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RBRH - Revista Brasileira de Recursos Hídricos Volume 2 n.2 Jul/Dez 1997, 21-44

ESCALAS HIDROLÓGICAS. III:HIPÓTESE INTEGRADORA DE PROCESSOS NA BACIA VERTENTE

Eduardo M. Mendiondo, Carlos E. M. TucciInstituto de Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Cx.P. 15029, CEP 91501-970, Porto Alegre, RS

RESUMO

Neste terceiro artigo, util izando acombinação das abordagens de Horton,Hewlett-Dunne e de caminhos preferenciais éintroduzida uma nova geração de hipóteses,dentro da teoria de escala hidrológica, deforma ampla e envolvendo os seus aspectosquali-quantitativos. Este artigo explora ahipótese integradora de processos, baseadoem três princípios: de funcionalidade, detransição escalar e de proximidade. Estesprincípios fazem uso dos caminhospreferenciais do f luxo como meios deintegração da dinâmica de multiescala,identificam a mudança no agrupamento deatributos a partir da escala pontual para aescala espacial e levam em conta oselementos necessários para modelaçãomatemática.

NOVO CONTEXTO NA ESCALA DEVERTENTES

No artigo anterior foi apresentada umasíntese histórica dos conceitos sobre os quaisse desenvolveu a hidrologia de vertentes(resumida na Tabela 1). A hidrologiahortoniana ut i l izou a uniformidade daseparação do escoamento baseada nacapacidade de inf i l t ração do solo, naverticalidade da percolação e na formação deescoamento lento dentro do solo.

Com a proposta de Hewlett e asrevisões de Dunne, houve uma fase onde aênfase foi dada para os “fluxos internos” dosistema, que permitiram um diagnósticoaproximado de como o sistema concentradoreagiria às precipitações. A maioria destestrabalhos desenvolveu-se nas áreas de climas

temperados. Além disso, devido a grandevariabilidade dos sistemas, a dificuldade deextrapolação dos elementos obtidos paraoutras bacias e de modelagem de processos,chegou-se a um ponto de inf lexão nahidrologia de vertentes.

Kirkby (1988) comenta que o“paradigma do escoamento superf icialHortoniano” deu lugar ao “paradigma doescoamento sobre superfícies saturadas” e,portanto, começou-se uma nova reviravoltapara os trabalhos experimentais quevalidassem os postulados teóricos.

Numa etapa seguinte, como o adventoda informação distribuiída, e dada a ênfase noque acontecia “dentro” do sistema, aidentificação dos caminhos preferenciais abriuuma nova procura conceitual. Escolher umúnico valor que representasse as taxasinternas do sistema não traduzia o verdadeirocomportamento. Assim, ficou reconhecido queas parametrizações responderiam a valoresmais prováveis devido à heterogeneidadenatural, supostamente conhecida com umacerta variabilidade e uma dada similaridade noespaço. A idéia básica para responder aquestão de variabilidade espacial é descrevero comportamento médio do sistema numaescala que seja consistente com a escala dadiscretização numérica (Jensen e Mantoglou,1991). Essa discretização, geralmente degrande escala, tem parâmetros que sãofunções espaciais, por exemplo, aautocorrelação espacial na escala da célula,que permite a discretização numérica.

Estes valores estatísticos dependem daescala das medições, as heterogeneidadesnaturais produzem diferentes domínios nosquais os resultados são válidos. Portanto, apesquisa dirigiu-se para a avaliação dos

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Análise de Freqüência Conjugada

mecanismos múltiplos que atuam durante oingresso, a passagem e a saída de água nasvertentes naturais (Wheater et al, 1993), o quedistingue hierarquias escalares, no espaço eno tempo. Esta combinação estabelece umcomportamento não-linear, a ser abordado porintegração multivariada.Esta “ligação deprocessos” no tempo e espaço é retomadaatravés da funcionalidade do sistema, isto é,através dos seus caminhos preferenciais.

De acordo com Kirkby (1988), ummodelo satisfatório para um plano de vertentedeve ser insensível à densidade exata doscaminhos preferenciais escolhidos (porexemplo canais naturais). Para obter isto, asprevisões extraídas a partir de uma base dedeclividades dos planos vertentes e doscanais menores devem formar um contínuo derespostas. Este critério é aplicado por Wood etal (1988) para caracterizar a árearepresentativa elementar e direcionado porGenereux et al. (1993) para est imar arepresentatividade dentro das cabeceiras. Noentanto, as suposições “a priori” destaabordagem necessitam definir um contínuo defluxos em áreas de transição, por exemplo demacroporos, de forma integrada.

Essa integração potencial integra umadiversidade de processos, arepresentatividade dos seus parâmetrosefetivos e a transição escalar entre áreaspassivas e áreas de condução da rede dedrenagem. Ward (1984) comenta: “... talvez

esta seja uma síntese conceitual que integraas aparentes hipóteses conflitivas nos últimossessenta anos...”.

Assim, o hidrograma é abordado comofunção integradora de processos em escalasdiferentes, capaz de acoplar as propriedadesgeo-pedológicas, biót icas, humanas eclimáticas que atuam na vertente. Na Tabela 2são apresentadas as principais terminologiassobre a tendência aqui revista sobre ahidrologia de vertentes.

Ward (1984) levanta uma visãointegradora na geração do escoamento. Comas evidências anteriores, ele sugere omecanismo dinâmico, sem dúvida diferente do

Tabela 1. Contextos histórico e conceitual, e desafioda hidrologia de vertentes: integração dosprocessos nas escalas espaço/tempo.

Tabela 2. Abordagens da geração de escoamento navertente.

Problemas Conceituações Hipóteses

Conceituação dahidrologia superficial

Paradigma hortoniano

Paradigma dos ESSs

Escala dos processos

Parametrização da separação deescoamento (ESI)

Parametrização física dos fluxos internos(EI) e de saturação (ESS)

Retrato distribuído do sistema.Estabelecimento de “domínios”

Interação dinâmica entre fatores naturais.hierarquias e transições escalares.Aspectos qualitativos de heterogeneidades.

Hortonianas

Hewlett-Dunnianas

Caminhos preferenciais

Integração de processos

Processo Síntese Conceitual das Baciasde Vertente

ESI

Ei

ESS

EIP

Superfície de separação dasentradas ao sistema

Meio de transferência das entradasao sistema

Armazenamento dinâmico e commemória finita

Escala de integração de processosque dependem de fatores climáticos,pedológicos, bióticos, geomorfológicose humanos, atuando de formaacoplada e interagindo entre si.

