UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM

E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS BC1519–CIRCUITOS ELÉTRICOS E

FOTÔNICA

Ana Caroline da Silva Melo 11132511 Ariane Destefano de Oliveira 11089811 Mariane da Silva Nascimento 11080711

DIODOS EMISSORES DE LUZ E A CONSTANTE DE PLANCK

Relatório solicitado pelo Profº Dr. Marcos Gesualdi

apresentado à disciplina de

Circuitos Elétricos e Fotônica,

da Universidade Federal do ABC.

Junho/2013

1.OBJETIVOS

O objetivo deste experimento éestimar a constante de Planck utilizando um conjunto de LED’s de diferentes cores.

2.MATERIAIS

1 Fonte de tensão DC com uma saída ajustável de 0 a 30 V

o Minipa MPL-3303M

1 Multímetro de bancada o Minipa MDM-8045A ou Politerm POL-79

1 Multímetro portátil e Pontas de Prova o Minipa ET-2510

Matriz de contatos (“Protoboard”) o ICEL MSB-300

2 Resistores de 2,7 kΩ , ¼ W (Potência máxima de dissipação)

LED’s diversos (1 vermelho, 1 amarelo e 1 verde) o Identificação: Lote 9, itens 25, 26 e 27 (Laboratório UFABC)

Cabos de conexão: o (C#1) Cabo 1: Vermelho, com terminais banana-banana o (C#2) Cabo 2: Vermelho, com terminais banana-jacaré o (C#3) Cabo 3: Preto, com terminais banana-jacaré

3.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Conectou-se os resistores e os LED’s na matriz de contatos (protoboard), como indicado nafigura 1.A configuração de conexão exigiu que os terminais dos LED’s não ficassem muito próximos, para que não houvesse comprometimento de seus resultados na medição de tensão.

Figura 1:Configuração de Circuito.

2. Os equipamentos foram selecionados de acordo com o esquema:

o ε = Fonte de tensão variável 0∼ 30 V (MPL-3303M) o A = Amperímetro (Multímetro de bancada MDM-8045A ou

POL-79) o R = Resistores (2,7 kΩ , ¼ W) o V = Voltímetro (Multímetro portátil ET-2510)

3. Primeiramente conectou-se o Cabo#1, sendo o terminal positivo

(vermelho) da saída de tensão variável da fonte ε à entrada do amperímetro A (entrada com indicação mA).

4. Ajustou-se a escala do amperímetro em 20 mA DC. 5. Conectou-se o Cabo#2, sendo o terminal comum (COM) do

amperímetro A aos resistores R. 6. Conectou-se o Cabo#3, sendo o terminal negativo (preto) da fonte

ε ao catodo do LED 3. 7. Variou-se a tensão da fonte, a fim de controlar a corrente através

dos LED’s. Ajustou-se o potenciômetro corrente da saída de tensão para sua posição intermediária. Após certicar-se que o circuito estava OK,aumentou-se a tensão da fonte até que os LED’s acendessem. Foi verificado que todos os LED’sestavam funcionando.

8. Diminuiu-se a tensão da fonte até obter a mínima corrente mensurável no amperímetro (1 µA).

9. Utilizou-se o multímetro portátil para medir a tensão nos terminais de cada um dos LED’s.

4.RESULTADOS

LED 1 LED 2 LED 3

Cor Vermelho Verde Amarelo

Tensão VL(V) 1,532 1,592 1,524

Tabela 1:Resultados obtidos.

4.1. INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

a) Que tipo de tensão (direta ou reversa) deve ser aplicada a um LED para que ele opere como uma fonte luminosa? Explique.

