Trabalho realizado:

Daniel Coutada nº7

João Miranda nº14

César Silva nº6

Referêncial Cartesiano no plano e no espaço

Escola Básica e Secundária Vale do Tamel

Disciplina: MatemáticaProfessor: José Jardim

IntroduçãoNo estudo da Matemática para se localizar os pontos no plano

é necessário utilizar o termo:

REFERÊNCIAL CARTESIANO

2

Y

X

Os quadrantes da Referêncial Cartesiano

O gráfico cartesiano possui dois eixos que são perpendiculares entre si.

4

yEixo das ordenadas

x

Eixo das abcissas

O eixo vertical é denominado como eixo das ordenadas e o sentido dele vai de baixo para cima.

O eixo horizontal é denominado como eixo das abcissas e o sentido dele vai da esquerda para a direita.

O ponto de encontro desses dois eixos podemos denominar como origem.

0

Origem

Referêncial Cartesiano

Cada ponto que pertence ao plano podemos chamar de par de números (a:b), e denominamos como coordenadas do ponto.

A primeira coordenada do ponto chamamos de abcissa.

A segunda coordenada do ponto chamamos de ordenada.

5

y

xa

b (a,b)

Referêncial Cartesiano

Podemos exemplificar da seguinte forma: Dada a figura abaixo, sendo o ponto A formado pela abcissa 3 e sua ordenada 2. Podemos dizer que suas coordenadas são 3 e 2 e podem se representadas por: A (3,2)

No gráfico:

6

01 2 3

1

2 A

Referêncial Cartesiano

7Funções no Referêncial Cartesiano

m = 0 e b y = b Recta paralela ao eixo Ox, passando no ponto ( x, b)

m > 0 e b Recta com declive positivo e tem a ordenada na origem igual a b

m < 0 e b Recta com declive negativo e tem a ordenada na origem igual a b

bemcombmxy ;

Declive da recta

9Referencial Cartesianono Espaço

Y

Z

X

OrigemEixo das Cotas

Eixo das abcissas

Eixo das ordenadas

10Referencial Cartesianono Espaço (cont.)

Os três eixos são perpendiculares dois e dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico).

Conclusão

Podemos dizer então que o chamado plano ou referencial cartesiano baseia-se no encontro de dois eixos, sendo estes eixos perpendiculares entre si e sua junção será no ponto 0, que é a origem destes dois pontos (x e y). O primeiro é o eixo das abcissas e o segundo ponto é o eixo das ordenadas.

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