Radioatividade - V ESCOLA AVANÇADA DE ENERGIA …eaen.ipen.br/fn4.pdf · Marie curie, em 1898 =>...

Radioatividade

Prof. Fred

Radioatividade, uma introdução

O homem sempre conviveu com a radioatividade.

Raios cósmicos Fótons, elétrons, múons, ...

Radioatividade natural:

Primordiais urânio, tório, potássio, ....

Cosmogênicos 14C, 7Be, 3H

Presentes em:

Solos (U, Th, Ra, Bi, Pb, ...)

Animais e vegetais (potássio 40)

Seres vivos (carbono 14.).

Radioatividade

Excitação Atômica

Tabela Periódica

Tabela de Radionuclídeos

Estabilidade Nuclear

•Núcleos Instáveis

•Núcleos radioativos;

•Emitem partículas e se transforma em outro núcleo;

•Podem emitir radiação eletromagnética;

•Buscam estado mais estável (menor energia)

•liberação de energia;

•Existem naturalmente ou podem ser artificiais;

•A maior parte dos núcleos existentes é instável;

Tabela de Nuclídeos

Tabela de Nuclídeos

Original Karlsruhe Chart of the Nuclides - 1958

Curva de estabilidade

Roentgen, em 1895 => radiação que atravessava corpos (mesmo

sendo um pouco absorvida);

Marie curie, em 1898 => tório, bismuto e um elemento 900 vezes mais ativo

que urânio, chamado de radio;

Radioatividade - histórico

Henri Becquerel, em 1896 => Sais de urânio

emitem radiação (raios de Becquerel);

Rutherford, em 1899 => dois tipos de radiação emitidas pelo urânio,

uma mais penetrante que a outra (chamou de alfa e beta);

Villard, em 1900 => radiações com diferentes comportamentos em

campos magnéticos (cargas diferentes) e uma sem carga.

Radioatividade

Radioatividade

vqBr

vm ..

2

v

rqBm

..

magcp FF

Três tIpos diferentes de radiação (resultantes de processos

radioativos). Simbolizados com as três primeiras letras do alfabeto

grego: (alfa), (beta) e (gama).

Partículas alfa são núcleos de hélio (2p,2 n)

Partículas beta são elétrons velozes:

•Radiação gama é um fluxo de fótons de alta energia:

Radioatividade

Verifica-se que um núcleo muito energético, por ter excesso de

partículas ou de carga, tende a estabilizar-se, emitindo algumas

partículas ou ondas.

Radioatividade

Emissão alfa ()

Radioatividade

YX A

Z

A

Z

4

2

Radioatividade

Emissão beta ()

n p + e- + antineutrino

p n + e+ + neutrino

YX A

Z

A

Z 1

YX A

Z

A

Z 1

Emissão gama ()

Radioatividade

Q (Energia de decaimento)

Q ou Energia de decaimento:

• Energia liberada em um decaimento;

• Permite verificar a possibilidade de um decaimento ocorrer.

Ex:

ou

Qb > 0: Decaimento ocorre espontaneamente;

Qb < 0: Decaimento não ocorre espontaneamente.

bYX 2cmmmQ bYXb

bYX X

cin

b

cin

Y

cinb EEEQ

•Desintegração alfa

• A partícula alfa é um núcleo de hélio (2p+2n).

QYX A

Z

A

Z

4

2

4

2

MeVNpAm 64,542

23793

24195

•Decaimento alfa é causado pela repulsão coulombiana que aumenta mais

que (aumenta com Z2) a energia de ligação (aumenta com A).

•A partícula alfa pré existe no núcleo.

•Todos os núcleos muito pesados (Z > 83 ou A>150) são, teoricamente,

instáveis em relação ao decaimento alfa massa do núcleo radioativo

original é maior do que a soma das massas dos produtos de decaimento.

