REDES NEURONAIS APLICADAS A PROCESSOS QUÍMICOS E BIOQUÍMICOS

8/18/2019 REDES NEURONAIS APLICADAS A PROCESSOS QUÍMICOS E BIOQUÍMICOS

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Universidade Federal do Rio de Janeiro

Escola de Química

Pós-graduação em Tecnologia de Processos

Químicos e Bioquímicos

EQE 717REDES NEURONAIS APLICADAS A PROCESSOSQUÍMICOS E BIOQUÍMICOS

Prof. Maurício Bezerra de Souza Jr.

2010


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Self Organizing Feature Maps ou

SOM


SOMAlém das redes vistas, treinadas por métodos supervisionados, o

SNN também contém redes que podem aprender por aprendizagem não

supervisionada (na qual não é necessário especificar uma variável de saída),

como a Rede de Mapas Auto-organizáveis.

Usada para reconhecimento de padrões, possui uma camada de

neurônios de entrada e outra de unidades radiais. A rede SOM cria um mapa

bi-dimensional através da camada de unidades radiais, geralmente referidocomo “mapa topológico”.

Um tipo de treinamento especial chamado de treinamento de

Kohonen é então aplicado.


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SOM: treinamento de Kohonen


SOM: treinamento de KohonenAlgoritmo conforme apresentado por Wasserman, P. D., NEURAL

COMPUTING: THEORY AND PRACTICE, Van Nostrand Reinhold,

1989.

1. Aplica-se um vetor de entrada X;

2. Calcula-se a distância euclidiana D j (no espaço de dimensão N) entre X e

o vetor do peso W j de cada neurônio :

3. O neurônio que possuir o vetor peso (Wc) mais próximo de X é declarado

o vencedor. Wc torna-se o centro de um grupo de vetores que residem

dentro de uma distância D de Wc.

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −= ∑

i

iji j w x D2


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4. Treina-se o grupo de vetores pesos vizinhos :

para todos os pesos dentro de uma distância D de WC.

5. Executam-se os passos de 1 a 4 para cada vetor de entrada.

)()()1( t W xt W t W j j j −+=+ α


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Ao longo do treinamento, reduzem-se os valores de D e α sãoreduzidos.

Kohonen (apud Wasserman, 1989) recomenda que α deve começar perto de 1 e reduzir até 0,1, enquanto D pode começar tão grande

quanto a maior distância entre os vetores de pesos e terminar tão

pequeno que apenas um neurônio seja treinado.


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SOFM


SOFM


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Self Organizing Feature Maps

Map ou SOM


Map ou SOMDurante o treinamento, o algoritmo continuamente ajusta a

localização dos centros no mapa topológico para movê-los para mais

próximo dos centros dos clusters.

A unidade mais próxima ao caso de treinamento (e as suas unidadesvizinhas, até um certo grau de extensão) é sempre ajustada para ser mais

parecida com o caso de treinamento.

Desta maneira, dados relacionados são colocados em áreascontíguas do mapa topológico.


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Map ou SOM


Map ou SOMQuando o treinamento progride, o tamanho da “vizinhança” (i.e., a

extensão para a qual unidades dos arredores são afetadas pelos ajustes

aplicados quando cada caso é revisto) é reduzido e a taxa de aprendizagem é

também reduzida.

Embora nenhuma variável de saída seja requerida pelas redes

SOFM, o SNN permite que se atribua uma variável de saída categórica para

usar como um guia na rotulagem dos clusters observados.

Exemplo: Irisdat.sta


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Map ou SOM


Map ou SOMExemplo: Irisdat.sta.

Na aba Quick do ‘Startup Panel’, defina o Problem type como Cluster

Analysis.

Faça IRISTYPE como variável de saída categórica a as quatro variáveis

contínuas como entradas.


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Map ou SOM



Selecione CND. A janela de diálogo Custom Network Designer aparecerá.

Selecione Self Organizing Feature Map na aba Quick desta janela de

diálogo.

Na aba Units, especifique as dimensões (em unidades) do mapa topológico

de unidades radiais que será produzido. Especifique um mapa topológico de

largura e altura ambos iguais a 4.


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Map ou SOM



Clique OK na caixa de diálogo do Custom Network Designer para exibir a

caixa de diálogo Train Self Organizing Feature Map, onde o treinamento deKohonen será aplicado.

Aceite todos os parâmetros na caixa de diálogo em seus valores default e

clique OK para treinar a rede e exibir a caixa de diálogo do Topological

Map.


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Map ou SOM



O Topological Map é mostrado para o primeiro caso do conjunto de

dados.Cada uma das 16 unidades recebe o rótulo “desconhecido”.

Os quadrados representando cada unidade são preenchidos com

preto na proporção inversa ao nível de ativação naquele nó para o caso

presente.


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Map ou SOM


Map ou SOM

As quatro caixas no canto inferior direito da caixa de diálogo

exibem para a unidade destacada: o número da unidade e, em parênteses, o

número da coluna e o número da linha da unidade, o rótulo atual aplicado à

unidade, o nível de ativação da unidade e a freqüência de vitórias da

unidade (i.e., o número de vezes que a unidade foi a vencedora,

considerando todos os casos).

Ao se mover o cursor do mouse de nó para nó, estas exibições são

atualizadas.


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Map ou SOM


Map ou SOM

Na aba Advanced, pode-se selecionar quaisquer das estatísticas de

nó que se quer ver postado no mapa topológico.

Clicando o botão Win frequencies da aba Win Frequencies,

coloca-se no mapa topológico o número de casos em que cada nó é

vencedor.


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Map ou SOM


Map ou SOM

Para ver os nós rotulados com as classes de ocorrência mais comum

da variável categórica de saída escolhida, faça o seguinte.

Depois que as dimensões do mapa topológico foram definidas na

aba Units da caixa de diálogo Custom Network Designer, clique OK para

exibir a caixa de diálogo Train Self Organizing Feature Map como antes,

mas em vez de clicar OK neste diálogo, clique o botão Custom para exibir a

caixa de diálogo Train Radial Layer. Nesta caixa, clique o botão Run na

aba Kohonen.


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Map ou SOM


Map ou SOMQuando o treinamento de Kohonen estiver completo, clique a tab

Labels. Especifique 0.7 na caixa Minimum proportions adjacente ao botão

Voronoi Neighbors.

Clique o botão Voronoi Neighbors para assumir os rótulos de classe

de casos de treinamento mais próximos de cada unidade, com a provisão de

que pelo menos a Minimum proportion é da mesma classe. Unidade que

falham em ter uma classe que alcance a proporção mínima serão rotuladas

“unknown” (desconhecidas). Finalmente, clique OK para exibir a caixa de

diálogo do Topological Map, onde as unidades serão rotuladas.

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