RESUMO

INTRODUÇÃO

Ao caminhar das eras pequenas pedras negras com a surpreendente

capacidade de atrair metais, sempre intrigaram a humanidade, no passado,

não tanto quanto hoje, quando os imãs e suas aplicações cercam-nos por

todos os lados, (ou talvez nós os tenhamos cercado maravilhados com o

pequeno e mágico objeto que movia metais).

Diante da grande gama de aplicações do magnetismo na atualidade à

medicina, indústria, circuitos elétricos, astronomia, e uma infinidade de outras

áreas que fazem usufruto de seus efeitos direta ou indiretamente, faz-se de

absoluta necessidade a devida compreensão das leis que regem este

fenômeno que tornou-se indispensável (que estudante na atualidade sobrevive

sem recursos, como computadores, calculadoras, e a própria internet). Para

tanto faz-se também necessária a abordagem de conceitos elementares do

magnetismo, os quais serão abordados nesta primeira seção.

1. CONCEITOS ELEMENTARES

1.1 dipolos magnéticos

A unidade mais fundamental do magnetismo é o dipolo magnético, no

passado dito imã molecular ou ainda imã atômico, os dipolos são os

responsáveis pela intrínseca natureza dos imãs permanentes de nunca dividir-

se em seus dois pólos componentes, em suma, não existem na natureza (até

onde se sabe) monopolos magnéticos. O que não impede os físicos teóricos de

tentar encontrá-los, devido a natureza intrínseca que relaciona a eletricidade ao

magnetismo, da forma como é possível separar os pólos de um dipolo elétrico,

pareceria lógico que o mesmo se verifica-se para os magnéticos, o que não

ocorre.

As leis fundamentais do eletromagnetismo nos dizem que uma carga elétrica

em movimento é uma fonte de força eletromagnética, assim como é um carga

em rotação, logo, como são os elétrons os únicos em um átomo uma vez que

prótons e nêutrons estão muito firmemente presos ao núcleo atômico os

responsáveis pelo campo magnético apresentado macroscopicamente pelos

materiais magnéticos.(LIMA & FARIA, 2005)

1.2 O elétron e o magnéton de Bohr

Ao elétron em sua orbita esta associado um determinado momento angular,

dado pelo produto entre massa e velocidade, sendo o momento ou quantidade

de movimento angular o produto entre um escalar é um vetor, este também o é.

Para o elétron o momento angular orbital é dado por :

m⃗orbital=−e2me

L (1)

Onde L é um múltiplo de h2π

uma vez que o momento orbital como diz a

mecânica quântica é quantizado. O momento de dipolo magnético de um

elétron em sua primeira orbita é dito magnéton de Bohr, e é dado por:

m⃗b=eh4 π me

=9,27×1024 J .T−1ou A .m2 (2)

Onde h é a constante de Planck e me é a massa do elétron, tido como um

parâmetro comparativo para os momentos magnéticos dos elétrons. Além de

ser numericamente igual ao momento de dipolo magnético de um elétron em

sua primeira orbita.

Considerando que o momento magnético para um átomo, é a soma vetorial de

todos os momentos dos elétrons que o constituem, tanto o associado a

translação em relação ao núcleo quanto o intrínseco associado a sua rotação

em torno de seu eixo.

Baseado no momento dipolo magnético resultante os materiais podem receber

determinadas classificações, as quais serão tema das próximas seções. (LIMA

& FARIA, 2005)

1.3 Campos magnéticos

Supondo um campo magnético externo (H) agindo sobre um determinado

objeto, à magnitude deste campo no interior do material chamemos densidade

de fluxo magnético (B), evidentemente B é diretamente proporcional H.

B∝H (3)

Para tornar esta relação de proporcionalidade uma relação de igualdade, se faz

necessário inserir uma constante de proporcionalidade, µ temos então:

B=μH (4)

À µ denominamos permeabilidade, que fisicamente pode ser interpretada

como uma propriedade do meio ao qual o campo H age e onde B é medido. Se

o meio em questão for o vácuo temos µ0 que é uma constante universal de

valor 4 π×10-7Hm

, com base na permeabilidade em relação a permeabilidade no

vácuo se estabelece a permeabilidade relativa µr,dada por:

μr=μμ0

(5)

uma medida do quanto um material pode ser magnetizado. Outra relação direta

ocorre entre a magnetização do sólido (M) e o campo H,

M=XmH (6)

onde a constante de proporcionalidade X m é a suscetibilidade magnética e M é

definida por:

B=μ0H+μ0M (7)

Tendo isso em vista passaremos agora a classificar os materiais pelas suas

características magnéticas. (CALLISTER,2007 )

2 Materiais magnéticos

Os materiais magnéticos podem ser classificados de acordo com seu

comportamento diante um campo magnético externo H, como diamagnéticos

paramagnéticos, ferromagnéticos, ferrimagnéticos, antiferromagnéticos e

supercodutores.

