistência viscosa limita a velocidade que o íon pode resistência viscosa limita a velocidade que o íon pode atingir. Em soluções aquosas, o tempo requerido para atingir. Em soluções aquosas, o tempo requerido para um íon atingir sua velocidade terminal é considerado um íon atingir sua velocidade terminal é considerado menos que um micro-segundo.menos que um micro-segundo.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O conceito de salinidade equivalente é frequentemente O conceito de salinidade equivalente é frequentemente usado ao se discutir a resistividade de água usado ao se discutir a resistividade de água subterrânea. Como a água subterrânea pode ter uma subterrânea. Como a água subterrânea pode ter uma grande variedade de sais em solução, não é sempre grande variedade de sais em solução, não é sempre fácil computar a resistividade da água a partir de uma fácil computar a resistividade da água a partir de uma análise química.análise química.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Por esta razão, a salinidade equivalente da solução é Por esta razão, a salinidade equivalente da solução é definida como a salinidade de uma solução de cloreto definida como a salinidade de uma solução de cloreto de sódio que possua a mesma resistividade daquela de sódio que possua a mesma resistividade daquela solução em particular. A salinidade equivalente deve ser solução em particular. A salinidade equivalente deve ser bem próxima da verdadeira salinidade pois mobilidade bem próxima da verdadeira salinidade pois mobilidade de íons não variam grandemente.de íons não variam grandemente.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O uso de salinidade equivalente tem a vantagem de que O uso de salinidade equivalente tem a vantagem de que somente tabelas ou gráficos para um único sal são somente tabelas ou gráficos para um único sal são necessários para determinar a resistividade de uma necessários para determinar a resistividade de uma solução. O figura a seguir mostra a resistividade de solução. O figura a seguir mostra a resistividade de soluções de cloreto de sódio como função de soluções de cloreto de sódio como função de concentração e temperatura.concentração e temperatura.


5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rochauma rocha A resistividade de uma rocha com água diminui com o A resistividade de uma rocha com água diminui com o aumento do conteúdo de água. Em rochas aumento do conteúdo de água. Em rochas completamente saturadas o conteúdo de água pode ser completamente saturadas o conteúdo de água pode ser equacionado com a porosidade. Em rochas equacionado com a porosidade. Em rochas parcialmente saturadas, contudo, o efeito de parcialmente saturadas, contudo, o efeito de insaturação na resistividade deve ser considerado. A insaturação na resistividade deve ser considerado. A textura de uma rocha também tem efeito na textura de uma rocha também tem efeito na resistividade.resistividade.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rochauma rocha Se se supõe uma geometria simples de poros a Se se supõe uma geometria simples de poros a relação entre resistividade e conteúdo de água pode ser relação entre resistividade e conteúdo de água pode ser exatamente calculada. Em rochas consolidadas a exatamente calculada. Em rochas consolidadas a geometria de poros não é tão simples que possa ser geometria de poros não é tão simples que possa ser descrita por simples equações.descrita por simples equações.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha Rochas podem ser agrupadas em 3 categorias gerais com base na Rochas podem ser agrupadas em 3 categorias gerais com base na geometria de poros. Em algumas rochas tais como as rochas geometria de poros. Em algumas rochas tais como as rochas sedimentares consolidadas, leitos de cinzas vulcânicas, etc, a sedimentares consolidadas, leitos de cinzas vulcânicas, etc, a porosidade é de natureza intergranular, consistindo de espaços porosidade é de natureza intergranular, consistindo de espaços deixados entre os grãos quando da compactação. Em outras deixados entre os grãos quando da compactação. Em outras rochas, especialmente nas rochas ígneas, porosidade ocorre rochas, especialmente nas rochas ígneas, porosidade ocorre principalmente na forma de juntas. Uma terceira forma de principalmente na forma de juntas. Uma terceira forma de porosidade, comum em rochas carbonáticas e algumas rochas porosidade, comum em rochas carbonáticas e algumas rochas vulcânicas, é a porosidade vesicular, consistindo de grandes vulcânicas, é a porosidade vesicular, consistindo de grandes cavidades irregulares formadas ou por dissolução, como nos cavidades irregulares formadas ou por dissolução, como nos calcários, ou por grandes bolhas de gás, como nas rochas calcários, ou por grandes bolhas de gás, como nas rochas vulcânicas.vulcânicas.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha Os espaços porosos devem estar interconectados e preenchidos Os espaços porosos devem estar interconectados e preenchidos com água para que a rocha possa conduzir eletricidade. Nos 3 com água para que a rocha possa conduzir eletricidade. Nos 3 tipos de porosidade o volume poroso pode ser constituído de duas tipos de porosidade o volume poroso pode ser constituído de duas partes: os grandes vazios que são chamados de poros de partes: os grandes vazios que são chamados de poros de armazenamento e os pequenos poros de conexão.armazenamento e os pequenos poros de conexão.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha A maior parte da resistência ao fluxo de corrente elétrica está nos A maior parte da resistência ao fluxo de corrente elétrica está nos poros de conexão. Uma rocha com uma alta razão entre poros de poros de conexão. Uma rocha com uma alta razão entre poros de armazenamento para poros de conexão, como uma rocha com armazenamento para poros de conexão, como uma rocha com porosidade vesicular, terá uma resistividade mais elevada para a porosidade vesicular, terá uma resistividade mais elevada para a mesma porosidade na qual o oposto é verdadeiro.mesma porosidade na qual o oposto é verdadeiro. A tabela a seguir mostra faixa de variação de tipos de porosidade A tabela a seguir mostra faixa de variação de tipos de porosidade para diferentes rochas.para diferentes rochas.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha Um grande esforço de pesquisa está centrado na correlação da Um grande esforço de pesquisa está centrado na correlação da resistividade com o conteúdo de água em rochas na exploração de resistividade com o conteúdo de água em rochas na exploração de petróleo. Para estas rochas, principalmente arenitos e calcários, petróleo. Para estas rochas, principalmente arenitos e calcários, tem sido observado que a resistividade varia aproximadamente tem sido observado que a resistividade varia aproximadamente com o quadrado do inverso da porosidade quando a rocha está com o quadrado do inverso da porosidade quando a rocha está completamente saturada com água.completamente saturada com água.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha Esta observação levou ao uso de uma função empírica que Esta observação levou ao uso de uma função empírica que relaciona resistividade com porosidade, conhecida como Lei de relaciona resistividade com porosidade, conhecida como Lei de Archie:Archie:

