INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA BAHIADEPARTAMENTO DE ELETRO-ELETRÔNICA

COORDENAÇÃO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

TAUÃ HENRIQUEVICTOR CANABRAVA

VICTOR SAID

EXPERIMENTO II:

FENÔMENOS E ATUAÇÃO ELETROSTÁTICA

Salvador 2013

TAUÃ HENRIQUEVICTOR CANABRAVA

VICTOR SAID

EXPERIMENTO I:

FENÔMENOS E ATUAÇÃO ELETROSTÁTICA

O presente relatório, baseado em experimentos práticos laboratoriais, foi solicitado pelo professor Gilmar Melo, com o objetivo de avaliação parcial da II Unidade da disciplina de Física II, do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia – IFBA, Coordenação de Automação Industrial. Sob orientação da professora Mayumi Fukutani Presa.

Salvador 2013

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1. INTRODUÇÃO

A eletrostática é o ramo da física responsável por efetuar o estudo, descrição

e análise dos elétrons, prótons e nêutrons em seu estado de repouso, dando

especial ênfase aos elétrons e sua carga elétrica. Estudando desde as cargas

elétricas, até os fenômenos eletrostáticos, como, por exemplo, os campos

eletrostáticos.

O experimento direcionou-se à análise e observação de tais fenômenos,

especificamente para a distribuição de cargas elétricas nos corpos, o princípio de

funcionamento do eletroscópio, assim como do torniquete elétrico, e os modos pelos

quais ocorrem as descargas elétricas na atmosfera.

Solicitado pelo professor Gilmar Melo da disciplina de Física II, o presente

relatório tem como principal objetivo efetuar uma análise descritiva baseada na

prática sobre os princípios fundamentais da eletrostática, a qual vem sendo

abordada em sala por meio das aulas ministradas ao longo da II Unidade, no

Instituto Federal da Bahia.

Sendo assim, este relatório baseia-se na prática de laboratório realizada em

grupo, no dia 02 de Setembro de 2013, sob a supervisão e orientação da professora

Mayumi Fukutani Presa. E tem como principal metodologia a revisão bibliográfica, a

qual foi responsável por fundamentar toda a teoria necessária para compreender e

analisar tais fenômenos físicos, tendo sido realizada utilizando livros, artigos

científicos, websites e base de dados virtuais.

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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. O ÁTOMO

Toda matéria é formada por partículas muitíssimo pequenas, denominadas

átomos. Na antiguidade, acreditava-se que o átomo era indivisível e maciço, mas no

começo deste século ficou provado que ele é descontínuo, sendo formado por

partículas menores e estas, ainda, por subpartículas.

Um átomo é constituído de três partículas tidas como “elementares”, tal

conceito atualmente não é mais válido, visto que foi constatado por meio do Grande

Colisor de Hádrons, que existem partículas menores que os prótons. Entretanto,

ainda assim, por questões didáticas um átomo mantém-se como sendo composto

por três partículas elementares, caracterizadas pelas suas cargas elétricas e

massas, são elas:

Próton – partícula de carga elétrica positiva (+) situada no núcleo do átomo,

junto aos nêutrons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua carga real

1,673·10−27 Kg. É constituído de dois quarks up e um quark down. Possui carga de

1,6·10-19 Coulombs (C), assim como os elétrons, porém estes possuem carga

contrária aos prótons.

Nêutron – partícula de carga elétrica neutra, encontra-se no núcleo junto com

os prótons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua massa real 1,675·10−27 Kg.

É constituído por dois quarks down e um quark up. Possui carga de (-0,4±1,1)·10−21,

sendo esta teoricamente nula. Indispensável em todos os núcleos atômicos, pois

este é responsável por mantê-lo estabilizado, não estando presente apenas no

núcleo do isótopo de Hidrogênio 1H.

