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Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP Instituto de Química – IQ QF952A – 2s/2009

Volume Molar de Excesso (Água - Etanol)

Rodrigo Steter Rocco RA017300 Flávio Araújo de Freitas RA032880 19/09/2009

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1- Introdução

Supondo que na preparação de uma solução misture-se a pressão e temperaturas constantes

n1,n2,n3...nr mols das substâncias 1, 2, 3..., r. Temos que o volume ideal total da solução é a soma dos

volumes parciais molares dos componentes é dado pela equação 1. 1

(1) V*= n1V

*m,1 + n2V

*m,21 + n3V

*m,3 +...+ nrV

*m,r =

Após misturado, encontramos um volume V da solução que não é, em geral, igual ao somatório

volume ideal parcial; V V*. Por exemplo, a adição de 50 cm3 de água à 50 cm

3 de Etanol à 20°C e

1atm dá a solução um volume final de 96,5 cm3. A diferença entre V da solução e V* é resultado de:

a) Diferenças entre as interações de forças na solução em relação aos componentes puros.

b) Diferenças no empacotamento das moléculas na solução em relação ao empacotamento das

moléculas no reagente puro.1

Podemos encontrar uma expressão para o volume V de uma solução. V depende da temperatura,

pressão e número de mols. Se fixarmos T, P, e a fração molar da solução xi , o volume, qual é uma

propriedade extensiva, é diretamente proporcional ao número total de mols n na solução. (Se dobrarmos

todos os números de mols a T e P constantes, teremos um valor de V dobrado). 1

Temos então para a variação de volume ideal para o real a seguinte equação 2 e 3:

(2) V =

(3) ΔVmis= V-V* = cosnt. T,P

Para encontrarmos a fração molar de um determinado componente em uma mistura, basta traçar a

tangente em um determinado ponto, como é o caso do Gráfico 1 do

sistema água/etanol.

Similarmente a equação 2, a entalpia H de uma solução é dada

por:

(4) H =

Gráfico 1 Volume/Fração molar sistema água/etanol

A entalpia H da mistura para formar a solução a partir de seus

componentes puros a T e P constantes é dada por:

(5) ΔHmis= H-H* = cosnt. T,P

Podemos observar similarmente ao Gráfico 1, que a entalpina

também pode ser associada com a fração molar na solução.

Gráfico 2.1

Gráfico 2 – entalpia/ fração molar

3

2- Objetivo

Analisar o volume parcial molar de sistemas constituídos por água/etanol (como complemento

estudar comparativamente com dados de outras equipes (Metanol, Propanol).

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3- Materiais e Métodos

3.1- Materiais

6 Balões Volumétricos de 100,00ml

2 Buretas de 50,00 ml

1 Balança Analítica

1 Picnômetro de 25,00 ml

1 Termômetro

1 Banho Termostatizado (25°C)

1 Suporte para Buretas

2 Béqueres de 50ml e 1 pinça

3.2- Reagentes

Água

Álcool Etílico Absoluto

3.3- Procedimento

A - Calibração do Picnômetro

1. Pesou-se o picnômetro vazio (picnômetro + tampa) em balança analítica.

2. Preencheu-se o picnômetro até transbordar com água. Fechou-se com a tampa.

3. Manteve-se o picnômetro com água em banho termostatizado à 25°C durante 20 minutos.

4. Retirou-se o picnômetro secando-o na parte externa com papel absorvente e pesou-o novamente em

balança analítica.

5. Com a densidade da água à 25°C calculou-se o volume real do picnômetro.

B - Preparação das Soluções

1. Pesou-se em balança analítica cada um dos balões volumétricos vazios juntamente com sua

respectiva tampa.

2. Com o auxílio de uma bureta adicionou-se aos balões volumétricos volumes calculados de água e

etanol para se obter soluções nas seguintes frações molares em volume aproximado de 50 ml (0,15;

0,30; 0,45; 0,60; 0,75; 0,90)

3. Adicionou-se o volume calculado de água em cada balão, onde posteriormente foram pesados

novamente.

5

4. Adicionou-se o volume calculado de etanol, onde posteriormente foram pesados novamente.

5. Os balões foram levados então ao banho termostatizado à 25°C por cerca de 20 minutos.

C – Medida de Densidade das Soluções

1. O picnômetro calibrado na parte A foi lavado com a respectiva solução parte B, então preenchido

com a mesma e elevado à balança analítica. O procedimento foi repetido para todas as soluções

preparadas e também para água e etanol puros.

