Reforço de lajes fungiformes com adição de nova camada de ... · longo dos primeiros seis meses...

Reforço de lajes fungiformes com adição de nova camada de betão – Revisão Bibliográfica e Ensaio Exploratório

Hugo Daniel Pereira Fernandes

Relatório n.º 4

FLAT – Comportamento de Lajes Fungiformes Sujeitas a Ações Cíclicas e Sísmicas, (PTDC/ECM/114492/2009)

Novembro de 2013

III

INDICE

1. Objetivo …………………………………………………………………………………….1

2. Introdução …………………………………………………………………………………...2

3. Trabalho desenvolvido

3.1. Pesquisa e revisão bibliográfica …………………………………………………6

3.2. Tratamento da superfície do substrato ………………………………...............8

3.3. Tensão longitudinal de corte………………………………………...................14

3.4. Punçoamento………………………………………..........................................23

3.5. Técnica BCO unidirecional. Caso de estudo …..………………....................28

4. Ensaios de punçoamento de lajes

4.1. Levantamento das características geométricas das lajes …………………...32

4.2. Pré-dimensionamento …………………………………………………………...33

4.3. Ensaio de punçoamento das lajes ……………………………………………..44

4.4. Análise de resultados – Laje L1 …………………………………………….…47

5. Conclusões e recomendações futuras ………………………………………………….60

6. Agradecimentos ………………………..………………………………………………….62

8. Anexo I ……………………………………………………………………………………..I.1

IV

INDICE DE FIGURAS

Fig. 1 - Adição de betão na face traccionada da laje ..................................................... 2

Fig. 2 – Esquema da técnica de BCO aplicada ............................................................. 3

Fig. 3 – Mecanismo resistente de shear friction ............................................................ 3

Fig. 4 – Solução de BCO aplicada em vigas (solicitação unidireccional) ....................... 5

Fig. 5 - Tipos de encamisamento de vigas e pilares [2] ................................................. 7

Fig. 6 - Adição de betão na face traccionada da laje ..................................................... 7

Fig. 7 – Interacção nula e total de uma secção composta ............................................. 8

Fig. 8 - Tratamentos de superfície de maior rugosidade ............................................. 10

Fig. 9 - Graus de humidade do substrato [32] ............................................................. 12

Fig. 10 – Rugosidade média num comprimento �� [34] .............................................. 13

Fig. 11 – Relação tensão-deslizamento de corte na interface [34] .............................. 15

Fig. 12 – Extensões instaladas na secção de betão ................................................... 17

Fig. 13 – Mecanismo resistente de shear friction ........................................................ 17

Fig. 14 - Tensão longitudinal de corte segundo o critério de rotura de Mohr Coulomb

[32] ............................................................................................................................. 19

Fig. 15 - Principais critérios de rotura [5] ..................................................................... 20

Fig. 16 - Distribuição das tensões tangenciais no apoio devido à retracção diferencial

[15] ............................................................................................................................. 23

Fig. 17 - Rotura por punçoamento de uma laje [16] .................................................... 24

Fig. 18 - Tensão actuante no perímetro de referência u1 ............................................ 24

Fig. 19 - Mecanismo de resistência ao punçoamento [8] ............................................ 26

Fig. 20 - Zona de esmagamento do betão que condiciona ��,�á�........................... 27

Fig. 21 – Corte transversal e alçado longitudinal de viga a reforçar ............................ 28

Fig. 22 - Esquema de transmissão de esforços na interface ....................................... 29

Fig. 23 - Tratamento de superfície com ponteiro de aço e resultado final ................... 30

Fig. 24 - Sistema de ensaio de vigas à flexão ............................................................. 31

Fig. 25 – Magnetómetro para levantamento das armaduras no seio da laje e índice

esclerométrico ............................................................................................................ 32

Fig. 26 - Espaçamentos mínimos que condicionam a espessura mínima da camada do

overlay ........................................................................................................................ 34

Fig. 27 - Rasgos de 35mm de profundidade no recobrimento ..................................... 35

Fig. 28 - Padrão de mosaico e início de demolição ..................................................... 35

Fig. 29 - Aspecto final da laje e pormenor da superfície .............................................. 36

Fig. 30 – Levantamento da rugosidade com recurso a medidor laser ......................... 36

Fig. 31 - Levantamento da rugosidade do substrato (Laje L1) .................................... 37

Fig. 32 - Instrumentação das armaduras da laje a meio vão ....................................... 38

Fig. 33 - Localização dos extensómetros nas armaduras da laje ................................ 38

V

Fig. 34 - Parâmetros geométricos da secção reforçada .............................................. 39

Fig. 35 - Esforços resultantes da diferença de retracção entre o substrato e o overlay

................................................................................................................................... 41

Fig. 36 - Esquema em planta e corte transversal da laje reforçada ............................. 43

6 Fig. 37 - Distribuição dos pontos de fixação e elementos de medição em planta . 44

Fig. 38 - Sistema de ensaio punçoamento da laje ....................................................... 45

Fig. 39 - Disposição dos deflectómetros na superfície da laje ..................................... 45

Fig. 40 - Perspectivas do sistema de ensaio ............................................................... 46

Fig. 41 - Pormenor localização de deflectómetros ...................................................... 47

Fig. 42 - Rotura de um elemento de betão armado reforçado com a técnica de BCO . 48

Fig. 43 - Aspecto da laje após rotura por punçoamento (655kN) ................................ 48

Fig. 44 - Pormenor padrão de fendilhação e reentrada da chapa do pilar ................... 49

Fig. 45 - Aspecto da laje após carregamento pós-colapso .......................................... 49

Fig. 46 - Reentrada da chapa metálica e esmagamento do betão na zona da escora 50

Fig. 47 - Corte da laje perpendicular à maior altura útil ............................................... 50

Fig. 48 - Pormenor de propagação da fendilhação ..................................................... 51

Fig. 49 - Curva carga-deformação segundo a maior altura útil .................................... 52

Fig. 50 - Curva carga-deformação segundo a menor altura útil ................................... 52

Fig. 51 - Deformada da laje segundo as direcções da maior e menor altura útil ......... 54

Fig. 52 - Deformada tridimensional ............................................................................. 55

Fig. 53 - Curvas carga-extensão ................................................................................. 56

Fig. 54 - Extensão nas armaduras para diferentes patamares de carga ..................... 57

Fig. 55 - Curvas tensão-deslocamento na interface .................................................... 58

Fig. 56 - Desenvolvimento da tensão longitudinal de corte ao longo da laje ............... 59

VI

INDICE DE TABELAS

Tab. 1 - Rugosidade média segundo tratamento de superfície [34] ............................ 13

Tab. 2 - Classificação da superfície segundo a rugosidade média [34] ....................... 13

Tab. 3 - Tensão de descolamento segundo vários autores ......................................... 15

Tab. 4 - Aproximação da tensão longitudinal de corte segundo vários autores ........... 19

Tab. 5 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje ....................... 40

Tab. 6 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje sem interacção

entre camadas ............................................................................................................ 41

Tab. 7 - Valores da tensão para vários patamares de carga ....................................... 59

Tab. I.1 - Valores da deformada para vários patamares de carga (L1) ....................... I.1

1

1 OBJECTIVO

O presente relatório pretende enumerar e enunciar os vários objetivos atingidos ao longo dos primeiros seis meses de desenvolvimento de trabalho sob o tema de “técnicas de reforço e reparação de lajes fungiformes, desenvolvimento de trabalho experimental”, correspondendo ao período entre 25 de Julho de 2011 e 24 de Janeiro de 2012, e assentou principalmente sobre a técnica de bonded concrete overlay, ou BCO, que consiste basicamente na adição de uma nova camada de betão, a uma secção do mesmo material, com ou sem demolição ou preparação da superfície da mesma, aplicada em zona de pilares, no caso de solução construtiva de laje fungiforme.

O mesmo foi subdividido em quatro componentes principais:

• Foi realizada uma extensa pesquisa bibliográfica, de modo a poder auferir o comportamento de secções compostas de diferentes materiais, e/ou aplicados a posteriori, a interação entre os dois materiais na interface, e os parâmetros passíveis de afetar o comportamento e a capacidade resistente última dos elementos;

• Inserida no mesmo tema, foi prestada contribuição a uma Dissertação de Mestrado que aborda a mesma técnica de reforço, mas aplicada ao caso unidirecional em vigas, de modo a pré-determinar as soluções a adotar no caso bidirecional, em lajes fungiformes;

• Foi realizado um pré-dimensionamento dos elementos a analisar experimentalmente, de modo a se poder parametrizar o seu comportamento e desenvolver o sistema de ensaio de acordo com a resistência esperada;

• Foi realizado então trabalho experimental, através de ensaio de punçoamento de uma laje fungiforme, baseado nos três pontos anteriores, de modo a poder auferir na prática o impacto da parametrização realizada durante a fase de pesquisa e pré-dimensionamento.

A pesquisa bibliográfica e a contribuição do trabalho experimental realizado no âmbito da Dissertação de Mestrado supra enunciada, permitiram que se desenvolvesse e parametrizasse corretamente o ensaio experimental realizado, numa primeira fase, tendo os resultados do mesmo atestado as boas assunções tomadas quanto ao comportamento global e local, da secção e da interface, prospectivamente.

No final pôde-se concluir que a técnica de reforço com recurso a BCO permitiu um aumento da ductilidade e da capacidade resistente da laje ensaiada, bem como um comportamento quasi-monolítico da secção composta.

2

2 INTRODUÇÃO

Os trabalhos referentes a esta primeira fase do projecto pretendem analisar o efeito de

uma solução de reforço de lajes fungiformes, que consiste na adição de uma nova

camada de betão na face traccionada da laje e na zona do pilar, para as acções de

flexão e de punçoamento, estando ilustrada uma secção de exemplo na Fig. 1.

Fig. 1 - Adição de betão na face traccionada da laje

Note-se que normalmente a solução de adição de betão na zona do pilar para reforço à

flexão e ao punçoamento é realizada na face inferior da laje, ou seja, na face

comprimida, através de capitéis. O caso particular em estudo consiste na adição de

betão na face traccionada da laje, sendo necessário contabilizar fendas de tracção,

bem como o mecanismo resultante desse estado de tensões.

Para o efeito, foi realizada uma pesquisa bibliográfica de modo a identificar factores

condicionantes desta técnica, bem como a existência de trabalho desenvolvido

especificamente neste tema ou que se possa relacionar com o mesmo. Foram

analisadas também soluções de concrete jacketing ou encamisamento de betão em

pilares e em vigas [2], de modo a melhor caracterizar o mecanismo resistente que se

pretende estudar.

