Raciocinio Logico - Aula 02 (1)

7/30/2019 Raciocinio Logico - Aula 02 (1)

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RACIOCNIO LGICO

ASSISTENTE JUDICIRIO NVEL MDIO TJ/AM 2013

PROF. WANDERLEY BRASIL

AULA 02

Resoluo:

Observem que nas sentenas II e V podemos atribuir o valor Verdadeiro (V)ou Falso (F), nas demais no faz sentido fazermos essa atribuio, pois sosentenas do tipo imperativa, exclamativa e interrogativa. Portanto teremos 2proposies.

Letra B

As proposies classificam-se em simples ou propostas.

Proposies Simples - So representadas de forma nica. Ex: Manaus

capital do Amazonas.

Proposies Compostas - So formadas por um conjunto de

proposies simples, interligadas pelos conectivos lgicos. Ex:Manaus

capital do Amazonas e sede da Copa do Mundo.

Conectivos Lgicos

Como falamos os conectivos Lgicos so utilizados para fazer as ligaesentre as proposies simples. Classificam-se em Conjuno (e), DisjunoInclusiva (ou), Disjuno Exclusiva ou...ou, Condicional (se...ento) eBicondicional (se e somente se). Observe a tabela abaixo:

Conectivo Smbolo Estrutura Lgica Exemplo

Negao ou ~ No A Pedro no amazonense

Conjuno e ^ A e B Pedro amazonense eJoo paulista

Disjuno Inclusiva ou v A ou B Pedro amazonense ouJoo paulista

Disjuno Exclusivaou...ou

v Ou A ou B Ou Pedro amazonenseou Joo paulista


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Condicional se...ento Se A ento B Se Pedro amazonenseento Joo paulista

Bicondicional se esomente se

A se e somente seB

Pedro amazonense se esomente se Joo paulista

A partir de agora vamos construir a tabela-verdade de cada um dos nossosconectivos. Opa! Ainda no sabemos o que uma tabela-verdade. Vamosfalar um pouquinho sobre ela ento!

Tabela-verdade

A tabela-verdade uma tabela que permite determinar o valor lgico de umaproposio composta a partir dos valores lgicos das proposies simples quea compem.

O nmero de linhas de uma tabela-verdade 2

n

, onde n o nmero deproposies simples.

Abaixo temos um exemplo de tabela-verdade de uma proposio composta,formada por duas proposies simples.

V V V conectivo V

V F V conectivo F

F V F conectivo V

F F F conectivo F

Verifique que o nmero de linhas da tabela 22 = 4, e que na primeira colunafoi colocada a sequncia VVFF, e na segunda a sequncia VFVF. Ascombinaes possveis entre os valores lgicos V e F so VV, VF, FV e FF.Essas combinaes geram o resultado lgico da proposio composta, sendoeste preenchido na terceira coluna da tabela.

Agora sim podemos fazer a construo da tabela-verdade dos conectivos.


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Considere as proposies simples abaixo:

A: Pedro amazonense

B: Joo paulista

Tabela-verdade da Conjuno e:

Considere a proposio composta abaixo:

Pedro amazonense e Joo paulista.

Tabela-verdade: A ^ B (A e B)

A B A ^ B

V V V

V F F

F V F

F F F

Observaes:

A proposio composta interligada pelo conectivo e s ser verdadeiraquando todas as proposies simples forem verdadeiras.

Basta que uma das proposies simples seja Falsa para que o valorlgico da composta tambm seja Falso.

Tabela-verdade da Disjuno Inclusiva ou:


Pedro amazonense ou Joo paulista.

Tabela-verdade: A v B (A ou B)


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A B A v B

V V V

V F V

F V V

F F F

Observaes:

A proposio composta interligada pelo conectivo ou s ser Falsaquando todas as proposies simples forem falsas.

Basta que uma das proposies simples seja Verdadeira para que ovalor lgico da composta tambm seja Verdadeiro.

Tabela-verdade da Disjuno Exclusiva ou...ou:


Ou Pedro amazonense ou Joo paulista.


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Observaes:

A nica possibilidade de a proposio composta condicional ser falsa que a primeira proposio simples seja Verdadeira e a segunda sejaFalsa.

