Regra de três simples e composta - CRB

Regra de Três Simples e CompostaCelso do Rosário Brasil Gonçalves

Regra de três simples e composta

01- Um corte de tecido de 2 metros por 2,5 metros custa R$ 100,00. Quanto custará um corte do mesmo tecido de 3 metros por 5 metros? (Resposta: R$ 300,00)

02- Com a velocidade de 80 km/h um automóvel vai de São Paulo ao Rio de Janeiro em 6 horas. Quanto tempo ele gastaria, na mesma viagem, se a velocidade aumentasse para 100 km /h? (resposta 4 horas e 48 minutos)

03- Se 4/9 de uma obra foi feito em 28 dias, em quantos dias a obra toda será concluída? (Resposta: 63 dias)

04- O dono de uma granja tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais 4 galinhas. Quanto tempo durará a ração (mesmo que a ração de cada galinha não seja diminuída)? (Resposta 16 dias)

05- Um navio tem suprimentos para 20 dias de voagem. Porém, um imprevisto deixou-o ancorado em alto-mar durante 10 dias. Quanto é preciso reduzir a alimentação diária da tripulação para que não falte comida até o final da viagem? (resposta: deve ser reduzida de 1/3 ou 33 1/3)

06- Uma prova de Matemática, com índice de dificuldade avaliado pelo professor em 20, teve a média 8,0 em uma classe. Qual seria a média da mesma classe se o índice de dificuldade fosse elevado para 25? (resposta: 6,4)

07- Para que uma obra fosse concluída em 25 dias de trabalho, numa jornada diária de 8 horas, foram empregados 10 operários. Mas, depois de 10 dias de trabalho, verificou-se que apenas 2/5 da obra estava pronto. Daí por diante, quantas horas deverá trabalhar por dia os mesmos

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operários para que a obra fique pronta no tempo prometido? (Resposta: 8 horas)

08- Um livro de 120 páginas, com 25 linhas por página, pode ser impresso em 4 horas, sendo utilizados 40 metros quadrados de papel. Com a mesma quantidade de papel, quantas horas seriam necessárias para imprimir um livro de 100 páginas com 30 linhas por página? (Resposta: 4 horas)

09- Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas gastará para despejar 600 litros? (Resposta: 4 horas)

10- Com 80 sacos de milho de 30 kg cada um, pode-se fabricar 50 sacos de fubá com 20 kg cada um. Quanto milho será necessário para produzir 100 sacos de fubá, pesando 30 kg cada um? (Resposta: 7200 sacos de milho)

11- Um livro tem 150 páginas. Cada página tem 36 linhas e cada linha tem 50 letras. Se quisermos escrever o mesmo livro com 250. Quantas letras haverá em cada linha para que cada página tenha 30 linhas? (Resposta: 36 letras)

12- Dois carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e demora 5 minutos para ir e voltar. Enquanto o mais veloz leva 240 caixas, quantas caixas levará o outro? (Resposta: 216 caixas)

13- Uma pessoa digita 60 toques por minuto e trabalha 6 horas por dia, assim realiza certo trabalho em 10 dias. Quantos dias ela gastará para fazer o mesmo trabalho se ela digitar 50 toques por minuto? (Resposta: 18 dias)

14- 15 torneiras despejam a mesma quantidade de água. Quando abertas ao mesmo tempo, enchem um reservatório com a capacidade para 30.000 litros em 2 horas e 30 minutos. Com apenas 8 delas abertas e

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faltando 9.600 litros para completar o reservatório, em quantas horas ele ficará cheio? (Resposta: 1,5 horas)

15- Uma empresa contratou 210 pessoas para pavimentar uma estrada de 300 km em 1 ano. Após 4 meses de serviço, apenas 75 km de estrada estavam pavimentados. Quantos empregados ainda devem ser contratados para que a obra seja concluída no tempo previsto? (Resposta: 105 empregados)

16- Um trabalhador recebe a tarefa de fazer a limpeza de um terreno circular de 3 metros de raio. Ele recebe R$ 100,00 por esse serviço. Quanto ele receberia se tivesse que limpar um terreno semelhante ao primeiro, porém com 6 metros de raio? (Resposta: R$ 400,00)

17- Estima-se que uma equipe de 30 pesquisadores leva 1 ano para mapear o código genético (DNA) de uma determinada bactéria patogênica. Se forem adicionados mais 10 pesquisadores a esta equipe, de quantos meses será reduzido o tempo para efetuarem este mesmo trabalho de sequenciamento? (Resposta: 3 meses)

18- Um automóvel com velocidade de 60 km/h percorre uma estrada em 1 hora e 20 minutos, Em quanto tempo o mesmo automóvel percorrerá 3/5 da mesma estrada com 25% da velocidade inicial? (Resposta: 3 horas e 12 minutos)

