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Concreto

Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira

O trao


Fonte: Dario Dafico

Eletrobras Furnas

www.cement.org

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A expresso da proporo dos materiais componentes de uma composio particular de concreto.

O trao expressa as quantidades relativas de adies, agregados midos, agregados grados , gua e aditivos em relao quantidade de cimento.

Trao

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Ato de medir e misturar os componentes do concreto a partir de um trao pr-definido.

Dosagem tcnica aquela feita em obra que possui o conhecimento de um trao

elaborado de acordo com uma metodologia tcnica.

Dosagem

Dosagem emprica aquela feita em obra que no possui o conhecimento de um trao

elaborado de acordo com uma metodologia tcnica.

utiliza um trao emprico, ou seja, uma receita de bolo que no considera a implicao da variabilidade das fontes de materiais para o concreto nas suas propriedades.

Atualmente desaconselhvel a utilizao de dosagem emprica para o preparo de concreto estrutural.

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Procedimento tcnico utilizado para obteno do trao que satisfaa certos pr-requisitos particulares de uma obra. resistncia compresso; resistncia trao (por compresso diametral, na flexo ou direta); mdulo de elasticidade; permeabilidade; elevao da temperatura;

Estudo de dosagem

elevao da temperatura; retrao; fluncia; massa especfica, etc.

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Estudo de dosagem experimental aquele realizado utilizando dados de misturas experimentais feitas

com amostras dos materiais que sero utilizados para o preparo do concreto.

Realiza-se ensaios de caracterizao dos materiais. Realiza-se ensaios para determinao das propriedades dos

concretos, obtidos atravs das misturas experimentais.

Estudo de dosagem

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Estudo de dosagem no experimental aquele realizado sem os dados de misturas experimentais feitas

com amostras dos materiais que sero utilizados no concreto. Utilizam-se valores de referncia acerca das caractersticas dos

materiais da regio, para realizar os clculos do estudo, atravs de simples avaliao visual.

Eram muito utilizados antigamente no Brasil para a obteno de traos para obras de menor porte em funo da dificuldade de se

Estudo de dosagem

traos para obras de menor porte em funo da dificuldade de se encontrar laboratrios especializados.

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O trao do concreto pode ser expresso em termos de propores em massa ou volume, alm de uma forma mista, que expressa o(s) aglomerante(s) em massa e os agregados em volume.

Neste curso, a expresso do trao adotada ser em propores sobre a massa de cimento (kg/kg), chamado de trao unitrio.

Expresso do trao do concreto

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A expresso do trao unitrio de concreto segue a configurao:

onde: 1: Massa de cimento em relao Massa de cimento (Mc/Mc = 1); a: Massa de areia em relao Massa de cimento (Ma/Mc = a); b: Massa de brita em relao Massa de cimento (Mb/Mc = b);


a/c : b : a : 1

b: Massa de brita em relao Massa de cimento (Mb/Mc = b); a/c: Massa de gua em relao Massa de cimento (Mgua/Mc = a/c).

Exemplo: Seja uma mistura para concreto composta por 1 saco de cimento, 150 kg de areia, 250 kg de brita 1 e 25 kg de gua, ento tem-se que: 50 / 50 : 150 / 50 : 250 / 50 : 25 / 50 (cimento : areia : brita : gua) Logo o trao ser expresso como: 1 : 3 : 5 : 0,5

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No caso de se utilizar mais de um agregado mido e/ou mais de um agregado grado, o trao expresso do material mais fino para o mais grosso. Por exemplo, 2 areias e 3 britas: 1 : a1 : a2 : b1 : b2 : b3 : a/c

Denomina-se trao bruto m ou trao no desdobrado, proporo de agregado total (mido+grado) em relao ao cimento.


de agregado total (mido+grado) em relao ao cimento. Por exemplo: quando m = 3, temos um trao 1:3, e isso significa que

para cada kg de cimento temos 3 kg de agregado total.

