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Escola Básica 2º e 3º Ciclos com Ensino Secundário de Mação

Física 2014/2015

Graça Pedro

João Raimundo

Máquina de Atwood

ÍNDICE PÁG.1. Introdução e objetivos 1/22. Material e esquema de montagem 23. Procedimento 2/34. Registo de medições 35. Cálculos e gráficos 4/56. Conclusão 57. Análise crítica 68. Bibliografia 6

1. Introdução

Os objetivos desta atividade laboratorial foram identificar as forças que atuam

sobre o sistema de corpos ligados por um fio, relacionar a aceleração do sistema com a

massa total e com a diferença de massa dos corpos, verificar se os atritos podem ser

desprezáveis, verificar que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado

e determinar a aceleração da gravidade.

A máquina de Atwood é constituída por um fio que passa por uma roldana fixa, e

permite tornar a queda de um corpo tão lenta quanto se queira. Na máquina de Atwood

o corpo de menor massa sobe, e o corpo de menor massa desce, apenas havendo

movimento no eixo dos yy.

Neste sistema,o conjunto dos corpos ira ter uma massa constante (na primeira

parte: m1+m2=constante, na segunda parte: m1−m2=constante), o corpo irá partir com

velocidade zero (v0=0m /s) e irá percorrer uma distância (x em metros). Se não houver

atrito, o valor da aceleração vai ser igual nos 2 corpos, tal como a tensão.

Na primeira parte com as igualdades referidas devido à ausência de atrito

obtemos o valor da aceleração de ambos os corpos com o seguinte sistema:

Corpo1Corpo2 {FR1=P1−T 1FR2=P2−T 2

⇔{m1∗a=m1∗g−Tm2∗a=m2∗g−T⇔ { T=m1∗g−m1∗a

m2∗a=m2∗g−m1∗g−m1∗a⇔ {−¿m2∗a+m1∗a=m2∗g−m1∗g⇔ {−¿a (m1+m2 )=g(m1−m2)⇔ {−¿a=

(m1−m2)(m1+m2)

∗g

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onde a é a aceleração expressa em m /s2, m1 e m2 são, respetivamente, as massas 1 e 2

expressas em Kg e g é a aceleração da gravidade e tem um valor constante de 9,8m /s2.

Na segunda parte para obter a aceleração utilizou-se a lei dos movimentos:

y= y0+v0 t+12a∗t 2⇔ y= y0+

12a∗t 2⇔0= y0+

12a∗t2⇔− y0=

12a∗t2⇔|a|=

2 y0t2

onde y é a altura final da massa mais pesada e y 0 é a altura inicial em m, v0 é a

velocidade inicial em m /s, t é o tempo em s e a é a aceleração em m /s2. Neste caso a

altura final (y) é 0m, e a velocidade inicial (v0) é 0m /s, pois o corpo parte do repouso.

2. Material e esquema de montagem

Material:

Roldana;

Fio;

Massas;

Régua;

Suporte universal;

Cronómetro.

Esquema de montagem:

1 – Corpo 1

2 – Corpo 2

3 - Roldana

T1 – Tensão do corpo 1

T2 – Tensão do corpo 2

P1 – Peso do corpo 1

P2 – Peso do corpo 2

3. Procedimento

Primeira parte:

1. Para uma massa total fixa realizaram-se 3 ensaios;

2. Para cada ensaio mediram-se 3 tempos para uma distância (x) fixa.

Segunda parte:

1. Para uma massa total fixa realizaram-se 3 ensaios;

2. Para cada ensaio mediram-se 3 tempos para uma distância (x) fixa.

4. Registo de medições

Tabela de medições da primeira parte:

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Ensaio m1 (g) m2 (g) m1−m2 (s) t (s) t (s)

1 250 220 30

0,75

0,79670,83

0,81

2 260 210 50

0,58

0,59330,61

0,59

3 270 200 70

0,49

0,50000,51

0,50

Tabela de medições da segunda parte:

Ensaio m1 (g) m2 (g) m1+m2 (s) t (s) t (s)

1 210 180 390

0,70

0,700,71

0,69

2 215 185 400

0,74

0,7330,67

0,79

3 220 190 410

0,72

0,730,74

0,73

5. Cálculos e gráficos

Primeira parte:

Cálculos do gráfico:

Y=a X=m1−m2

0,6307 0,03

1,260 0,05

1,600 0,07

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Gráfico

Cálculos

Y=ax+ba=24,2

b=−0,04 8a= gm1+m2

⇔g=24,2∗0,470

⇔g=11,374

Erro=11,374−9,89,8

=16%

Segunda parte:

Cálculos do gráfico:

y=a x=m1−m2m1+m2

0,8163 0,0769

0,7506 0,0750

0,7506 0,0731

Gráfico:

5/6

Cálculos:

Y=ax+ba=17,28b=−4,24 a=g=17,28Erro=17,28−9,8

9,8=76%

6. Conclusão

Após a realização desta atividade laboratorial, concluiu-se que a aceleração (a)

do sistema da máquina de Atwood depende da soma das massas e da subtração das

massas. Esta aceleração vai de 0 a g. Concluiu-se também que se a soma das massas (

m1+m2) for constante, então a aceleração é diretamente proporcional à diferença das

massas (m1−m2) pois a gravidade (g) é constante, e que se (m1−m2) for constante,

então a aceleração (a) é inversamente proporcional a (m1+m2).

7. Crítica

Os resultados desta atividade laboratorial foram pouco satisfatórios. Estes erros

podem explicar-se devido ao facto de a massa mais leve nem sempre ter sido largada

na mesma posição. Também pode ser explicado pelo facto de haver alguma oscilação

da corda quando esta se largou e pelo tempo de reação humana que pode fazer com

que o tempo sofra ligeiras alterações.

8. Bibliografia

Ventura, G.; Fiolhais, M.; Fiolhais, C.; Paixão; J. A.. 2014. 12F Física – 12º ano.

Texto Editores, Lda.. Lisboa, 384 p.

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Apontamentos em situação de sala de aula.