IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1

o Semestre de 2015 Questões da Oficina de Forças

Profs. André Saraiva e Lúcia Coutinho

OFICINAS DE FORÇAS

Estas questões só podem ser entregues pelos alunos que fizerem as duas oficinas de forças. Com elas, a AD2 valerá 13 pontos. O prazo de entrega será divulgado pelo tutor que ministrará as oficinas.

Questão 1 (0,8 pontos) A maior dificuldade que alunos têm ao resolver problemas da Mecânica da Partícula está na projeção de vetores. Abaixo listamos algumas delas.

Desconhecimento da geometria relativa à congruência de ângulos e à geometria dos triângulos (ver Complemento 0 do encarte do Módulo 1). Como consequência disso, o aluno tem dificuldades de encontrar corretamente os valores dos ângulos.

Desconhecimento das definições de seno e cosseno (ver Complemento 0 do encarte do Módulo 1). Este desconhecimento leva a impossibilidade de se encontrar o módulo dos vetores projetados corretamente.

Desconhecimento da convenção de sinais que deve ser utilizada no cálculo das componentes dos vetores (Aula 2 do Módulo2). A convenção adotada é tal que a componente de um vetor é o número que se deve multiplicar o vetor unitário na direção do vetor projetado para se obter o vetor projetado. Se o vetor projetado tem o mesmo sentido do vetor unitário, a componente será positiva. Se o vetor projetado tem o sentido oposto ao do vetor unitário, a componente será negativa.

Para verificar se você tem estas dificuldades, você deverá calcular as componentes x(na direção do eixo

Ox) e y(na direção do eixo Oy) das forças representadas a seguir. Os módulos das forças em todas as

figuras são iguais a 10N. Cada uma das forças deverá ser projetada nos eixos indicados.Os vetores

unitários i e j são associados aos eixos Ox e Oy,respectivamente.

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o Semestre de 2015 Questões da Oficina de Forças

Profs. André Saraiva e Lúcia Coutinho

Questão 2 (2,2 pontos) O sistema abaixo é composto por dois blocos de massas mA e mB ligados por um fio de massa desprezível.

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano horizontal é c. Entre o bloco A e o plano inclinado

não há atrito, e a inclinação do plano é de um ângulo . A polia serve apenas para mudar a direção do fio que

conecta os blocos. Despreze a resistência do ar. Considere g = 9,8 m/s2.

a) Isole a bloco A e coloque todas as forças não desprezíveis que atuam sobre ele. Desenhe também as

forças de reação, mostrando onde elas estão aplicadas.

b) Escreva a Segunda Lei de Newton na notação vetorial (por exemplo, 𝑐 + 𝑑 = 𝑒 ) e na notação em

componentes (por exemplo, 𝑐𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑒𝑥 ; 𝑐𝑦 + 𝑑𝑦 = 𝑒𝑦 ) para o bloco A. Não confunda os componentes

de uma força, que são números, com os vetores projetados. c) Isole o bloco B e coloque todas as forças não desprezíveis que atuam sobre ele. Desenhe também as

forças de reação, mostrando onde elas estão aplicadas. d) Escreva a Segunda Lei de Newton na notação vetorial e na notação em componentes para o bloco B

(como foi feito no item b para o bloco A).

e) Escreva as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco A e no bloco B em termos do

módulo da aceleração da gravidade g , das massas mA e mB, do coeficiente de atrito cinético c e do

ângulo q .

f) Considere que o bloco A possui massa mA = 4,0 kg e o bloco B possui massa mB = 2,0 kg. O coeficiente

de atrito cinético entre o bloco B e o plano é c = 0,50, e o ângulo do plano inclinado é = 30°. Com estes dados calcule qual a tração no fio.

g) Usando os dados do item anterior, calcule a aceleração dos blocos.

c

mB

mA