ThesisRita Isabel Cordeiro Tavares
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Júri
Presidente: Prof. Doutor Rui Manuel Gameiro de Castro Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva Vogal: Prof. Doutor Victor Manuel Fernão Pires
Novembro 2018
iii
iv
Declaro que o presente documento e um trabalho original da minha autoria e que cumpre todos os
requisitos do Codigo de Conduta e Boas Praticas da Universidade de Lisboa.
v
vi
Agradecimentos
Em primeiro lugar quero agradecer ao meu orientador, Prof. Doutor Jose Fernando Alves da Silva,
pelo acompanhamento, ajuda e motivacao que me deu durante estes meses. Os seus conselhos e
conhecimentos foram muito importantes durante a realizacao desta dissertacao e certamente serao
muito uteis no meu futuro.
As pessoas mais importantes da minha vida, os meus pais e o meu irmao. O apoio incondicional,
a compreensao nos momentos difceis e a partilha de felicidade nos momentos de conquista foram
essenciais para que conseguisse atingir os meus objetivos. Obrigada pelos sacrifcios, pela vossa
presenca constante na minha vida e por todo o apoio e dedicacao que tem para comigo.
Ao Joao, obrigada por teres estado presente de uma forma tao ativa durante todo o meu percurso
academico e durante a realizacao desta dissertacao. O teu apoio foi fundamental na superacao dos
momentos mas difceis e desmotivantes pelos quais passei durante estes anos.
Aos meus colegas e amigos, obrigada pelo companheirismo, ajuda e motivacao durante o meu per-
curso academico. Agradeco tambem a compreensao que tem tido nos momentos em que me encontro
mais ausente.
Por fim, quero agradecer a EDA- Eletricidade dos Acores, SA pela disponibilizacao de informacao
essencial para a realizacao desta dissertacao.
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Resumo
A crescente preocupacao com as consequencias negativas devidas ao aquecimento global tem con-
tribudo para o aumento da penetracao das energias renovaveis.
Apesar das vantagens da introducao da producao renovavel, a sua intermitencia e fraca previsibi-
lidade podem provocar algumas dificuldades na gestao da rede eletrica, cuja resolucao pode passar
pela utilizacao de um sistema de armazenamento de energia (SAE).
Na ilha de Santa Maria a producao de eletricidade e feita com recurso a producao diesel e eolica,
estando em fase de projeto a instalacao de um parque fotovoltaico. Contudo, verifica-se que a producao
renovavel nao e explorada da forma mais eficaz, pelo facto de nos perodos de menor consumo, a
producao renovavel ser limitada devido a necessidade de se garantir um mnimo de producao diesel,
para nao comprometer a seguranca e a qualidade da exploracao do sistema eletrico.
O objetivo desta dissertacao passa por contornar as limitacoes existentes atualmente no aprovei-
tamento da producao renovavel da ilha de Santa Maria, dimensionando-se, por isso, uma bateria, in-
versores e os respetivos controladores, de forma a ser possvel armazenar a energia excedente nos
perodos de menor consumo, contribuindo para o aumento da eficiencia energetica e o aumento da
penetracao das renovaveis, mantendo a qualidade da tensao eletrica.
Implementou-se na plataforma Matlab/Simulink, o sistema eletrico da ilha de Santa Maria e a bateria
e fizeram-se simulacoes para analisar a viabilidade da solucao proposta, bem como a sua eficacia no
controlo da tensao e da frequencia do sistema.
Palavras-chave: Energias renovaveis, SAE, Bateria, Controlo tensao-frequencia.
ix
x
Abstract
The awareness of negative effects of global warming has been contributing to a growth of renewable
energies. Despite the benefits, decentralized production may cause problems and difficulties in grid
management which can be solved using energy storage.
The electrical system of Santa Maria Island is composed by fuel and wind production. In the fu-
ture, a photovoltaic park is planned to be installed. Due to the lack of a storage system, the usage of
renewable energy is not efficient because when the production is higher than the consumption, due to
technical limits to garantee the system’s safety operation, there is a minimum of fuel production and, as
consequence of this, the renewable production has to be limited.
The main goal of this work is to design a battery that may solve the limits that are imposed in
renewable production in order to produce more energy and store the amount of energy that is over
produced. Besides that, the battery should control the voltage and the frequency of the system.
The electrical system of Santa Maria and the battery were designed in Matlab/Simulink software and
simulations were made in order to verify the viabilility of the proposed solution and the battery’s behavior
in voltage and frequency regulation.
Keywords: Renewable Energy, Energy storage, Battery, Voltage-frequency regulation.
xi
xii
Conteudo
1.2 Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 Diagrama de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Recurso Solar e Eolico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Os SAE e a sua aplicacao no caso de Santa Maria 12
3.1 Sistema de Armazenamento de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Principais Caractersticas Tecnicas dos Sistemas de Armazenamento de Energia 13
3.1.2 Tipos de Baterias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Reducao da geracao diesel e aumento do aproveitamento renovavel com recurso a um
SAE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Regulacao e Controlo do Sistema Eletrico de Santa Maria 20
4.1 Central Termoeletrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Parque Fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2.2 Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
xiii
4.4.1 Controlo da Potencia Ativa e Reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4.2 Controlo do Valor Eficaz da Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4.3 Controlo da tensao da bateria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5 Simulacoes e Resultados 43
5.1 Cenario 1: Base mnima de diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 Cenario 2: Ausencia de producao renovavel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6 Conclusoes e Trabalho Futuro 50
6.1 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Bibliografia 53
A Producao e consumo real do dia 3 de Marco 57
B Potencial de producao renovavel para o dia 3 de Marco 59
C Viabilidade economica da bateria 61
xiv
2.1 Dados das subestacoes da CTAR e do PEFG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Dados das centrais CTAR e PEFG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Caractersticas do painel fotovoltaico fornecidas pelo fabricante. . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Ir0 , m e V rT determinados de acordo com os dados do fabricante. . . . . . . . . . . . . . . 10
5.1 Dados reais dos dias 14 e 15 de Janeiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Dados reais dos dias 14 e 15 de Janeiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
A.1 Consumo e producao atual do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.2 Consumo e producao atual do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
B.1 Potencial renovavel do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
B.2 Potencial renovavel do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
xv
xvi
Lista de Figuras
1.1 Evolucao da producao de electricidade renovavel por tecnologia em GWh. . . . . . . . . 2
2.1 Esquema unifilar da central termoeletrica do aeroporto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Esquema unifilar do parque eolico de Figueiral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Diagrama de carga do dia de maior ponta representativo de cada estacao do ano. . . . . 7
2.4 Diagrama de carga do dia de maior vazio representativo de cada estacao do ano. . . . . 7
2.5 Irradiancia do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6 Vento do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.7 Curva de potencia do fabricante e sigmoide que melhor se aproxima. . . . . . . . . . . . 11
3.1 Diagrama de producao e carga da ilha com a bateria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Comparacao entre a producao atual e a producao com armazenamento. . . . . . . . . . 18
3.3 Representacao da producao total e do consumo do dia 3 de Marco. . . . . . . . . . . . . 19
3.4 Representacao do equilbrio entre a producao e o consumo. . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 Diagrama de blocos do regulador de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Diagrama de blocos do controlador de tensao realizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Funcionamento do controlador de tensao do gerador diesel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.4 Diagrama de blocos do regulador de velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.5 Diagrama de blocos do controlado primario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.6 Diagrama de blocos do controlo secundario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.7 Funcionamento do controlador de frequencia do gerador diesel. . . . . . . . . . . . . . . 28
4.8 Conversor Elevador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.9 Inversor Trifasico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.11 Funcionamento do boost do PV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.12 Funcionamento do controlador da tensao vDC do PV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.13 Ligacao do GEVV a rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.14 Esquema eletrico da bateria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.15 Resposta do controlador PQ a uma variacao na potencia ativa. . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.16 Resposta do controlador PQ a uma variacao na potencia reativa. . . . . . . . . . . . . . . 40
4.17 Resposta do controlador de tensao de Lyapunov a uma variacao do valor de referencia. . 41
xvii
4.18 Resposta do controlador PI de tensao a uma variacao do valor de referencia. . . . . . . . 42
5.1 Comportamento esperado da bateria no cenario 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Variacao da producao e carga durante a simulacao do cenario 1. . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 Variacao frequencia durante a simulacao do cenario 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.4 Variacao da tensao durante a simulacao do cenario 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.5 Variacao da producao e carga durante a simulacao do cenario 2. . . . . . . . . . . . . . . 48
5.6 Variacao frequencia durante a simulacao do cenario 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.7 Variacao da tensao durante a simulacao do cenario 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
xviii
iL Tremor da corrente iL
Ptotal Diferenca entre a producao necessaria e a producao base total
δ Fator de ciclo
4PM Variacao da potencia mecanica
4Pref Variacao da potencia de referencia
4Pv Variacao da posicao do pistao
εf Elasticidade das cargas
C Condensador
eiL erro da corrente que percorre a bobine
Ein Energia a entrada
Emax Energia maxima armazenada
Eout Energia a sada
f Frequencia
xix
Gm Condutancia magnetica do transformador
I Momento de inercia
I0 Corrente inversa de saturacao do dodo
i0 Corrente de sada
IrCC Corrente de curto circuito de referencia do painel
iD Corrente que percorre o dodo
id Componente d da corrente
iLref Corrente de referencia da bobine
iL Corrente que percorre a bobine
IMP Corrente no ponto de funcionamento de maxima potencia
IrMP Corrente de referencia no ponto de funcionamento de maxima potencia
iq Componente q da corrente
J Constante de Inercia
k Constante de Lyapunov
KA Ganho de regulador de tensao
KE do sistema de excitacao
KG Ganho do gerador
Kr Fator caracterstico da rede
xx
Ns Numero de celulas
Pbat Potencia da bateria
PC Potencia de carga
PDC Potencia de sada do painel
Pequilibrio Potencia resultante do equilibro entre a producao e o consumo
Pe Potencia eletrica
Pgir Potencia girante
Q Potencia reativa
R Estatismo
R1 Resistencia do primario do transformador
R2equivalente Resistencia equivalente do secundario do transformador
xxi
Rm Resistencia magnetica do transformador
RT1 Resistencia total do transformador 1
RT2 Resistencia total do transformador 2
Rtotal Resistencia total do transformador
T r Temperatura de referencia
TA Constante de tempo do regulador de tensao
Tc Perodo de comutacao
TG Constante de tempo do gerador
Tp Constante de tempo 1 do controlador de tensao
Tr Constante de tempo da rede
Ts Constante de tempo do motor
Tz Constante de tempo 2 do controlador de tensao
U Tensao contnua a entrada do boost
u0 Velocidade de arranque
umax Velocidade de paragem
vdrefe Componente d da tensao da rede
Vd Componente d da tensao
VL Queda de tensao na bobine
VMP Tensao no ponto de funcionamento de maxima potencia
xxii
V rMP Tensao de referencia no ponto de funcionamento de maxima potencia
VN Tensao nominal da rede
Vq Componente q da tensao
Vref Tensao de referencia
VT Potencial termico
w Velocidade de rotacao
wref Velocidade de rotacao de referencia
X1equivalente Reatancia equivalente do primario do transformador
X1 Reatancia do primario do transformador
X2equivalente Reatancia equivalente do secundario do transformador
X2 Reatancia do secundario do transformador
Xmquivalente Reatancia magnetica equivalente do transformador
XmT2 Reatancia magnetica do transformador 2
Xm Reatancia magnetica do transformador
XT1 Reatancia total do transformador 1
XT2 Reatancia total do transformador 2
Xtotal Reatancia total do transformador
XmT1 Reatancia magnetica do transformador 1
xxiii
xxiv
BT Baixa Tensao
distribuicao de energia eletrica
DC Corrente Continua
MG Microgeracao
MT Media Tensao
PV Painel Fotovoltaico
STC Condicoes de Referencia
Introducao
Atualmente a dependencia da eletricidade e notoria em todo o mundo, na medida em que, para alem de
ser um fator representativo do desenvolvimento dos pases, tem uma grande importancia na qualidade
de vida das populacoes. Contudo, uma vez que se recorre aos combustveis fosseis, como o fuel e o
carvao, por exemplo, para a producao de eletricidade e como as alteracoes climaticas podem ser uma
ameaca a nvel ambiental, social e economico, o aumento do nvel de dioxido de carbono resultante
tem sido um tema de grande discussao nos ultimos anos. A queima de combustveis fosseis para a
producao de eletricidade e um fator que contribui para a emissao de gases com efeito de estufa (GEE),
podendo consequentemente contribuir para o aumento do aquecimento global.
