RELATÓRIO PIBID – CAPES/ICMC – USP; SÃO CARLOS

Projeto: Apoio à docência como componente articulador da teoria e prática na formação inicial do professor

Subprojeto: Informática no Ensino no 8º ano do Ensino Fundamental

Marcos Henrique de Paula Dias da Silva

Profª. Miriam Cardoso Utsumi (orientadora)

Este relatório apresenta as atividades desenvolvidas no período de julho a dezembro de2013, na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, sob a orientação daprofessora Miriam Cardoso Utsumi, a colaboração das professoras Rosemeire Ribeirodos Santos e Maria Amélia do Nascimento Correa, e supervisão da professoraRosemeire Ribeiro dos Santos, assim como qual a contribuição que minha participaçãoneste projeto agrega para minha formação docente e meu desempenho acadêmico neste2º semestre de 2013, bem como as contribuições que acredito ter levado aos alunos a eescola de Educação Básica por meio deste projeto.

Reuniões e atividades realizadas ao longo do 2º semestre de 2013

Entre os dias 18 a 21 de julho de 2013, participei do XI Encontro Nacional de EducaçãoMatemática em Curitiba – Paraná. No dia 30 de julho iniciou a primeira atividade dosemestre por meio de uma reunião Geral do grupo de São Carlos, onde foramapresentados os participantes, as metas, alguns produtos desenvolvidos, e nesse mesmodia também participamos de uma oficina sobre como utilizar os equipamentos deconstrução comprados pelo projeto. Comecei a participar das reuniões que ocorremsemanalmente, as segundas-feiras das 13:00 às 14:00 horas a partir da primeira semanade agosto. Neste semestre fiquei ausente de apenas uma reunião devido à minhaparticipação do Congresso Iberoamericano de Educação Matemática que ocorreu do dia15 a 20 de setembro de 2013, em Montevideo no Uruguai. Nestas reuniões eramdiscutidas as aulas que já havíamos lecionado, quais foram os problemas encontrados, oque poderíamos fazer para melhorarmos nossas aulas, assim como para podermosorganizar alguns eventos que deveríamos realizar ao longo do semestre. Logo, essasreuniões eram importantes para que refletíssemos sobre as aulas. Em algumas reuniõesdiscutíamos os planos de aulas elaborados, sendo assim podíamos trocar ideias sobre aconstrução desses planos assim como o desenvolvimento deles. No 4º bimestre de 2013,tive a oportunidade de participar do desenvolvimento da comemoração do dia dascrianças, que ocorreu na Escola Estadual Attília Prado Margarido, Escola Estadual Dr.Álvaro Guião e Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, onde realizamosjogos e dinâmicas sobre matemática. Das quais participei presencialmente das duasprimeiras escolas mencionadas. Também participei do desenvolvimento dacomemoração do dia das bruxas que ocorreu na Escola Professor Sebastião de OliveiraRocha no dia 31 de outubro, onde caracterizados aplicamos jogos adaptados ao contexto

de dia das bruxas. E também no dia 21 de outubro participamos do SIICUSP em SãoPaulo – SP.

Neste 2º semestre de 2013, trabalhei na Escola Estadual Professor Sebastião de OliveiraRocha, nos meses de Agosto e Setembro com duas turmas de 8º Ano do EnsinoFundamental, e nos meses de Outubro e Novembro com uma turma de 6º Ano doEnsino Fundamental. E de Agosto a Novembro, com a aplicação de jogos semanalmenteno período do intervalo.

Com as duas turmas de 8º Ano do Ensino Fundamental, trabalhei individualmente como conteúdo de Introdução as Equações de 1º Grau, descritas no plano de aula destemesmo relatório no Anexo 1, e sua síntese didática no Anexo 2.

Nesta Síntese coloquei a descrição e minhas reflexões sobre:

1ª Aula – Introdução implícita da incógnita em problemas envolvendo operaçõesbásicas.

2ª Aula – Introdução explicita da incógnita em problemas envolvendo operaçõesbásicas.

3

ª Aula – Resolução de situações problemas utilizando equações de 1º grau.

4ª Aula – Jogo sobre situações problemas possíveis de serem resolvidas com equações de 1º grau.

5

ª Aula – Correção das resoluções de problemas elaboradas pelos alunos.

6ª Aula – Aplicação da Avaliação.

Com as turmas de 6º Ano do Ensino Fundamental, trabalhei individualmente com o conteúdo de Identificação e Representação de Formas Planas e Espaciais, descritas no plano de aula deste mesmo relatório no Anexo 3, e sua síntese didática no Anexo 4.

A síntese didática contém minhas descrições e reflexões sobre:

1ª Aula – Representar e Identificar formas planas em desenhos.

2ª Aula – Desenhar utilizando e identificando formas planas utilizadas.

3ª Aula – Introdução a representação em perspectiva.

4ª Aula – Identificação e representação em perspectiva de formas espaciais.

5ª Aula – Aplicação da Avaliação.

Elaborei ainda um jogo para ser aplicado no Ensino Fundamental de 6º à 9º Anos. Tal jogo é composto por uma estrutura de plástico, um pêndulo e pinos, e encontra-se

descrito no Anexo IV. A elaboração desse jogo foi pensada justamente verificando a falta de interesse em jogos mais tradicionais que envolvam conteúdos matemáticos.

Desempenho Acadêmico

Nesse semestre cursei as seguintes disciplinas:

FCM0102 Física II

SMA0332 Cálculo II

SME0100 Cálculo Numérico I

SME0211 Otimização Linear

SME0220 Introdução à Teoria das Probabilidades

Neste semestre acredito que não terei nenhum problema de reprovação nestas disciplinas que estou cursando.

Contribuição do Projeto para a minha formação

O projeto PIBID foi muito construtivo para minha formação, tanto acadêmica quanto docente: na visão acadêmica a oportunidade de elaboração de aulas com bastante segurança e objetividade, mesclando sempre que possível algum tópico interessante do ensino superior com o caráter de motivar os alunos do ensino fundamental. E no caráter docente, acredito que a intensa prática e flexibilidade exigidas para o bom andamento do projeto, venham a me proporcionar maior habilidade e criatividade no exercício da docência.

São Carlos, 03 de Dezembro de 2013

ANEXO 1

Plano de aula: Bons truques não dependem de sorteResponsável: Marcos Henrique de Paula Dias da SilvaPúblico alvo: 8º ano do Ensino FundamentalPeríodo necessário: 6 horas/aulaConteúdo: equações de 1º grauConhecimentos prévios: operações básicasRecursos necessários: lousa branca, caneta para escrever em lousa branca, apagador, um computador para cada dois alunos com o jogo “The Escape” instalado, um kit do jogo batalha viking para cada dois alunos, dois jornais de mercados diferentes para cadadois alunos, e uma prancha digital.Mídias utilizadas: Mídia impressa e jogo.Objetivos:

● Introduzir os conceitos de equações de 1º grau.● Trabalhar a resolução de equações de 1º grau através de jogos.

Desenvolvimento:1º aula: batalha viking #1

Começarei a aula me apresentando e conversando um pouco com os alunos sobre as expectativas do projeto. Então logo após essa introdução, pedirei que formem duplas enquanto distribuo os tabuleiros e peças do jogo, assim como uma ficha por aluno contendo as regras e um curto questionário no verso.

tabuleiro da caçada viking jogador azul começou

jogador vermelho reagiu mar do lado azul vazioApós a entrega acompanharei os grupos sanando dúvidas e ajudando-os em

eventuais dúvidas e dificuldades na interpretação. Após algumas rodadas desse jogo entre os alunos, irei a lousa discutir um pouco mais do funcionamento do jogo, simulando um exemplo, e pedindo a participação da classe para resolve-lo. E uma vez tendo resolvido, partiremos pra transcrição da situação do jogo para uma forma algébrica.

