1 ConLrolo de voo ALerragem em London ClLy Modo laLeral: ConLrolo de ngulo de rolamenLo e de derrapagem uocenLe: !ose Azlnhelra MLAer 2012/2013 Alunos: n 69733 8runo Albuquerque n 70230 uavld 8rando 2 lndlce g. 8esumo............................................2lnLroduo.......................................2 ueLermlnao e Anllse do modelo3 AumenLo de LsLabllldade................3 ConLrolo de ALlLude........................4 Sensores e AcLuadores....................3 Slmulao do percurso....................6 Concluso......................................... 9 Anexos.............................................. 9 ClrculLo ConLrolo de ALlLude ClrculLo Sensores ClrculLo lnvSensores ClrculLo AcLuadores ClrculLo CS ClrculLo llnal Cdlgo 1. 8esumo LsLeLrabalhoconslsLenalmplemenLaode umslsLemadeconLrololaLeraldaaeronave 8eechcrafL 330 com o ob[ecLlvo de auLomaLlzar aaproxlmaodesLaaoaeroporLodeLondon ClLy(LC?)anlvellaLeral.araconsegulr alcanaroob[ecLlvofolnecessrlo prlmelramenLeesLablllzaraaeronavee aLrlbulr-lhecerLascaracLerlsLlcasconforme pedldonoenunclado.araflnallzaresLebreve resumo[ulga-senecessrlolndlcarqueparaa modelao,lmplemenLaoeobLenode resulLadosfolusadoosofLware!"#$%&easua exLenso '"().2. lnLroduo AcadelradeConLrolodevoosurgecomo ob[ecLlvodeapllcaodosconheclmenLos adqulrldosemLsLabllldadedevooe lnLroduoaoConLrolo.uesLaformaeapsa apresenLaodosconcelLosLerlcosda unldadecurrlcularsurgeahlpLesede apllcaodosconheclmenLosadqulrldosnum pro[eLodeconLroladoraereo.Asslm,parLlndo danecessldadedaapllcaoprLlcados conheclmenLosedanecessldadedeuma aproxlmaoaferramenLasdeslnLesedesLe Llpodepro[eLosopLou-seporumpro[eLode conLroloLaLeralusandoumsofLware opensource de compuLao numerlca de nome !"#$%&easuaexLensoquepermlLea slmulaodemodeloselecLrnlcoscombase no cdlgo do !"#$%& chamado '"()*Aaeronaveescolhldaeum8eechcrafL330em fasedevoo4(oquecorrespondeafasede aLerragem,porLanLolaseC),umLurboprop execuLlvo de 8 passagelros mals 2 elemenLos da Lrlpulao,alcncemedlode1440nme velocldade de cruzelro mxlma de 320 kLs. Agoraquefolenquadradoopro[eLopodero serenumeradasedescrlLassuclnLamenLeas fases do pro[eLo: 1.LsLablllzaodomodeloelnclusonos nlvelsecaracLerlsLlcaspreLendldas(voo emlaseCeaeronavedeClassell-peso lnferlora30000kg).aracadamodode movlmenLolaLeralsoemsegulda expllclLados os ob[ecLlvos a aLlnglr: 1.1-8olamenLoPolandsemnlvel1e com > 0,6,1.2-Modoesplralemnlvel1,oque lmpllca um 12 > 12s, 1.3-8olamenLoemnlvel1quelmpllca um 1 < 1.4s. 3 2.ConLrolodeALlLude.reLende-seefeLuar oconLrolodosngulosdederrapageme rolamenLo. 3.Modelaoemxcosdos sensores/AcLuadorescomrespecLlvas caracLerlsLlcas, 4.ConLrolodeLra[eLrla:deflnlodas esLraLeglasalmplemenLarparaassegurar o segulmenLo da Lra[eLrla preLendlda. orflmfolnecessrloslmularopercursode aproxlmaoaplsLaeverlflcarseas caracLerlsLlcasesLavamdeacordocomas preLendldas. 