Relatório Tubeira_2014

Unidade Curricular de Turbomquinas 0

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Departamento de Engenharia Mecnica

Seco de Termofluidos e Energia

Relatrio Laboratorial

Ensaio Tubeira

Docente: Eng.. Paulo Santamaria Gouveia

Alunos: 25719 Manuel Canela 31197 Joo Gonalves

38680 Tiago Caracol


ndice

ndice ........................................................................................................................... 1

Objectivos .................................................................................................................... 2

Glossrio ...................................................................................................................... 2

Introduo ................................................................................................................... 2

Descrio do Equipamento ......................................................................................... 3

Procedimento Experimental ....................................................................................... 4

Modelo da Tubeira ...................................................................................................... 4

Mtodo de Clculo ....................................................................................................... 5

Presso Crtica .......................................................................................................... 5

Massa Especfica Entrada ....................................................................................... 5

Massa Especfica Sada .......................................................................................... 5

Velocidade Sada .................................................................................................... 5

Clculo da temperatura sada da tubeira .................................................................. 5

Clculo das temperaturas ao longo da tubeira ............................................................ 6

Clculo das velocidades ao Longo da tubeira ............................................................ 6

Clculo da velocidade do som ao longo da tubeira..................................................... 6

Clculo dos nmeros de Mach ao longo da tubeira .................................................... 6

Anlise e Concluses ................................................................................................... 7

Ensaio 1 .................................................................................................................... 8

Ensaio 2 .................................................................................................................. 10

Ensaio 3 .................................................................................................................. 12

Ensaio 4 .................................................................................................................. 14

Ensaio 5 .................................................................................................................. 15

Ensaio 6 .................................................................................................................. 16

Ensaio 7 .................................................................................................................. 17

Ensaio 8 .................................................................................................................. 18

Simulao em Solidworks Flow Simulation .............................................................. 19

Ensaio 1 N 1 ....................................................................................................... 20

Ensaio 7 N 7 ....................................................................................................... 22

Ensaio 8 N 3 ....................................................................................................... 24

Concluses ................................................................................................................. 26

Bibliografia ................................................................................................................ 27

Anexos ....................................................................................................................... 28


Objectivos Pretende-se com este relatrio consolidar o estudo do movimento de fludos compressveis por via experimental atravs do escoamento de ar comprimido numa Tubeira Laval Longa. Alterando a presso sada da tubeira, ir verificar-se as relaes entre as presses de entrada e de sada com o caudal de ar, a distribuio de presso no interior da tubeira e o escoamento neste tipo de dispositivo.

Glossrio Presso entrada da Tubeira Presso sada da Tubeira Temperatura entrada da Tubeira Temperatura sada da Tubeira Massa especfica entrada da Tubeira Massa Especfica sada da Tubeira Caudal Mssico Velocidade sada da Tubeira

Introduo Esta experincia tem como objectivo introduzir o estudo do movimento dos fluidos compressveis. O comportamento real dos escoamentos compressveis ir confirmar a teoria leccionada nas aulas atravs de meios experimentais. O ensaio feito com ar comprimido, variando-se a diferena de presses com um regulador de presso entrada da tubeira e uma vlvula de agulha sada. A presso de entrada, a presso de sada e as restantes 8 presses medidas no escoamento so indicadas ao longo do perfil da tubeira. As temperaturas do ar entrada e sada do equipamento so indicadas de forma digital no painel. O caudal mssico medido atravs de um caudalmetro. Podem ser examinados os seguintes parmetros numa Tubeira Laval Longa

(convergente /divergente):

A relao entre a presso de entrada e o caudal de ar;

A relao entre a presso de sada e o caudal de ar;

A distribuio de presses no interior da tubeira;

Escoamento em tubeiras divergentes.