Dando bastante destaque ao que ocorria quando o oponente queria eliminar todos os navios de um dos lados do mar, no sentido de acrescentar sempre dois valores aambos os lados da equação e que fossem aditivamente opostos aquele que desejamos eliminar. Explicando aos alunos a ideia de mantermos a igualdade entre ambos os lados com o fato de que ao somá-los o resultado será zero.

Deixando o final da aula para que resolvam o exercício no verso das regras podendo e também para esclarecer eventuais dúvidas.

Nome: Nº: Série:Achou o jogo ( ) fácil ( ) médio ( ) difícilOnde esta o navio inimigo?

Regras:Cada jogador terá ao seu comando uma esquadra de 7 navios, vermelhos ou azuis.O primeiro jogador deverá esconder um de seus navios abaixo de um dos 19 valores e colocar sobre os mares do seu lado e de seu oponente, navios de modo que a soma dos valores onde eles se encontram de um lado seja a mesma que do outro, considerando o navio escondido como estando no mar ao seu lado.O segundo jogador deverá eliminar todos os navios no mar de seu oponente, podendo colocar seus navios em qualquer valor do tabuleiro, desde que sejam colocados em ambos os lados do mar no mesmo valor em simultâneo. Utilizando o

Nessa situação, qual o valor da incógnita?x+3-4=7-2

fato de que navios de cores diferentes quando possuem valores aditivamente opostos se destroem mutuamente.Quando o mar de seu oponente estiver sem navios à vista, o jogador deverá somar todos os valores do mar ao seu ladoe o resultado será a localização do navio escondido de seu adversário.

Ficha com regras e questionário para ser distribuído e resolvido.2º aula: batalha viking #2

Nessa aula aplicaremos o mesmo jogo, no entanto ao invés de escondermos um navio, serão ocultos dois ou mais em um dos 19 valores. E nessa situação estaremos considerando que o valor onde estes navios estão corresponde a soma de seus valores individuais juntos e precisamos descobrir o valor de poder de cada um desses navios.

Assim, igualmente a aula anterior e após a entrega acompanharei os alunos para ver se puderam compreender bem a nova maneira com que o jogo deve ser jogado. E quando notar que o algoritmo para resolver o jogo for compreendido irei a lousa propor um exemplo desse jogo e com o auxilio dos alunos tentarei resolver na lousa, para entãocomeçar a trabalhar uma forma mais simples de enxergar nosso problema, focando no aspecto de como tornar nosso problema igual ao anterior, o qual sabemos responder. Ouseja, deixar o coeficiente que acompanha a incógnita igual a 1. Obtendo desse modo uma solução na forma de fração.

Então entregarei a cada aluno um exercício que envolve seus números de chamada para que resolvam e entreguem antes que a aula termine.

Nome: Nº: Série:O jogo ficou ( ) mais fácil ( ) não mudou a dificuldade ( ) mais difícilUtilize o seu Nº como quantidade de navios escondidos, nessas condições qual é o valor de cada navio inimigo?

E nessa situação, qual o valor da incógnita?(seu número)x+3-4=7-2

Ficha com questionário para ser distribuído e resolvido.3º aula: fazendo compras

Nessa aula faremos uma dinâmica entregando a cada dupla um par de jornais de mercados da região e proporemos que elaborem uma lista de produtos que gostariam de comprar com até 50 reais anunciando as quantidades e custos dos mesmos e colocando o valor do troco ao final. Então risquem com força o preço de um dos produtos impedindo que seja lido e pedindo que em seguida que devolvam os jornais de mercados. As listas de compras produzidas deverão ser permutadas entre os alunos com a seguinte pergunta a ser resolvida no término de cada folha, qual é o preço do produto omitido?

Então após os preços dos produtos ocultos serem descobertos pelos alunos, irei até a lousa resolver um exemplo, pedindo que os alunos participem dessa resolução ajudando oralmente no procedimento e cálculos. Aproveitando para reforçar como caracterizamos o problema na forma algébrica, como é feita sua resolução e como podemos aplicar o que foi visto nas duas primeiras aulas para resolvê-los. E propondo então alguns problemas para serem feitos na aula, com o intuito de reforçar a aprendizagem.

No final dessa aula com o intuito de motivar os alunos, proporei que na atividadeseguinte que ocorrerá na sala de informática, iremos jogar um jogo de computador feito em um apresentador de slides, e se tiverem interesse poderão trazer dispositivos portáteis para copiar o mesmo e jogarem em outras ocasiões.4º aula: truques perigosos

tela inicial do The Escape (jogo disponível para download em http://www.4shared.com/zip/PAYK_dAg/The_Escape.html acessado 05/09/2013)

Nesse jogo construído em um apresentador de slides, o jogador precisará ajudar os escapistas a realizar seus números, por meio de problemas que podem ser resolvidos através de equações de 1º grau.

Problemas propostos no jogo The Escape:No AltoDe ponta cabeça, amarrado em uma camisa de força preparada por ele mesmo, Houdini precisa saber quantas pregas falsas existem para que consiga escapar sem que o público perceba o truque.Sabendo que existem 189 pregas na camisa de força. E que a quantidade de falsas que ele usa se fosse triplicada, deixaria apenas uma prega verdadeira na camisa de força.Quantas pregas falsas Houdini usa?

Tanque d’águaPara fugir do tanque d’água, nossa escapista precisa saber exatamente quanto tempo ela tem para se livrar das correntes antes que se afogue.Quando o truque é bem executadoEla suporta 180 segundos sem respirar.Após o mergulho, levam um décimo do tempo que ela suporto sem respirar para lacrar otanque.Para remover as algemas das mãos ela consome três vezes o tempo que leva para tirar a algema do pescoço.Ela consegue se livrar de todas as algemas faltando 46 segundos do limite que suporta sem respirar.

Quanto tempo leva para remover a algema do pescoço?

Cão Escapista

Para fugir do quintal, esse cãozinho precisava saber sua altura em relação ao portão.De pé ele tem metade da altura do portão.E normal ele tem um terço da altura do portão.Sabendo que quando ele esta de pé, fica 22 centímetros mais alto.Qual é a altura normal do cãozinho em centímetros?

AmarradoAmarrado dos pés a cabeça, Houdini precisa saber exatamente quantos nós foram dados para que saiba por onde se livrar.A quantidade de nós que lhe deram abaixo da sua cintura foi um terço do total de nós.Acima da sua cintura foram dados 32 nós a mais do que abaixo.

Ao todo quantos nós deram em Houdini?

5º aula: retrospectivaNessa aula utilizando uma prancha digital e um projetor de slides, pretendo abrir um documento em branco e rever junto aos alunos todas as atividades feitas nas ultimas 4 aulas. Dando um fóco maior aos problemas da ultima aula e fazendo suas resoluções junto com os alunos. Salvando os arquivos de imagem criados e dando-lhes a opção de que me passem seus e-mails que posso enviar-lhes os arquivos com as resoluções.Um esboço das resoluções do problema da 4º aula:Cão Escapista

Amarrado

Tanque d’água

No Alto

6º aula: jogo finalNessa aula pedirei que 4 alunos venham a frente e escrevam as 4 questões abaixo de forma que o restante da classe consiga enxergar bem. E abaixo de cada questão colocarei uma das imagens junto as questões.