Quando trabalhamos com o conectivo condicional (se...ento), temos umaspecto a considerar que bastante cobrado em concursos: so as condies

suficiente e necessrio

AB (Se A ento B): Dizemos que A condio suficiente para B, e que B condio necessria para A.

No nosso exemplo, Se Pedro amazonense ento Joo paulista:

Pedro ser amazonense condio suficiente para Joo ser paulista.

Joo ser paulista condio necessria para Pedro ser amazonense.

Dica: na direo da leitura teremos a condio suficiente, e na direo contrriaa condio necessria.

Tabela-verdade da Bicondicional se e somente se:


Pedro amazonense se e somente se Joo paulista.

Tabela-verdade: A

B (A se e somente se B)A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


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Observaes:

Valores lgicos iguais nas proposies simples geram resultado lgicoverdadeiro, e valores lgicos diferentes geram resultado Falso.

Aqui destacaremos outro aspecto tambm muito importante, o conectivoBicondicional expressa a condio necessria e suficiente.

A

B (A se e somente se B): Dizemos que A condio necessria esuficiente para B

Vamos ver como funciona na nossa proposio, Pedro amazonense se esomente se Joo paulista:

Pedro ser amazonense condio necessria e suficiente para Joo serpaulista.

Negao

Considere a proposio Paulo mdico. Sem dificuldades conseguimosnegar essa proposio, no mesmo pessoal?

A negao ficar assim: Paulo no mdico.

Abaixo temos a tabela-verdade da negao de uma proposio simples:

A ~A

V F

F V

Observao: Quando negamos uma proposio duas vezes esta volta a ter oseu primeiro valor lgico, conforme a tabela abaixo:

A ~A ~ (~A)

V F V

F V FConclumos ento que A = ~(~A).


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Agora vamos ver como so as negaes das proposies compostas.

Negao da Conjuno e (A ^ B)

Para negarmos as proposies interligadas pelo conectivo e, negamos asproposies e trocamos o conectivo e pelo conectivo ou. Conforme notamosabaixo:

~(A ^ B) = ~A

v

~BVamos negar a proposio Pedro amazonense e Joo paulista para fixaresta parte.

A: Pedro amazonense

B: Joo paulista

Negando as proposies, teremos:

~A: Pedro no amazonense

~B: Joo no paulista

Agora trocamos o conectivo e pelo ou, logo a negao ser:

Pedro no amazonense ou Joo no paulista

Negao da Disjuno Inclusiva ou (A v B)

Para negarmos as proposies interligadas pelo conectivo ou, negamos asproposies e trocamos o conectivo ou pelo conectivo e. Conforme notamosabaixo:

~(A v B) = ~A ^ ~B

Vamos negar a proposio Pedro amazonense ou Joo paulista.

A: Pedro amazonense

B: Joo paulista



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~A: Pedro no amazonense

~B: Joo no paulista

Agora trocamos o conectivo ou pelo e, logo a negao ser:

Pedro no amazonense e Joo no paulista.

Dica: para negar as proposies compostas pelos conectivos e e ou

devemos negar as proposies simples e invert-los entre si!

Negao da Condicional se...ento (AB)

Para negarmos uma proposio condicional, devemos repetir a primeiraproposio simples, trocar o conectivo se...ento por e e negar a segundaproposio.Vejamos:

~(AB) = A ^ ~B

Vamos fazer a aplicao na proposio a seguir: Se Pedro amazonenseento Joo paulista.

Negando, teremos:

Pedro amazonense e Joo no paulista.

Equivalncias Lgicas

Estudaremos agora um assunto muito importante, que tambm muito

cobrado em provas de concursos.

Dizemos que duas proposies so equivalentes quando suas tabelas-verdadeso iguais.

Equivalncia das proposies condicionais

As proposies condicionais possuem duas equivalncias expressas nasfrmulas abaixo:

I. A B = ~A v B

II. A B = ~B ~A


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Conforme a frmula I, negaremos a proposio condicional negando a primeiraproposio simples, trocando o conectivo condicional pelo ou e repetindo asegunda proposio.