Segundo [20] e [3] o mecanismo de rotura da laje por punçoamento pressupõe a

rotação transversal da mesma em torno do pilar. Os mesmos autores identificam que

esta rotação se processa desde a face do pilar até uma distância do mesmo, possuindo

a laje a partir desta um declive constante (rotação de corpo rígido). Nesta zona, devido

à distância da interface à linha neutra, é passível de se admitir que existe deslizamento

�ç��∆�

3

relativo das duas camadas de betão, surgindo tensões longitudinais de corte na

interface das duas camadas, como ilustrado na Fig. 2, para um troço de laje de

comprimento ∆�.

Fig. 2 – Esquema da técnica de BCO aplicada

Esta condição pode então ser analisada através da teoria de shear friction, cujo

mecanismo resistente é dividido em três componentes principais e dois secundários. A

mesma aplica-se a vários tipos de utilização da técnica de BCO que pressuponham

transmissão de esforços por aderência das duas camadas, estando enumeradas a

seguir as três componentes principais, e ilustrado o seu efeito na Fig. 3:

• Adesão na interface;

• Atrito gerado pelo deslizamento relativo das duas superfícies;

• Inter-bloqueamento dos agregados mais salientes, que geram também atrito;

• Efeito de “ferrolho”, caso estes tenham sido contemplados no projecto;

• Factores dependentes do tempo, como é o caso da fluência e retracção

diferencial das duas camadas de betão.

Fig. 3 – Mecanismo resistente de shear friction

As componentes de adesão e atrito pressupõem que a interface possibilite a

mobilização de esforços entre as duas camadas apenas por aderência das mesmas,

��çã� ��

�

��

� + ∆�

��ã��"��

∆�

ℎ$

ℎ

%

%

%

%

4

pelo que o tratamento e preparação da superfície do substrato possui um papel

preponderante na capacidade da mesma transmitir esses esforços. Para o efeito foram

analisados vários tratamentos de superfície na literatura, de modo a determinar quais

os menos intrusivos, mas passíveis de mobilizar os maiores esforços na interface.

Os ensaios de punçoamento centrado das lajes foram pré-dimensionados segundo a

NP EN 1992-1-1 [8], sem armadura específica de punçoamento e admitindo o

monolitismo entre as duas camadas, para uma carga de colapso de 620KN.

Pretendeu-se então com estes ensaios, e com base na literatura sobre o mecanismo

resistente de punçoamento, observar a posteriori a evolução da fenda de corte, o grau

de fendilhação no seio e na face traccionada da laje, e o respectivo impacto da adição

da nova camada de betão na capacidade resistente da mesma.

Nesta fase inicial do projecto, pretende-se analisar a transmissão de esforços entre as

duas camadas sem conectores de corte, de modo a melhor caracterizar o mecanismo

resistente desta aplicação específica da técnica de BCO. Definiram-se então dois

modelos de laje, inicialmente com 15cm de espessura, onde se trataram as superfícies

com recurso a demolição do recobrimento em ±30mm com ponteiro e ±10mm com

cinzel, e se adicionou nova camada de betão armado com 90mm e 70mm de

espessura, respectivamente. A altura final situou-se nos 21cm para os dois modelos.

Foi realizado também o levantamento da rugosidade da superfície do substrato, de

modo se poder comparar com outras técnicas de tratamento da mesma.

A Dissertação de Mestrado, cuja contribuição para o presente trabalho é significativa,

consistiu numa primeira análise do comportamento da interface entre os dois betões. A

mesma permitiu estimar a tensão longitudinal de corte e o comportamento na rotura da

dessolidarização das superfícies da interface, dado analisar o mesmo problema, mas

na vertente unidireccional.

Assim como no caso bidireccional das lajes, a deformação relativa das duas camadas

determina se existe deslizamento relativo das superfícies da interface, e consequente

mobilização de tensões longitudinais de corte ao longo da área de contacto da

interface, sendo este deslizamento, ilustrado na Fig. 4, que mobiliza essas tensões.

5

Fig. 4 – Solução de BCO aplicada em vigas (solicitação unidireccional)

Pretendeu-se então avaliar os mesmos parâmetros que com os ensaios de

punçoamento previstos no plano de trabalhos (transmissão de esforços na interface,

fendilhação e impacto na capacidade resistente). Teve-se ainda em conta o tratamento

da superfície, armadura e espessura da camada de reforço.

A análise destes resultados permitiu obter um termo de comparação com o previsto na

literatura, de modo a caracterizar o comportamento da solução de BCO aplicada na

zona traccionada no caso unidireccional, e estimar o comportamento para o caso

bidireccional. Nesse âmbito, foi aplicada uma preparação de superfície também com

ponteiro, demolindo ±10mm do recobrimento, sendo realizado a posteriori o respectivo

levantamento da superfície, e adicionada camada de betão armado com 60mm de

espessura. A altura final de 0,36m, e admitindo o comportamento monolítico da secção,

permitiram pré-dimensionar uma carga de colapso de 330kN.

& '

6

3 TRABALHO DESENVOLVIDO

3.1 Pesquisa e revisão bibliográfica sobre a técnica de BCO

A pesquisa bibliográfica permitiu primeiro caracterizar o comportamento de secções

compostas com diferentes materiais, bem como aferir os parâmetros passíveis de

afectar esse comportamento, e a respectiva capacidade resistente desses elementos.

O tema em estudo consiste no reforço de lajes fungiformes com recurso a adição de

uma nova camada de betão na zona traccionada, na zona dos pilares, pretendendo a

mesma funcionar como reforço à flexão e ao punçoamento da laje.

Neste âmbito, para que a solução de reforço possa mobilizar o incremento de

resistência a conferir à estrutura, é necessário garantir o monolitismo da secção

composta, através da mobilização de esforços na interface. Essa mobilização pode ser

realizada através do tratamento da superfície do betão do substrato, conferindo-lhe

uma maior rugosidade, e assim potenciando o inter-bloqueamento dos agregados mais

salientes. Estes dependem ainda dos agregados da nova camada a adicionar, sendo a

integridade desta acção garantida pela matriz resistente do cimento entre os

agregados, dependendo portanto sobremaneira a resistência da ligação da classe

resistente do betão da camada a adicionar.

A técnica de BCO é usualmente conhecida como “concrete jacketing”, ou

encamisamento do betão, sendo usualmente aplicada em elementos de viga ou pilar.

Pode envolver total ou parcialmente os mesmos, com ênfase na zona comprimida, ou

se armada, na zona traccionada, como ilustrado na Fig. 5.

7

Fig. 5 - Tipos de encamisamento de vigas e pilares [2]

O caso em estudo pretende analisar quando esta técnica é aplicada ao caso particular

de elementos lineares (vigas) ou planares (lajes), consistindo na adição de uma nova

camada de betão armado colocada directamente sobre os elementos já betonados,

como se ilustra na Fig. 6, para uma laje fungiforme maciça.

Fig. 6 - Adição de betão na face traccionada da laje

No caso particular das lajes fungiformes, a técnica de BCO utilizada na zona dos

pilares (maiores momentos negativos) tem de garantir a dualidade do incremento da

capacidade resistente, tanto para solicitações de flexão como de punçoamento,

tratando-se nesta solução construtiva de zonas onde se geram os esforços de

punçoamento da laje pelo pilar.

8

Este incremento da capacidade resistente vai depender sobremaneira da qualidade da

ligação entre as duas camadas, e esta ditará qual o nível de interacção entre ambas.

Este atestará a boa transmissão de esforços entre as duas camadas, variando de nulo,

ou seja, não são mobilizados quaisquer esforços longitudinais ao longo da interface das

duas camadas, a total, onde o comportamento da secção composta pelos dois betões

é quase monolítico. Segundo [6], como representado na Fig. 7 para uma viga

simplesmente apoiada carregada ao longo do vão, ilustram-se os dois limites de

interacção entre as duas camadas.

Fig. 7 – Interacção nula e total de uma secção composta

A interacção das duas camadas traduz-se na aderência passível de ser mobilizada

entre ambas, seja por adesão dos dois betões, pelo atrito gerado quando ocorre

deslizamento relativo das superfícies, ou pelo efeito de “ferrolho” dos conectores de

corte que atravessam a interface. Estes impedem a rotura frágil da ligação, quando as

componentes de adesão e atrito são vencidas.

Esta interacção tem sido potenciada através de várias técnicas de tratamento da

superfície do substrato (aumento da rugosidade), aplicação de agentes de aderência

na interface, e inclusão de conectores de corte.

3.2 Tratamento da superfície do substrato

O tratamento da superfície consiste na remoção das partículas finas, de cimento e

alguns agregados de muito pequena dimensão. A exposição dos agregados de maior

dimensão promove o inter-bloqueamento destes com os agregados e matriz resistente

do cimento da nova camada. É realizado com recurso a várias técnicas de

�

' &

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9

desbastamento superficial, que afectam directamente a performance da ancoragem

nos instantes iniciais, onde é preponderante a adesão entre as duas camadas, portanto

a tensão de descolamento ou debonding.

As principais técnicas utilizadas para tratamento da superfície são então:

• Desbastamento das partículas finas da superfície com escova de arame;

• Hidro-demolição com jacto de água de muito alta pressão;

• Jacto de água com areia para decapagem superficial;

• Fresagem da superfície com disco de desbaste;

• Picagem da superfície com martelo de agulhas;

• Picagem da superfície com ponteiro de aço;

• Jacto de água de alta e muito alta pressão;

• Picagem da superfície com bujarda;

• Jacto de areia.

Note-se que comum a todas as técnicas de desbastamento é o impacto que causam na

camada superficial do substrato, sendo tanto maior quanto maior for o tempo que é

aplicado na mesma zona. Destas, as que conferem a maior rugosidade e o maior

desbaste de partículas finas são a hidro-demolição e o jacto de água de alta pressão. A

distinção de ambos prende-se com a profundidade a que se pretende realizar o

tratamento da superfície (respectivamente, mais profundo ou mais superficial), e a

picagem com ponteiro de aço ou cinzel. Na Fig. 8 estão ilustrados os acabamentos

com ponteiro e cinzel, (a) e (b) respectivamente, e com jacto de água de muito alta

pressão (c).

10

Fig. 8 - Tratamentos de superfície de maior rugosidade

A maior diferença entre os primeiros e a picagem com recurso a métodos mecânicos

de percussão (ponteiro e/ou cinzel) reside no impacto que estes têm no seio da

camada do substrato de betão, ao serem aplicados na superfície. Os primeiros

possuem um impacto desprezável devido ao desbaste contínuo do jacto de água de

alta pressão, e portanto após a sua aplicação resulta um substrato microscopicamente

inalterado no seu seio. Já os segundos, promovem a micro-fendilhação do betão do

substrato, sendo referido em [18] que a mesma pode atingir entre 3 e 10mm de

profundidade do substrato. Este aspecto pode enfraquecer a ligação e reduzir os

esforços mobilizados na interface através do destacamento precoce de pedaços do

betão do substrato.

Ainda em termos do uso de jacto de água de alta e muito alta pressão, é feita ainda a

distinção entre hidro-demolição e hidro-escarificação, residindo a diferença na

ultrapassagem ou não em profundidade das armaduras dos elementos.

