PROPULSÃO DE AERONAVES II

PROPULSÃO DE AERONAVES IIFrancisco Brójo

2012/2013

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Propulsão de Aeronaves II

Bloco Pedagógico III – Motor Foguete

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Propulsão de Aeronaves III

Propulsão – acto de alterar o movimento de um corpo. Osmecanismos de propulsão providenciam uma força quemove corpos que estão inicialmente em repouso, alterama sua velocidade ou vencem as forças de resistênciaquando um corpo se move num meio.

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Propulsão a jacto – meio de locomoção em que a forçade reacção é transmitida a um corpo pelo momento dematéria ejectada.

Propulsão foguete – classe de propulsão a jacto em quea tracção é fornecida pela ejecção de matériaarmazenada, chamada propelente ou propergól.

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Propulsão de ducto – classe de propulsão a jacto queutiliza o meio circundante como fluido de trabalho, aoqual é adicionado algum combustível (inclui turbojactos eramjets).

A fonte de energia principal é a energia química, apesarde podermos ter energia solar e nuclear.

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Propulsão de Aeronaves IIIFontes de energia e combustíveis para vários conceitos de propulsão

D/P – demonstrado e prático; VTD – viabilidade técnica demonstrada; VTND – viabilidade técnica não demonstrada

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Conceito Químico Nuclear Solar Propelente

Turbojacto D/P VTD Combustível+ar

Turbo-ramjet VTD Combustível+ar

Ramjet (hidrocarboneto)

D/P VTD Combustível+ar

Ramjet (H2 arrefecido) VTD Hidrogénio+ar

Foguete (quimico) D/P VTD Propelente Armazen.

Foguete (ducto) VTD Prop. Armaz+arcircundante

Foguete eléctrico D/P VTD D/P Propelente Armazen.

Foguete fissão nuclear VTD H2 armazenado

Foguete fusão nuclear VTND H2 Armazenado

Foguete aquec. solar VTD H2 Armazenado

Foguete fotões VTND Ejecção fotões (sem prop. armaz.)

Vela solar VTD Reflexão fotões (sem prop. armaz.)

Propulsão de Aeronaves IIIComparação de várias características de um motor foguete químico comum e de dois sistemas de propulsão de ducto

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Característica Foguete Turbojacto Ramjet

Razão tracção/peso comum 75:1 5:1 (com pós-combustor) 7:1 a Mach 3 e 30 000 ft

TSFC [kg/N.h] 0,8-1,4 0,05-0,15 0,24-0,36

Fs [N/m2 área frontal] 239500-1197500 119750 (Mach reduzido nível mar)

129330 (Mach 2 nível mar)

Variação tracção com altitude

Aumento ligeiro Decréscimo Decréscimo

Tracção vs. Velocidade voo Aprox. constante Aumenta com velocidade Aumenta com velocidade

Tracção vs. Temperatura ar Constante Decresce com T Decresce com T

Velocidade voo vs. Velocidade saída

Sem relação, vel. voo pode ser superior

Sempre inferior Sempre inferior

Limite altitude Sem limite 14000-17000 m 20000 m (M=3)30000 m (M=5)

45000 m (M=12)

Impulso específico comum 270 s 1600 s 1400 s


• Propulsão por foguete químico

A energia de uma reacção química de um combustível ede um oxidante a pressão elevada permite a subida datemperatura a valores elevados (2500°C a 4100°C).

Os gases são posteriormente expandidos num bocal eacelerados a velocidades elevadas (1800 a 4300 m/s)

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• Classificação dos foguetes de acordo com a fase docombustível

Motores foguete a propelente líquido – utilizamcombustível líquido que é alimentado à câmara depropulsão a partir de tanques a pressão elevada.

9


Diagrama esquemático deum motor foguete acombustível líquido (bi--propelente) com alimenta-ção por gás pressurizado.

10


• No caso da mistura de dois componentes (bi-propelente),teremos um oxidante líquido (ex: oxigénio) e umcombustível líquido (ex: querosene).

• Para um só componente (mono-propelante), teremos umsó líquido que já contém o combustível e o comburente

11


Exemplo de um motor foguete acombustível líquido (bi-propelente)com alimentação por turbo-bombae gerador de gases separado paraaccionamento da turbina.

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• Sistemas com alimentação pressurizada por gás sãoutilizados principalmente para sistemas com tracçãoreduzida, tais como os utilizados em controlo da atitudede veículos em voo.

• Sistemas com alimentação pressurizada por bomba, sãoutilizados principalmente em aplicações com grandesquantidades de combustível e tracções elevadas, taiscomo lançadores espaciais.

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• Na câmara de combustão, os propelentes reagem paraformar gases a temperatura elevada, os quais sãoacelerados e ejectados através de uma tubeirasupersónica, fornecendo momento ao veículo.

• Alguns motores foguete a combustível líquido permitemoperações repetitivas de arranque e paragem.

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• No caso dos motores foguete a combustível sólido, opropelente a ser queimado está contido na câmara decombustão.

• A carga de propelente já contém todos os elementosquímicos necessários à combustão completa.

• Uma vez iniciada a combustão, ela mantém-se a umataxa determinada nas superfícies expostas da carga.

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• Os gases produzidos pela combustão passam pelatubeira, produzindo tracção.

• Uma vez iniciada a combustão, a mesma procede demaneira ordenada até se consumir todo o propelente.

• Neste caso, não existem sistemas de alimentação eválvulas.

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Diagrama simplificado de um motor a combustível sólido.

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• Motores foguete a combustível gasoso utilizam gases apressão elevada, tais como ar, azoto ou hélio como fluidode trabalho ou propelente.

• O aquecimento do gás com recurso a electricidade oucombustão em alguns mono-propelentes aumenta odesempenho (chama-se motor foguete por gás quente).

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Sistemas de propulsão com propelentes híbridos utilizam propelentes líquidos e sólidos.

19

Prolulsão de Aeronaves III

• Por vezes utilizam-se combinações de motores de ductocom motores foguete (e.g., o míssil Tomahawk utilizapropulsão foguete (sólida) quando arranca da plataformade lançamento e um motor turbojacto de pequenasdimensões no movimento para o alvo).

20


• Um foguete de ducto combina os princípios dos motoresfoguete e dos ramjets.

• Têm tracção específica superior ao foguete químicoquando em operação dentro da atmosfera terrestre.

21


• A propulsão por motor foguete também pode ter fontenuclear, dividindo-se nesse caso em três tipos principais:

• Reactor de fissão (utiliza calor da fissão de urânio, o qual étransferido para o fluido de trabalho – usualmente hidrogénio)

• Decaimento de isótopos radioactivos (a radiação libertada pelomaterial é transformada em calor, o qual é transferido para o fluidode trabalho – usualmente hidrogénio)

• Reactor de fusão (sem protótipo até à data)

22


• No caso da propulsão eléctrica, a fonte de electricidade(nuclear, colectores solares ou baterias) está fisicamenteseparada do mecanismo que produz a tracção.