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apresentado por Horton, tendo como papelprincipal a intumescência de camadassaturadas, e uma interação mais forte entre oscaminhos superficiais e sub-superficiais. Estascamadas saturadas recebem o escoamentointerno através do efeito pistão e do fluxo darede de macroporos, no sentido vertical elongitudinal da vertente, aumentando ogradiente da matriz do solo

HIPÓTESE INTEGRADORA DOSPROCESSOS

Dooge (1986), Klemes (1986) e Beven(1987) indicaram a necessidade de novasferramentas conceituais, produto de novashipóteses plausíveis que incluem as escalasdos processos. No entanto, algumasperguntas necessitam respostas considerandoas visões Hortoniana, Hewlett-Dunniana e decaminhos preferenciais.

Novas questões

Pergunta I – Tendo a possibilidade deaparecer mecanismos ESI e ESS num pontocaracterístico da vertente, como pode serconsiderada através de uma visão do tipodistribuído uma ocorrência simultânea de ummecanismo ESI em algumas células e emoutras um mecanismo ESS?

Uma vez formado o caminhopreferencial, e identificado no campo, este é,de certa maneira, “independente”, se na suavizinhança o e4scoamento é gerado através deum mecanismo Hortoniano ou Hewlett-Dunniano. O caminho preferencial representa,numa visão distribuída, uma região diferentedentro da vertente, produto da açãocombinada do clima, solo e topografia, numaescala local. Portanto, ele não pode serencarado através de técnicas dehomogeneização espacial que subestime ousuperestime sua verdadeira at ividadehidrológica. A única hipótese que pode serlevantada é que o caminho preferencialrealmente representa vários processos que

atuam de forma conjunta numa determinadaárea fonte, localizada imediatamente amontante do mesmo.

Numa visão integradora, a unidadefundamental do processo de transformaçãochuva-vazão é o caminho hierarquizadod’água e o seu contexto espacial é a vertenteque o contém. Cada um deles constitui umaestrutura diferencial, portanto condicionamuma heterogeneidade do tipo estrutural.Assim, o caminho preferencial é um indicadormacroscópico (para o olho humano) dadiversidade de processos de escoamentoatuando na escala da vertente.

Pergunta II – Como podem se relacionar oscaminhos preferenciais com a funcionalidadedo sistema?

A funcionalidade do sistema podeexplicar-se pelas respostas das unidades maisdinânicas (Odum, 1982), isto é, I os caminhospreferenciais. Assim, pode-se obter a respostana saída do sistema vertente pelos volumesde água gerados numa combinação ESI-ESSnas áreas fontes dos caminhos preferenciais.

Esta idéia implica uma “duplaintegração”. Primeiro, se integra o mecanismode excesso de escoamento numa área fontea montante do caminho respectivo. Logo,integra-se o efeito pontual do escoamentonuma escala pequena, distribuída em toda avertente, com a resposta na sída da mesma,numa escala maior e concentrada

Assim, o excesso de água está num“constante trânsito” até a saída da bacia, oque implica infiltração, exfiltração e re-infiltração contínua através dos caminhospreferenciais. Esses processos macroscópicossão produto de sub-processos atuando namicro-escala, como o fluxo de macroporos, oefeito pistão, fluxo de retorno e, as vezes, atéa intumescência do nível freático.

Pergunta III – Se esta segunda integração,da escala pontual para a escala espacial,pode ser formulada, onde ela aparece?

Uma vez que o sistema é excitadoexternamente, através do impulso da chuva,

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inicia uma fase de “ordem → desordem”dinâmica observada a nível concentradoatravés do hidrograma de saída (Figura 1).

Esta integração é o que desencadeia afacilidade do sistema a interagir internamentee formar o que se conhece por “uma auto-organização longe do equilíbrio” (Prigogine eStengers, 1988). Isto é, uma resposta maissuave e menos caótica que a entrada que lhedeu origem. Este comportamento é oresponsável pela aparição de novascoerências a nível macroscópico e percebidasno hidrograma.

Segundo Prigogine e Stengers,coerência é o resultado da combinação demúltiplos processos e escalas que interagemde forma conjunta, fornecendo um padrão decomportamento numa das variáveisobservadas a nível macroscópico.

Estas coerências são o retrato de que osparâmetros, no início da precipitação,dependem das condições iniciais a níveldistribuído, e interagem para dar um padrão

concentrado. Essa capacidade adaptativa dosistema hidrológico representa por um lado afuncionalidade e, por outro, a transição escalarno espaço e no tempo dos processos atuantesdentro dele. Se observarmos então ohidrograma de saída numa bacia podemosencontrar as combinações de estados de“ordem - desordem -interações - organização”que envolvem esta segunda integração.

FUNDAMENTOS DA HIPÓTESEINTEGRADORA

Enquanto as noções que aparecem comestas novas questões, as conceituações de

• Funcionalidade,

• Proximidade e

• Transição Escalar

são aprofundadas através de uma discussãoheurística, isto é, no sentido de tornar ahipótese integradora plausível, mas semapresentar as demonstrações completas.

Figura 1. Respostas do sistema vertente anteprecipitação através da visão tradicional (caso 1) evisão de integração de processos (caso 2).

No Caso 1, o ponto “a” separa a recessão antecedente do início da resposta à precipitação; o ponto “b” é a vazão máxima e arecessão começa a partir de “c”. Na nova abordagem, “A”: caracteriza o equilíbrio ou ordem antes de iniciar a chuva; “B”: desordem no sistema; “C” auto-organização longe do equilíbrio de “A”; e “D”: restauração da ordem, tendendo a um estado do sistema próximodo existente antes da chuva acontecer.

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Isto se deve ao caráter preliminar destespostulados, e sua “verdadeira” demonstraçãopode ser considerada “em aberto” naatualidade. No entanto, existem duas noçõesque podem ser formalizadas: a de transiçãoescalar e a de proximidade, dada a naturezaquantitativa do problema.

Funcionalidade

Este princípio aborda como os micro-efeitos se integram para condições fora doequi l íbr io, através das interações dascomponentes hidrológicas (escoamento,infiltração, etc) e do ramo ascedente dohidrograma. Este princípio não faz uma meradescrição temporal das diferentes etapas aque está sujeito o hidrograma de saída, masanalisa as atividades internas da vertente.Através da funcionalidade pode-se ter umaexplicação de como o sistema evolui paradiferentes estados possíveis de desordem, eque podem ou não ser função única do tempo.A causa (precipitação) e o efeito (vazão) sãoanalisados através do balanço de massa eenergia. Para uma dada entrada, o sistemapode fornecer uma resposta, entre múltiplasrespostas possíveis, devido às interaçõesdentro dele, nos seus diversos processos eescalas espaço-temporai (Beven e Binley,1991).

No início do evento chuvoso, as perdasiniciais e a infiltração são mais importantes eexiste um equilíbrio nas vazões da saída,representando portanto um estado de ordem,frente aos impulsos externos. À medida que osistema interconecta as componentes derespostas mais rápidas, devido aofuncionamento dos caminhos preferenciais, ohidrograma começa a receber um complexode informações de magnitude e tempodiferentes, caracterizando um estado dedesequilíbrio ou “desordem”.