O aluno que conseguir resolver corretamente o exercício, ganhara essa imagem. Pedirei que resolvam em uma folha separada para entregar ao final da aula, e se tiverem dúvidassobre o enunciado poderão me chamar.As questões junto aos seus prêmios: O Chaves sabe que juntando sete garrafas vazias e uma carambola ou quatro garrafas vazias e duas carambolas, pode vendê-las no armazém e com o dinheiro comprar um sanduíche de presunto. Quantas garrafas vazias o Chaves precisa para comprar um sanduíche de presunto?

Para escapar da Dona Florinda, Seu Madruga precisa correr o triplo do que corre para escapar do Seu Barriga. Sabendo que em uma fuga da Dona Florinda, ficam faltando apenas 172 metros para que tenha completado um quilometro. Qual a distância que o Seu Madruga precisa correr para escapar do Seu Barriga?

Brincando de Bang-Bang, ficou decidido que a vassoura do Chaves faria 15 disparos em1 minuto. Que a arminha laser do Kiko gastaria metade desse tempo mais 15 segundos para disparar 15 vezes. E que a arminha da Chiquinha dispararia 15 vezes em um terço do tempo usado pelo Kiko mais 15 segundos. Quantos disparos a Chiquinha faria em um minuto?

A recompensa pelo fora da lei conhecido como Tripa-Seca é tão alta que com o triplo dessa quantia poderíamos comprar uma casa. Mas se essa recompensa aumentasse em 14 mil dólares, apenas com o dobro dela poderíamos comprar a mesma casa. Em quantoesta a recompensa?

Anexo 2

Síntese Didática do Plano de aula “Bons Truques Não Dependem de Sorte”

Esta síntese se refere à aplicação do Plano de aula “Bons Truques NãoDependem de Sorte”, no 8º Ano A e 8º Ano B do Ensino Fundamental da EscolaEstadual Sebastião de Oliveira Rocha. As atividades foram realizadas durante o horáriode aula por mim.

No dia 13 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora RoseRibeiro iniciei as atividades. Logo após entrar na sala preparei meus materiais sobre amesa e apaguei a lousa enquanto os alunos conversavam. Então me apresentei eexpliquei brevemente a proposta com que pretendia trabalhar nesse bimestre.

Contando sobre a ênfase que darei em jogos e que ao final espero que elescompreendam a relação entre os jogos que faremos com a matemática abstrata. Entãopedi que dois alunos me ajudassem a entregar os tabuleiros do jogo e a fichinha comregras e duas questões para serem resolvidas por aluno. Enquanto estas folhas eramentregues, comecei a desenhar o tabuleiro do jogo na lousa em um tamanho que todospudessem ver.

Assim, expliquei aos alunos que eles poderiam compreender como jogar lendo opapel que lhes fora entregue. Notei que houve um baixo entusiasmo quanto a ler asregras e então pedi sua atenção para a lousa afim de que lhes explicasse comofuncionava a Caçada Viking.

Tentei explicar as regras de forma genérica, mas notei que precisaria de umaabordagem mais prática para que eles entendessem, e então utilizei o desenho como umexemplo de uma situação. Desenhando os barquinhos e supondo uma localização, ecomo cada jogador faria sua jogada. Tentei fazer de forma bem pausada para queconseguissem compreender a estratégia utilizada.

Após isso, comecei a caminhar pela sala sanando eventuais dúvidas quepudessem ter surgido durante a tentativa de jogá-lo. Fiz um exemplo com a primeiradupla que me chamou, dizendo que não estavam entendendo como jogar. Então noteique não havia sido claro o suficiente durante a explicação, devendo ter mostrado maisalguns exemplos e explicado o procedimento a ser feito pelos alunos.

Voltei à lousa com a ideia de realizar outro exemplo. Dessa vez pedindo que elesreproduzissem os mesmos passos que eu faria na lousa para notar como que o jogofuncionava. E pedindo valores para os alunos eu fui preenchendo os campos dotabuleiro até que a jogada terminasse.

Entre as dúvidas que pude notar terem sido sanadas estavam até mesmo como onavio deveria ser escondido. O que julguei que era óbvio, dado a forma do tabuleiro.Mas então voltei a caminhar pela sala tratando das dúvidas individuais de cada dupla.Na maioria dos casos precisava apenas dar um exemplo de como era pra ser jogado, ouexplicar melhor a lógica por de trás das ações dos jogadores.

Em geral quando os alunos entendiam ou conseguiam jogar, achavam bastanteinteressante o ocorrido, considerando quase como um truque de mágica o fato de teremdescoberto a localização do navio oponente.

Faltando 10 minutos para terminar a aula, lembrei-os que na folha de regrashavia também duas questões para serem resolvidas. Os alunos apresentaram para issopouco entusiasmo em responder, não querendo se dar ao esforço, ou não notando queaquela imagem representava uma situação problema do jogo que precisava de uma

solução. Assim, metade dos que entregaram, deixaram em branco a questão, e a outrametade tentou resolvê-la, com apenas 3 ou 4 resolvidas de forma errada.

Considero que obtive menos aproveitamento do que esperava, e que talvez o fatodessa ser a última aula antes do almoço faça com que essa turma seja mais agitada eansiosa que o usual. Poderia ter sido mais instrutivo nos exemplos o que talvez tomassemenos tempo explicando a cada dupla como era para jogá-lo.

No dia 14 de agosto de 2013 no 8º Ano B, acompanhado da professora MariaAmélia iniciei as atividades, da mesma forma que procedi no dia anterior com o 8º AnoA.

Tentei explicar as regras de forma prática, mas notei que haviam alguns focos dedesatenção na sala, e então pedi que eles participassem tentando acompanhar com seusmateriais o que era feito com o desenho. Desenhando os barquinhos e supondo umalocalização, e como cada jogador faria sua jogada. Quando terminei o exemplo,perguntei-lhes se havia alguém que entendeu bem como jogava e obtive poucasrespostas afirmativas, e nesse caso decidi tratar um outro exemplo em seguida, aindamais devagar e contando agora com a participação mais ativa dos alunos.

Após esse exemplo, notei que diversos alunos acompanharam os procedimentoscom seus materiais, mas ainda assim apresentavam dificuldades em reproduzir a ideiacom outra estrutura. Assim comecei a caminhar de dupla em dupla tentando sanar aseventuais dúvidas que surgiam. Houve uma forte participação dos alunos dessa turma,havendo até mesmo algumas duplas que progrediram tanto no raciocínio por de trás dojogo que pude começar com esses alunos o problema em uma versão mais complexa,onde utilizavam mais barquinhos para ambos os lados dos mares, generalizando mais aideia de isolar o barquinho que não conseguimos ver em um lado do mar.

Faltando cerca de 15 minutos para terminar a aula, pedi que os alunos fizessemas duas questões atrás da folha contendo as regras. E eles começaram a fazê-las semquestionar, alguns alunos utilizaram o próprio tabuleiro para solucionar o problema.Enquanto outros começaram a riscar na folha do exercício, realizando os mesmosprocedimentos que seriam feitos no jogo. E ao final, quase todos os alunos entregaramas folhas preenchidas, havendo apenas 4 a 5 que ficaram sem entregar, e 2 a 3 queentregaram com erros na resolução do problema.

Acredito que em relação a turma do dia anterior, essa apresentou um melhordesempenho. Também pareceram assimilar de forma mais rápida os procedimentos dojogo, que talvez tenha sido resultado da maior ênfase que dei no exemplo ao pedir queacompanhassem com seus tabuleiros, ou o fato dessa ter sido a primeira aula do diainfluenciou positivamente na disposição dos alunos.