Destinamos as seções subseqüentes para uma abordagem mais detalhada

destes.

2.1 materiais diamagnéticos

Os materiais podem ser classificados quanto a sua resposta magnética, à

resposta magnética mais fraca denominamos diamagnetismo, materiais

diamagnéticos, possuem suscetibilidade magnética da ordem de 10−5 (SI),

devido ao cancelamento mutuo dos momentos dipolos magnéticos no material,

considerando este material diamagnético como um circuito, uma vez que se

submeta este a um campo magnético externo variante, este material gerara um

campo magnético em sentido oposto para opor-se a variação (lei de Lenz)

deste modo a suscetibilidade magnética de um material diamagnético é

negativa.

Em geral esse efeito diminui o modulo do campo magnético no interior do

objeto, e é apresentado em todos os materiais, porem apenas visto em

materiais onde não existem outros efeitos superpostos. Em suma considerando

que tais matérias possuem momento angular total nulo:

m⃗total=m⃗spin+m⃗orbital=0⃗ (8)

Eles não possuem momento de dipolo magnético intrínseco, apenas aquele

induzido pelo campo externo. (RIBEIRO, 2000)

2.2 Materiais paramagnéticos

Em materiais onde os momentos magnéticos não interagem entre si ocorre o

paramagnetismo, deste modo os dipolos adotam a posição de menor energia,

assumindo U como a energia ela é dada por:

U=−μm⃗ . H⃗=μmH (−cosθ ) (9)

Logo, esta posição é aquela que acompanha o sentido do campo externo

H(θ=0), isso rende aos materiais paramagnéticos susceptibilidade positiva com

magnitude de 10−5 e10−3.(RIBEIRO,2000)

2.3 Materiais ferromagnéticos (definição)

Certos elementos do grupo de transição, tais como o ferro, níquel, cobalto, etc.

possuem momentos de dipolo magnético interagentes, alinhando-se

paralelamente uns a os outros, isso concede a estes, magnetização

espontânea. (RIBEIRO,2000)

2.3.1 Domínios

Materiais ferromagnéticos podem ser encontrados tanto em um estado

magnetizado como não-magnetizado o que dependendo dos arranjos entre

seus dipolos, se estes se arranjam de forma a predominar uma dada

orientação em certa região do material esta região é denominada domínio

magnético

Cada região apesar de ter uma orientação predominante está dispersa no

interior do material de forma aleatória com o objetivo de minimizar a energia

global do sistema. Em materiais policristalinos cada grão pode conter muitos

domínios, uma orientação predominante ocasionará um campo magnético

macroscópico(Figura 1). (LIMA & FARIA, 2005)

Figura 1 - domínios de grãos disposição aleatória(Fonte:LIMA E FARIA,2005)

Tendo cada um destes domínios uma orientação própria e única, por

conseqüência possuem um vetor campo magnético, enquanto não envolto em

um campo magnético, e na ausência de magnetismo residual, o vetor

magnético resultante da soma de todos os vetores destes domínios é zero.

Caso haja a influência de um campo magnético externo estes domínios

tenderão a seguir a orientação deste campo. (SCHIMDT, 2008)

2.3.2 Histerese

Para materiais ferromagnéticos, em seu estado desmagnetizado onde seus

domínios estão em orientação aleatória, o campo resultante como já

mencionado é zero, a partir do momento em que este é submetido a um campo

externo H, pode-se traçar uma curva da Magnetização M como uma função de

H, esta é dita apropriadamente curva de magnetização do material, curva esta

não linear uma vez que cada domínio apresenta um nível de dificuldade próprio

para se orientar diante do campo, conforme a intensidade do campo magnético

externo H é ampliada, o valor do modulo de magnetização, o acompanha,

porem chegará um patamar onde todos os domínios estarão alinhados ao

campo, logo, o modulo de M tornara-se constante, a este patamar

denominamos magnetização de saturação(SCHMDT, 2008).

Reduzindo o valor de H a partir da saturação M se reduzirá também a uma taxa

mais lenta, mais não até zero, mas sim até uma magnetização positiva, uma

remanência, a magnetização remanente (Mr). Invertendo o sentido do campo H

a magnetização tende a decair até anular-se a uma determinada magnitude

(Hc), o campo coercivo, ao continuarmos a variar este campo teremos então,

um novo ponto de saturação, se repetirmos o processo em sentido oposto

obteremos uma curva fechada, a curva de histerese. (RIBEIRO,2000)

Figura 2 - Curva de histerese de um material magneticamente duro.(Fonte: RIBEIRO,2000)