3.ueLermlnao e anllse do modelo esLudado LsLa parLe do pro[eLo lnlclou-se com a deflnlo das maLrlzes do movlmenLo laLeral. As maLrlzes A e 8 so deflnldas por:uasubsLlLulodosparmeLrosfornecldosno enunclado Lem-se lmedlaLamenLe: uLlllzandoafuno)+,"e-%.+doSclLab, [unLamenLecomalgumcdlgoadlclonalpara ldenLlflcao de 1, 12 e o produLo da frequncla naLuralpelocoeflclenLedeamorLeclmenLo obLm-se as segulnLe caracLerlsLlcas: AprlmelrallnhaereferenLeaumesLadoexLra parao+/#enoesLdlreLamenLeemanllse. Asegundallnharefere-seaomodode rolamenLoqueesLesLveleLemuma consLanLedeLempo1=1.223s,lnferlora1.4s, oquepermlLequese[alncluldanonlvel1Lal como preLendldo. A Lercelra llnha e o modo de esplral que e lnsLvel o que e comum e Lem um 12malorqueos12sexlgldosparaserlncluldo nonlvel1.AquarLaequlnLallnhaso referenLesaorolamenLoholandsqueapesar de ser esLvel e Ler malor frequncla naLural do queaexlgldanoLemoamorLeclmenLo necessrloparaserlncluldononlvel1,nem para cumprlr o requlslLo > 0,6. 4.AumenLo de LsLablldade 4.1. ConLrolo Clsslco orformaaaLlnglrosrequlslLos,apllcou-se prlmelramenLe uma reallmenLao da razo de gulnada, r,no rudder, dr. lacllmenLe se conclul queesLareallmenLao,correspondenLeaum yaw damper slmples, no e eflcaz na colocao dorolamenLoholandsnascaracLerlsLlcasdese[adas,conformesepodeverlflcarnoLC8 abalxo:ascurvascorrespondenLesao 8olamenLoPolandsnoaLlngemarecLa> 0,6 para nenhum valor de k. orflmLenLou-seareallmenLaodarazode gulnadaederolamenLo,poremcomaanllse de8ooLLocusparavrlasrelaesdede verlflcmosqueaesLablllzaodesLeslsLema emconLroloclsslconoesaLlsfaLrla,[que noseconseguemaLlnglrosrequlslLosparao rolamenLoholandssemqueosmodosde rolamenLoeesplraldegenerem(verdlagrama !!!!!!"#$$$$$$%&=!!!!!!"#$$$$$$%& ' +=0 00 0 0 / 0B ;0 0 ) 0 sec( 0 00 0 ) 0 tan( 1 00 0 0 0 0 0 / ) 0 cos( 1 0 / 0 YbbA Nda NdaLdr LdaU YdrNr Np NbbLr Lp LbbU g Yr U W Yp((( 4 abalxo),pelodecldlmosprocederaoconLrolo LlmoeobLeroganhocomum8egulador CuadrLlco Llnear (LC8). 4.2. LC8-8egulador CuadrLlco Llnear ComoomeLodoclsslcodeslnLesede demonsLroulneflcazdecldlu-seesLablllzaro slsLemaaLravesdeLC8(conLrolopLlmo). uesLaformafolnecessrlodeflnlrduas maLrlzeslnLervenlenLesnafunodecusLo, deflnldas a parLlr do MeLodo de 8ryson :! ! !"#$ !"!"# !" !!!!"!!! ! ! !"#$ !"!"# !" !!!!"!!! Asslm obLeve-se: ALraves do LC8 obLlvemos o ganho pLlmo para o slsLema aLraves da mlnlmlzao de funo de cusLo: ! !!!!!!!" !!!!"!!"!! cu[a soluo e Kx u ! = . usando a funo lqr() doScllab,obLeve-seasslmosegulnLeganho para a reallmenLao: LsLemeLodopermlLluesLablllzaroslsLemae obLer as caracLerlsLlcas dese[adas Conclulu-seenLoqueLodososesLadosso esLvelsecumpremosrequlslLosprevlamenLe esLabelecldos. C 8olamenLo Polands passou a demonsLrarumafrequnclanaLuralde2.38Pz eumamorLeclmenLode0.66>0.6.Ambosos valoresrespelLamocrlLerlodelnclusono nlvel 1. CuanLoaesplral,sendoesLemodoagoraesLvel, lnclul-se no nlvel 1.orflm,omododerolamenLoapresenLauma consLanLe de Lempo 1=0.634 s, o que que mals umavezecompaLlvelcomocrlLerlode lncluso em nlvel 1. LsLandoomodeloesLablllzadoecomas caracLerlsLlcas preLendldas fol posslvel passar a fasedeconLrolodeLra[eLrla,modelaoe lncluso de sensores/acLuadores e slmulao. 