Elétron – partícula de carga elétrica negativa (-), que se dispõe em orbita ao

redor do núcleo, na eletrosfera, o que gera o denominado campo eletrônico, o qual

pode ser eletrostático ou eletrodinâmico. Tem massa real de 9,1093897·10-31 Kg,

que é teoricamente descartada. A carga dos elétrons é oposta a dos prótons,

entretanto é numericamente igual à carga dos últimos em módulo, sendo igual a --

1,6·10-19 C. Para um átomo ser “estável” é indispensável que o número de carga dos

prótons e elétrons seja igual, é importante salientar que apesar de cargas iguais, as

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massas são distintas. A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas

opostas. A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas opostas. A

eletrosfera tem carga elétrica negativa equivalente à carga elétrica positiva dos

prótons do núcleo. Por isso, quando há uma mesma quantidade de prótons e

elétrons diz-se que o átomo é eletricamente neutro.

De acordo com a Mecânica Quântica ainda há algumas propriedades

inerentes a todo átomo. Sendo alguma delas:

Os prótons e nêutrons devem estar agrupados em uma massa central

(núcleo) onde equilibram-se as forças de repulsão elétrica (+) e as forcas de

atração gravitacionais (massas).

Os elétrons, por não terem massa, movimentam-se em órbitas ao redor deste

núcleo (região chamada eletrosfera).

A quantidade de elétrons deve ser igual à de prótons, para manter a

neutralidade elétrica do átomo.

Na eletrosfera os elétrons distribuem-se em 7 camadas (denomina- das K, L,

M, N, O, P, Q), que são análogas as "cascas de uma cebola".

Cada camada pode conter um limite máximo de elétrons, conforme seu

"tamanho" (K = 2, L = 8, M = 18, N = 32, O = 32, P = 18, Q = 2).

As camadas são preenchidas a partir do núcleo e a última não tem mais que

8 elétrons.

O diâmetro do átomo chega a ser até 100.000 vezes maior que o diâmetro do

núcleo.

2.2. CARGA ELÉTRICA

A carga elétrica de um corpo pode ser descrita como sendo o desequilíbrio

entre a quantidade de prótons e elétrons deste, afinal quando estes estão em

equilíbrio a carga elétrica será nula. E em caso contrário, quando há desequilíbrio,

estes podem ter carga positiva, quando houver um número menor de elétrons, ou

negativa, quando o número de elétrons for maior que o número de prótons.

A falta e/ou o excesso de elétrons em um corpo é consequência do fato dos

elétrons, que diferente dos prótons, são dinâmicos, possuindo capacidade de

transferir-se de um corpo a outro, assim como locomover-se na eletrosfera do

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próprio átomo. Então, quando um corpo que estava originalmente neutro passa a ter

carga negativa ou positiva, significa que ele ganhou ou perdeu elétrons,

respectivamente. Quando isto corre este passará a possuir uma carga Q, a qual

pode ser calculada por meio da equação 1.

Q=±n ∙ e (1)

onde n, é o número de elétrons; e, é a carga elementar de valor |e| = 1,6·10-19

C. Sendo Q representado pela unidade de medida Coulomb (C).

2.3. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS E LEI DE COULOMB

Lei de Du Fay ou Lei da Atração e Repulsão: Cargas elétricas de mesmo

sinal se repelem e de sinais opostos se atraem.

Conservação de quantidade de carga elétrica: Num sistema eletricamente

isolado a soma algébrica das cargas positivas e negativas permanece sempre

constante.

Lei de Coulomb: Considere duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância

d e imersas no vácuo. Tais cargas podem sofrer atração ou repulsão, sendo que

cargas iguais se repelem e opostas se atraem. Qual a força elétrica que estas

cargas exercem uma na outra? Para determinar isto utiliza-se a seguinte equação 2.

