Raciocinio-logicoEstrutura Lógica de Relações Arbitrárias Entre Pessoas

7/24/2019 Raciocinio-logicoEstrutura Lgica de Relaes Arbitrrias Entre Pessoas

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Aposti las OBJETIVA Escrevente Tcnico Judic ir ioTJ Tribunal de Jus tia do Estado de So Paulo - Concurso Pblico 2015

ndice

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Introduo....................................................................................................................................................... 02

Estrutura lgica de relaes arbitrrias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fict cios;deduo de novas info rmaes das relaes fornecidas e avaliao das cond ies usadas para

estabelecer a estrutura daquelas relaes.Lgica Sentencial / Proposies / Valores Lgicos das Proposies............................................................. 03Sentenas Abertas......................................................................................................................................... 04Conectivos Lgicos / Conjuno: A eB........................................................................................................... 05Disjuno: A ou B........................................................................................................................................... 06Condicional: SeA entoB.............................................................................................................................. 07Bicondicional: A se e somente seB............................................................................................................... 08Negao: No A / A Tabela-Verdade / Teorema do nmero de linha da Tabela-Verdade............................. 09

Operaes sobre as Proposies e sua Tabela-Verdade.............................................................................. 10Tautologia....................................................................................................................................................... 11Contradio / Contingncia............................................................................................................................ 12Proposies Logicamente Equivalentes / Negaes de Proposies Compostas.......................................... 13Proposio - Negao Direta - Equivalente da Negao............................................................................... 14Leis de De Morgan ...................................................................................................................................... 14

Argumento / Argumento Vlido....................................................................................................................... 15Argumento Invlido......................................................................................................................................... 16

Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: racioc nio verbal, raciocniomatemtico, racioc nio sequencial, orientao espacial e temporal, formao de conceitos,

discr iminao de elementosRaciocnio verbal; raciocnio numrico e sequencial; orientao espacial e temporal.................................... 17

Formao de Conceitos.................................................................................................................................. 28

Compreenso do processo lg ico que, a partir de um conjunto de hip teses, conduz, deforma vlida, a concluses determinadas

Argumento, Proposies e Frases, Raciocnio analgico, Silogismo, Argumento Vlido, ArgumentoInvlido, Premissas, Inferncia, Reconhecendo Argumentos, Falcias........................................................ 33

Coletneas de ExercciosColetneas de Exerccios I ......................................................................................................................... 53Coletneas de Exerccios II......................................................................................................................... 68Coletneas de Exerccios III........................................................................................................................ 81Coletneas de Exerccios IV ...................................................................................................................... 108

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Introduo

Muitas pessoas gostam de falar ou julgar que possuem e sabem usar o raciocnio lgico, porm, quandoquestionadas direta ou indiretamente, perdem, esta linha de raciocnio, pois este depende de inmeros fatorespara complet-lo, tais como:

calma,

conhecimento, vivncia, versatilidade, experincia, criatividade, ponderao, responsabilidade, entre outros.

Ao nosso ver, para se usar a lgica necessrio ter domnio sobre o pensamento, bem como, saber pensar, ouseja, possuir a "Ar te de Pensar" . Alguns dizem que a sequncia coerente, regular e necessria deacontecimentos, de coisas ou fatos, ou at mesmo, que a maneira de raciocnio particular que cabe a umindivduo ou a um grupo. Existem outras definies que expressam o verdadeiro raciocnio lgico aos profissionaisde processamento de dados, tais como: um esquema sistemtico que define as interaes de sinais no

equipamento automtico do processamento de dados, ou o computador cientfico com o critrio e princpios formaisde raciocnio e pensamento.

Para concluir todas estas definies, podemos dizer que lgica a cincia que estuda as leis e critrios de validadeque regem o pensamento e a demonstrao, ou seja, cincia dos princpios formais do raciocnio.

Usar a lgica um fator a ser considerado por todos, principalmente pelos profissionais de informtica(programadores, analistas de sistemas e suporte), tm como responsabilidade dentro das organizaes, solucionarproblemas e atingir os objetivos apresentados por seus usurios com eficincia e eficcia, utilizando recursoscomputacionais e/ou automatizados. Saber lidar com problemas de ordem administrativa, de controle, deplanejamento e de raciocnio. Porm, devemos lembr-los que no ensinamos ningum a pensar, pois todas aspessoas, normais possuem este "Dom", onde o nosso interesse mostrar como desenvolver e aperfeioar melhoresta tcnica, lembrando que para isto, voc dever ser persistente e pratic-la constantemente, chegando exausto sempre que julgar necessrio.