No Conselho Europeu de Marco de 2007, a Uniao Europeia assumiu o desafio de se adaptar a uma
nova realidade e reduzir as suas emissoes dos GEE. Preve-se que ate 2020 haja uma diminuicao de
pelo menos 20% nas emissoes dos GEE e um aumento para 20% na parte das energias renovaveis na
producao de energia eletrica [1]. De acordo com [2], a Uniao Europeia pretende tambem que em 2030
as energias renovaveis representem 45% da producao de energia.
De forma a colaborar no combate as alteracoes climaticas e incentivar o aumento das energias
renovaveis, definiram-se objetivos para reduzir a dependencia dos combustveis fosseis em Portugal.
De acordo com a Estrategia Nacional para a Energia (ENE 2020) pretende-se aumentar, desde 2005
ate 2020, a percentagem de energias renovaveis de 20.5% para 31% [3].
A Associacao de Energias Renovaveis (APREN) preve tambem um aumento da potencia instalada
em centrais renovaveis, esperando que entre 2010 e 2030 a potencia duplique, sendo que a energia
fotovoltaica e atualmente a que aumenta mais relativamente as restantes tecnologias, como se pode
observar na Figura 1.1 [4]. O forte crescimento da energia solar deve-se ao facto de Portugal ser um
pas com uma localizacao geografica mais favoravel comparativamente com outros pases da Europa
tendo permitindo um maior aproveitamento da radiacao solar. De facto, em Portugal ha, em media,
entre 2200 a 3000 horas de sol por ano enquanto que por exemplo na Alemanha o numero medio anual
de horas de sol varia entre as 1200 e as 1700 horas [5] [6].
1
Figura 1.1: Evolucao da producao de electricidade renovavel por tecnologia [GWh] [4].
De forma a satisfazer e cumprir as metas estabelecidas para a diminuicao da utilizacao dos com-
bustveis fosseis, tem-se verificado um aumento da penetracao da producao renovavel no sistema
eletrico. Contudo, enquanto que na geracao convencional os recursos energeticos sao despachaveis
de acordo com a procura, os recursos renovaveis sao intermitentes e dependem apenas da existencia
ou nao de sol e vento, por exemplo, para a producao de energia, sendo muito problematica a gestao da
producao de acordo com o consumo.
O caracter intermitente das fontes renovaveis, associado a crescente penetracao das mesmas no
sistema eletrico introduzem dificuldades e desafios na gestao da rede eletrica, pois sendo difcil garantir
uma situacao de equilbrio entre a producao e o consumo, poderao ocorrer flutuacoes da frequencia e
da tensao da rede.
Os sistemas de armazenamento de energia (SAE) tem surgido associados a geracao renovavel
na medida em que poderao ser a solucao para os problemas de flutuacao de frequencia e de tensao
verificados. De facto, com o armazenamento de energia e possvel armazenar a energia produzida nos
perodos em que e superior as necessidades do consumo ou, pelo contrario, injetar energia na rede
de forma a satisfazer e equilibrar o transito de energia, quando o consumo e superior a producao ou
quando a producao renovavel e inexistente devido a falta de recursos.
1.1 Motivacao e objetivos
Para se integrar as energias renovaveis de forma equilibrada e sem provocar dificuldades na rede e
necessario ter em conta alguns problemas associados a estas tecnologias, para que a qualidade do
servico seja preservada dentro dos padroes legislados.
A introducao de fontes energeticas intermitentes podera provocar alteracoes na exploracao da rede
2
e no transito de energia, na medida em que durante os perodos de maior producao o consumo de
eletricidade podera ser menor, ou vice versa, ocorrendo, por isso, inversoes do transito de energia. Tra-
dicionalmente o transito de energia faz-se apenas num sentido, de montante para jusante, ou seja das
grandes centrais de producao para os consumidores. Se nos perodos de maior producao o consumo
for menor, a energia excedente e colocada na rede, havendo por isso um transito de potencia que se
realiza de jusante para montante [7]. Esta situacao pode introduzir problemas na rede, por provocar
alteracoes no valor e na forma de onda da tensao.
De acordo com a Norma NP EN 50160, os limites estabelecidos para o valor eficaz da tensao no
ponto de entrega as instalacoes sao ±10 % de 230 V (UN ), na baixa tensao (BT) e da tensao declarada
(Uc), na media tensao (MT), durante 95% do tempo de uma semana. Para redes isoladas, os limites
sao +10 % e −15%, respetivamente
Quando ha um desequilibro entre a geracao e a carga, a frequencia sobe ou desce de acordo com
a maior ou menor geracao de energia em relacao a carga consumida, respetivamente e, por isso, para
alem do controlo da tensao, e necessario controlar a frequencia da rede. De acordo com a Norma NP
EN 50160, a frequencia da rede deve ser de 50 Hz, sendo aceitaveis variacoes de ±1% durante 99.5%
de um ano no caso de sistemas com ligacao sncrona a um sistema interligado e de ±2% durante 95%
de uma semana para sistemas isolados, como as ilhas [8].
O principal objetivo desta dissertacao e analisar e solucionar os impactos negativos da introducao
das energias renovaveis na rede eletrica, com especial foco nas redes isoladas, como as ilhas, onde
estes impactos sao mais significativos devido a falta de interligacao com outros pases produtores de
eletricidade.
Para alem de se analisar a viabilidade do aumento da penetracao de energias renovaveis na ilha de
Santa Maria, sintetizam-se controladores de tensao associado ao sistema SAE, de forma a permitir a
diminuicao, ou no limite a eliminacao, da dependencia dos combustveis fosseis nos sistemas isolados,
sem colocar em causa a fiabilidade, a seguranca e a qualidade do servico de fornecimento de energia
eletrica.
Para isso, e necessario efetuar um estudo do sistema eletrico da ilha de Santa Maria, dos seus
componentes, das condicoes climaticas da ilha e dos perfis de producao e consumo tpicos da mesma,
de forma a analisar a viabilidade do aumento da producao de energias renovaveis.
Posteriormente, para alem de se analisar os sistemas de controlo de tensao e frequencia existentes
no sistema eletrico da ilha, mais concretamente na geracao diesel, estudar-se-ao quais os metodos de
controlo mais indicados para associar aos SAE de forma a garantir a regulacao exigida da tensao e da
frequencia da rede com recurso ao armazenamento de energia.
Definiram-se os seguintes objetivos para esta dissertacao:
• Implementar o modelo do sistema eletrico da ilha de Santa Maria, de forma a simular o caso real
de um sistema isolado;
• Aumentar a producao renovavel da ilha, introduzindo a producao fotovoltaica e um SAE;
• Dimensionar o sistema de armazenamento de energia;
3
• Desenvolver os reguladores de frequencia, tensao, potencia ativa e reativa da rede associado a
bateria;
1.2 Estrutura
Esta dissertacao esta dividida em 6 captulos. No presente captulo faz-se uma breve descricao do
objetivo e da motivacao deste trabalho, apresentando-se as principais problematicas que levaram a
escolha do tema. Apresenta-se tambem uma visao geral da estrutura do presente documento.
No segundo captulo, apresenta-se a rede eletrica da ilha de Santa Maria que sera o cenario real
utilizado ao longo desta dissertacao. Analisar-se-ao, tambem, os perfis tpicos de producao e consumo
da ilha, bem como a producao eolica e solar caracterstica da mesma.
De seguida, no terceiro captulo, faz-se um estudo da viabilidade do aumento da producao renovavel
da ilha e consequente reducao da producao termoeletrica. Para alem disso, faz-se uma analise das ca-
ractersticas tecnicas das varias tecnologias de baterias recarregaveis existentes, de forma a determinar
qual a mais adequada para a resolucao dos problemas de flutuacao da tensao e frequencia, fazendo-se
o dimensionamento da mesma.
No quarto e quinto captulo apresenta-se a implementacao dos varios sistemas da rede eletrica de
Santa Maria na plataforma Simulink e as simulacoes dos mesmos.
Finalmente, o ultimo captulo serve de conclusao ao trabalho realizado, sendo apresentadas algu-
mas sugestoes de trabalho futuro para que se possa dar continuidade ao trabalho desenvolvido.
4
Maria
De forma a estudar e simular a regulacao da tensao e da frequencia em redes fracas isoladas com
armazenamento de energia, analisar-se-a o sistema eletrico da ilha de Santa Maria no Arquipelago dos
Acores.
A ilha de Santa Maria, localizada no grupo oriental do Arquipelago dos Acores, e a ilha mais antiga
com uma area de 97,4 km2 , 590 m de altitude e 5578 habitantes. Conhecida como a ilha do sol, com
uma irradiacao media anual de 1,547 kWh/m2, Santa Maria possui um clima quente e seco devido a
sua localizacao geografica [9].