F=K ∙¿Q1∨∙∨Q2∨¿d2

¿ (2)

Sendo F a força elétrica entre as cargas; K, a constante eletrostática no vácuo

(ko = 9 · 109 N·m2/C2); Q, a carga elétrica e d, a distância. A unidade de medida da

força elétrica F é Newton (N)

2.4. ELETRIZAÇÃO

Eletrizar um corpo significa transferir ou retirar elétrons deste, de modo que

seja possível gerar uma alteração em suas cargas elétricas originais, um exemplo

disto, é fazer com que um corpo neutro torne-se eletricamente negativo. Existem três

modos principais de eletrização: por contato, por atrito e por indução.

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2.4.1. Contato

A eletrização por contato consiste em uma eletrização em que um corpo A

carregado eletricamente irá entrar em contato com um corpo B, o qual pode ou não

estar carregado eletricamente, e através do contato haverá troca eletrônica, e

consequentemente de cargas elétricas, visando alcançar um equilíbrio em que os

dois corpos, A e B, estão eletricamente com uma mesma carga e sinal. O cálculo da

eletrização por contato consiste em uma média aritmética, equação 3.

Q'=Q1+Q2+ [… ]+Q n

n(3)

2.4.2. Atrito

Diferente da eletrização por contato, neste tipo de eletrização não há

necessidade de um dos corpos estar eletrizado. Ao atritar dois corpos com

composições distintas, haverá troca eletrônica, de modo que os corpos terão cargas

opostas. A equação 3 ilustra este cálculo.

2.4.3. Indução

A Indução consiste em um tipo de eletrização, na qual não há contato entre os

corpos. Como ilustra a figura 01 (a) e (b), ao aproximar, por exemplo, um indutor A

com cargas elétricas negativas a um condutor B neutro, este terá cargas positivas e

negativas situadas na sua superfície. Se o condutor B for ligado à terra, as cargas de

mesmo sinal de A, que no caso são negativas, são descarregadas à terra, fazendo

assim com que o condutor que antes era neutro, se torne eletrizado com cargas

positivas, procedimento ilustrado nas figuras 02 (a) e (b).

O mesmo ocorre quando se tem um indutor A com cargas positivas, o

condutor neutro ou induzido possuirá cargas positivas e negativas na sua superfície,

caso ele seja ligado a terra as cargas positivas serão anuladas pelas cargas

negativas da terra e assim o corpo indutor se torna eletrizado com cargas negativas.

De forma resumida, o condutor ou corpo induzido se eletrizará sempre com cargas

opostas ao indutor.

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Figura 1: (a) Indutor e Condutor Neutro (b) Aproximação do indutor ao condutor, este, agora, se torna induzido

(a) (b)Fonte: Adaptações de PEREIRA, 2013.

Figura 2: (a) Aterramento do induzido, as cargas negativas são descarregadas a terra (b) Após a descarga dos elétrons, o corpo induzido fica eletrizado com as cargas positivas, opostas ao indutor

Fonte: Adaptações de PEREIRA, 2013.

2.5. CAMPO ELÉTRICO

O campo elétrico pode ser definido como sendo um campo de força criado a

partir da ação das cargas elétricas que orbitam ao redor do núcleo atômico formando

um campo elétrico. O Vetor campo elétrico pode ser expresso pela equação:

E⃗=F⃗elq

(4)

Dado: E, Campo Elétrico; F, Força Elétrica e q a carga de prova. Enquanto

para se calcular o campo elétrico utiliza-se a equação:

E⃗=K ∙∨Q∨ ¿d2

¿ (5)

Dado: E, Campo Elétrico; k, a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 · 109

N·m2/C2); Q, a carga elétrica e d, a distância.

2.6. LINHAS DE FORÇA

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São linhas imaginárias que dão a direção e o sentido do vetor campo elétrico,

o qual é tangente as Linhas de Força. Sendo que as Linhas de Força indicam a

direção, enquanto o sinal da carga indica o sentido.

Figura 01 – Linhas de Força do Campo eletrostático

Fonte: RÊGO, 2013.