• Existem três tipos principais:

• Propulsão foguete electrotérmica• Propulsão foguete electrostática ou motor a iões• Propulsão foguete electromagnética ou motor a magnetoplasma

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• Propulsão foguete electrotérmica – o propelente éaquecido electricamente, sendo posteriormenteexpandido e acelerado numa tubeira de escape. Atracção é de 0,01 a 0,5N, as velocidades de escape 1000a 5000 m/s e utilizam como propelente amónia,hidrogénio, azoto ou hidrazina.

24


• Propulsão foguete electrostática ou motor a iões (sófunciona no vácuo) – o fluido de trabalho (xenon) éionizado (retiram-se electrões) e é depois acelerado avelocidades elevadas (2000 - 60 000 m/s) através decampos electrostáticos.

25


• Propulsão foguete electromagnética ou motor aelectroplasma (só funciona no vácuo) – o plasmaeléctrico (gás quente energizado contendo iões, electrõese partículas neutras) é acelerado pela interacção entrecorrentes eléctricas e campos magnéticos e ejectado agrandes velocidades (1 000 a 50 000 m/s).

26


• A propulsão também pode ser eléctrica, recorrendo acélulas solares, que produzem energia eléctrica a partirda radiação solar.

• Este tipo de propulsão está bem desenvolvido e temsucesso à várias décadas.

27


• O motor foguete solar tem um dispositivo óptico degrandes dimensões para concentrar a radiação solar numreceptor ou cavidade solar.

28


• O receptor é construído num metal resistente atemperaturas elevadas (tungsténio) e tem uma camisa dearrefecimento.

• O fluido de trabalho (hidrogénio líquido) é aquecido atemperaturas próximas de 2500°C e o gás quente,controlado por válvulas, sai através de uma ou váriastubeiras.

29


• O espelho tem que ser apontado para o sol, logo tem queser orientável.

• O desempenho destes motores pode ser até 3 vezessuperior ao do foguete químico.

• Outro conceito utiliza a chamada vela solar, que não émais que uma grande superfície reflectora de fotões.

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• As aplicações da propulsão foguete são variadas eincluem lançadores espaciais, satélites (propulsãoprimária e alguma secundária), mísseis militares, motoresauxiliares para descolagem de aviões de porta-aviões,ejecção de cápsulas de escape, sinais de alarme,torpedos e mísseis submarinos, lançamento de linhassalva-vidas para navios, etc...

31


32

Aplicação Tipo de propelente Perfil de tracção Duração típica Aceleração máxima

Booster de lançador de grandes dimensões

Sólido ou líquido criogénico

Tracção aprox. cte. 2-8 min 2-6 go

Míssil ar-ar Sólido, estágioterminal líquido (alguns)

Boster de tracçãoelevada, tracção decrescente em cruzeiro

2-75 s cada 2-20 go (mas pode ir até 100 go)

Manobras orbitais de naves espaciais

Líquido armazenável ou líquido criogénico

Reiniciável Até 10 min duração cumulativa

0.2-25 go

Míssil guiado lançado do ar

Sólido Boost de tracção elevada e tracçãodecrescente em cruzeiro; por vezes duas fases

Boost: 2-5 sCruzeiro: 10-30 s

Até 25 go

Apoio combate –lançamento de superfície

Sólido Mesmo que anterior Até 2 min por estágio Até 10 go

Projéctil assistido por foguete, lançado de arma

Sólido Tracção crescente e depois decrescente

Alguns segundos Até 20000 go

Controlo de atitude de naves espaciais –grandes dimensões

Líquido armazenável (monopropelante oubipropelante(; propulsão eléctrica xénon

Reiniciável inúmeras vezes (até 60000 vezes); pulsante

Até 1 hora duração cumulativa

Inferior a 0,1 go


33

Aplicação Tipo de propelente Perfil de tracção Duração típica Aceleração máxima

Controlo de atitude de naves espaciais –pequenas dimensões

Gás frio ou quente ou líquido armazenável

Mesmo que anterior Até 40 min cumulativo Mesmo que anterior

Motores principais reutilizáveis Space Shuttle

Líquido criogénico (O2/H2)

Tracção variável, muitos voos com o mesmo motor

8 min até 7 horas (cumulativo em várias missões)

Estágio simples para órbita (ainda sem voar)

Líquido criogénico (O2/H2)

Controlado para tracção reduzida

6-10 min 4-7 go

Aterrisagem na lua Biproipelantearmazenável

10:1 variação de tracção

4 min Vários go

Foguete de sondagem atmosférica

Sólido Período único de queima –normalmente queima decrescente

5-50 s Até 15 go

Antitanque Sólido Período de queima único

0.2-3 s Até 20 go

Propulsão de Aeronaves III34

Nome Tracção [lbf] Propelente Peso [lbf] Observações

Mariner 69 50 (primária)1.0 (secundária

Monopropelente (hydrazina)

1100 Voo a Vénus/Mercúrio

Pioneer 10, 11 50 (primária) Monopropelente (hydrazina)

570 Voo até Júpiter e a seguir

Viking 600 (primária)5.0 (secundária)

Monopropelente (hydrazina)

7500 Órbita de Marte com aterragem

Nimbus 5 0.5 (secundária) Azoto armazenado 1700 Satélite meteorológico

Módulo de comando e serviços da Apollo

20500 (primária)100 (16 unidades)93 (6 unidades –secundária)

N2O4/50:50 UDMH-N2O4

N2O4/MMH

64500 Módulo lunar tripulado

Space Shuttle (órbita) Dois 6000 (primária)38 un. 900 (secundária)Seis 25 (secundária)

N2O4/MMHN2O4/MMHN2O4/MMH

150000 Nave reutilizável com pista de aterragem

Satélite de comunicações frota

0.1 (secundária) Monopropelente(hydrazina)

1854 Comunicações UHF

Reconhecimento fotográfico

4.9 (secundária) Monopropelente(hydrazina)

25000 Comunicações rádio/fotos

Satélite de comunicações Intelsat V

0.1 Hydrazina 4180 Resistojacto, propulsão eléctrica para manutenção N-S da estação

Deep Space I (DSI) 0.02 (primária) Xenon 1070 Propulsão por iões para passagem asteróide

Veículos espaciais USA

N2O4 – nitrogen tetroxide; NMH – monomethylhydrazine (fuel); UDMH-N2O2 – 50% mix of unsymetrical dimethylhydrazine and hydrazine

Propulsão de Aeronaves III35

Categoria de missão

Nome Diâmetro [ft] Comprimento [ft] Propulsão Peso no lançamento [lb]

Terra-Terra (longa distância)

Minuteman IIIPoseidonTitan II

6,26,210

59,834103

3 estágios, sólido2 estágios, sólido2 estágios, líquido

7800065000330000

Terra-ar ChaparralImproved HawkMíssil standardRedeyePatriot

0,421,21,130,241,34

9,516,5

15 ou 274

1,74

1 estágio, sólido1 estágio, sólido2 estágios, sólido1 estágio, sólido1 estágio, sólido

1851398

1350/299618

1850

Ar-terra MaverickShrikeSRAM

1,000,671,46

8,21014

1 estágio, sólido1 estágio, sólido2 estágios, grãos

4754002230

Ar-ar FalconPhoenixSidewinderSparrow

0,61,250,420,67

6,5139,512

1 estágio, sólido1 estágio, sólido1 estágio, sólido1 estágio, sólido

152980191515

Antisubmarino Subroc 1,75 22 1 estágio, sólido 4000

Apoio combate (terra-terra, curta distância)

Míssil cruzeiro (subsónico)

LanceHellfire (antitanque)Pershing IITow (antitanque)Tomahawk

1,80,583,30,581,74

205,6734,53,8421

2 estágios, líquido1 estágio, sólido2 estágios, sólido1 estágio, sólidoBooster sólido + turbofan

242495

1000040

3900

Mísseis USA


36

Propulsão de Aeronaves III• Para motores foguete, a propulsão é obtida pela ejecção

de propelente a velocidades elevadas.

