ANPEC 2012 - Q11 por temujin em Qua Jun 26, 2013 7:35 pm

Uma economia é formada por um consumidor, duas empresas idênticas e dois bens x1 e x2. As preferências do consumidor são representadas pela função de utilidade U(x) = x1x2 e as dotações iniciais são (100,0). O bem x1 não é produzível. O bem x2 é produzido pelas duas empresas e a tecnologia é representada pela função de produção x2i=0,5x1i, para i=1,2 , em que x1i é a quantidade de bem 1 utilizado como insumo pela i-ésima empresa e x2i é a quantidade do bem 2 produzida pela mesma empresa. A partir da análise do equilíbrio competitivo, identifique a soma das quantidades produzidas (x1+x2) no caso da alocação ótima de Pareto.

A restrição orçamentária nesta economia é dada pela dotação inicial (100,0). Assim, R = 100p1+0p2 = 100p1

Como a função de utilidade é Cobb-Douglas, sabemos que as demandas ótimas são dadas por:

Usando a função de produção, temos:

ANPEC 2010 - Q8 por temujin em Qua Jun 26, 2013 8:42 pm

(0) A lei de Walras afirma que o valor da demanda agregada excedente é zero para todos os preços.

V. É exatamente a definição da lei de Walras.

(1) Em um sistema de equilíbrio geral de trocas simples, são determinados os preços relativos e absolutos.

F. Apenas os preços relativos são determinados.

(2) Considere uma economia de trocas pura com dois agentes e dois bens, em que o agente A tem utilidade uA(x,y)=x2/3y1/3 e dotação inicial wA=( 4,8 ), o agente B tem utilidade uB(x,y)=x1/3y2/3 e dotação inicial wB=(8,4) em que x, y denotam quantidades dos bens. Então, é justa a alocação que dá ao agente

A a cesta fA=(6,6) e ao agente B a cesta fB=(6,6).

F. Uma alocação justa é equitativa e Pareto-eficiente. Para ser Pareto-eficiente é preciso que TMSA = TMSB:

(3) O pressuposto de demanda agregada excedente contínua não depende da condição de que os consumidores sejam pequenos em relação ao tamanho do mercado.

Anulada.

(4) Considere a mesma economia do item (2). Então, a alocação que dá ao agente A a cesta fA=(12,12) e ao agente B a cesta fB=(0,0) é Pareto-eficiente.

V. Se A tem toda a dotação, B não pode melhorar a não ser que A piore.(1)

ANPEC 2009 - Q6 por temujin em Qua Jun 26, 2013 9:20 pm

Considere uma economia de troca pura com dois bens e dois agentes, A e B. Ambos possuem a mesma utilidade u(x,y)= (xy)1/2:

(0) Se a dotação inicial de A é eA=(4,1) e a de B é eB= (16,4), então a alocação formada pelas cestas fA=(4,1) e fB=(16,3) é Pareto-eficiente.

F. A dotação inicial é uma melhoria de Pareto, pois B pode melhorar sem que A piore.

(1) Se a dotação inicial de A é eA=(4,1) e a de B é eB= (16,4), então a curva

de contrato no plano x-y é dada pela função .

F. Como as preferências são homotéticas e iguais para ambos, a curva de contrato será uma linha reta. Olhando para a soma das dotações, vemos

que

(2) Se a dotação inicial de A é eA=(4,2) e a de B é eB= (2,4), então no equilíbrio walrasiano, os preços relativos são iguais à unidade.

V. Escrevendo as dotações como:

Como a utilidade é Cobb-Douglas, a demanda marshalliana é:

Fazendo o market-clearing:

(3) Se a dotação inicial de A é eA=(4,2) e a de B é eB= (2,4), então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas gA=(3,3) e gB = (3,3).

V. Como calculado no item (2):

(4) Se a dotação inicial de A é eA=(2,2) e a de B é eB= (6,6), então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas hA=(4,4) e hB = (4,4).

F.

Fazendo o market-clearing:

ANPEC 2009 - Q7 por temujin em Qua Jun 26, 2013 9:48 pm

Considere dois sujeitos, X e Y, cuja satisfação com o consumo de um bem depende não apenas do quanto o próprio indivíduo consome, mas quanto o outro consome também. A utilidade do indivíduo X é dada por UX=QX-QY2 e a de Y por UY=QY-QX2. Suponha que existam 4 unidades do produto para serem distribuídas entre o indivíduo X e o indivíduo Y.