Descrio do Equipamento

1 Ligao de Ar Comprimido 8 Temperatura aps Tubeira

2 Regulador da Presso de Entrada 9 Presso aps Tubeira

3 Tubo flexvel 10 Silenciador

4 Manmetros para Presses na Tubeira

11 Caudalmetro

5 Presso antes da Tubeira 12 Indicador de Caudal

6 Temperatura antes da Tubeira 13 Vlvula de Agulha

7 Tubeira 14 Fonte de Alimentao


Procedimento Experimental

Para operar com o modelo necessria uma fonte de alimentao de energia e de ar comprimido.

A presso de entrada da tubeira definida atravs de um regulador de presso (2). Na sada, a presso regulada atravs de uma vlvula de agulha (13).

O caudalmetro (11) apresenta uma escala em g/s, em que se pode efectuar uma leitura directa do caudal mssico.

Durante o ensaio, alm da presso de entrada (5) e de sada (9) de tubeira, so ainda apresentados simultaneamente 8 presses (4) ao longo da tubeira.

Os pontos de medio de presso so ligados tubeira atravs de tubos flexveis (3).

entrada e sada da tubeira encontra-se um ponto de medio de temperaturas.

Todas as medidas de presso so obtidas com recurso a medidores analgicos (no precisam de energia elctrica. A temperatura medida recorrendo a mostradores digitais.

Modelo da Tubeira A tubeira feita em bronze, e dadas as suas reduzidas dimenses e configurao vai introduzir grandes perdas de carga ao escoamento pelo que no poder ser considerada isentrpica. A presso medida atravs de orifcios distribudos ao longo da tubeira. A letra D refere-se ao dimetro da tubeira, e a letra X refere-se posio dos orifcios de medio de presso.


Mtodo de Clculo

Para os oito ensaios realizados, utilizmos a mesma metodologia de clculo, frente detalhadamente descrita. Em anexo encontram-se todas as tabelas resultantes do clculos que efetuados.

Presso Crtica

A presso crtica representa a presso para a qual o fluido transita para um escoamento supersnico. Para alm disso, em todo o escoamento isentrpico a presso crtica mantm-se constante. Assim para Ma=1 e k=1 vem:

(

)

de realar ainda que esta presso crtica calculada por equaes de escoamento isentrpico ir ser sempre ligeiramente superior presso crtica realmente verificada em ensaio, o que vai ser evidente com os grficos de presso mais frente apresentados. Isto deve-se ao facto de a tubeira no ser isentrpica e apresentar perdas de carga.

Massa Especfica Entrada Recorrendo equao dos gases perfeitos obtemos:

Massa Especfica Sada Recorrendo equao dos gases perfeitos obtemos:

Velocidade Sada

Recorrendo equao de balano mssico sada da tubeira obtemos:

Clculo da temperatura sada da tubeira

Para o escoamento isentrpico, utilizando a equao dos gases perfeitos, obtemos uma relao de potncias entre presses e temperaturas:


(

)

(

)

Clculo das temperaturas ao longo da tubeira

Pontos ao longo da tubeira; n=1,2,3,4,5,6,7,8

Temperatura em determinado ponto da tubeira Atravs da frmula deduzida anteriormente para a temperatura obtemos:

(

)

Clculo das velocidades ao Longo da tubeira Relacionando a temperatura entrada da tubeira, com as vrias temperaturas ao longo da tubeira, obtemos a seguinte equao para a velocidade num dado ponto:

Clculo da velocidade do som ao longo da tubeira Equao para a velocidade do som em determinado ponto da tubeira:

Clculo dos nmeros de Mach ao longo da tubeira Equao para nmero de Mach em determinado ponto da tubeira:


Anlise e Concluses Num escoamento isentrpico atravs de um canal com variao de rea temos a equao que relaciona a variao de rea e a velocidade com a variao de presso:

Assim, para escoamentos subsnicos (Ma1), a velocidade aumenta quando a rea aumenta, o que pressupe um bocal supersnico. O mesmo comportamento inverso ocorre quando a rea decresce, o que acelera um escoamento subsnico, e abranda o escoamento supersnico.