ρ = a ρρ = a ρww ψ ψ-m-m

onde ρ é a resistividade total da rocha, ρonde ρ é a resistividade total da rocha, ρww é a resistividade da água é a resistividade da água

contida na estrutura de poros, ψ é a porosidade expressa como contida na estrutura de poros, ψ é a porosidade expressa como uma fração por unidade de volume da rocha e a e m parâmetros uma fração por unidade de volume da rocha e a e m parâmetros cujos valores são assinalados arbitrariamente para fazer a equação cujos valores são assinalados arbitrariamente para fazer a equação se ajustar a dado conjunto de medidas. O parâmetro m é se ajustar a dado conjunto de medidas. O parâmetro m é geralmente chamado de parâmetro de cimentação ou geometria de geralmente chamado de parâmetro de cimentação ou geometria de poro. O a costuma ser chamado de fator de tortuosidade.poro. O a costuma ser chamado de fator de tortuosidade.


5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha uma rocha O valor do parâmetro a varia próximo de 1 para rochas com O valor do parâmetro a varia próximo de 1 para rochas com porosidade intergranular e ligeiramente maior que 1 para rochas porosidade intergranular e ligeiramente maior que 1 para rochas com porosidade de juntas (a variação total observada é entre 0,35 e com porosidade de juntas (a variação total observada é entre 0,35 e 4,78). O expoente m é algo maior que 2 para rochas granulares bem 4,78). O expoente m é algo maior que 2 para rochas granulares bem classificadas e cimentadas e menor que 2 para rochas granulares classificadas e cimentadas e menor que 2 para rochas granulares pouco cimentadas e mal classificadas (a variação total observada é pouco cimentadas e mal classificadas (a variação total observada é de 1,14 a 2,9, sendo os valores maiores dos carbonatos).de 1,14 a 2,9, sendo os valores maiores dos carbonatos).