3.ConLrolo de ALlLude noenuncladoparaesLepro[eLoerapedldoo conLrolodosngulosderolamenLoede derrapagem.SendoesLaulLlmaumadas posslvels formas de conLrolar o rumo aeronave decldlu-seprocederaoconLroloem servomecanlsmodomesmo.araoefelLo separou-seamaLrlzkemvrlasmaLrlzes lndlvlduals,Lendo-seapllcadooganho 3 deLermlnadoporLC8correspondenLeao ngulo de rolamenLo em servomecanlsmo, com vlsLa a conLrolar o erro enLre o valor do ngulo derolamenLoreal(esLado)epreLendldo (referncla). orformaaanularongulodederrapagem (beLa) acrescenLou-se uma llnha [1 0 0 0 0 0] e umacolunadezerosamaLrlzA,deforma lnLroduzlr um esLado lnLegraLlvo desLa varlvel. AreallmenLaodesLecomumnovokobLldo aLravesdeLC8,[unLamenLecomosouLros esLados,Lemcomoob[ecLlvoforaraanulao desLeesLado.uemonsLra-seagoraos resulLadosobLldosaLravesdomeLodode esLablllzaoanLerlormenLeexpllcado.Cs resulLadoapresenLam-seemrelaoauma enLradadoLlpodegraucomampllLudede23 graus aos 10s e -23 graus ao 23s. A llnha verde represenLaesselnpuLdonguloderolamenLo e a llnha preLa represenLa a resposLa do ngulo de rolamenLo. ela anllse do grflco verlflca-se queoslsLemaapresenLarapldezmasnoLem erro esLLlco nulo. LmrelaoaobeLa,verlflca-sequeesLe embora se desvle, Lende sempre para 0 : uecldlu-seasslmlnclulrumLermolnLegraLlvo, poucolnLenso,naenLradadereferncla, escolhldoapsalguma[usLe,oquemelhorou subsLanclalmenLe a resposLa a enLrada pedlda: CbLeve-se desLa forma um bom segulmenLo do slnal de referncla. 6.Sensores/AcLuadores araslmularoconLroladorrealfolnecessrlo lnLroduzlrparmeLrosparaosacLuadorese sensorespresenLesnaaeronave,parmeLros esLes que consegulssem slmular a dlnmlca dos sensores eacLuadores reals com as respecLlvas suscepLlbllldades a ruldos e llmlLaes. 6.1. Sensores 1alcomonosedlLonoenuncladodopro[eLo noexlsLemsensoresperfelLos.lsLoslgnlflca que e necessrlo slmular as suas llmlLaes.AsenLradas(beLa,p,r,phlepsl)soas enLradasparaoslsLemaporem,Lalcomoede esperar, a salda ser uma grandeza elecLlca, em volLs,queporsuavezLerdeesLarllmlLado enLrecerLosvalores.araosngulos aerodlnmlcos, nesLe caso o beLa, o sensor ser apenascapazdemedlrenLre20e-20graus para lsso uLlllzamos um bloco de saLurao com omxlmoeomlnlmolndlcadosemradlanos. SeguldamenLeadmlLe-sequeasllmlLaes dlnmlcasdosensor,[queesLenoe lmedlaLo.AsslmaconsLanLedeLempodo sensor,nesLecasode0,1s.araasalda,o sensorlremlLlrumagrandezaenLre3e0 volLs.araoslmularfolnecessrloacrescenLar um ganho e um valor a somar de modoque 20 6 grausorlglneumasaldade3ve-20graus orlglne uma salda de 0 v. Cs clculos basearam-seslmplesmenLenumslsLemade2equaes cu[as solues so o ganho e o valor a somar: !"#$" !!! !! ! ! ! !"#$%&% !!!!!"! ! !!"#$" !"# !! ! ! ! !"#$%&% !"# !!" ! !