(0) Se os dois indivíduos consumirem metade da quantidade disponível, teremos um ótimo de Pareto.

V. UX = 2-22 = -2, UY = 2-22 = -2. Para aumentar UX, UY tem que diminuir e vice-versa.

(1) Se, por acidente, 3 unidades do produto se perdem e o restante é igualmente dividido , então há uma melhoria de Pareto.

V. UX = 0,5-0,52 = 0,25 ; UY = 0,5 - 0,52 = 0,25

(2) Para que a soma das utilidades fosse maximizada com uma distribuição igual dos bens, o montante de produto que deveria ser descartado é zero.

F. Maximizando a utilidade agregada:

Portanto, deveriam ser descartadas 3 unidades.

(3) Se fosse possível descartar um pouco do produto e dividir o restante eles deveriam descartar uma unidade para maximizar suas utilidades.

F. É o item anterior. 3 unidades deveriam ser descartadas.

(4) Esta é uma situação em que há externalidades positivas no consumo.

F. São negativas.

ANPEC 2008 - Q7 por temujin em Qua Jun 26, 2013 11:43 pm

Considere uma economia de troca pura em que todas as preferências são contínuas e monotônicas.

(0) Uma alocação factível é Pareto-eficiente se não existir outra realocação possível que melhore o bem estar de um agente sem piorar o de outro.

V. É a definição de alocação Pareto-eficiente.

(1) O segundo Teorema do Bem Estar diz que todo equilíbrio de Walras é Pareto-eficiente.

F. O segundo teorema diz que qualquer distribuição Pareto-eficiente pode ser alcançada, em um mercado competitivo, ajustando as alocações iniciais.

(2) Se a alocação A é Pareto-eficiente e a alocação B não é, então não existe agente que esteja melhor na alocação B do que na alocação A.

F.

Supondo a alocação A: f1=(5,5) e f2 = (0,0), A é Pareto-eficiente pois o agente 2 só melhora se 1 piorar.

Se B for qualquer alocação fora da curva de contrato, portanto não Pareto-eficiente, o agente 2 estará melhor do que na alocação A.

(3) Considere dois bens e dois agentes, A e B, com utilidades UA(xA,yA)=3xA+yA e UB(xB,yB)=xB+3yB, respectivamente, e dotações iniciais eA=eB=(3,3). Se {(xA,yA),(xB,yB)} é uma alocação Pareto-eficiente, então as taxas marginais de substituição são iguais.

F.

(4) O segundo teorema do bem-estar implica que os problemas de distribuição e de eficiência podem ser separados.

V. Se as preferências forem convexas e as dotações iniciais forem ajustadas, o equilíbrio eficiente será justo (equitativo e eficiente).

ANPEC 2007 - Q7 por temujin em Qua Jun 26, 2013 11:59 pm

Os pais de João e Maria viajaram, deixando várias fatias de pizza e latas de refrigerante, juntamente com instruções de como deveriam ser alocadas, a partir de uma caixa de Edgeworth:

(0) Se os pais decidirem alocar todas as fatias e latas para Maria e nada para João, sendo que tanto João quanto Maria preferem sempre mais a menos, a alocação terá sido Pareto-ineficiente.

F. É eficiente. Para que João melhore, Maria tem que piorar.

(1) Se os pais alocarem as fatias e latas de tal forma que as TMS sejam diferentes, sobrarão latas e fatias e, assim, haverá desperdício.

F. Se as TMS forem diferentes, existe possibilidade de trocas mutuamente benéficas. Não há razão para que haja desperdício, a não ser que eles não possam trocar.

(2) Os pais alocaram todas as fatias e latas de forma que tanto João quanto Maria recebem pizza e refrigerante, mas Maria tem mais refrigerante do que gostaria, dadas as fatias de pizza que recebeu, e João tem mais fatias de pizza do que gostaria, dadas as latas de refrigerante que recebeu. Ainda assim, pode ser que a alocação inicial seja Pareto-eficiente.

F. Neste caso, as TMS serão diferentes e, portanto, a alocação não é Pareto-eficiente.

(3) Ao negociarem, a partir de uma alocação inicial que não foi eficiente, mesmo os dois sendo racionais e preferindo mais a menos, pode ocorrer que João e Maria acabem com um nível de satisfação inferior ao da alocação inicial.