Nesta etapa, a resposta do sistemapermite uma grande liberação de excedentesde chuva, representado pelo ramo ascendentedo hidrograma. As componentes do sistema,com tempos de resposta rápidos e/ou lentos,

começam a desenvolver “interações” maisfortes. Finalmente, o sistema consegue seadaptar às novas condições impostasexternamente, e tende a uma organização(Pessis-Pasternak, 1991).

É importante destacar que esta auto-organização, longe do equilíbrio inicial, podeocorrer também na parte superior dohidrograma, continuando na recessão domesmo. Ou seja, que a organização dependede como o sistema se acomoda escalarmente,em função das suas condições iniciais e dasexcitações externas, para criar uma resposta.Quando as “interações” dentro do meio detransferências (vertente) são mínimas, isto é,são poucas as variáveis regionalizadas, VRs,que apresentam correlações espaciaissignificativas para uma dada entrada dechuva, é possível encontrar um único máximona resposta (hipótese de Horton).

Pelo contrário, se as “interações” entreas componentes são importantes, é possívelter mais de um valor máximo para umaentrada de chuva (mecanismos ESS e Eiatuando de forma conjunta, hipótese Hewlett-Dunne). No mecanismo Hewlett-Dunne, osarmazenamentos finitos existem em cadacomponentes do sistema. Como a memória dosistema depende do estado de umidade, oaumento da umidade na bacia implicamelhores correlações espaciais das VRs.Estas correlações entre as partes variam como decorrer do tempo, já que o processo degeração passa da microescala (ponto) parauma escala espacial de vertente. Assim, aointegrar espacial e temporalmente asprecipitações, continuam-se produzindorelações menores entre as partes, mas comvalor ainda significativo. Isto dá lugar àscorrelações de longo alcanse (Prigogine eStengers, 1988), longe do estado de equilíbrioinicial, pré-evento chuvoso.

Para Pessis-Paternak (1991) e Ruelle(1991) isto é uma nova tendência para estudarsistemas naturais, reconhecidos comodinâmicos e dependentes das condiçõesiniciais, como as vertentes hidrográficas.

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Figura 2. Função de informação hidrológicaestimada através dos parâmetros λλλλλ a partir deescalas menores (adaptado de Grayson et al., 1993).

Proximidade

Muitas vezes um modelo podeproporcionar bons resultados sem ter umarazoável descrição do sistema (Klemes,1986;Philip, 1992). No entanto, dificilmente ummétodo hidrológico simples pode descrever deforma completamente física um sistema comoa bacia hidrográfica. Torna-se necessárioobter uma sensibilidade quali-quantitativa(Quinn et al., 1991) sobre os processosenvolvidos, buscando com que a simulaçãohidrológica se aproxime cada vez mais darealidade do sistema.

Usando a notação de Hromadka eWhitley (1989), um modelo hidrológico paraum evento “j” obtém a resposta hidrológicaMj(.) através das transformação das entradasPj(.) peia interação com os parâmetros λ ,mediante uma função “f1” como:

O vetor λ = { λ1, λ2, ... , λn }, representa“n” parâmetros do modelo, onde λ k é umparâmetro representativo de uma propriedadefísica do sistema, Pk (Song e James, 1992).Seja FIH uma expressão da informaçãohidrológica (Figura 2), fornecida pelo conjuntol, para diferentes escalas observacionais “x”,ou seja

A função de informação hidrológica podeser definida de diferentes formas. Grayson etal.(1993) apresentam uma função unívariada,dependente somente da topografia. A principaldesvantagem do método univariado é quedesconsidera a “diversidade” de fatores eprocessos apontada antes, e representa osistema por um modelo hidrológico “rico emdados” mas “pobre em informação” (Beven eMoore,1991).

Neste artigo estendemos o conceito aum universo mult ivar iado da f ís ica emquestão, por meio da similaridade encontradaentre os parâmetros físicos observados e/ou

estimados em diversos pontos da vertente. Se(Figura 2) é um bom indicador daspropriedades, para o intervalo de escalasespaciais [a,b], sempre se cumpre que:

Isto quer dizer que para valores cadavez menores na escala observacional, afunção de informação hidrológica estimadaFIH ( λx ) aumenta de forma monotônica e seaproxima à FIH verdadeira, isto é Π(λ ) amedida que a escala de modelação tende àescala de medição do experimentos, ou seja:

Quando λ representa um conjunto deparâmetros insuficientes, que não consegueretratar a dinâmica intrínseca das escalasmenores, a Equação (4) não é verdadeira.Portanto, para um trio qualquer a < b < c naescala observacional , não se podeestabelecer que a função de informaçãohidrológica aumente de forma monotônica atéo seu verdadeiro valor.

Consideremos que Qobs(.) é a vazãoobservada que integra os efeitos de uma áreade captação de escala R, podemos definir o

f1(λ, P) : Pj→ Mj (1)

FIH = f2(λ) (2)

FIH(λ x=a) > FIH(λ x=b), ∀ a < b (3)

lim FIH ( λx ) = Π(λ ) (4)x → escala de observação

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número de elementos estruturais que acompõem por m = R/x, sendo x a escala demodelação (por exemplo a área unitária dopixel ou área elementar) . Para umaformulação distribuída do modelo M a seraplicado na escala R, e para um eventochuvoso “j” os erros entre as observaçõesQobs,j (.) e as respostas Mj (.) são obtidas apart ir do somatório dos erros nos “m”elementos de área:

onde εFi(.) é o erro do modelo, que envolve arepresentação dos processos físicos e avariabilidade dos parâmetros; εd,i(.) é o errodevido a observação da precipitação e davazão; εT,i(.) é o erro remanescente, que nãopode ser explicado: por exemplo, erros dasinformações de entrada.. O erro do modelo,quando a função hidrológica estimada seaproxima do verdadeiro valor para uma dadaescala de observação x= x*, é:

Desta forma, sempre existirá um erroεFii(.) na modelação já que é impossívelaproximar um conjunto λ numa determinadaescala observacional x=x* que anule asdiferenças. A proximidade entre o “real” e o“simulado” só poderia ser alcançada atravésde um contínuo de informação a níveldistribuído e explorando a funcionalidade anível de multi-escalas.

Transição escalar

Consideremos um processo hidrológicoa nível distribuído atuando em “m” pontos dosistema e representado por variáveisregionalizadas, VRs, cada uma das quais tem

N parâmetros λ. Estes “mxN” valores estãorelacionadas através de um mecanismomultivariado. Em cada um dos “m” locaisamostrados, é possível est imar a áreacontribuinte.