De acordo com a caracterizacao das redes de transporte e distribuicao de energia eletrica de 2017
(CARE) [10] realizada pela EDA - Eletricidade dos Acores, SA, entidade responsavel pela producao e
distribuicao de energia nos Acores, o sistema eletrico da ilha de Santa Maria e composto por duas cen-
trais de producao de energia eletrica, a central termoeletrica do Aeroporto (CTAR) e o parque eolico do
Figueiral (PEFG), uma rede de distribuicao de media tensao (MT) de 10 kV e uma rede de distribuicao
de baixa tensao (BT) de 0.4 kV. Para alem destes dois produtores de energia eletrica, esta previsto
a instalacao de um parque fotovoltaico no aeroporto de Santa Maria que sera constitudo por 2400
modulos de 250 Wp cada, perfazendo um total de 600 kW de potencia instalada [11].
A central termoeletrica, com potencia instalada de 6,9 MW, e constituda por seis grupos de geracao
diesel, dos quais cinco injetam energia num barramento de 6kV e um no barramento dos 0,4kV, e por
uma subestacao elevadora dos 6 kV para os 10 kV. Na figura 2.1 apresenta-se o esquema unifilar da
CTAR e nas tabelas 2.1 e 2.2 encontram-se as caractersticas dos seus geradores e transformadores,
respetivamente.
O parque eolico, com potencia instalada de 1,5 MW, opera ao nvel dos 0,4 kV e e constitudo por
cinco torres eolicas, com potencia de 300 kW cada e uma subestacao elevadora dos 0,4 kV para os 10
kV. Na figura 2.2 apresenta-se o esquema unifilar do PEFG e nas tabelas 2.1 e 2.2 encontram-se os
dados dos seus geradores e transformadores, respetivamente.
5
Tabela 2.1: Dados das subestacoes da CTAR e do PEFG [10].
Central Tensoes Nominais AT/BT
CTAR 10,5/6 5 0,0070 0,0691 0,00112 -0,00321
10,5/6 5 0,0071 0,0695 0,00109 -0,00301
6/0,4 0,63 0,0103 0,00386 0,00206 -0,01587
PEFG 10,5/0,4 1,60 0,0113 0,0578 0,00137 -0,01074
Tabela 2.2: Dados das centrais CTAR e PEFG [10]. Central Tipo de Producao Nvel de Tensao [kV] Unidades de Geracao} Potencia Instalada [kW]
CTAR Diesel 6 5 6407
0,4 1 500
Figura 2.1: Esquema unifilar da central termoeletrica do aeroporto [10].
Figura 2.2: Esquema unifilar do parque eolico do Figueiral [10].
6
2.1 Diagrama de Carga
De acordo com [10], em 2017, a ilha de Santa Maria teve um consumo total de 21,8 GWh, dos quais
19,18 GWh foram produzidos pela CTAR e 2,62 GWh pelo PEFG.
O consumo da ilha de Santa Maria pode ser tipificado para as varias estacoes do ano [10], onde o
Inverno e caracterizado pelo mes de Janeiro, a Primavera pelo mes de Abril, o Verao pelo mes de Julho
e o Outono pelo mes de Outubro.
Deste modo, com base nos valores de producao fornecidos pela EDA apresentam-se nas figura 2.3
e 2.4, respetivamente, os diagramas de cargas do dia de maior ponta e de maior vazio representativos
de cada estacao do ano, onde se pode observar que a ponta do consumo varia entre 2,87 MW, na
Primavera, e 3,28 MW, no Inverno e o vazio do consumo varia entre 1,71 MW, na Primavera, e 1,96
MW, no Verao.
Figura 2.3: Diagrama de carga do dia de maior ponta representativo de cada estacao do ano.
Figura 2.4: Diagrama de carga do dia de maior vazio representativo de cada estacao do ano.
7
2.2 Recurso Solar e Eolico
A caracterizacao da ilha no que diz respeito ao vento e ao sol e fundamental para que se possa avaliar
a viabilidade da utilizacao destes recursos na producao de eletricidade.
Atraves da velocidade do vento e da irradiancia da ilha de Santa Maria, obtidos pela monitorizacao
realizada pela EDA, e possvel caracterizar a ilha no que diz respeito a estes dois recursos e determinar
o potencial de producao de energia eletrica recorrendo ao sol e ao vento.
O estudo do recurso eolico e solar da ilha para posterior dimensionamento de um sistema de ar-
mazenamento foi feito para o dia 3 de Marco de 2017, por ser um dia em que, sendo aproveitada toda
a energia renovavel produzida e considerando o mnimo de producao diesel exigido, se verifica uma
grande quantidade de energia armazenada e, consequentemente, uma bateria de elevada capacidade.
Nas figuras 2.5 e 2.6 apresentam-se os perfis da irradiancia e da velocidade de vento medios do dia 3
de Marco.
8
Recurso Solar
A potencia produzida por um painel fotovoltaico depende da irradiancia e da temperatura a que este
esta sujeito. Para calcular a potencia produzida pelo painel, apesar de ser possvel utilizar o modelo
simples ou detalhado, optou-se por utilizar o modelo simplificado de um dodo e 3 parametros por ser
mais economico no que diz respeito ao tempo de simulacao, o que e um fator importante a ter em
consideracao, visto que se pretende simular 24 horas de funcionamento.
As expressoes utilizadas para o calculo da tensao e da corrente no ponto de funcionamento de
maxima potencia, VMP e IMP , para o modelo detalhado e simplificado encontram-se nas equacoes
2.2, 2.3, 2.4 e 2.5, respetivamente.
PDC = VMP IMP (2.1)
Icc
Gr IrMP (2.5)
A corrente de curto-circuito do painel (Icc), a corrente inversa de saturacao do dodo (Ir0 e I0), o fator
de idealidade do dodo (m) e o potencial termico (VT ) dependem dos parametros do painel fornecidos
pelo fabricante, apresentados na tabela 2.3 nas condicoes de referencia (STC)(Gr = 1000w/m2 e
Tr = 25ºC) e sao determinadas de acordo com as expressoes 2.6, 2.7, 2.9 e 2.10 respetivamente [12],
onde K e a constante de Boltzmann (K = 1, 38 × 10−23J/K), T e a temperatura da celula em graus
Kelvin, q e a carga do eletrao (q = 1, 6 × 10−19C), Ns e o numero de celulas ligadas em serie e ε e o
hiato do semicondutor (ε = 1, 12 eV).
Icc = G
( 1− Ir
Deste modo, e possvel determinar os valores de referencia caractersticos de m, Ir0 e V rT , cujos
resultados se resumem na tabela 2.4.
Tabela 2.3: Caractersticas do painel fotovoltaico fornecidas pelo fabricante. [12]. Parametro Valor de referencia
Ircc(A) 8,80
Ns 60
Tabela 2.4: Ir0 , m e V rT determinados de acordo com os dados do fabricante. Parametro Valor obtido
m 98,9817
Ir0 (A) 3,65776E-6
Considerando a irradiancia registada pela EDA durante o ano de 2017 e de acordo com o metodo
simplificado para o calculo da potencia do painel, conclui-se que, com a instalacao de um parque
fotovoltaico de 600 kW, como previsto por [11], e possvel produzir cerca de 0,9 GWh de energia por
ano, cerca de 4,13 % do consumo total da ilha.
Recurso Eolico
No que diz respeito a producao eolica, uma vez que o parque eolico e composto por cinco torres
eolicas, a velocidade do vento incidente em cada torre e diferente. Deste modo procedeu-se ao calculo
da potencia produzida em cada torre de acordo com as velocidades do vento incidentes em cada uma,
sendo a producao total a soma da producao individual de cada torre eolica.
A potencia eolica produzida por um gerador eolico pelo metodo detalhado e determinada pela ex-
pressao da equacao 2.11 [3], onde u0, uN e umax sao as velocidades de arranque, nominal e de para-
gem do gerador definidas pelo fabricante, PN e a potencia nominal do gerador e c1 e c2 sao parametros
obtidos por comparacao com a curva de potencia do fabricante de forma a obter a curva que melhor se
aproxima.
Pe =
) u0 ≤ u < uN
(2.11)
10
De acordo com a informacao fornecida pelo fabricante [13], os geradores tem potencia nominal de
300kW e as velocidades de arranque, nominal e de paragem sao, respetivamente 2,5 m/s, 13,5 m/s e
25 m/s.
Na figura 2.7 apresenta-se a curva de potencia do gerador fornecida pelo fabricante [13] e a sigmoide
que melhor se aproxima, obtida recorrendo ao programa Microsoft Excel com c1 = 9, 1 e c2 = 1, 4.
Figura 2.7: Curva de potencia do fabricante e sigmoide que melhor se aproxima.
Ao analisar a informacao relativa a producao eolica fornecida pela EDA e apos determinacao da
potencia que se poderia produzir de acordo com as velocidades do vento medidas no local, atraves
do modelo detalhado, constatou-se que existe uma diferenca de cerca de 0,84 GWh entre a energia
que efetivamente se produz num ano quando comparado com aquilo que se poderia produzir. No caso
do dia 3 de Marco, verificou-se que houve um desperdcio de 9,57 MWh. Esta diferenca deve-se ao
facto de, por questoes de seguranca e redundancia, haver sempre, no mnimo, dois grupos geradores
a funcionar a uma determinada potencia, para garantir que, por exemplo, no caso de falha de um dos
geradores ou do parque eolico, o outro gerador consiga assegurar o controlo da tensao e da frequencia
do sistema. Quando se esta perante uma situacao em que ha vento suficiente para produzir a energia
necessaria para o consumo da ilha, a producao do parque eolico e limitada para evitar que os geradores
diesel funcionem abaixo dos limites tecnicos exigidos.
11
Santa Maria
Os sistemas de armazenamento de energia eletrica permitem a posterior utilizacao dessa energia.
Libertando o sistema eletrico da rigidez da producao igual o consumo de forma quase instantanea,
sao uma alternativa viavel para a resolucao de problemas relacionados com a intermitencia das fontes
renovaveis e das perturbacoes que este tipo de producao de energia pode causar na tensao e na
frequencia da rede. Os sistemas de armazenamento podem ser classificados de acordo com a funcao
a que se destinam, isto e, se sao equipamentos para resolver problemas relacionados com a qualidade
de energia ou se apenas tem como funcao fazer a gestao da energia [14].
No que diz respeito a qualidade de energia, os sistemas de armazenamento sao classificados como
sistemas de armazenamento de elevada potencia ou de curto prazo, pois tem de ser capazes de car-
regar e descarregar energia em curtos perodos de tempo. As principais tecnologias utilizadas para
desempenhar esta funcao sao os supercondensadores, as bobines de supercondutores e as baterias.