F. Eles só vão negociar se sua situação melhorar.

(4) João e Maria reuniram-se com um grande número de colegas, que podem trocar seus estoques de pizza e refrigerante em um mercado competitivo, no qual o preço é anunciado por um leiloeiro que não participa das trocas. O equilíbrio Walrasiano que será assim alcançado dependerá das dotações iniciais de cada criança.

V. O equilíbrio walrasiano sempre depende da dotação inicial.

ANPEC 2007 - Q8 por temujin em Qui Jun 27, 2013 1:04 am

Considere uma economia com dois agentes, A e B, e dois bens 1 e 2. Os agentes têm a mesma função utilidade, uA(x1,x2)=uB(x1,x2)=ln(x1)+x2, mas diferem em suas dotações iniciais: eA=(2,1), eB=(3,4). Os preços dos bens 1 e 2 são p1 e p2, respectivamente:

(0) O conjunto factível é [2,4]x[2,4].

F. O conjunto factível é o plano [5,0]x[0,5].

(1) As dotações iniciais constituem uma alocação Pareto-eficiente.

F.

(2) A alocação é Pareto-eficiente.

V.

(3) A alocação e o vetor de preços constituem um equilíbrio walrasiano.

V. Num equilíbrio walrasiano:

Além disto, para qualquer vetor de preços (p1,p2) vale

Em equilíbrio, o módulo da TMS é igual a razão de preços:

Substituindo na equação anterior e resolvendo para x2:

Aplicando os valores da dotação:

(4) O ganho social proveniente das trocas entre os agentes nessa economia é

igual a .

V.

Agregando a utilidade com as dotações iniciais e finais:

O ganho social é a diferença entre as utilidades final e inicial:

ANPEC 2006 - Q7 por temujin em Qui Jun 27, 2013 1:18 am

Considere uma economia de trocas pura, com dois bens, x e y, e dois indivíduos, A e B, com preferências bem comportadas. Avalie as afirmativas:

(0) Para os dois indivíduos, qualquer ponto na curva de contrato é preferível a uma dotação original não-eficiente.

F. Por exemplo, se a dotação inicial for em um dos extremos da caixa de Edgeworth, um dos agentes preferiria qualquer alocação não-eficiente que lhe desse uma quantidade positiva de ao menos um dos bens.

(1) A Lei de Walras afirma que o valor da demanda agregada excedente é idêntico a zero para qualquer vetor de preços possível e não apenas para o

vetor de preços relativos que configura o equilíbrio geral.

V. É exatamente o que diz a lei de Walras.

(2) Sendo as funções utilidade, respectivamente, de A e B, a curva de contrato será uma linha reta.

V. É uma linha reta com inclinação dada pela razão de preços.

(3) Em uma alocação eficiente de Pareto, é possível que A e B estejam pior do que em outra alocação não-eficiente.

F. Se ambos estiverem piores, não é Pareto-eficiente. Há espaço para uma melhoria de Pareto.

(4) A Fronteira de Possibilidades de Utilidade apresenta, no espaço “consumo de A – consumo de B”, todas as informações contidas na Curva de Contrato.

F. A FPU está representada no plano utilidade A-utilidade B.

ANPEC 2004 - Q7 por temujin em Qui Jun 27, 2013 1:00 pm

Considere uma economia de troca pura com dois bens (x1 e x2) e dois indivíduos (A e B). Sejam: uA(x1,x2)=x11/3x22/3, uB(x1,x2)=Min{x1,x2} , e as dotações wA=(10,20) e wB=(20,5) . Avalie as afirmativas:

xA=(10,5), xB=(20,20)Ⓞ é uma alocação que está na curva de contrato.

V.

A cesta xB é obviamente uma cesta ótima para B, já que nesta cesta x1=x2=20.

Para o indivíduo A, como as preferências são convexas, sabemos que a TMS é igual à razão de preços. Assim:

Portanto, se a razão de preços for igual a 1/4:

Que é exatamente o que temos na cesta xA.

No equilíbrio Walrasiano, os preços dos dois bens são determinados e① únicos.