Através de um critério estruturalmentedistribuído do sistema (Figura 3), as “m” VRspodem agrupar-se de forma hierárquica paradiferentes graus de similaridades, “ro”. Paraum número “n” de conjuntos de variáveis,sendo n < m, temos n= f3(ro). A informaçãoatribuída a cada nível de similaridade pode serretratada pela entropia definida em base dadistribuição de probabilidade marginal de umdos parâmetros, P i

(ro), segundoCressie(1991) como:

A estimativa de H(ro) tem um valormáximo para os “m” pontos iniciais. Pararo=ro*, existe um número determinado de VRse de conjuntos delas, n*= f(ro*). Para n*determina-se um parâmetro característico esua relação com área contribuinte através deλ1= f4(A).

Neste caso, “A” é a área observacionalque integra as propriedades dos gruposanalisados das variáveis regionalizadas.Portanto, pode-se definir uma área quecaracteriza a micro e macro-escala devariação do parâmetro λ1, chamada de A*, emfunção do grau de similaridade, ro*. Estetratamento foi apresentado por Bear(1972) eretomado por Wood et al.(1988) através deuma visão univariada, sem considerar assimilaridades “entre” eles. Assim, podem serdefinidas áreas representativas elementarespara diferentes correlações. Posteriormente,um exemplo disto é apresentado na Figura 11.

Quando λ 1= cte a sua variância émínima e se consegue “concentrar oparâmetro” espacialmente, com uma perda decorrelação ro=rlim. Assim, a entropia H

(rlim) ézero por ter um único ponto no histograma defreqüência.

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[εFji(.)] = [FIH(λ)-Π(λ)]x=x* (6)

H(ro) = - (7)

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Figura 3. Determinação dos histogramas defreqüência para graus de similaridade ro1, ro2, e ro3,e os correspondentes valores de entropia H(ro).

CONTEXTOS DAS HIPÓTESESINTEGRADORAS

Nos três artigos, foram abordadosconceitos relacionados com a hidrologia deescala. Na Figura 4, é apresentada a junçãodesses elementos discutidos neste artigo,buscando uma visão de conjunto dosconceitos abordados.

ANÁLISE DAS HIPÓTESESINTEGRADORAS NAS SUB-BACIAS DORIO POTIRIBÚ, RS

O Projeto Potiribú (Chevallier, 1993) noperíodo 1992-1993 monitorou baciasembutidas: escala de micro-parcelaexperimental de 1 m2, vertente do Anfiteatrode 0,125 Km2, bacia de segunda ordem doDonato de 1,1 Km2 e bacia rural com efeitosurbanos do Turcato de 19,9 Km2 (Mendiondoe Tucci, 1997,b; Figura. 10). Para essas

bacias embutidas foram registradassimultaneamente as precipitações e vazões.

Funcionalidade no início doescoamento: Visão concentrada

Considerando uma bacia de formaconcentrada, o aumento da precipitaçãoincidente e do estado antecedente de umidadefavorece o início do escoamento. O início doescoamento superficial (IES) para as unidadesmenores (microparcela e Anfi teatro) édiferente do limite de escoamento em canal(IEC) produzido nas sub-bacias maiores(Donato e Turcato). A diferença entre ambas édevido principalmente às perdas iniciais.Vários efeitos nas bacias vertentes, como oestado de umidade antecedente, a rugosidadeda superfície e grau de intensidade do eventochuvoso são filtrados na bacia maior que ascontém (De Boer,1992).

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Figura 4. Matriz dos contextos disciplinar, histórico econceitual das escalas hidrológicas e sua relaçãocom as hipóteses integradora.

Na microparcela de 1 m2, é utilizado umIndice de precipitação antecedente, IPA, deLinsley et al. (1958) através da equação:

sendo Pt a precipitação no i-ésimo diaantecedente, t o número de diasantecedentes, e k uma constante. Com basenas observações realizadas em simulações dechuvas, k=0,8 consegue acompanhar a re-distribuição da umidade no perfil do solo(Mendiondo et al, 1995). Devido às boascondições de drenagem da superfície do

Anfiteatro, esse valor é aplicado à vertentecabeceira. Entretanto, nas bacias de Donato eTurcato, estes valores ficaram próximos a0,90 e 0,95, respectivamente.

Os gráficos de início do escoamentodelimitam duas regiões (Figura 5a): uma semescoamento significativo -Q(não)- e outra comescoamento -Q(sim)- observado. O IES é alinha pontilhada que aparece na Figura 5a quesepara as regiões com e sem escoamento. Namicroparcela, o IES apresenta umcomportamento assintótico para baixasprecipitações (Figura 5a). Para chuvasmenores de 10 mm, é de se esperar aformação de escoamento superficial parachuvas antecedentes maiores que 8 mm. No

(8)

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outro extremo, para chuvas maiores que 40mm, e IPAs maiores que 2 mm, existeevidência de escoamento superficial.

Na vertente do Anfiteatro (Figura 5b), osresultados são semelhantes aos da parcela.Observa-se que o escoamento somente égerado para precipitações menores que 10mm (com IPA superior a 9 mm), enquanto quepara precipitações maiores que 20 mm existemaior freqüência de escoamento superficial,mesmo para IPA baixos. A tendência, assim, édo Anfiteatro produzir escoamento superficial,com mais freqüência. A acumulação deumidade nas partes baixas, perto da foz davertente, propícia uma transmissão deumidade mais dinâmica através do “efeitopistão”.

Para a sub-bacia do Donato bacia(Figura 6a) a separação dos eventos queproduzem escoamento significativo não é tãobem definido, a não ser quando a precipitaçãoé superior a 30 mm.

Isto pode ser devido à forma da bacia doDonato (Mediondo e Tucci, 1997, b; Figura10). Ela tem duas cabeceiras importantes, quepercorrem uma distância média de quase1000 metros até encontrar o exutório,enquanto a terceira vertente, localizada entreos canais anteriores precisa de uma distânciade 450 metros para alcançar a foz. Estapequena vertente representa apenas 10% daárea total do Donato, mas com característicasde convergência em planta, suficiente paraproduzir escoamentos rápidos e significativosna foz do Donato.

O grau de obstrução nos dois canaismaiores do Donato produz amortecimento,infi ltração ou retenções em depressõesnaturais. Assim, os tempos de resposta decada um dos canais principais do Donatopodem ter, para uma mesma cheia,contribuições diferentes na saída. Voçorocasobservadas nos canais aumentam ainda maisas diferenças das vazões produzidas noscanais do Donato.

Na sub-bacia do Donato estãosuperpostos os “efeito bacia” e “efeito canal”,já que a hierarquização da rede de drenagemnão está totalmente desenvolvida. Como a

sua superfície de captação é pequena, umvalor único de IPA não consegue identificar osl imites de escoamento. Um indicadoralternativo de umidade da umidadeespacialmente e pode ser determinado naseção de controle da bacia é o escoamentode base prévio ao evento chuvoso (Qbi).

Com o uso de Qbi, a discriminação deIEC é notória (Figura 7a), com pouca misturade casos das regiões com e sem escoamento.Para Qbi ≅ 8 l s-1 e P ³ 10 mm, e para Qbi ≅ 1 ls -1 e P ≥ 30 mm existe escoamentosignificativo na bacia do Donato. Este últimovalor conclui a possibilidade da existência deIES para P ³ 30 mm no Anfiteatro e Donato.