• O impulso total é a força de tracção (que pode variar como tempo) integrada ao longo do tempo de queima

para tracção constante e desprezando os regimestransientes de arranque e paragem,

37

∫=t

t FdtI

0

FtIt =


• O impulso específico é o impulso total por unidade demassa de propelente

• Considerando o caudal mássico de propelente comoconstante, força de tracção constante e desprezando ostransientes de arranque e paragem

38

0gm

II

p

ts =

w

I

gm

I

w

F

gm

FI t

p

ts ====

00 &&


• Num motor foguete, a velocidade de saída não éuniforme ao longo de toda a secção e o perfil develocidade é muito difícil de medir com precisão.

• Utiliza-se então uma velocidade axial uniforme, c,chamada velocidade de escape efectiva, correspondenteà velocidade média à qual o propelante é ejectado

39

m

FgIc s

&== 0


• Visto que o valor de c e de Is, diferem apenas numaconstante, qualquer deles pode ser utilizado comomedida de desempenho

• A razão mássica de um veículo, ou estágio de um veículoé definida como o quociente entre a massa final doveículo (após consumo de todo o propelante) e a massainicial

40

0m

mMR

f=


• A razão mássica pode variar entre 60% (alguns mísseistácticos) e 10% (alguns estágios não tripulados delançadores).

• Quando MR é aplicado a um estágio simples, os outrostransformam-se no payload.

41


• A fracção mássica de propelante indica a fracção depropelante na massa inicial e pode ser aplicado a umveículo, estágio de um veículo ou a um sistema depropulsão foguete

em que

42

fp

pfp

mm

m

m

mm

m

m

+=

−==

0

0

0

ζ

pf mmm +=0

Propsulsão de Aeronaves III

• A razão impulso/peso de um sistema de propulsãocompleto é definido como

• Valores elevados deste parâmetro indicam concepçõeseficientes.

43

( )100 +

=+

=

p

f

s

pf

tt

m

m

I

gmm

I

w

I


• A razão tracção/peso (F/w0) expressa a aceleração (emmúltiplos da aceleração da gravidade da terra) que ummotor é capaz de fornecer.

• Para tracção constante, o valor máximo do parâmetroanterior ocorre mesmo antes do final da queima, pois amassa do sistema é nesse caso mínima.

44


• Valores típicos de Is para algumas aplicações

45

Tipo de motor �� [m/s]

[kg/s]Potência requerida [kW]

Foguete químico 0,50 300 3940 0,0340 294

Fissão nuclear 0,50 800 7840 0,0128 787

Arco –electrotérmico

0,50 600 5880 0,0170 588

Iões –electrostático

0,90 2000 19600 0,0051 1959


• Tracção é a reacção experimentada pela estrutura devidaà ejecção de matéria a velocidades elevadas. O momentoé uma quantidade vectorial definida como o produto damassa pela velocidade.

• A tracção devida a uma alteração de momento é dada por(considerando a tracção e o caudal mássico comoconstante e a velocidade de saída do gás uniforme eaxial)

46

20

22 vg

wvmv

dt

dmF

&& ===


• A força anterior representa a força total de propulsãoquando a pressão de saída da tubeira iguala a pressãoambiente.

• A pressão do fluido circundante fornece o segundocontribuinte para a tracção.

• O primeiro termo chama-se momento de tracção e osegundo pressão de tracção.

47

( ) 2322 AppvmF −+= &


• A tubeira de escape é projectada de forma a que apressão de escape nunca seja inferior à pressãoambiente.

• Quando a pressão ambiente iguala a pressão de escape,o termo de pressão anula-se.

• Para o vácuo (espaço), a pressão atmosférica é nula eteremos

48

222 ApvmF += &


Distribuição de pressões nummotor foguete

49


• A condição de pressão em que a pressão de escapeiguala a pressão ambiente é chamada razão de expansãoóptima.

• A tracção para um motor foguete é independente davelocidade de voo.

• A pressão atmosférica diminui com a altitude e a tracçãoaumenta correspondentemente. Esta alteração podeatingir 10 a 30% do valor total da tracção.

50

Propulsão de Aeronaves III• Desempenho com a altitude do motor foguete líquido RS

27 utilizado nas primeiras versões do lançador Delta.

51


• A velocidade efectiva de escape pode ser escrita como

• Quando �� = ��, então � = �� e a tracção é dada por

52

( )m

Appvc

&

2322 −+=

cmvg

wF &

&=

= 2

0


• A velocidade característica �∗ é utilizada para comparardesempenhos relativos entre sistemas

• É relativa ao rendimento da combustão e é independentedas características do bocal de escape.

53

m

Apc t

&

1* =


• A potência do jacto é a taxa de libertação de energiacinética na matéria libertada. Para velocidade de escapeconstante

• A potência específica é obtida então por

54

202

02

2

1

2

1

2

1

2

1FvIFgIgwvmP ssjet ==== &&

0m

PP

jets =


• Para foguetes químicos, a energia é libertada pelacombustão, logo é o produto do calor libertado na reaçãopelo caudal mássico de combustível

• Alguma energia não é convertida em energia cinética edeixa o bocal como entalpia residual.

55

Rchem QmP &=


• O rendimento da combustão é a razão entre os caloresde reacção por unidade de propelante real e ideal. Osvalores típicos rondam os 94-99%.

• Ao multiplicar a potência fornecida pelo rendimento dacombustão, obtemos a potência disponível para odispositivo de propulsão, que pode ser convertida emenergia cinética do jacto de saída.

56


• Para propulsão eléctrica define-se algo análogo, em queo rendimento considerado é o da conversão eléctrica.

• Para células solares, o rendimento tem um valor baixo,pois a conversão da energia solar em electricidade é feitoa valores na ordem de 10-20%.

57


• A potência transmitida ao veículo é dada por:

• O rendimento interno do sistema de propulsão fogueteindica a efectividade da conversão de energia e é dadopor:

58

FuPvehicle =

chemcombP

vm

ηη

2

int2

1

disponível química potência

jacto no cinética potência&

==

Propulsão de Aeronaves IIIBalanço de energia típico para um

foguete químico

59


• O rendimento propulsivo determina a quantidade deenergia cinética do jacto de saída que é aproveitada paraa propulsão

60

jacto do residual cinética potência veículodo potência

veículodo potência

+=Pη

( )2

2

0

1

2

2

1

+

=

−

+

=

c

u

c

u

ucg

wFu

FuP

&η


• O rendimento propulsivo é máximo quando a velocidadedo veículo iguala a velocidade de escape. Nesse caso, aenergia cinética residual e a velocidade absoluta do jactosão nulas e os gases de escape ficam parados noespaço.

