Relatório Fisica 3

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA

ANGÉLICA LUBASKI

FLÁVIA ÉRIKA LIMA

MARIANA KATO SGUARIO

PAMELA ANTUNES PEREIRA

OSCILOSCÓPIO DIGITAL: MEDIDAS ELÉTRICAS

RELATÓRIO

PONTA GROSSA – PR

2012

2

SUMÁRIO

1. OBJETIVOS..........................................................................................................2

2. MATERIAIS UTILIZADOS.......................................................................................2

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.......................................................................2

3.1 PRIMEIROS AJUSTES NECESSÁRIOS...........................................................2

3.2 OBSERVAÇÃO DO DESLOCAMENTO DO PONTO LUMINOSO COM A DDP APLICADA................................................................................................................3

3.3 OBSERVAÇÃO DOS SINAIS FORNECIDOS PELO GERADOR DE FUNÇÃO 3

3.4 MEDIDA DA FREQUÊNCIA..............................................................................4

3.5 MEDIDA DA AMPLITUDE DOS SINAIS SENOIDAL E QUADRADO (GERADOR COM AMPLITUDE MÁXIMA)...............................................................4

3.6 MEDIDA DE TENSÃO CONTÍNUA....................................................................5

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................................6

4.1 OBSERVAÇÃO DO DESLOCAMENTO DO PONTO LUMINOSO COM A DDP APLICADA................................................................................................................6

4.2 OBSERVAÇÃO DOS SINAIS FORNECIDOS PELO GERADOR DE FUNÇÃO 7

4.3 MEDIDA DE FREQUÊNCIA...............................................................................8

4.4 MEDIDA DE AMPLITUDE DOS SINAIS SENOIDAL E QUADRADO (GERADOR COM AMPLITUDE MÁXIMA).............................................................10

4.4.1 FUNÇÃO SENOIDAL....................................................................................10

4.4.2 FUNÇÃO QUADRADA..................................................................................11

4.5 MEDIDA DE TENSÃO CONTÍNUA..................................................................12

5. CONCLUSÃO........................................................................................................13

REFERÊNCIAS.........................................................................................................13

3

1. OBJETIVOS

A prática realizada teve como objetivo ensinar como se deve manusear um

osciloscópio digital em conjunto com outros aparelhos, e partir disso, realizar

medições de frequência, período, tensão e também realizar observações gráficas

que resultavam da mudança dos componentes elétricos do sistema.

2. MATERIAIS UTILIZADOS

Os materiais utilizados na prática foram:

Osciloscópio Tektronix Série TDS 1001B 40 MHz;

Voltímetro ou multímetro;

Gerador de Funções Digital MFG-4201A;

Fios de ligação;

Fonte de alimentação MINIPA MPL1303M.

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 PRIMEIROS AJUSTES NECESSÁRIOS

Primeiramente, é necessário ajustar o osciloscópio para que o ponto luminoso

apareça posicionado no centro da tela. Liga-se o osciloscópio e aguarda-se um

minuto. Clica-se em AUTOSET nos botões de menu e de controle, depois em

CH1MENU e nos botões do menu clica-se em Acoplam na tela e altera-se para

Terra. Repte-se para CH2MENU.

Foi ajustado, então, o tempo de varredura com o botão giratório para 1,0

ms/divisão. A seguir, este tempo foi reajustado, girando o mesmo botão no sentido

anti-horário, até que fosse possível visualizar o ponto se movendo na tela.

Clicou-se duas vezes em CH1MENU para retirá-lo da tela, restando apenas o

movimento em CH2MENU, o qual foi posicionado na metade da vertical. A seguir,

clicou-se em DISPLAY e selecionado o formato XY. O ponto foi, então, posicionado

no centro da tela, utilizando-se os controles POSITION do canal 2 e POSITION do

canal 1.

Foi ajustada então a sensibilidade vertical com o botão giratório VOLTS/DIV

do canal 2 para 1 volt/divisão.

4

3.2 OBSERVAÇÃO DO DESLOCAMENTO DO PONTO LUMINOSO COM A DDP

APLICADA

A ponta de prova foi configurada para 10x e conectada ao canal 2 no

osciloscópio, alinhando-se o conector BNC da ponta de prova com o BNC do canal

2, atarraxando-se para a direita. A entrada deste mesmo canal foi, então, conectada

à fonte de alimentação, sendo essa ligação do positivo da fonte na ponta da sonda e

o negativo da fonte no fio de referência com entrada jacaré. Em todo este processo

o canal 1 se encontra aterrado.

Pressionou-se CH2MENU, então Sonda, Voltagem, Atenuação e por fim 10x.