No entanto, isto não implica que existenecessariamente igual tipo de geração deescoamento (ESI, ESS, Caminhos Preferenciais)nas áreas elementares, já que a função dosistema depende da natureza do solo e da suacobertura no momento das chuvas.

Na bacia do Turcato, o uso de IPA (Figura6b) ou Qbi (Figura 7b) não apresenta diferençassignificativas para P £ 10 mm, sendo que paraas duas o comportamento é quase assintóticoao eixo da variável de estado. A maior diferençaé para P ≥10 mm. Enquanto o IPA é menossensível à mudança de umidade “dentro” dabacia (Figura 6b), o Qbi captura e integra asdiferenças de distribuição espacial da umidadena bacia toda. Além disto, a bacia do Turcatotem a maior percentagem de áreas alagadas, depastagem e a área urbana de Pejuçara.

No Turcato, para Qbi ≅ 600 l.s-1, aexistência do IEC é evidente para P ³ 10 mmdevido a discriminação de eventos com lâminaescoada, sendo que este comportamento équase uniforme até um valores de Qbi igual a350 l.s-1. Só apartir dalí o IEC evidencia umarelação inversa Qbi e P.

Este comportamento da bacia doTurcato indica a importancia do crescimentodas áreas saturadas, conforme o aumento deQbi, na produção de escoamento ante àsprecipitações. Assim, as áreas saturadas têmum comportamento característico para valoresmenores a 350 l.s=1.

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Figura 5. Tormentas naturais “com” (círculosescuros) e “sem” (círculos vazios) lâmina deescoamento produzida na microparcela de 1 m² (a); ena vertente do Anfiteatro de 0,125 km² (b) função doÍndice de Precipitações Antecedente, IPA.

Figura 6. Tormentas naturais “com” e “sem” lâminade escoamento na bacia do Donato de 1,1 km² (a) eno arroio Turcato de 19,9 km² (b), função do IPA.

Na comparação visual vemos que o IPApara a Microparcela e Anfiteatro (Figura 5a e5b), apresenta uma “f lexibi l idade” paraexplicar as assíntotas potenciais da Figura 5ae 5b. Por outro lado, o escoamento de baseno Turcato também demonstra estacapacidade. No entanto, a sub-bacia do

Donato somente consegue melhorar aseparação de casos (“com” e “sem”), atravésde uma reta quando é usado Qbi. Isto supõeque existe uma possível combinação entreIPA e Qbi que possa dar um resultado maisrobusto nesta sub-bacia de tamanhointermediário.

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Figura 7. Tormentas “com” e “sem” lâmina deescoamento produzida no Donato (a) e no arroioTurcato (b), função do escoamento de base prévio aoevento, Qbi.

Proximidade e transição escalar:Abordagem distribuída

Durante 1993, os parâmetrosamostrados na vertente do Anfiteatro-RS,foram utilizados para exemplificar as noçõesde proximidade e transição escalar. Foramamostrados condutividade hidráulica saturada,Ks, através do método do poço invertido(Kessler e Oosterbaam, 1977); a suaanisotropia vert ical, a, adotando umdecaimento exponencial com a profundidade(Sivapalan et al, 1987; Troch et al., 1993); e oíndice de saturação potencial, IBK (Beven eKirkby, 1979), por:

representam a área a montante de cada pontodividida pela largura da seção transversal depassagem do fluxo sub-superficial (1 m) e adeclividade do terreno. Au é considerada áreaunitária, contribuinte ao ponto amostrado.

Em cada ponto, est imou-se aprofundidade dos horizontes superficiais dosolo, zh, conforme o levantamento de Bouletet al (1993). Também, foi medida a distânciahorizontal entre um distúrbio criado no solomais próximo até a amostra, Dist. Estesdistúrbios são devido aos terraços agrícolas.

O agrupamento das amostras érelacionado através do universo multivariadopelas similaridades estatísticas e físicas dosparâmetros (Mendiondo et al, 1994) queaparecem na Tabela 3. A correlação entre IBKe zh indica a relação do tipo geomorfológico,entre a área contribuinte e a profundidadeestimada dos horizontes superficiais.

A identificação e classificação dos sub-grupos foram real izadas tomando emconsideração dois cenários. Um primeirocenário a partir do estado atual, obtido do totalde amostras, que apresentam maior misturade padrões de respostas (cenário Tipo I).Outro cenário é obtido a partir daquelasamostras menos inf luenciadas pelas

sendo r o raio do poço, h e t a altura da águaa part i r do fundo do poço e o temporespectivo. O raio e profundidade dos poçosamostrados foram de 4 e 100 cm,respectivamente. Na Equação (9), Ks(z) eKs(o) representam a Ks estimada numaprofundidade z e num ponto próximo dasuperfície, respectivamente. Em (11) Au e tgω

Ks = r/2. [ln(h1 + r/2)-ln(h2+r/2)]/(t2-t1) (9)

Ks(z) = Ks(o).exp(α.z) (10)

IBK = ln(Au/tgω) (11)

113


Tabela 3. Matriz de correlações para o conjunto depontos (n=53).

atividades agrícolas, contando todos osparâmetros (cenário Tipo II).

Através da análise geoestatística, foramobtidas as escalas de correlação para Ks.Para a representação espacial, foi adotadauma fórmula elíptica da área, Ar = π. a. b,(Figura 8) na qual a e b são as escalas decorrelação espaciais nas direções principaisda vertente.

Conforme o cenário de influênciaantrópica que aparece na Tabela 4, observa-se que a representatividade espacial de Kspode ter mudanças maiores que 100 %. Noentanto, em nenhum dos dois casos Ar superaos 3 % da área total da vertente. Isto indica (i)que a variação espacial dos parâmetros temum padrão local, sujeito a variabilidadeimposta pela ação agrícola, e (ii) que, dadaessa limitação, a extrapolação de valores parauma escala maior deve considerar acovariância entre as amostras.

Estas evidências permitem levantar asseguintes hipóteses:

I. a área representativa, Ar, mesmopossuindo uma natureza de correlaçãoespacial, caracteriza uma unidade deintegração de processos, de formasimilar aos de uma área de captaçãounitária, Au definida na Figura 8;

II. a forma em planta da área de captaçãounitária depende das correlaçõesespaciais encontradas nas direçõesprincipais da vertente, isto é, no sentidogeral da declividade e na direçãotransversal;

I I I . uma relação entre o parâmetroamostrado, por exemplo Ks, e a sua

área unitária a montante, λ1= Ks = f4(Au),pode ser obtida para aqueles valores doKs extraídos a partir de um agrupamentoque respeite a natureza multivariada,isto é, a relação com os outrosparâmetros amostrados;

IV. o seguimento da informação ou entropiada Equação (7) relaciona odesenvolvimento dos parâmetros desdeuma abordagem distribuída para umavisão concentrada, contemplando λ1= Ks= f4(Au); por exemplo, a medida que nosdeslocamos do nível distribuído ao nívelconcentrado (ver Figura 3) a entropia Hdiminue seu valor indicando a perda dainformação original;

V. a proximidade apontada na Equação (6)entre a função de informação observadae estimada, depende da superfície deerros εF

ji , presentes na micro-escala,

isto é, onde são real izadas asobservações.