61


• No caso do espaço, muitas vezes é mais importanteminimizar a quantidade de massa ejectada do que utilizara energia de forma mais económica.

• Tendo em atenção que o impulso específico éproporcional à velocidade de escape, então pode serconsiderado como uma medida da economia da massade propelente.

62

Propulsão de Aeronaves III• Gamas de valores usuais para vários sistemas de propulsão foguete

63

Tipo de motor Impulso específico (s)

Temperatura máim a (ºC)

Razão tracção/peso

Duração da propulsão

Potência específico(KW/kg(

Fluido de trabalho

típico

Status da tecnologia

Químico – bi-propelente sólido ou líquido

200-410 2500-4100 10-2-100 Segundos a alguns m

inutos

10-1-10-3 Propelentes líquidos ou

sólidos

Provada em voo

Monopropelen-te líquido

180-223 600-800 10-1-10-2 Segundos a minutos

0,02-200 N2H4 Provada em voo

Fissão nuclear 500-860 2700 10-2-30 Mesmo 10-1-103 H2 Desenvolvimento parado

Resistojet 150-300 2900 10-1-10-4 Dias 10-3-10-1 H2, N2H4 Provada em voo

Aquecimentopor arco –electrotérmico

280-1200 20000 10-4-10-2 Dias 10-3-1 N2H4, H2, NH3 Provada em voo

Electromagné-tico incluindo Plasma Pulsado (PP)

700-2500 --- 10-6-10-4 Semanas 10-3-1 H2Sólido para PP

Provada em voo

Efeito de Hall 1000-1700 000 10-4 Semanas 10-1--5x10-1 Xe Provada em voo

Iões –electrostático

1200-5000 000 10-6-10-4 Mêses 10-3-1 Xe Vários voaram

Aquecimentosolar

400-700 1300 10-3-10-2 Dias 10-2-1 H2 Em desenvolvimen

to


• Velocidades de escape em função dos valores deaceleração. A massa do veículo inclui o sistema depropulsão, mas o payload é considerado nulo.

64


• Foguete Ideal

• O fluido de trabalho (ou produtos da reacção química) éhomogéneo;

• Todas as espécies do fluido de trabalho são gasosas (fasescondensadas – líquidas ou sólidas – têm massa desprezável);

• O fluido de trabalho obedece à equação de estado dos gasesperfeitos;

• Não há transferência de calor entre o foguete e as paredes(escoamento adiabático);

65


• O atrito é desprezável e os efeitos da camada limite sãodesprezáveis;

• Não há ondas de choque nem descontinuidades noescoamento na tubeira;

• O escoamento de propelante é estacionário e constante. Aexpansão do fluido de trabalho é uniforme e estacionária, semvibração. Os efeitos transientes (arranque e paragem) têmuma duração muito curta e podem ser desprezados;

• Os gases que deixam o foguete têm velocidade com direcçãoaxial;

66


• A velocidade, pressão, temperatura e massa específica do gás sãouniformes ao longo de qualquer secção transversal ao eixo datubeira;

• O equilíbrio químico é estabelecido na câmara do foguete e acomposição do gás não se altera na tubeira (composição fixa);

• O propelante armazenado está à temperatura ambiente.• O propelante criogénico está no ponto de ebulição.

67


• Aplicando o princípio da conservação da energia econsiderando a inexistência de choques (variação deentropia nula), a entalpia de estagnação por unidade demassa é constante

logo para um escoamento isentrópico e desprezandovariações de energia cinética e potencial

68

constante2

2

0 =+=v

hh

( ) ( )yxpxyyx TTcvvhh −=−=− 22

2

1


• Pelo princípio da conservação da massa

• Para um gás perfeito

• As relações entre calores específicos

• Para um escoamento isentrópico

69

V

Avmmm yx === &&&

xxx RTVp =

v

p

c

ck = Rcc vp =−

1−=

k

kRcp

11

−−

=

=

k

x

yk

k

y

x

y

x

V

V

p

p

T

T


• A temperatura de estagnação

• A pressão de estagnação

• A velocidade do som

70

pc

vTT

2

2

0 +=

kk

k

p V

V

Tc

v

p

p

=

+=

−

0

120

21

kRTa =


• O nº de Mach

• Logo

71

kRT

v

a

vM ==

( )

−+= 2

0 12

11 MkTT

−

−= 1

1

2 0

T

T

kM

( ) 120 1

2

11

−

−+=

k

k

Mkpp

1

1

2

2

2

11

2

11

−

+

−+

−+

=

k

k

x

y

y

x

x

y

Mk

Mk

M

M

A

A


Relação entre a razão deáreas, razão de pressões erazão de temperaturas emfunção do nº de Mach paraum bocal De Laval (tubeira)para as regiões subsónicase supersónicas

72


Escoamento Isentrópico em Tubeiras

• Uma grande fracção da energia térmica dos gases éconvertida em energia cinética. Para motores fogueteideais e não ideais, a velocidade de saída é dada por

73

( ) 21212 2 vhhv +−=


• Ou

• Se a secção da câmara é grande quando comparadacom a secção da garganta, a velocidade (v1) é muitopequena e pode ser desprezada. Para motores fogueteT1 também é muito próxima da temperatura deestagnação, logo podemos simplificar para

74

21

1

1

212 1

1

2v

p

pRT

k

kv

k

k

+

−

−=

−

−

Μ−=

−

−=

−−

k

k

k

k

p

pTR

k

k

p

pRT

k

kv

1

1

2

w

0'

1

1

212 1

1

21

1

2


Impulso específico evelocidade de escape de umfoguete ideal para expansãoóptima no bocal em função datemperatura absoluta nacâmara (T1) e peso molecular(Mw) para vários valores de k ep1/p2.

75


• Para comparar o impulso específico entre sistemas, oupara avaliar a influência de vários parâmetros de design,o valor da razão de pressões tem que ser normalizado.As pressões de 6,894 MPa na câmara e de 0,013 MPa nasaída são os valores geralmente utilizados.

76


• Para a razão de expansão óptima (p2=p3), a relaçãoentre a velocidade de escape efectiva e a velocidadede saída ideal é dada por

• Para razão de áreas fixa e pressão na câmaraconstante, esta condição óptima ocorre para a altitudeem que a pressão ambiente (p3) iguala a pressão nagarganta (p2). Para outras altitudes c≠v2.

77

( )opt

cv 22 =


• O valor máximo da velocidade de saída teórico datubeira é obtido quando se realiza uma expansãoinfinita para o vácuo

• Este valor é impossível de ocorrer, pois, entre outrosfactores, a temperatura descerá, para muitas dasespécies do fluido de trabalho, abaixo da temperaturade liquefacção ou mesmo solidificação, deixando decontribuir para a expansão do gás.

78

( )1

2 0max2

−=

k

kRTv


Escoamento no bocal e condições na garganta

• A área exigida ao bocal decresce a um mínimo e depoisaumenta. Estes bocais são chamados bocais de De Laval(em honra ao seu inventor) e têm uma secçãoconvergente, seguida de uma divergente.

79


80

Variação típica da secção transversal, temperatura, volume específico e pressão no bocal de um motor foguete.