No dia 20 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora RoseRibeiro, a qual precisou se ausentar logo no início da aula. Então tentei dar continuidadea atividade da semana passada.

Comecei tentando conversar com eles sobre o que eles lembravam do jogo daúltima aula, mas quase não me deixavam falar. Então fui ao meio da sala e sentei nomeio deles e expliquei como essas aulas estavam planejadas, no sentido de que quantomais eles atrasassem o conteúdo que seria dado na classe, menos tempo ficaria para asaulas que ocorreriam na sala de informática.

Expliquei que nessa aula seriam feitos alguns exercícios de matemática, e comona aula anterior, apenas metade entregou o exercício respondido, eu gostaria de fazerum acordo com eles: caso mais do que a metade entregasse os exercícios resolvidos, eufaria um truque de adivinhação de cartas que depende apenas de matemática para

funcionar. Tomei essa atitude pois precisava motivar que a maioria trabalhasse, uma vezque não é incomum que os alunos aguardem ociosos o término da aula, e desse modonão bastaria apenas os que apresentam destaque em matemática fazerem os exercíciospara que ao final a turma pudesse assistir ao truque de adivinhação.

Voltei à lousa e fiz um desenho do tabuleiro que utilizamos na última aula. Apósisso perguntei-lhes o que havíamos visto por último. E me responderam que tinha sidoum jogo. E então como se estivesse fazendo um exemplo de uma situação do jogo fuicolocando navios de modo aleatório mas com cuidado da incógnita não ficar maior que9 ou menor que -9. E fui correspondendo nossos objetivos no jogo com uma linguagemalgébrica, onde chamávamos o navio escondido de incógnita. E considerávamos aqueladivisória entre os mares como uma igualdade, uma vez que segundo as regras dopróprio jogo, se somássemos todos os valores de um dos lados, deveria ser igual à somade todos os valores do outro lado.

Com mais dois exemplos trabalhei lentamente com essa transição entre a formade jogo para uma situação algébrica. Ressaltando que em ambas as situações, a forma deresolvê-las era a mesma. Após esses exemplos os alunos já estavam me cobrando otruque de cartas, e então indaguei-os se estavam prontos para fazer alguns exercícios.

E os mesmos aceitaram admitindo que não era difícil. Também me perguntaramse podiam simplesmente passar um número para o outro lado trocando o sinal ao invésde fazer essas etapas que eu fiz.

Concordei dizendo que se olharmos bem, podemos notar que passar o númeropara o outro lado trocando o sinal é apenas pular algumas das etapas que eu fiz paramostrar-lhes. Mas que é importante que eles entendam o que está ocorrendo por de trásdelas.

Assim após uma breve análise de como os alunos acompanharam o passo apasso feito durante os exemplos, propus 8 exercícios que se assemelhassem ao que foivisto, todos com o coeficiente que acompanha a incógnita, igual a um,focando mais aosprocessos de isolamento da incógnita, e uma vez que a dinâmica do jogo era que um dosjogadores inventasse uma equação e o outro a resolvesse, achei prudente que essesexercícios não fossem preparados previamente pois entraria em desacordo com aproposta do jogo. Os alunos começaram a me chamar para explicar ou pedir ajuda pararesolver, e eu ia tentando ajudá-los a resolver por conta própria, direcionando suasideias para o sentido correto.

Quando notava que eles tinham dificuldades no raciocínio necessário para obtero valor da incógnita, eu regressava à contextualização do jogo, no sentido de que sequeremos somar ou subtrair números, nós sabemos. No entanto não sabemos nada sobrea incógnita, nesse caso se a deixarmos sozinha, de um lado a teremos e do outro teremosapenas coisas das quais sabemos somar e subtrair e o fato de que no meio entre ambas,existe um sinal de igual.

Houve nessa aula uma imensa concentração e dedicação de boa parte dos alunosem resolver esses problemas, fui acompanhando até que a sala inteira tivesse terminadoe entregue sua folha preenchida. Faltando 4 minutos, quase todos os alunos já haviamentregues seus exercícios, e puxei uma mesa ao centro, anunciando que quem quisesseassistir ao truque que viesse até a mesa, assim rapidamente um círculo se formou, e pedique um dos alunos pensasse em um dos valores das cartas e apenas me indicasse acoluna. Então depois as embaralharei e realoquei no campo e pedi novamente queachasse sua carta e me dissesse em que coluna ela está. E assim revelei a carta da qual oaluno havia escolhido.

Os alunos apresentaram bastante entusiasmo no truque. Acredito que nessa aulapude prender mais a atenção da turma do que na semana passada. Mas acho que podiater evitado tantas dúvidas se tivesse tratado mais exemplos na lousa.

No dia 22 de agosto de 2013 no 8º Ano B, acompanhado da professorasubstituta, tentei dar continuidade a atividade da semana passada. Procedendo da mesmamaneira como fiz com o 8º Ano A.

Mesmo com o bom desempenho que tiveram na última aula, propus que se maisdo que metade dos alunos entregasse eu faria um truque de mágica ainda nessa aula.Mediante a última aula, conclui que essa turma teria um desempenho mais acelerado doque o 8º A, então desenvolvi na ocasião, 3 exemplos na lousa contando com aparticipação oral dos alunos para resolvê-los: o primeiro utilizando o jogo batalhaviking e passando a situação do jogo para uma forma algébrica. No segundo exemplo járepresentava todos os dados do jogo por meio de partes dessa equação, a qual dava praser resolvida pela ideia que fosse mais viável.

Já no terceiro exemplo, trabalhava a equação como forma individual, separadade qualquer contextualização que a relacionasse com o jogo.

Os alunos estavam um tanto apáticos quanto a participarem oralmente dessasresoluções. Deixando-me a impressão de que talvez o que eu tenha considerado umdesenvolvimento acelerado, fosse uma dificuldade em matemática escondida. Assim,passei a eles 6 exercícios para serem entregues individualmente. E fui caminhando pelasala na tentativa de ajudá-los a resolver esses exercícios.

Para minha surpresa, realmente eles estão mais avançados do que a outra turma,sendo que vários alunos resolveram bastante rápidos os seis exercícios. Pedia que essespermanecessem em silêncio enquanto sanava as dúvidas dos demais, uma a uma.

Acredito que deveria ter passado mais exercícios e em uma categoria maisavançada, pois tinha alunos capazes de resolvê-los. Não dei o devido foco no sentido deque essa turma era capaz de resolver mais exercícios em menos tempo do que a anterior.Assim, ao final da aula, tive tempo de mostrar o truque de adivinhação de cartas, eensinar aos alunos o segredo por de trás do truque, e passá-los entre diversos grupos,fazendo dessa uma ocasião para descontração e brincadeira de mágicas com o baralho.

Tentei dar ênfase a esses alunos mais resistentes na hora dos exemplos, atravésdo pedido de participação desses alunos para a modelagem do problema físico até suaforma algébrica. Acredito que poderia ter tido um melhor resultado nessa aula se tivesseproposto exercícios mais difíceis e em maior quantidade, deixando esse momento dedescontração mais curto.

No dia 27 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora RoseRibeiro, tentando dar continuidade a atividade da semana passada.

Tentei começar a abordagem de como identificar que uma promoção desupermercado valia a pena ou não. Mas desde o início dessa abordagem, já notei que osalunos estavam muito dispersos, como se o assunto pouco lhes atraísse. Tentei mudaralguns exemplos, trabalhar algumas situações bem exageradas de promoções decomidas que eles pudessem gostar. Mas mesmo assim foi difícil fazer com queparticipassem e prestassem atenção nessa parte introdutória.

