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Fundamentos Matemáticos para Computação Raquel de Souza Francisco Bravo
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20 de setembro de 2016
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Arranjos com repetição: Introdução
Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.
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Arranjos com repetição: Introdução
Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.
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Arranjos com repetição: Introdução
Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.
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Arranjos com repetição: Introdução
Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.
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Arranjos com repetição: Introdução
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Arranjos com repetição: Introdução
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.
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Arranjos com repetição
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.
(posições dos dígitos no número)
C o n j u n t o d e possibilidades
=
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Arranjos com repetição
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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Arranjos com repetição
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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Arranjos com repetição
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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Arranjos com repetição
Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?
• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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• A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.
• A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:
|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.
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Arranjos com repetição
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Arranjos com repetição
diferentes
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Arranjos com repetição
diferentes
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Arranjos com repetição
3, 5, 7, 8 e 9
3, 5, 7, 8 e 9
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3, 5, 7, 8 e 9
3, 5, 7, 8 e 9
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