Obtenção da função de informaçãohidrológica para Ks

Em primeiro lugar, a obtenção da áreaunitária de integração considera a naturezados parâmetros amostrados. Por exemplo, adinâmica sub-superficial associada a umdesequilíbrio antrópico influi na produção deescoamento com mecanismos combinados dot ipo ESI e ESS. Na Figura 9, sãoapresentados 52 valores de Ks medidos emcampo versus as respectivas áreas unitárias,Au, de captação a montante na vertente doAnfiteatro, RS. Os círculos representam asamostras considerando um escoamento dotipo Hortoniano ou ESI. A área de captação émedida até o obstáculo superficial maispróximo a montante (por exemplo um terraçoagrícola). Na mesma figura, os quadradosrepresentam os pontos que consideram a áreatotal a montante, isto é até o divisor natural davertente. A diferença na horizontal entre cadaobservação, equivale a área a montanteinfluenciada por um mecanismo do tipoHewlett-Dunniano ou ESS.

Ks α Dist IBK zh

KS 1

α -0,385 1

Dist 0,230 -0,123 1

IBK -0,125 -0,098 0,091 1

zh -0,356 -0,006 0,280 0,563 1

114


Figura 8. Representação da área unitária decontribução, Au, a montante do ponto amostrado (a)cpmfpr,e a abprdage, de Beven e Kirkby (1979).

Tabela 4. Representatividade espacial de Ks noAnfiteatro (Setembro, 1993).

Para um ponto amostrado qualquer,toda a área contribuinte a montante é umaárea potencial para gerar ESS. A fração destaárea que pode produzir escoamentoHortoniano ESI é aquela onde existe umaligação ininterrupta dos pontos do perfilvertente. Por exemplo, ao existir um terraçoagrícola na área contr ibuinte ao pontoamostrado, o ESI ocorrerá na área vizinhaimediatamente a montante deste (fração ESIentre o terraço e a saída da Au na Figura 8a)Em média, para o cenário Tipo I, somente 3 %das áreas a montante dos pontos amostradosestão sujeitas a um mecanismo de saturaçãoHortoniano. Para o cenário Tipo II, isto é, comos valores menos inf luenciados pelasatividades agrícolas, o valor médio é o

mesmo. No entanto a contribuição espacialmáxima do mecanismo ESI Hortoniano diminuide 38 % (Tipo I) para 26 % (Tipo II). Isto indicaque a diminuição do efeito agrícola porterraçamento aumenta a saturação das áreasnuma vertente ideal.

Em termos práticos, isto é devido àintumescência das camadas saturadas e oescoamento de retorno ao longo do perfil davertente. De fato, levantamentos do Setor deHidrometria do IPH-UFRGS informam que apartir de 1994, quando se substituiu o plantioconvencional (subsolamento e terraços) porplantio direto (sem terraços e comaproveitamento da palha) nas sub-bacias doRio Potiribú, os propietários rurais observaramque os níveis freáticos se aproximaram da

Cenário ( a; b), m. Ar(Ks)m² Ar/Abacia, % Características

Tipo I (12 ; 36) 1448 1,2 Amostra total, sem classificação de sub-grupos.

Tipo II (14 ; 73) 3215 2,5 Sub-grupos menos influenciados pelaagricultura

115


Figura 9. Valores de Ks (Au)

Figura 10. Ks em função da área unitária, conformeos cenários Tipo I e Tipo II.

superfície em pontos cada vez mais amontante.

A Figura 10 apresenta a separação dasamostras para os dois cenários encontrados.Os pontos representam a área unitária total daFigura 9 correspondendo ao cenário Tipo I.Com pontos escuros aparecem aquelesvalores pertencentes ao cenário Tipo II.Portanto, observa-se a tendência de que nasáreas com menor alteração o valor de Kstende a ser superior.

A Função de Informação Hidrológica,FIH=f(λ=Ks) é obtida apl icando umaagregação multivariada, partindo de valorespontuais para encontrar uma ou váriasagregações. Usa-se o diagrama deagrupamento hierárquico ou “dendrograma”que aparece na Figura 3, tendo como medidade similar idade a correlação Pearsonmultivariada (Johnson e Wichern, 1992;p.585). Os parâmetros amostrados em cadaponto são padronizados pela média e desviopadrão correspondentes, para ter uma escalarelativa de comparação.

A medida que o grau de similaridadediminui, os agrupamentos de pontos e/ousubgrupos de pontos diminuem também.

Escolhidos diferentes valores de similaridades,ro1, ro2, ..., rok (Tabela 5), os valores ougrupos de valores obtidos permitem encontraras diferentes distribuições de probabilidade.Assim, através de (7) encontra-se.ainformação contida respectiva H1, H2, ... , Hk

com os valores médios e seus intervalos deconfiança, isto é (Ks1±s1), (Ks2±s2), ..., (Ksk±sk), sendo sl,..., sk os desviões padrões de Kspara os conjuntos de valores 1,...,k.

A Figura 11 mostra a função deprobabilidade experimental de Ks no cenárioTipo I e os valores de entropiacorrespondentes. Com estes valores, atravésda Equação (7) e da Figura 10, isto é, Ks =f(Au) podem-se obter os valores para construira FIH= f(Ks).

É fundamental um bom conhecimentodo tipo de distribuição probabilistica davariável. Por exemplo, no caso de Ks adistr ibuição log-normal (Loague eGander,1990; Gelhar, 1991; Mendiondo,1995) é a mais apropriada e a que melhor seajusta aos valores aqui tratados.

Os resultados da Tabela 5 mostram amudança da entropia para distintos valores de

Os círculos mostram as contribuições através domecanismo ESI e os quadrados são as contribuiçõestotais, devido a um mecanismo ESS.

Tipo I (todos os pontos, ajuste pela linha contínua)Tipo II (triângulos, ajuste linha tracejada)

116


Figura 11. Função de distribuição de probabilidadede Ks no cenário Tipo I.

Tabela 5. Transição escalar para valores de Ks noAnfiteatro, RS.

desimilar idade, de acordo com sérieslogaritmizadas de Ks. Estes valores, atravésda Figura 9, relacionam a informação (H) ouentropia estimada com o intervalo de áreaunitária correspondente, resultando a Figura12, conforme as similaridades da primeiracoluna da Tabela 5.