2.7. POTENCIAL ELÉTRICO

A energia potencial Ep pode ser expressa pela equação:

Ep=K ∙Q∙qd

(6)

Sendo que para o cálculo do potencial elétrico U utiliza-se a equação:

V=K ∙ Qd

(6)

Ou ainda:

U=Emáx ∙ d (7)

2.8. PODER DAS PONTAS

De acordo com USP (2013): “Uma ponta é uma região muito curva. E como a

eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um corpo eletrizado

tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa ponta a densidade

elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas”.

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3. MATERIAL UTILIZADO

3.1. ATIVIDADE 01

Gerador de Van der Graaff;

Fita Adesiva;

Tiras de Papel Laminado;

Duas conexões de fios.

3.2. ATIVIDADE 02

Gerador de Van der Graaff;

Haste do eletroscópio de folha;

Bastão de teste.

3.3. ATIVIDADE 03

Gerador de Correia;

Torniquete eletrostático.

3.4. ATIVIDADE 04:

Gerador de Correia;

Uma conexão de fio;

Uma esfera de cabo isolante.

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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

4.1. ATIVIDADE 01: DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS NOS CORPOS

1. Depois de observar o comportamento das tiras de papel alumínio,

responda: Qual a direção do campo elétrico criado em torno da esfera?

RESPOSTA: De acordo com o comportamento das tiras de papel alumínio

utilizadas no experimento pode-se concluir que a direção do vetor campo elétrico é

perpendicular à superfície da esfera, visto que, em meio ao comportamento de

repulsão observado entre a fita e a parte externa do gerador, as fitas de alumínio

continuamente buscavam estabelecer-se a 90 °C na superfície deste. Devido ao

comportamento de repulsão, que é característico de cargas com sinais iguais,

concluiu-se que tanto o gerador quanto a fita possuíam mesma carga elétrica.

No caso deste experimento, o campo elétrico criado exerceu uma força

elétrica na tira de alumínio, fazendo com que esta buscasse alinhar-se em 90° com a

superfície do gerador, entretanto esta formação não se tornou possível, pois a ação

gravitacional impediu esta formação.

4.2. ATIVIDADE 02: PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO ELETROSCÓPIO

DE FOLHA

1. Justifique o efeito observado.

RESPOSTA: Inicialmente foi posicionado papel alumínio na haste condutora

fixa à esfera metálica. Ao ativar o gerador, o papel alumínio foi eletrizado por contato

por meio da haste condutora, desencadeando um processo de repulsão entre as

duas faces do separas do papel, afinal ambas possuíam, agora, carga de mesmo

sinal do gerador.

O processo iniciou-se com maior intensidade nas pontas do papel alumínio,

devido ao fenômeno conhecido como “Poder das pontas”, prologando-se, mais

lentamente e em menor escala, por toda a extensão das faces do papel. Este

fenômeno ocorreu devido a esta eletrização e do fato das tiras laminadas sofreram

uma influência do campo elétrico do gerador, que possui mesma carga destas, o que

resultou consequentemente no movimento de repulsão das tiras horizontalmente.

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2. Atividade extra: Pegar com a mão “fiapos” de algodão e aproximá-los

da esfera do gerador mantendo a mão em uma posição próxima. O que ocorre?

Por quê?

RESPOSTA: Já a atividade extra, consistiu em ter em mãos um pedaço de

algodão, e aproximá-lo da esfera do gerador, mantendo a mão numa posição

próxima. A esfera do gerador, ao ser ligado, se carrega eletricamente. Como o

algodão tem uma estrutura de fácil fragmentação e encontra-se eletricamente

neutro, ao ser exposto ao campo gerado pela maquina, é fragmentado por causa da

atuação das forças do campo que envolve a transferência de elétrons, adquirindo

assim carga elétrica. Ao ser encostado na esfera, o algodão permanece ali o tempo

necessário que for para ser carregado com uma carga de sinal igual ao da esfera,

quando isso ocorre, o mesmo é repelido da superfície.

