UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

CAMPUS ITABIRA

Roteiro para atividades de praticas de BAC007 – FÍSICA

RAPHAEL CARLOS PAREJO - 23915 – ECA

SANDSON VINICIUS BARBOSA AMAECING-24297-ECA

FELIPE ALVARENGA PRATES-28449-EEL

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 5 – EXPERIÊNCIA 4: PRINCÍPIO DA

SUPERPOSIÇÃO

Itabira

1. INTRODUÇÃO

O princípio da superposição é um princípio fundamental na física que diz que a força resultante que atua sobre um determinado corpo é a soma das forças exercidas por cada agente externo caso atuassem isoladamente:

A força resultante é uma força fictícia, no sentido de que não é a manifestação da interação entre dois entes físicos, mas a combinação das interações de um corpo com os múltiplos agentes que o cercam. Apesar do forte apelo à intuição, de modo algum é algo trivial que o resultado dessas interações seja a simples soma de seus efeitos individuais. Por exemplo, no caso da força que dois corpos metálicos carregados eletricamente C1 e C2 exercem conjuntamente sobre um corpo de prova, tal princípio não seria válido uma vez que a presença de C2 altera a distribuição de cargas de C1 e vice-versa. No entanto, se se considerar as forças exercidas por partículas puntuais, o princípio continua válido. O que acontece nesse exemplo é que o arranjo final das partículas nas esferas difere nos dois casos (C1 isoladamente e C1 em conjunto com C2).

O princípio da superposição tem sido repetidamente confirmado para todas as forças fundamentais (eletromagnética, forte, fraca e gravitacional). Existem entretanto algumas situações limite, que carecem de testes experimentais, em que as teorias existentes preveem uma violação do princípio. A experiência proposta neste roteiro tem a finalidade de verificar o princípio da superposição em situações de equilíbrio estático, quando, de acordo com a segunda lei de Newton, FR = 0.

2. OBJETIVOS

Verificar o princípio da superposição em situações de equilíbrio;

Aplicar o princípio da superposição na análise das forças em um sistema de roldanas.

3. METODOLOGIA

3.1 Procedimentos

Princípio da superposição

Certificamos que a base do painel esteva nivelada com a mesa. Colocamos os dinamômetros no painel e conectemos com os fios de poliamida de acordo com a Figura 1. Os dois dinamômetros superiores (D1 e D2) foram ligados por um fio de poliamida. Em um determinado ponto P do fio, um segundo fio de poliamida foi fixado, e sua outra extremidade foi acoplada ao terceiro dinamômetro (D3). Dessa maneira, o fio que ligava D1 a D2 formou um determinado ângulo no ponto P, ocasionado pela tração do fio acoplado a D3.

Figura 1: Esquema da montagem utilizada para verificar o princípio da superposição. Colocamos o transferidor no painel e posicionamos o ponto P no centro do transferidor. Estabelecemos um ângulo de 120º entre os ramos do fio que ligou D1 a D2, um ângulo de 120º entre D2, P e D3 e alinhamos verticalmente o fio que ligava P a D3 (Figura 2a). Fizemos essas operações reposicionando os dinamômetros. Medimos e anotamos os módulos das forças F1, F2 e F3, que foram obtidos respectivamente com os dinamômetros D1, D2 e D3 (certificamos que os dinamômetros estevam calibrados). Verificamos o sentido e a direção das forças.

Figura 2: Configurações dos fios analisadas.

Repitimos o procedimento 2 novamente mas com um ângulo de 90º entre os ramos do fio que ligava D1 a D2 e um ângulo de 150º entre D2, P e D3, mantemos o fio entre P e D3 na vertical (Figura 2b).

Utilizamos um dinamômetro para que fosse determinado o peso de um gancho com três massas. Substituímos D3 pelo gancho com as massas. Movimentamos D1 e D2 até que P ficasse no centro do transferidor e os fios estivesem orientados conforme a Figura 2c (M representava o gancho com as três massas). Medimos e anotamos os módulos das forças nos dinamômetros D1 e D2.

Sistema de roldanas

Utilizamos uma roldana fixa, um fio de poliamida e dois conjuntos de gancho com 3 massas, fizemos a montagem esquematizada na Figura 3a. Descrevemos as observações.

Figura 3: Ilustração esquemática dos sistemas de roldanas estudados.

Acrescentamos uma roldana móvel ao sistema, como foi ilustrado na Figura 2b. Em seguida, retiramos uma massa do gancho ligado à extremidade do fio e o colocamos no gancho preso à roldana móvel. Descrevemos as observações.