F. O equilíbrio walrasiano determina os preços relativos, não absolutos. Ou seja, vale para qualquer vetor de preços que obedeça as condições de equilíbrio.

O conjunto das alocações eficientes satisfaz a x2A=x1A-5② .

V. Para este item, precisamos saber se as cestas são factíveis e se atendem à solução do indivíduo B (olhamos para B, pq o indivíduo A pode substituir x1 por x2). Assim, é preciso resolver o sistema:

Substituindo (3) em (2):

E substituindo esta equação em (1):

Se os preços de mercado são p1=1 e p2=1, então, o excesso de demanda③ será (-7.5 ; 7.5).

V. A demanda marshalliana do indivíduo A é:

E a do indivíduo B:

O excesso de demanda é dado pela demanda menos a dotação:

Em uma economia de trocas, se a alocação inicial é ótima de Pareto, o④ equilíbrio competitivo é justo.

F. Só se a alocação inicial for também equitativa (nenhum agente estaria melhor com a cesta do outro).

ANPEC 2003 - Q8 por temujin em Qui Jun 27, 2013 1:16 pm

Tendo por fundamento as teorias do equilíbrio geral e do bem-estar, é correto afirmar:

Em uma economia com dois mercados, apenas no curto prazo é possível queⓄ um mercado esteja em equilíbrio e o outro fora do equilíbrio.

F. Pela lei de Walras, sempre que um mercado estiver em equilíbrio o outro também estará.

De acordo com o Primeiro Teorema do Bem-estar, sempre existe um① equilíbrio competitivo.

F. O primeiro teorema diz que sob certas condições, todo equilíbrio competitivo é Pareto-eficiente.

Uma alocação é ótima de Pareto somente se a taxa marginal de substituição② entre quaisquer dois fatores de produção for a mesma para quaisquer duas firmas que utilizem quantidades positivas de cada fator, mesmo que sejam distintos os bens que produzam.

V. Olhando na caixa de Edgeworth, as isoquantas de duas firmas são tangentes no equilíbrio, portanto, sua inclinação (TMST) é igual.

Uma alocação é dita factível se cada consumidor respeitar a própria③ restrição orçamentária.

F. Uma alocação é factível se respeitar a restrição orçamentária "agregada", ou

seja,

Suponha uma economia com dois agentes e dois bens. Os dois agentes têm④ preferências quase-lineares, sendo a função utilidade linear no bem 2. Se as quantidades do bem 2 são medidas verticalmente na caixa de Edgeworth e as quantidades do bem 1, horizontalmente, o conjunto de alocações ótimas de Pareto será uma linha vertical.

V. Se a utilidade é linear no bem 2, a maximização de utilidade depende apenas do bem 1. Ou seja, para qualquer nível de 2, a quantidade ótima de 1 será a mesma. Como o bem 2 é medido na vertical, os pontos de ótimo formam uma linha reta vertical.

ANPEC 2003 - Q10 por temujin em Qui Jun 27, 2013 1:31 pm

Suponha que o consumidor I tenha a função de utilidade U(x,y) = x + 2y e o Consumidor II tenha a função de utilidade U(x,y) = min{x,2y}. O Consumidor I tem inicialmente 12 unidades de y e zero unidades de x, enquanto o Consumidor II tem 12 unidades de x e zero unidades de y. É correto afirmar que, no equilíbrio competitivo:

py/pxⓄ = 2.

V.

a restrição orçamentária do Consumidor I será: xs① + 2ys = 12, em que xs e ys são as quantidades consumidas dos dois bens.

F. A restrição orçamentária é dada por:

Pelo enunciado, RI = 12py. Portanto, se aplicarmos este valor na restrição e dividirmos tudo por px:

a restrição orçamentária do Consumidor II será: ② xs + 2ys = 24.

F. É o mesmo caso do item anterior. RII=12px. Substituindo e dividindo por py:

a cesta de consumo de I será: ③ (xs = 6, ys = 9).

V. Aplicando estes valores na restrição:

a ④ cesta de consumo de II será: (xs = 6, ys = 3).

V.

ANPEC 2002 - Q7 por temujin em Qui Jun 27, 2013 3:19 pm

Com relação à Teoria do Equilíbrio Geral e do Bem Estar, é correto afirmar que:

O Segundo Teorema do Bem Estar diz que, dadas certas condições, qualquerⓄ alocação ótima no sentido de Pareto pode ser obtida por meio de mecanismos de mercado, desde que se possam alterar as dotações iniciais.

