01 - (UFSCAR SP) Dentre os constituintes do petrleo, h aqueles conhecidos, que so usados como combustveis, como gasolina, querosene e diesel, mas h muitos outros que so empregados como matria-prima para produo industrial de diversos materiais,

COLGIO INTEGRADO JA

Professor: PauloGeometria: Relaes mtricas e trigonometria.Data: /06/2012

Aluno(a):9. anoTurma:

1. Determine o valor de x nos casos:

Gab.: a) 3; b) 3; c) 8; d) 9

2. Na figura, determine os elementos x, y, z e t. Gab.: t = 13; x = 60/13; y = 25/13 e z = 144/133. Determine x e y nos casos:

Gab.: a) 10 e 2,4; b) 4 e

4. Determine o valor de x.

Gab.: a) e 25. Se no tringulo retngulo ABC abaixo e , encontre .

Gab.: 2,46. (UFT TO) Observe esta figura:

Nessa figura, o tringulo BAC retngulo em A; o segmento AH corresponde altura relativa hipotenusa BC;

mede 1 cm e mede 4 cm. Considerando-se essas informaes, CORRETO afirmar que o cateto AC mede:a) .b) .c) .d) 5 cm .

Gab.: A7. (UFMA) Num tringulo retngulo, as projees dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 cm e 1 cm, respectivamente. A rea desse tringulo mede:

a) 2 cm2 .b) cm2 .c) 4 cm2 .d) 5 cm2 .e) 10 cm2 .

Gab.: D8. Utilizando o Teorema de Pitgoras, determine o valor de x nos tringulos retngulos: Gab.: a) 4; b) 3; c) 3; d) 3.7. A figura mostra um edifcio que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifcio. O comprimento dessa escada de:

a) 12 m.

b) 30 m.

c) 15 m.

d) 17 m.

e) 20 m.

Gab.: D8. Na figura, e F ponto mdio do lado do retngulo BCDE.

Determine:

a) a medida x;b) a rea do retngulo.

NULA9. O tringulo retngulo ABC ao lado retngulo em A. Ento o valor de x :a) 3. b) 4.c) 5.d) 6.Gab.: A10 - (UNIFOR CE) Na figura abaixo //, CD ( 12 m e

AB ( 48 m.

A medida do segmento , em metros, aproximadamente

a) 78b) 74c) 72d) 68e) 64

Gab.: D11 - (UNIFOR CE) Na figura abaixo tm-se os tringulos retngulos ABC, BCD e BDE.

Se os lados tm as medidas indicadas, ento a medida do lado , em centmetros,

a)

b)

c)

d) 2e)

Gab.: A12 - (PUCCampinas SP) Em uma rua plana, uma torre AT vista por dois observadores X e Y sob ngulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura abaixo:

Se a distncia entre os observadores de 40m, qual aproximadamente a altura da torre? (Se necessrio, utilize e ).

a) 30mb) 32mc) 34md) 36me) 38m

Gab. C13 - (UFPB) No tringulo retngulo abaixo, calcule tg.

Gab.: 5/1214 - (UNIFICADO RJ) Uma escada de 2m de comprimento est apoiada no cho e em uma parede vertical. Se a escada faz 30 com a horizontal, a distncia do topo da escada ao cho de :

a) 0,5m b) 1m c) 1,5m d) 1,7m e) 2m

Gab.: B15 - (FCChagas SP) Considerando o tringulo ABC com as dimenses a = 7,5 m, b = 4,5 m e c = 6 m, calcular o valor da tg x.

Gab.: 16 - (UNESP SP) Trs cidades, A, B e C, so interligadas por estradas, conforme mostra a figura.

As estradas AC e AB so asfaltadas. A estrada CB de terra e ser asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ngulo entre AC e AB de 30, e que o tringulo ABC retngulo em C, a quantidade de quilmetros da estrada que ser asfaltada

a)

b)

c)

d)

e)

Gab.: B17 - (UFPE) Dois pavimentos de uma construo devem ser ligados por uma escada com 10 degraus de mesma altura, construda sobre uma rampa de 3,6m como ilustrado na figura abaixo. Se sen ( = , indique a altura, em centmetros, de cada degrau.

Gab.: 18 cm.18 - (UNIFOR CE) O Edifcio Joelma tornou-se conhecido nacional e internacionalmente quando, em fevereiro de 1974, um incndio provocou a morte de 188 pessoas. Foi inaugurado em 1971 e continha vinte e cinco andares, sendo dez de garagens. Hoje denominado Edifcio Praa da Bandeira. Suponha que cada andar tem 2 metros de altura e um carro de bombeiro tenha se posicionado em frente ao prdio incendiado. Se a inclinao mxima da escada 30 e o seu tamanho mximo 60m, qual ser o ltimo andar alcanado pela escada?

a)5 Andar.

b)7 Andar.

c)8 Andar.

d)10 Andar.

e)15 Andar.

Gab.: E19 - (PUC RJ) Queremos encostar uma escada de sete metros de comprimento em uma parede de modo que ela forme um ngulo de 30 com a parede. A que distncia da parede devemos apoiar a escada no solo?

a) 1 mb) 2 mc) 2,5 m

d) 3,5 m

e) 5 m

Gab.: D20 - (UFAL) De um ponto A, situado no mesmo nvel da base de uma torre, o ngulo de elevao do topo da torre de 20. De um ponto B, situado na mesma vertical de A e 5m acima, o ngulo de elevao do topo da torre de 18. Qual a altura da torre? Dados: use as aproximaes tg 20 ( 0,36 e tg 18 ( 0,32.

a) 42mb) 43mc) 44md) 45me) 46m

Gab.: D

Bom trabalho!

(

(

8 m

15 m

A

B

C

D

E

F

x

x

EMBED Equation.3

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3,60

(

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