Obs.: Fazemos a equivalncia das proposies interligadas pelo conectivo ouda mesma forma da citada acima, mas de forma contrria. A frmula ficarassim:

A v B = ~A B

Na frmula II, negamos as duas proposies e invertemos a ordem delas,mantendo o conectivo condicional.

Vamos ver como funciona na proposio Se Pedro amazonense ento Joo paulista.

Teremos as seguintes equivalncias:

Pedro no amazonense ou Joo paulista.

Se Joo no paulista ento Pedro no amazonense

Bom pessoal, terminamos aqui a parte terica.

Para que a gente no perdesse muito tempo, achei melhor no falarmos sobrealguns conceitos que ultimamente no esto sendo cobrados pela nossa bancaFGV, ento colocamos o que realmente importa. Vamos resolver questesrelacionadas teoria apresentada!

2.(SEBRAE/2010/CESPE) Entre as frases apresentadas a seguir, identificadaspor letras de A a E, apenas duas so proposies.

A: Pedro marceneiro e Francisco, pedreiro.

B: Adriana, voc vai para o exterior nessas frias?

C: Que jogador fenomenal!

D: Todos os presidentes foram homens honrados.

E: No deixe de resolver a prova com a devida ateno.


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Resoluo:

Entre as frases, apenas na A e na D podemos atribuir valores lgicos. Asdemais so frases do tipo imperativa, exclamativa e interrogativa que no soconsideradas proposies.

Item Certo

3. (AFC/2002/ESAF) Dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto, logicamente equivalente a dizer que verdade que:

a) Pedro no pobre ou Alberto no alto.b) Pedro no pobre e Alberto no alto.c) Pedro pobre ou Alberto no alto.d) se Pedro no pobre, ento Alberto alto.e) se Pedro no pobre, ento Alberto no alto.

Resoluo:

Observem que, dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto,equivale a negar a proposio Pedro pobre e Alberto alto. Como jsabemos para negar esta proposio, negamos as proposies e trocamos oconectivo e pelo conectivo ou. Conforme est abaixo:

~(A ^ B) = ~A v ~B

A: Pedro pobre

B: Alberto alto

Negando, teremos:

~A: Pedro no pobre

~B: Alberto no alto

Logo, a negao ficar assim: Pedro no pobre ou Alberto no alto

Letra A

4. (MPOG/2001) Dizer que Andr artista ou Bernardo no engenheiro


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logicamente equivalente a dizer que:

a) Andr artista se e somente se Bernardo no engenheiro.

b) Se Andr artista, ento Bernardo no engenheiro.

c) Se Andr no artista, ento Bernardo engenheiro

d) Se Bernardo engenheiro, ento Andr artista.

e) Andr no artista e Bernardo engenheiro.

Resoluo:

Fazemos a equivalncia das proposies interligadas pelo conectivo ou daseguinte forma: negamos a primeira proposio, trocamos o conectivo ou pelose...ento, e repetimos a segunda proposio.

A v B = ~A B

A: Andr artista

B: Bernardo no engenheiro

Negando A, teremos:~A: Andr no artista

A proposio equivalente ser: Se Andr no artista ento Bernardo no engenheiro.

Como no temos esta alternativa devemos fazer a outra equivalncia.Negamos as duas proposies e invertemos mantendo o conectivo condicional.Ficar assim ento:

Se Bernardo engenheiro, ento Andr artista.

Letra D

5. (AFC/2004/ESAF) Se Elaine no ensaia, Elisa no estuda. Logo,

a) Elaine ensaiar condio necessria para Elisa no estudar.

b) Elaine ensaiar condio suficiente para Elisa estudar.

c) Elaine no ensaiar condio necessria para Elisa no estudar.

d) Elaine no ensaiar condio suficiente para Elisa estudar.

e) Elaine ensaiar condio necessria para Elisa estudar.


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Resoluo:

Pela proposio Se Elaine no ensaia, Elisa no estuda temos que:

Elaine no ensaiar condio suficiente para Elisa no estudar.

Elisa no estudar condio necessria para Elaine no ensaiar.

Lembrete: na direo da leitura teremos a condio suficiente, e na direo

contrria a condio necessria.

Verifique que no temos esta alternativa, portanto precisaremos fazer a equivalnciada proposio, negando as duas e invertendo as posies. A equivalncia ser:

Se Elisa estuda, Elaine ensaia.