Para um LED operar como uma fonte luminosa é necessário aplicar uma tensão direta, pois quando o diodo está polarizado diretamente ele se comporta como uma chave fechada (diodo ideal), permitindo a circulação da corrente, ou seja, com a tensão direta teremos a passagem da corrente e assim o diodo emitirá luz.

b) Explique qual é a função dos resistores no circuito montado. Os resistores tem a função de evitar a danificação dos LED’s, caso ocorra uma tensão muito alta, ou seja aplicada uma variação de corrente, os resistores limitarão a corrente que passará pelo LED, se for aplicada uma tensão elevada no circuito, gerando uma corrente de alto valor, o resistor será o responsável por limitar esse valor ao máximo, de tal forma que o LED consiga suportar e não queime.

c) Utilizando as medidas das tensões nos três LED’s, construa um gráfico de VL × (1/λ) e estime a constante de Planck a partir dos resultados experimentais.

LED 1 LED 2 LED 3

Cor Vermelho Verde Amarelo

Comprim. de onda λ (nm)

644 568 585

Tensão VL (V) 1,532 1,592 1,524

Tabela 2: Comprimento de onda e tensão dos LED’s 1, 2 e 3.

LED 1 LED 2 LED 3

Cor Vermelho Verde Amarelo

1/ λ (nm) 0,00155 0,00176 0,00171

Tensão VL (V) 1,532 1,592 1,524

Tabela 3: 1/ λe tensão dos LED’s 1, 2 e 3.

Gráfico 1: Comprimento e tensão dos LED’s 1, 2 e 3.

LED 2 LED 3

Cor Verde Amarelo

Comprim. de onda λ (nm)

568 585

Tensão VL (V) 1,592 1,524

Tabela 4: Comprimento de onda e tensão dos LED’s2 e 3.

LED 2 LED 3

Cor Verde Amarelo

Comprim. de onda λ (nm)

0,00176 0,00171

Tensão VL (V) 1,592 1,524

Tabela 5: 1/ λe tensão dos LED’s2 e 3.

Gráfico 2: Comprimento e tensão dos LED’s 2 e 3.

Determinação da constante de Plank:

𝐸𝑔 = 𝑕𝑐

𝜆 (1)

𝑊 = 𝐸𝑔 − 𝑒𝑉0 (2)

Substitui-se (1) em (2):

𝑊 = 𝑕𝑐

𝜆− 𝑒𝑉0

Como W é muito próxima para todos os LEDS, então utilizou-se a seguinte igualdade:

𝑕𝑐

𝜆1− 𝑒𝑉01

= 𝑕𝑐

𝜆2− 𝑒𝑉02

𝑕𝑐

𝜆1− 𝑕

𝑐

𝜆2= 𝑒𝑉01

− 𝑒𝑉02

𝑕 𝑐

𝜆1−

𝑐

𝜆2 = 𝑒𝑉01

− 𝑒𝑉02

𝑕 𝑐

𝜆1−

𝑐

𝜆2 = 𝑒 𝑉01

− 𝑉02

𝑕 = 𝑒

𝑐 𝑉01

− 𝑉02

1

𝜆1 −

1

𝜆2

Substituíram-se os valores encontrados, onde 1 = amarelo e 2 = verde:

𝑕 = 1,602 𝑥 10−34 𝐶

3 𝑥 108 𝑚/𝑠

1,524 − 1,592

1,71 𝑥 106 − 1,76 𝑥 106

𝑕 = 534 𝑥 10−30𝐶𝑠

𝑚

− 0,068 𝑉

− 0,05106𝑚−1

𝑕 = 534 𝑥 10−30𝐶𝑠

𝑚 𝑥 1,36 𝑥 10−6𝑉. 𝑚

𝑕 = 726,24 𝑥 10−36𝐽. 𝑠

𝑕 = 7,262 𝑥 10−34𝐽. 𝑠

Ou

𝑕 = 7,26 𝑥 10−34𝐽. 𝑠

1,602 𝑥 10−19𝐽

𝑕 = 4,533 𝑥 10−15𝑒𝑉. 𝑠

d) Compare o valor obtido com o valor conhecido de h e

comente eventuais discrepâncias. O valor obtido experimentalmente para a constante de Planck foi h =

4,533× 10-15eV×s, já o valor conhecido é h = 4.135 × 10-15eV×s,o resultado experimental apresentou um erro de 9,63 %.