Decaimento alfa

Decaimento alfa

MeVQ 41,5

2.)()4,2(),( cHeMAzMAzMQ

232-U

Partícula Q (MeV)

n -7,26

p -6,12

D -10,24

T -9,92

He 5,41

2cMMMQ YX 424

2

YX A

Z

A

Z

2.)()228,90()232,92( cHeMMMQ ThU

42228

90

232

92 ThU

2cMMMQ YX

223793

24195 cMNpMAmMQ

5,93100260325,4048167,237056823,241 Q

MeVQ 64,5

Decaimento alfa

42237

93

241

95 NpAm

Desintegração alfa

Decaimento beta

O decaimento beta ocorre nos núcleos que tem excesso ou falta de

nêutrons para serem estáveis. No decaimento beta, A permanece

constante, enquanto Z aumenta de 1 (-) ou diminui de 1 (+)

Emissão de elétrons (-)

epn

0

0

0

11

eYX A

ZN

A

Z

Decaimento beta

2.*)1,(),( cmmZAMZAMQe

atômicaatômica

Ocorre quando há excesso de nêutrons

)1,(),( ZAMZAM atômicaatômica

2.))1,((),( cmmZAMZAMQee

atômicaatômica

Decaimento beta

0

0

0

11

eYX A

ZN

A

Z

0

0

0

158

101

4359

101

42 eTcX

Decaimento beta

Decaimento beta

Emissão de pósitrons (+)

0

0

0

111

eYX N

A

ZN

A

Z enp

Ocorre quando há excesso de prótons

e

atômicaatômica mZAMZAM 2)1,(),(

2.2)1,(),( cmZAMZAMQ e

atômicaatômica

2.*)1,(),( cmmZAMZAMQe

atômicaatômica

2.))1,((),( cmmZAMZAMQee

atômicaatômica

Decaimento beta

0

0

0

111 eYX N

A

ZN

A

Z0

0

0

124

45

2123

45

22 eScTi

Decaimento beta

- Espectro de energia contínuo

Decaimento beta

Decaimento beta

?????

+ = Repulsão do núcleo= energia inicial alta

23/123/2 )2

()(),(A

ZaAZaAaAaMZAZmZAm AcSvnH

0),(

Z

ZAm3/2min

015,098,1 A

AZ

cZbZaZAm ..),( 2

Linha de estabilidade

Linha de estabilidade

Decaimento gama

•Após ocorrer um dos tipos de desintegração, o núcleo filho pode estar em

um estado excitado, ainda com uma quantidade de excesso de energia

•Núcleo filho pode emitir esta energia sob a forma de raios-gama.

•Os raios-gama tem energias bem definidas, correspondentes à diferença

entre os níveis de energia de transição do núcleo que se desexcita.

•A transição pode ocorrer entre dois níveis excitados ou entre um nível

excitado e o nível fundamental (estado de mínima energia).

•Pode haver a emissão de um ou mais raios-gamas em cada desintegração.

Decaimento gama

66

2ke

V

Decaimento gama

•E = energia da radiação (eV)

•h = constante de Planck

( 6,62410-34 Js)

•f = frequência da radiação (Hz)

•c = velocidade da luz no vácuo

(c = 2,99108 m/s)

• = comprimento de onda (m)

hfE fc /hcE

Decaimento gama

•Faixa de energia típica de 0,1 a 10 MeV;

•Raio gama de 3MeV é 106 + energético que um uv.

Decaimento gama

•Normalmente, o tempo de permanência do núcleo em um estado excitado é da

ordem de µs ou menor.

•Em alguns casos, o núcleo pode permanecer neste estado excitado durante

um período de tempo relativamente longo, da ordem de segundos, horas ou

dias.

•O núcleo neste estado pode ser identificado separadamente e é denominado

isômero.

•A transição para o seu estado fundamental é chamada Transição Isomérica.

Normalmente, a transição se dá por emissão de raio-gama.

Decaimento gama

Decaimento Radioativo

A probabilidade de um núcleo decair independe do estado químico,

temperatura ou presença de outros átomos

- Processo estatístico

- Taxa de decaimento: Se no tempo t existem N(t) núcleos radioativos

(que ainda não decaíram), então, a variação com o tempo dos núcleos

que não decaíram deve ser proporcional a N:

Ndt

tdN

)(

A constante de proporcionalidade é conhecida como constante de

desintegração e é a probabilidade de decaimento por unidade de tempo.


NdttdN )(

dtN

tdN

)(

tN

N

dtN

tdN

00

)(

tN

NtN

00

ln

tNN 0lnln

tN

N

0

ln

teN

N 0


teNtN 0)(

Todos os processos de decaimento dependem única e

exclusivamente da constante de decaimento , que deve ser diferente

para diferente processos e deve ser função das propriedades do

núcleo radioativo.

Cada elemento radioativo se transmuta a uma velocidade que lhe é

característica.