Com esforço consegui fazer com que alguns acompanhassem oralmente comoeram descobertos os preços de certos produtos com quantidades diferentes de 1. Enesses casos, eu comecei a passar para a linguagem algébrica, como forma de introduzira resolução de equações com coeficientes diferentes de um. Seguindo o mesmoraciocínio de preservar a igualdade em ambos os lados e de que não somos capazes de

multiplicar ou dividir algo que não conhecemos por um número, que precisávamosisolá-lo.

Em seguida pedi que dois alunos me ajudassem a distribuir os jornais demercado, de modo que metade dos alunos recebessem o jornal de um dos mercados e aoutra metade do outro.

Lancei a proposta de que eles desenvolvessem suas próprias promoções, demodo similar àquelas que desenvolvi na lousa. Nesse ponto, tinha o intuito de que apósa elaboração, seriam resolvidas, mas houve bastante confusão e dificuldade para queescolhessem e elaborassem essas promoções, fazendo com que o restante da aula fossepara explicar o que era necessário ser feito com o jornal e corrigindo certas incoerênciasdas promoções.

Ressaltei que a promoção não precisava necessariamente ser vantajosa para ocliente, uma vez que o intuito seria transformá-la futuramente em uma equação e entãoresolvê-la. Entre todos os alunos, 3 ou 4 não participaram da elaboração das promoções,um aluno conseguiu elaborar antes de todos os demais, e para esse pedi que se tivesseapenas a folha com as promoções, que tentasse descobrir o preço dos produtos napromoção. Pude notar que vários alunos apresentavam dificuldade para inventar aspromoções, o que considero que possa ser resultado da falta do exercício de elaborarproblemas durante as aulas, refletida nesse caso para desenvolver suas promoções,demorando até o final da aula para entregar, além disso, vários entregaram uma ou duaspromoções, sendo que foram propostos três.

No dia 29 de agosto de 2013 no 8º Ano B, entrei sozinho, pois a professoraMaria Amélia estava de licença, e não tive sinal do professor que iria substituí-la nessedia. Iniciei da mesma forma que no 8º. Ano A, mas os alunos estavam agitados.

Então sentei e esperei que eles fizessem um pouco de silêncio. Quando se deramconta de que estava esperando eles se comportarem para que pudesse começar a aula, osilêncio começou a surgir.

Dei início a proposta de identificar o preço de certos produtos na compra daspromoções de supermercados. Usei exemplos bastante exagerados para dar ênfase aosresultados. E evitei usar exemplos triviais, partindo direto para casos onde ao passarmospara a linguagem algébrica, caíamos em situações onde o coeficiente que acompanhavaa incógnita era diferente de 1.

Então o professor que iria substituir a professora Maria Amélia chegou na sala, eficou me dando assistência em relação a manter o comportamento e a atenção dosalunos. Terminando os exemplos, pude notar uma boa participação e um interesserazoável dos alunos dessa turma. Pedi que dois alunos me ajudassem entregando osjornais de um dos mercados para metade dos alunos e do outro mercado para a outrametade dos alunos. E propus na lousa que eles deveriam elaborar promoções utilizandoas informações do jornal que tinham em mãos.

Comecei a andar pela sala tentando incentivar a participação e ajudar aquelesque estavam precisando de ajuda ou que não tinham entendido bem o que era para serfeito, pude notar que quando o assunto envolve o uso da criatividade dos alunos, nosdeparamos com uma parede bem sólida, pois de certo modo eles tem um receio de usá-la para algo que não seja brincadeiras ou zombarias.

Os alunos não pareciam estarem acostumados a elaborarem seus própriosenunciados, mas em apenas resolver perguntas com uma resposta única e objetiva. Mepermitindo observar uma enorme diferença do que a matemática no nível básico setornou em relação ao que ela é proposta nos livros didáticos. Assim, os alunos estãocada vez mais fixos na ideia de que dado um problema é preciso manipular os números

apresentados e deles obter uma solução única. Pois quando proposto que existeminfinitas soluções e que eles podem desenvolver suas próprias problemáticas, ocorreuma hesitação por parte geral da turma, no sentido de terem medo de errar ou receio deexpor suas opiniões e ideias.

Uma das alunas terminou as promoções com algum tempo de antecedência, epara ela pedi que, se conseguisse, descobrisse usando apenas a folha de promoções, opreço dos produtos que não tiveram seus preços anunciados separadamente. E ela assimfez, me entregando ao final da aula completo.

Uma outra aluna também terminou com alguma antecedência, mas quando pedique resolvesse, ela não quis, e enrolou até que a aula terminasse.

Com relação aos demais, tivemos vários que desenvolveram promoçõesinsolúveis, o que me fez ter que ir e explicar novamente a cada um deles o objetivodessa atividade no sentido de que futuramente precisaríamos colocar a promoção numaforma que sejamos capazes de resolver. Assim, até o final da aula, tivemos aparticipação de quase todos os alunos, com exceção de 3 ou 4 que não fizeram suaspromoções.

Mediante essa atividade, pude considerar que o trabalho autônomo e criativo dosalunos nas aulas de matemática é acompanhado de um enorme receio e desconfiançapor parte dos mesmos, que consideram sempre a matemática contendo algum truque ouparte incompreensível que quando parece fácil é por que esta errada. Também nãoanalisei o tipo de produto que estávamos trabalhando, nesse caso se fosse reaplicar essaatividade, ao invés de um jornal de compras de mercado, poderia um jornal de uma lojade esportes.

No dia 09 de setembro de 2013 no 8º Ano A, pedi para que o bolsista YuriRodella me substituísse, dado a mudança repentina de data de uma prova que ocorreriano mesmo horário da atividade. Dei-lhe todas as instruções e materiais necessários paraa execução da mesma.

No dia 10 de setembro de 2013 no 8º Ano A, nesse dia fui acompanhado de umprofessor substituto, e decidi rever o que pedi ao Yuri aplicar na atividade do diaanterior, dando ênfase maior para a correção dos exercícios.

No entanto esqueci-me de pedir aos alunos que levassem suas mochilas para asala de informática, resultando que quando chegamos lá, houve uma forte indisposiçãode retornar a classe para buscar, uma vez que eles sabiam que sem os materiais, teriammenos o que ser feito.

O que considerei também outro aspecto negativo de levá-los para a sala deinformática, foi que vários alunos já se alocaram ao fundo da sala para acessar redessociais, ignorando completamente o objetivo da aula. Mas imaginei que o fato de terpedido que o Yuri me substituisse no dia anterior pode ter tido influência no sentido decomo a disciplina da classe foi cobrada.

Então nessa aula me concentrei naqueles que estavam interessados no problema,e utilizando o projetor de slides como lousa, fui com o mouse fazendo suas resoluções eincentivando que os próprios alunos comentassem e propusessem as maneiras com queacreditavam que poderíamos resolver aqueles problemas.

Nesse aspecto da aula, considero que o uso do mouse possuiu um aspectonegativo para a correção, que apesar daquilo que era feito no projetor poder serfacilmente visualizável pelos alunos da classe toda, a qualidade das resoluções eradepreciável. Acreditando que poderia facilmente corrigir esse problema utilizando uma

prancha digital, o que tornaria a explicação dos problemas extremamente maiscompreensível no aspecto visual.

Também nessa aula, os alunos que no começo se alocaram para o fundo da salanão pareciam mostrar interesse algum durante a resolução dos problemas, apenas semanifestando quando um dos vídeos era aberto como resultado da solução correta dodesafio.