Em relacao a gestao energetica, os sistemas usualmente utilizados para realizar esta funcao sao os
sistemas de armazenamento de ar comprimido e a bombagem hidroeletrica e sao classificados como
sistemas de armazenamento de elevada energia ou de longo prazo.
As baterias sao a tecnologia mais utilizada hoje em dia para os sistemas de armazenamento de
energia eletrica. Existem baterias primarias e secundarias. As primeiras sao baterias que apenas po-
dem ser descarregadas, ao contrarios das baterias secundarias que sao baterias recarregaveis, sendo
por isso as mais adequadas e utilizadas nos sistemas de armazenamento de energia.
12
Energia
A escolha do sistema de armazenamento indicado depende da aplicacao desejada e deve ter em conta
alguns indicadores que caracterizam as baterias [14], [15].
• Rendimento: Caracteriza as perdas do SAE durante a carga, a descarga e os perodos de
standby e e determinado atraves da expressao da equacao 3.1, onde η e o rendimento, Eout
e a energia entregue pela bateria e Ein e a energia que entra na bateria.
η = Eout Ein
(3.1)
Um rendimento elevado e indicador de perdas reduzidas e, pelo contrario, um rendimento reduzido
significa perdas elevadas.
• Tempo de vida: E um aspeto importante para a avaliacao economica do investimento. Pode ser
medido em anos ou numero de ciclos.
• Capacidade de Armazenamento: Representa a quantidade de tempo que e possvel o SAE
fornecer a sua potencia nominal. E medido em kWh ou MWh e os seus valores tpicos dependem
do tipo da tecnologia e da finalidade da mesma.
Os SAE cuja aplicacao se destina a perodos curtos de funcionamento requerem capacidades
reduzidas, enquanto que aplicacoes para longa duracao requerem elevadas capacidades de ar-
mazenamento.
• Profundidade de Carga: E medida em percentagem da capacidade do SAE e representa a
quantidade mnima de energia que e necessario manter armazenada para que nao ocorram danos
no SAE.
• Estado de Carga (EC): E a quantidade de energia que pode ser dispensada pelo SAE durante
um determinado perodo de tempo. Depende do tipo de bateria e pode ser determinado de acordo
com a expressao da equacao 3.2, onde E(t) e a quantidade de energia que se pode usar num
determinado instante e Emax e a energia maxima que e possvel armazenar no SAE.
EC(t) = Et Emax
• Profundidade de Descarga (PD): Representa, em percentagem, a quantidade de energia que
pode ser fornecida em relacao ao total da energia armazenada. E determinada atraves da
equacao 3.3, onde Edescargamax representa o valor maximo de energia que e possvel descar-
regar e Emax e a quantidade maxima de energia armazenada na bateria.
Uma PD de 100% e indicador de um SAE que descarregou a totalidade da sua energia armaze-
nada.
Emax 100 (3.3)
• Auto Descarga: Representa as perdas de energia resultantes das reacoes que ocorrem interna-
mente no SAE. Indica a quantidade de energia que o SAE perde quando se encontra numa fase
de standby.
• Densidade Energetica: E uma grandeza medida em kW/m3, kW/litro ou kWh/Kg e indica a
quantidade de energia que e possvel armazenar em relacao ao volume da tecnologia de arma-
zenamento. E importante para analisar a relacao entre a capacidade e as dimensoes do SAE.
• Start-up time: E o tempo necessario para que o SAE consiga injetar a potencia necessaria.
• Ramp-up time: E o tempo necessario para que o SAE consiga injetar a sua potencia maxima.
• Custo: E um fator com grande importancia na escolha do sistema de armazenamento. Pode ser
considerado em C/kW ou C/kWh.
3.1.2 Tipos de Baterias
gens [14], [15], [16], [17].
Baterias de Ioes de Ltio
As baterias de ioes de ltio sao uma excelente opcao para dispositivos nos quais e essencial uma
resposta muito rapida do sistema de armazenamento de energia. Por exemplo, se o objetivo do arma-
zenamento passa por regular a tensao e a frequencia, estas sao uma boa opcao visto que sao rapidas
a armazenar ou a fornecer energia conforme necessario.
Estas baterias apresentam como caractersticas reduzidos tempos de resposta (na ordem dos mi-
lissegundos, elevado rendimento (entre 80% a 90%), elevada densidade energetica (0.3 kWh/Kg) e um
elevado tempo de vida. O facto deste tipo de bateria nao possuir efeito memoria tambem e uma vanta-
gem e contribui para o aumento do tempo de vida, pois a bateria pode ser carregada e descarregada
inumeras vezes sem que as suas propriedades qumicas se detiorem significativamente.
Em contrapartida, apresentam desvantagens como custos elevados, ciclos de descarga profundos
que podem afetar o tempo de vida da bateria, necessitam de um equipamento de monitorizacao de
14
temperatura e, por fim, a gestao das celulas da bateria exige com recurso computacional para evitar
sobrecargas e desequilbrios, o que implica um aumento de custo.
Baterias de Ltio Fosfato de Ferro
A baterias de Ltio Fosfato de Ferro sao um tipo de bateria de ltio tambem muito utilizado na regulacao
da tensao e frequencia da rede.
Estas baterias tem um tempo de vida e de carregamento superior as restantes baterias pois tem um
numero muito elevado de ciclos de carga/descarga (> 2000 ciclos). Apresentam um rendimento entre
90% e 95% e uma densidade de potencia e de energia de 300 W/Kg e 200 Wh/kg, respetivamente.
Para alem disso, estas baterias sao seguras, pois nao tem risco de explosao, e apesar de se-
rem baterias qumicas, sao poucos poluentes para o ambiente por nao terem metais pesados na sua
constituicao.
Baterias de Enxofre-Sodio
As baterias de enxofre-sodio sao promissoras no que diz respeito ao armazenamento de energia para
aplicacoes relacionadas com a qualidade de energia, pois apresentam reduzidos tempos de resposta
(na ordem dos milissegundos), elevada densidade energetica (0,2 kWh/Kg), elevada eficiencia (entre
75% e 80%), reduzida auto-descarga e o custo dos materiais e reduzido.
Em contrapartida, estas baterias tem a desvantagem de apenas funcionarem a temperaturas ele-
vadas (entre os 300ºC e 350ºC), pois sendo os eletrodos constitudos por sodio e enxofre fundidos, e
necessario garantir que estes se mantenham no estado liquido. Esta tecnologia requer um sistema de
controlo de temperatura o que resulta em elevados custos de manutencao e, consequentemente, um
aumento do custo a longo prazo.
Baterias de Chumbo-Acido
Este tipo de baterias e utilizado frequentemente em sistemas de back-up, de microgeracao e em
aplicacoes cujo objetivo e eliminar as flutuacoes da tensao.
As baterias de chumbo-acido sao caracterizadas por terem elevado numero de ciclos de carga-
descarga, elevada eficiencia (superior a 80%) e custo reduzido.
Contudo, apresentam um reduzido tempo de vida (entre 6 a 15 anos) e uma reduzida densidade de
energia (0.04kWh/Kg).
Baterias de Metal-Ar
As baterias de metal-ar sao baterias que ainda nao sao comercializadas devido aos reduzidos ciclos
de vida e as dificuldades existentes no recarregamento das mesmas. Contudo, sao promissoras devido
as elevadas densidades energeticas que possuem e ao reduzido custo dos materiais. As baterias de
ltio-ar e zinco-ar sao exemplos destas baterias [18].
15
As baterias de ltio-ar sao as mais interessantes no que diz respeito ao armazenamento de energia,
visto terem uma densidade de energia de 11.14 kWh/kg, superior a densidade do petroleo (10.15kWh/kg)
e muito superior as densidades energeticas das baterias referidas anteriormente. Contudo, para alem
de terem uma eficiencia reduzida (65%), como o ltio e muito reativo com o ar, na presenca de humi-
dade, ha um risco elevado de incendio.
As baterias de zinco-ar sao mais fiaveis do que as baterias de ltio-ar. Apesar de terem uma densi-
dade de 1.35kWh/kg, inferior a densidade das baterias de ltio-ar, continuam a apresentar uma densi-
dade superior quando comparada com as restantes baterias [15].
3.2 Reducao da geracao diesel e aumento do aproveitamento re-
novavel com recurso a um SAE
Apos analise das caractersticas dos varios tipos de baterias apresentadas conclu-se que, para aplicacoes
como regulacao da tensao e da frequencia, gestao de ponta, nivelamento de carga e deslocamento tem-
poral de energia, as baterias de ltio, mais concretamente as de fosfato de ferro de ltio, sao as mais
adequadas, pois apresentam uma resposta rapida, elevada eficiencia, elevada densidade energetica,
elevado tempo de vida e tem menor risco de explosao.
Com a introducao de um SAE preve-se ser possvel evitar as limitacoes existentes na producao
eolica, mantendo a producao diesel nos limites tecnicos exigidos e armazenando o excedente da
producao renovavel na bateria. Alem da bateria servir como solucao para o desperdcio de producao
renovavel que se verifica atualmente na ilha de Santa Maria, tambem contribuira para a regulacao da
tensao sistema.
De forma a estudar a viabilidade da reducao do desperdcio da producao renovavel verificado e a
implementacao de um conjunto de baterias para resolucao do problema, analisar-se-a o dia 3 de Marco,
por ter sido um dos dias do ano de 2017 onde houve um grande desperdcio na producao eolica, pois
dado as condicoes do vento era possvel produzir mais energia do que a que se produziu. Para alem
disso, no dia 3 de Marco verificou-se que o consumo do dia e quase sempre inferior a producao total de
energia, exigindo assim uma bateria com grande capacidade para armazenar o excedente de energia.
No anexo A apresentam-se dados relativos ao consumo, a producao eolica atual e ao aumento de
producao renovavel que se verifica com a introducao de um sistema de armazenamento.
Uma vez que o controlo da frequencia e realizado pela geracao diesel, e necessario garantir uma
quantidade mnima de producao diesel por dia, tendo em conta a producao renovavel e o consumo da
ilha, de acordo com a expressao 3.4. A gestao da base diesel presente no sistema e realizada pelo
operador da rede de forma preditiva, tendo em conta as previsoes de vento e sol para cada dia.
Dieseldiario(kW ) = Consumodiario(kWh)−Renovaveldiaria(kWh) 24 (3.4)
Contudo, uma vez que as regras de exploracao da CTAR exigem que, para garantir a seguranca
e fiabilidade da rede, e necessario manter em funcionamento, no mnimo os dois grupos de 1449 kW,
16
cujo limite tecnico exige uma potencia mnima de 730 kW cada, conclui-se que quando a base diesel
determinada for inferior ao limite tecnico, a potencia a ser injetada na rede e 1460 kW. Caso contrario, se
a base diesel necessaria for superior a 1460 kW, entao o operador da rede colocara em funcionamento
os geradores necessarios de forma a produzir a potencia necessaria.