2.3.3 A Temperatura de Curie (Tc)

Sendo temperatura essencialmente ligada à energia térmica, e diretamente

conseqüente do nível de agitação eletrônico, esta afeta grandemente as

propriedades magnéticas de um material, uma vez que os dipolos magnéticos

são intrinsecamente ligados ao movimento dos elétrons, um maior movimento

destes causa uma flutuação nos dipolos, causando um desalinhamento nos

dipolos em relação a uma direção particular, causando assim uma perda de

magnetização, a temperatura na qual ocorre o total desalinhamento entre os

dipolos, é conhecida como temperatura de Curie (Tc), acima desta temperatura

a substancia ferromagnética comporta-se tal qual uma substancia

paramagnética alinhando-se parcialmente quando submetida a um campo

externo. (LIMA & FARIA, 2005)

Para materiais paramagnéticos a temperatura também é influente, as razões do

paramagnetismo são comumente associadas a magnitude da susceptibilidade

magnética Xm e a sua relação com a temperatura. Esta dependência da

temperatura é fruto da concorrência entre a tendência para o alinhamento e a

desordem promovida pela agitação térmica, de forma que a susceptibilidade

varia com temperatura em proporção inversa, ou seja:

T∝ 1Xm

(10)

(RIBEIRO,2000)

2.4 Antiferromagnetismo

Os materiais antiferromagnéticos têm por característica uma interação entre

átomos vizinhos que promove no material uma orientação antiparalela entre

seus momentos magnéticos, deste modo que o vetor momento magnético

resultante é bem menor que em um material ferromagnético, ou até mesmo

nulo (LIMA & FARIA, 2005). Acrescente-se que apesar das similaridades em

relação ao paramagnetismo, uma vez que a anulação das cargas em ambos os

casos são gerados por interações entre os spins, gerando uma resultante nula,

nos paramagnéticos isto ocorre devido a uma desordem, enquanto para os

antiferromagnéticos Istoé devido a uma ordem de longo alcance que gera esta

anulação. (RIBEIRO,2000)

2.5 Ferrimagnetismo

Materiais Ferrimagnéticos por sua vez, possuem dois íons magnéticos

diferentes, alinhados antiparalelamente, logo, mesmo que cada tipo de íon

tenha uma resultante pequena, por terem módulos bem distintos, externamente

é gerada uma magnetização observável, menor que a vista em materiais

ferromagnéticos, mas, possuem aplicações práticas diversas, além de

apresentarem condução elétrica menor em relação a os materiais

ferromagnéticos. Na figura abaixo ilustra-se uma comparação esquemática

entre o ferro, Ferri, e antiferromagnetismo.(LIMA & FARIA, 2005)

Figura 3 - Orientação dos momento dipolares de substancias Ferromagnéticas (A), Antiferromagnéticas (B), e Ferrimagnéticas (C). (Fonte: LIMA & FARIA, 2005)

2.6 Supercondutividade

Caracteriza-se um determinado material como supercondutor se este

apresenta uma resistividade nula abaixo de sua temperatura crítica(T⃗ cr), esta

que varia de acordo com o material.

A temperatura critica do material é menor diante um campo externo B⃗, e

aumentando a intensidade de tal campo esta temperatura continuara a cair,

quando a intensidade do campo é maior que algum valor crítico ( B⃗cr), o

fenômeno não ocorre a nem uma temperatura, como ocorre na maioria dos

materiais.

Um supercondutor diante um campo B⃗< B⃗cr, resfriado a uma temperatura

inferior a T⃗ cr , apresenta campo magnético no interior do material nulo, devido

às correntes induzidas na superfície do material, que produzem um campo

magnético oposto cancelando o campo externo. Como fruto desta propriedade

conhecida como Efeito Meissner ocorre a levitação magnética (figura),

resultante da repulsão entre o campo magnético externo, e o campo induzido

pelas correntes da superfície do material.

Figura 4 - Efeito Meissner (Fonte: Google )

Em geral supercondutores são agrupados em dois grupos, grupo I e grupo II,

dos quais apenas o primeiro apresenta o efeito Meissner completo. (TIPLER &

MOSCA, 2008)

CONCLUSÃO

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene; Física Para Cientistas e Engenheiros:

Volume 2: Eletricidade e magnetismo, óptica. Sexta edição. Rio de Janeiro:

LTC, 2008.

CALLISTER JR, Willian D. Ciência e Engenharia de Materiais Uma

Introdução. Sétima edição. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

LIMA, Luis Felipe C. P.; FARIA, Rubens. N. ; Introdução ao Magnetismo dos

materiais. Primeira edição. São Paulo: Livraria da Física, 2005.

SCHIMDT, Walfredo. Materiais Elétricos: volume 2: Isolantes e Magnéticos.

Segunda edição revista, sétima reimpressão. São Paulo: Blücher, 2008.

RIBEIRO, Giuliano Augustus Pavan. As propriedades Magnéticas da

Matéria: Um Primeiro Contato. Revista Brasileira de Ensino da Física,

Volume 22, numero 3, setembro de 2000.