O caso em estudo foca-se no tratamento da superfície do substrato para melhorar o

comportamento da ligação entre os dois betões, ficando os casos de aplicação de

agentes de aderência e inclusão de conectores de corte para futuros

desenvolvimentos. Santos e Júlio [30] referem que a capacidade resistente da interface

�( �(

�(

11

pode duplicar com tratamento de superfície. O estudo faseado destes parâmetros serve

para identificar e caracterizar o impacto que cada uma tem na capacidade resistente da

interface, antes de as combinar intrinsecamente.

Em termos de materiais a considerar, estes devem:

• Ser de elevada qualidade;

• A camada de betão a adicionar deve respeitar no mínimo uma classe resistente

superior à do betão do substrato;

• O betão pode ser à base de ligantes hidráulicos, sintéticos (resinas) ou

projectado;

• Elevada resistência à compressão;

• Boa trabalhabilidade para penetrar nas saliências do substrato;

• Baixa retracção para melhor controlar a fendilhação devido à retracção

diferencial dos dois materiais em contacto.

A superfície do betão do substrato deve estar limpa e isenta de partículas, que a

permitam classificar de friável., bem como contaminantes que impeçam a total

mobilização de tensões de aderência, areia, partículas de pó, óleos ou ainda gelo. A

mesma fonte refere que contaminantes à base de óleos devem ser mecanicamente

removidos com porção do betão contaminado, e restantes podem ser removidos

apenas com água, aspiração ou ar comprimido, sendo a operação de varrimento da

superfície insuficiente devido à acumulação de detritos nos relevos mais baixos.

Para climas amenos a quentes (temperatura superior a 30ºC) é recomendado em [3]

que a superfície do substrato deve ser arrefecida com recurso a água, devendo este

aspecto ser repetido sempre que seja pertinente que a reduzida humidade do substrato

possa condicionar a retracção diferencial das duas camadas.

Um factor relevante para a interacção entre as duas camadas na interface prende-se

com o humedecimento da face do substrato. Nos casos em que a nova camada de

betão é colocada directamente sobre o substrato, pode haver perda de água para o

substrato por osmose da água num ambiente seco e poroso. Emmons [13] refere que

superfícies excessivamente secas podem retirar água necessária à hidratação do

cimento, e que superfícies excessivamente húmidas podem entupir os poros do

12

substrato e impedir a aderência da nova camada de betão ao substrato. O autor refere

ainda que a melhor solução é a de substrato saturado, com superfície seca, de modo a

colmatar as duas condicionantes previamente referidas (Fig. 9).

Fig. 9 - Graus de humidade do substrato [32]

Na figura, a ilustração da esquerda refere-se à situação de substrato e respectiva

superfície secos, onde este retira água do betão da camada de adição; ao centro

ilustra-se o caso em que a superfície e o substrato estão saturados, sendo a mesma

condicionante, pois impede que o novo betão preencha as cavidades da rugosidade,

dado estas estarem preenchidas com a água em excesso; na figura mais à direita

ilustra-se a solução correcta segundo [32], onde o substrato se encontra saturado, mas

a sua superfície seca, colmatando as condicionantes referidas para as outras figuras.

Em [29] é referido que uma superfície húmida ou saturada pode resultar em perdas de

até 50% quando comparada com superfície seca e substrato saturado.

A rugosidade da superfície do substrato é então um dos factores mais condicionantes

para a mobilização de esforços na interface e é altamente variável dependendo do tipo

de desbaste executado na superfície. Varia ainda a sua amplitude entre micro-

rugosidades e macro-rugosidades, podendo ainda variar bastante ao longo da mesma

superfície.

Santos et al [31] referem a rugosidade como um parâmetro qualitativo da qualidade do

desbastamento da superfície, podendo ser quantificado primeiramente através de uma

inspecção visual. Os métodos de avaliação exacta da rugosidade consistem no uso de

um perfilómetro laser, no uso de imagem digital através de fotogrametria e triangulação

laser, estando ilustrada na Fig. 10 um exemplo de resultado com recurso a perfilómetro

laser.

13

Fig. 10 – Rugosidade média num comprimento )* [34]

O resultado numérico a retirar, além do visual, consiste na rugosidade média �+ ao

longo do comprimento �,, estando enumerados na Tab. 1 valores quantificados em [34]

em quatro superfícies tratadas com diferentes técnicas, respectivamente:

Tab. 1 - Rugosidade média segundo tratamento de superfície [34]

Tipo de superfície -./**0 Escova de arame 0,473

Jacto de areia 0,604

Jacto de areia (grossa) 0,899

Roços na superfície 2,35

O tipo de superfície é ainda classificado dependendo da rugosidade média medida no

perfil pelos métodos enunciados em cima, como:

Tab. 2 - Classificação da superfície segundo a rugosidade média [34]

Tipo de superfície Classificação -. /**0 Contra cofragem lisa Muito lisa 1

Contra cofragem de madeira Lisa 2 1,5

Jacto de areia/água de alta pressão Rugosa 5 1,5

Jacto de água de muito alta pressão Muito rugosa 5 3,0

14

3.3 Tensão longitudinal de corte

Em [33] é referido que a capacidade de transmissão de esforços é altamente

influenciada pela rugosidade, principalmente:

• O aumento de área específica de contacto devido ao aumento da rugosidade;

• O facto dos contaminantes se concentrarem nas reentrâncias do substrato infere

que quanto maior for a rugosidade, mais saliências se formarão e menor será a

variabilidade dos resultados em relação ao tratamento da superfície;

• A orientação das saliências e reentrâncias deve ser tal que potencie o efeito do

inter-bloqueamento das superfícies, que em conjunto com o inter-bloqueamento

dos agregados mais salientes, vai aumentar a transmissão de esforços ao nível

da interface.

Conhecendo o deslizamento relativo da interface e a rugosidade da superfície do

substrato, é possível analisar e caracterizar a tensão de descolamento ou debonding.

Ou seja, para deslizamentos superiores à rugosidade média de uma superfície é

expectável que ocorra um rearranjo da matriz de betão com os agregados de maior

dimensão, e como estes não se deformam ocorre o deslizmento relativo das

superfícies.

A tensão de descolamento ou debonding caracteriza a perda da componente de

adesão do mecanismo resistente, e pode ser apreciada no gráfico de relação tensão-

deslizamento da Fig. 11. Neste pode-se observar uma redução da tensão na interface,

sendo que a partir desse ponto dependerá a integridade do mecanismo resistente da

inclusão ou não de conectores de corte a atravessar a interface. Júlio [19] refere ainda

que a tensão de descolamento não depende da quantidade de conectores a intersectar

a interface.

15

Fig. 11 – Relação tensão-deslizamento de corte na interface [34]

A relação &8 − 98 corresponde à tensão e respectivo deslizamento para o qual ocorre a

dessolidarização na interface dos dois betões, correspondendo o comportamento

ilustrado pela curva 1 à capacidade resistente da ligação &: − 9: caso não tenham sido

contemplados conectores de corte. Note-se que o deslizamento 98 é reduzido devido à

escala milimétrica da rugosidade da superfície. Esta tensão é referida na literatura e

quantificada através de vários programas experimentais como:

Tab. 3 - Tensão de descolamento segundo vários autores

Ano Autor(es) ; [<=.] 1986 Clímaco e Regan [19] 2,41

1997 Piancastelli [23] 2,59

2000 Cheong e Macalevey [17] 2,70

2003 Pires [24] 2,53

- Randl e Zilch [29] 3,00

No relatório [34] é referido que o betão da camada de adição deve aos seis dias após a

betonagem permitir a mobilização da tensão resistente mínima de corte na junta

(1,5>?�), sendo para tal necessário que se efectue o tratamento da superfície,

conferindo-lhe maior rugosidade.

98 ≈ 9:

&8 ≈ &:

&:

9:

&

9

2

1

16

O MC-2010 [14] providencia dois intervalos característicos da tensão de corte para dois

tipos de superfície:

• Rugosa (Jacto de areia/água de alta pressão):&$ ∈ [1,5; 2,5]>?�

• Muito rugosa (Jacto de água de muito alta pressão): &$ ∈ [2,5; 3,5]>?�

O inter-bloqueamento dos agregados apenas pode ser considerado como

condicionador da capacidade resistente para tratamentos da superfície com recurso a

jacto de água de muito alta pressão e toma valores no intervalo: &$ ∈ [1,5; 2,0]>?�. A

relação & − 9 para esta componente caracteriza-se por possuir um carácter muito

rígido, que depende sobremaneira e decresce de rigidez com o aumento do

deslizamento.

Caso tenham sido contemplados conectores de corte, o comportamento é o ilustrado

na curva 2, elásto-plástico com endurecimento, correspondente à deformação dos

conectores primeiramente por flexão, depois com o aumento do deslizamento relativo

das superfícies a deformação ocorre maioritariamente por corte e para deslizamentos

superiores ocorre ainda a tracção (inclinada) dos conectores.

O deslizamento relativo é outro factor condicionante da capacidade resistente de

ligações sujeitas a esforços de corte longitudinal. A tensão longitudinal de corte

resistente aumenta com o aumento da quantidade de conectores a atravessar a

interface, e o deslizamento relativo aumenta na mesma proporção, pois são estes que

garantem a integridade da mesma após se vencer a componente de adesão do

mecanismo resistente.

O deslizamento relativo da interface é quantificado pela diferença das extensões nas

fibras da secção ao nível da interface. Essa diferença é dada por ��/�� = F$G�( −H−FIG�(J, estando ilustradas as grandezas na figura em baixo.

17

Fig. 12 – Extensões instaladas na secção de betão

Esta condição pode então ser analisada através da teoria de shear friction, cujo

mecanismo resistente é dividido em três componentes principais e dois secundários,

aplicando-se a mesma a vários tipos de utilização da técnica de BCO que

pressuponham transmissão de esforços por aderência entre duas camadas, estando

enumerados a seguir e ilustradas as três componentes principais na Fig. 13:

• Adesão na interface;

• Atrito gerado pelo deslizamento relativo das duas superfícies;

• Inter-bloqueamento dos agregados mais salientes, que geram também atrito;

• Efeito de “ferrolho”, estes tenham sido contemplados no projecto;

• Factores dependentes do tempo, como é o caso da fluência e retracção

diferencial das duas camadas de betão.

Fig. 13 – Mecanismo resistente de shear friction

KL

M

�NO

�K

� ℎI

ℎ$

��

P��ã� P�� Q ��" ��ℎ�"

18

As componentes de adesão e atrito pressupõem que a interface possibilite a

mobilização de esforços entre as duas camadas apenas por aderência das mesmas,

pelo que o tratamento e preparação da superfície do substrato possui um papel

preponderante na capacidade da mesma transmitir esses esforços.