Assim, nessa aula fiz os 4 problemas do jogo no projetor explicando passo apasso do raciocínio de forma oral e com desenhos para aqueles que estavaminteressados.

Acredito que essa aula foi muito pouco proveitosa, e que se eu tivesse tido umapostura mais rigorosa sobre a disciplina, talvez o desempenho e produtividade da classeaumentasse.

No dia 11 de setembro de 2013 no 8º Ano B, nessa aula fui acompanhado de umprofessor substituto, e levei os alunos ao laboratório de informática, pedindo a todos quelevassem seus materiais prevendo que com essa atitude eles teriam um comportamentodiferente do apresentado pelo 8º Ano A.

Mas da mesma maneira, ao entrar na sala, diversos alunos já se alocaram aofundo para acessar redes sociais, ignorando qualquer orientação sobre ficarem próximosao projetor para que conseguissem acompanhar melhor o jogo, e as resoluções dosproblemas propostos no mesmo.

Pedi então que os alunos que estivessem interessados copiassem o enunciado doproblema e tentassem resolve-lo. Mas houve uma falta de interesse da maioria, queapesar de estarem com os materiais não queriam abri-los e trabalhar na resolução. Maspacientemente conseguia que eles se manifestassem e que partíssemos para algumastentativas de resoluções. Tentei deixá-los com autonomia no sentido de como iriamresolver cada problema, e no caso de uma solução incorreta, na hora que tentássemosabrir o prêmio, o próprio jogo já afirmaria o erro, e então eu voltava e indagava sealguém conseguia identificar onde encontrávamos o erro.

Um a um fomos fazendo os problemas e conforme eram resolvidos, salvava asresoluções em arquivos de imagem, até que no final propus que o aluno que quisessepodia me passar seu e-mail que eu enviaria essas resoluções, mas apenas um semanifestou.

No dia 12 de setembro de 2013 no 8º Ano B, nessa atividade levei os alunosnovamente até a sala de informática, mas dessa vez com uma dinâmica um tantodiferente. Propus que levassem os materiais, mas chegando no laboratório, instaleiminha prancha digital e entreguei a cada aluno uma cópia das resoluções e dosproblemas impressos e resolvidos na aula do dia anterior.

Fiz então um passo a passo sobre as 4 aulas que antecederam essa, relacionando-as com os objetivos que tínhamos sobre a capacidade de resolver e elaborar problemasenvolvendo equações de 1º grau.

E propus quando chegamos na revisão da ultima aula, que eles poderiam utilizara prancha para resolver e explicar os problemas diretamente no projetor.

Nesse aspecto houve uma melhor interação dos alunos com a atividade, uma vezque queriam experimentar a prancha, e também de seus colegas que ao verem seuspróprios colegas utilizando-a, se interessavam em observar e criticar. Fazendo com quevários alunos se propusessem a ir a frente resolver e explicar cada um dos 4 problemas.

Mas mesmo tendo sido entregues a cada um uma folha com a resolução feita naaula anterior, muitos apresentaram dificuldades em explicar o que estavam fazendo,novamente demonstrando a característica de reproduzir cegamente a resolução comreceio de cometer erros. E nesses casos, indagava-os sobre o que estavam fazendo, epropunha que explicassem de onde estava vindo aqueles resultados, e ou mesmo o queeles estavam querendo descobrir, que muitas vezes exigia alguns minutos de discussãoentre eles, apesar de estar no próprio enunciado do problema.Acredito que essa aula pudesse ter tido melhor aproveitamento se ela tivesse ocorridodentro do ambiente normal de ensino, com a diferença de levar o projetor até a sala deaula. Pois novamente tive problemas com os alunos que desejam apenas acessar redessociais e ignoram em completo o que esta sendo proposto como aula de matemática.

No dia 24 de setembro de 2013 no 8º Ano A, nesse dia fui acompanhado até asala de aula pela professora Rose Ribeiro, e pedi que um aluno viesse apagar a lousa, eque outros 4 fossem a frente escrever os enunciados dos 4 problemas enquanto eucolava acima dos mesmos as respectivas imagens que serviriam de prêmio a eles.

Demorou um pouco até que os problemas tivessem sido passados para a lousa, ehouve também várias discussões entre os alunos no sentido de criticas sobre a letra deseus colegas.

Assim, após terem sido passados para a lousa, pude explicar o objetivo dessaatividade. Mas não obtive muito interesse da parte dos alunos para resolve-las, assimtive que motivá-los mostrando-os como poderiam ganhar aquelas figuras. E aos poucosalguns alunos começaram a se interessar, até que um pouco mais do que a metade daturma estivesse fazendo.

Pude observar que eles apresentam dificuldades quando o problema contempoucas informações escritas com números. Por exemplo, quando essas informaçõesnuméricas aparecem por meio de uma relação, eles parecem ter uma enorme dificuldadeem extrair qualquer dado do problema. Enquanto que quando são dados diversasinformações sem que estejam relacionadas ou que contenham dependências umas dasoutras, eles são capazes de passar mais facilmente para a forma algébrica e obter suasolução. Essa dificuldade eu tentei solucionar apontando características comuns com osproblemas que haviam sido resolvidos na atividade anterior. Pois cada um dos 4problemas dessa atividade, possuía aspectos parecidos no raciocínio necessário pararesolvê-lo com algum dos problemas da 4º atividade.

Outro aspecto importante que pude observar é a dificuldade em expressar aresposta na forma que o problema pede. Pois entre aqueles que conseguiam resolver oproblema extraindo as informações pertinentes do enunciado, tinham situações que elesnão conseguiam relacionar aquele número que obtiveram com a pergunta do problema.

Através das atividades entregues, pude extrair as seguintes informações: Das 22atividades entregues, 9 fizeram 3 exercícios, 9 fizeram 2 exercícios e 4 fizeram 1exercício.

No dia 26 de setembro de 2013 no 8º Ano B, essa atividade procedeu de maneirasimilar a atividade do dia 24 de setembro. Salvo apenas que houve uma melhorparticipação dos alunos e um progresso mais rápido. Havendo alguns alunos queconseguiram terminar todos os 4 problemas, o que não ocorreu no dia 24.

Mas ainda assim, ocorreu em boa parte daqueles que tentavam fazer, umadificuldade em extrair dados do problema quando os números não apareciamexplicitamente. Que também foi sanada com a associação do problema dessa aula com o

problema da 4º aula. E também a dificuldade em apresentar as soluções numéricas comoo problema pedia era observado em boa parte daqueles que resolviam.

Acredito que obtive bons resultados no sentido de participação e compreensãodos conceitos de associar e resolver problemas envolvendo equações de 1º grau. Masque poderia ter sido melhor se tivesse dedicado uma aula para trabalhar a forma como asolução deve aparecer mediante o que o problema pede.

Através das atividades entregues, pude extrair as seguintes informações: Das 19atividades entregues, 6 fizeram os 4 exercícios, 3 fizeram 3 exercícios, 5 fizeram 2exercícios e 5 fizeram 1 exercício.

Anexo 3

Anexo 3: Plano de aula – DesenhandoEscola Estadual Sebastião de Oliveira RochaResponsáveis: Marcos Henrique de Paula Dias da SilvaPúblico alvo: 6º ano do Ensino FundamentalPeríodo necessário: 5 horas/aulaConteúdo: figuras planas e espaciaisConhecimentos prévios: nenhumRecursos necessários: Um projetor de slides, um notebook, uma prancha digital. Por aluno 5 folhas A4 brancas, 1 lápis 2B, 1 borracha branca e 1 apontador.Mídias utilizadas: virtual.Objetivos:● Representar e identificar figuras planas e espaciais.