5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha Ao se usar a equação de Archie para relacionar a resistividade total Ao se usar a equação de Archie para relacionar a resistividade total da rocha com a porosidade e a resistividade da água no espaço da rocha com a porosidade e a resistividade da água no espaço poroso, o valor apropriado para a resistividade da água não é poroso, o valor apropriado para a resistividade da água não é sempre o mesmo que seria medido numa amostra de fluido sempre o mesmo que seria medido numa amostra de fluido extraída da rocha. A equação de Archie indica que a razão entre a extraída da rocha. A equação de Archie indica que a razão entre a resistividade total e a resistividade da água deve ser uma resistividade total e a resistividade da água deve ser uma constante para uma dada porosidade. Isto é, não depende da constante para uma dada porosidade. Isto é, não depende da resistividade da água nas rochas. Esta razão é conhecida como resistividade da água nas rochas. Esta razão é conhecida como Fator de Formação:Fator de Formação:

F = ρ / ρF = ρ / ρww


5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O espaço poroso de uma rocha não precisa necessariamente estar O espaço poroso de uma rocha não precisa necessariamente estar preenchido com um eletrólito. Em reservatórios de petróleo algum preenchido com um eletrólito. Em reservatórios de petróleo algum espaço poroso pode estar preenchido, além do óleo, por gás ou espaço poroso pode estar preenchido, além do óleo, por gás ou água. Em rochas superficiais parte do espaço poroso é preenchida água. Em rochas superficiais parte do espaço poroso é preenchida por ar.por ar.


5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O nível do lençol freático é usado comumente para indicar a O nível do lençol freático é usado comumente para indicar a profundidade além da qual aos poros estão completamente profundidade além da qual aos poros estão completamente saturados. Isto pode sugerir que existe uma profundidade além da saturados. Isto pode sugerir que existe uma profundidade além da qual a água está presente e acima dela está ausente. Na realidade, qual a água está presente e acima dela está ausente. Na realidade, a transição entre completa saturação e saturação parcial acima do a transição entre completa saturação e saturação parcial acima do lençol freático é gradual e difícil de estabelecer limites.lençol freático é gradual e difícil de estabelecer limites.


5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água A circulação da água acima no nível estático envolve diversas A circulação da água acima no nível estático envolve diversas etapas:etapas: 1 – a infiltração da água de chuva da superfície para o solo ou 1 – a infiltração da água de chuva da superfície para o solo ou rocha imediatamente abaixo durante períodos chuvosos;rocha imediatamente abaixo durante períodos chuvosos;2 – o movimento para baixo ou lateral desta água através de zona 2 – o movimento para baixo ou lateral desta água através de zona porosa ou parcialmente saturada acima do lençol freático;porosa ou parcialmente saturada acima do lençol freático;3- retorno da água para a superfície durante períodos de seca, por 3- retorno da água para a superfície durante períodos de seca, por evaporação, ou por transpiração das plantas.evaporação, ou por transpiração das plantas. A circulação da água na zona acima do lençol freático é um fator A circulação da água na zona acima do lençol freático é um fator determinante das resistividades na sub-superfície rasa.determinante das resistividades na sub-superfície rasa.


5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água


0.1 1 10 100Pro fu nd id a d e (m )

10

100

1000

10000

100000

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R esistiv idade m édia no periodo chuvoso - Setem bro a Abril

R esistiv idade m édia no periodo de seca - M aio a Agosto

M 0 1

5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água Variações extremas na temperatura da água podem afetar a Variações extremas na temperatura da água podem afetar a resistividade de uma rocha que contenha água de forma relevante. resistividade de uma rocha que contenha água de forma relevante. Isto é, particularmente, o caso quando a temperatura é Isto é, particularmente, o caso quando a temperatura é suficientemente alta para expulsar a água da rocha na forma de suficientemente alta para expulsar a água da rocha na forma de vapor ou baixa o suficiente para congelar a água nos poros da vapor ou baixa o suficiente para congelar a água nos poros da rocha.rocha.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água Em temperaturas moderadas, uma mudança em temperatura altera Em temperaturas moderadas, uma mudança em temperatura altera a condutividade da rocha se a condutividade do eletrólito for a condutividade da rocha se a condutividade do eletrólito for alterada. A condutividade de eletrólitos aquosos aumenta com o alterada. A condutividade de eletrólitos aquosos aumenta com o aumento da temperatura, pois a viscosidade da água diminui, aumento da temperatura, pois a viscosidade da água diminui, aumentando a mobilidade dos íons.aumentando a mobilidade dos íons.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água A dependência da resistividade com a temperatura para um A dependência da resistividade com a temperatura para um eletrólito ou rocha saturada com um eletrólito é dada pela equação:eletrólito ou rocha saturada com um eletrólito é dada pela equação:

ρρtt = ρ = ρ18º18º / (1 + α / (1 + αtt (t – 18º)) (t – 18º))

onde ρonde ρ18º18º é a resistividade medida numa temperatura de referência é a resistividade medida numa temperatura de referência

de 18º C, t é a temperatura ambiente e α é o coeficiente de de 18º C, t é a temperatura ambiente e α é o coeficiente de temperatura da resistividade, que tem o valor de 0,025 por grau temperatura da resistividade, que tem o valor de 0,025 por grau centígrado para a maioria dos eletrólitos.centígrado para a maioria dos eletrólitos.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água Temperaturas dentro dos primeiros poucos quilômetros da crosta Temperaturas dentro dos primeiros poucos quilômetros da crosta terrestre cresce gradualmente com a profundidade a uma taxa de terrestre cresce gradualmente com a profundidade a uma taxa de aproximadamente 0,5º por 33 metros em rochas sedimentares . aproximadamente 0,5º por 33 metros em rochas sedimentares . Temperatura a uma profundidade de 2,5 km em rochas Temperatura a uma profundidade de 2,5 km em rochas sedimentares será cerca de 40º mais elevada que na superfície. sedimentares será cerca de 40º mais elevada que na superfície. Esta diferença significa que a resistividade desta rocha, nesta Esta diferença significa que a resistividade desta rocha, nesta profundidade, será a metade daquela na superfície. Em profundidade, será a metade daquela na superfície. Em profundidades de 5 a 6,5 km, em rochas sedimentares, a profundidades de 5 a 6,5 km, em rochas sedimentares, a temperatura pode ser de 100º a 150º o que implica em temperatura pode ser de 100º a 150º o que implica em resistividades um quarto ou menores do que aquelas em resistividades um quarto ou menores do que aquelas em superfície.superfície.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água Medidas de resistividade em temperaturas abaixo de zero graus Medidas de resistividade em temperaturas abaixo de zero graus tem mostrado que em -12ºC, a resistividade de uma rocha é cerca tem mostrado que em -12ºC, a resistividade de uma rocha é cerca de 10 a 100 vezes maior que a resistividade a 18ºC. O fato de que de 10 a 100 vezes maior que a resistividade a 18ºC. O fato de que congelamento tem um efeito moderado na resistividade é congelamento tem um efeito moderado na resistividade é explicado por dois fatores:explicado por dois fatores:


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água 1 – A maioria da água subterrânea é moderadamente salina e a 1 – A maioria da água subterrânea é moderadamente salina e a presença de sais em solução baixa o ponto de congelamento. presença de sais em solução baixa o ponto de congelamento. Adicionalmente, se os eletrólitos são congelados lentamente eles Adicionalmente, se os eletrólitos são congelados lentamente eles não se congelam uniformemente. Como resultado bolsões de não se congelam uniformemente. Como resultado bolsões de solução salina permanecem até temperaturas de -60ºC. solução salina permanecem até temperaturas de -60ºC. Congelamento pode ser considerado como, somente, uma redução Congelamento pode ser considerado como, somente, uma redução do espaço poroso.do espaço poroso.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água 2 – Pressão também reduz o ponto de congelamento da água. A 2 – Pressão também reduz o ponto de congelamento da água. A água adsorvida sobre a superfície do grão está sobre grande água adsorvida sobre a superfície do grão está sobre grande pressão e não será alterada para cristais de gelo até que a pressão e não será alterada para cristais de gelo até que a temperatura esteja muito abaixo do ponto de congelamento. temperatura esteja muito abaixo do ponto de congelamento. Adicionalmente, como alguma água se congela, ela tentará ocupar Adicionalmente, como alguma água se congela, ela tentará ocupar um maior volume do que no estado líquido, aumentando a pressão um maior volume do que no estado líquido, aumentando a pressão sobre a água não congelada. Pressões sobre superfícies de sobre a água não congelada. Pressões sobre superfícies de adsorção serão maiores em rochas de granulação mais fina, pois adsorção serão maiores em rochas de granulação mais fina, pois tem área de exposição maior.tem área de exposição maior.


5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo águacontendo água


Propriedades elétricas de materiais Propriedades elétricas de materiais geológicosgeológicos

FIM

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