Portanto: Elaine ensaiar condio necessria para Elisa estudar.

Letra E

6. (ESPP/2012/BANPAR) A negao da frase Carlos rico e Joo trabalhador :

a) Carlos no rico ou Joo no trabalhador.

b) Carlos no rico e Joo no trabalhador.

c) Se Carlos no rico, ento Joo no trabalhador.

d) Carlos no rico, se e somente se, Joo no trabalhador.

e) Carlos no rico e Joo trabalhador.

Resoluo:

Questo recente do Concurso de tcnico bancrio do BANPAR, pedindo anegao da proposio composta interligada pelo conectivo e. J sabemoscomo negar isso, mas nunca demais repetir o passo a passo, vamos l!

Separando as proposies simples, teremos:

A: Carlos rico.

B: Joo trabalhador.


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Negamos ambas as proposies e trocamos o conectivo e por ou:

~A: Carlos no rico.

~B: Joo no trabalhador

Portanto, a negao ficar assim: Carlos no rico ou Joo no trabalhador

Letra A

7. (ESAF - 2012 - Receita Federal) A negao da proposio se Paulo estuda,ento Marta atleta logicamente equivalente proposio

a) Paulo no estuda e Marta no atleta.

b) Paulo estuda e Marta no atleta.

c) Paulo estuda ou Marta no atleta.

d) se Paulo no estuda, ento Marta no atleta.

e) Paulo no estuda ou Marta no atleta.

Resoluo:

Mas uma questo de negao, desta vez deveremos negar o conectivocondicional se...ento.

Vamos relembrar como negamos a condicional:

Para negarmos uma proposio condicional, devemos repetir a primeiraproposio simples, trocar o conectivo se...ento por e e negar a segundaproposio.Vejamos:

~(AB) = A ^ ~B

Sendo:

A: Paulo estudaB: Marta atleta


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Aplicando nossa frmula, devemos negar apenas a proposio B, teremos:

~B: Marta no atleta

Portanto, a negao ser: Paulo estuda e Marta no atleta

Letra B

8. (PONTUA - 2011 - TRE-SC) Com relao a proposio:

mdico ou professor.

A alternativa que descreve CORRETAMENTE a negao da proposio acima:

a) mdico e professor.

b) No mdico e no professor.

c) mdico ou no professor.

d) No mdico mas professor.

Resoluo:

Agora que j estamos treinados com este tipo de questo, podemos aplicar osconhecimentos adquiridos de forma direta.

Para negarmos as proposies interligadas pelo conectivo ou, negamos asproposies e trocamos o conectivo ou pelo conectivo e. Conforme notamosabaixo:

~(A v B) = ~A ^ ~B

Vamos l, nossa negao ficar assim ento:

No mdico e no professor.

Letra B

9. (ESAF-2006) Uma sentena logicamente equivalente a Se Ana bela,ento Carina feia :

a) Se Ana no bela, ento Carina no feia.


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b) Ana bela ou Carina no feia.

c) Se Carina feia, Ana bela.

d) Ana bela ou Carina feia.

e) Se Carina no feia, ento Ana no bela.

Resoluo:

Questo de equivalncia envolvendo o conectivo condicional se...ento.Vamos relembrar como faz isso:

As proposies condicionais possuem duas equivalncias, expressas nasfrmulas abaixo:

I. A B = ~A v B

II. A B = ~B ~A

Conforme a frmula I, negaremos a proposio condicional negando a primeiraproposio simples, trocando o conectivo condicional pelo ou e repetindo asegunda proposio.

Na frmula II, negamos as duas proposies e invertemos a ordem delas,mantendo o conectivo condicional.

Vamos separar as proposies simples:

A: Ana bela

B: Carina feia

Negando ambas, teremos:

~A: Ana no bela

~B: Carina no feia

Pela frmula I, a equivalncia ficar da seguinte forma:

A B = ~A v B

Ana no bela ou Carina feia


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Pela frmula II, a equivalncia ficar:

A B = ~B ~A

Se Carina no feia ento Ana no bela

Analisando as alternativas, resposta letra ser:

Letra E

10. (FGV - 2010 - CODESP-SP) A negao da sentena "Se tenho dinheiro,ento sou feliz"

a) Se no tenho dinheiro, ento no sou feliz.

b) Se no sou feliz, ento no tenho dinheiro.

c) No tenho dinheiro e sou feliz.

d) No tenho dinheiro ou sou feliz.

e) Tenho dinheiro, e no sou feliz.