No primeiro caso identificamos uma eletrização por indução, que ocorre

quando um dado corpo inicialmente eletrizado é colocado próximo a um neutro, de

tal maneira que as cargas do corpo neutro, são modificadas, fazendo que

consequentemente, as cargas de sinais opostos de aproximem. Já no segundo caso

temos uma eletrização por contato, já que o algodão para adquirir carga teve que

encostar-se ao corpo eletrizado.

4.3. ATIVIDADE 03: TORNIQUETE ELÉTRICO

1. Comente o que ocorreu e justifique o fato em função do poder das

pontas, da ionização provocada nas moléculas de ar e da terceira lei de

Newton.

RESPOSTA: As pontas irão gerar um maior acumulo de cargas devido ao seu

formato, a teoria do “poder das pontas” enuncia: “Uma ponta é uma região muito

curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um

corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa

ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas.”

Quando as pontas estiverem com maior acumulo de cargas o torniquete ampliará

sua capacidade de repulsão.

Quando o Gerador é ligado, o torniquete é eletrizado com mesma carga que o

equipamento, tornando-se assim polarizado e é neste momento que ocorre um

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processo de ionização do ar, havendo o rompimento da rigidez dielétrica deste,

passando assim de resistor a condutor elétrico. Quando isto ocorre o próprio ar

passará a exercer uma força que irá “empurrar” o torniquete e é neste instante que a

terceira lei de Newton age: “toda a ação gera uma reação”. E é a partir deste

principio que toda ação possui uma reação de mesma intensidade mesma direção e

sentido contrário, o torniquete inicia movimento em sentido contrário à força exercida

pelo ar.

2. Atividade Extra.

RESPOSTA: Não realizado.

3. Quais conclusões pode-se tirar?

RESPOSTA: Através do princípio do poder das pontas: “Uma ponta é uma

região muito curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas,

quando um corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga

elétrica. Numa ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não

pontudas.", podemos concluir que o torniquete realizará um movimento circular, ou

seja, ele irá girar, pois as forças elétricas estabelecidas na região de cada ponta

juntamente com a rigidez dielétrica do ar rompida fará com que exista um movimento

de repulsão, afinal o formato do torniquete, similar a da suástica, facilita este tipo de

movimento circular.

4.4. ATIVIDADE 4: DESCARGA ELÉTRICA NA ATMOSFERA

1. Observe o fenômeno e procure justificá-lo

RESPOSTA: O fenômeno observado deve-se primeiramente ao fato de que

ambas as esferas possuem potenciais diferentes. O que ocorre basicamente é uma

transferência de elétrons em massa. Essa transferência vai ocorrer com a tentativa

das esferas equilibrarem a falta de elétrons uma da outra. Um dos corpos tende a

estar neutro ou menos carregado, este diferencial irá fazer com que o corpo mais

carregado efetue descarga elétrica ou transferência elétrica pelo método da indução.

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2. Justifique o comportamento do gás (ar atmosférico) de isolante para

condutor.

RESPOSTA: Ao aproximar o condutor do gerador diminuía-se a distância

entre ambos, como o campo elétrico é inversamente proporcional à distância ele

acaba aumentando, dessa forma o ar passa a se ionizar com as cargas elétricas do

campo e perde a sua propriedade dielétrica. Com a rigidez dielétrica rompida, o ar

que antes era um isolante passa a ser condutor, ou seja, ele passa a conduzir as

cargas do condutor para o gerador o que resulta consequentemente na descarga

elétrica.

3. No momento em que o ar deixa de ser isolante o campo elétrico

possui um certo valor entre os eletrodos. Como denominamos ao maior valor

que o campo elétrico (Atuante sobre o dielétrico) pode assumir, sem que o

isolante conduza?

RESPOSTA: Rigidez dielétrica. Se o campo em um dielétrico se tornar muito

intenso, começará a puxar, ou empurrar para o campo de sinal contrário, elétrons

completamente para fora das moléculas e o material se tornará condutor. Sendo

assim o campo dielétrico máximo que um dielétrico pode suportar sem se romper é

conhecido como "rigidez dielétrica".