Por fim, ao longo das tabelas apresentadas mais frente, verificamos que a temperatura no tem um comportamento to intuitivo, pois esta s varia em consequncia da variao de presso e massa especfica do fluido, como nos apercebemos com a equao dos gases perfeitos:

Legenda referente s tablas do nmero de Mach frente apresentadas:

0,3 < Subsnico < 0,8 Verde

0,8 < Transnico < 1 Amarelo

Supersnico > 1 Vermelho


Ensaio 1

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

6,000 5,900 5,400 5,500 5,600 5,650 5,700 5,750 5,800 5,800

6,000 5,800 4,200 4,300 4,600 4,800 4,900 5,100 5,300 5,400

6,000 5,800 2,900 3,000 3,900 4,200 4,500 4,700 4,900 5,000

6,000 5,800 2,900 1,800 1,700 3,400 3,800 4,100 4,200 4,500

6,000 5,800 2,900 1,800 1,100 1,300 2,200 2,800 3,300 3,500

6,000 5,800 2,900 1,800 1,100 0,700 0,650 1,700 2,300 2,600

6,000 5,800 2,900 1,800 1,100 0,700 0,500 0,200 0,000 0,600

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,144 0,360 0,327 0,291 0,272 0,251 0,229 0,204

0,208 0,666 0,643 0,574 0,525 0,500 0,448 0,391

0,204 0,954 0,931 0,733 0,666 0,597 0,550 0,500

0,200 0,954 1,224 1,251 0,842 0,755 0,688 0,666

0,204 0,954 1,224 1,433 1,369 1,120 0,977 0,864

0,208 0,954 1,224 1,433 1,579 1,599 1,251 1,095

0,208 0,954 1,224 1,433 1,579 1,663 1,810 1,929

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pre

sso

de

Entr

ad

a

Pontos na Tubeira (2 a 9)

Ensaio 1: Pi = 6 bar

Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Pcr

Pre

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de

Sa

da


Nr.1 e Nr.2 devido alta presso verificada sada, o escoamento o escoamento desenvolve-se ao longo de toda a tubeira em regime subsnico. Nr.3 a presso de 5 bar verificada sada da tubeira representa a presso subsnica mnima, pois como podemos ver na tabela de nmero de Mach o regime transnico atingido na garganta, o que tambm evidente ao verificar que a partir desta presso o caudal fica estrangulado mantendo-se constante ao longo dos seguintes ensaios (4,5,6 e 7). Para alm disso o escoamento no evolui para regime supersnico devido ao facto de a presso crtica no ser ultrapassada. A partir deste ponto com o caudal estrangulado ao irmos fechando a vlvula vamos comear a trazer a onda choque em direco da tubeira, o que se vai verificar nos dois ensaios seguintes. Nr.4 e Nr.5 nestes dois ensaios o escoamento do fluido experimenta os trs regimes de escoamento o que os torna muito particulares. Assim, ao se ultrapassar a presso crtica passamos para o nvel supersnico, por sua vez como a presso sada continua a ser maior que a presso crtica o escoamento ser obrigado a voltar ao regime subsnico, o que origina enormes perdas de energia. Podemos ainda evidenciar que devido caracterstica instantnea desta transio ocorrer uma onda de choque normal dentro da tubeira no ponto 4 e 6 respectivamente. Nr.6 neste ensaio o escoamento supersnico em toda a tubeira, embora na sada da tubeira o nmero de Mach decresce para 0,46, com isto verificamos uma onda de choque oblqua sada. Nr.7 o escoamento totalmente supersnico a partir do ponto 2 dado o elevado gradiente de presso entre a entrada e a sada da tubeira. Para alm disso se calcularmos o nmero de Mach tendo em conta a temperatura de sada e presso no ponto a obtemos o valor de 1,04, o que quer dizer que o escoamento continua a ser supersnico imediatamente sada da tubeira.