Resoluo:

Questo da nossa banca FGV pedindo a negao da proposio condicionalse...ento, j estamos com a frmula afiada na memria, no podemos erraeste tipo de questo. S para fixar mais vamos colocar o passo a passo abaixo:

Para negarmos uma proposio condicional, devemos repetir a primeiraproposio simples, trocar o conectivo se...ento por e e negar a segunda

proposio.Vejamos:

~(AB) = A ^ ~B

Aplicando o descrito acima, a negao ficar assim: Tenho dinheiro e no soufeliz

Letra E.

11. (FGV - 2008 - Senado Federal) A negao de todos os homens dirigembem :


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a) existem homens que dirigem mal.

b) existem homens que dirigem bem.

c) todas as mulheres dirigem bem.

d) todas as mulheres dirigem mal.

e) todos os homens dirigem mal.

Resoluo:

Antes de resolvermos, vamos falar um pouco sobre o tipo de proposiopresente na questo. Trata-se de uma proposio chamada de Quantificada.Esperamos o momento certo para falar sobre elas, pois so bastante cobradasem concursos principalmente pela FGV.

Proposies Quantificadas

So proposies que contenham as expresses todo, algum, nenhum, pelomenos um, existe, cada, dentre outros. O importante aqui pra gente sabermos fazer a negao dessas expresses quantificadoras. No quadroabaixo temos um resumo disto:

Afirmao Negao

Todo Algum... no

Algum Nenhum ou todo...no

Nenhum ou todo...no AlgumAlgum...no Todo

Obs: Algum sinnimo de existe pelo menos um ou somente existe

DICA: DECORE ESTA TABELA, ESTEJA COM ELA NA CABEA E NOCORAO NO DIA PROVA.

Voltando para questo, agora j sabemos como negar a proposioquantificada pela expresso todo. Ao contrrio do que muitos pensam, no

o nenhum que negar essa expresso e sim o algum...no. Portanto,


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trocamos a expresso todo por existe pelo menos um que sinnimo dealgum e aps negamos o restante da proposio:

Afirmao: todos os homens dirigem bem

Negao: Existem homens que dirigem mal

Letra A

Notem que a negao da proposio da que questo acima poderia ser feita devrias formas, abaixo alguns exemplos:

Negao 1: Algum homem dirigi mal.

Negao 2: Existe pelo menos um homem que dirigi mal.

Negao 3: Algum homem no dirigi bem.

12. (FCC-2009) A correta negao da proposio todos os cargos desteconcurso so de analista judicirio :

a) alguns cargos deste concurso so de analista judicirio.

b) existem cargos deste concurso que no so de analista judicirio.

c) existem cargos deste concurso que so de analista judicirio.

d) nenhum dos cargos deste concurso no de analista judicirio.

e) os cargos deste concurso so ou de analista, ou no judicirio.Resoluo:

Agora ficou fcil resolver este tipo de questo, vamos relembrar nossatabelinha:

Afirmao Negao

Todo Algum... no

Algum Nenhum ou todo...no


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Nenhum ou todo...no Algum

Algum...no Todo

Vamos repetir mais uma vez pra gente no cair nessa: negao de todono nenhum, e algum sinnimo de existe

Afirmao: todos os cargos deste concurso so de analista judicirio

A Negao ser Alguns cargos deste concurso no so de analista judicirio,que a mesma coisa que dizer existem cargos deste concurso que no sode analista judicirio.