Sucesso e bons estudos.

Apostilas Objetiva

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Conceitos Bsicos sobre as Estruturas Lgicas

Lgica Sentencial (proposicional)

PROPOSIES

Chamaremos de proposio ou sentena, a todo conjunto de palavras ou smbolos que exprimem um pensamentode sentido completo.Sendo assim, vejamos os exemplos:a) O Instituto do Corao fica em So Paulo.b) O Brasil um Pas da Amrica do Sul.c) A Polcia Federal pertence ao poder judicirio.

Evidente que voc j percebeu que as proposies podem assumir os valores falsosou verdadeiros,pois elasexpressam a descrio de uma realidade, e tambm observamos que uma proposio representa uma informaoenunciada por uma orao, e, portanto, pode ser expressa por distintas oraes, tais como: Pedro maior queCarlos , ou podemos expressar tambm por Carlos menor que Pedro .

Temos vrios tipos de sentenas:

Declarativas Interrogativas

Exclamativas

Imperativas

Leis do Pensamento

Vejamos algumas leis do pensamento para que possamos desenvolver corretamente o nosso pensar.

Princpio da Identidade.Se qualquer proposio verdadeira, ento, ela verdadeira.Princpio de No-Contradio.Uma proposio no pode ser ao mesmo tempo verdadeiraefalsa.Princpio do Terceiro Excludo. Uma proposio s pode ser verdadeira ou falsa, no havendo outra

alternativa.

Sentenas Abertas. Quando substitumos numa proposio alguns componentes por variveis, teremos umasentena aberta.

VALORES LGICOS DAS PROPOSIES

Valor lgico a classificao da proposio em verdadeiro (V) ou falso (F), pelos princpios da no-contradio edo terceiro excludo. Sendo assim, a classificao nica, ou seja, a proposio s pode ser verdadeira ou falsa.

Exemplos de valores lgicos: O nmero 2 primo. (Verdadeiro)

Marte o planeta vermelho. (Verdadeiro)

No Brasil, fala-se espanhol. (Falso)

Toda ave voa. (Falso)

O nmero 3 par. (Falso) O nmero 7 primo. (Verdadeiro)

O nmero 7 mpar. (Verdadeiro)

Somente s sentenas declarativaspode-se atribuir valores de verdadeiroou falso,o que ocorre quando asentena , respectivamente, confirmada ou negada. De fato, no se pode atribuir um valor de verdadeiro ou falsos demais formas de sentenas como as interrogativas, as exclamativas e outras, embora elas tambm expressem

juzos.

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So exemplos de proposies as seguintes sentenas declarativas:O nmero 6 par.O nmero 15 no primo.Todos os homens so mortais.Nenhum porco espinho sabe ler.

Alguns canrios no sabem cantar.

Se voc estudar bastante, ento aprender tudo.Eu falo ingls e francs.Marlene quer um sapatinho novo ou uma boneca.

No so propos ies:Qual o seu nome?Preste ateno ao sinal.Caramba!

Proposio Simples

Uma proposio dita proposio simples ou proposio atmica quando no contm qualqueroutraproposiocomo sua componente. Isso significa que no possvel encontrar como parte de uma proposio simples algumaoutra proposio diferente dela. No se pode subdividi-la em partes menores tais que alguma delas seja uma novaproposio.

Exemplo:A sentena Carla irm de Marcelo uma proposio simples, pois no possvel identificar como parte delaqualquer outra proposio diferente. Se tentarmos separ-la em duas ou mais partes menores nenhuma delasser uma proposio nova.

Proposio Composta

Uma proposio que contenha qualquer outra como sua parte componente dita proposio composta ouproposio molecular. Isso quer dizer que uma proposio composta quando se pode extrair como parte dela,uma nova proposio.