A adesão consiste de vários parâmetros, nomeadamente por forças de adesão química

e física (inter-bloqueamento microscópico), e por ser altamente sensível às condições

da interface. Os parâmetros que afectam directamente a adesão segundo o MC 2010

são:

• Preparação e limpeza da interface;

• Qualidade da superfície, porosidade e humidade do betão existente;

• Classe resistente dos dois betões;

• Qualidade e composição da nova camada de betão;

• Idade dos dois betões (retracção).

A componente de atrito depende das forças de compressão geradas/aplicadas na

interface, e pode ser analisada com recurso a um modelo tipo “dente-de-serra”. O

coeficiente de atrito é descriminado também de acordo com o tipo de superfície:

• Lisa: S ∈ /0,5; 0,70 • Rugosa: S ∈ /0,7;1,00 • Muito rugosa: S ∈ /1,0; 1,40

O efeito de ferrolho corresponde à resistência à flexão dos conectores na interface,

juntamente com o esforço de tracção devido ao afastamento das superfícies,

observável no modelo “dente-de-serra”. Esta solicitação de tracção não permite que

seja atingida a resistência de flexão dos conectores. Este efeito aumenta com o

aumento do deslizamento, e numa primeira fase, para 9 ≈ G0,1 → 0,2(. ∅, onde ∅ é o

diâmetro do conector.

Várias aproximações para determinar esta tensão foram realizadas por vários autores,

considerando as três componentes supramencionadas, nomeadamente:

19

Tab. 4 - Aproximação da tensão longitudinal de corte segundo vários autores

Autor/es Aproximação de ;/<=.0 Birkeland (1966) [4] & E Y. IZ . tanG^(

Mattock e Hawkins (1972) [21] & E 1,38 ! 0,8. HY. IZ ! '`J Daschner (1986) [12] & E 1,05 ! 0,206. HY. IZ 1 '`J Walraven (1987) [33] & E bc ! 0,8. HY. IZJde

Randl (1997) [28] & E �. fc/g ! S. H' ! h. Y. ZJ ! i. Y. j Z. f CEB-FIP nº162 (1983) [7] & E kc. Y. Z8 ! kl. m8 n 0,25. fo

O principal critério de rotura adoptado nas aproximações supracitadas consiste no de

Mohr-Coulomb, estando o mesmo ilustrado na Fig. 14, onde (a) ilustra um caso de

solicitação ao corte com confinamento da interface, em (b) é possível observar a

correspondente curva tensão-deslizamento de corte, onde � é a coesão do material,

neste caso a capacidade de adesão e atrito estático passíveis de ser mobilizados na

interface, '` a tensão devido ao confinamento, ^ como ilustrado na figura, ^I:I o

ângulo do atrito interno para grandes deslizamentos (fase plástica, com � ≈ 0), como

ilustrado em (c).

Fig. 14 - Tensão longitudinal de corte segundo o critério de rotura de Mohr

Coulomb [32]

Vários critérios de rotura podem ser adoptados, tendo sido desenvolvidos pelos seus

autores homónimos, ilustrados na Fig. 15, sendo de maior relevância além do

supracitado os critérios de:

20

• Mohr: assenta na premissa da condição G&, '( E 0 ser verificada para qualquer

uma tensão resistente última do material numa determinada secção;

• Coulomb: introduziu o conceito de atrito e de coesão interna, devido à

observação que a rotura do material ocorria segundo planos específicos de

deslizamento;

• Tresca: ou critério de corte puro, assenta na premissa de que o material atinge a

rotura para o valor máximo de resistência ao corte.

Fig. 15 - Principais critérios de rotura [5]

A aproximação da tensão longitudinal de corte segundo os vários códigos e normas é

da maior importância, pois além de se basearem nas aproximações realizadas pelos

autores enunciados em cima, é nestas que assenta o dimensionamento de ligações

passíveis de ser solicitadas por esforços desta natureza. Neste âmbito surgem as

quantificações da tensão longitudinal de corte segundo o Model Code 2010 [14] e o

Eurocódigo 2 [8].

No primeiro, a tensão longitudinal de corte resistente é dada pela Eq. 3.1, dividida em

três parcelas, em que cada uma se refere respectivamente às componentes do

mecanismo resistente, adesão, atrito e acção mecânica, havendo no entanto uma série

de aspectos a ter em conta quando se analisa a sobreposição dos mecanismos

anteriores:

• Todos os mecanismos se afectam mutuamente;

• Interacção entre tracção e flexão nos conectores causa uma relação entre a

força instalada nos conectores e o efeito de ferrolho;

• O máximo de cada mecanismo ocorre para diferentes valores de deslizamento.

21

A capacidade resistente da ligação na interface devido a todos os mecanismos é dada

por:

& E &f ! S. H' ! h. Y. ZJ ! i. Y. p Z. ff n k. �. ff

(3.1)

Onde a primeira parcela se refere à adesão e inter-bloqueamento dos agregados numa

fase inicial, a segunda ao atrito gerado na interface, a terceira ao efeito de ferrolho dos

conectores, e a última à resistência das escoras de betão à compressão.

No segundo, a quantificação desta tensão é dividida da mesma forma nas três

componentes, que no limite têm de verificar o esmagamento da escora de betão, como

ilustrado na Eq. 3.2.

& E �. fm8 ! S. '` ! Y. Z8 . GS. sinGi( ! cosGi(( n 0,5. ν. f8 (3.2)

A relação intrínseca entre o MC 2010 e o EC 2 prende-se com o segundo a basear-se

no primeiro, com algumas alterações de modo a proceder à sua aplicação normativa

como ferramenta de dimensionamento da ligação entre betões, originando ambos na

aproximação da tensão longitudinal de corte resistente de Randl [27].

A tensão longitudinal de corte actuante pode ser determinada, dependendo do tipo de

análise pretendido, considerando a secção não fendilhada, resultando a Eq. 3.3, que

depende das propriedades geométricas da secção (inércia (v� �P) e momento

estático(v �lwx �P)), ou considerando a secção fendilhada, resultando então a

quantificação da Eq. 3.4, que resulta do equilíbrio da zona comprimida ou da zona

traccionada, acima ou abaixo da linha neutra, ou seja, a fibra com ; E ;*áye z E 0:

; E %v �lwx �P{� �P (3.3)

� ! ;*áy. �� E � ! ��

� ! ;*áy. �� E � ! %. ��|

(3.4)

P��ã� P�� P�çã�

��â��

Q��

��ã�

22

;*áy E %|

O EC 2 providencia as mesmas aproximações para a tensão longitudinal de corte

actuante, mas aplicadas ao caso particular de camadas de betão, introduzindo um

coeficiente k, que consiste no quociente entre a força longitudinal na secção do

substrato de betão existente e a força longitudinal na nova camada de betão

adicionada. Uma aproximação deste valor é tomada por Appleton [2], e ilustrada na Eq.

3.5 onde quantifica este coeficiente através da relação das armaduras instaladas no

substrato e na nova camada de betão, portanto da capacidade que cada uma tem de

absorver esforços.

k E PI,$ . Z$PI,~. Z~ ! PI,$ . Z,$ (3.5)

A retracção diferencial, resultante da diferença de idades entre a camada de betão do

substrato e de reforço, leva a que quando a segunda é betonada, a primeira já tenha

sofrido parte da retracção característica do betão devido à cura. Este fenómeno origina

tensões de corte na interface dos dois betões, e tensões de tracção na camada de

reforço, devido à restrição imposta pelo substrato à livre deformação da mesma.

A tensão longitudinal de corte na interface dos dois betões devido à retracção

diferencial de ambos é então aproximada pela Eq. 3.6, considerando que a distribuição

desta tensão é linear, segundo a Fig. 16.

& E 2. �. �3. ℎ�� (3.6)

23

Fig. 16 - Distribuição das tensões tangenciais no apoio devido à retracção

diferencial [15]

Onde � E G1 1 ��(/^, e ^ coeficiente de fluência do betão, � a força ao nível da

interface, e ℎ�� a altura da nova camada de betão. Da Fig. 16 pode-se observar que a

tensão tangencial devido à retracção se anula para uma distância de 3. ℎ��. As

mesmas considerações podem ser tomadas para contabilização da deformação devido

a variação de temperatura que resulta em esforços internos na camada de reforço.

3.4 Punçoamento

O fenómeno de punçoamento consistiu na principal solicitação a analisar nos ensaios

experimentais realizados, além de esforços de flexão, tratando-se de um fenómeno

complexo devido à natureza bidireccional da distribuição de esforços em lajes

fungiformes.

A rotura característica deste fenómeno é de carácter frágil, ou seja, quando atingida

ocorre um decréscimo súbito da capacidade resistente da estrutura, e, apesar de se

tratar de um mecanismo de rotura local, a transferência súbita de esforços aos pilares

adjacentes pode causar a rotura global da estrutura. A superfície de rotura é

caracterizada por um tronco de cone, que se forma a partir das faces do pilar e tem

tendência para dessolidarizar a mesma do pilar [1], podendo o mesmo ser observado

na Fig. 17.

24

Fig. 17 - Rotura por punçoamento de uma laje [16]

Com o aumento da carga na laje, em torno dos pilares forma-se um perímetro,

denominado perímetro de referência ou de controlo, de periferia situada a 2� do pilar,

onde � é a altura útil da laje, ilustrada na Fig. 18. Nesta é representado o modelo a

adoptar para a análise local da rotura por punçoamento da laje, estando ainda ilustrada

a tensão de corte actuante ��8 ao longo do perímetro de referência �c.

Fig. 18 - Tensão actuante no perímetro de referência u1

Como quantificação da capacidade resistente ao punçoamento da laje foram

considerados o caso do Model Code 1990 [11], Model Code 2010 (Muttoni [22]) e

Eurocódigo 2 [8], tendo-se o presente trabalho focado neste último para estimar a

carga de colapso por punçoamento da laje. Também foram considerados modelos

teóricos como o de Kinnunen e Nylander [20]. Ainda com interesse para o caso em

estudo, um modelo proposto em [17], que utiliza a teoria de Shear Friction para

caracterizar a capacidade resistente da fenda de corte resultante do mesmo fenómeno.

≈ 2�

��8

�

25

A verificação da resistência ao punçoamento, realizada segundo o Eurocódigo 2, na

face do pilar e neste perímetro, para avaliação da mesma sem armaduras específicas

de punçoamento, para uma tensão actuante ��8, onde k é um coeficiente dependente

dos esforços actuantes, do perímetro de referência e da distribuição das tensões

tangenciais ao longo deste.

��8 E k %�8�c. � (3.7)

A resistência ao punçoamento depende sobremaneira da localização do pilar na laje,

se se trata de um pilar interior ou de bordo, e também:

• Da geometria da laje, nomeadamente a sua espessura, que é atravessada pela

fenda de corte;

• Da quantidade de armadura longitudinal de flexão (amarrada para além da fenda

de corte), e se existe ou não armadura específica que contabiliza este fenómeno

ou pré-esforço;

• Da resistência à tracção e à compressão do betão, condicionando a primeira a

resistência dos agregados salientes às forças de atrito, e a segunda a

resistência ao esmagamento nas zonas das escoras de betão.

