RacionalizaçãO Antonio Carlos Carneiro Barroso
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Racionalização
Existem frações cujo denominador é irracional. Como:
, ,
Para facilitar os cálculos, é conveniente transformá-las em uma outra, equivalente, de denominador racional.
1º Caso:
- O denominador é da forma . Neste caso, basta multiplicar o numerador e o
denominador por .
Ex:
2º caso:
- O denominador é da forma onde n>2. Neste caso, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um fator, de modo a tornar no denominador, o expoente do radicando igual ao índice do radical.
Ex: » Fator racionalizante=
Logo:
3º Caso:
- O denominador possui uma destas formas:
, ou
Neste caso, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo *conjugado de denominador. Assim, obteremos o produto pela diferença, que resulta na diferença de dois quadrados.
*Conjugado:
Expressão Conjugado
Exs:
1)
2)
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 16/07/2009
1) Racionalize o denominador de cada fração:
a) p)
b) q)
c) r)
d) s)
e) t)
f) u)
g) v)
h) w)
i) x)
j) y)
k) z)
l) a`)
m) b`)
n) c`)
o) d`)
2) (Fuvest)
(a)
(b)
(c)
(d)