Letra B

13. (FCC - 2013 - TRT1 REGIO) Um vereador afirmou que, no ltimo ano,compareceu a todas as sesses da Cmara Municipal e no empregou

parentes em seu gabinete. Para que essa afirmao seja falsa, necessrioque, no ltimo ano, esse vereador

a) tenha faltado em todas as sesses da Cmara Municipal ou tenhaempregado todos os seus parentes em seu gabinete.

b) tenha faltado em pelo menos uma sesso da Cmara Municipal e tenhaempregado todos os seus parentes em seu gabinete.

c) tenha faltado em pelo menos uma sesso da Cmara Municipal ou tenhaempregado um parente em seu gabinete.

d) tenha faltado em todas as sesses da Cmara Municipal e tenhaempregado um parente em seu gabinete.

e) tenha faltado em mais da metade das sesses da Cmara Municipal outenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete.

Resoluo:

Questo muito boa da nossa FCC. Vamos negar uma proposio compostainterligada pelo conectivo e, sendo que na primeira proposio simples temosa expresso quantificadora todo, e na segunda de forma implcita o nenhum.


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Para negarmos as proposies interligadas pelo conectivo e, negamos asproposies e trocamos o conectivo e pelo conectivo ou. Conforme notamosabaixo:

~(A ^ B) = ~A v ~B

Vamos separar as proposies simples:

A: compareceu a todas as sesses da Cmara MunicipalB: no empregou parentes em seu gabinete


~A: Faltou em pelo menos uma das sesses da Cmara Municipal

~B: empregou um parente em seu gabinete

Portanto, para que a afirmao seja falsa, necessrio que, no ltimo ano,esse vereador...

tenha faltado em pelo menos uma sesso da Cmara Municipal ou tenhaempregado um parente em seu gabinete.

Letra C

Resolveremos daqui em diante questes sobre estruturas lgicas. Usaremosaqui as tabelas-verdades dos conectivos que apresentamos na parte tericadesta aula.

14. (ESAF - 2012 - Receita Federal) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ouno caso. Vou morar em Pasrgada ou no compro uma bicicleta. Ora, novou morar em Pasrgada. Assim,

a) no viajo e caso.

b) viajo e caso.

c) no vou morar em Pasrgada e no viajo.

d) compro uma bicicleta e no viajo.

e) compro uma bicicleta e viajo.


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Resoluo:

Em Algumas questes deste tipo precisaremos supor alguma coisa e depoisverificar se h contradio a respeito da nossa suposio, caso haja tnhamoscomeado errado. Mas neste caso no precisaremos supor nada, pois temosuma afirmao que sabemos que verdadeira, Ora, no vou morar emPasrgada, partimos desta informao. Devemos tambm considerar todas asproposies compostas com valor lgico verdadeiro. Vejamos a tabela abaixo:

Caso ou Compro uma bicicleta V

Viajo ou No caso V

Vou morar em Pasrgada ou no compro uma bicicleta V

Como sabemos que no vou morar em Pasrgada verdade, atribumos ovalor Falso a afirmao Vou morar em Pasrgada,

F


Para que a proposio composta seja V, a outra proposio tem que ser V,pois estamos trabalhando com o conectivo ou:


A B A v B

V V V

V F V

F V V

F F F


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F V


Agora que sabemos que a afirmao no compro uma bicicleta verdadeira,podemos concluir que a afirmao Compro uma bicicleta falsa

F


Por consequncia da tabela-verdade do conectivo ou a afirmao Caso terque ser verdadeira:


A B A v B

V V V

V F V

F V V

F F F

V F


Agora tambm sabemos que a afirmao Caso verdadeira, porconsequncia a afirmao No caso falsa.

F

Viajo ou No caso V

Mais uma vez, em consequncia da tabela verdade, a afirmao Viajo terque ser verdadeira.

Tabela-verdade: Av

B (A ou B)


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A B A v B

V V V

V F V

F V V

F F F

V F

Viajo ou No caso V

Portanto, as concluses sero as seguintes:

Viajo Caso

No compro uma bicicleta

Letra B

15. (FGV-2013-Polcia Civil-MA) Em frente casa onde moram Joo e Maria, aprefeitura est fazendo uma obra na rua. Se o operrio liga a britadeira, Joosai de casa e Maria no ouve a televiso. Certo dia, depois do almoo, Maria

ouve a televiso.

Pode-se concluir, logicamente, que

(A) Joo saiu de casa.

(B) Joo no saiu de casa.

(C) O operrio ligou a britadeira.

(D) O operrio no ligou a britadeira.