Ensaio 2

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

5,000 4,900 3,900 4,000 4,100 4,200 4,300 4,400 4,500 4,600

5,000 4,900 2,500 2,600 3,200 3,500 3,700 3,900 4,100 4,100

5,000 4,900 2,500 1,400 0,800 2,200 2,600 3,000 3,100 3,400

5,000 4,900 2,500 1,400 0,800 0,500 1,400 2,000 2,400 2,600

5,000 4,900 2,500 1,400 0,800 0,500 0,500 1,400 1,800 2,000

5,000 4,900 2,500 1,400 0,800 0,500 0,300 0,000 0,800 1,000

5,000 4,900 2,500 1,400 0,800 0,500 0,300 0,100 0,000 0,400

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,155 0,546 0,517 0,488 0,457 0,425 0,391 0,355

0,155 0,913 0,887 0,733 0,655 0,601 0,546 0,488

0,161 0,913 1,224 1,433 0,992 0,887 0,784 0,758

0,155 0,913 1,224 1,433 1,559 1,224 1,047 0,939

0,155 0,913 1,224 1,433 1,559 1,559 1,224 1,103

0,155 0,913 1,224 1,433 1,559 1,656 1,829 1,433

0,155 0,913 1,224 1,433 1,559 1,656 1,766 1,829

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pre

sso

de

En

tra

da




Pre

sso

de

Sa

da


Nr.1 este o nico ensaio que devido alta presso verificada sada, o escoamento o escoamento desenvolve-se ao longo de toda a tubeira em regime subsnico. Nr.2 a presso de 4,1 bar verificada sada da tubeira representa a presso subsnica mnima, pois como podemos ver na tabela de nmero de Mach o regime transnico atingido na garganta, o que tambm evidente ao verificar que a partir desta presso o caudal fica estrangulado mantendo-se constante ao longo dos seguintes ensaios (3,4,5,6 e 7). Para alm disso o escoamento no evolui para regime supersnico devido ao facto de a presso crtica no ser ultrapassada. Nr.3 e Nr.4 as ondas de choques normais dentro da tubeira, apenas se verificam nestes dois ensaios. Nr.5 e Nr.6 ao determinarmos os nmeros de Mach sada da tubeira, obtemos os valores de 0,48 e 0,72, isto quer dizer que sada sero originadas onda de choque oblquas tanto no ensaio 5 tanto no ensaio 6, pois o Mach indica-nos um escoamento subsnico. Nr.7 o escoamento imediatamente sada continuar a supersnico pois Mach igual a 1,02.


Ensaio 3

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

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P4

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P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

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Pa

(bar)

5,500 5,400 4,200 4,300 4,500 4,600 4,700 4,800 4,900 5,000

5,500 5,400 2,800 3,200 3,700 3,900 4,100 4,400 4,700 4,700

5,500 5,400 2,800 2,900 3,500 3,800 4,000 4,200 4,400 4,500

5,500 5,400 2,800 1,600 2,200 3,000 3,300 3,600 3,900 4,000

5,500 5,400 2,800 1,600 0,900 1,500 2,200 2,700 3,100 3,400

5,500 5,400 2,800 1,600 0,900 0,700 1,800 2,300 2,800 3,000

5,500 5,400 2,800 1,600 0,900 0,700 0,400 1,200 1,800 2,000

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,149 0,574 0,548 0,495 0,466 0,437 0,407 0,375