Foram colocado 3V na fonte de alimentação. Foi então, desligado o terra do canal 2,

deixando o acoplamento para CC. Foram anotadas quantas divisões o ponto

luminoso se deslocou na tela e sua direção de deslocamento, bem como o erro

avaliado na medida.

Os fios foram trocados a fim de inverter a polaridade da fonte e foram

anotadas suas alterações. O canal 2 foi aterrado novamente. O mesmo

procedimento citado foi realizado com o canal 1, e, ao término deste, ele também foi

aterrado.

3.3 OBSERVAÇÃO DOS SINAIS FORNECIDOS PELO GERADOR DE FUNÇÃO

O gerador de função foi ligado, a função senoidal foi selecionada, a

frequência foi ajustada para um valor entre 0,5 e 1Hz e o botão de amplitude foi

girado até metade da amplitude máxima.

Colocou-se o ponto do osciloscópio no centro da tela. Com um cabo

BNC/jacaré, conectou-se o gerador de função em OUTPUT 50Ω à entrada do canal

2 do osciloscópio, o qual teve seu aterramento desligado.

Ajustou-se o tempo de varredura a fim de que o movimento do ponto não

ultrapassasse os limites da tela. O movimento foi observado e todas suas

características foram anotadas.

Mudou-se, então, no gerador, a função de senoidal para triangular. O

movimento do ponto foi observado, suas características foram anotadas e fez-se

comparações com o caso da função senoidal. O mesmo se fez com a função

quadrada. Ao finalizar, aterrou-se, novamente, o canal 2.

Em DISPLAY foi selecionado o formato YT e o tempo de varredura foi

alterado para 100ms/divisão. A sonda com o sinal do gerador de função foi

5

conectada à entrada do canal 1, com os mesmo ajustes de frequência e amplitude

do modo senoidal anterior e mudou-se a atenuação da voltagem da sonda para 10x.

O Canal 1 foi posto em CC e a sensibilidade vertical foi ajustada a fim de que a

senóide não ultrapassasse os limites da tela na vertical, assim como a taxa de

varredura para observar alguns períodos da senóide na tela. O canal 1 foi

observado, então, nas funções triangular e quadrada e voltou-se para a função

senoidal.

3.4 MEDIDA DA FREQUÊNCIA

O gerador foi ajustado para 2 kHz e o tempo de varredura a fim de observar 1

ou 2 períodos na tela. Foram medidas quantas divisões um período ocupa, além

disso, foi calculado, também, o erro resultante desta, como sendo metade da

subdivisão, anotando-se, inclusive, o tempo de varredura que se encontra

estabelecido na tela do osciloscópio.

3.5 MEDIDA DA AMPLITUDE DOS SINAIS SENOIDAL E QUADRADO (GERADOR

COM AMPLITUDE MÁXIMA)

Ajustou-se a amplitude do sinal do gerador em direção à amplitude máxima,

até que não houvesse distorção no sinal, bem como a sensibilidade vertical do

osciloscópio para obter a maior senóide o possível sem que esta ultrapassasse os

limites da tela. Esta foi deslocada para baixo a fim de que sua parte mais baixa

tangenciasse a linha inferior da graduação da tela e foi também remanejada para

que sua crista cortasse o eixo vertical central. O valor pico a pico do sinal foi medido

em relação à vertical em termos de divisões na tela, estimando o erro, novamente,

como metade de uma subdivisão. A sensibilidade VOLTS/DIV foi anotada de acordo

com o dado no display do osciloscópio. O gerador foi desconectado e desligado, e o

canal 1 foi aterrado.

Por fim, a fonte foi conectada à entrada do canal 1, e o traço do osciloscópio

foi posicionado na linha inferior da graduação da tela. A sensibilidade vertical foi

alterada para 5 volts/divisão e o canal 1 foi posto para CC. A sensibilidade foi, então,

aumentada até que foi obtido o máximo do deslocamento dentro dos limites da tela.

Para verificar, acoplou-se o canal 1 novamente a terra e analisou-se se o traço ainda

está na linha inferior. Voltou-se para o acoplamento CC, e o deslocamento do traço

6

foi medido em termos de divisões com a respectiva estimativa de erro. Determinou-

se, então, a tensão da fonte e seu erro, e o canal 1 foi novamente aterrado.

3.6 MEDIDA DE TENSÃO CONTÍNUA

Por fim, desconectou-se a fonte, desligou-se o osciloscópio e foi medida a

tensão da fonte com o multímetro na função voltímetro ajustado para DCV,

anotando-se, também, o erro da medida.