V. É exatamente este o segundo teorema.

Em uma economia com 2 bens e 2 insumos, com funções de utilidade e de① produção diferenciáveis, em equilíbrio geral a taxa marginal de substituição no consumo é igual à taxa marginal de substituição na produção.

V. No equilíbrio a curva de indiferença social(isobem-estar) é tangente à FPP. Logo, a TMS é igual à TMT (taxa marginal de transformação).

Se uma alocação A é Pareto eficiente enquanto uma alocação B não o é,② então a alocação A é socialmente preferível à alocação B.

F. Uma alocação em que um dos indivíduos tem todos os bens e o outro nenhum é Pareto-eficiente, mas não é socialmente preferível.

Dotação inicial de fatores simétrica, na qual cada agente recebe a mesma③ quantidade de cada bem, não garante que o equilíbrio geral seja uma alocação justa.

V. A dotação simétrica garante que a alocação será equitativa (ninguém está melhor com a cesta do outro).A alocação só será justa se puder haver trocas. Se não, mesmo sendo equitativa, pode não ser eficiente.

A Lei de Walras implica que, se um mercado não estiver em equilíbrio, não é④ possível que todos os demais mercados estejam em equilíbrio.

V. A lei de Walras diz que em equilíbrio, a soma dos excessos de demanda é idêntico a zero.

ANPEC 1999 - Q11 por temujin em Qui Jun 27, 2013 6:17 pm

Questão 11. Considere a Caixa de Edgeworth abaixo, que descreve as preferências de dois indivíduos A e B com relação a dois bens, e suas dotações iniciais caracterizadas pelo ponto E. Os níveis de utilidade obtidos com as dotações iniciais são respectivamente UA,0 e UB,0. Observe que o indivíduo A tem toda a dotação de um dos bens, e que o indivíduo B tem toda a dotação do outro bem. Nesta situação, é correto afirmar que:

(0)Qualquer ponto na curva de contrato é ótimo sob o critério de Pareto.

V. A curva de contrato é a linha que une todos os pontos Pareto-eficientes.

(1) Qualquer ponto na curva de contrato é preferível por ambos indivíduos, dadas as preferências e as dotações iniciais.

F. Pontos nos extremos nunca serão preferidos por um dos agentes.

(2) O ponto M não pode ser ótimo de Pareto pois o indivíduo A fica numa situação pior do que com sua dotação inicial.

F. Todo ponto da curva de contrato é Pareto-eficiente.

(3) No equilíbrio competitivo com troca, a linha de preço é tangente às curvas de indiferença dos dois indivíduos e passa pelo ponto E.

V. A linha de preço é a restrição orçamentária, que tangencia ambas as curvas de indiferença. Ela passa necessariamente pelo ponto E, que é a dotação inicial, pq esta é uma cesta factível.

ANPEC 1998 - Q14 por temujin em Qui Jun 27, 2013 6:33 pm

Considere uma economia de trocas, com dois indivíduos e dois bens.

(0) Uma distribuição é eficiente quando os bens são alocados de forma que a taxa marginal de substituição é a mesma para os dois consumidores.

V. É a condição de primeira ordem para um ótimo de Pareto.

(1) A curva de contrato é formada por um conjunto de pontos que inclui a dotação inicial dos bens.

F. Só se a dotação inicial for Pareto-eficiente.

(2) Uma alocação eficiente é necessariamente um equilíbrio competitivo.

F. Só se as preferências forem convexas.

(3) Mesmo com informação incompleta, os mercados competitivos sempre geram uma alocação eficiente de recursos.

F. Informação completa é condição necessária para a validade do primeiro teorema do bem-estar.

ANPEC 1997 - Q13 por temujin em Qui Jun 27, 2013 6:50 pm

As seguintes afirmações se referem ao equilíbrio geral e eficiência. São verdadeiras:

(0). Numa alocação Pareto Eficiente nenhum indivíduo pode estar pior do que em qualquer alocação que não é Pareto Eficiente.

F. Qualquer alocação eficiente que deixa um dos indivíduos sem nenhum dos bens é pior para um deles.

(1). Se maximizarmos a somas das utilidades que dois indivíduos podem ter consumindo cestas factíveis (que não ultrapassem a oferta do mercado), as alocações encontradas para cada indivíduo formam uma alocação social Ótima de Pareto.