0,155 0,911 0,815 0,697 0,649 0,599 0,522 0,437

0,149 0,911 0,887 0,744 0,673 0,624 0,574 0,522

0,155 0,911 1,224 1,060 0,863 0,792 0,721 0,649

0,149 0,911 1,224 1,451 1,253 1,060 0,935 0,839

0,143 0,911 1,224 1,451 1,528 1,167 1,034 0,911

0,155 0,911 1,224 1,451 1,528 1,660 1,347 1,167

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 2 4 6 8 10

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tra

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Ensaio 3: Pi = 5,5 bar


Pre

sso

de

Sa

da


Nr.1 este o nico ensaio que devido alta presso verificada sada de 5 bar, o escoamento o escoamento desenvolve-se ao longo de toda a tubeira em regime subsnico. Nr.2 e Nr3 Nestes dois ensaios, a presso crtica atingida na garganta, o que evidente ao verificarmos que a tubeira ficou estrangulada, pois a partir daqui o caudal mantem-se constante. Por fim, a presso sada (4,7 e 4,5 bar) no suficiente para que o escoamento evolua para regime supersnico. Nr.3, Nr.5 e Nr.6 A presso verificada sada situa-se entre a presso subsnica mnima de 4,5 bar e a presso crtica de 2,9 bar, logo o escoamento a seguir garganta evolui para regime supersnico mas, no entanto algures na tubeira vo se verificar ondas de choque normais o que far com que o escoamento saia da tubeira em regime subsnico. Nr.7 se calcularmos o nmero de Mach sada da tubeira, obtemos o valor de 0,51, assim podemos concluir que ocorrer uma onda de choque oblqua imediatamente sada da tubeira.


Ensaio 4

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

5,200 5,000 3,300 3,400 3,800 4,000 4,100 4,200 4,400 4,600

5,200 5,000 2,600 1,800 3,100 3,400 3,600 3,800 3,400 4,000

5,200 5,000 2,600 1,500 0,800 2,000 2,500 3,000 3,300 3,400

5,200 5,000 2,600 1,500 0,800 0,500 1,400 2,000 2,400 2,600

5,200 5,000 2,600 1,500 0,800 0,500 0,400 1,200 1,700 2,000

5,200 5,000 2,600 1,500 0,800 0,500 0,400 0,500 1,200 1,400

5,200 5,000 2,600 1,500 0,800 0,500 0,400 0,000 0,600 0,800

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,217 0,743 0,718 0,616 0,563 0,536 0,508 0,449

0,221 0,917 1,129 0,792 0,718 0,667 0,616 0,718

0,225 0,917 1,217 1,456 1,074 0,942 0,817 0,743

0,221 0,917 1,217 1,456 1,582 1,248 1,074 0,968

0,225 0,917 1,217 1,456 1,582 1,628 1,313 1,158

0,229 0,917 1,217 1,456 1,582 1,628 1,582 1,313

0,221 0,917 1,217 1,456 1,582 1,628 1,850 1,538

Nr.1 Regime Subsnico ao longo de toda a tubeira.

Nr.2, Nr.3 e Nr.4 Onda e choque normal no ponto 3, 5 e 7 respectivamente.

Nr.5, Nr.6 e Nr7 Regime supersnico a partir da seco crtica. Onda de choque oblqua sada da tubeira.

0,0

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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a




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de

Sa

da


Ensaio 5

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

4,000 3,900 1,900 2,000 2,500 2,700 2,900 3,000 3,200 3,300

4,000 3,900 1,900 1,000 1,900 2,300 2,500 2,700 2,900 3,000

4,000 3,900 1,900 1,000 0,500 1,400 1,800 2,200 2,400 2,500

4,000 3,900 1,900 1,000 0,500 0,200 1,000 1,500 1,900 2,000

4,000 3,900 1,900 1,000 0,500 0,200 0,100 0,800 1,200 1,400

4,000 3,900 1,900 1,000 0,500 0,200 0,100 0,300 0,900 1,000

4,000 3,900 1,900 1,000 0,500 0,200 0,100 -0,200 0,200 0,200

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,170 0,918 0,887 0,733 0,670 0,607 0,574 0,505

0,170 0,918 1,224 0,918 0,794 0,733 0,670 0,607

0,170 0,918 1,224 1,433 1,080 0,949 0,825 0,763

0,170 0,918 1,224 1,433 1,587 1,224 1,047 0,918

0,170 0,918 1,224 1,433 1,587 1,646 1,302 1,150

0,170 0,918 1,224 1,433 1,587 1,646 1,532 1,262

0,170 0,918 1,224 1,433 1,587 1,646 1,855 1,587

Nr.1 Presso critica atingida na seco crtica. Estrangulamento da Tubeira.