Desenvolvimento:1º aula: Para que servem as formas planas?Iniciarei essa aula me apresentando, e então irei perguntar se gostam de desenhar, ressaltando que estamos aqui para aprender, então só gostaria de saber se gostam, mesmo que não saibam. Para então questioná-los sobre por onde começamos a fazer umdesenho?Assim, falarei um pouco sobre a importância do esboço para um desenho, e perguntando já haviam ouvido falar em esboço. E então passando as imagens abaixo como forma de exemplificar o que significa o esboço de um desenho. Voltarei à pergunta sobre por onde começamos um desenho? Sugerindo se eles podem me identificar qual é mais fácil de compreender, o último desenho ou os dois primeiros?

Assim espero mostrar que o desenho se torna mais fácil quando começamos por essas formas mais simples. Mas se queremos nos referir a elas, fica mais fácil quando tratamos de formas com características comuns por nomes. Dessa forma espero pedir que identifiquem na 1º e 2º imagens, os nomes das formas que compõe esses esboços. Enquanto que na própria imagem eu vou marcando com setas utilizando a prancha digital, seus respectivos nomes conforme forem ditos.Após a nomearmos e caracterizarmos as formas que compõe os esboços dos dois personagens. Pedirei que os alunos em uma folha A4, exercitem um pouco a coordenação motora e desenhem algumas vezes e nomeando de forma clara, as formas planas que listamos de modo a melhorar a habilidade de identificação e representação.2º aula: Formas planas em açãoNessa aula proporei que apliquemos aquilo que praticamos, apresentando as mesmas seis imagens da aula anterior. Mas nessa situação pedindo que os mesmos representem cada uma de suas formas planas construindo por meio delas o esboço dos dois personagens. E pedindo que representem por setas durante seus esboços o nome de cadafigura que estejam fazendo. Nessa ocasião acompanharei cada aluno individualmente auxiliando tanto na parte artística como que o traço esteja bem definido como na qualidade representativa da figura, assim como auxiliando caso haja dúvidas sobre os nomes de cada forma plana.Para aqueles que completarem o esboço nomeando as formas corretamente, proporei que podem dar continuidade aos traços do desenho, deixando-o mais parecido com o personagem original.3º aula: Para que servem as formas espaciais?De modo similar ao que foi feito na 1º aula, nessa aula proporei a mesma discussão, maspara o caso de objetos espaciais. Dando ênfase para a diferença entre eles, e aplicando sua importância para o esboço de desenhos onde queremos dar um aspecto de profundidade. Nesse caso destacando como exemplo o esboço do robô abaixo. Onde através de algumas formas espaciais podemos gerar uma aparência com profundidade.

Dando continuidade similar a 1º aula, pedirei que identifiquem as formas espaciais presentes nesses esboços, e conforme isso for feito irei marcando-as na imagem. Pedindo que em seguida pratiquem a habilidade de representação dessas figuras por meio de desenhos, só que dessa vez com a preocupação de que seja possível visualizar asua profundidade, e que de forma clara indiquem o nome de cada figura que estejam desenhando. Permitindo que nessa ocasião eu ajude aluno por aluno nas dificuldades apresentadas, tanto por meio da representação quanto pela identificação.4º aula: Formas espaciais em açãoNessa aula, atuarei de maneira parecida com a 2º aula, dando ênfase para a fixação do conteúdo visto na aula anterior, propondo que seja feito o esboço do personagem robô apresentado nos slides. Aproveitando a oportunidade para corrigir erros conceituais e auxiliá-los na capacidade de representar essas figuras espaciais. Possibilitando aqueles que terminarem os esboços dê continuidade aos detalhes do personagem, o tornando mais agradável visualmente.5º aula: Arte em formaçãoNessa aula pretendo avaliá-los de forma discreta, propondo uma lista de desenhos para serem escolhidos e que cada um precisará fazer um desenho utilizando formas espaciais e outro utilizando formas planas, identificando por setas e nomeando as formas utilizadas em cada esboço. Deixando claro de que qualquer dúvida ou dificuldade encontrada durante o processo pode me chamar para ajudar no que for possível. Assim, para aqueles que terminarem corretamente a nomeação, proporei que possam escolher um terceiro desenho ao bel prazer para ser feito, ou que dêem acabamento naqueles que cujos esboços foram feitos e que estão corretamente nomeados e indicados.

Anexo 4

Sínteses didáticasNo dia 22 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos da escola, e infelizmente para esse dia e para as próximas 3 aulas, eu já havia reservado a sala de vídeo, mas não me permitiram utilizar por motivos técnicos. Também os horários registrados para a aula de matemática estavam errados, sendo na verdade a ultima aula e não a penúltima como estava escrito no e-mail do começo do semestre. Ospróprios alunos me mostraram que não era, apresentando seus cadernos, dizendo que eraoutra aula nesse momento, nesse caso aguardei na sala dos professores 50 minutos até que a última aula começasse. E tive tempo de arrumar o computador de modo a tentar substituir um pouco a função do projetor. Assim, quando o sinal tocou fui até a sala, esperei a professora de inglês sair, e entrei.De imediato os alunos não aparentavam o menor interesse, assim coloquei minha mochila sobre a mesa, enquanto os alunos ficavam dispersos pela sala conversando. Retirei o notebook da mochila, o que já atraiu os olhares de diversos alunos, comentando como se agora sim a aula estava interessante, e com o computador, me dirigi até o centro da sala onde puxei uma cadeira e abri seu monitor. Ocorreu uma acumulação imensa dos alunos da sala ao meu redor, interessados em ver o que eu estava mostrando.Mostrei os esboços do Pokémon e da sua treinadora. Alguns já reconheceram o que era, mas conforme fui passando a apresentação, outros alunos conseguiam identificar as figuras. Até que a imagem estivesse em sua forma final. E utilizando essa motivação, questionei-os sobre por onde era mais fácil de começar¿ Desenhando aquelas formas geométricas simples ou começando pelo desenho na sua forma final¿ De forma unânime, os 8 a 10 alunos que estavam me cercando concordaram que começar pelas formas geométricas era mais fácil do que pela sua aparência final.Nesse momento a professora substituta Ana, chegou. Eu ainda não a conhecia, assim fuiaté ela verificar se ela estava de acordo com a minha presença e o meu trabalho pelo PIBID naquela ocasião, e ela pareceu não ter muita importância por isso. Então me dispôs de seu estojo com giz e apagador, e comigo em frente à sala, ela tentou gritar com a sala e pedir silêncio aos alunos, para que a aula pudesse começar. Mas eu a interrompi, pedindo que ela sentasse, e que confiasse pelo menos um pouco em mim quanto a essa aula.Então me apresentei aos alunos e já comecei uma discussão com eles sobre por onde se começa a fazer um desenho¿ Entre diversas opiniões dos alunos, ficou quase certo que seria através do desenho de formas mais simples. Então voltei à discussão a respeito do nomeque recebia essa forma de desenhar mais simples que utilizamos. Os alunos em geral não sabiam o nome, até que uma aluna chamada Letícia disse Esboço. Assim destacando essa palavra, a escrevi na lousa bem grande, e desenhei o Pokémon que havia mostrado no computador utilizando formas geométricas. E questionei o caso de querermos mencionar ou descrever alguma daquelas formas, dando o exemplo que não era nada prático toda hora que quisermos falar sobre um triângulo na nossa imagem, nosreferir a ele como aquela figura com três pontas.Assim fiz outro exemplo de esboço de corpo humano com triângulos, quadriláteros e círculos. Para ilustrar a importância e facilidade que os desenhos a partir das formas geométricas tinham. Assim pedi que a dois alunos que entregassem uma folha A4 branca por alunos. Quando terminaram de distribuir as folhas, escrevi na lousa o que gostaria que eles fizessem, e depois expliquei oralmente o que era para ser feito. Nesse