Os cálculos foram realizados desconsiderando o LED vermelho, pois

quando plotou-se o gráfico dos LED’s 1, 2 e 3 observou-se uma característica

diferente da esperada, visto que o gráfico plotado não configurou uma reta

(gráfico 1). A escolha pelo LED vermelho ocorreu em consequência da sua

forte influencia na não formação da reta, pois teria que apresentar uma

voltagem menor do que a do LED amarelo, visto a relação do comprimento de

onda, que quanto maior, gerará menos energia. O resultado foi divergente da

relação, pois a voltagem do LED vermelho foi maior que a do LED amarelo,

sendo que o comprimento de onda do LED vermelho é 644 nm e o do LED

amarelo é 585 nm.

e) Utilize seus resultados para determinar os valores de barreira

de energia (bandgap) EG (emeV) de cada um dos LED’s utilizados no experimento.

𝐸𝑔 = 𝑕. 𝑓

𝐸𝑔 = 𝑕𝑐

𝜆

Para o LED vermelho:

𝐸𝑔 = 4,533 𝑥 10−15 𝑒𝑉. 𝑠3 𝑥 108𝑚/𝑠

644 𝑥 10−9𝑚

𝐸𝑔 = 13,599 𝑥 10−7𝑒𝑉. 𝑚

644 𝑥 10−9𝑚

𝐸𝑔 = 0,02112 𝑥 102 𝑒𝑉

𝐸𝑔 = 2,112 𝑒𝑉

Para o LED verde:

𝐸𝑔 = 13,599 𝑥 10−7𝑒𝑉. 𝑚

568 𝑥 10−9𝑚

𝐸𝑔 = 0,02394 𝑥 102𝑒𝑉

𝐸𝑔 = 2,394 𝑒𝑉

Para o LED amarelo:

𝐸𝑔 = 13,599 𝑥 10−7𝑒𝑉. 𝑚

585 𝑥 10−9𝑚

𝐸𝑔 = 0,02325 𝑥 102𝑒𝑉

𝐸𝑔 = 2,325 𝑒𝑉

f) Compare a produção de luz em uma lâmpada incandescente e em um LED, discutindo aspectoscomo princípio de funcionamento, eficiência, características da radiação emitida, etc.

O LED (Light EmittingDiode) é um diodo semicondutor (junção P-N) que

quando energizado emite luz visível. Sua propriedade de gerar luz ocorre por meio das interações energéticas dos elétrons, por ser um componente bipolar,

possui um ânodo e um cátodo, a passagem ou não passagem de corrente e consequentemente a geração da luz dependem da sua polaridade.

A luz incandescente é um dispositivo que converte energia elétrica em energia luminosa e térmica, contudo essa conversão é diferente da ocorrida nos LED’s, sendo a luz uma consequência da vibração das moléculas do filamento que compõe a lâmpada, isso porque quando uma corrente suficientemente intensa passa pelo filamento, ocorre uma vibração, o filamento aquece e brilha.

A comparação entre os LED’s e as lâmpadas incandescentes nos permitiu concluir que os LED’s apresentam maior eficiência, isso porque em lâmpadas incandescentes é necessário o aquecimento do filamento,desta forma a geração de luz envolve muito calor, sendo grande parte da energia desperdiçada e apenas uma quantia muito pequena, cerca de 10% da luz produzida alcança o espectro visível. Os LED’s apresentam maior eficiência, porque são considerados fontes de luz fria, geram uma quantidade muito pequena de calor, então a maior parte da energia elétrica é revertida em luz, reduzindo a demanda de eletricidade.Os LED’s também não possuem filamentos, uma característica vantajosa no sentido de aumento de vida útil do dispositivo, já que em lâmpadas incandescentes o risco de filamentos queimados é eminente,sendo assim os custos de manutenção dos LED’s também são reduzidos.