Prova de Matemática Caixa Economica

7/31/2019 Prova de Matemtica Caixa Economica

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rova a em ca nance ra reso v a a xaFederal 2012 nvel mdio

Publico aqui a prova por mim resolvida e comentada de Matemtica Financeira da Caixa Econmica Federal

para o concurso pblico de nvel mdio, rea administrativa, realizada em 22/04/2012, pela Banca da

Cesgranrio, questes de 6 a 10. Enfatizo que os contedos que caram nessa prova de MatemticaFinanceira esto dentro do exigido em Edital. Deu para perceber que a banca da Cesgranrio deu uma de

Cespe, exigindo clculos com expoentes negativos, querendo pegar concurseiro novatos, ou fracos em

lgebra. No mais, tudo dentro do previsto.

Lembrando que exerccios resolvidos de concursos recentes das mais diversas bancas o concursando

somente encontra por aqui mesmo. A prova foi aplicada ontem, e hoje j estou resolvendo de novo!!! Por

isso, convido o visitante a visitar este site regularmente Aqui, sempre tem coisa boa. Chega de papo

vamos s questes:

Questo 6.

Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial de R$ 20.000,00, ir gerar, aps um perodo,

retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento

(A) 275%

(B) 175%

(C) 34%

(D) 75%

(E) 43%

Resoluo: Aqui, a TIR ser simplesmente a taxa de juros desta aplicao. Os juros da aplicao foram de

R$ 15.000,00. Assim, temos:

i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%. Letra D. Questo de barbada.

Questo 7.

Nas operaes de emprstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalizao

composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalizao semestral de

(A) 10,51%

(B) 10,25%

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(C) 5%

(D) 10%

(E) 5,51%

Resoluo: Como o examinador pede uma taxa de capitalizao mensal, temos de saber, antes de tudo, a

taxa efetiva semestral, bastando para isso tirar a raiz quadrada de 1,1025 = 1,05, ou seja, teremos uma taxa

efetiva semestral de 5%. Agora, teremos de transformar esta taxa para nominal anual. Como um ano possui

dois semestre, multiplicamos a taxa por 2. Assim, teremos 10% ao ano, capitalizados semestralmente. Letra

D. Outra fcil.

Questo 8.

Um imvel de 100 mil reais financiado em 360 prestaes mensais, a uma taxa de juros de 1% ao ms,

pelo Sistema de Amortizao Francs (Tabela Price), gerando uma prestao de R$ 1.028,61. Reduzindo-se

o prazo do financiamento para 240 prestaes, o valor de cada prestao , em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01)^(120) = 0,3

(A) 2.127,00

(B) 1.714,00

(C) 1.099,00

(D) 1.428,00

(E) 1.371,00

Resoluo: Precisamos simplesmente calcular o valor da prestao, reduzindo-se o prazo para 240 meses.

Assim como nas provas da Cespe, dado um fator elevado em um expoente negativo. O examinador tenta

levar o candidato inexperiente ao erro, contudo, basta sabermos um pouco de exponenciais, que fugimos

dessa fria:

Basta transformarmos para:

(1,01)^(120) = 0,3; ento: (1,01)^(120) = 10/3;

sabemos que (1,01)^(240) = (1,01)^(120) . (1,01)^(120) = 10/3 x 10/3 = 100/9 = 11,11

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1], onde:

P = valor do financiamento de R$ 100.000,00;

R = valor da nova prestao, pedida na questo;

n = prazo de 240 meses

i = taxa efetiva mensal de juros de 1%

R = 100.000 . [(1,01)^240 . 0,01] / [(1,01)^240 - 1] =100.000 . [11,11 . 0,01] / [11,11 - 1] = 1.099,00; letra C.

Questo 9.

O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mnima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas

alternativas: montar um laboratrio fotogrfico ou terceirizar o servio de fotografias. Para a opo de montar




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o laboratrio fotogrfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilizao

do laboratrio e a informao adicional do valor presente liquido (VPL) do fluxo de caixa esto apresentados

no quadro a seguir.

Investimento inicial R$ 100.301,65

Custo operacional anual R$ 7.000,00

Custo de manuteno anual R$ 3.000,00

Valor residual zero

Tempo de utilizao 4 anos

VPL R$ 132.000,30

No caso de terceirizar o servio, o custo de manuteno fica por conta da empresa contratada. mais

atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opo, em reais, for, no mximo, de

Dado: (1,10)^(4) = 0,68 temos, ento que 1,10^4 = 100/68 = 1,47

(A) 11.760,00(B) 22.060,40

(C) 42.240,10

(D) 33.000,08

(E) 41.250,10

Resoluo: Basta considerarmos o VPL dado de R$ 132.000,30 como valor presente do fluxo de caixa para

o custo da terceirizao, considerando 4 anos de utilizao. Assim, temos:

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1] = 130.000

R = 132.000,30 . [(1,10)^4 . 0,10] / [(1,10)^4 - 1] =132.000,30 . [1,47 . 0,10] / [1,47 - 1] = 41.285,20, sendo

o valor mais prximo, letra E.

Questo 10.

O montante gerado por uma instituio financeira, em uma aplicao no regime de juros compostos, R$

5.000,00, em

10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros constante, o valor aplicado , em reais, de,

aproximadamente,

(A) 4.100

(B) 3.950

(C) 1.950

(D) 3.400(E) 3.100




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Resoluo: Primeiramente, precisamos descobrir a taxa de juros compostos da aplicao. Consideramos,

para isso, o capital de 5.000,00 que se torna em 2 meses o valor de 5.202,00. Utilizando a frmula de juros

compostos, e isolando o termo i, chegamos a uma taxa mensal de 2%. Com esta taxa, trazemos a valor

presente o montante de 5.000,00, em 10 meses. Bastando, para isso, multiplicar 5.000 pelo fator dado na

tabela:

1,02 ^ (-10) = 0,82. Assim, 5.000 x 0,82 = 4.100,00, que o capital inicialmente aplicado. Letra A.


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