O mecanismo resistente deste fenómeno é composto por três componentes principais

que equilibram a força de punçoamento, ilustradas na Fig. 19, sendo as mesmas

compostas pelas componentes verticais dos seguintes esforços:

• Da escora de betão da compressão radial;

• Da força de atrito gerada na interface da fenda de corte pelos agregados mais

salientes;

• Da força do efeito de “ferrolho”.

26

Fig. 19 - Mecanismo de resistência ao punçoamento [8]

A tensão resistente de punçoamento ��8,f no perímetro de referência �c é dada no

Eurocódigo 2 [8] pela EQ, para a situação de determinação da capacidade resistente

de lajes sem armadura específica para este fenómeno:

��8,f E 0,18�f . h. G100. Y� . fo(c/g ≥ 0,035. hg l⁄ . foc l⁄

(3.8)

Onde �f coeficiente de segurança do betão (≈ 1,5), h E 1 ! p200 �⁄ n 2,0 o coeficiente

que contabiliza a redução da tensão resistente de corte para valores elevados de �,

Y� E pY�Z. Y�� n 0,02 o factor que contabiliza a quantidade de armadura longitudinal de

flexão, fo a tensão característica de rotura à compressão do betão. O segundo

membro da inequação caracteriza a resistência mínima ao punçoamento,

correspondente ao esmagamento do betão na zona da escora inclinada.

A resistência máxima ao punçoamento ��8,,á� é condicionada pelo esmagamento do

betão na face inferior da laje e no perímetro do pilar �x, onde � E 0,6. G1 1 fo/250( é o

coeficiente redutor da resistência do betão fendilhado por corte, fo e f8

respectivamente a resistência à compressão característica e de dimensionamento do

betão.

≈ 2�

P��"�"��

Q ��" ��ℎ�"

b��ã� ��

27

��8,,á� E 0,5. �. f8 (3.9)

Fig. 20 - Zona de esmagamento do betão que condiciona �-�,*áy

Q�� ã��

|��"�� ã�

28

3.5 Técnica BCO unidireccional. Caso de estudo

Como análise prévia do comportamento da ligação entre os dois betões, serviu o

trabalho realizado na Dissertação de Mestrado intitulada “Reforço à flexão de lajes com

adição de betão e armaduras na zona traccionada”, que pretende analisar e

caracterizar a aplicação da técnica de BCO aplicada a vigas. Esta ao limitar o problema

a uma direcção, e ao reduzir o porte dos modelos, permite a realização de um maior

número de modelos e assim caracterizar o comportamento da ligação quando

solicitada a esforços de corte e de tracção, semelhantes aos que sucedem no caso do

punçoamento de lajes.

Para o efeito foram pré-dimensionadas três vigas de betão armado, com 1,75m de

comprimento e 30cm de altura, onde após tratada a superfície, foi adicionada uma

camada de betão armado, com 60mm de espessura e 60cm de comprimento partindo

do centro para cada lado. A armadura longitudinal da viga foi interrompida a meio vão

na face traccionada, de modo a garantir a mobilização de esforços na interface, e que a

integridade da viga devido a solicitações de flexão era totalmente garantida pela

armadura da nova camada de betão adicionada. Como limitação do problema à flexão,

as mesmas foram sobredimensionadas ao esforço transverso, com estribos de quatro

ramos, como se ilustra na Fig. 21.

Est. 4R Ø8//0,10

4Ø16 Furo Ø50

Furo Ø50

Furo Ø50

300

300

500

Fig. 21 – Corte transversal e alçado longitudinal de viga a reforçar

Segundo o Eurocódigo 2 [8] foi determinada para a armadura transversal de estribos de

quatro ramos Ø8//0,10m, para uma resistência nominal de 368kN, e uma

correspondente resistência máxima de 474kN.

29

O respectivo momento de fendilhação de uma viga com estas dimensões é segundo a

fórmula �f$ E fm,. �. ℎl 6⁄ correspondente a 19,5kNm, para um betão C25/30, cuja

tensão média resistente à tracção é de 2,6 MPa.

Considerou-se neste caso então uma armadura para a camada de reforço de 10Ø16,

correspondente a uma área de 20,11cm2, a distribuir ao longo da largura da secção,

correspondendo uma percentagem geométrica de armadura em relação à secção do

overlay de aproximadamente 11,2%, de modo a garantir que a rotura se dá pela

interface.

Para um aço A500, a força máxima mobilizável nas armaduras, considerando a tensão

de rotura de 500 MPa, é de aproximadamente 1005kN. Considerando uma distribuição

uniforme das tensões na armadura de reforço, como se ilustra na Fig. 22, ou seja a

amarração das mesmas processa-se desde o centro da viga, resulta uma tensão

actuante na interface de 3,3 MPa.

fsAs

v

0,6

F

1,44

0,06

0,3

Fig. 22 - Esquema de transmissão de esforços na interface

Assumiu-se então uma tensão máxima na interface de 2 MPa, sujeitando a viga a um

esforço transverso que permanece dentro dos limites de resistência do substrato,

garantindo que a rotura não se dá dessa por esforço transverso, nem por flexão, devido

à quantidade de armadura do overlay. A respectiva força nas armaduras devido a esta

tensão na interface é de 600kN, cujo momento � ≈ �I. 0,9. � é de 178,2kN,

correspondendo uma força �, ilustrada na Fig. 22, de 509kN.

Deve garantir-se uma armadura na zona do apoio que resista às tracções devido ao

efeito do esforço transverso. A mesma corresponde a �I,+��~� E 0,5. %. ��"G�(, ou seja

para um %$8 de 368kN, resulta um incremento de força de 329kN, e uma área de

30

armadura respectivamente de 7,6cm2, portanto verificada na armadura longitudinal

presente no apoio de 4Ø16 (8,04cm2).

Devido à macro-rugosidade bastante pronunciada, como se pode observar na Fig. 23,

realizada de forma análoga à da laje com recurso a ponteiro de aço e por percussão, a

quantificação da tensão de corte longitudinal resistente, de acordo com a Eq. 4.1 do

Eurocódigo 2, considerou-se uma superfície indentada, portanto coeficiente da

componente de adesão � E 0,4.

&�8 E �. fm, (4.1)

Fig. 23 - Tratamento de superfície com ponteiro de aço e resultado final

Para o valor de ��* de 2,6 MPa considerado, resulta uma tensão resistente na

interface de 1,04 MPa. Ou seja é expectável que a tensão na interface seja

substancialmente inferior à considerada de 2 MPa.

O sistema de ensaio é o ilustrado na Fig. 24, onde se pretende experimentalmente

analisar as assunções enunciadas, consistindo o sistema de ensaio num modelo de

viga reforçado à flexão por meio de uma camada de betão adicionada na zona

traccionada da mesma. As condições de fronteira são garantidas por meio de varões

ancorados à laje do laboratório e o carregamento realizado no sentido ascendente

traccionando a face reforçada da viga. A medição dos deslocamentos foi realizada com

recurso a deflectómetros ao longo do vão da viga, inclusive junto das extremidades, de

modo a contabilizar qualquer rotação de corpo rígido em torno do apoio.

31

Fig. 24 - Sistema de ensaio de vigas à flexão

32

4 ENSAIOS DE PUNÇOAMENTO DE LAJES

4.1 Levantamento das características geométricas das lajes

Os modelos de laje a reforçar consistiram em elementos de dimensão em planta

2,30x2,30m, e 15cm de espessura. Devido a não existir projecto destes modelos de

laje, foi necessário fazer um levantamento tanto do betão existente, como das

armaduras instaladas, tendo-se recorrido para o primeiro caso a um magnetómetro

Hilti Ferroscan PS200, e no segundo a um esclerómetro ou martelo de Schmidt.

O levantamento das armaduras com recurso a magnetómetro foi realizado através de

quatro medições do tipo Imagescan®, que consiste na avaliação da distribuição das

armaduras numa grelha de referência colocada sobre o elemento de betão a avaliar.

Posteriormente foi realizado um varrimento das armaduras ao longo dessa grelha,

como se ilustra na Fig. 25 (a), e posteriormente exportados esses dados de modo a se

determinar de que armadura se trata, respectivo espaçamento e recobrimento.

Fig. 25 – Magnetómetro para levantamento das armaduras no seio da laje e índice

esclerométrico

28 26 28

28 30 30

30 32 32 ��

�,,,é8~� = 29,3 ff, = 30>?� f, = 24>?� fo E 16>?�

33

Este levantamento permitiu concluir que se tratava de armadura superior Ø16//0,10m,

com recobrimento de ±49mm, permitindo assumir uma altura útil da laje de 0,085m.

Como caracterização prévia do betão, com recurso a um esclerómetro, foram

realizadas dez medições em cada um dos nove pontos considerados, tendo sido

determinada uma resistência média à compressão em cubos ��* E ��<=., e

respectivamente em cilindros ��* E ��<=., tendo permitido caracterizar o betão

como um C16/20.

4.2 Pré-dimensionamento

Com estes dados foi possível estimar a carga de colapso para a laje original, através

da Eq. 5.1, considerando a altura útil de 0,085m, resultando um coeficiente � E � +j��

� ≈ �, ��, uma percentagem geométrica de armadura � = ∅��//��,�*�,� � ≈ �, �¡%, a

resistência à compressão do betão em cilindros de 24MPa, resulta numa tensão de

£-�,� = �, ¡�<=., ao longo do perímetro de referência ¤� = �, ¡*, e numa carga de

colapso de 278,4kN.

Os modelos de laje a considerar para os ensaios de punçoamento foram pré-

dimensionados com as premissas de:

• Aumentar a capacidade resistente da laje aos esforços de flexão e

punçoamento;

• Ductilizar a rotura por punçoamento;

• Garantir a transmissão de esforços na interface, através do tratamento da

superfície.

Como espessura mínima da nova camada de betão a adicionar consideraram-se os

limites regulamentares e recomendados de outros trabalhos, quanto a espaçamento e

recobrimento de armaduras. Foram determinados valores mínimos de recobrimento de

30mm, espessura mínima de betão entre as armaduras e a interface de um diâmetro

da respectiva armadura, tanto para as armaduras do substrato (∅�� →5 ��** →��**), como para as da nova camada de betão (∅�� →5 ��**), como ilustrado na

Fig. 26. Para a laje em estudo, foi considerada uma espessura da nova camada de

34

betão de 90mm, correspondendo à espessura final da laje reforçada de 210mm,

prendendo-se a mesma com a premissa de manter a esbelteza constante entre

modelos de laje (¥¦ = �,� /�,��

�,�� ≈ ��), onde 1,08m é a distância do centro do pilar aos

pontos de ancoragem do mecanismo de reacção, e 0,22 corresponde a ±1/5 do vão,

caso este tivesse continuidade), correspondendo o limite à laje original (150mm) e

espessura mínima de overlay pré-determinada (60mm).

