Relatrio de Fsica Experimental

Fora elstica - Associao de molas em paralelo e em srie

Amanda Honrio, Beatriz Batulevicius P. Magalhes, Cssio Costa Nogueira Filho*, Danilo Santos de Castro, Kamylla Rezende Cardoso

Mecnica, Engenharia Mecnica - Prof. Fabiano SouzaDepartamento de reas Acadmicas IV, Instituto Federal de Gois, Goinia, GO*E-mail: biabatulevicius@hotmail.com

Submetido em 24/06/2013Resumo

O experimento busca atravs da analise da deformao de molas, provocadas pela fora peso, medir a constante elstica das mesmas. As molas foram dispostas individualmente, em srie e em paralelo. As medidas foram realizadas e os valores encontrados de forma satisfatria.Palavras-chave: Fora peso, constante elstica, gravidade.

1. IntroduoO relatrio tem o intuito de calcular a constante elstica terica e experimental equivalente para molas associadas em srie e em paralelo. Para isso, foram simuladas algumas situaes utilizando um painel de foras, de forma que o procedimento foi repetido com trs molas e cinco pesos diferentes. Medem-se os deslocamentos, e assim, obtm os valores das constantes elsticas experimentais, em seguida utiliza a regresso linear para obter o valor definitivo para cada associao. Por fim, calcula-se a constante terica a partir de frmulas estabelecidas e realiza-se uma comparao entre as duas.2. ObjetivosMedir as constantes elsticas equivalentes de molas associadas em srie e em paralelo.3. Material e Mtodos

- Materiais utilizados:

* Painel de foras;

* Rgua milimetrada com fixador;

* Dois ganchos suportes para massas;

* Dez massas de 50g;

* Cinco massas de 100g;

* Trs molas;

* Gancho suporte para molas;

* Balana digital.

Para realizar a primeira parte do procedimento necessrio identificar as molas e massas. Aps esta identificao, pendura-se uma das molas no painel de foras. Deve-se acoplar um suporte de massas extremidade inferior da mola. A rgua foi presa no painel de foras de modo que o zero da escala da rgua coincidiu com o ponto inicial da mola. Adiciona-se ao suporte, uma a uma, cada uma das cinco massas de 50g, medindo o deslocamento da mola (x) correspondente. Fizeram-se as medidas das massas combinadas e correspondentes a cada deslocamento medido. Os procedimentos descritos acima foram repetidos para as outras duas molas. Para realizar a segunda parte (associao em srie), escolhida duas molas para serem acopladas em srie, fixando a extremidade de uma delas no painel. Na extremidade livre da mola inferior, acopla-se o suporte de massas. A rgua novamente foi presa no painel de foras de modo que o zero da escala coincidiu com o inicio do suporte. Feito isso, adiciona-se ao suporte, uma a uma, cada uma das cinco massas de 50g, medindo o deslocamento da mola (x) correspondente (Fig.1).

Figura 1: associao de molas em srie. J para a associao em paralelo, associam-se trs molas em paralelo, fixando-as no painel. Acopla-se o suporte de massas ao suporte preso nas extremidades livres das molas. A rgua foi presa no painel de foras de modo que o zero da escala coincidiu com o inicio do suporte. As massas so adicionadas gradativamente, aumentando em 200g a cada adio. Os deslocamentos so medidos do conjunto de molas em paralelo (x) correspondente (Fig.2).

Figura 2: Associao das molas em paralelo.4. Resultados e DiscussoO experimento realizado informa a relao entre a fora exercida por uma determinada massa e o deslocamento em uma mola, a fim de se obter o valor da constante elstica (K). Na primeira parte do experimento foram medidos os valores das constantes elsticas das 3 molas separadamente (tabela 1), levando em conta o valor da gravidade igual a 9,782m/s.

Tabela 1: Valores de K(N/m) de cada mola utilizada no experimento.#MolaK (N/m)

118,387

218,513

317,843

Para a segunda parte do experimento, onde as duas primeiras molas foram alinhadas em srie e foram adicionadas massas de 50g a cada medio, foi utilizada a seguinte tabela para a realizao dos clculos (tabela 2):Tabela 2: Valores da massa, fora e deslocamento sobre a mola, base de dados para o clculo do valor de K.

#m(g)F= mg(N)x (x10^-3 m)

159,810,5850654

2109,821,7426110

3159,781,56237166

4209,832,05256223

5259,722,54058276

Com base nos dados da tabela 2 e com o auxlio do software Gnuplot, se calculou o valor experimental de K, e seu erro (tabela 3), que e em seguida foi comparado ao valor terico de K para se ter a margem de erro do experimento (tabela 4).Tabela 3: Valor de K obtido pelo software Gnuplot e seu erro.Valor de KErroPercentagem

9,3070,12761,371%

Tabela 4: Valores de K (experimental, terico e desvio percentual)Kexp9,307

Keq9,225

Desvio percentual0,88%

Ainda utilizando o software Gnuplot, realizou a regresso linear para obter o grfico de fora versus deslocamento (figura 3).

Figura 3: Grfico fora versus deslocamento de 2 molas associadas em srie.Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebe-se que os valores so bastante prximos, ainda mais se observado o erro obtido.

Na terceira parte do experimento, agora alinhando as 3 molas em paralelo, e adicionando massas de 200g a cada medio, foram obtidos os seguintes dados (tabela 5) que sero utilizados como base para o clculo de K:

Tabela 5: Valores da massa, fora e deslocamento sobre a mola, base de dados para o clculo do valor de K. #m(g)F=mg(N)x(x10^-3m)

1209,832,052536

2409,834,008974

3609,835,9653111

4809,837,9217151

51009,839,8791189

Com base nos dados da tabela 5 e com o auxlio do software Gnuplot, se calculou o valor experimental de K, e seu erro (tabela 6), que e em seguida foi comparado ao valor terico de K para se ter a margem de erro do experimento (tabela 7), ainda utilizando o Gnuplot, foi feita a regresso linear dos dados para obter o grfico de fora versus deslocamento (figura 4).

Tabela 6: Valor de K obtido pelo software Gnuplot e seu erro.

Valor de KErroPercentagem

52,77160,42870,8135

Tabela 7: Valores de K (experimental, terico e desvio percentual)

Kexp52,7716

Keq54,743

Desvio Percentual3,74%

Figura 4: Grfico fora versus deslocamento de 3 molas associadas em paralelo.

Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebe-se que os valores so prximos, ainda mais se observado o erro obtido.5. ConclusoPor meio da anlise de molas associadas em srie e em paralelo, e considerando a relao entre a fora exercida por uma determinada massa e o deslocamento em uma mola, tinha-se o intuito de medir o valor da constante elstica (K). A primeira parte do experimento consistiu nas medidas dos valores das constantes elsticas das 3 molas de forma independente, j na segunda parte, as duas primeiras molas ficaram alinhadas em srie e foram sendo acrescidas massas de 50g a cada medida, e na terceira parte do experimento, as 3 molas foram alinhadas em paralelo, e massas de 200g adicionadas a cada medio. Atravs dos valores obtidos, foi possvel calcular o valor experimental de K, que ao ser comparado com o valor terico, obteve-se a margem de erro do experimento. Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebe-se que so prximos, considerando ainda, a baixa magnitude do erro, o que evidencia a coerncia do sistema montado para o experimento.6. Referncias

[1]HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; KRANE, Kenneth S. Fsica: volume 1. 5 edio. So Paulo: LTC, 2002.

[2] EMETERIO, Dirceu; ALVES, Mauro Rodrigues. Prticas de fsica para engenharias. Editora tomo, 2008.