Quantidade de Movimento Bsica

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Questo 01 - (FUVEST SP)

Maria e Lusa, ambas de massa M, patinam no gelo. Lusa vai ao encontro de Maria com velocidade de mdulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Lusa. A bola tem velocidade de mdulo v, na mesma direo de . Depois que Lusa agarra a bola, as velocidades de Maria e Lusa, em relao ao solo, so, respectivamente,

NOTE E ADOTE V e v so velocidades em relao ao solo. Considere positivas as velocidades para a direita. Desconsidere efeitos dissipativos.

a) 0 ; v V b) v ; v + V/2 c) m v / M ; M V / m d) m v / M ; (m v M V) / (M + m) e) (M V/2 m v) / M ; (m v MV/2) /

(M + m) Gab: D Questo 02- (UFRN)

O funcionamento de um gerador elico baseado na interao entre suas ps e o vento. Nessa interao, as ps do gerador funcionam como defletor para a massa de ar incidente. Durante a interao, o vetor quantidade de movimento do ar incidente inicial, tem a orientao alterada para quantidade de movimento do ar refletido, final, pela presena das ps, conforme mostrado na Figura abaixo.

A variao da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as ps faz com que elas girem em torno de seu eixo gerando energia eltrica. Tal variao na quantidade de movimento do ar, , expressa por . Neste sentido, a composio de vetores que melhor representa a variao da quantidade do movimento do ar est representada por:

a)

b)

c)

d)

Gab: C Questo 03- (FEPECS DF)

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Um menino de massa M = 40,0 Kg corre e pula dentro de um carrinho de rolim que est em repouso, de massa m = 10,0 Kg, e que possui atrito desprezvel com o cho. No instante do pulo, o ngulo que a velocidade do menino faz com o cho de 60 e o mdulo da velocidade v = 3,0 m/s. Desprezando a resistncia do ar, pode-se dizer que a velocidade com que o sistema menino e carrinho se move , aps o menino estar em repouso em relao ao carrinho, , em m/s, igual a:

a) 1,2; b) 1,5; c) 2,0; d) 2,4; e) 3,0.

Gab: A Questo 04 - (UFRN)

Durante a preparao para uma competio de patinao no gelo, um casal de patinadores pretendia realizar uma acrobacia que exigia uma coliso entre eles. Para tanto, eles resolveram executar a seguinte sequncia de movimentos: Inicialmente, o patinador ficaria em repouso, enquanto sua companheira se deslocaria em linha reta, em sua direo, com velocidade constante igual 10m/s e, em um dado instante, ela colidiria com ele, que a tomaria nos braos e os dois passariam a se deslocar juntos com determinada velocidade, como previsto pala Lei de Conservao da Quantidade de Movimento. A Figura abaixo ilustra as situaes descritas no texto.

Considere que a massa do patinador igual a 60kg e a da patinadora igual a 40kg e que, para executar a acrobacia planejada, aps a coliso eles deveriam atingir uma velocidade de 5,0m/s. Considere ainda que o atrito entre os patins e a pista de patinao desprezvel.

Dado: Quantidade de movimento de um corpo: Q = mv, onde m a massa do corpo e v sua velocidade

Diante do exposto:

a) Identifique qual o tipo de coliso que ocorre

entre o casal de patinadores e justifique sua resposta.

b) A partir do clculo da velocidade do casal aps a coliso, explique se ou no possvel a realizao da acrobacia planejada por eles.

Gab:

a) Como aps a coliso os dois permanecem unidos, ento trata-se de um choque perfeitamente inelstico. OU Como o coeficiente de restituio e=0, logo o choque inelstico.

b) Pela Lei de Conservao da Quantidade de Movimento (momento linear), a quantidade de movimento inicial igual final, logo a velocidade do casal aps a coliso ser determinada a partir de:

Pi = Pf mava = (ma + mb)vab vab =

= = = 4,0 m/s

Portanto vab = 4,0 m/s. E, assim, conclui-se que no ser possvel a realizao da acrobacia imaginada pelo casal, uma vez que seria necessria uma velocidade final mnima de 5,0 m/s.

