Propriedades Mecnicas

Fundamentais

Prof. Paulo Marcondes, PhD.

DEMEC / UFPR

Aspectos gerais da conformao

Deformao Plstica: Aspectos fenomenolgicos

Curva x

Limite de escoamento;

Limite de resistncia;

Ductilidade (alongamento) e

Dureza

Brinell: NBR NM-187 e ISO 6506 (alguns casos a ASTM E-10);

Rockwell: NBR NM-146 e ISO 6508 (alguns casos a

ASTM E-18);

Vickers: NBR NM-188 e ISO 6507 (alguns casos a ASTM E-92).

Curva de trao

1 Modulo de Young (Lei de Hooke)

2 Tenso de Escoamento

3 Limite de Resistncia

4 Alongamento na Fora mxima (Along. uniforme)

5 Alongamento total na Fora mxima

6 Alongamento de Ruptura

7 Alongamento total de Ruptura

8 Limite de Ruptura

Tenso

Alongamento

2

1

3

5

6

7

4

8

Alongamento (base de medida)

L = Lf Li / Li *

*

A curva tenso vs. deformao relativa ou curva

convencional (material dctil)

Deformao relativa

Ten

so

co

nven

cio

nal

Ag

Rm

Rp0,2

0,002 = 0,2 %

LE0,2

LR

e

Deformao Homognea

Deformao No-Homognea

Estrico

A deformao de metais ocorre

em duas fases diferentes:

deformao homognea at

chegar a uma fora mxima e

deformao no-homognea

depois. Nesta segunda fase a

deformao localizada no

ponto de estrico.

A curva tenso vs. deformao relativa ou curva

convencional

Ensaios de trao / corpos de prova

Corpos de prova para o

ensaio de trao

conforme

DIN EN 10 002.

Os cantos cisalhados

devem ser fresados para

eliminar trincas que

podem ocorrer durante o

corte.

1

2

3

A curva tenso vs. deformao relativa ou

curva convencional

Esta curva pode ser obtida em diferentes ensaios mecnicos.

Para chapa geralmente obtida no ensaio de trao.

Tenso convencional (ou tenso nominal):

A tenso no eixo Y desta curva denominada tenso

convencional. Ela calculada atravs da seguinte expresso:

0

.S

Fverdad

: tenso, F: fora e

S0: seo inicial do

corpo de prova.

Nesta expresso no considerada a alterao da seo

do corpo de prova durante o ensaio!

)100/1(.. eengverdad

ou

A curva tenso vs. deformao relativa ou

curva convencional

Deformao relativa:

A deformao no eixo X deste diagrama a deformao relativa.

Ela o quociente do comprimento inicial do corpo de prova e do

alongamento durante o ensaio:

00

01

l

l

l

lle

com:

e: deformao relativa, l0: comprimento incial do corpo de prova,

l1: comprimento atual do corpo de prova e

l: alongamento do corpo de prova.

A curva tenso vs. deformao relativa ou

curva convencional

A curva convencional permite obter facilmente o limite de

escoamento (LE ou LE0,2), o limite de resistncia (LR), o

alongamento uniforme (Ag) e o alongamento total (A).

Os valores retirados desta curva so usados no dimensionamento

de componentes para mquinas etc.

Eles no podem ser usados em clculos para a avaliao do

comportamento destes materiais em processos de conformao

mecnica usando os mtodos conhecidos do clculo de fora

ou a simulao.

A curva tenso vs. deformao relativa ou

curva convencional e a deformao real

Para o planejamento de processos de conformao mecnica no

suficiente saber a tenso que necessria para iniciar o escoamento

do material

=> os materiais encruam durante os processos.

necessrio saber a tenso necessria para manter o escoamento

em andamento em qualquer momento de processo.

=> Tenso de escoamento ou tenso real (kf)

A tenso de escoamento ou tenso real geralmente representada

em um diagrama tenso de escoamento vs. deformao real.

=> A curva neste diagrama chamada a curva de escoamento.

12

Comportamento dos metais quando

submetidos trao

Resistncia trao

Dentro de certos limites,

a deformao proporcional

tenso (a lei de Hooke

obedecida)

Lei de Hooke: = E

Curva x verdadeira e convencional

Conformabilidade dos Metais:

Coeficiente de resistncia (K)

Coeficiente de encruamento (n)

= K n ou ln = ln K + n ln

onde:

K igual a tenso quando a deformao igual a 1 e

n a inclinao da reta.

Coeficiente de Encruamento

COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO

O coeficiente de encruamento n :

log = log K + n log

Deformao Verdadeira (mm/mm)

Ten

so

Verd

ad

eir

a (

MP

a)

100

150

250

400

550

0.01 0.1 1.0

A curva de escoamento ou curva real

Os dados para a construo da curva de escoamento tambm podem ser

obtidos no ensaio de trao. A diferena a forma de avaliao dos

dados gravados durante o ensaio.

A tenso de escoamento calculado usando-se as seguintes expresses:

kF

Sf

1e

SS

1

01

com:

: deformao real,

: deformao relativa.

com:

S0: seo inicial,

S1: seo atual e

: deformao.

A deformao real calculado usando-se a seguinte expresso:

)1ln( ee

e

17

True Stress and Strain:

The true stress () uses the instantaneous or actual area of the specimen at any given point, as opposed to the original area used in the engineering values.

The true strain () is defined as the instantaneous elongation per unit length of the specimen.

The relationship between the true and engineering values is given by:

F

A

o

L

oL

dL Lln

L L

e(1 e) ln(1 e)

A curva de escoamento ou curva real

Os diagramas das curvas de escoamento so representados em

duas formas:

1. com eixos lineares,

2. com eixos logartmicos.