7

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Feitos os primeiros justes necessários no osciloscópio, deu-se início dos

procedimentos descritos abaixo.

4.1 OBSERVAÇÃO DO DESLOCAMENTO DO PONTO LUMINOSO COM A DDP

APLICADA

Ajustado o botão VOLTS/DIV e configurado a ponta de prova P2220 para

10X, esta foi conectada ao canal 2, e à fonte de alimentação, que teve valor

estabelecido igual a 3 V.

Após o desligamento do aterramento do canal 2, foi observado o

deslocamento do ponto luminoso. O ponto de deslocou 3,0 divisões no sentido do

eixo y positivo (3 j⃗ ).

Observado o deslocamento do ponto luminoso, era necessário determinar o

erro avaliado na medida (DIV ± ΔDIV). Na figura abaixo (Figura 1), é possível

observar que cada divisão (quadradinho) possuiu cinco subdivisões, ou seja, como

cada divisão representa uma unidade (1,0), então cada subdivisão resultará num

valor de 0,2. Sendo que, o erro absoluto (ΔDIV) ou faixa de desvio é igual a metade

da menor divisão, que nesse caso é 0,2, então temos um valor de ΔDIV igual a 0,1.

Figura 1: Tela de um osciloscópio digital(Fonte: Internet)

Observado o deslocamento do ponto luminoso para o canal 2 para polaridade

positiva (+) da fonte na ponta da sonda e negativa (-) da fonte no fio de referência,

as polaridades foram invertidas (troca das posições dos fios) e novamente

8

observado o deslocamento do ponto, que resultou num deslocamento de 3 divisões

no sentido do eixo y negativo (– 3,0 j⃗ ).

Os mesmos procedimentos foram repetidos para o canal 1 (CH 1). Os

resultados desta etapa da pratica estão expressos na tabela abaixo.

Tabela 1 – Deslocamento do ponto luminoso na tela do osciloscópio digital

ConexãoNúmero de divisões deslocadas

(DIV) e direçãoDIV ± ΔDIV

Polaridade Canal 2 (CH 2) Canal 1 (CH 1) Canal 2 (CH 2) Canal 1 (CH 1)

Positivo da fonte na ponta sonda, e negativo

da fonte do fio de referência

3,0 j⃗ 3,0 i⃗ 3,0 ±0,1 3,0 ±0,1

Positivo da fonte no fio de referência, e negativo

da fonte na ponta da sonda

– 3,0 j⃗ – 3,0 i⃗ – 3,0 ±0,1 – 3,0 ±0,1

Fonte: Autoria própria

4.2 OBSERVAÇÃO DOS SINAIS FORNECIDOS PELO GERADOR DE FUNÇÃO

As observações realizadas de acordo com cada visualização dos sinais

fornecidos pelo gerador função para cada função foram as seguintes:

Função senoidal: o ponto percorria de forma senoidal ao longo do eixo y. Em

relação a velocidade do ponto luminoso, a maior velocidade observada estava no

ponto central, onde o ponto o eixo x. Os sentidos da função eram alternados nos

máximos (crista e vale da ondas resultantes da função senoidal).

Figura 2: Representação gráfica da função senóide no osciloscópio(Fonte: Internet)

Função triangular: em relação ao deslocamento referente ao eixo y, a

velocidade em que o ponto de desloca é constante, resultando numa velocidade

9

linear, porém ela se altera quando chega aos extremos (maior e menor ponto em

relação a y).

Figura 3: Representação gráfica da função triangular no osciloscópio(Fonte: Internet)

Função quadrada: não foi possível observar notar a variação de um ponto

para outro, pois a variação de negativo para um positivo se dava muito rapidamente.

Figura 4: Representação gráfica da função quadrada no osciloscópio(Fonte: Internet)

4.3 MEDIDA DE FREQUÊNCIA

Realizados os ajustes nos aparelhos, observou-se que o numero de divisões

(DIV) que ocupavam o intervalo de um período das ondas senoidais foi igual a 2,0

divisoes, a qual tem um erro absoluto (ΔDIV) igual a 0,1 (metade da menor medida),

ou seja, o período da onda resultante era igual a 2,0 ± 0,1 divisoes. O tempo de

varredura (SEC/DIV) das ondas resultantes neste experimento era igual a 0,0025 s,

este valor era informado pelo próprio osciloscópio.