V. Neste caso, a CPO é justamente TMSA = TMSB o que garante que é Pareto-eficiente.

(2). Se numa economia de troca pura todos os indivíduos têm preferências estritamente convexas então um planejador central pode realocar as dotações iniciais para atingir qualquer alocação do núcleo dela como equilíbrio.

V. É o segundo teorema do bem-estar.

ANPEC 1997 - Q14 por temujin em Qui Jun 27, 2013 7:02 pm

No que se refere ao equilíbrio de trocas:

(0) Numa economia com apenas dois bens, se a certo preço a demanda for igual a oferta no mercado de X o equilíbrio estará garantido no mercado de Y.

V. Lei de Walras.

(1). Somente preços relativos serão determinados em equilíbrio geral.

V. Pela lei de Walras, num mercado com n bens, se n-1 estiverem em equilíbrio, então o n-ésimo também estará. Assim, ao normalizar o preço do n-ésimo bem, o numerário, restará um sistema de n-1 equações com n-1 incógnitas, e os preços serão determinados em razão do preço do numerário.

(2). Se a curva de contrato é conhecida então se conhece o resultado de qualquer troca.

F. É preciso conhecer também a dotação inicial e a restrição orçamentária.

(3). O equilíbrio competitivo tem que ser único.

F. Depende das preferências. Complementares perfeitos apresentarão infinitos equilíbrios.

ANPEC 1996 - Q15 por temujin em Qui Jun 27, 2013 7:08 pm

É correto afirmar que:

(0) Em uma alocação eficiente no sentido de Pareto, ninguém pode estar pior do que em uma alocação não eficiente.

F. Já cansei de responder esta.

(1) Se a economia está em uma alocação eficiente no sentido de Pareto, ninguém pode conseguir uma utilidade maior.

F. É o item (0) escrito de outra forma.

(2) Em uma alocação eficiente no sentido de Pareto, não é possível todos estarem pior do que em uma outra alocação não eficiente.

V. Se todos estiverem pior não é um ótimo. É possível haver uma melhoria de Pareto.

(3) Sabendo a dotação inicial dos consumidores, assim como a curva de contrato, podemos determinar o preço ao qual os bens serão transacionados.

F. É preciso conhecer a restrição orçamentária.

ANPEC 1995 - Q14 por temujin em Qui Jun 27, 2013 7:15 pm

Em uma economia de troca pura com dois indivíduos e dois bens:

(0) Se as funções utilidade dos dois indivíduos forem homotéticas, a curva de contrato será uma reta.

F. Preferências homotéticas garantem que as curvas de indiferença terão a mesma TMS para qualquer nível. Para que fosse uma reta, elas teriam que ser homotéticas e se tangenciar em algum ponto sobre a linha de 45 graus que divide a caixa de Edgeworth.

(1) Se os dois indivíduos tiverem a mesma função utilidade e a mesma dotação inicial dos dois bens, não haverá trocas e será impossível atingir-se uma alocação ótima de Pareto.

F. Se a dotação inicial não for Pareto-eficiente, haverá espaço para trocas.

(2) Prevalecendo regras de competição perfeita entre os dois indivíduos, será impossível que um dos participantes das trocas se beneficie mais que o outro.

F. As trocas ocorrem se ambos puderem se beneficiar. Não importa quem se beneficia mais, mas que cada um melhore sua própria situação.

(3) Quaisquer que sejam as regras de mercado que regulem as transações entre os dois indivíduos, a possibilidade de trocas garante a existência de um equilíbrio que não piore a situação de ambos.

V. Os indivíduos só negociam se sua situação não piorar.

ANPEC 1995 - Q15 por temujin em Qui Jun 27, 2013 7:23 pm

A respeito da teoria do bem-estar social, pode-se afirmar que:

(0) Pelo critério de Pareto, uma mudança na alocação de bens que melhore a posição de n - 1 indivíduos, mas deixe inalterada a situação do n-ésimo, não pode ser considerada uma melhora do ponto de vista social.

F. Uma melhoria de Pareto ocorre quando algum indivíduo melhora sem piorar a situação de outro.

(1) Se um equilíbrio com certo nível de emprego é ótimo no sentido de Pareto, o mesmo será preferível a qualquer situação em que o nível de emprego seja menor.