No caso concreto do dia 3 de Marco de 2017, a base mnima de diesel necessaria tendo em conta
a producao total e o consumo da ilha e de 1024,2 kW. Sendo um valor inferior ao limite tecnico exigido,
ter-se-a que garantir que ha 1460 kW de geracao diesel.
Considerando entao uma base diesel de 1460 kW, apresenta-se na figura 3.1 o perfil de producao
e de consumo resultante, bem como o comportamento da bateria na carga e descarga conforme ne-
cessario do dia 3 de Marco. Conclui-se que, com a introducao da bateria houve, neste dia em concreto,
uma aumento de 0,45 MWh na base diesel e um aumento de 10,42 MWh da producao renovavel, dos
quais 0,85 MWh sao da producao fotovoltaica que se introduziu na ilha e 9,57 MWh e da energia eolica
que deixou de estar limitada e passou a ser produzida.
Figura 3.1: Diagrama de producao e carga da ilha com a bateria.
17
Apesar de se ter verificado um pequeno aumento da producao diesel, pois seria necessario menos
producao diesel do que a exigida tecnicamente, no ano de 2017 verificou-se uma reducao de 1,05
GWh na producao diesel e um aumento de 1,74 GWh na producao renovavel, dos quais 0,84 GWh
resultam do aproveitamento da eolica e 0,90 GWh da producao fotovoltaica instalada na ilha. Na figura
3.2 apresenta-se o cenario atual e futuro da distribuicao das varias tecnologias na producao total anual
da ilha.
Figura 3.2: Comparacao entre a producao atual e a producao com armazenamento.
De acordo com [14], a potencia e a capacidade de armazenamento de uma bateria sao determina-
das pelas equacoes 3.5 e 3.6, recorrendo ao diagrama de equilbrio entre a producao e o consumo da
figura 3.4, onde Pbat e a potencia da bateria, Pequilibrio e a potencia resultante da producao menos o
consumo, Ebat e a energia que a bateria pode armazenar e η e o rendimento da bateria.
Pbat = max|Pequilibrio| (3.5)
) η
(3.6)
Note-se que no diagrama da figura 3.4, os valores positivos sao representativos de uma situacao
onde a producao e superior ao consumo e, por isso, a bateria ira carregar, os valores nulo representam
o equilbrio, onde a producao e igual ao consumo e os valores negativos indicam que o consumo e
superior a producao e por isso sera necessario que a bateria injete energia no sistema.
Na figura 3.3 apresenta-se ainda o diagrama do consumo e da producao total da ilha (producao
eolica, fotovoltaica e base diesel).
18
Figura 3.3: Representacao da producao total e do consumo do dia 3 de Marco.
Figura 3.4: Representacao do equilbrio entre a producao e o consumo.
De acordo com os dados fornecidos e utilizados para realizar o diagrama de equilbrio entre a
producao e o consumo, e considerando que a bateria tem um rendimento de 90%, a potencia e a
energia da bateria determinadas sao, respetivamente 0.9 MW e 12 MWh. Sendo este dia o pior caso
do ano e, uma vez que ocorre apenas um vez no ano, considera-se que o EC da bateria dimensionada
e de 100%. No anexo C apresenta-se a viabilidade economica do investimento de uma bateria com
esta capacidade.
Eletrico de Santa Maria
De forma a tornar viavel a implementacao do sistema eletrico da ilha de Santa Maria na plataforma
Matlab/Simulink, foram feitas algumas simplificacoes.
Nas seccoes que se seguem sera explicado de que forma as centrais e as subestacoes de Santa
Maria foram implementadas, bem como todas as consideracoes e simplificacoes realizadas.
4.1 Central Termoeletrica
A CTAR e composta por cinco geradores ao nvel dos 6 kV, por um grupo gerador que opera no bar-
ramento dos 4 kV e por dois transformadores elevadores para elevar a tensao para o nvel dos 10
kV.
De forma a tornar possvel a simulacao computacional da CTAR, considerou-se que a central seria
composta apenas por um gerador com potencia total de 6.9 MW e um unico transformador resultante
do paralelo dos dois transformadores existentes no sistema com potencia total de 10 MVA.
Em relacao ao transformador elevador (6kV/10kV), a parametrizacao do mesmo foi feita recorrendo
as caractersticas dos transformadores presentes na tabela 2.1 do captulo 2. Considerando que a
resistencia e a reatancia do primario e do secundario sao iguais, R1, R2, X1 e X2, respetivamente
e possvel determinar os respetivos valores de acordo com as equacoes 4.1 e 4.2. Determinou-se
tambem a resistencia e a reatancia magnetica, Rm eXm, recorrendo as expressoes das equacoes 4.3 e
4.4, respetivamente. Note-se que Rtotal, Xtotal e Bm, Gm sao a resistencia, a reatancia, a susceptancia
e a condutancia total dos transformadores.
R1 = R2 = Rtotal 2 (4.1)
X1 = X2 = Xtotal
Fazendo o paralelo dos dois transformadores, obtem-se os parametros equivalentes do primario e
do secundario do transformadores, recorrendo as equacoes 4.5, 4.6, 4.7 e 4.8, onde R1equivalente e
R2equivalente sao as resistencias dos primario e do secundario equivalentes, X1equivalente e X2equivalente
sao as reactancias dos primario e do secundario equivalentes e Rmequivalente e Xmequivalente sao as
resistencia e a reactancia magnetica equivalente do paralelo dos transformadores. Note-se que T1 e T2
representam o transformador 1 e 2, respetivamente.
R1equivalente = R2equivalente = RT 1RT 2 RT 1+RT 2
2 (4.5)
2 (4.6)
Rmequivalente = RmT1RmT2
4.1.1 Controlo de Tensao
A tensao da rede e um grandeza que depende do transito de potencia e cuja variacao tem que ser
controlada de forma a que o valor eficaz esteja dentro dos limites estabelecidos.
O controlo da tensao deve, para alem de manter a tensao aos terminais dos equipamentos dentro
dos limites estabelecidos para que estes funcionem de forma correta e sem provocar danos, controlar
e estabilizar a tensao de todo o sistema. Para alem disso, os reguladores de tensao devem minimizar o
transito de potencia reativa na rede de forma a reduzir as perdas e assim aumentar a transferencia de
potencia ativa.
Os reguladores de tensao tem como principal funcao controlar o valor eficaz da tensao fornecida
pelo gerador, atuando na corrente de excitacao do gerador. A tensao de sada do gerador e comparada
com um valor de referencia e o valor da tensao aplicada ao sistema de excitacao da maquina altera-se
de forma a corrigir a tensao de sada do gerador.
Na figura 4.1 apresenta-se o diagrama de blocos do controlador de tensao de uma maquina sncrona
[19], ondeKA, KE , KG, TA, TE e TG sao os ganhos e as constantes de tempo do regulador, da excitatriz
e do gerador, respetivamente.
Figura 4.1: Diagrama de blocos do regulador de tensao [19].
O gerador diesel e o controlador de tensao implementados na plataforma Matlab/Simulink foram
feitos recorrendo ao modelo da maquina sncrona e do sistema de excitacao, disponveis na biblioteca
do Matlab/Simulink, sendo que foram efetuadas algumas alteracoes no sistema de excitacao. Note-se
que a parametrizacao da maquina sncrona foi feita de acordo com os dados dos geradores fornecidos
pela EDA.
O controlador de tensao foi alterado fazendo uma analogia ao diagrama de blocos da figura 4.1,
sendo que o regulador sera caracterizado pelas constantes de tempo Tp e Tz [20]. Na figura 4.2
apresenta-se o diagrama de blocos do controlador de tensao. Assim, o controlador de tensao imple-
mentado e um controlador proporcional integral, onde Ki e Kp sao os ganhos integrais e proporcionais
do controlador, determinados pelas expressoes das equacoes 4.9, 4.10, 4.11 e 4.12. As constantes
KE , TE e TG sao o ganho do sistema de excitacao e as constantes de tempo do sistema de excitacao
e do gerador, dados fornecidos pela EDA, onde ξ e igual a √
2/2.
(4.12)
Considerou-se ainda a presenca de estatismo, o que resulta numa alteracao do valor de referencia
da tensao de acordo com a expressao 4.13, onde VN e a tensao nominal da rede, KQ e o estatismo, e Q
e QN e a potencia reativa medida na maquina e a potencia reativa nominal da maquina, respetivamente
[21].
22
Figura 4.2: Diagrama de blocos do controlador de tensao realizado.
Na figura 4.3 apresenta-se o funcionamento do controlador de tensao do gerador diesel quando
aplicado uma variacao na tensao de referencia, verificando-se que o controlador responde corrigindo o
valor da tensao para o valor de referencia.
Figura 4.3: Funcionamento do controlador de tensao do gerador diesel.
4.1.2 Controlo de Frequencia
A frequencia e uma grandeza que depende essencialmente do equilbrio entre a producao e o consumo
de potencia ativa e deve ser mantida, em Portugal, nos 50 Hz com uma variacao de ±0.1%. Numa rede
isolada, o balanco de energia e descrito pela equacao 4.14.
PM − PC = dWcin
dt (4.14)
Onde PM , PC e Wcin sao a potencia mecanica da maquina motriz, a potencia da carga e a energia
cinetica das massas girantes, respetivamente.
23
Sendo a energia cinetica das massas girantes determinada pela equacao 4.15, onde J e o momento
de inercia e w e a velocidade angular,
Wcin = 1 2Jw
2 (4.15)
verifica-se que enquanto nao houver um equilbrio entre a carga e o consumo, ou seja enquanto PM
for diferente de PC , a velocidade angular dos grupos geradores varia e consequentemente a frequencia
varia. De forma a manter a frequencia constante os geradores tem que variar de forma automatica a
sua potencia atraves de um sistema de controlo frequencia-potencia. Este controlo esta dividido em
tres tipos: primario, secundario e terciario.
Controlo Primario
O controlo primario consiste em regular a frequencia variando a potencia mecanica injetada, o que
faz variar a velocidade dos geradores. O controlador mede a velocidade de rotacao dos gerado-
res, compara-a com o valor de referencia e atua aumentando ou diminuindo o debito ao sistema de
alimentacao do gerador para que este acelere ou desacelere conforme necessario. Deste modo a
potencia ativa disponvel varia e a frequencia e ajustada.
Na figura 4.4 apresenta-se o diagrama de blocos de um regulador de velocidade, onde R representa
o estatismo, f a frequencia aos terminais do gerador, Pref a potencia de referencia, Ts a constante de
tempo do motor e Pv a posicao do pistao do motor que controla a injecao de combustvel no gerador.
Figura 4.4: Diagrama de blocos do regulador de velocidade [19].