10

Tendo os valores de DIV e SEC/DIV, é possível calcular o valor do período

(T):

T = (DIV).(SEC/DIV)

T = 2 . 0,0025

T = 0,005 s

Calculado valor do período também é necessário calcular seu erro propagado

(ΔT), que pode ser calculado pela multiplicação entre o erro absoluto e o tempo de

varredura:

ΔT = (ΔDIV).(SEC/DIV)

ΔT = 0,1 . 0,0025

ΔT = 0,00025 s

Posteriormente, foi calculado o valor da frequência, que é o mesmo que o

inverso do período:

f = 1/T

f = 1/0,005

f = 200 kHz

E também seu erro propagado (Δf):

∆ f=( ∂ f∂T ) .∆TOnde:( ∂ f∂T )=T−2

Então:

∆ f=T−2 .∆T

∆ f= (0,005 )−2 . (0,00025 )

Δf = 10 kHz

Importante lembrar que a frequência calculada acima não foi o valor da

frequência indicada no display do gerador, este valor era igual a 200,44 kHz. É

normal que o valor teórico dê diferente do real. Como o valor teórico e o real, tem

como calcular o erro desta etapa do experimento:

E%=¿ f teórico−f real∨¿

f teó rico.100¿

E%=¿200−200,44∨ ¿200

.100¿

E%=0,22%

11

Como o valor do erro do experimento é menor que 1%, podemos dizer que

todo o equipamento utilizado é bem preciso e exato, logo os experimentos

realizados anteriormente e/ou posteriormente este item da prática, possivelmente

não terão erros grandes e significativos que alterem a validade do experimento.

Os valores expressos neste item estão apresentados de uma forma melhor e

mais organizada na tabela 2.

Tabela 2 – Medida de Frequência

DIV SEC/DIV (s) T (s) ΔT (s) f = 1/T (kHz) Δf (kHz)

2,0 ± 0,1 0,0025 s 0,005 s 0,00025 s 200 kHz 10 kHz


4.4 MEDIDA DE AMPLITUDE DOS SINAIS SENOIDAL E QUADRADO (GERADOR

COM AMPLITUDE MÁXIMA)

4.4.1 FUNÇÃO SENOIDAL

Após alguns ajustes realizados no osciloscópio, descritos no procedimento, foi

medido o valor pico a pico do sinal considerando-se as divisões na tela. O valor

encontrado foi de 7,8 com estimativa de erro de ± 0,1 (metade da subdivisão).

A sensibilidade VOLTS/DIV foi visualizada no canto esquerdo inferior do

display do osciloscópio, encontrando-se o valor de 2 VOLTS/DIV.

Para se obter o valor da tensão pico a pico, é preciso realizar o cálculo:

Vpp = DIV.(VOLTS/DIV)

Vpp = 7,8 . 2

Vpp = 15,6 V

Para calcular a estimativa de erro da tensão pico a pico, faz-se:

∆Vpp = ∆DIV.(VOLTS/DIV)

∆Vpp = ±0,1 . 2

∆Vpp = ±0,2V

É possível também se obter o valor eficaz da tensão (Vef), que é a capacidade

de produção de trabalho efetivo de uma grandeza que varia com o tempo entre

pontos positivos e negativos de uma funçao, que é calculada através de uma média

quadrática, que neste caso é expresso por:

Vef = (Vpp/2)/√2

Vef = (15,6/2)/ √2

Vef = 5,52 V

12

A estimativa de erro do valor eficaz é dada por:

∆Vef = (Vef/Vpp) . ∆Vpp

∆Vef = (5,51/15,6) . ±0,2

∆Vef = ±0,070V

Todos os resultados e medições podem ser melhor visualizados na tabela

abaixo.

Tabela 3 – Medida de Amplitude da função senoidalFunção senoidal

DIV VOLTS/DIV (V) Vpp (V) ΔVpp (V) Vef (V) ΔVef (V)

7,8 ± 0,1 2 V 15,6 V 0,2 V 5,52 V 0,07 V


4.4.2 FUNÇÃO QUADRADA

Para a função quadrada, foram seguidos os mesmos procedimentos,

alterando-se a função no gerador para função quadrada.

Os cálculos e observações referentes a DIV, VOLTS/DIV, Vpp e ∆Vpp foram os

mesmos, obtendo-se, assim, resultados iguais para esses valores.