Fig. 26 - Espaçamentos mínimos que condicionam a espessura mínima da camada

do overlay

O tratamento da superfície foi realizado com recurso a um ponteiro, de modo análogo

aos ensaios de BCO unidireccional, sendo esta uma das técnicas para tratamento de

superfície que mais rugosidade confere ao substrato.

Devido à condicionante do recobrimento excessivo (±50mm) optou-se por demolir

30mm do mesmo, com uma tolerância de ±5mm, de modo a garantir o recobrimento

mínimo das armaduras do substrato e nunca as atingindo, como solução de reparação

de uma estrutura danificada por erros de concepção ou de projecto. Para o efeito, e

para controle da profundidade, foram abertos rasgos na superfície da laje com 35mm

de profundidade, ou seja, limite máximo de profundidade de demolição do

recobrimento, ilustrados na Fig. 27.

35

Fig. 27 - Rasgos de 35mm de profundidade no recobrimento

A mesma solução permitiu controlar a profundidade da demolição, bem como facilitar o

destacamento de pedaços de betão durante a mesma, resultando o padrão em

mosaico ilustrado na Fig. 28. Recomenda-se o uso deste método para controle de

profundidade de demolição por meios mecânicos de percussão, de modo a evitar

também que se atinjam as armaduras do substrato. O aspecto geral do substrato após

abertura dos rasgos e a respectivo exemplo de demolição pode ser observado na

figura.

Fig. 28 - Padrão de mosaico e início de demolição

O aspecto final da superfície do substrato é o ilustrado na Fig. 29, sendo possível

observar a grande rugosidade inerente ao método na figura à direita.

36

Fig. 29 - Aspecto final da laje e pormenor da superfície

Foi feito o levantamento da rugosidade associada a esta solução através do uso de um

medidor de distância laser, com precisão superior à ordem de grandeza da rugosidade.

O método utilizado pode ser observado na Fig. 30, onde se ilustra uma unidade de

medição Hilti PD 28, a uma distância superior a 100mm da superfície, garantindo a

maior precisão e menor dispersão de resultados.

Fig. 30 – Levantamento da rugosidade com recurso a medidor laser

37

Fig. 31 - Levantamento da rugosidade do substrato (Laje L1)

Foi possível então caracterizar a superfície através de uma rugosidade média de

10mm, tendo uma diferença máxima entre as saliências mais reentrantes e mais

protuberantes de 23mm.

O betão da camada de reforço, de modo a conferir a regra de pelo menos uma classe

resistente acima do betão do substrato, foi determinado como sendo da classe C25/30,

tendo sido caracterizado o mesmo no dia do ensaio, possuindo uma resistência média

em cubos de 42,8MPa, e respectivamente 34,3MPa em cilindros, valores

característicos de um betão daquela classe resistente.

As armaduras desta camada foram determinadas como sendo equivalentes às que

constam do projecto original, ou seja, como solução de reforço, pretende corrigir

eventuais erros de concepção, e neste caso o erro consistia em excesso de

recobrimento, tendo-se optado por armaduras �∅��//�, �¡�* de aço A500, cuja área

verifica a original ∅��//�, ��* (��, §� 5 ��, ��*�/*), verificando ainda

espaçamentos e recobrimentos mínimos como referido em cima.

As mesmas foram instrumentadas com recurso a extensómetros, ilustrados na Fig. 32

na sua localização na laje à esquerda, e em pormenor à direita, de modo a permitir

[��]

38

monitorizar a evolução da extensão, e correspondente deformação das armaduras,

segundo a maior altura útil.

Fig. 32 - Instrumentação das armaduras da laje a meio vão

A colocação dos extensómetros consistiu na colagem dos mesmos, devido à simetria

da laje, do varão mais ao centro, e os três varões seguintes para um dos lados da laje,

segundo o esquema da Fig. 33.

Fig. 33 - Localização dos extensómetros nas armaduras da laje

O aumento da capacidade foi quantificado recorrendo à equação que consta do

Eurocódigo 2 [8] para o cálculo da capacidade resistente de uma secção ao

punçoamento, considerando o monolitismo da secção composta de betão armado e

sem armadura específica de punçoamento. O coeficiente de segurança do betão foi

39

desconsiderado devido a se estar num ambiente controlado de ensaio e se conhecer

as características do betão em termos de valores médios, considerando a altura útil de

0,175m, resultando um coeficiente � = � +j�� ≈ �, �¡ uma percentagem geométrica

de armadura � = �∅��//�,�¡�*�,�¡� ≈ �, ��%. Quanto à resistência à compressão do betão,

reside neste parâmetro a maior distinção entre os dois betões que compõem a secção.

A interface situa-se acima da linha neutra da secção, situada a 106,5mm do fundo da

secção e quantificada na Eq. 5.1, pelo que toda a zona comprimida é composta pelo

betão do substrato, sendo portanto passível de se admitir na referida equação do

Eurocódigo um valor de resistência à compressão do betão em cilindros de 24MPa.

��¨ =�. ℎIl 2© + �. ℎ� . ªℎ� 2© + ℎI« . i�/I + i+ ¬⁄ . HPI,~. � + PI,I. �I:¬ + PI,$ . �m�mJ

�. ℎI + �. ℎ� . i�/I + i+ ¬⁄ . HPI,~ + PI,I + PI,$J

(5.1)

Onde i�/I é o coeficiente de homogeneização do betão do overlay com o do substrato,

i+ ¬⁄ o mesmo coeficiente para a relação entre o aço das armaduras e o mesmo betão,

estando os restantes parâmetros ilustrados na Fig. 34.

Fig. 34 - Parâmetros geométricos da secção reforçada

Como o problema de rotura por punçoamento não é puramente de compressão, será

também passível de se admitir a resistência à compressão do betão em cilindros

referente à nova camada de betão, de 34,3MPa. Outra aproximação, que concilie as

40

referida em cima, prende-se com a consideração de um betão de resistência

equivalente aos anteriores, ponderada pela percentagem geométrica do betão de cada

camada, resultando um valor de resistência à compressão do betão em cilindros de

28,4MPa, de acordo com:

f,,® = f,,I. ℎI + f,,� . ℎ�ℎm�m (5.2)

Tomando as três assunções referidas, a capacidade resistente da laje reforçada é

prevista através das aproximações:

Tab. 5 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje

Betão substrato Betão overlay Betão equivalente

Crd,c 0,18

k 2,07

(100ρρρρfcm)1/3 3,06 3,45 3,24

Vrd,c 1,14 MPa 1,28 MPa 1,21 MPa

u1,1 3,00m

Vr,1 598,6 kN 674,0 kN 633,1 kN

Os casos referidos em cima são considerados admitindo o monolitismo da secção. Se

se admitir a interacção nula da secção tem-se um caso particular de duas lajes a serem

solicitadas por esforços de punçoamento, em que a camada do substrato carrega a do

overlay, segundo o perímetro de referência da primeira.

Deste modo, tem-se duas camadas, a do substrato com 12cm e o overlay com 9cm,

cujo perímetro de referência da primeira é determinado com base na dimensão do pilar,

e o da segunda com base no primeiro, como se demonstra:

�c,x E 2. G� ! �( ! 4. ¯. �I:¬ (5.3)

�c,c E �c,x ! 4. ¯. �� (5.4)

41

Tomando estas considerações, tem-se uma capacidade resistente final de:

Tab. 6 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje sem interacção entre camadas

Substrato (12cm) Overlay (9cm)

Crd,c 0,18

k 2,53 3,00

(100ρρρρfcm)1/3 3,84 5,24

Vrd,c 1,75 MPa 2,83 MPa

u1,0 / u1,1 1,87m 2,50m

Vr,0 / Vr,1 278,4 kN 352,9 kN

Vr,total 631,3 kN

O que significa que a resistência total da laje apenas é conseguida garantindo a

ancoragem das extremidades ao levantamento das mesmas, para que a camada do

overlay não destaque precocemente, e acompanhe o carregamento da laje até à rotura.

De modo a garantir o bom comportamento da nova camada de betão à retracção, foi

estimada a respectiva tensão longitudinal de corte para esta solicitação, segundo [15].

Esta aproximação consiste na contabilização da diferença de retracção das duas

camadas, que origina uma força �, ilustrada na Fig. 35 e quantificada na equação:

� E GF�� 1 F°±²(. Q�� . P�� (5.5)

Fig. 35 - Esforços resultantes da diferença de retracção entre o substrato e o

overlay

42

Esta força considera na diferença da retracção, que a camada do substrato retrai

simultaneamente com o overlay, metade desta. Para a retracção a longo prazo

considerou-se um valor padrão de �, �‰ na camada do overlay e metade para o

substrato. O valor do módulo de elasticidade do overlay Q�� foi de 31GPa e a área P��

corresponde aos 90mm e considerando a secção por metro linear, resultando uma

força de 558kN, e respectivo momento de 57,7kNm/m, ilustrado na Fig. 35, cujo braço

consiste na distância entre a linha neutra e o centro geométrico da camada do overlay.

Este valores permitem determinar a força � actuante ao nível da interface, quantificada

para a secção homogeneizada, em flexão composta, por:

� E �. PI:¬Pm�m

1>. �� (5.5)

Onde ´�µ� E ��, � × ��**� é a área total da secção composta homogeneizada,

· E �, �� × ��**� o momento estático da área acima da linha neutra da secção

total (homogeneizada) e ¸ E ��, � × ��**� a respectiva inércia da mesma secção.

A força resultante ao nível da interface é então de 307kN, que corresponde a uma

tensão de 1,3 MPa. Esta tensão é determinada segundo a Eq. 5.6, onde � EH1 1 ��J ^⁄ , e ^ o coeficiente de fluência, correspondente a 2,5.

& E 2. �. �3. ℎ�� (5.6)

No final foi determinado o modelo de laje a ensaiar, como o esquema que consta da

Fig. 36.

43

AA

#2Ø10//0,075m Furo

Fig. 36 - Esquema em planta e corte transversal da laje reforçada

>��ℎ� #2∅10//0,10�

b��P − P

?��

44

4.3 Ensaio de punçoamento da laje

O esquema adoptado para a laje a ensaiar, ilustrado na Fig. 38, pretende da forma

mais homogénea possível caracterizar o comportamento de uma laje fungiforme

solicitada por esforços de punçoamento, tendo-se distribuído uniformemente os furos

correspondentes aos pontos de fixação da laje, fazendo ângulos de 45º entre eles, e

distribuído os deflectómetros ao longo de duas direcções, de modo a melhor

caracterizar a deformação da laje, como ilustrado na Fig. 37.