Vantagem da segunda opo que ela permite em certos casos a

leitura fcil do ndice de encruamento!

(p. ex. aos de baixo carbono: conforme ABNT 5915, DIN 1623,

DIN EN 10130)

No caso destes materiais a curva de escoamento pode ser descrita

usando-se a frmula de HOLLOMON / LUDWIK:

logKloglog nk

Kk

f

n

f

A curva de escoamento ou curva real na

representao com eixos lineares

Deformao verdadeira

Ten

so

real

kf

kf = f()

)(fkf

A curva de escoamento ou curva real na

representao com eixos logaritmicos

0,01 0,1 1

Deformao verdadeira

Te

ns

o

re

al

k f

kf = C n

log kf = log C + n log

tan = n

ntan

loglog log

nKkf

Kkfn

Taxa de Deformao:

= d / dt = 1/h x dh / dt = v/h

Constante proporcional (C)

Coeficiente de sensibilidade taxa de deformao (m)

= C m ou ln = ln C + m ln

onde:

C igual tenso quando a taxa de deformao igual a 1 s-1 e

m a inclinao da reta.

Valores tpicos de m para aos para conformao:

Trabalho a frio - 0,05 m 0,05

Trabalho a quente 0,05 m 0,3

Superplasticidade 0,3 m 0,7

Fludo Newtoniano (vidro pastoso) m = 1

Aspectos gerais da conformao

Avaliao dos dados obtidos / clculo da

curva de escoamento

Os valores do diagrama tenso vs. deformao relativa que gravado durante o

ensaio podem ser convertidos em tenso real e deformao real seguindo o

esquema abaixo:

Clculo do grau de encruamento conforme

SEW 1125

A seguir encontram-se exemplos para as curvas de escoamento

de duas chapas diferentes:

ao de baixo carbono EEP conf. NBR 5915 (DC 04, W.-Nr. 1.0338 conforme DIN EN 10130)

ao inoxidvel ASTM 304 (X5 CrNi 18 10, W.-Nr. 1.1403 conforme 17460)

O grau de encruamento, n, pode ser obtido como tan da inclinao da curva de escoamento em um papel log-log.

Pode tambm ser calculado usando-se a expresso da norma

SEW 1125:

N

i

N

i

LiLi

N

i

N

i

fiLi

N

i

fiLi

N

kkN

n

1

2

1

2

1 11

ln)(ln

ln*ln)ln(ln

Resultados

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60

Deformao relativa em %

Ten

so

co

nven

cio

nal e

m N

mm

-2

X5 CrNi 18 10

DC 04

Resultados

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Deformao verdadeira

Te

ns

o

re

al

em

N m

m-2

DC 04

X5 CrNi 18 10

Resultados

100

1000

0,01 0,1 1

Deformao verdadeira

Ten

so

rea

l em

N m

m-2

DC 04

X5 CrNi 18 10

Comparao dos ensaios trao / compresso

Ensaio Carga Atrito At

Trao Trao uniaxial

no 0,4

Compresso Compresso uniaxial

sim 1,0

Bulge teste Estiramento biaxial

no 0,7

Textura e anisotropia

Textura: presena de orientaes preferenciais dos gros cristalinos causada pela deformao plstica ou pela recristalizao e devida ao alongamento e rotaodos gros

Fibragem Mecnica: alongamento dos gros cristalinos e alinhamento de partculas de acordo com o modo de escoamento

Um material com fibragem mecnica no necessariamente apresenta textura

TEXTURAS PRODUZIDAS POR DEFORMAO A FRIO

Estrutura Cristalina Processos

{110}

{001}

{0001}

Paralela ao plano de laminao

Paralela direo de laminao

Paralela ao plano de laminao

Paralela direo de laminao

Paralela ao plano de laminao

Paralela direo de laminao

cfc

ccc

hc

Trefilao e Extruso

Trefilao e Extruso

Trefilao e Extruso

Laminao

Laminao

Laminao

Texturas

cfc

ccc

hc

Paralelo ao eixo do fio

Paralelo ao eixo do fio

Paralelo ao eixo do fio

Textura e anisotropia

Uma parcela da anisotropia

de chapas metlicas causada

pelo alongamento dos gros

durante o processo de

laminao.

Este fenmeno a causa para o

orelhamento nos processos de

embutimento profundo.

Textura e anisotropia

l0

w0

t0

P

P

DL

R0o

R90o R45o

Retirada de corpos-de-prova para avaliar a

anisotropia

Textura e anisotropia

DETERMINAO DA ANISOTROPIA EM CHAPAS METLICAS

Extrao de corpos-de-prova para ensaios de trao a partir de diversas direes no plano da chapa

Medio das deformaes na largura (w) e na espessura (t) dos corpos-de prova

Realizao dos ensaios de trao, mantendo a deformao do comprimento constante (alongamento)

0

lnw

ww

0

lnt

tt

t0 - espessura inicial do corpo de prova

t - espessura final de ensaio

w0 - largura inicial do corpo de prova

w - espessura final de ensaio

Textura e anisotropia

COEFICIENTES DE ANISOTROPIA

Coeficiente de anisotropia normal (R)

t

wR

Coeficiente de anisotropia planar ( ) R

2

2 000 45900 RRRR

Coeficiente de anisotropia mdio ( ) R

4

2 000 90450 RRRR

Textura e anisotropia

Anisotropia

Textura e anisotropia

Clculo do ndice de anisotropia

0 45 90

R0,45,90 1,25 1,25 1,63

1,35

R +0,2 R