F. De novo, mesma questão. Uma situação em que um dos agentes fique com dotação zero é Pareto-eficiente mas não é preferível para este agente.

(2) Quando todos os membros da sociedade têm as mesmas preferências, uma função de bem-estar social não implica necessariamente juízo de valor sobre a posição relativa de cada um.

V. Quando todos têm as mesmas preferências, a posição relativa de cada um depende da utilidade marginal da renda. É o multiplicador de Lagrange da maximização de bem-estar social.

(3) A função bem-estar social é definida pela soma das funções utilidade de todos os membros da sociedade.

F. Este é um critério, o critério utilitarista.

ANPEC 1994 - Q12 por temujin em Qui Jun 27, 2013 7:30 pm

Considere 2 indivíduos para os quais as suas dotações e preferências por dois bens podem ser representadas por uma caixa de Edgeworth. Então:

(0) A curva de contrato mostra a intersecção das curvas de indiferença dos dois indivíduos.

F. Mostra os pontos de tangência entre as CI's.

(1) A dotação de um dos indivíduos determina a altura da caixa e a do outro determina a largura.

F. É a dotação total de cada bem que determina altura e largura da caixa de Edgeworth.

(2) Na passagem de um ponto que não é ótimo de Pareto para um ponto sobre a curva de contrato existem situações onde um dos indivíduos perde bem estar.

F. O gabarito diz que é V. Os indivíduos só farão trocas se elas forem mutuamente benéficas. No limite, um deles poderia ficar igual, mas não pior. Seria verdadeiro se não estivéssemos considerando trocas, por exemplo, numa simples redistribuição das dotações.

(3) O equilíbrio walrasiano depende das dotações de cada consumidor.

V. No equilíbrio walrasiano, a demanda agregada deve ser igual à dotação da economia.

ANPEC 1994 - Q15 por temujin em Qui Jun 27, 2013 8:02 pm

Suponha que existam 2N + 1 indivíduos, sendo que N deles possuem como dotação uma unidade do bem A e os restantes N + 1 possuem uma unidade do bem B. Ambos os bens são indivisíveis. Todos os indivíduos possuem igual função utilidade dada por U = Min{A,B}, em que A e B representam as unidades dos dois bens, respectivamente, e Min o mínimo entre as duas quantidades. Então:

(0) A dotação inicial é em cima da curva de contrato.

F. Podemos escrever as dotações na forma dos vetores A = N(1,0) e B =

N+1(0,1). Assim,

UA = Min{1,0} = 0, UB = Min{0,1}.

Se houver trocas,

UA = Min{1,1} = 1 , UB = Min{1,1} = 1

Portanto, a dotação inicial não pode ser Pareto eficiente.

(1) Existem apenas N alocações que representam ótimos de Pareto.

(2) É possível melhorar o bem estar de alguns indivíduos, sem prejudicar o dos outros, apenas redistribuindo a dotação inicial.

V. Pelo item (0), sabemos que a dotação inicial não é Pareto-eficiente.

(3) Existe(m) forma(s) de redistribuição da dotação inicial que leva(m) a uma perda de bem estar para um dos indivíduos.

F. Com a dotação inicial, UA=UB=0

ANPEC 1993 - Q14Considere uma caixa de Edgeworth com dois bens finais representando os mapas de preferências de dois indivíduos e suas respectivas dotações iniciais de cada bem. Nestas condições:

(0) as alocações nos pontos de cruzamento das curvas de indiferença implicam em desperdício dos bens.

F. São pontos não eficientes, mas isto não implica desperdício.

(1) de todas as posições de tangência entre as curvas de indiferença, apenas uma das posições é um ponto de ótimo de Pareto.

F. Todos os pontos sob a curva de contrato são Pareto-eficientes.

(2) a partir de um ponto de tangência entre as curvas de indiferença é possível melhorar a posição de um dos indivíduos no seu mapa de preferências sem piorar a posição do outro indivíduo.

F. Todo ponto de tangência está sobre a curva de contrato.

(3) a curva de contrato contém as combinações de pontos que permitem desenhar a curva de possibilidades de utilidade.

V. A FPU é exatamente a representação das combinações Pareto-eficientes.