Meia-vida é o tempo necessário para que o número de átomos e a taxa

de decaimento sejam reduzidos à metade dos seus valores iniciais.

A meia vida do é de 08 dias I13153

A meia vida do é de 2,1 minutos O158

A meia vida do é de 5760 anos C146

Meia-vida

Meia-vida

2)( 0

21

21

NtNtt

teNtN 0)(

21

00

2

t

eNN

21

2

1 t

e

21

ln2

1ln

t

e

et ln2ln1ln2

1

et ln2ln1ln2

1

212ln t

2ln2

1 t

693,02

1 t

Meia-vida

Meia-vida

Atividade

Ndt

tdN

)(

A mudança do número de nuclídeos radioativos com o tempo é:

teNdt

tdN 0

)(

teAtA 0)(

BqdpsA dpsCurieCi 10107,3

NtA )(

Calcular a massa do 131I correspondente a uma atividade de 1 Ci. Sabe-se

que a sua meia-vida é igual a 8,1 dias.

AN

AMTm

693,02

1

23

510

106,022693,0

107131107,3

m

gm 61013,8

gCi 101

Atividade

Medidas de meia-vida


tA

A

0

ln

tA

A

3026,2log

0

tAA3026,2

loglog 0

tAA3026,2

loglog 0

tAA3026,2

loglog 0

2.3026,2

25log5,12log

2.693,0

ht 22/1

teAA 0

2693,0

693,02/1t


0011,01050

4000

12000log

*3026,2

aTA 6300011,0

693,0,12000 2/10

000134,021150

51

860log

*3026,2

aTA 5188000134,0

693,0,900 2/10

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

100

1000

10000

CO

NT

AG

EN

S

ANOS

Dois decaimentos com meia-vida de

610a (A0=12000) e 5100a (A

0=2000)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

100

1000

10000

CO

NT

AG

EN

S

ANOS

Dois decaimentos com meia-vida de

610a (A0=12000) e 5100a (A

0=2000)

2000

0 150 300 450 600 750 900 1050

4000

8000

12000

zoom de t=0 até t=1050 anos

CO

NT

AG

EN

S

ANOS

1050anos

12000 contagens

5000 10000 15000 20000 25000 30000

100

1000 zoom de t=5000 a t=30000 anos

CO

NT

AG

EN

S

ANOS

860 contagens

21150 anos

51 contagens

ANm

MA

Método 2 (atividade específica)

• Especialmente útil quando T1/2 MUITO grande (>100 anos);

onde:

A = atividade da amostra (em Bq);

M = peso atômico (valor próximo do número de massa);

T1/2 = meia vida do nuclídeo (em segundos);

NA = número de Avogadro = 6,022141791023 mol-1

ANM

mN

NA N

A


Transformações sucessivas

Um decaimento não é suficiente para levar à condição de estabilidade

entraVT

V 11

1

Xiii ! O balde furou...

saientra VVT

V 111

1

saientra VV 11 Equilíbrio = 01

T

V


1

2

1

2

saientra VVT

V 111

saisai

saientra

VV

VVT

V

21

222

saientra VV

T

V 122

saientra VVT

V 111


1

2

3

4

Equilíbrio =

04321

T

V

T

V

T

V

T

V


• X1 decai como já se sabe:

• X2 vai sendo produzido conforme X1 decai, mas também vai decaindo com o

tempo:

32

21

1 XYX

)(1 tN )(2 tN )(3 tN

111 N

dt

dN

11222 NN

dt

dN

32121

ZYX

)(2 tN )(3 tN


Se X3 não decai, ele é produzido à taxa que X2 decai:

Calculando, temos que:

223 N

dt

dN

teNtN 10

11 )(

tt eeNtN 2101

12

12 )(

tt eeNtN 12

12

2

12

1013 1)(



111 N

dt

dN

22112 NN

dt

dN

33223 NN

dt

dN

nnnnn NN

dt

dN 11

Equilíbrio radioativo

•Equilíbrio = 0...321 dt

dN

dt

dN

dt

dN

dt

dN n

0111 N

dt

dN

221122112 0 NNNN

dt

dN

332233223 0 NNNN

dt

dN

nnnnnnnnn NNNN

dt

dN 1111 0


•Se T11/2 for grande (1 muito pequeno) Equilíbrio secular

nAAAA ...321

ZrYSr 9040

9039

9038

(I) (II)

(I) anosT 8,282

1

(II) diasT 7,22

1


•Se T11/2 for maior T2

1/2 (1<2) Equilíbrio transitório

1

12

2

1

A

A


Se a meia-vida do pai é menor que a meia-vida do filho:

Não há equilíbrio!