Propsulsão de Aeronaves III

• Para os bocais de De Laval (tubeiras), a área transversalmínima chama-se área da garganta.

• A razão entre a área de saída (A2) e a área da garganta(At) é chamada razão de áreas de expansão do bocal,sendo um parâmetro de projecto muito importante.

81

1

2

A

A∈=


• O caudal de gás por unidade de área máximo é obtidopara a garganta, sendo função exclusiva do índiceadiabático (M=1). A razão de pressões para este valor é

pt é chamada a pressão crítica. Os valores comuns paraa razão de pressões estão na gama 0,53-0,57.

82

1

1 1

2 −

+=

k

k

t

kp

p


• Para valores da razão de pressão superiores ao dadopela equação anterior, o caudal é inferior.

• Para a garganta, o nº de Mach é 1 e o volume específico,a temperatura e a velocidade são obtidos por

83

1

1

12

1 −

+=

k

t

kVV

1

2 1

+=

k

TTt

kRTaRTk

kvt ==

+= 11

1

2


• Na garganta, a velocidade crítica é a velocidade sónica.O divergente permite o aumento na pressão e navelocidade para condições supersónicas.

Tipos de tubeiras

84


• A tubeira supersónica é apenas utilizada para motoresfoguete e permite uma conversão elevada de entalpia emenergia cinética.

• O escoamento encontra-se estrangulado se não forpossível aumentar mais a velocidade na garganta pelodecréscimo da pressão de saída ou mesmo pela criaçãode vácuo na secção de escape.

85


• Para o escoamento estrangulado na secção crítica, ocaudal mássico é dado por

• Para um escoamento supersónico, a razão entre as áreasda garganta e qualquer área a jusante é dada por

86

1

1

1

1

1

2

kRT

kkpA

V

vAm

k

k

tt

tt

−

+

+

==&

−

−

+

+==

−

− k

k

xk

xk

tx

xt

x

t

p

p

k

k

p

pk

vV

vV

A

A

1

1

1

1

1

1

11

1

2

1


• Para operação a baixa altitude (até 10000m), as razõesde áreas da tubeira têm valores entre 3 e 25,dependendo da pressão na câmara, combinações depropelante e constrangimentos na envolvente do veículo.

• Para altitudes elevadas (100 km ou superior), as razõessão de 40 a 200, podendo em alguns casos atingirmesmo 400.

87


• Uma expressão similar pode ser escrita para a razão develocidades em qualquer ponto a jusante da garganta

• Quando px=p2, temos as relações entre a garganta e asaída. Quando p2=p3, temos os valores para a expansãoóptima.

88

−

−

+=

−

k

k

x

t

x

p

p

k

k

v

v

1

1

11

1


Razões de áreas e develocidades em função darazão de pressões para asecção divergente de umatubeira supersónica.

89


Continuação da figuraanterior para razão depressões superiores.

90


Tracção e Coeficiente de Tracção

• A expulsão do propelante a velocidades supersónicasorigina mais uma parcela a adicionar à tracção, devido àdiferença de pressões entre o plano de saída e aambiente

• A tracção máxima é obtida para o vácuo em que

91

( ) 2322 AppvmF −+= &

32 pp =


• Para determinar o valor da tracção a partir do valor dacondição óptima pode utilizar-se

• Para o caso do impulso específico

92

1

2

1

3

1

21

A

A

p

p

p

pApFF topt

−+=

( )

−

∈+=

1

3

1

2

0

*

p

p

p

p

g

cII

optss

Propulsão de Aeronaves III• Para o motor foguete (1ª expressão) e para o motor

foguete ideal (2ª expressão)

• O coeficiente de tracção é dado pelo quociente entre atracção e a pressão na câmara e a área na garganta

93

( ) ( ) 232

1

1

21

12

12322 1

1

2

1

2App

p

p

kk

kpAApp

V

vvAF

k

k

k

k

tt

tt −+

−

+−

=−+=

−

−

+

t

k

k

k

k

ttttF

A

A

p

pp

p

p

kk

k

Ap

Ap

Ap

Ap

VAp

Av

Ap

FC 2

1

32

1

1

21

12

1

23

1

22

21

222

1

11

2

1

2 −+

−

+−

=−+==

−

−

+


• Para qualquer razão de pressões fixa p1/p3, o coeficientede tracção e a tracção têm um pico quando p2=p3. Estevalor de pico é chamado coeficiente de tracção óptimo.Podemos reescrever a equação da tracção como

• O coeficiente de tracção tem valores entre 0,8 e 1,9.

94

1pACF tF=


• Coeficiente de tracção em função da razão de pressões, razãode áreas da garganta e índice adiabático. Para as condiçõesde expansão óptimas (p2=p3).

95


• Coeficiente de tracção em função da razão de áreas dagarganta, para k=1,20.

96


• Coeficiente de tracção em função da razão de áreas dagarganta, para k=1,30.

97

Propulsão de Aeronaves IIIVelocidade Característica e Impulso Específico

• A velocidade característica c* é definida por

e pode ser utilizada como parâmetro para a comparaçãoentre diferentes propelantes e concepções de câmarasde combustão.Podemos agora dizer que

98

1

1

101*

1

2 −

+

+

====

k

kFF

st

kk

kRT

C

c

C

gI

m

Apc

&

*cmCF F &=

Propulsão de Aeronaves IIIBocais sub-expandidos e sobre-expandidos

• Uma tubeira sub-expandida descarrega o propelante auma pressão superior à pressão atmosférica, devido a teruma área de saída inferior à necessária para a razão deáreas óptima.

• Logo, a expansão é incompleta na tubeira e ocorreposteriormente

99


• Numa tubeira sobre-expandida a pressão à saída éinferior à pressão atmosférica, pelo que a área de saída ésuperior à óptima.

• Neste caso, a expansão na tubeira decorre normalmenteapenas para a parte inicial da tubeira.

100


Distribuição de pressões parauma tubeira em diferentescondições de escoamento, coma mesma pressão de entrada,mas diferentes pressões desaída.

101


• Os escoamentos possíveis em tubeiras supersónicas sãocomo segue:

• Quando a pressão externa (p3) é inferior à pressão de saída (p2), aárea de escoamento na tubeira será completamente preenchida,mas terá ondas de expansão à saída (sub-expansão). A expansãodo gás na tubeira é incompleta e o valor de CF e Is serão inferioresao da expansão óptima.

102


• Para pressões externas (p3) ligeiramente superiores à pressão desaída (p2) , o escoamento será também completo. Isto ocorre até(p2) atingir um valor entre 25 e 40% de (p3) . A expansão seráineficiente e CF e Is terão valores inferiores ao óptimo. Existirãotambém ondas de choque no exterior da secção de saída datubeira.

103

Propulsão de Aeronaves III• Para pressões externas superiores, a separação do escoamento

ocorrerá dentro da porção divergente da tubeira. O diâmetro dejacto supersónico será inferior ao diâmetro de saída da tubeira. Emescoamento permanente, a separação é por norma simétricaaxialmente. A localização axial do plano de separação depende dapressão local e do contorno da parede. O ponto de separaçãodesloca-se a jusante com o aumento da pressão. Na secção desaída, o escoamento na zona central mantém-se supersónico,rodeado por uma secção anelar de escoamento subsónico. Existeuma descontinuidade na separação e a tracção é inferior,comparada com a de uma tubeira cortada no plano de separação.Existirão ondas de choque no exterior da tubeira, na plumaexterna.