Nr.2, Nr.3 e Nr.4 Ondas de choque normais nos pontos 3, 5 e 7 respectivamente.

Nr.5, Nr.6 e Nr.7 Ondas de choque oblquas sada da tubeira.

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 2 4 6 8 10

Pre

sso

de

Entr

ad

a




Pre

sso

de

Sa

da


Ensaio 6

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

4,200 4,000 2,400 2,500 2,800 3,000 3,200 3,300 3,500 3,600

4,200 4,000 2,100 1,100 2,000 2,500 2,700 2,900 3,100 3,200

4,200 4,000 2,100 1,100 0,600 0,900 1,500 1,900 2,200 2,400

4,200 4,000 2,100 1,100 0,600 0,200 0,800 1,200 1,600 1,800

4,200 4,000 2,100 1,100 0,600 0,200 0,100 0,400 0,900 1,000

4,200 4,000 2,100 1,100 0,600 0,200 0,100 -0,200 0,400 0,500

4,200 4,000 2,100 1,100 0,600 0,200 0,100 -0,200 0,100 0,200

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,237 0,804 0,774 0,685 0,624 0,561 0,528 0,459

0,241 0,893 1,216 0,923 0,774 0,715 0,655 0,593

0,241 0,893 1,216 1,415 1,291 1,079 0,953 0,863

0,237 0,893 1,216 1,415 1,613 1,331 1,181 1,047

0,237 0,893 1,216 1,415 1,613 1,672 1,508 1,291

0,241 0,893 1,216 1,415 1,613 1,672 1,881 1,508

0,241 0,893 1,216 1,415 1,613 1,672 1,881 1,672

Nr.1 Presso critica atingida na seco crtica. Estrangulamento da Tubeira.

Nr.2, Nr.3 Ondas de choque normais nos pontos 3 e 6 respectivamente.

Nr.4, Nr.5, Nr.6 e Nr.7 Ondas de choque oblquas sada da tubeira.

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 2 4 6 8 10

Pre

sso

de

Entr

ad

a




Pre

sso

de

Sa

da


Ensaio 7

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

4,800 4,600 2,400 2,600 3,100 3,400 3,500 3,700 3,900 4,000

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 1,600 2,100 2,500 2,800 3,000

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 0,400 1,400 2,000 2,300 2,500

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 0,400 0,800 1,400 1,800 2,000

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 0,400 0,200 0,800 1,400 1,600

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 0,400 0,200 0,000 0,900 1,000

4,800 4,600 2,400 1,300 0,700 0,400 0,200 0,000 0,300 0,400

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,225 0,908 0,855 0,722 0,641 0,613 0,557 0,497

0,228 0,908 1,230 1,449 1,135 0,990 0,881 0,802

0,228 0,908 1,230 1,449 1,583 1,198 1,018 0,935

0,221 0,908 1,230 1,449 1,583 1,409 1,198 1,076

0,225 0,908 1,230 1,449 1,583 1,686 1,409 1,198

0,228 0,908 1,230 1,449 1,583 1,686 1,807 1,371

0,232 0,908 1,230 1,449 1,583 1,686 1,807 1,633

Nr.1 Presso critica atingida na seco crtica e consequente estrangulamento da tubeira.

Nr.2 e Nr.3 Ondas de choque normais nos pontos 5 e 7 respectivamente.

Nr.4, Nr.5, Nr.6 e Nr.7 Ondas de choque oblquas imediatamente sada da tubeira.