19- 16 máquinas foram contratadas para fazer um serviço de terraplanagem em 20 dias. Como 37,5% das maquinas apresentaram defeito, em quanto tempo as restantes farão o mesmo serviço? (Resposta: 32 dias)

20- Paula digita uma apostila em 2 horas, enquanto Ana gasta 3 horas para digitar uma apostila semelhante. Se Paula iniciar o trabalho, digitando nos primeiros 50 minutos, qual será o tempo necessário para Ana terminar a digitação da apostila? (Resposta: 1 hora e 45 minutos)

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21- No almoxarifado de certa empresa há uma pilha de folhas de papel, todas com 0,25mm de espessura. Se a altura da pilha é de 1,80m, o número de folhas empilhadas é :

A) 72 B) 450 C) 720 D) 4500 *E) 7200

22- Quatro funcionários de uma empresa são capazes de atender, em média, 52 pessoas por hora. Diante disso, espera-se que seis funcionários, com a mesma capacidade operacional dos primeiros, sejam capazes de atender por hora uma média de A) 72 pessoas. B) 75 pessoas. C) 78 pessoas. D) 82 pessoas E) 85 pessoas.

23-Um fazendeiro tem ração para alimentar 50 galinhas durante 80 dias. Decorridos 15 dias resolveu vender 10 galinhas. De quanto poderá ser aumentada a ração diária de cada galinha durante o resto do período?

21- 5/4 b) 3/5 c) 1/5 d) ¼ e) ¾

23- Um feirante compra maçãs ao preço de R$ 0,75 para cada duas unidades e a s vende ao preço de R$ para cada seis unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter o lucro de R$ 50,00 é:

a) 40 b) 52 c) 400 d) 520 e) 600

24 - Determine o número de tacos de 6 cm de largura por 24cm de comprimento necessários para assoalhar uma sala de 3,6m de largura por 4,2cm de comprimento.

25- Uma caixa d'água comporta 360 litros e tem uma torneira que a enche em 15 horas e outra que a esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, qual o número de horas necessárias para encher a caixa?

26- Um pátio retangular tem 1,8dam de comprimento e 75dm de largura. Para pavimentar o pátio foram escolhidos ladrilhos quadrados de 25cm de lado. Determine o número de ladrilhos gastos.

27- Determine o número de voltas que uma roda de 50dm de raio precisa dar, para percorrer uma distância de 628km.

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28- Uma lavoura de grãos com 100km2 de área plantada fornece uma produção de 5 toneladas por hectare. Sabendo-se as máquinas usadas colheram 2000 toneladas por dia. Qual o tempo gasto para se fazer a colheita desta lavoura? 29- Um trem, com velocidade de 48km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa distância. Para fazer o mesmo percurso a 60km/h o trem gastaria

30- Uma turma de operários faz uma obra, cujo coeficiente de dificuldade é 0,2 em 8 dias. Em quantos dias a mesma turma faria outro trabalho, com coeficiente de dificuldade 0,25?

31- Para fazer um determinado serviço, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o mesmo serviço em 30 dias quantos novos operários têm de ser contratados 32- Numa viagem de automóvel, uma pessoa gastou 9 horas andando à velocidade de 80km/h. Na volta, quanto tempo irá gastar, se andar com velocidade de 100km/h?

33- As dimensões de um tanque retangular são 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira de vazão10 litros por minuto, qual o menor tempo gasto para enchê-lo?

34- Se a massa de 1000cm3 de certo líquido é 3,75kg, qual a massa de 1,35m3 do mesmo líquido?

35- Trabalhando 10 horas por dia, certa máquina faz um trabalho em 240 dias. Se a mesma máquina funcionar 8 horas por dia, em quantos dias fará o mesmo trabalho?

36- Um edifício projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de 80 cm. Calcule a altura do edifício. 37- Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora, enquanto uma segunda gasta 2 horas. As duas juntas encherão o tanque em quanto tempo?

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38- Para vender todos os ingressos de um cinema Aline gasta 15 minutos e Junior 30 minutos. Trabalhando juntos, qual o tempo gasto para venderem os ingressos?

39- Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram necessárias 15 linhas. Quantas linhas serão necessárias para 30 letras em cada linha?

40- Para fazer uma cerca, são necessários 80 postes distantes entre si de 2,5m. Quantos postes serão necessários, se a distância entre eles for de 2m?

41- Uma vara de 5 m, colocada em posição vertical, projeta no chão uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prédio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra de 12,6m.

42- Com 72kg de lã, faz-se uma peça de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg de lã seriam necessários para fazer 84m da mesma fazenda?

43- Numa cidade, há 22410 estrangeiros. A razão entre o número de habitantes é de 18 para 100. Quantos habitantes há na cidade?

44- Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?

45- Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dia?

46- Um ônibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia?

47- Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia?

48- Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

49- Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?

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50- Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia?

51- Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeições de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeições de 83 dias neste internato ?