104


• Para bocais em que a pressão de saída é ligeiramente inferior aovalor da pressão de entrada, a razão de pressões é inferior àcrítica e o escoamento subsónico prevalece ao longo de todo obocal. Esta condição ocorre normalbente em bocais de motoresfoguete num curto espaço de tempo durante os transientes dearranque e paragem.

105


• Coeficiente de tracção para duas tubeiras com razões deáreas diferentes. Uma tem separação a cerca de 7000 mde altitude. A pluma da completamente expandida não émostrada no esquema.

106


• Esquemas simplificados do comportamento dos gases deescape de três tubeiras comuns num lançador de trêsandares. O primeiro estágio tem a câmara maior e atracção maior e o terceiro estágio tem por norma atracção inferior, mas a razão de áreas superior.

107

Propulsão de Aeronaves IIIInfluência da geometria da câmara

• Para câmaras em que a secção transversal é cerca de 4vezes a área da garganta (A1/At>4), a velocidade nacâmara pode ser desprezada.

• Para câmaras em que a velocidade já não pode serdesprezada, a energia necessária para acelerar os gasesem expansão é superior, pois existe uma queda depressão.

108


• A queda de pressão é máxima quando o diâmetro dacâmara iguala o diâmetro da tubeira, o que significa quenão existe secção convergente (motor sem garganta).

• A melhoria do desempenho em voo devido às poupançasem massa são supostamente superiores às perdas.

109


• Perdas estimadas em câmaras com diâmetros reduzidos

110

Razão de áreas câmara/garganta

Pressão na garganta

Reducção na tracção

Redução no impulso

específico

∞ 100 0 0

3,5 99 1,5 0,31

2,0 96 5,0 0,55

1,0 81 19,5 1,34

k=1,20; p1/p2=1000


Configuração das tubeiras

• Existem vários tipos de tubeiras em utilização. A secçãoconvergente entre a câmara e a garganta nunca foi umparâmetro crítico na obtenção de desempenhoselevados. O contorno da garganta também não é crítico.A diferença principal reside no divergente.

• A superfície da tubeira deve no entanto ser polida ebrilhante para minimizar atrito, absorção de radiação etransferência de calor convectivo devido a rugosidades(deve evitar-se falhas, buracos, arestas aguçadas, ...)

111

Propulsão de Aeronaves III• Diagramas simplificados de diferentes bocais e seu efeito

nos escoamentos

112

Propulsão de Aeronaves III• Bell nozzle

113

Propulsão de Aeronaves III• Aerospike nozzle

114

Propulsão de Aeronaves III• Expansion-deflection nozzle

115

Propulsão de Aeronaves III• Comparação de comprimentos de vários tipos de bocais.

116


• Os objectivos de uma boa configuração de um bocal são:

• Obter o maior impulso específico;• Minimizar a massa inerte do bocal;• Manter o comprimento (bocais curtos podem reduzir o

comprimento, a estrutura e a massa inerte do veículo).

117


Bocal cónico e em sino

• O bocal cónico é o mais antigo e o mais simples(configuração). É relativamente simples de fabricar eainda é utilizado em muitos bocais pequenos.

• Um factor de correcção teórico pode ser aplicado aomomento de saída do bocal teórico cónico.

118


• Este factor é a razão entre o momento dos gases nobocal com um ângulo finito 2α e o momento de um bocalideal com os gases todos na direcção axial.

• Note que o factor de correcção apenas se aplica aoprimeiro termo (tracção de momento) e não ao segundotermo (tracção de pressão)

119

( )αλ cos12

1+=

Propulsão de Aeronaves III• Correcção do ângulo do bocal para bocais cónicos

120


• Um pequeno ângulo de divergência no bocal permite quea maioria do momento seja axial e logo fornece umimpulso específico elevado, mas tem a penalidade demassa mais elevada do sistema e do veículo e tambémuma complexidade superior no design.

• Um ângulo de divergência elevado permite concepçõesmais leves e curtas, mas com desempenho inferior.

121


• Um valor entre 12 e 18 graus de meio ângulo fornece ovalor óptimo para o formato e comprimento do bocalcónico, sendo usualmente um compromisso que dependeda aplicação específica e do perfil de voo.

122


• O bocal em sino (bell) ou bocal de contorno é talvez omais comum.

• Tem um ângulo elevado na secção de expansão (20 a50°) logo a seguir à garganta, o qual é seguido por umaredução de forma a que na saída, o ângulo dedivergência é reduzido (normalmente inferior a 10°).

123


• A expansão no bocal em sino é mais eficiente que o conesimples (com razão de áreas similar), visto que a secçãoé concebida para minimizar as perdas.

• As alterações de direcção num gás supersónico numageometria de expansão de parede podem apenas serobtidas através de ondas de expansão.

124


• Esquema comparativo entre as superfícies interiores deum bocal cónico (15º), um bocal em sino (80%comprimento) e um bocal em sino (60% comprimento).Todos para uma razão de áreas de 25.

125


• No bocal em sino, as expansões ocorrem internamenteentre a garganta e o ponto de inflexão I.

• Entre o ponto de inflexão e a saída (E), a área deescoamento continua a aumentar, mas a uma taxa cadavez menor.

• O último segmento, tem como função uma perdapequena à medida que o gás deixa o bocal. O ângulo desaída é normalmente inferior a 10º.

126


• A diferença entre ângulos é chamada ângulo de retorno.

• O comprimento do bocal em sino é uma fracção docomprimento do bocal cónico de referência com umângulo de 15º.

• Um bocal em sino a 80% (distância entre a garganta e oplano de saída) é 20% mais pequeno que o bocal cónicoa 15º, com a mesma razão de áreas.

127

Propulsão de Aeronaves III• Ângulos e perdas em função de um factor de correcção

para o caso da figura anterior.

128

Propulsão de Aeronaves III• Tabela com dados para o caso anterior

129


• No caso de propelantes sólidos com partículas sólidas depequenas dimensões no gás e para o caso de algunspropelantes líquidos, existe o choque dessas particulascom a parede na zona de inversão, com o consequentedesgaste.

130


• Existem também bocais em dois degraus que permitem acompensação em altitude (i.e., têm desempenho máximoa mais que uma altitude).

• Os bocais têm uma razão de áreas reduzida paraoperação junto à superfície da terra e uma segunda razãode areas mais elevada para melhorar o desempenho aaltitudes elevadas.

131

Propulsão de Aeronaves III• Diagramas simplificados de três bocais com

compensação de altitude em dois degraus.

132


• Bocal Extensível – necessita actuadores, uma fonte dealimentação, mecanismos para mover a extensão para aposição durante o voo e sistemas de fixação e selagem.

• Vários sistemas foram já testados com sucesso emfoguetes com propelante sólido e líquido, com colocaçãoantes da ignição. Existem versões com 3 andares.