(E) O operrio ligou a britadeira e Joo saiu de casa.


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Resoluo:

Primeiramente devemos transformar a proposio composta Se o operrio ligaa britadeira, Joo sai de casa e Maria no ouve a televiso em duas, conformeabaixo:

Se o operrio liga a britadeira, Joo sai de casa

Se o operrio liga a britadeira, Maria no ouve a televisoNovamente a questo nos deu uma afirmao que com certeza verdadeira

Maria ouve a televiso. No esquecendo que a proposio composta quetrabalharemos ser sempre verdadeira, a no ser que a questo diga ocontrrio!

Como a afirmao Maria ouve a televiso verdadeira, ento Maria noouve a televiso ser falso. Vejamos a tabela abaixo:

Se o operrio liga a britadeira ento Joo sai de casa V

F

Se o operrio liga a britadeira ento Maria no ouve a televiso V

Analisando a tabela-verdade do conectivo se...ento verificamos que aproposio composta s ter valor verdadeiro se afirmao o operrio liga abritadeira for falso.

Tabela-verdade: A B (se A ento B)

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V


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F

Se o operrio liga a britadeira ento Joo sai de casa V

F F

Se o operrio liga a britadeira ento Maria no ouve a televiso V

Portanto o Operrio no ligou a britadeira.

Letra D

Obs: a respeito da afirmao Joo sai de casa no podemos afirmar nada,

pois pra qualquer valor atribudo a ela, a proposio composta ser verdadeira

conforme a tabela-verdade abaixo:

Tabela-verdade: A B (se A ento B)

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Ento terminamos aqui a nossa aula, espero que tenham gostado, Qualquer

dvida s entrar em contato, abraos e at a prxima!


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Lista de Questes Comentadas

1. Considerando as sentenas abaixo:

I. Que dia lindo!

II. 2 + 1 = 4

III. Qual a sua idade?

IV. No se esquea de estudar.

V. O concurso do TJ-AM ser realizado em junho.VI. Estude Lgica!

O nmero de proposies ?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

2.(SEBRAE/2010/CESPE) Entre as frases apresentadas a seguir, identificadaspor letras de A a E, apenas duas so proposies.

A: Pedro marceneiro e Francisco, pedreiro.

B: Adriana, voc vai para o exterior nessas frias?

C: Que jogador fenomenal!


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D: Todos os presidentes foram homens honrados.

E: No deixe de resolver a prova com a devida ateno.

3. (AFC/2002/ESAF) Dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto, logicamente equivalente a dizer que verdade que:

a) Pedro no pobre ou Alberto no alto.

b) Pedro no pobre e Alberto no alto.c) Pedro pobre ou Alberto no alto.d) se Pedro no pobre, ento Alberto alto.e) se Pedro no pobre, ento Alberto no alto.

4. (MPOG/2001) Dizer que Andr artista ou Bernardo no engenheiro

logicamente equivalente a dizer que:

a) Andr artista se e somente se Bernardo no engenheiro.

b) Se Andr artista, ento Bernardo no engenheiro.

c) Se Andr no artista, ento Bernardo engenheiro

d) Se Bernardo engenheiro, ento Andr artista.

e) Andr no artista e Bernardo engenheiro.

5. (AFC/2004/ESAF) Se Elaine no ensaia, Elisa no estuda. Logo,

a) Elaine ensaiar condio necessria para Elisa no estudar.

b) Elaine ensaiar condio suficiente para Elisa estudar.c) Elaine no ensaiar condio necessria para Elisa no estudar.

d) Elaine no ensaiar condio suficiente para Elisa estudar.

e) Elaine ensaiar condio necessria para Elisa estudar.

6. (ESPP/2012/BANPAR) A negao da frase Carlos rico e Joo trabalhador :

a) Carlos no rico ou Joo no trabalhador.


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RACIOCNIO LGICO



AULA 02

b) Carlos no rico e Joo no trabalhador.

c) Se Carlos no rico, ento Joo no trabalhador.

d) Carlos no rico, se e somente se, Joo no trabalhador.

e) Carlos no rico e Joo trabalhador.