2. Com as massas das soluções no picnômetro, foram calculadas suas respectivas densidades.

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4- Resultados e Discussão

4.1 - Calibração do Picnômetro

Podemos observar que existe uma diferença significativa entre o valor indicado e o valor real do

volume do picnômetro. Para se calcular o volume real do picnômetro utilizou-se a relação entre massa,

densidade e volume, equação 6:

(6) d = onde d = densidade da água a 25°C, m = massa de água adicionada, vpic = volume do picnômetro.

Vpic= 27,0529 ml

A partir do volume do picnômetro foram calculados os volumes molares padrão de água e etanol

com as equações:

(7) V*H2O = (8) V

*et =

V*H2O = 18,0221 mol/cm

-3 V

*et = 58,5785 mol/cm

-3

4.2 – Sistema Água/Etanol

Como ponto de partida obtivemos a partir de cálculos, a massa necessária de cada um dos

componentes à ser pesada para que o sistema água/etanol chegasse o mais próximo das frações indicadas.

As massas e frações encontras estão na Tabela 1. Podemos observar que houve uma diferença entre as

mEt (g) mH2O (g) nEt (mol) nH2O (mol) XEt (fr.molar) XH2O (fr.molar) XEt (fr.massica) XH2O (fr.massica)

4,6738 43,6903 0,1014 2,4245 0,0402 0,9598 0,0966 0,9034

9,3894 37,8137 0,2038 2,0984 0,0885 0,9115 0,1989 0,8011

13,8681 31,8050 0,3010 1,7650 0,1457 0,8543 0,3036 0,6964

18,6149 25,8950 0,4041 1,4370 0,2195 0,7805 0,4182 0,5818

23,2301 19,8489 0,5042 1,1015 0,3140 0,6860 0,5392 0,4608

27,9240 13,8524 0,6061 0,7687 0,4409 0,5591 0,6684 0,3316

Tabela 1 - Etanol/Água - Frações molares e mássicas

frações molares indicadas para o relatório e as encontradas experimentalmente (frações experimentais: +/-

0,04;0,09;0,15;0,22;0,31;0,44). No entanto está diferença não interfere nos resultados, apenas os pontos

estão mais deslocados para a esquerda do Gráfico 3, sem afetar sua tendência. Para se chegar as massas

pesadas de etanol utilizou-se a equação:

(9)V final desejado=net*Met + nH2OMH2O (10) Xet=

De 9 e 10 temos:

V final desejado = Met net +MH2OH2O

. =net (11) met=

Apartir dos dados da Tabela 2, juntamente com os dados fornecidos por outros grupos foi montado o

Gráfico 3.

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Identificação XEt d (g/cm³) mEt (g) nEt(mol) mH2O (g) nH2O (mol)n = nEt+nH2O

(mol)Vid final (mL)

Água 0,0000 0,9999 0,0000 0,0000 27,0498 1,5011 1,5011 27,0529

1 0,0402 0,9807 2,5640 0,0557 23,9677 1,3301 1,3857 27,2306

2 0,0885 0,9656 5,1960 0,1128 20,9255 1,1612 1,2740 27,5347

3 0,1457 0,9489 7,7943 0,1692 17,8755 0,9920 1,1612 27,7881

4 0,2195 0,9207 10,4168 0,2261 14,4907 0,8041 1,0303 27,7374

5 0,3140 0,8961 13,0731 0,2838 11,1703 0,6199 0,9036 27,7942

6 0,4409 0,8615 15,5784 0,3381 7,7281 0,4289 0,7670 27,5371

Etanol 1,0000 0,7865 21,2762 0,4618 0,0000 0,0000 0,4618 27,0529

Tabela 2 - Densidade e Volume ideal das soluções preparadas

Amostra (Vid-Vpic)/net Xet

0 0 0

1 -0,1282 0,0402

2 -0,3781 0,0885

3 -0,6331 0,1457

4 -0,6644 0,2195

5 -0,8203 0,3140

6 -0,6313 0,4409

7 0,0000 1,0000

Tabela 3 - Dados gráfico Etanol

Amostra (Vid-Vpic)/nmet Xmet

0 0 0

1 -0,5227 0,1496

2 -0,8764 0,2976

3 -1,0083 0,4455

4 -0,9660 0,5950

5 -0,7721 0,7462

6 -0,3991 0,8986

7 0,0000 1,0000

Tabela 4 - Dados gráfico Metanol

Amostra (Vid-Vpic)/nprop Xprop

0 0 0

1 -0,1657 0,1511

2 -0,2458 0,2999

3 -0,2918 0,4481

4 -0,3132 0,6039

5 -0,0351 0,7061

6 0,1294 0,9005

7 0,0000 1,0000

Tabela 5 - Dados gráfico Propanol

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0 0,5 1 1,5

-(V

id-V

pic

)/n

et

Fração Molar Etanol

Polinômio (Etanol)Polinômio (Metanol)Polinômio (Propanol)

3

Contração de Volume Molar

Gráfico 3 – Contração de Volume Molar por interações intermoleculares.