Radionuclídeos:

- naturais

- artificiais - reações nucleares

Naturais: todos com Z > 83 são radioativos

Famílias Radioativas

3 Famílias: Série do 238U

Série do 232Th

Série do 235U

Em 1919, Rutherford realiza em laboratório a primeira desintegração

artificial, isto é, bombardeia átomos de Nitrogênio com partículas

obtendo o núcleo radioativo de Oxigênio e a emissão de prótons através

da reação: pON 1

1

17

8

14

7

4

2

Radioatividade

Famílias radioativas

Série do Urânio

Série do Tório


Série do 235U


Radioatividade Natural

Outros radionuclídeos naturais

Além do alfa e dos betas, pode ocorrer

•Fissão espontânea;

•Emissão de prótons

•Emissão de nêutrons

•Emissão de ions

Outros decaimentos

Outros decaimentos

radionuclídeo Meia-vida

10Be 1.5 my

26Al 0.7 my

36Cl 0.3 my

14C 5730 y

39Ar 269 y

32Si 150 y

Radionuclídeos cosmogêmicos

•A relação de carbono normal (12C) pela de 14C

no ar e em todos os seres vivos mantém-se

constante durante quase todo o tempo

~1 em cada 109 átomos de 12C é de 14C.

• Os átomos de 14C estão sempre decaindo,

mas são substituídos por novos átomos de 14C, sempre em uma taxa constante.

•Nesse momento, seu corpo tem uma

certa porcentagem de átomos de 14C nele,

(todas as plantas e animais vivos têm a

mesma porcentagem que você!!).

Datação 14C

ex: Um fóssil com 10% de 14C em

comparação com uma amostra viva ;

tT

eNN.

)2ln(

02/1.

tT

eN

N .)2ln(

0

2/1

Datação 14C

)ln(ln.

)2ln(

0

2/1

tT

eN

N

tTN

N.

)2ln(ln

2/1

0

N

NTt 02/1 ln

)2ln(

anosa

t 940,18)10,0ln()2ln(

5700

Passatempo

1)Se na série do 238U, em equilíbrio secular , o U e o Ra, da

mesma série, apresentam razão NU/NRa=2,8x106 e sabendo

que para o Ra, T1/2=1620 anos,calcule T1/2 do 238U.

2)Se em um organismo vivo não é mais absorvido 14C após

sua morte, e para 14C a T1/2=5500anos, estime a idade de

um fóssil de árvore sabendo que uma árvore jovem tem 3

vezes mais 14C que o fóssil.

3) Uma amostra de 101Tc tem atividade inicial de 80kBq. Se

T1/2=14,2m, calcule a massa dos átomos de 101Tc após 10

minutos.

4) Rutherford assumiu que, quando a Terra foi formada,

haviam quantidades iguais de urânio 235 e 238. A partir

dessa hipótese seria possível determinar a idade da Terra, e

a resposta encontrada não foi muito diferente da idade

obtida por dados astronômicos. Determinar a idade da

Terra, de acordo com a hipótese de Rutherford.

• Deve-se, inicialmente, conhecer a meia vida e a abundância natural dos isótopos.

• Desconsiderando-se o 234U (0,006 %), tem-se

• t1/2 (235U) = 7,13.108 anos, 99,274 %

• t1/2 (238U) = 4,5.109 anos, 0,720 %

• Na formação da Terra:

• Como ou

•

• então

)()( 23802350 UNUN

teNtN 0)( te

tNN

)(0

ttUU e

UN

e

UN238235

)()( 238235

9,137

720,0

274,99

)(

)(235

238

235

238

t

t

U

U

e

e

UN

UN

9,137235

238

t

t

U

U

e

e

9,137238235

tt

UUe

9,137238235

t

UUe

9,137lnln238235

t

UUe 93,4238235 t

UU

93,4693,0693,0238235

2/12/1

t

TT UU93,4

105,4

693,0

1013,7

693,098

t

xx

anosx

xx

t 9

98

10023,6

105,4

693,0

1013,7

693,0

93,4

Obrigado!

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