SENTENAS ABERTAS

Sentenas matemticas abertas ou simplesmente sentenas abertas so expresses que no podemos identificarcomo verdadeiras ou falsas.Por exemplo:x + 2 = 9

Essa expresso pode ser verdadeira ou falsa, dependendo do valor da letra x.Se xfor igual a 7, a sentena verdadeira, pois 7+2=9Se xfor igual a 3, a sentena falsa, pois 3 + 2 no igual a 9 (3 + 2 9)

Em sentenas abertas sempre temos algum valor desconhecido, que representado por uma letra do alfabeto.Pode-se colocar qualquer letra, mas as mais usadas pelos matemticos so: x, ye z.

Veja outros exemplos de sentenas abertas:x + 3 62y -1 < - 7

Pode-se, tambm, ter uma sentena aberta como proposio, porm nesse caso no possvel atribuir um valorlgico.x um ybrasileiro.

Nessa proposio b, o valor lgico s pode ser encontrado se soubermos quem xe y(variveis livres). No casode xigual a Roberto Carlos e yigual a cantor, a proposio ser verdadeira.

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J no caso de xigual a Frank Sinatra e yigual a cantor, a proposio ser falsa.

Portanto, muito comum na resoluo de problemas matemticos, trocar-se alguns nomes por variveis.

Estude os valores lgicos da sentena aberta: "Se 10x - 3 = 27 ento x2 + 10x = 39"

Resoluo:Equao do primeiro grau: As equaes do primeiro grau possuem uma nica soluo:10x - 3 = 2710x = 27 + 310x = 30x = 30

10x = 3

CONECTIVOS LGICOS

Chama-se conectivo a algumas palavras ou frases que em lgica so usadas para formarem proposiescompostas.Veja alguns conectivos:

A negao nocujo smbolo ~. A disjuno oucujo smbolo v.

A conjunoecujo smbolo ^ O condicionalse,....., ento, cujo smbolo -- >. O bicondicionalse, e somente se,cujo smbolo < - >.

Exemplo:A sentena Se x no maior que y, ento x igual a y ou x menor que y uma proposio composta naqual se pode observar alguns conectivos lgicos ( no , se ... ento e ou ) que esto agindo sobre asproposies simples x maior que y , x igual a y e x menor que y .

Uma propriedade fundamental das proposies compostas que usam conectivos lgicos que o seu valor lgico(verdadeiro ou falso)fica completamente determinado pelo valor lgico de cada proposio componente e pelaforma como estas sejam ligadas pelos conectivos lgicos utilizados.

As proposies compostas podem receber denominaes especiais, conforme o conectivo lgico usado para ligaras proposies componentes.

Conjuno:A e B

Denominamos conjuno a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que estejam ligadaspelo conectivo e .

A conjunoA e B pode ser representada simbolicamente como: A B

Exemplo:Dadas as proposies simples:

A: Alberto fala espanhol.B: Alberto universitrio.

Se as proposiesA e B forem representadas como conjuntos atravs de um diagrama, a conjuno A Bcorresponder interseo do conjuntoA com o conjuntoB. A B.

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Uma conjuno verdadeira somente quando as duas proposies que a compem forem verdadeiras, Ou seja,a conjunoA B verdadeira somente quandoA verdadeira e B verdadeira tambm. Por isso dizemos que a conjunoexige a simultaneidade de condies.

Na tabela-verdade, apresentada a seguir, podemos observar os resultados da conjuno A e B para cada umdos valores queA eB podem assumir.

Disjuno:A ou B

Denominamos disjuno a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que estejam ligadaspelo conectivo ou .

A disjunoA ou B pode ser representada simbolicamente como: A v

B

Exemplo:Dadas as proposies simples:

A: Alberto fala espanhol.B: Alberto universitrio.

A disjuno AouB pode ser escrita como:AvB: Alberto fala espanhol ou universitrio.

Se as proposiesA e B forem representadas como conjuntos atravs de um diagrama, a disjuno AvBcorresponder unio do conjuntoAcom o conjunto B.

Uma disjuno falsa somente quando as duas proposies que a compem forem falsas. Ou seja, a disjunoAou B falsa somente quandoA falsae B falsatambm. Mas seAfor verdadeira ou se Bfor verdadeiraou mesmo se ambas, Ae B, forem verdadeiras, ento a disjuno ser verdadeira.Por isso dizemos que, ao

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