Fig. 37 - Distribuição dos pontos de fixação e elementos de medição em planta

Após definido o modelo de laje a ensaiar, procedeu-se à preparação e montagem de

todo o sistema de ensaio de punçoamento da laje, consistindo o mesmo na laje

apoiada no topo de um macaco hidráulico ENERPAC RRH-1006, e fixa à laje de

reacção do laboratório por meio de um sistema de perfis metálicos suspensos por

monocordões de aço à laje a ensaiar, e fixos à primeira por intermédio de varões

dywidag de 40mm de diâmetro, como esquematizado na Fig. 38.

?��

45

Fig. 38 - Sistema de ensaio punçoamento da laje

O mesmo sistema está ilustrado de várias perspectivas na Fig. 40, onde se pode

observar a aplicação prática do esquema em cima. Na mesma figura, é possível

observar os sistemas de medição de força e deslocamento, respectivamente por

intermédio de oito células de carga (TML CLC-300KNA (300kN, 1,5mV/V), TML CLC-

200KNA (200kN, 1,5mV/V) e TML KC-20M (1,555mV/V) e treze deflectómetros TML

CDP-100 (5mV/V), de 100mm de curso máximo, dispostos segundo duas direcções na

laje, segundo o esquema da Fig. 39, de modo a contabilizar as deformações segundo a

maior e menor altura útil das armaduras do reforço.

Fig. 39 - Disposição dos deflectómetros na superfície da laje

��

b��P − P

46

Fig. 40 - Perspectivas do sistema de ensaio

A condicionante principal da colocação dos deflectómetros prendeu-se com o perímetro

de controlo da fenda de punçoamento que se pretende caracterizar, tendo-se

considerado segundo o Eurocódigo 2 [8] que esta atinge a superfície da laje a uma

distância 2d (≈≈≈≈0,35m) do pilar. Deste modo, colocaram-se deflectómetros a uma

distância 1,25d (≈≈≈≈0,215m) e a 2,5d (≈≈≈≈0,425m), para melhor caracterizar esta zona, e

deflectómetros a 0,625m de modo a identificar a rotação de corpo rígido fora do

perímetro de controlo da laje, de acordo com o esquema da Fig. 41.

47

Fig. 41 - Pormenor localização de deflectómetros

O ensaio foi realizado através de sucessivos incrementos de carga, por meio de uma

unidade de controlo de pressão hidráulica electrónica WALTER+BAI PKNS 19 D,

tendo-se observado em cada paragem a evolução da deformação e padrão de

fendilhação da laje, até à rotura. Após esta, carregou-se a laje em regime de pós-

colapso de modo a quantificar a percentagem da carga de rotura que a laje consegue

mobilizar para além daquele patamar.

A leitura de toda a instrumentação mencionada foi realizada com recurso a quatro

módulos Datalogger de conversão de sinal HBM Spider 8, e respectivo software de

processamento de dados CATMAN 5.0.

4.4 Análise de resultados – Laje L1

Após a realização do ensaio de punçoamento da laje, e respectivo carregamento em

regime de pós-rotura, foi possível caracterizar o comportamento da mesma, através de

vários elementos ilustrativos da relação entre a carga e a deformação, e os esforços

instalados nas armaduras e respectiva deformação das mesmas, estando ilustrado na

Fig. 43 o especto visual da laje após rotura por punçoamento.

Devido ao confinamento das armaduras ao longo do comprimento de amarração nas

extremidades da laje, não houve o levantamento da extremidade da camada de reforço

48

como sucedeu nos ensaios de BCO unidireccional, estando um exemplo da rotura de

uma viga reforçada com a técnica de BCO ilustrado na Fig. 42. Este facto pode não

caracterizar uma situação real, dado que apenas em determinadas circunstâncias

haverá cargas suficientes e suficientemente bem distribuídas para causar um

confinamento uniforme das armaduras.

Fig. 42 - Rotura de um elemento de betão armado reforçado com a técnica de

BCO

Fig. 43 - Aspecto da laje após rotura por punçoamento (655kN)

A rotura do modelo ocorreu para uma carga de 655kN, tendo sido de natureza frágil,

característica do punçoamento de uma laje, mas devido ao facto de se tratar de uma

secção composta, de duas camadas, a mesma foi ductilizada devido a um ligeiro

desfasamento do punçoamento do substrato, e consecutivamente do overlay. Em

regime de pós-colapso, a laje continuou a ser carregada, tendo atingido uma carga

49

residual máxima de 357kN, correspondente a aproximadamente 55% da carga de

rotura, estando portanto dentro de valores estipulados noutros trabalhos (Ramos [25,

26]) que estipulam uma resistência residual da ordem dos 60% da carga de rotura. O

aspecto final da laje após este carregamento pode ser observado na Fig. 44, onde se

nota o excesso de fendilhação devido ao estado avançado de carga e deformação que

se estava a atingir.

Na Fig. 45 pode-se observar o padrão de fendilhação em pormenor (esquerda), que se

assemelha ao esperado numa rotura de laje por punçoamento, e a porção de betão

destacada na face superior (direita).

Fig. 44 - Aspecto da laje após carregamento pós-colapso

Fig. 45 - Pormenor padrão de fendilhação e reentrada da chapa do pilar

50

Após a remoção de todo o sistema de ensaio e da própria laje, foi possível observar na

porção reentrante da chapa metálica do pilar pedaços de betão, consequência do

esmagamento na zona da escora junto da face do pilar, como ilustrado na Fig. 46.

Fig. 46 - Reentrada da chapa metálica e esmagamento do betão na zona da

escora

De modo a correctamente considerar as características geométricas e assunções

tomadas no pré-dimensionamento e análise de resultados, foi cortada a laje na

direcção perpendicular à maior altura útil com recurso a uma serra anelar para corte de

betão, sendo possível observar a evolução da fenda de corte ao longo da secção,

como ilustrado na Fig. 47.

Fig. 47 - Corte da laje perpendicular à maior altura útil

Do corte transversal da secção é possível observar em pormenor a propagação das

fendas ao longo da mesma na Fig. 48, nomeadamente a fenda principal que divide o

centro da laje carregado pelo pilar do resto, tendo esta porção sofrido até rotação de

corpo rígido. O facto de se ter carregado a laje em pós-colapso provocou o

esmagamento excessivo do betão na zona carregada, e o aumento da deformação

51

causou um aumento excessivo de fendilhação, que dificulta a tarefa de identificar qual

foi a fenda de corte e quais as fendas que se dispersaram ao longo da secção na

rotura.

Fig. 48 - Pormenor de propagação da fendilhação

É possível identificar duas inclinações desta fenda, respectivamente 26º da face do

pilar até ao overlay, seguida de uma propagação horizontal ao longo da interface,

consequência da deformação das armaduras devido ao efeito de “ferrolho”, voltando

depois a 60cm da face do pilar a propagar na diagonal até atingir a superfície da laje,

com uma inclinação de 32º. Mais uma vez, o facto de se ter carregado a laje para além

da rotura, levou a um esmagamento e fendilhação excessivos que não permite a

perfeita identificação da fenda de corte devido ao punçoamento, tanto que a geometria

dos pedaços de betão entre fendas leva a que se considere possível uma propagação

da fenda de corte segundo o alinhamento original desde a face do pilar até à superfície.

A respectiva curva carga-deformação resultante do ensaio é a ilustrada na Fig. 49

segundo a maior altura útil, onde se podem observar os vários patamares de paragem

da carga, que serviram para observar a progressão da deformação e fendilhação ao

longo do ensaio.

26º

32º

52

Fig. 49 - Curva carga-deformação segundo a maior altura útil

A curva representa a evolução dos deslocamentos verticais da laje, permitindo

identificar uma fase inicial linear, portanto de rigidez constante, sendo seguida de uma

perda de rigidez para uma carga de aproximadamente 250kN, correspondendo à carga

de fendilhação da laje, e correspondente deformação de 0,75mm. A partir deste ponto

a laje é carregada até à rotura, atingindo esta para uma carga de 655kN e respectiva

deformação máxima de 4,5mm.

A respectiva curva carga-deformação segundo a menor altura útil pode ser observada

na Fig. 50, onde são evidentes os mesmos patamares de paragem do carregamento,

pelas razões enunciadas em cima.

Fig. 50 - Curva carga-deformação segundo a menor altura útil

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5

Car

ga

[kN

]

Deslocamento [mm]

D7-D2 D5 D6-D3

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5

Car

ga

[kN

]

Deslocamento [mm]

D13-D8 D11-D10 D12-D9

53

Neste caso, a redução de carga em cada paragem é mais evidente, devido à menor

rigidez de flexão nesta direcção, consequência da menor altura útil. A quebra de

rigidez, indício de fendilhação da laje, e respectiva carga última, apresentam-se para as

mesmas cargas que na outra direcção, e respectivas deformações enunciadas em

cima.

Quando comparadas com as estimativas de carga do pré-dimensionamento, o erro foi

da ordem dos 3%, por excesso quando se considera o betão da camada do overlay e

por defeito quando se considera tanto um betão equivalente de acordo com o

enunciado no pré-dimensionamento como interacção total das duas camadas.

A respectiva deformada da laje segundo as duas direcções pode ser observada na Fig.

51, para vários patamares de carga consecutivos (50 em 50kN), estando quantificado o

valor da deformação na Tab. I . 1 dos anexos. É possível observar que a rotação se

concentra basicamente junto do pilar, consistindo a deformação essencialmente em

rotação de corpo rígido da porção de laje fora do perímetro de controlo, e portanto

depois da fenda de corte devido ao punçoamento. As mesmas são lineares desde a

face do pilar, confirmando a suposição de rotação de corpo rígido para além do referido

perímetro.

Note-se que devido a um problema na fixação do deflectómetro D4, desconsideraram-

se as medições do mesmo, tendo-se considerado as medições do par respectivo, D5.

54

Fig. 51 - Deformada da laje segundo as direcções da maior e menor altura útil

0

1

2

3

4

5

-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000

Des

loca

men

tos

[mm

]

Distância ao centro da laje [mm]

50 kN 100 kN 150 kN 200 kN 250 kN 300 kN 350 kN400 kN 450 kN 500 kN 550 kN 600 kN 650 kN MÁX

0

1

2

3

4

5

-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000

Des

loca

men

tos

[mm

]



*º»µ¼�½13½12½11½1½10½9½8 *.¾µ¼�½7½6½5½1½5½3½2

55

Rentabilizando o facto de se efectuar a medição dos deslocamentos em duas

direcções, aproximou-se a deformada da laje em três dimensões, recorrendo a um

método estatístico denominado de Inverso da Distância, tratando-se este método

basicamente numa média ponderada, que consiste numa interpolação determinística

que calcula o valor a estimar a partir de valores próximos, atribuindo pesos a cada valor

de acordo com a distância ao valor a estimar. É calculado com base na Eq. 5.7, onde �

é o valor a estimar, |~ os valores na vizinhança, ½~ a distância desses pontos ao ponto

a estimar.