O controlador de velocidade e descrito pela funcao de transferencia da equacao 4.16.
4 Pv = 1 1 + sTs
(4Pref − 1 R 4 f) (4.16)
Onde 1 1+sTs
representa o regulador.
De acordo com as equacoes 4.14 e 4.15, a energia cinetica depende do quadrado da velocidade
de rotacao dos geradores, ou seja e proporcional ao quadrado da frequencia. Deste modo, a energia
cinetica e determinada pela expressao 4.17.
24
Como a variacao da frequencia e consideravelmente reduzida, a energia cinetica e aproximada pela
expressao 4.18.
f0
) (4.18)
A equacao 4.14 passa a ser entao equivalente a equacao 4.19.
PM − PC = 2df dt
(4.19)
Aplicando a transformada de Laplace a equacao de equilbrio energetico 4.19 de uma rede isolada,
determina-se a variacao da frequencia em funcao da variacao da potencia gerada e consumida, de
acordo com a equacao 4.20.
4 f(s) = Kr
1 + sTr [4PM (s)−4PC(s)] (4.20)
As constantes Tr e Kr representam as constante de tempo e o fator caracterstico da rede e sao
determinadas pelas expressoes 4.21 e 4.22, respetivamente.
Kr = 2J εf
(4.22)
Onde εf , Pgir e P 0 C representam a elasticidade das cargas, a potencia girante e a potencia de
carga inicial, antes da perturbacao, respetivamente. A variavel J e a constante de inercia definida pela
expressao 4.23.
Pgir (4.23)
Na figura 4.5 apresenta-se o diagrama de blocos do controlo primario de frequencia de um rede
isolada.
25
A variacao da frequencia em relacao a potencia de carga e caracterizada pela funcao transferencia
da equacao 4.24.
4 f(s) = − Kr
s(sTr + 1 + Kr
Controlo Secundario
Quando ha uma alteracao na carga dos geradores, o valor de referencia da frequencia altera-se. O
controlo primario nao e capaz de corrigir o desvio de frequencia relativo ao valor nominal, e por isso,
e necessario adotar um sistema de controlo secundario de frequencia que consiste num controlador
integral que anula o desvio da frequencia atraves do controlo do valor de referencia, de acordo com
a equacao 4.26. Enquanto existe um erro diferente de zero, o valor de referencia altera-se devido a
variacao da sada do integrador. O valor de referencia estabiliza quando o erro da frequencia se anula.
Na figura 4.6 apresenta-se o diagrama de blocos do controlador integral de uma rede isolada.
t = 1 f0
f(s) (4.26)
A funcao transferencia da equacao 4.27 e obtida a partir da figura 4.6 e representa a reposta da
frequencia a uma variacao bruta da carga.
f(s) Pc(s)
26
Controlo Terciario
O objetivo do controlo terciario, tambem designado por despacho economico ou otimo, e a reparticao
das cargas pelos varios geradores de forma a otimizar o custo economico de producao. Enquanto que
o controlo primario e secundario sao mais rapidos a atuar, o despacho economico leva alguns minutos
a ajustar a geracao de cargas, porque a carga esta constantemente a variar. O ajuste da geracao e feito
com sinais enviados por telecomando para as centrais produtoras que alocam carga a cada gerador de
acordo com a expressao 4.28.
Patribuida = Pbase + FPPtotal (4.28)
Onde Patribuida e a potencia atribuda a cada gerador, Pbase e a potencia base de cada gerador
tendo em conta a producao mais economica e FP e o fator de participacao que corresponde a taxa
da variacao da producao em relacao a producao total e Ptotal e a diferenca entre a producao total
necessaria e a soma das potencias base de cada gerador.
De forma a realizar o controlado de frequencia do gerador diesel, uma vez que o controlo de
frequencia vai tambem passar a ser feito pelo inversor associado a bateria, para poder tirar partido
da rapidez do inversor e da bateria, criando inercia virtual, e uma vez que o sistema e nao linear, vai
recorrer-se a teoria de controlo de Lyapunov para desenvolver o controlar de frequencia [22] [23].
Considere-se a equacao 4.29 que descreve a o comportamento da velocidade de rotacao da maquina
sncrona em funcao da potencia mecanica (PM ) e eletrica (Pe) da mesma, em que PM = wTM e
Pe = wTe, sendo TM e Te os binarios mecanicos e eletricos, respetivamente.
J dw dt = TM − Te
⇔1 2J
(4.29)
A acao de controlo e a potencia mecanica que a maquina vai receber, cujo valor varia de acordo com
a variacao da velocidade pretendida, ou seja com a variacao da frequencia. Tendo em conta a equacao
dinamica do sistema e o objetivo de controlo, utilizar-se-a uma funcao de Lyapunov, continua, decres-
cente e positiva, por exemplo Ly = e2 w2/2, em que ew2 e o erro do quadrado da velocidade, de tal forma
que o erro da velocidade de rotacao da maquina, dado pela expressao 4.30, tenda exponencialmente
para zero. Desta forma, e necessario garantir que esta funcao e sempre positiva, ou seja e2 w2 > 0.
ew2 = w2 ref − w2 (4.30)
De acordo com a estabilidade de Lyapunov, sendo Ly > 0, a derivada da funcao deve ser definida
como dLy
dt < 0, ou seja ew2 dew2
dt < 0, o que pode ser cumprido fazendo dew2 dt < 0 = −kew2 , onde k e
uma constante positiva cujo inverso representa a constante de tempo da convergencia assintotica do
27
erro ew2 para zero. Atendendo a frequencia de comutacao do inversor (5kHz) e assumindo 5 perodos
de 200µs escolheu-se k = 1000.
Assim, uma vez que e possvel exprimir a velocidade de rotacao w em funcao do seu valor de
referencia atraves da expressao da equacao 4.30, e recorrendo a 4.29 obtem-se na equacao 4.31 a
expressao de controlo de PM .
dw2 ref
dt − dw2
dt = −kew2
⇔PM = J
(4.31)
A frequencia de referencia do sistema de controlo e determinada considerando novamente o esta-
tismo, de acordo com a expressao da equacao 4.32, onde fN e a frequencia nominal da rede, Kf e o
estatismo do sistema e PN e P e a potencia ativa nominal e a potencia ativa fornecida, respetivamente
[21].
fref = fN +Kf (PN − P ) (4.32)
Na figura 4.7 apresenta-se o funcionamento do controlador de frequencia do gerador disel quando
ha uma variacao da carga de 2 MW para 4 MW. Como se pode verificar apos a variacao da carga o
controlador reage corrigindo o valor de frequencia para o valor nominal, 50 Hz.
Figura 4.7: Funcionamento do controlador de frequencia do gerador diesel.
28
4.2.1 Controlador de Potencia Maxima
O PV entrega a rede a potencia maxima que consegue produzir de acordo com a irradiancia e com a
temperatura que se verifica a cada instante. Uma vez que a tensao de sada do PV e DC e a tensao
da rede e AC e necessario, para alem de um seguidor de potencia maxima (MPPT) para garantir o
funcionamento do painel na maxima potencia, um inversor que faca a conversao da tensao DC para
AC, de forma a ser possvel estabelecer a ligacao do painel a rede [3].
A implementacao do PV foi feita considerando que o MPPT pode ser concretizado com um conversor
DC-DC elevador (Boost) que ira controlar a potencia de forma a manter na sada a potencia desejada.
Na figura 4.8 apresenta-se o esquema de um boost e nas equacoes 4.33, 4.34, 4.35 e 4.36 definiu-se
o funcionamento do conversor [24].
Figura 4.8: Conversor Elevador [24].
VL =
U − V0 se δT < t < T
(4.33)
Vs =
(4.34)
L
(4.35)
C
(4.36)
A corrente iL que atravessa a bobine e a tensao de sada v0 do painel podem ser definidas de
acordo com as equacoes 4.37 e 4.38
29
v0 = 1 C
Onde i0 = P0/v0 e a corrente de sada do painel.
Considerando que a potencia do painel e igual a uma potencia de referencia (Pp = Pref ) e que
Pp = vpiL, onde vp e a tensao do painel e iL e a corrente que percorre a bobine da figura 4.8, e possvel
definir uma corrente de referencia iLref = Pref vp
.
Definindo como nulo o erro existente e de acordo com a teoria de controlo de estabilidade de Lya-
punov,
deiL dt = −k2eiL (4.40)
Ou seja, a derivada de iLref pode ser definida de acordo com a equacao 4.41, onde, atendendo a
variacao de δ entre 0 e 1, se adotou k2 = 1.
diLref dt − diL
L = −k2eiL
(4.41)
Logo, e possvel controlar a potencia injetada pelo painel controlando o fator de ciclo δ de funciona-
mento do boost.
( −Lk2eiL − L
4.2.2 Inversor
Um inversor e um conversor comutado que permite a conversao das tensoes e correntes DC para
AC atraves da comutacao dos semicondutores, normalmente, IGBT ou MOSFET. A forma de onda
da tensao e da corrente alternadas pode ser controlada de forma a reduzir o fator de potencia e as
harmonicas. Assim, podem ser usados dois tipos de modulacao, a modulacao de dois nveis e de tres
nveis. Como a modulacao de tres nveis (PWM) resulta em distorcoes harmonicas inferiores, este tipo
de modulacao sera a mais indicada.
Uma vez que se trata do sistema eletrico de uma ilha, ou seja um sistema trifasico, e necessario
usar um inversor trifasico, apresentado na figura 4.9 [25].
De forma a facilitar a geracao das ondas moduladoras e a realizacao dos controladores do sistema
e usual recorrer-se a transformacoes de coordenadas de forma a trabalhar apenas com duas gran-
30
Figura 4.9: Inversor Trifasico [25].
dezas constantes (d e q) em vez de tres grandezas variaveis no tempo (a, b, c). Assim, atraves da
transformacao de Concordia, e possvel transformar as grandezas a, b, c para α e β, de acordo com as
equacoes 4.44 e 4.45. Posteriormente, recorrendo a transformacao de Park obtem-se as coordenadas
d, q atraves das expressoes das equacoes 4.46 e 4.47.
Sendo as grandezas eletricas trifasicas caracterizadas por 4.43, vem que as coordenadas α e β
podem ser expressas de acordo com a transformacao de Concordia pela equacao 4.44 e 4.45. Va(t)
Vb(t)
Vc(t)
(4.43)
Vα(t)
Vβ(t)
V0
] (4.45)
As coordenadas d, q sao entao obtidas pela transformacao de Park atraves das equacoes 4.46 e
4.47.