Retiramos o gancho com 2 massas e engatamos o dinamômetro na extremidade livre do fio. Retiramos uma das quatro massas no gancho que estava preso à roldana móvel. Fizemos a leitura do dinamômetro e anotamos o valor da força. Retiramos o dinamômetro e seguramos o fio com a mão. Fixamos a régua no painel, de acordo com que o zero ficasse localizado nas massas, conforme foi ilustrado Figura 2c. Puxamos o fio para baixo de forma que fazemos um deslocamento de 10 cm nas massas. Anotamos o deslocamento da extremidade presa na mão.

3.2 Materiais utilizados

• Painel metálico multifuncional

• Transferidor com a sensibilidade de um grau

• Imãs para fixação

• Dinamômetros de fixação magnética com escalas de 0 a 2 N

• Fios de poliamida

• Massas acopláveis com peso de 0,5 N

• Roldanas

4. RESULTADOS

4.1 Atividade 1: Princípio da superposição

4.1.1 Experimento 1, 2 e 3

Feita montagem do painel, colocando o transferidor no centro e posicionando os três dinamômetros à sua volta, de forma que os ramos dos fios que os ligam formem três ângulos de 120º. Já com os três ângulos de 120º formados, essa é a posição inicial do experimento 1 e 2, no experimento 3 a montagem é feita usando os mesmos instrumentos porém com ângulos de 90º, 120º e 150º.

4.1.2 Experimento 4

Retirado o dinamômetro inferior e substituído por um gancho com três massas de 0,5N cada.

Experimento 1 F1 F2 F3

Experimento 2 0,78N 0,79N 0,80N

Experimento 3 0,66N 0,34N 0,74N

Experimento 4 1,4N 1,4N 1,5N(3x0,5N)

Medidas de peso anotadas durante execução dos experimentos 2 ao 4.

4.2 Sistema de roldanas

4.2.1 Experimento 5

Montagem usando uma roldana fixa e dois ganchos unidos por um fio, com 3 massas em cada ponta. O sistema fica em equilíbrio já que as forças são iguais (massas com pesos iguais de 0,5N)

4.2.2 Experimento 6

Acrescentado uma roldana móvel ao sistema montado anteriormente, retirada uma massa do gancho ligado à roldana móvel e adicionada ao gancho ligado à roldana fixa. O sistema permanece em equilíbrio devido

4.2.3 Experimento 7

Retirado o gancho com duas massas e substituída por um dinamômetro, segue o valor da força lida nele:

F = 0,73N

Após a leitura, foi retirado o dinamômetro do sistema, adicionada uma régua fixa no painel com as mãos o fio foi puxado até que as massas completassem um deslocamento de 10cm. Neste sistema o deslocamento total da extremidade presa à mão foi:

Deslocamento = 20cm

4.3 Discussões

4.3.1 Princípio da superposição

4.3.1.1 Experimento 1, 2 e 3

No experimento 1:

F3= F1² +F22+ 2.F2.F1.cosθ

F3=0.785 N

Analisamos que o experiment foi satisfatório, pois ovalor medido apresenta 1,91% de erro.

No experimento 2:

F3= F1² +F22+ 2.F2.F1.cosθ

F3=0.7415NAnalisamos que o experiment foi satisfatório, pois ovalor medido apresenta 0,21% de

erro.

No experimento 3:

F3= F1² +F22+ 2.F2.F1.cosθ

F3=1.4NAnalisamos que o experiment foi satisfatório, pois ovalor medido apresenta 7,14% de

erro.

4.3.2 Sistema de roldanasNa montagem da figura 3a, os conjuntos de massas estão submetidos às forças P(peso)

para baixo e T(tração) para cima, o sistema se encontra em equilíbrio como o esperado, já que os dois conjuntos de massa possuem o peso(3x0,5N) e consequentemente exercem a mesma força nas duas extremidades.

Com a adição da roldana móvel, o sistema permanece em equilíbrio após a retirada de uma das massas da extremidade e adição da mesma na roldana móvel, já que ela reduz pela metade a força necessária para manter o sistema em equilíbrio, conforme mostrado no diagrama abaixo.

Agora, calculando o trabalho Wr realizado pela roldana móvel para deslocar 10cm do conjunto de 4 massas de 0,5N:

Wr=10cmX2N=20J

Enquanto o trabalho Wm realizado pela força da mão que desloca a extremidade livre do fio é:

Wm=20X1N=20J

Concluimos então que é necessário metade da força das massas para deslocá-las, graças à roldana móvel, trazendo assim a vantagem de diminuir pela metade, a cada polia móvel adicionada ao sistema, a força necessária para deslocar a massa.

5. CONCLUSÃO

Concluímos que foi verificado o principio da superposição nas situações propostas na pratica ratifica o que foi estudado na prática. E que o princípio é muito eficaz para a análise das forças em um sistema em equilíbrio.

6. REFERÊNCIAS

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl – Fundamentos de Física – Ed. Livros Técnicos e Científicos, 4ª edição SERWAY, Raymond A.; JEWETT, Jr.; JOHN, W. – Princípios de Física 1 – Ed. Thonsom.