4. Sabendo que a intensidade máxima do campo elétrico necessário para

tomar o ar condutor é aproximadamente igual a 3,0·106 N/C, o diâmetro da

esfera do gerador é de 20,0 cm e considerando-se a constante eletrostática do

ar como sendo 9,0·109 NmC-2, determine o valor a carga máxima acumulada na

esfera do gerador.

Dados:

F = 3,0·106 N/C

K = 9,0·109 NmC-2,

Diâmetro = 20,0 cm = 0,20 m

Raio = 10 cm = 0,10 m

Como a distância é do centro da esfera até a superfície, logo d = raio.

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F=K ∙|Q|d2→|Q|= (F ∙d2 )

K→|Q|= [ (3,0 ·106 ) · (0,10 )2 ]

9,0∙109→|Q|=3,33 ∙10−6C=3,33μC

5. Considerando o módulo do campo elétrico nas proximidades da

esfera do gerador como sendo uniforme, determine a diferença de potencial

elétrico entre a esfera do gerador e o bastão metálico, utilizando a expressão U

= Emáx d, sendo d à distância em que ocorre a transferência de carga entre a

esfera do gerador e o bastão metálico.

Dados:

Emáx = 3,0·106 N/C

D = 4cm ou 4·10-2m

U=Emáx ∙ d→U=3,0∙106 ∙4 ∙10−2→U=12∙104→U=120KV

6. Justifique o ruído e a cor azulada, verificada durante a descarga,

relacionando o ocorrido com o fenômeno que ocorre na natureza em dias de

tempestade. O que é o raio, o relâmpago e o trovão?

RESPOSTA: A coloração azulada da descarga se dá pelo fato de ser um

"jato" de grande intensidade em um curto intervalo de tempo, e de acordo com o

espectro das cores (que ainda não nos foi ensinado), tons azulados demonstram

maior intensidade, e devido a isso tem-se o tom azulado nos “micro raios”. O ruído

grave que escutamos é devido ao rápido aquecimento e expansão das moléculas de

ar ao redor da esfera, isso no momento em que sua rigidez é quebrada.

Essas conclusões nos mostram a finalidade de um Gerador de Van der

Graaff, que é simular descargas elétricas, ou seja, as características acima descritas

referem-se aos raios (descargas elétricas na atmosfera), relâmpagos (feixe

luminoso) e trovões (ruído escutado), assim estas são simulações desses efeitos

atmosféricos.

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5. CONCLUSÃO

Conclui-se através deste experimento que a eletrostática é um importante

ramo da física, visto que há diversos efeitos eletrostáticos que são aplicados em

nossa vida cotidiana. Os fenômenos eletrostáticos, como o campo, forças e cargas

eletroestática foram constatados ao longo da prática laboratorial.

A compreensão dos efeitos dielétricos assim como da rigidez dielétrica acaba

por demonstrar como um isolante pode tornar-se um condutor, justificando e

fundamentando, por exemplo, o principio de funcionamento de raios e dos trovões.

Esta prática possibilitou uma melhor aplicação e compreensão da Lei de

Coulomb, assim como dos princípios básicos da eletrostática. Sendo ainda possível

trabalhar com o Potencial Elétrico e com o campo elétrico, que recebeu especial

ênfase devido a sua importância e complexidade. Analisando, por fim, o real objetivo

do Gerador de Van der Graaff, que é simular descargas elétricas.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IFBA. Eletrostática: Atividades no Laboratório. Salvador, IFBA, Coordenação

de Física, 2013.

REGÔ, D. Eletricidade básica. Salvador, IFBA, 2013.

PROJETO CULTURAL 2000 – Manual Global do Estudante – São Paulo:

Difusão Cultural do Livro, 1999.

PEREIRA, V. N. Eletrostática. Disponível em: <http://goo.gl/OzxEyk>.

Acesso em: 15 de set de 2013.