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pre

sso

de

Entr

ad

a




Pre

sso

de

Sa

da


Ensaio 8

Pi (bar) P1

(bar)

P2

(bar)

P3

(bar)

P4

(bar)

P5

(bar)

P6

(bar)

P7

(bar)

P8

(bar)

Pa

(bar)

3,000 2,900 2,400 2,500 2,550 2,600 2,650 2,700 2,800 2,800

3,000 2,900 1,400 0,600 1,900 2,000 2,100 2,300 2,400 2,200

3,000 2,900 1,400 0,600 0,200 0,900 1,300 1,500 1,700 1,800

3,000 2,900 1,400 0,600 0,200 0,000 0,700 1,000 1,300 1,400

3,000 2,900 1,400 0,600 0,200 0,000 -0,100 0,600 0,900 1,000

3,000 2,900 1,400 0,600 0,200 0,000 -0,100 0,000 0,500 0,600

3,000 2,900 1,400 0,600 0,200 0,000 -0,100 -0,300 0,200 0,100

Ma1

(m/s)

Ma2

(m/s)

Ma3

(m/s)

Ma4

(m/s)

Ma5

(m/s)

Ma6

(m/s)

Ma7

(m/s)

Ma8

(m/s)

0,191 0,488 0,441 0,417 0,391 0,364 0,336 0,272

0,186 0,887 1,224 0,694 0,655 0,615 0,532 0,488

0,191 0,887 1,224 1,433 1,089 0,926 0,848 0,771

0,191 0,887 1,224 1,433 1,559 1,177 1,047 0,926

0,191 0,887 1,224 1,433 1,559 1,630 1,224 1,089

0,191 0,887 1,224 1,433 1,559 1,630 1,559 1,272

0,195 0,887 1,224 1,433 1,559 1,630 1,797 1,433

Nr.1 Presso elevada sada e consequente regime subsnico ao longo de toda a tubeira.

Nr.2, Nr.3 e Nr.4 Ondas de choque normais nos pontos 3, 5 e 7 respectivamente

Nr.5 e Nr.6 Ondas de choque oblquas imediatamente a sada da tubeira

Nr.7 Onda de expanso sada da tubeira de 0,2 bar para 0,1 bar

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pre

sso

de

Entr

ad

a




Pre

sso

de

Sa

da


Simulao em Solidworks Flow Simulation Para a construo do modelo tridimensional em Solidworks baseamo-nos na figura seguinte retirada do guia laboratorial. Devido falta de dados mais especficos relativos geometria da tubeira, foi feita a melhor aproximao possvel. Assim sendo e por iterao, acrescentou-se 3 mm de comprimento entrada da tubeira com um dimetro de 6.75 mm e 2, 5 mm de comprimento sada com um dimetro de 2.79 mm.

Relativamente a esta simulao foram utilizados valores de presso absoluta. Com isto, as condies de fronteira introduzidas foram:

Entrada: Temperatura, Presso e Caudal Mssico

Sada: Presso e Temperatura Para alm disso, todos os grficos Excel apresentados mais frente foram automaticamente gerados pelo software utilizado.

Ilustrao 1: Condies fronteira entrada e sada da tubeira.


Ensaio 1 N 1

Ilustrao 2: Flow Simulation, Nmero de Mach para o Ensaio 1 Nr.1.

Ilustrao 3: Flow Simulation, Presso para o Ensaio 1 Nr.1.

660000

665000

670000

675000

680000

685000

690000

695000

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Pre

ssu

re (

Pa)

Length (m)

Tubeira.SLDPRT Project [Ensaio Laboratrio]

3DSketch8@Line1


Tabela 1: Valores mximos do ensaio laboratorial e de simulao, e erro relativo.

Valores Mximos Presso (bar) Temperatura (K) Nmero de Mach

Ensaio Laboratorial 701325,000 290,055 0,360

Simulao Computacional 690237,0642 291,25 0,243601523

Erro Relativo (%) 1,58 0,41 32,37

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Mac

h N

um

be

r (

)

Length (m)


3DSketch8@Line1

287,5

288

288,5

289

289,5

290

290,5

291

291,5

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Tem

per

atu

re (K

)

Length (m)


3DSketch8@Line1


Ensaio 7 N 7

Ilustrao 4: Flow Simulation, Numero de Mach para o Ensaio 7 Nr.7.