D2- Baseados no Gráfico 3 podemos avaliar que existem diferentes interações entre a água e os

diferentes alcoóis. Podemos observar que a maior contração de volume foi referente ao Metanol, pois o

mesmo é o que apresenta menor polarizabilidade devido a sua curta cadeia, seguido pelo Etanol e

posteriormente pelo Propanol. Observa-se então que neste sistema, quanto maior a cadeia linear do álcool

menor será sua contração volumétrica, pois a carga fica distribuída por toda molécula. Em moléculas

menores, a carga é “concentrada”, o que aumenta a interação de Ligações de Hidrogênio e Dipolo com a

Água.

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A1- Na comparação das densidades da literatura e experimental temos uma leve diferença devido as

condições experimentais não serem extremamente controladas w o número de repetições pequeno.

Det literatura = 0,7851 g/cm3

Det experimental = 0,7865 g/cm3

D1- Para os sitema estudado (água/etanol) e baseando-se na similaridade do sistema usando-se a

entalpia como referência podemos prever que no equilívrio líquido-vapor utilizando a lei de Raoult para dois

componentes:

(12) Pet,V = Xet,LP*et (13) PH2O,V = XH2O,LP

*H2O (14) Xet,V= Pet,V/P (15) XH2O,V= PH2O,V/P (16) XH2O,L=1-Xet,L

(17) P = (P*B – P

*C)XB,l + P*C

Onde em uma temperatura fixa temos P*B e P

*C como cosntantes, P varia linearmente com XB,l assim no caso

de Xet=0 temos água pura e P= P*H2O

Como demonstra a Tabela 6 e o Gráfico 4

Xet, L P (mmHg) Pet, v Xet, v PH2O, v XH2O, v XH2O, L

0 17,5350 0 0 17,5350 1 1

0,0402 19,5419 2,7112 0,1387 64,7944 0,8613 0,9598

0,0885 21,9587 5,9760 0,2721 61,5296 0,7279 0,9115

0,1457 24,8158 9,8357 0,3963 57,6699 0,6037 0,8543

0,2195 28,5020 14,8153 0,5198 52,6903 0,4802 0,7805

0,3140 33,2269 21,1983 0,6380 46,3073 0,3620 0,6860

0,4409 39,5653 29,7609 0,7522 37,7447 0,2478 0,5591

1,0000 67,5056 67,5056 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000

P*et 25°C 67,5056

P*H2O 25°C 17,5350

Tabela 6 - Lei de Raoult (água/etanol)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Etanol

Água

Diagrama de Fases (Água/Etanol) 25°C

XL - Fração molar no líquido

XV

-Fr

ação

mo

lar

no

vap

or

D3- Se tivermos uma fração mássica de Etanol =0,3 teremos então uma fração molar de etanol 0,15 com

13,86g e volume de 17,62ml. Temos então 0,75 de fração molar de água, o que corresponde a 31,80g de

água e a um volume de 31,80ml, como mostra a Tabela 1.

9

D4- Com o uso do picnômetro podemos calcular o volume de um metal, basta para isso utilizar um

picnômetro calibrado e adicionar o metal dentro, completando-o com água. Após pesagem, saberíamos o

volume de água adicionado e descontaríamos do volume do picnômetro, o qual resultaria no volume do

metal. Com a massa do metal, poderíamos então calcular sua densidade.

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5- Conclusão

Neste trabalho foram determinados experimentalmente dados do sistema água/etanol no que se refere a

sua fração molar em relação ao volume de contração. Foram usados dados do etanol, metanol e propanol.

Conclui-se portanto que a técnica aplica é eficiente para se prever o comportamento de contração ou

expansão de volume devido as interações intermoleculares. Poderiam ser aplicados ao experimento fatores

termodinâmicos como a entalpia e energia de Gibbs para se estudar o mesmo comportamento com medições

diferentes. É possível ainda prever o diagrama de fases apenas com dados obtidos, o que é de grande valia

para se obter um resultado experimenta muito mais rápido do que pelo sistema de coleta de fase líquida e

vapor em laboratório aplicando-se apenas a Lei de Raoult.

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6- Bibliografia

1- Levine, I. N. Physical Chemistry, 4th Ed, New York, Mc Graw-Hill, 1995 Cap.9