Vq = −Vαsinθ + Vβcosθ (4.47)
De forma analoga, tambem e possvel transformar as grandezas d e q nas componentes reais do
sistema eletrico, ou seja no sistema trifasico, a ,b c, atraves das equacoes 4.48 e 4.49Vα = Vdcos(θ)− Vqsin(θ)
Vβ = Vdsin(θ)− Vqcos(θ) (4.48)
) (4.49)
A potencia de sada determinada para calcular a corrente de sada i0 foi feita recorrendo as tensoes
e corrente da rede atraves da equacao 4.50.
P = Vdid + Vqiq
Q = Vqid − Vdiq (4.50)
No que diz respeito ao inversor, este foi implementado como fontes de tensao controladas que
injetam no inversor uma corrente resultante do controlo da tensao a sada vDC do boost. Considere-se
a figura da imagem 4.10, a partir da qual e possvel estabelecer a equacao 4.51, onde VDC e a tensao
de sada do boost.
C dvDC
dt = id − i0 (4.51)
Considere-se ainda que a potencia de sada do inversor e igual a potencia de entrada, ou seja
P0 = Pi= vDCi0 = vdrede id.
32
Multiplicando ambos o membros da equacao 4.51 por vDC , obtem-se a equacao 4.52.
C
(4.52)
Sendo vDC a variavel de controlo, de acordo com a teoria de Lyapunov, define-se o erro e a derivada
do mesmo de acordo com as equacoes 4.53 e 4.54
ev2 DC
dt
) + Pboost
] (4.54)
Para realizar a implementacao do parque fotovoltaico e necessario ainda um transformador eleva-
dor para elevar a tensao a sada do inversor dos 400 V para os 10 kV e assim ser possvel fazer a
interligacao do parque com a restante rede. Para alem disso, a tensao de sada do inversor e filtrada
por um filtro LCL cujo dimensionamento e feito de acordo com as equacoes 4.55, 4.56 e 4.57, onde
Tc = 40µs, iL = 2%iL e wc = 2π × 900 [26].
L1 = VDCTc 6iL
(4.57)
33
Nas figuras 4.11 e 4.12 apresentam-se as simulacoes do boost e do controlador da tensao vDC
quando ocorre uma variacao na potencia do PV, de 600 kW para 300 kW, verificando-se que, para
alem da tensao de sada do boost ser corrigida para o valor de referencia, o controlador da tensao vDC
mantem o seu valor constante e igual a 600V.
Figura 4.11: Funcionamento do boost do PV.
Figura 4.12: Funcionamento do controlador da tensao vDC do PV.
34
4.3 Parque Eolico
O PEFG e constitudo por cinco torres eolicas com aerogeradores de 300 kW cada, perfazendo um total
de 1,5 MW de potencia instalada.
Os geradores instalados sao geradores sncronos de velocidade variavel (GSVV) ligados a rede
eletrica atraves de conversores AC/DC/AC.
Neste sistema o gerador e caracterizado por ter um numero elevado de pares de polos, pois uma vez
que este se encontra acoplado a turbina eolica, e necessario garantir que as grandezas aos terminais
do gerador tenham a mesma velocidade de rotacao do que a turbina, que varia de acordo com o vento,
entre 18 e 46 rpm [13], e, por isso, nao e constante. A frequencia e depois ajustada para a frequencia
da rede atraves dos conversores AC/DC/AC.
O inversor tem um controlador que determina uma corrente alterada de referencia de acordo com
valor da tensao da rede e a potencia ativa disponvel em cada instante, controlando a da tensao a
sada do inversor. Uma vez que e necessario garantir que a tensao contnua a entrada do inversor e
constante, existe um condensador em paralelo que pode ser controlado pelo sistema de excitacao do
rotor, quando este tem uma velocidade suficiente para tal, ou caso contrario pelo conversor DC/DC
que garante o correto funcionamento do sistema, assegurando um tensao constante e com o valor
necessario [3].
Na figura 4.13 encontra-se o esquema da ligacao de um gerador eolico equipado com um GSVV.
Figura 4.13: Ligacao do GEVV a rede [3].
4.3.1 Implementacao no Matlab/Simulink
Uma vez que existe, na biblioteca do simulink, um modelo de um parque eolico com geradores sncronos,
optou-se por utilizar o modelo Wind Farm - Synchronous Generator and Full Scale Converter (Type 4)
Detailed Model adaptando-o de acordo com as caractersticas e especificacoes do PEFG.
O modelo representa um parque eolico de 10 MW, composto por cinco torres eolicas de 2 MW cada,
que opera ao nvel dos 25 kV e esta ligado a uma rede de 120 kV, tendo, por isso, um transformador
para elevar a tensao dos 25 kV para os 120 kV. No caso do PEFG o modelo sera entao parametrizado
para cinco turbinas de 300 kW cada que operam ao nvel dos 0.4 kV e estao ligadas a uma rede de 10
kV atraves de um transformador cujo parametros foram disponibilizados pela EDA e estao apresentados
na tabela 2.1 do captulo 2.
35
Acoplado a turbina, tem-se o gerador sncrono e os conversores e controladores referidos anterior-
mente. A turbina e o gerador foram parametrizados de acordo os dados do PEFG. No que diz respeito
a turbina alterou-se o valor da potencia mecanica fornecida, cujo valor considerado foi a potencia ativa
das turbinas, 300 kW, e os valores da velocidade nominal e de arranque, 13.5 m/s e 2.5 m/s, respeti-
vamente. Em relacao ao gerador, os parametros modificados foram a potencia e a tensao nominal e a
frequencia. A potencia nominal aparente e determinada atraves da potencia ativa e do fator de potencia
de acordo com a equacao 4.58, a tensao nominal e 0.4 kV e a frequencia e a frequencia da rede, 50
Hz. Por fim, nos conversores e controladores apenas se modificou o valor da tensao AC a sada do
parque eolico, ou seja 0.4 kV.
SN (kW ) = Pativa fp
= 300 0.9 = 333.33 (4.58)
Para a alem disso, o modelo considerava a representacao de uma linha de 30 km e uma ligacao do
transformador a terra com uma resistencia, que foram desprezados na implementacao do PEFG. E de
salientar tambem que, em vez de se considerar que a velocidade do vento era constante, considerou-
se que a velocidade do vento variava ao longo do tempo, representando esta variacao atraves da
ferramenta Repeating Sequence do Simulink.
4.4 Modelo da Bateria e Inversor
O modelo eletrico de uma bateria eletroqumica e complexo tendo em conta os fenomenos que nela
ocorrem. Neste trabalho dado o poder de calculo dos computadores existentes optou-se por usar um
modelo simplificado em que a bateria e representada por um condensador de capacidade equivalente
em serie com um termo resistivo, representando a resistencia interna. Uma outra capacidade em
paralelo com a bateria e usada como elemento de filtragem entre a bateria e o inversor. Na figura 4.14
apresenta-se o esquema eletrico da bateria.
Figura 4.14: Esquema eletrico da bateria.
36
Sendo a corrente da bateria determinada pela equacao 4.59, e possvel determinar o valor da capa-
cidade do condensador e da resistencia que representam a bateria recorrendo as equacoes 4.60, 4.61,
onde Vbatmax = 900V e Vbatmin = 742V .
Ibat = Cbat Vbat
(4.60)
(4.61)
O filtro de sada da bateria pode ser dimensionado de acordo com a expressao 4.62 [27].
Cfiltro = IbatT
4× 0.1(Vbatmax − Vbatmin) (4.62)
Uma vez que as grandezas que sao injetadas pela bateria sao grandezas contnuas, e necessario
recorrer a um inversor para estabelecer a ligacao entre a bateria e a rede eletrica. Utilizou-se o inversor
existente na biblioteca do Simulink (Universal Bridge) e recorreu-se as conversoes das unidades das
tensoes e correntes trifasicas para as coordenadas d e q de acordo com as transformacoes demons-
tradas na seccao 4.2.2 para realizar os controladores e a modulacao de 3 nveis do inversor.
O sinal modulante e feito recorrendo ao controlo da corrente de sada do inversor. Considere-se
novamente a imagem da figura 4.10 e que as componentes d e q corrente do inversor sao descritas de
acordo com a equacao 4.63 [28].
did dt = vd−rid−ed+wLiq
L
L
(4.63)
O controlador e desenvolvido com o objetivo de garantir que o valor da corrente do inversor e igual
ao valor de referencia, definindo-se o erro das componentes d e q da corrente de acordo com a equacao
4.64. Para garantir que em regime permanente tambem se obtem um erro nulo, adiciona-se uma acao
de controlo integral definindo um integral de erro que se pretende nulo recorrendo a equacao 4.65.
eid = idref − id = 0
Eid = ∫ eiddt = 0
Eiq = ∫ eiqdt = 0
VLyid = kI E2
2
(4.66)
37
De acordo com a teoria de estabilidade de Lyapunov, para que dVLyi
dt < 0, obtem-se a expressao da
equacao 4.67, onde kI > 0 e ki > 0
kIEid dEid
diqref
L = −kEiq − kieiq
(4.67)
A tensao de sada do controlador que sera utilizada para fazer a modulacao PWM do inversor e
determinada pela equacao 4.68. As constantes de Lyapunov kI e ki podem ser determinadas substi-
tuindo as equacoes de controlo 4.68 nas equacoes dinamicas do sistema 4.63, efetuando os calculos
intermedios [29], e fazendo com que a equacao diferencial resultante seja a de um sistema de segunda
ordem com amortecimento ξ e frequencia de oscilacao nao amortecida wn. Os ganhos sao determina-
dos pela equacao 4.69, onde o wn e ξ considerados sao 500 e 0.85, respetivamente.
Vd = L ( k6Eid + k7eid + didref
dt − wiq )
+ rid + ed
dt + wid
) + riq + eq
kI = w2 n
ki = 2ζwn (4.69)
As componentes d e q da tensao resultante do controlador de corrente tem que ser normalizadas e
convertidas nas componentes a, b, c, atraves das equacoes 4.48 e 4.49 da seccao 4.2 para que possam
ser injetadas no modulador do inversor.
A corrente de referencia utilizada para determinar o erro do controlador de corrente descrito anteri-
ormente e determinada recorrendo ao controlador de tensao da rede ou atraves do controlo de tensao
da bateria.
O controlo da tensao da rede pode ser feito atraves de dois metodos: pelo controlo da potencia ativa
e reativa injetada na rede (controlo PQ) ou pelo controlo do valor eficaz da tensao.
4.4.1 Controlo da Potencia Ativa e Reativa
O controlo PQ e o metodo mais usado atualmente pelos operadores da rede, pois a informacao que
estes recebem dos controladores existente e se devem aumentar ou diminuir a injecao de potencia
ativa e reativa e em que quantidade. Assim, seja Pref e Qref o valor da potencia ativa e reativa que
se pretende que sejam injetados na rede, determinados de acordo com as equacoes 4.70. A corrente
38
de referencia pode ser entao obtida resolvendo a equacao 4.70 em ordem a id e iq, onde se obtem as
expressoes da equacao 4.71.