Entretanto, para calcular o Vef referente a uma função quadrada, faz-se:

Vef = Vpp/2

Vef = 15,6/2

Vef = 7,8 V

Observa-se que o cálculo do valor eficaz da funçao senóide é diferente do

cálculo da funçao quadrada, pois em uma representação de funçao no osciloscópio,

há variação nos ângulos do traço da funçao. Como na funçao senóide, se

considerado apenas um período, o numero de variação dos ângulos do traço é

grande, e na funçao quadrada essa variação se limita a quatro vezes, sendo que o

ângulo é sempre de 90º. Sendo assim, o valor eficaz, que é a média dos quadrados

dos valores da função, que nos casos anteriores foram usados como referência o

seno dos ângulos da função em relação ao tempo, na função quadrada, seria a

média dos quadrados do seno de 90º, que é equivalente a 1, então a média é igual a

√4, ou seja, 2. Então é por este motivo que na função quadrada o valor eficaz da

tensão é igual a razão da tensão de pico a pico (Vpp) por 2.

Cálculo da estimativa de erro do Vef (∆Vef):

∆Vef = (Vef/Vpp) . ∆Vpp

13

∆Vef = (7,8/15,6) x 0,2

∆Vef = ±0,1V

Os valores medidos e os resultados visualizados e calculados estão expressos na

tabela 4.

Tabela 4 – Medida de Amplitude da função quadrada Função quadrada

DIV VOLTS/DIV (V) Vpp (V) ΔVpp (V) Vef (V) ΔVef (V)

7,8 ± 0,1 2 V 15,6 V 0,2 V 7,8 V 0,1 V


4.5 MEDIDA DE TENSÃO CONTÍNUA

Mediu-se a tensão da fonte através do deslocamento vertical do traço de

varredura. Realizados os ajustes necessários, como o ajuste da sensibilidade

vertical para 5volts/divisão, observou-se um sutil deslocamento do traço. Foi

necessário aumentar a sensibilidade para se obter o máximo deslocamento

referente aos limites da tela. O traço deve permanecer na linha inferior.

A tensão foi medida a partir da observação do traço porque é mais fácil de

visualizar o número de divisões que correspondem a um período da função senoidal,

onde o ponto não seria possível saber qual tensão continua num limitado espaço da

função em relação.

Foi medido o deslocamento em termos de divisões e sua estimativa de erro:

DIV = (6,2 ±0,1) V (A metade do valor mínimo de divisão é 0,1)

Observou-se a sensibilidade VOLTS/DIV e foi anotado o valor 500x10-3 V.

A tensão da fonte foi medida através de cálculo (Vfont-osc) e através do

multímetro (Vfont-mult), assim como suas respectivas estimativas de erro.

Vfont-osc = (DIV) . (VOLTS/DIV)

Vfont-osc = (6,2) . (500 x 10-3)

Vfont-osc = 3,1 V

∆ Vfont-osc = (∆DIV) . (VOLTS/DIV)

∆ Vfont-osc = (±0,1) . (500 x 10-3)

∆ Vfont-osc = 0,05 V

14

Os resultados visualizados para tensão da fonte com o uso do multímetro

foram:

Vfonte-mult = 3,01 V

∆ Vfonte-mult = 0,005 (pois 0,005 é a metade da menor divisão de medida do multímetro)

Logo, pode-se observar que a estimativa de erro ao se medir a tensão da fonte

com o multímetro é 10 vezes menor do que ∆ Vfont-osc.

Na tabela apresentada a seguir é possível observar de uma forma mais

organizada os valores expressos neste item.

Os valores medidos e os resultados visualizados e calculados estão expressos na

tabela 4.

Tabela 5 – Medida de tensão contínuaOsciloscópio Multímetro

DIV VOLTS/DIV (V) Vfonte-osc (V)ΔVfonte-osc

(V)Vfonte-mult (V)

Δ Vfonte-mult (V)

6,2 ± 0,1 0,5 V 3,1 V 0,05 V 3,01 V 0,005 V


5. CONCLUSÃO

A partir da visualização gráfica de diferentes tipos de funções produzidas pelo

osciloscópio (senoidal, triangular e quadrada) pode-se concluir que para melhor

visualização de variação de velocidade do ponto luminoso, medição de tensão,

amplitude e frequência é usada a funçao senoidal, pois sua variação dos ângulos da

funçao se da em níveis suaves, ou seja, em comparação aos outros tipos de funçao,

a senoidal não tem variações bruscas, podendo ser mais contínua e com menor

propagação de erros.

REFERÊNCIAS

HALLIDAY, David; RENISCK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 3: Eletromagnetisto. São Paulo: Ltc, 2009.

GEOCITIES. OSCILAÇÕES PERIÓDICAS. Disponível em: <http://www.geocities.ws/resumodefisica/ondas/ond03.html>. Acesso em: 15 out. 2012.

WIKIPÉDIA. Valor eficaz. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/valor_eficaz>. Acesso em: 15 out. 2012.

Relatório Fisica 3

Documents

Transcript of Relatório Fisica 3