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Para calcular a quantidade de cimento de um concreto, em kg de cimento por m3 de concreto utiliza-se a equao deduzida a seguir:

Sabe-se que um certo volume de concreto o resultado da soma dos volumes absolutos de seus constituintes, isto , do cimento, areia (agregado mido), brita (agregado grado) e gua.

Clculo da quantidade de cimento do concreto

areia (agregado mido), brita (agregado grado) e gua.

(1)

Sabe-se ainda que, a massa especifica de um material por definio a sua massa dividida pelo seu volume absoluto. Logo, o seu volume a massa dividida pela massa especifica, ou seja:

(2)VM

= MV =

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O objetivo uma equao para calcular a quantidade de cimento em 1 m3 de concreto, que o mesmo que 1000 dm3, desta forma adequa-se a equao unidade de massa especfica usual em normas tcnicas que kg/dm3, fazendo (2) em (1) temos:


1000=+++gua

gua

b

b

a

a

c

cMMMM

Como a massa especfica da gua 1 (gua 1 kg/dm3), tem-se:

Usa-se o artifcio de dividir ambos os lados da equao pela massa de cimento (Mc), pois trabalha-se com traos, que so propores em relao massa de cimento, tem-se:

(3)

1000=+++ guab

b

a

a

c

c MMMM

cc

gua

bc

b

ac

a

cc

c

MMM

MM

MM

MM 1000

...

=+++

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V-se na equao resultante as relaes estabelecidas para a massa de cimento no trao representadas por: 1 : a : b : a/c, que substituindo-se em (3) fica:

Isolando-se a massa de cimento obtm-se a equao:


cbac Mca

ba 1000/1 =+++

1000

usual representar a massa de cimento contida em um m3 de concreto pela letra C, maiscula, de consumo de cimento. Ento, substituindo-se Mc por C, tem-se:

(4)

cabaM

bac

c

/11000

+++=

cabaC

bac/1

1000

+++=

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No entanto, na equao (4) no foi considerado nenhum teor de ar no concreto (aprisionado ou incorporado), que em concretos plsticos normais varia de 20 dm3 a 30 dm3 por m3 de concreto.

Para se considerar o volume de ar no concreto, faz-se:


Novamente, substituindo Mc por C, tem-se:

cabaVC

bac

ar

/11000

+++

=

Padiolas


Fonte: Dario Dafico

Silvia Selmo

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Padiolas so recipientes utilizados para a dosagem dos agregados em volume unitrio quando no possvel faz-lo em massa.

utilizado para a dosagem de concretos em obras de menor porte. A padiola pode ser construda em madeira, plstico ou ao. Pode ser feita para ser carregada por dois operrios (prismticas),

ou montada sobre rodas (estrutura semelhante de carrinhos de mo), para ser transportada por um operrio (trapezoidal).

Clculo das dimenses das padiolas

mo), para ser transportada por um operrio (trapezoidal). A padiola trapezoidal deve ser utilizada quando se tem betoneira

com carregador, que permite a construo de uma pequena rampa para o acesso da padiola sobre rodas.

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A equao para o clculo da padiola trapezoidal, adotando-se as dimenses ao lado, sendo o volume da padiola Vpad em dm3e a medida do comprimento inferior Li em dm, :


[ ] 4.5,3.)5,1( ++= ii LLV 4.2

=ii

padV

145,10

=pad

i

VL

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As dimenses da seo horizontal de uma padiola prismtica usualmente so 45cm x 35cm, sendo a altura (h em dm) varivel conforme o volume (Vpad em dm) necessrio para a dosagem.

Uma padiola deve ser dimensionada para uma massa de agregado


75,15padVh =

Uma padiola deve ser dimensionada para uma massa de agregado no superior a 70kg qualquer que seja seu tipo.

Exerccios


Fonte: Dario Dafico

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Para resoluo das questes, utilizar as caractersticas fsicas dos materiais a seguir indicadas.

Exerccios

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Exerccios

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Exerccios

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Exerccios

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