133


• Não foi ainda conseguida a variação de áreas emfuncionamento. As principais preocupações são:

• A fiabilidade do mecanismo que movimenta o bocal para a posiçãode funcionamento;

• A selagem do gás quente entre as secções do bocal;• O peso extra envolvido.

134


• Inserções descartáveis – evita o mecanismo móvel e oproblema de selagem, mas tem um problema potencialde temperatura de estagnação na junta. Necessita de ummecanismo de largada fiável e a inserção cria destroçosna largada.

• Sistema pouco testado até hoje.

135


• Bocal em sino duplo – utiliza dois bocais curtoscombinados num só através de uma nervura, ou ponto deinflexão.

• Durante a ascensão, funciona o de razões de áreasmenor, existindo separação na nervura. À medida que aaltitude e a expansão aumentam, o escoamento recolaapós a nervura, passando a funcionar o segundo bocal.

136


• Bocais Reais – o escoamento é bi-dimensional eaxisimétrico, sendo as temperaturas e velocidades maiselevadas na região central e inferiores junto à periferia.

• O bocal real tem perdas de energia e energia que nãoestá disponível para conversão em energia cinética dosgases de escape.

137


• As perdas e as suas causas são:

• A divergência do escoamento – na secção de saída.

• Razões de contracção reduzidas (secção transversal da câmara depequenas dimensões relativamente à área da garganta) provocaperdas de pressão na câmara e reduz a tracção e a velocidade.

• Velocidade reduzida na camada limite pode reduzir a velocidadede escape efectiva em 0,5-1,5%.

138


• Partículas sólidas ou liquídas no gás podem causar perdas até 5%;

• Combustão não estacionária e escoamento oscilante podemtambém causar pequenas perdas;

• Reacções químicas no escoamento no bocal alteram aspropriedades e a temperatura do gás, sendo respondáveis porcerca de 0,5% de perdas;

• Operação em regime transiente (arranque, paragem ou pulso)reduz o desempenho;

139


• Para materiais na garganta não arrefecidos (e.g.,plásticos reforçados com fibra ou carbono) pode existirerosão, aumentando o diâmetro da garganta em 1 a 6%durante operação, o que reduz a pressão na câmara e atracção em 1 a 6% perto do final da operação,provocando uma pequena redução no impulso específicoinferior a 0,7%.

140


• A composição não uniforme do gás pode reduzir odesempenho (devido a mistura incompleta, turbulência ouregiões de combustão incompleta).

• O uso de propriedades de gás real pode sobre-estimar odesempenho em 0,2 a 0,7%;

• A operação em razões de áreas não óptimas reduz a tracção eo impulso específico. Em voo a altitudes superiores ouinferiores à óptima podem existir perdas até 15% na tracção eo desempenho pode reduzir-se entre 1 e 5%.

141

Propulsão de Aeronaves IIICamada limite

• Nos bocais reais, a camada limite viscosa junto àsparedes limita as velocidades do gás a valores muitoinferiores aos do escoamento livre.

• O escoamento a baixa velocidade junto da parede élaminar e subsónico, mas nas zonas de velocidadeselevadas é supersónico, podendo mesmo ser turbulento.

142


Condições doescoamento na saídado bocal a altitudeelevada, mostrandolinhas de corrente,ca-mada limite etemperatura.

143


Escoamentos multi-fásicos

• Em alguns foguetes, o fluido de trabalho (gás) contémalgumas gotas líquidas e/ou partículas sólidas que têmque ser aceleradas pelo gás.

• Os gases perdem energia cinética para acelerar aspartículas e ganham energia térmica das partículas.

144


• Se as partículas têm grandes dimensões, não se movemtão rapidamente como o gás e não cedem calor tãorapidamente como as partículas mais pequenas,contribuindo para uma perda no desempenho.

• Para razões de áreas elevadas e pressões de saídareduzidas no bocal (altitudes elevadas ou vácuo), épossível a ocorrência de condensação de algumasespécies.

145


• A condensação de espécies (H2O, CO2 ou NH3) reduz ocaudal de gás e arrefece o mesmo, tendo no entanto umainfluência reduzida no desempenho.

• Pode ocorrer mesmo a solidificação e precipitação dealgumas partículas de neve ou de outras espécies.

146

Propulsão de Aeronaves IIIFactores de Correcção do Desempenho

• O rendimento na conversão de energia (e) é definidocomo o quociente entre a energia cinética por unidade deescoamento do jacto real que deixa o bocal e a energiacinética por unidade de escoamento do jacto ideal.

147

( )

( )

( )

( ) ( )212

1

22

22

22

TTcv

v

v

ve

pa

a

i

a

−+==


• O factor de correcção de velocidade é definido como araiz quadrada do rendimento na conversão de energia. Oseu valor está usualmente na gama 0,85 a 0,99, com amédia de 0,92. Este factor é também a razão entre oimpulso específico real e o ideal.

148

ev =ζ


• O factor de correcção de descarga é definido como arazão entre o caudal mássico do foguete real e do ideal

oui

ai

ad

F

cm

m

m&

&

&==ζ

1

1

1

1

1

2 −

+

+

=

k

k

t

ad

kkpA

kRTm&ζ

149


• O coeficiente de descarga está normalmente na gama1,0-1,15 (é superior ao esperado teoricamente) devidoa:• O peso molecular dos gases aumenta ligeiramente na

passagem pelo bocal;• Algum calor é transferido para as paredes do bocal (massa

específica e caudal mássico aumentam);• O calor específico e outras propriedades do gás alteram-se na

passagem pelo bocal, aumentando ligeiramente o coeficientede descarga;

• A combustão incompleta aumenta a massa específica dosgases de escape.

150


• A tracção é então inferior à ideal e dada por:

em que:

• Os valores do factor de correcção da tracção estão nagama 0,92 a 1,00

iiFtFFiFa mcApCFF &ζζζ === 1

i

advF

F

F== ζζζ

151


Exercícios de aplicação

152

Propulsão de Aeronaves III3.1 – São conhecidos os seguintes dados sobre um

motor foguete;• Tracção, 8896 N;• Consumo de propelente, 3,867 kg/s;• Velocidade do veículo, 400 m/s;• Poder calorífico do propelente, 6,911 MJ/kg.Considerando que o rendimento da combustão é de 100%,determine:a) A velocidade efectiva;b) A energia cinética por unidade de caudal de propelente;c) O rendimento interno;d) O rendimento propulsivo;e) O rendimento global;f) O impulso específico;g) O consumo específico de propelente.

153

Propulsão de Aeronaves III3.2 – Um motor foguete Russo (RD-110) tem quatro

câmaras de tracção não móveis alimentadas por umasó turbobomba. O escape da turbina da turbobombaacciona quatro bocais vernier, que podem rodar paracontrolar o vôo. Determine a tracção, velocidadeefectiva de escape e caudal mássico dos bocaisvernier, sabendo que:

• Câmara de tracção individual (vácuo)Fc=73,14 kN; cc=3279 m/s:

• Motor global com verniers (vácuo)Foa=297,93 kN; coa=3197 m/s.