As áreas unitárias médias iniciais são2010 m2 e 2640 m2 por metro transversal aofluxo, para os cenários I e II, respectivamente.O valor mediano de Áu (Amed) para o cenário Ié 2125 m2, no entanto para o cenário II é dequase 2100 m2. Comparam-se a seguir comos valores extraídos da anál ise deautocorrelação espacial de duas direções.

Sendo Ar, A1TE Amed a área

(i) representativa por correlação espacial,

definida antes, (ii) da transição escalar para ograu de similaridade igual a 1 (valores iniciais)e (iii) valor mediano da série original de cadacenário, respectivamente, temos:

Para o cenário 1 (Figura 12), existe umadiminuição abrupta de 60 % da informaçãocontida originalmente para ∆Ks = 1 mm h-1.Entretanto, no cenário li, a mudança ∆Ks = 2mm h” corresponde a uma queda de FIH naordem dos 40 % da informação original.

Neste últ imo cenário, existe umamudança na tendência da curva a partir de3100 m2, conforme a área representativa datransição escalar (abcissas) se aproxima deAr(II), visto em (12).

Assim, sendo o cenário II menosinfluenciado por atividades antrópicas, émenor a perda de informação original quandoé abordado através de uma agregaçãosegundo uma transição escalar. É de notar,que para este último cenário o valor de FIHtende a se estabilizar. No entanto, para ocenário 1 a informação pode diminuir, para omesmo grau de correlação, mais do 70 % daentropia inicial.

Proximidade e incertezas namicroescala

O exemplo anterior mostra um tipofunção de informação hidrológica. No entanto,grande parte das incertezas (os erros εF

ji) é

devida aos valores iniciais da simulação e aoprocesso de agregação espacial das

1,000 53 13,8 ± 1,8 5,745 27 19,9 ± 1,6 2,8120,950 29 13,5 ± 1,6 3,247 22 18,4 ± 1,6 2,3770,900 17 12,9 ± 1,5 2,485 16 18,1 ± 1,6 1,8320,875 14 11,5 ± 1,5 1,613 12 17,2 ± 1,6 1,723

ro, adim. n Ks, mm h-1 H, adim. n Ks, mm h-1 H, adim.

Tipo I Tipo II

O intervalo de Ks ± sk é estimado através de valoreslogaritmizados de Ks. A entropia H é calculada pelaEquação 7, usando histograma experimental.

Ar < A1TE ≈ Amed, no cenário I;

Ar > A1TE > Amed, no cenário II (12)

117


Figura 12. Estimativa da função de informaçãohidrológica a partir da agregação de valorespontuais de Ks, conforme transição escalar.

pequenas escalas. Isto também é função dograu de dependência entre parâmetros damodelação (Haan, 1989; Clarke, 1994).

No caso da dinâmica sub-superficial emescala de parcelas experimentais, asequações de Green e Ampt (1911) descrevemo movimento do fluxo no solo. Castro et al(1995) e Mendiondo et al (1995), ajustaram omodelo de Green e Ampt com base em dadosde simulações de chuva realizadas emmicroparcelas na vertente do Anfiteatro, RS. Omodelo é descrito pela equação seguinte:

no qual Li(t) e f(t) são a lâmina infiltrada (mm)e a taxa de infiltração (mm h-1) para diferentestempos durante a simulação. Sf é umcoeficiente de sução-armazenamento do soloe muda conforme o estado de umidade inicial,a estrutura do solo e as práticas agrícolas. Noentanto, a variação de Sf pode influenciar asestimativas de Ks na microescala. Destamaneira, a incerteza da micro-escala pode sertransferida para as escalas maiores quando se

realiza uma abordagem através do princípiode transição escalar proposto anteriormente.

As estimativas do ajuste do modelo (13)são avaliadas através do método de máximaverosimilhança (Clarke, 1994), ao minimizar afunção objetivo:

sendo fc(t) a taxa de infiltração estimada deacordo com (13), função de Ks e Sf; f(t) é ataxa observada e N é o número de dados nasimulação e σ2 é a variância. Na Tabela 6 sãoapresentados os valores estimados do modeloGreen e Ampt para uma campanhaexperimental de chuva onde o trabalho desub-solamento (distúrbio do solo) era recente,assim como a preparação dos terraços. Naprimeira coluna, a letra identifica a parcela (A,B e C), e o número seguinte, o número dasimulação. A segunda e quarta colunasapresentam Ks e Sf otimizados para cadasimulação. A terceira e quinta colunas daTabela 6 fornecem o intervalo de confiança de95 % de Ks e Sf, respectivamente.

Durante o cálculo, o cr i tér io deconvergência foi para um erro igual 5x10-5 damagnitude absoluta de cada parâmetroinvest igado. Em todas as s imulaçõestestaram-se vários valores iniciais parapesquisar a superfície da função objetivo daEquação (14). Os valores iniciais foram Ks=55,0 mm h-1 e Sf= 1,0 mm. Para evitarmínimos locais, verificou-se que vários paresde valores iniciais de Ks e Sf conduziam aosmesmos valores otimizados.

Durante a otimização, foi analisada asuperfície com o método Simplex e logoverificadas com o método Quasi-Newton, oqual depende da existência das derivadas emcada ponto da função objetivo.

A medida que a umidade antecedenteaumenta, o déficit hídrico e a pressão capilardiminuem, aumentando em média o valor deSf. Por outro lado, Ks tem comportamentocontrário, o que evidencia a correlaçãonegativa entre ambos parâmetros. Parte disto,

Os quadrados representam o cenário Tipo I, e ostriângulos o cenário Tipo II-b. As similaridades sãofunções de Ks, α, IBK, zh, e Dist.

f(t) = Ks.[Sf + Li(t)] / Li(t) (13)

F(Ks, Sf) = -N/2.ln(2π)-N/2 ln(σ²)--1/(2.σ²) Σ[f(t) - fC(t)]² (14)

118


Tabela 6. Ajustes do modelo Green e Ampt parasimulação de chuvas, Campanha 1, sobre microparcelaexperimental na vertente do Anfiteatro, RS.

Figura 13. Mudanças na superfície da função objetivo(máxima verosimilhança) para a parcela A do Anfiteatro,e simulação número 2, 3 e 4 através do método demáxima verosimilhança aplicado o modelo de Green eAmpt.

Os valores nas isolinhas têm sinal negativo.

é visto na Figura 13 a qual mostra as diferentessuperfícies da função objet ivo para assimulações A2, A3 e A4, de forma sobreposta.Observa-se que os intervalos de variação de Ksna Tabela 6 e Figura 13 alcançam aqueles

valores que influenciam a FIH=f(Ks) da Figura12. Portanto, a proximidade entre a FIHestimada e FIH verdadeira está comprometidapela estrutura de erros nas estimativas da micro-escala e incertezas dos parâmetros.