(4.71)
Deste modo, o controlador de corrente ira determinar e regular a tensao de modulacao de forma a
que sejam injetadas na rede, pelo inversor, as quantidade de potencia ativa e reativa desejadas.
Na figura 4.15 e 4.16 apresenta-se o funcionamento do controlador PQ quando o valor de referencia
da potencia ativa e reativa varia.
E possvel verificar que a resposta do controlador da potencia ativa e coerente com o valor de
referencia definido, apesar das pequenas perturbacoes existentes no instante em que ha uma variacao
de potencia reativa. No controlador de potencia reativa tambem se conclu que o controlador funciona
de acordo com o pretendido, embora se verifique a presenca de erro estatico, cuja resolucao passaria
pela implementacao de uma acao de controlo integral, tal como o realizado na equacao 4.65.
Figura 4.15: Resposta do controlador PQ a uma variacao na potencia ativa.
39
Figura 4.16: Resposta do controlador PQ a uma variacao na potencia reativa.
4.4.2 Controlo do Valor Eficaz da Tensao
O controlo do valor eficaz da tensao da rede e feito de forma a que a tensao da rede seja corrigida
e controlada de acordo com os valores de tensao de referencia definidos. Implementaram-se dois
metodos de controlo de tensao, um com base na teoria da estabilidade de Lyapunov e outro com base
no metodo de controlo proporcional e integral.
Ambos os metodos sao realizados tendo por base as equacoes dinamicas da tensao a sada do
inversor apresentadas na equacao 4.72, onde vd e vq sao as componentes d e q da tensao a sada do
filtro do inversor, Cinv e a capacidade filtro a sada do inversor, id e iq sao as correntes a sada do filtro
do inversor, idinv e iqinv sao as correntes de entrada do inversor e w = 2πf .
dvd
Controlador de Tensao de Lyapunov
No metodo de controlo da tensao pela teoria da estabilidade de Lyapunov define-se como objetivo de
controlo garantir que o erro existente entre a tensao da rede e a tensao de referencia seja nulo. Assim,
sendo evd = vdref − vd = 0 e evq = vqref − vq = 0. Aplicando o segundo metodo de controlo de
Lyapunov, garantido que a derivada do erro da tensao e negativa, e possvel determinar as correntes
de referencia, apresentadas na equacao 4.73, onde k8 = 1/Cinv e a constante de Lyapunov, que serao
introduzidas no controlador de corrente acima referido.
40
devd
dvqref
(4.73)
Na figura 4.17 apresenta-se a resposta a uma variacao do valor de referencia da tensao do controla-
dor de tensao desenvolvido, onde se pode verificar que, apesar de algumas perturbacoes, o controlador
funciona de acordo com o pretendido, corrigindo o valor de tensao para o valor de referencia desejado.
Figura 4.17: Resposta do controlador de tensao de Lyapunov a uma variacao do valor de referencia.
Controlador Proporcional Integral de Tensao
O controlador proporcional integral da tensao e feito parametrizando o ganho integral (kiv) e proporci-
onal (kpv) atraves das equacoes 4.74 e 4.75, onde αi = αv = 1, av = 3 e Td = 1 × 10−4 [28] [30].
Uma vez que se esta perante um regime de grandes perturbacoes, originando correntes de elevada
amplitude, introduziu-se ainda na malha de realimentacao um limitador de antiembalamento, kw, cujo
valor e obtido atraves da equacao 4.76 [24].
kiv = Cinvαi αvT 2
d a 3 v
41
Na figura 4.17 apresenta-se a resposta a uma variacao do valor de referencia da tensao do con-
trolador de tensao desenvolvido. Verifica-se que o controlador proporcional integral de tensao tambem
corrige o valor da tensao para o valor de referencia definido, embora tenha um comportamento relativa-
mente mais lento quando comparado com o controlador de tensao de Lyapunov.
Figura 4.18: Resposta do controlador PI de tensao a uma variacao do valor de referencia.
4.4.3 Controlo da tensao da bateria
De forma a controlar a tensao da bateria realizou-se um controlador proporcional integral que corrige o
erro existente entre o valor da tensao referencia e o valor real da tensao contnua a sada da bateria. Por
simplificacao admite-se que o estado de carga da bateria e representado pela tensao do condensador
do modelo equivalente da bateria.
Os valores das constantes proporcionais e integrais do controlador sao kpvc e kivc determinados
pelas equacoes 4.77 e 4.78, onde αi = 1, αv = 1, Gi = −0.7 e td = 1.98× 10−4 [28].
kpvc = 2.15Cfiltroαi 1.752αvGitd
Simulacoes e Resultados
No presente captulo pretende-se verificar o funcionamento do modelo proposto e desenvolvido, no que
diz respeito ao controlo da tensao e frequencia da ilha, bem como analisar o comportamento da bateria
na ajuda ao controlo do sistema.
Os cenarios simulados representam duas situacoes: uma situacao em que o diesel presente no
sistema e o mnimo tecnico exigido e a geracao renovavel da ilha e a maxima e um cenario em que
a producao renovavel e inexistente, mantendo a base diesel nos 2 MW. Para simular estes cenarios
escolheu-se o dia 15 de Janeiro, por ser o dia do ano que produziu mais energia renovavel.
De acordo com a equacao 3.4, a base diesel necessaria para o dia 15 de Janeiro, tendo em conta
que a energia consumida neste dia foi de 37,2 MWh e que se produziu 11,8 MWh de energia renovavel,
e de 919 kW. Uma vez que este valor e inferior ao limite tecnico exigido, considera-se que a base diesel
e de 1460 kW.
Apesar do dia 15 de Janeiro ter sido o dia de maior producao renovavel, consideraram-se os dias
14 e 15 de Janeiro para a realizacao da simulacao, de forma a simular o vazio do dia 14 de Janeiro e a
ponta do dia 15 de Janeiro. Assim, os dados utilizados sao desde as 22 horas do dia 14 de Janeiro ate
as 21:30 do dia 15 de Janeiro.
5.1 Cenario 1: Base mnima de diesel
Para a realizacao deste cenario consideraram-se os dados reais do consumo e da potencia eolica
e solar produzidas de acordo com as irradiancias e velocidades do vento medidas nestes dois dias,
apresentados na tabela 5.1. Considerou-se ainda que a base diesel presente no sistema e de 1460kW.
Tendo em conta o perfil de producao e de consumo deste cenario de simulacao espera-se que a
bateria tenha um comportamento similar ao apresentado na figura 5.1.
De acordo com a figura 5.1, a bateria deve carregar no perodo onde se verifica que a producao e
superior o consumo, ou seja das 22 horas do dia 14 de Janeiro ate as 15:30 horas do dia 15 de Janeiro.
Apos este perodo, a bateria deve descarregar e ajudar no controlo do sistema durante a ponta do dia
15 de Janeiro.
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Tabela 5.1: Dados reais dos dias 14 e 15 de Janeiro. Hora Consumo (kW) Producao solar (kW) Producao eolica (kW)
22:00 2865 0 1500
22:30 2775 0 1500
23:00 2746 0 1500
23:30 2682 0 1500
00:00 2465 0 1500
00:30 2368 0 1500
01:00 2363 0 1500
01:30 2306 0 1466
02:00 2274 0 1500
02:30 2268 0 1500
03:00 2212 0 1500
03:30 2204 0 1500
04:00 2157 0 1433
04:30 2138 0 1500
05:00 2127 0 1500
05:30 2156 0 1500
06:00 2091 0 1500
06:30 2149 0 1500
07:00 2210 0 1500
07:30 2160 0 1500
08:00 1959 0,94 1500
08:30 2003 7,20 1500
09:00 2078 21,95 1500
09:30 2243 42,59 1500
10:00 2289 62,53 1500
10:30 2367 79,09 1500
11:00 2445 101,27 1500
11:30 2580 152,26 1500
12:00 2524 165,59 1500
12:30 2527 269,14 1500
13:00 2481 303,83 1500
13:30 2446 274,68 1500
14:00 2465 245,04 1500
14:30 2405 200,92 1500
15:00 2423 105,72 1500
15:30 2438 110,49 1481
16:00 2392 79,15 1474
16:30 2325 82,95 1421
17:00 2508 39,31 1500
17:30 2524 9,47 1406
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Tabela 5.2: Dados reais dos dias 14 e 15 de Janeiro. Hora Consumo (kW) Producao solar (kW) Producao eolica (kW)
18:00 2974 0 1500
18:30 3190 0 1500
19:00 3163 0 1500
19:30 3118 0 1500
20:00 3068 0 1500
20:30 3035 0 1500
21:00 2843 0 1500
21:30 2823 0 1500
Figura 5.1: Comportamento esperado da bateria no cenario 1.
Apresenta-se na figura 5.2 a producao das varias tecnologias e o comportamento da bateria em
cada hora tendo em conta a producao e o consumo verificados durante a simulacao. Apresenta-se
ainda nas figuras 5.3 e 5.4 a variacao da frequencia e do valor eficaz da tensao simples no barramento
dos 10kV, respetivamente.
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Figura 5.2: Variacao da producao e carga durante a simulacao do cenario 1.
Figura 5.3: Variacao da frequencia durante a simulacao do cenario 1.
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Figura 5.4: Variacao da tensao durante a simulacao do cenario 1.
Note-se que, de forma a considerar o tempo transitorio dos gerador diesel e dos controladores
desenvolvidos, simularam-se duas horas a mais do que o tempo pretendido de forma a obter resultados
em regime estacionario. Deste modo o intervalo de tempo dos resultados que foram considerados varia
entre t=2 e t=25,5, que corresponde ao tempo real das 22h do dia 14 de Janeiro ate as 21h30 do dia
15 de Janeiro. E de salientar tambem que, tendo em conta o modelo desenvolvido e os transitos de
potencia estabelecidos, o sentido da potencia convencionada para a bateria e negativo para representar
o carregamento da bateria e positivo na situacao de fornecimento de potencia para a rede. Apesar de
se verificar alguma discrepancia nos valores iniciais e finais da potencia eolica produzida, sendo esta
inferior ao valor real imposto na simulacao, os outros parametros tem um comportamento de acordo
com o esperado, verificando-se que a base diesel mantem o seu valor praticamente constante em torno
dos 1,46 MW.
Conclu-se que a bateria funciona de forma correta carregando durante o vazio da simulacao,
quando se verifica uma producao superior ao consumo, e descarregando quando a carga aumenta,
contribuindo assim para o controlo da tensao e da frequencia, tal como esperado.
Verifica-se ainda que frequencia e a tensao tambem mantiveram os seus valores dentro dos limites
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