52- Empregaram-se 27,4kg de lã para tecer 24m de fazenda de 60cm de largura. Qual será o comprimento da fazenda que se poderia tecer com 3,425 toneladas de lã para se obter uma largura de 90cm?

53- Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias se poderá terminar esse trabalho, sabendo que foram licenciados 4 operários e que se trabalham agora 6 horas por dias?

54- O consumo de 12 lâmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, é de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto será o consumo em 30 dias?

55- Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de largura por 30cm de comprimento, a quantas folhas de 15cm por 20cm corresponderão 7kg de papel? 56- São necessários 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentação de 6 cavalos, durante 60 dias?

57- 30 operários gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastarão 25 operários, para construir 39m de um muro igual?

58- 6 operários, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operários abandonaram o serviço. Em quanto tempo os operários restantes poderão terminar o trabalho?

59- Uma frota de caminhões percorreu 3000 km para transportar uma mercadoria, fazendo uma média de 60 km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias serão necessários para, nas mesmas condições, essa mesma frota fazer 4500 km com uma velocidade média de 50km por hora?

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60- A produção de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famílias. Quantas famílias poderão ser sustentadas, nas mesmas condições, com 600 hectares e 60 homens trabalhando?

61- Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 máquinas, o número de dias que 20 homens necessitarão para montar 60 máquinas é:

62- Um veículo percorre certa distância trafegando com data velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distância numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior?

63- Uma obra foi concluída em 60 dias usando-se 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessários para concluir a mesma obra se dispuséssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes?

64- Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias.

65- Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 162,5 kg de farinha?

66- Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma calça. Quantos metros de tecido seriam necessários para que Pedro pudesse fazer 7 calças iguais.

67- Num campeonato, há 48 pessoas e alimento suficiente para um mês. Retirando-se 16 pessoas para quantos dias dará a quantidade de alimento?

68- Cinco pedreiros constroem uma casa em 300 dias. Quantos dias serão necessários para que 10 pedreiros construam essa mesma casa?

69- Paulo trabalhou 30 dias e recebeu 15 000 reais. Quantos dias terá que trabalhar para receber 20 000 reais?

70- Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A até a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A até B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h?

71- O revestimento de um muro de 16 m de comprimento e 2,5 m de altura consome 84 kg de reboco preparado. Quantos quilos de reboco serão

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necessários para revestir outro muro de 30 m de comprimento e 1,8 m de altura?

72- Mil quilos de ração alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de ração são necessários para alimentar 30 vacas durante 60 dias?

73-Um livro tem 150 páginas. Cada página tem 36 linhas e cada linha, 50 letras. Se quisermos escrever o mesmo texto em 250 páginas, quantas letras haverá em cada linha para que cada página tenha 30 linhas?

74- Se 35 operários fazem uma casa em 24 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 14 dias trabalhando 10 horas por dias?

75- Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas torneiras seriam necessárias para encher a mesma piscina em 2 horas?

76- Três operários constroem uma piscina em 10 dias. Quantos dias levarão 10 operários para construírem a mesma piscina?

77- Duas máquinas empacotam 100 litros de leite por dia. Quantas máquinas são necessárias para empacotarem 200 litros de leite em meio dia?

78- Numa laje de concreto de 6 cm de espessura foram gastos 30 sacos de cimento de 40 kg cada. Se a laje tivesse apenas 5 cm de espessura, quanto se gastaria de cimento.

79- Um fazendeiro tem ração para alimentar 50 galinhas durante 80 dias. Decorridos 15 dias resolveu vender 10 galinhas. De quanto poderá ser aumentada a ração diária de cada galinha durante o resto do período?

a)5/4 b)3/5 c)1/5 d)1/4 e) 3/4

80- Nove torneiras enchem uma piscina em 4 horas e 40 minutos. Quantas torneiras serão necessárias para encher esta mesma piscina em 180 minutos? (resp. 14 torneiras)

81- Um moinho utiliza 20 kg de trigo para fazer 15 kg de farinha. Considerando que uma pessoa adulta coma, em média, 1,5 kg de farinha de trigo por dia, então, quantos quilos de trigo esse moinho necessita moer para abastecer uma família de 4 pessoas adultas durante 1 semana?

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Solução:

Vamos calcular, primeiramente, quanto as 4 pessoas consomem de farinha em 1 semana:

1 pessoas 1,5 kg 1 dia

4 pessoas X 7 dias

(Todas as grandezas envolvidas, no esquema acima, são diretamente proporcionais), fazendo os cálculos indicados encontramos:

X = 1,5 x 4 x 7 X = 42 kg de farinha (total consumido pelas 4 pessoas em 1 semana).

Agora, devemos calcular a quantidade de trigo que deve ser usada para a produção desse total de farinha. Assim, devemos ter o seguinte:

20 kg de trigo 15 kg de farinha

X 42 kg de farinha

Devemos ter: 15 . X = 20 . 42 X = 56 kg de trigo (que é a resposta da questão)

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