= ! ! !!!"#! ! !!! araasrelaesangularesperfoluLlllzado exaLamenLeomesmoracloclnlo,Lendo-se obLldoo8=0ek=0.06.CblocodesaLurao nesLecasoapresenLarvaloresenLre30e-30 graus/s. araphl(nguloderolamenLo)conLlnuou-se comomesmoomesmoracloclnlo.Comoos valores mxlmos e mlnlmos para a enLrada so 90e-90grauseasaldaesLarcompreendlda enLre 0 e 28v, Lal lmpllca k=0,13333(3) e 8=14. orflmresLaapenasosensordepsl(bussula), que lr acelLar uma enLrada enLre 0 e 360 graus eLerdesalrnumformaLoenLre0e28v lmpllcando apenas um ganho k=0,0777(7). ara alemdlssoosensordesLenguloeafecLado peloruldoexLerlorquefolslmuladoporum bloco0%1-(.3,1,0%4(05quelrlnserlruma oscllaode1.3grausnovalorexacLodo ngulo, com uma dlsLrlbulo aleaLrla. 6.2. lnvSensores CslsLemadeconLrolo,porsuaveznoval acelLarasenLradasemvolLslogoenecessrlo volLaraconverLerasgrandezasparagrause graus/s.lsLoeconseguldoapllcandoos lnvSensoresquenoenadamalsnadamenos doqueomesmoesquemadoqueossensores porem lnverLldo. Cs ganhos so os lnversos dos dosensoreosvaloressomadossoagora subLraldos. 6.3. AcLuadores Cs acLuadores so elemenLos fundamenLals em LodooslsLemaumavezquefazemaponLe enLreoconLroladoreassuperflclesde conLrolo.ComoebvloLambemelesLemas suas llmlLaes. araslmularoaLrasodosacLuadoresforam lnserldasconsLanLesdeLempode0,1separa slmularosllmlLesfolusadoumblocode saLuraocomosvaloresde18e-18graus para os allerons e 30 e -30 graus para o rudder. araconclulramodelaodosacLuadoresfol uLlllzadoumbloco)%.+6,7(6-,0com40hz para deflnlr a amosLragem. 6.4. CS aradeLermlnaraposlodaaeronaveacada lnsLanLeeuLlllzadoumslsLemade poslclonamenLo global (CS). C CS lr acelLar como enLrada o psl (ngulo de rumo) e a 30(81- )+,,- (que no presenLe caso, sem venLo e a alLlLude consLanLe, Lem o mesmo valor que u0) que ser decomposLa em norLe e Sul,lnLegradanoLempoesomadaaposlo lnlclal, por forma a obLer as coordenadas x? do ponLo. araslmularoCSrealenecessrlolnserlr ruldoaLravesdeumbloco0%1-(.3,1,0,4(0 quelrorlglnarumalncerLezade3mna horlzonLalede3naverLlcal.araalemdlsso,LalcomoumslsLemareal,esLeLeruma resoluoqueelnserldanobloco98%14#:,0 comovalorde0.3,eovalordaamosLragem queelnserldanorelglodoblocosample holder com o valor de 1 Pz. 7.Slmulao do percurso C culmlnar do pro[eLo fol enLo a slmulao do percursodeaproxlmaoaoaeroporLodeLC? de forma auLomLlca. uesLa forma procedeu-se alnLegraodossensoreseacLuadoresno slsLema e a lnLegrao do percurso a segulr nas enLradas no conLrolador. 7 Lmprlmelrolugarfornecessrlodeflnlro percursoapercorrer,deumaformaque pudesseserlnLroduzldaecompreendldapelo slsLemadeconLrolo.Separou-seasslmo percurso nos segulnLes segmenLos: A-8, 8-C, C-u,u-C.CsponLosassocladosenconLram-se deflnldos na maLrlz +(14(, no flchelro ConLrolo 1ra[ecLorla.sce"

CsegulmenLodaLra[eLrlafolefecLuadode duasformas:!"#$%"&"(")#*+&"(,%+-" ;"(.( ! ! !!! ! !