Simulação Ks mm h-1 (Ksm ; KsM) 95% mm h-1 Sf, mm (Sfm ; SfM) 95% mm

A2 61,2A3 55,0A4 25,2

B2 72,5B3 50,2B4 37,8

C2 77,0C3 25,7

(34,3 ; 88,1)(32,4 ; 77,5)

(8,9 ; 41,4)

(51,3 ; 93,7)(27,8 ; 72,6)(15,7 ; 59,8)

(62,8 ; 91,1)(8,0 ; 43,4)

5,52,4

11,3

- 0,32,85,4

- 0,913,3

(- 9,1 ; 20,2)(- 4,7 ; 9,4)(- 4,4 ; 27,5)

(- 4,4 ; 3,9)(- 4,6 ; 10,3)(- 5,7 ; 16,5)

(- 3,4 ; 1,5)(- 5,8 ; 32,3)

119


Tabela 7. Perspectivas das hipóteses integradorasatravés da hidrologia na escala de vertente.

As estimativas da Tabela 6compreendem três parcelas diferentes namesma época. Portanto, as condições iniciaisque oferecem estes ensaios inferem anecessidade de contar com uma abordagemestocástica quando é preciso transferir estasparametrizações para as escalas maiores.Além disto, existe uma sazonalidade marcadaem Ks e Sf, conforme o desenvolvimento daestrutura do solo e crescimento da planta.

PERSPECTIVAS COM HIPÓTESESINTEGRADORAS

Estes três trabalhos apresentaram asconceituações, a diversidade de processos euma avaliação, com aplicações parciais, noestudo da geração de escoamento emmúltiplas escalas. Eles são desenvolvidos peloIPH-UFRGS nas sub-bacias do Rio Potiribú,RS, na atualidade.

O pressuposto principal é oreconhecimento de fundamentos qualitativosque evidenciam o novo estágio da hidrologiade vertentes e sua relação com problemas deescala hidrológica e que virão a produzirfuturas metodologias. Um resumo desta visãoé apresentado na Tabela 7.

O primeiro aspecto que diferencia ahidrologia clássica da nova, é que antes sepreocupava em “separar” o escoamento queocorria na superfície e o escoamento queocorria debaixo dela. Também, nas hipótesesantigas, a evolução temporal do sistemarepresentava-se pela sucessão de “equilíbrioinicial, fase não linear, pseudo equilíbrio numvalor máximo e fase linear de esgotamento”.O novo desafio é identificar como os domínios

interagem para produzir um hidrogramacaracterístico na bacia de ordem zero.

Assim, consideram-se quais as parcelasque contribuem com escoamento rápido equais com escoamento lento; portanto, aidentificação das águas novas e águas velhas,isto é, a identi f icação das escalas deintegração rápidas e lentas, entre as entradase saídas e tempos de residência doscomponentes do sistema.

Numa metodologia sistêmica, isso édado pela funcional idade: a respostahidrológica da vertente é caracterizada poruma evolução que implica ordem, desordem,interações, e reorganização ante as entradasde matéria e energia.

A identi f icação dos caminhospreferenciais do fluxo servem de estruturacapaz de integrar uma ampla variedade desub-processos numa faixa contínua deescalas. Nesta nova fase, o desafio converte-se em “integrar” mecanismos e unidadesgeradoras, através de:

Hidrograma = Função integradora de Processos.

Um segundo aspecto, do t ipooperacional, indica que na micro-escala épreciso contar com o máximo de fatores queinfluem nos processos de vertente através deum mecanismo espacialmente multivariado.Este requisito é essencial para obter valoresótimos na estimativa da função de informaçãohidrológica. As condições iniciais atuantes namicro-escala se filtram e seus efeitos sesuperpõem para dar uma resposta hidrológicana meso-escala. Elas têm menos efeito amedida que cresce a intensidade e a

Conceito Visão Antiga Visão Nova

Vertente Superfície de Separação Superfície de Integração

Processo Pontual, Univariado Espacial, Multivariado

Pensamento Fixar Hipóteses + Aprimorar Hipóteses Iniciais + Interagir Homem-Hidrológico Modelos Natureza + Usar Modelos + Re-Definir

Hipóteses

120


uniformidade espacial das chuvas. Portanto ohidrograma na meso-escala representa umasíntese intrgradora a nível concentrado. Estaconcepção pode se estender par bacias deordens relatimente próximas (1, 2,...) sempree quando se conserve uma relação entre ainternsidade do evento e a área de integração.

Quando nos aproximamos à macro-escala hidrológica, o equilíbrio entre osdomínios da atmosfera, área de captação esistema fluvial tende a se organizar de formamuito complexa, atuando em escalas,mecanismos e domínios diferentes, o queestruturalmente impõe uma limitação para aHipótese Integradora (HI). Neste caso, oacoplamento de processos representa, até opresente, o caminho mais apropriado,desafiando uma conceituação futura uma vezesgotados os recursos fornecidos pela HI nameso-escala.

O terceiro aspecto se refere àsexpectativas atuais dos modelos hidrológicos.Numa primeira fase, a hidrologia mantevefixos os critérios de previsão para assimmudar e/ou aprimorar os modelos à realidade.Quanto mais detalhado o novo modelo, melhorera a esperança de responder às expectativasde simulação. Com a redescoberta dosprocessos nas vertentes, essa visão muda.Nesta atual fase hidrológica, tem-secompreendido que diversos modelos, sejameles concentrados ou distr ibuídos,determinísticos e/ou estocásticos, maisempíricos ou conceituais, etc., podem muitasvezes apresentar resultados próximos. Asincertezas pelas heterogeneidades, pelaformulação do modelo e suas componentes, epelo estabelecimento das condições iniciais,são problemas comuns devido à natureza dociclo hidrológico, presentes nas diferentesescalas.

Assim, hoje verifica-se que as limitaçõesdos modelos são, justamente, devido àslimitações das hipóteses nas quais sãobaseados. Portanto, é necessário revisar asformulações ut i l izadas dentro dessashipóteses tradicionalmente usadas.

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Marc Bordas †, in memoriam.CAPES financiou o trabalho com bolsa demestrado noIPH-UFRGS. O Projeto Potiribú,CNPq 52147/93-9 NV, financiou os trabalhosde campo. O Prof Fazal Chaudhry, USP- SãoCarlos, colaborou com discussões sobreescalas hidrológicas. Dois revisores anônimoscontribuiram com oportunas crít icas naredação deste trabalho.

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Hydrological Scales. III: Hypothesis forIntegration of Hillslope Processes.

ABSTRACT

This third paper addresses on Horton,Hewlett-Dunne as well as water preferentialpaths assumptions which can be combined tointroduce a new generation of hypothesis: awide theory of hydrological scales, involvingboth quantitative and qualitative aspectsformerly discussed. This article explores theintegrat ion hypothesis, based in threeprinciples: functionality, scale transition andproximity. These assumptions use preferentialpaths in the multi-scale dinamics integration,identify changes in clustering atribute frompoint to spatial-scale and account basicelements of mathematical modelling.

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