7. (ESAF - 2012 - Receita Federal) A negao da proposio se Paulo estuda,

ento Marta atleta logicamente equivalente proposio

a) Paulo no estuda e Marta no atleta.

b) Paulo estuda e Marta no atleta.

c) Paulo estuda ou Marta no atleta.

d) se Paulo no estuda, ento Marta no atleta.

e) Paulo no estuda ou Marta no atleta.

8. (PONTUA - 2011 - TRE-SC) Com relao a proposio:

mdico ou professor.

A alternativa que descreve CORRETAMENTE a negao da proposio acima:

a) mdico e professor.

b) No mdico e no professor.

c) mdico ou no professor.

d) No mdico mas professor.

9. (ESAF-2006) Uma sentena logicamente equivalente a Se Ana bela,ento Carina feia :

a) Se Ana no bela, ento Carina no feia.


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RACIOCNIO LGICO



AULA 02

b) Ana bela ou Carina no feia.

c) Se Carina feia, Ana bela.

d) Ana bela ou Carina feia.

e) Se Carina no feia, ento Ana no bela.

10. (FGV - 2010 - CODESP-SP) A negao da sentena "Se tenho dinheiro,

ento sou feliz"

a) Se no tenho dinheiro, ento no sou feliz.

b) Se no sou feliz, ento no tenho dinheiro.

c) No tenho dinheiro e sou feliz.

d) No tenho dinheiro ou sou feliz.

e) Tenho dinheiro, e no sou feliz.

11. (FGV - 2008 - Senado Federal) A negao de todos os homens dirigembem :

a) existem homens que dirigem mal.

b) existem homens que dirigem bem.

c) todas as mulheres dirigem bem.

d) todas as mulheres dirigem mal.

e) todos os homens dirigem mal.

12. (FCC-2009) A correta negao da proposio todos os cargos desteconcurso so de analista judicirio :

a) alguns cargos deste concurso so de analista judicirio.

b) existem cargos deste concurso que no so de analista judicirio.

c) existem cargos deste concurso que so de analista judicirio.

d) nenhum dos cargos deste concurso no de analista judicirio.


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RACIOCNIO LGICO



AULA 02

e) os cargos deste concurso so ou de analista, ou no judicirio.

13. (FCC - 2013 - TRT1 REGIO) Um vereador afirmou que, no ltimo ano,compareceu a todas as sesses da Cmara Municipal e no empregouparentes em seu gabinete. Para que essa afirmao seja falsa, necessrioque, no ltimo ano, esse vereador

a) tenha faltado em todas as sesses da Cmara Municipal ou tenha

empregado todos os seus parentes em seu gabinete.

b) tenha faltado em pelo menos uma sesso da Cmara Municipal e tenhaempregado todos os seus parentes em seu gabinete.

c) tenha faltado em pelo menos uma sesso da Cmara Municipal ou tenhaempregado um parente em seu gabinete.

d) tenha faltado em todas as sesses da Cmara Municipal e tenhaempregado um parente em seu gabinete.

e) tenha faltado em mais da metade das sesses da Cmara Municipal outenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete.

14. (ESAF - 2012 - Receita Federal) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ouno caso. Vou morar em Pasrgada ou no compro uma bicicleta. Ora, novou morar em Pasrgada. Assim,

a) no viajo e caso.

b) viajo e caso.

c) no vou morar em Pasrgada e no viajo.

d) compro uma bicicleta e no viajo.

e) compro uma bicicleta e viajo.

15. (FGV-2013-Polcia Civil-MA) Em frente casa onde moram Joo e Maria, aprefeitura est fazendo uma obra na rua. Se o operrio liga a britadeira, Joosai de casa e Maria no ouve a televiso. Certo dia, depois do almoo, Mariaouve a televiso.

Pode-se concluir, logicamente, que


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RACIOCNIO LGICO



AULA 02

(A) Joo saiu de casa.

(B) Joo no saiu de casa.

(C) O operrio ligou a britadeira.

(D) O operrio no ligou a britadeira.

(E) O operrio ligou a britadeira e Joo saiu de casa.


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RACIOCNIO LGICO



AULA 02

Gabarito

1. b2. Certo3. a4. d

5. e6. a7. b8. b9. e10. e11. a12. b13. c

14. b15. d

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