154


3.3 – Durante a fase de aceleração, os três motoresprincipais do Space Shuttle (SSME) operam emconjunto com dois motores foguete a propelentesólido (SRB) durante os primeiros dois minutos. Notempo restante de aceleração, os SSME operamsózinhos. Utilizando a Tabela 1.4, calcule o impulsoespecífico global do veículo durante os dois minutosde operação conjunta dos motores

155


156


3.4 – Considerando, para os vários tipos de sistemasde propulsão, os valores fornecidos na Tabela 2.1,determine o impulso total para uma massa depropelente de 2000 kg.

157


158

Propulsão de Aeronaves III3.5 – Um motor foguete tem as seguintes características:

• Massa inicial, 200 kg;• Massa após operação do foguete, 130 kg;• Payload, estrutura não propulsiva, etc, 110 kg;• Duração da operação do foguete, 3,0 s;• Impulso específico médio do propelente, 240 s.Determine:a) A razão mássica do veículo e do sistema propulsivo;b) A fracção mássica de propelente;c) O caudal mássico de propelente;d) A tracção;e) A razão tracção/peso;f) A aceleração máxima;g) A velocidade efectiva de escape;h) O impulso total;i) A razão impulso/peso.159

Propulsão de Aeronaves III3.6 – As seguintes medições foram efectuadas no teste de

um motor foguete a propelante sólido ao nível do mar:• Duração da queima, 40 s;• Massa inicial antes do teste, 1210 kg;• Massa do foguete após o teste, 215 kg;• Tracção média, 62250 N;• Pressão na câmara, 7 MPa;• Pressão de saída da tubeira, 0,07 MPa;• Diâmetro da tubeira na garganta, 0,085 m;• Diâmetro da tubeira na saída, 0,270 m.Considerando que a tracção e o caudal mássico são constantes edesprezando os transientes de arranque e de paragem, determine:

a) O caudal mássico;b) A velocidade média de saída dos gases;c) A velocidade característica;d) A velocidade efectiva de escape e o impulso específico ao

nível do mar, a 1000 m e a 25000 m de altitude.160


3.7 – Determine a velocidade e temperatura de saída eo coeficiente de tracção para um bocal em que ocorrea expansão óptima ao nível do mar, sabendo que:

• Caudal mássico, 3,7 kg/s;• Pressão na câmara, 2,1 MPa;• Temperatura na câmara, 2585 K;• Massa molecular média do propelente, 18,0 kg/kmol;• Razão de calores específicos, 1,30.

161


3.8 – Um bocal expande um gás em condiçõesisentrópicas. Se a velocidade na câmara for de 90 m/se a velocidade final 1500 m/s, determine a variaçãode entalpia do gás e a percentagem do errointroduzido se se desprezar a velocidade inicial.

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Propulsão de Aeronaves III3.9 – Sabendo os seguintes dados sobre um motor

foguete ideal,• Massa molecular média, 24 kg/kmol;• Pressão na câmara, 2,53 MPa;• Pressão ambiente, 0,090 MPa;• Temperatura na câmara, 2900 K;• Área na garganta, 0,00050 m2;• Razão de calores específicos, 1,30.Determine:a) A velocidade na garganta.b) O volume específico na garganta.c) O caudal de propelente e o impulso específico.d) A tracção.e) O número de Mach na garganta.163


3.10 – Determine o coeficiente de tracção ideal para oproblema 3.9 por três métodos diferentes.

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3.11 – Para um motor foguete ideal com a velocidadecaracterística de 1500 m/s, diâmetro na garganta de20 cm, coeficiente de tracção de 1,38 e caudalmássico de 40 kg/s, calcule a pressão na câmara, atracção e o impulso específico.

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3.12 – Um motor foguete ideal opera ao nível do mar,utilizando propelente cujos produtos de combustãotêm uma razão de calores específicos k, de 1,3.Determine a pressão necessária na câmara e a razãode áreas da tubeira entre a garganta e a saída, se o nºde Mach à entrada for considerado desprezável e o nºde Mach à saída for 2,4.

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3.13 – Os dados de desempenho de ummotor turbo-bomba bi-propelente sãoos seguintes:

- Impulso específico do motor: 272s- Razão de mistura do motor: 2,52- Tracção do motor; 40 000 N- Caudal de propelente para

pressurização do tanque de oxidante:0,03% do caudal total de oxidante

- Caudal de propelente através daturbina: 2,1% do caudal total depropelente

- Razão de mistura do gerador de gás:0,23

- Impulso específico do gerador de gás:85 s

Determine o desempenho do conjunto,��, � e F167


3.14 – Projecte um bocal supersónico para operar a 10 kmde altitude, com uma razão de áreas de 8,0. Para o gásquente, considere T0= 3000 K, R = 378 J/kg.K e k=1,3.Determine para a saída:- o nº de Mach,- a velocidade,- a temperatura,- a pressão na câmara.Se duplicarmos a pressão na câmara, o que acontece àtracção e à velocidade de saída?O que é necessário efectuar para atingirmos as condiçõesóptimas?

Assuma propriedades do gás constantes.168


3.15 – O sistema de propulsão alemão A4 da segundaGuerra Mundial tem uma tracção ao nível do mar de25400 kg e pressão na câmara de 1,5 MPa. Se apressão à saída for de 0,084 MPa e o diâmetro desaída 740 mm, determine a tracção a 25000 m.

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3.16 – Para as condições do exemplo 3.8, determine:a) a tracção real;b) a velocidade de saída real;c) o impulso específico real;d) O factor de correcção da velocidade.

Assuma que o factor de correcção da tracção é de0,985 e o factor de correcção da descarga é 1,050.

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3.17 – Para um motor foguete ideal com a velocidadecaracterística de 1220 m/s, um caudal mássico de73,0 kg/s, um coeficiente de tracção de 1,50 e área dobocal na garganta de 0,0248 m2, determine:- a velocidade de saída efectiva,- a tracção,- a pressão na câmara,- o impulso específico.

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3.18 – O estágio superior do sistema de propulsão deum lançador não atingiu os requesitos de projectodurante um teste ao nível do mar. A unidade consistenuma câmara a 4,052 MPa alimentando propelentequente a um bocal sueprsónico com razão de áreasAR = 20. A pressão atmosférica local considerada nascondições de projecto foi de 20 kPa. O propelente temk = 1,2 e o diâmetro na garganta do bocal é de 9 cm.a) Calcule a tracção ideal nas condições de projecto.b) Calcule a tracção ideal nas condições ao nível domar.c) Indique a causa que considera como mais prováveldo comportamento observado.

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3.19 – O bocal de um motor foguete foi projectado comAt = 19,2 in2 e A2 = 267 in2 para operar nas condiçõesóptimas a p3 = 4 psia e produzir 18100 lbf de tracçãoideal com uma pressão na câmara de 570 psia. Obocal será ligado a uma câmara previamenteconstruida que opera a T1 = 6000R com k = 1,25 e R= 68,75 ft-lbf/lbm°R, com uma eficiência de c∗ de 95%.Medições de teste neste sistema, nas condições depressão indicadas revelaram uma tracção de apenas16300 lbf, quando o caudal mássico medido é de 2,02lbm/s. Calcule os factores de correcção aplicáveis (ζF,ζd, ζCF) e o impulso específico real, considerando queo caudal mássico não varia.

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PROPULSÃO DE AERONAVES IIFrancisco Brójo

2012/2013

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