0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

0 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027

Pre

ssu

re (

Pa

)

Length (m)

Tubeira.SLDPRT ensaio7-nr7 [Ensaio Laboratrio]

3DSketch8@Line1






Erro Relativo (%) 17,50 1,08 4,96

0

0,5

1

1,5

2

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Mac

h N

um

be

r (

)

Length (m)


3DSketch8@Line1

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Tem

per

atu

re (F

luid

) (K

)

Length (m)


3DSketch8@Line1


Ensaio 8 N 3

Ilustrao 6: Flow Simulation, Nmero de Mach para o Ensaio 8 Nr.3.


0

100000

200000

300000

400000

500000

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Pre

ssu

re (

Pa)

Length (m)


3DSketch8@Line1






Erro Relativo (%) 18,04 0,73 15,56

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Mac

h N

um

be

r (

)

Length (m)


3DSketch8@Line1

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Tem

per

atu

re (K

)

Length (m)


3DSketch8@Line1


Concluses Com a elaborao deste trabalho, o grupo conseguiu compreender todo o funcionamento da tubeira Convergente-Divergente. Atravs dos grficos da evoluo de presso percebemos as repercusses que o diferencial de presses causa no escoamento, estabelecendo assim as presses crticas, subsnicas mnimas e de projecto para cada um dos casos. Por outro lado h que referenciar que as presses crticas calculadas analiticamente com base em equaes isentrpicas, no correspondem s presses criticas verificadas durante o ensaio, sendo ligeiramente superiores. Para alm disso ao saber que a tubeira consiste em duas seces, convergente e divergente, percebemos qual o efeito da variao de rea no escoamento. Com isto, apercebemo-nos das diferenas entre:

Bocal subsnico

Difusor subsnico

Bocal supersnico

Difusor supersnico Seguidamente, em relao s ondas de choque, verificamos que: se a presso sada da tubeira estiver entre os valores da presso subsnica mnima e de presso crtica a onda de choque ser normal tubeira e ir situar-se no interior desta. No entanto, se a presso sada estiver entre a presso crtica e a presso de projecto, a onda de choque ser oblqua, situando-se imediatamente sada da tubeira de modo a igualar a presso exterior. Finalmente apenas verificamos uma onda de expanso que ocorreu durante o ensaio nmero 8 para a presso exterior de 0,1 bar, sendo o diferencial de presses entre o ponto 8 da tubeira e a sada de -0,1 bar. Concludo, tentamos simular o funcionamento da tubeira no software Solidworks, recorrendo ao Flowsimulation. Atravs desta anlise, verificmos uma disparidade de valores entre o ensaio laboratorial e a simulao computacional. Assim, pensamos que isto se deve, falta de dados dimensionais mais precisos da tubeira, bem como esta apresentar perdas de carga durante o funcionamento em laboratrio. Para alm disso considermos a para efeitos de simulao que a tubeira adiabtica. Em suma, considermos que a elaborao do trabalho foi positiva, contribuindo para o entendimento da teoria da tubeira convergente-divergente.


Bibliografia Frank M. White, Fluid Mechanics, 6th Edition, The McGraw-Hill Companies, Inc., New

York, NY, 10020

Moran, M.; Shapiro, H. Fundamentals of Engineering Thermodynamics, 4th Edition,

John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2000

Rogers, G.F.C.; Cohen, H.; Saravanamuttoo, H.I.H. Gas Turbine Theory, 4th Edition,

Longman Group Limited., 1996

Sebenta de Mquinas Trmicas II, ISEL, Lisboa, 2006

Apresentaes da Unidade Curricular Turbomquinas, ISEL, 2013


Anexos

Relatório Tubeira_2014

Documents

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