Questo 05- (UFSC)

Dois patinadores, um homem e um menino, de massas respectivamente iguais a 60 kg e 30 kg, esto em p, de frente um para o outro, em repouso, sobre uma superfcie de gelo, lisa, plana e horizontal. Quando um empurra o outro, o homem adquire uma velocidade de 0,3 m/s em relao ao gelo.

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Considerando desprezvel o atrito entre os patins dos patinadores e o gelo, assinale a(s) proposio(es) CORRETA(S).

01. A distncia entre os patinadores 2,0 s

aps eles se separarem de 1,8 m. 02. A energia mecnica do sistema

homem-menino se conserva. 04. As foras que o homem e o menino

fazem um sobre o outro so conservativas.

08. A fora externa resultante sobre o sistema homem-menino nula.

16. Como a massa do homem maior do que a do menino, a quantidade de movimento do sistema tem o mesmo sentido que a quantidade de movimento do homem.

32. As foras internas que atuam no sistema homem-menino no alteram a quantidade de movimento total do sistema.

Gab: 41 Questo 06 - (UNIMONTES MG)

Uma bola de massa m = 0,20kg lanada horizontalmente com velocidade de mdulo V0 = 10m/s, como mostra a figura. O mdulo do impulso causado pela fora peso, no intervalo de 0 a 2 s, e o da quantidade de movimento da bola em t = 2s valem, respectivamente,

Dado: g = 10m/s2

a) 4 Ns, 2 kgm/s. b) 2 Ns, kgm/s. c) 3 Ns, 2 kgm/s. d) 4 Ns, 2 kgm/s.

Gab: A Questo 07 - (UFPE)

O martelo de ferro de 1,5 toneladas, de um bate-estaca, cai em queda livre de uma altura de 5,0 m, a partir do repouso, sobre uma estaca de cimento. O martelo no rebate aps a coliso, isto , permanece em contacto com a estaca. A fora exercida pela estaca sobre o martelo varia com o tempo de acordo com o grfico a seguir. Calcule o valor da fora mxima Fmax, em unidades de 103 N. Despreze todas as perdas de energia existentes entre o martelo e a guia, bem como com as demais engrenagens.

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Gab: 75 x 103 N Questo 08 - (UFTM)

Num jogo de sinuca, a bola branca lanada com velocidade V1 de mdulo igual a 2 m/s contra a bola preta, que est em repouso no ponto P, colidindo com ela nesse ponto.

Imediatamente aps a coliso, as bolas movem-se perpendicularmente uma a outra, a bola branca com velocidade V1 de mdulo igual a m/s e a bola preta com velocidade V2, dirigindo-se para a caapa, numa direo perpendicular tabela, conforme indica a figura.

Considerando que as bolas tenham massas iguais, o mdulo de V2, em m/s,

a) b) c) 1 d)

e) 0,5 Gab: C Questo 09 - (FEPECS DF)

A figura a seguir representa o grfico velocidade versus tempo de uma coliso unidimensional de duas pequenas esferas de mesmas dimenses, 1 e 2.

Considere os atritos desprezveis. A partir do grfico, podemos verificar que: a) a energia cintica do sistema constitudo pelas

duas esferas aps a coliso e antes da coliso so iguais;

b) a velocidade relativa de afastamento das duas esferas aps a coliso e a velocidade relativa de aproximao antes da coliso so iguais em mdulo;

c) as duas esferas invertem simultaneamente os sentidos de seus movimentos durante a coliso;

d) as duas esferas tm massas iguais; e) as duas esferas adquirem, aps a coliso,

momentos lineares de mdulos iguais. Gab: D Questo 10 - (UFPE)

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Uma bala de massa e velocidade

atinge um bloco, de massa e velocidade , que se

move em sentido contrrio sobre uma superfcie horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o mdulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, aps a coliso. a) 10,4 b) 14,1 c) 18,3 d) 22,0 e) 26,5

Gab: A