� E¿|~½~`

~Àc¿ 1½~`

~ÀcÁ (5.7)

Tal permitiu que ao apenas se ter os deslocamentos segundo os alinhamentos

principais da laje, se estimasse os restantes e permitisse obter a deformada total da

laje, ilustrada na Fig. 52, para três patamares de carga e na rotura.

Fig. 52 - Deformada tridimensional – Laje L1

56

Os extensómetros colocados nos quatro varões, como enunciado no pré-

dimensionamento permitiram caracterizar a evolução das extensões nas armaduras de

acordo com o aumento da carga. Os mesmos, dispostos do varão central para uma das

extremidades, na armadura de maior altura útil, foram colocados dois em cada varão

diametralmente opostos, de modo a desconsiderar deformação de flexão das

armaduras.

A respectiva curva carga-extensão pode ser observada na Fig. 53, onde se denota o

patamar referente à fendilhação e redução de rigidez identificados nas curvas carga-

deslocamento, para uma carga de aproximadamente 250kN, portanto verificando o

comportamento das referidas curvas. A extensão máxima verificada nas armaduras foi

de 1621,4x10-6m/m para o extensómetro E3, situado a 20cm do eixo do pilar, não

tendo portanto nenhuma das armaduras atingido a cedência para a carga de rotura da

laje.

Fig. 53 - Curvas carga-extensão

Na Fig. 54 estão ilustrados os níveis das extensões nas armaduras para os mesmos

patamares de carga da deformada da laje, sendo possível observar a extensão quase

idêntica nos extensómetros E1, E2 e E3, com ligeiro aumento do último para cargas

acima dos 500kN, e o comportamento particular do extensómetro E4, que sofre um

aumento repentino de valor a partir da carga de fendilhação da laje de 250kN.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 500 1000 1500 2000 2500

Car

ga

[kN

]

Extensão [x10-6]

E1 E2 E3 E4

57

Fig. 54 - Extensão nas armaduras para diferentes patamares de carga

Quanto à tensão mobilizada na interface, considerando a evolução do esforço

transverso a partir do pilar, ao longo da laje, considerando que este se dispersa como

numa laje circular pela relação da Eq. 5.8, está ilustrado na Fig. 55 o desenvolvimento

da tensão longitudinal de corte na interface, nos pontos onde se efectuou a medição

dos deslocamentos (1,25d, 2,5d e 0,625m), onde �� E %�� (2,30.2,30)⁄ [hL �l⁄ ]. Â$ E −��(¯�l − 2,30.2,30)2¯� (5.8)

0

500

1000

1500

2000

25000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Ext

ensã

o [

x10-

6]



58

A mesma tensão é quantificada pela fórmula que calcula a tensão longitudinal de corte

para uma secção fendilhada, & E Â$ Ã⁄ E Â$ (0,9. �)⁄ .

Fig. 55 - Curvas tensão-deslocamento na interface

Observando as curvas ilustradas na figura, pode-se concluir que a zona condicionante

para a tensão longitudinal de corte é junto do pilar, com maior ênfase para a distância a

1,25d do mesmo. Nesta distância é atingido o valor máximo de 1,98MPa, reduzindo a

partir deste para valores da ordem de 1,00MPa a 2,5d, e 0,60MPa a 0,725m.

Comparando com os valores obtidos nos ensaios de BCO unidireccional de 1,03MPa,

com semelhante tratamento de superfície, é expectável que ocorra dessolidarização da

interface até aproximadamente 2d do pilar, sendo apenas a partir deste que se garante

a ancoragem da camada do overlay, e o respectivo incremento de carga.

Conhecendo o desenvolvimento da tensão na interface é possível ilustrar graficamente

a mesma, como na Fig. 56, onde se pode observar exactamente o valor de

aproximadamente 2,0MPa a 2d do pilar, e o aumento súbito desta com a aproximação

ao pilar.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Ten

são

[M

Pa]

Deslocamento [mm]1,25d 2,5d 0,725

59

Tab. 7 - Valores da tensão para vários patamares de carga

Carga [kN] 50 150 250 350 450 550 650 MÁX T

ensã

o L

on

git

ud

inal

de

Co

rte

ττ ττ [

MP

a]

1,0m 0,02 0,06 0,10 0,14 0,18 0,23 0,27 0,27

0,725m 0,05 0,14 0,24 0,34 0,43 0,53 0,62 0,63

2,5d 0,08 0,24 0,40 0,56 0,72 0,89 1,05 1,05

2d 0,13 0,40 0,67 0,94 1,20 1,47 1,74 1,75

1,25d 0,15 0,45 0,76 1,06 1,36 1,66 1,96 1,98

Pilar 0,50 1,51 2,52 3,51 4,52 5,53 6,53 6,58

Fig. 56 - Desenvolvimento da tensão longitudinal de corte ao longo da laje

Na figura pode-se observar que para distâncias superiores a 2,5d do pilar, a tensão

máxima de corte na interface é inferior a 1,0MPa para a carga de rotura da laje. Logo, e

considerando os resultados dos ensaios de BCO unidirecional, deve-se considerar que

apenas a partir deste limite, se mobiliza uma tensão resistente suficiente, que permite

evitar uma rotura precoce da interface.

0

1

2

3

4

5

6

7

-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000

Ten

são

[M

Pa]


50 kN 100 kN 150 kN 200 kN 250 kN 300 kN 350 kN

400 kN 450 kN 500 kN 550 kN 600 kN 650 kN MÁX

60

5 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

Como conclusões preliminares deste trabalho pode retirar-se que o sistema de reforço

de lajes fungiformes à flexão e ao punçoamento com recurso a adição de uma nova

camada de betão funciona, tendo representado um incremento na capacidade

resistente das secções significativo, e dependente da qualidade da ligação entre os

dois materiais. Neste âmbito, o tratamento da superfície é condicionante, tendo a

solução adotada de ponteiro de aço consistido numa opção válida quando se pretende

tratar a superfície para adicionar nova camada de betão, a solicitar por esforços de

corte longitudinal devido à deformação sofrida.

O incremento da capacidade resistente pôde ser comparado com uma solução

considerando a secção monolítica, com interação total das duas camadas, tendo

apresentado apenas diferenças marginais de 3% quando comparado com esta.

O trabalho da Dissertação de Mestrado contribuiu positivamente para este trabalho,

servindo as ilações retiradas em termos de tratamento de superfície e interação de

camadas para a parametrização dos ensaios de punçoamento de lajes. Permitiu ainda

identificar uma condicionante inerente à solicitação de tração nas extremidades que

causa o levantamento destas, não tendo sido permitido no caso do ensaio de

punçoamento da laje, dado que as armaduras tinham continuidade até às extremidades

da mesma, tendo sido confinadas pelo sistema de reação do ensaio.

Como elementos a analisar em trabalhos futuros, será a dessolidarização das

armaduras da camada de reforço das extremidades, dado o sistema de reação gerar

esforços de compressão na extremidade das armaduras e promover o confinamento e

a ancoragem destas, que pode não acontecer na realidade. Esta alteração carece de

maior desenvolvimento, dado que a distância a que as armaduras são interrompidas

condiciona o comprimento de amarração destas, devendo portanto ser analisados os

casos em que se varia a distância ao pilar onde se interrompem as mesmas, mantendo

os restantes parâmetros constantes.

Como elementos a analisar em trabalhos futuros, será a distância a que ocorre a

dessolidarização das armaduras da camada de reforço das extremidades, dado o

sistema de reação gerar esforços de compressão na extremidade das armaduras e

promover o confinamento e a ancoragem destas, que pode não acontecer na realidade,

61

e a inclusão de conectores de corte na interface dos dois betões, dado que potenciam

e ductilizam a ligação, apresentando vantagens mecânicas, mas carecendo também de

uma análise económica da solução.

A primeira carece de maior desenvolvimento, dado que a distância a que as armaduras

são interrompidas condiciona o comprimento de amarração destas, devendo portanto

ser analisados os casos em que se varia a distância ao pilar onde se interrompem as

mesmas, mantendo os restantes parâmetros constantes, e a segunda está validada

como potenciadora da ligação entre dois betões e constitui valor científico a análise da

mesma.

62

6 AGRADECIMENTOS

Este trabalho foi elaborado no âmbito do projeto FLAT - comportamento de lajes

fungiformes sujeitas a ações cíclicas e sísmicas (PTDC/ECM/114492/2009), com o

apoio da fundação para a ciência e tecnologia - ministério da ciência, tecnologia e

ensino superior.

Este projeto sobre o Comportamento de Lajes Fungiformes sob a Ação de Cargas

Gravíticas e Sísmicas deu já origem a várias publicações [25-26,35-59], servindo estas

de meio de divulgação da investigação realizada.

63

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considering the anchorage head size influence in the punching capacity of

slabs strengthened with vertical steel bolts, Structural Concrete, June,

2013.

Hugo Daniel Pereira Fernandes I.1

8 ANEXO I

Tab. I . 1 - Valores da deformada para vários patamares de carga (L1)

Carga [kN] 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 MÁX

Des

loca

men

tos

[mm

]

(mai

or

d)

D7 0,14 0,45 0,61 0,77 0,83 1,07 1,47 1,91 2,34 2,82 3,38 3,81 4,37 4,61

D6 0,11 0,35 0,47 0,58 0,64 0,79 1,06 1,37 1,66 1,99 2,37 2,70 3,13 3,32

D5 0,08 0,20 0,26 0,33 0,38 0,45 0,59 0,73 0,88 1,06 1,25 1,41 1,60 1,63

D1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

D5 0,08 0,20 0,26 0,33 0,38 0,45 0,59 0,73 0,88 1,06 1,25 1,41 1,60 1,63

D3 0,11 0,35 0,45 0,55 0,58 0,74 1,02 1,31 1,60 1,94 2,35 2,67 3,08 3,26

D2 0,14 0,45 0,61 0,77 0,83 1,07 1,47 1,91 2,34 2,82 3,38 3,81 4,37 4,61

Des

loca

men

tos

[mm

]

(men

or

d)

D13 0,01 0,20 0,34 0,47 0,64 0,82 1,16 1,56 1,98 2,42 2,99 3,46 4,04 4,27

D12 0,04 0,07 0,18 0,28 0,34 0,46 0,68 0,95 1,27 1,57 2,03 2,37 2,80 3,00

D11 0,00 0,05 0,09 0,13 0,18 0,24 0,33 0,46 0,58 0,69 0,81 0,89 0,99 1,03

D1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

D10 0,00 0,06 0,11 0,15 0,24 0,30 0,45 0,59 0,74 0,90 1,09 1,24 1,35 1,36

D9 0,00 0,13 0,20 0,28 0,40 0,51 0,76 1,03 1,29 1,59 1,98 2,29 2,69 2,89

D8 0,01 0,20 0,34 0,47 0,64 0,82 1,16 1,56 1,98 2,42 2,99 3,46 4,04 4,27

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