REGRA DE TRÊS

1. (EPCAR/2010) Nos preparativos da festa de 60 anos da EPCAR, um grupo A composto de 6 soldados, trabalhando 6 horas por dia, contava com o prazo de 7 dias para aparar a grama dos jardins, utilizando todos os componentes o mesmo tipo de equipamento. Já que outros setores da Escola necessitavam também de reparos, ao final do 5º dia, quando apenas 75% do gramado estava cortado, alguns soldados foram remanejados e um

novo grupo B se formou. Esse grupo B, cuja quantidade de soldados correspondia a do grupo A, dispôs-se a

acabar de aparar a grama dos jardins, aumentando a carga horária diária em e utilizando equipamentos duas vezes mais produtivo. Supondo que todos os equipamentos tiveram perfeito funcionamento aproveitando sua capacidade máxima, é correto afirmar que o grupo B concluiu a tarefaa) após o prazo previsto de sete dias.b) em dez horas de trabalho.c) em oito horas de trabalho.d) um dia antes do prazo previsto.

2. (EPCAR/2009) Dois aviões, respeitando as normas de segurança, voam em linha reta no mesmo sentido, com o objetivo de chegar à cidade D. O primeiro, com uma velocidade média de 150000 m/h, passa pela cidade A, às 10 horas da manhã de certo dia. O segundo, com uma velocidade média de 2 km/min, passa pela cidade B, no mesmo instante em que o primeiro avião passa por A. A cidade B está situada entre A e D e entre as cidades B e D existe uma torre C, alinhada com as três cidades. Sabe-se que as cidades A, B e D, bem como a região onde está localizada a torre C, possuem mesmo fuso horário e que as velocidades médias dos dois aviões se mantiveram constantes durante todo o percurso. Sabe-se, também, que a distância entre C e B é 12000 dam e entre A e C é 3240 hm. Se os aviões chegam à cidade D, ao mesmo tempo, é correto afirmar que isso ocorreu entre a) 16 h e 20 min e 16 h e 30 minb) 16 h e 30 min e 16 h e 40 min c) 16 h e 40 min e 16 h e 50 min d) 16 h e 50 min e 17 h

3. (EPCAR/2013) Uma empresa foi contratada para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos do 1º ano CPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a conclusão do serviço foi de 10 dias. O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por dia. Ao final do

8º dia de serviço somente do serviço de pintura havia sido executado. Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço recebeu mais 2 funcionários e todos passaram a trabalhar 9 horas por dia. Com isso a produtividade da equipe duplicou. A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 dia, porém menos de 2 dias. Se h representa o número de horas que cada funcionário da nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um número compreendido entrea) 0 e 2 b) 2 e 4 c) 4 e 6 d) 6 e 8

4. (UFPE/2006) Para escaparem de uma penitenciária, 10 prisioneiros decidem cavar um túnel de 450m de comprimento. Em uma fuga anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de 270m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se os atuais prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto?a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30

5. (UFPE/2003) Se x2 gatos caçam x3 ratos em x dias, em quantos dias 10 destes gatos caçam 100 ratos?a) 1 dia b) 10 dias c) 20 dias d) 40 dias e) 50 dias

6. (EPCAR/2007) Trinta operários trabalhando 8 horas por dia, constroem 36 casas em 6 meses. O número de

dias que deverão ser trabalhados no último mês para que dos operários, trabalhando 2 horas a mais por dia, construam 0,75 das casas, considerando um mês igual a 30 dias, éa) 10 b) 12 c) 15 d) 16

7. (UFSM/2008) Duas pipas com capacidade de 300 litros cada uma contêm vinho tinto. A primeira tem 60 litros de vinho e a segunda, 2/3 da capacidade. Para terminar de encher a primeira, utiliza-se uma torneira que escoa 60 litros de vinho por minuto e, para encher a segunda, utiliza-se uma torneira que escoa 25 litros de vinho por minuto. Se o processo for feito ao mesmo tempo, pode-se afirmar quea) a primeira pipa transbordará primeiro.b) a segunda pipa transbordará primeiro.c) as duas pipas transbordarão ao mesmo tempo.d) nenhuma das pipas transbordará antes de 6 minutos.e) somente a segunda pipa transbordará antes de 6 minutos.

8. (Colégio Naval/1986) Antônio constrói 20 cadeiras em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Severino constrói 15 cadeiras do mesmo tipo em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia. Trabalhando juntos, no ritmo de 6 horas por dia, produzirão 250 cadeiras em:a) 15 dias b) 16 dias c) 18 dias d) 20 dias e) 24 dias

9. (UFRRJ/2006) Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazera) 12 litros de refresco.b) 18 litros de refresco.c) 21 litros de refresco.d) 20 litros de refresco.e) 30 litros de refresco.

10. (FAAP-SP/1997) Pelo transporte de 350 kg de mercadorias a 20 km de distância, certa empresa cobrou R$ 140,00. Quanto cobrará para transportar 9.000 kg a 300 km de distância, se devido ao longo percurso, essa empresa fizer o abatimento de 2/9?a) R$ 54.000,00 b) R$ 12.000,00 c) R$ 42.000,00 d) R$ 2.100,00 e) R$ 3.600,00

11. (Colégio Naval/1978) Certa máquina, trabalhando 5 horas por dia, produz 1200 peças em 3 dias. O número de horas que deveria trabalhar no 6º dia, para produzir 1840 peças se o regime de trabalho fosse de 4 horas diárias seria:a) 18 horas b) 3,75 horas c) 2 horas d) 3 horas e) Nenhuma hora

12. (Unicamp-SP/1994) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 18

minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira durante minutos: ao fim desse tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em

minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.

GABARITO

1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B

7. C 8. B 9. C 10. C 11. D 12. 15 minutos