caso, gostaria que eles desenhassem todas as formas geométricas que soubessem os nomes, e ao lado de cada uma indicasse com uma setinha o nome delas.Alguns começaram de imediato a desenhar as formas que conheciam, enquanto outros me chamavam para perguntar o que era para ser feito. Não demorou muito, para que boaparte da sala começasse a fazer seus desenhos. Com bastante freqüência vinham até a frente me perguntar se haviam mais formas para serem feitas. Uma dúvida bastante chamativa que encontrei foi quanto ao Losango. Que muitos tinham dúvidas se era Losango ou Losângulo, quanto a escrever o nome da forma.Alguns alunos apresentavam um forte interesse, vindo à frente me perguntar e mostrar seus trabalhos com freqüência. Assim de carteira em carteira, caminhei pela sala, hora indo à lousa para mostrar como se escreve o nome da figura, ou para desenhá-la. Muitosalunos copiavam exatamente a figura da maneira que eu desenhava na lousa, mas havia outros que dava para notar que sabiam o que definia tais figuras, de modo que as faziamde modo a respeitar essa condição, não se preocupando muito em fazê-las idênticas a maneira com que estava na lousa.Chegando próximo ao final da aula, pedi que cada um escrevesse o nome e o número nas folhas para que me entregasse. Assim apenas deu tempo de terminarem alguns detalhes de suas formas e o sinal já tocou.No dia 23 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos da escola, realizei minha segunda aula com aquela turma. Dessa vez já ciente de que não conseguiria utilizar a sala de vídeo da escola, me dispus de dois cartazes de Pokémon que havia desenhado algum tempo atrás. Chegando à sala, pedi que um dos alunos apagasse a lousa, então fui colar os cartazes, um em cada extremo da lousa, de modo que todos conseguissem visualizá-los bem nitidamente.Os alunos ficaram curiosos a respeito do que seria feito com aqueles cartazes, e perguntando se iríamos desenhar. O objetivo dessa aula seria aplicar os conhecimentos vistos na aula anterior. E nesse caso, após colar os cartazes, pedi a dois alunos que distribuíssem pela sala uma folha A4 para cada aluno. E quando todos já estavam munidos de suas folhas, propus que nessa aula tentássemos usar a técnica de esboçar através de formas geométricas para representar aquelas imagens que estavam coladas nalousa. Indicando por setas as formas que utilizaram.Pude notar uma dificuldade para começar o trabalho proposto, então decidi propor um exemplo de como poderia ser feito, mas não considerei que esse exemplo grosseiro que fiz ao lado de um dos cartazes teria tanta influência nos alunos, que tentaram copiar exatamente a mesma imagem no lugar de aderir à idéia de esboço. Nesse aspecto considero que se essa aula fosse aplicada novamente, nessa ocasião do exemplo eu poderia ter sido um pouco menos simples, me preocupando em fazer um esboço mais elegante, imaginando que os alunos primeiro iriam copiar o que estivessem vendo para depois tentar entender a idéia.Também fui questionado por eles sobre a obrigatoriedade dos desenhos que deveriam fazer, e respondi-lhes que aqueles cartazes eram apenas para caso quisessem usar alguma referência, pois o importante nessa situação era fazer o esboço de qualquer desenho e saber indicar as formas geométricas utilizadas.Então apenas para evitar influencias sobre o que eles deveriam fazer ou não, apaguei o exemplo que fiz na lousa, e comecei a ajudar individualmente aluno por aluno. Entre as duvidas, poucas delas eram referentes a indicar os nomes corretos das formas geométricas. As mais gerais envolviam ajuda sobre os desenhos, como fazer asas, entre outras características da figura.Acredito que nessa aula pudemos alcançar o objetivo principal de reconhecimento e representação das formas planas. E a temática de que os alunos desenhariam aquilo que

desejassem, fez com que eu pudesse verificar essa aprendizagem para a maioria dos alunos.No dia 29 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos da escola, e tinha por interesse introduzir a noção de perspectiva. Esperei que os alunos chegassem na sala, e então usando a lata de lixo da sala de aula que é bastante similar a um cilindro, propus três imagens. Primeiro uma circunferência, um retângulo e um cilindro utilizando linhas pontilhadas para representar a profundidade. E depois lhes questionei sobre qual representava aquela lata de lixo. Sem que hesitassem, muitos alunos afirmaram se tratar daquele cilindro com linhas pontilhadas. Mas então mudandoa perspectiva daquela lata de lixo, podíamos faze-la parecer com uma circunferência ou com um retângulo. Mas durante essa modificação de perspectivas, alguns alunos já haviam percebido essas modificações, e vinha à frente indicar na própria lata como que as outras formas podiam ser vistas.Em seguida, propus mais três desenhos. Um quadrado, um retângulo e um paralelogramo com linhas pontilhadas para representar a profundidade. Questionando qual deles podia ser usado para representar o estojo de giz e apagador. Nessa situação, vários alunos já afirmaram que as três podiam ser usadas. Tentei mostrar um exemplo de um objeto que estivesse em perspectiva. Como o esboço do braço de uma pessoa esticado para frente. Mas o desenho não ficou reconhecível o suficiente. Também tentei fazer um capacete, no sentido de dar impressão de profundidade sem o uso dos pontilhados. Mas igualmente ao braço, não ficou bem claro e entendível. Então fiz o desenho da lata de lixo deitada, de modo que uma das bocas dela ficasse um pouco maior do que a outra, deixando entendível qual das partes do desenho estaria mais próximo de nós, e qual estaria mais longe.Então propus finalmente a atividade para essa aula, pedindo para que dois alunos distribuíssem uma folha A4 por aluno da sala. E quando todos já estavam com suas folhas, propus que desenhassem o que quisessem em várias perspectivas.Isso gerou algumas duvidas sobre o que era para desenhar, e então a maioria dos alunos chegava a fazer um desenho qualquer, e me chamando para perguntar o que era para ser feito em seguida, e eu explicava que era simplesmente para imaginar o desenho como um objeto, e rodá-lo para qualquer direção que deixasse a imagem diferente.Entre os desenhos feitos, alguns foram extremamente simples, como o desenho de uma borracha retangular em diferentes posições, no entanto houve desenhos impressionantes,que remetem a habilidades já provenientes fora da sala de aula, que tiveram nessa ocasião a oportunidade de destaque.Em geral, a sala toda teve uma boa participação nessa atividade, mostrando bastante habilidade quanto à visualização e representação de objetos em diferentes perspectivas.No dia 30 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos da escola, iniciei essa aula de modo similar ao que foi feito na primeira aula, tinha o objetivo de classificar as formas espaciais. Então primeiramente na lousa, pedi aos alunos que me dissessem aquelas que eles sabiam, e fomos fazendo uma listagem daquelas que diziam e eu a desenhava ao lado do nome.Então, quando já tínhamos cerca de 8 figuras espaciais, pedi que dois alunos entregassem uma folha A4 por aluno na sala, e propus depois de entregues, que devessem desenha-las e nomeando-as. Mas que cada figura deveria ser desenhada em mais do que uma perspectiva.Vários alunos tiveram dificuldades para entender como mudar a perspectiva das formas geométricas espaciais, e para ilustrar essas mudanças, pois vários diziam não terem vindo na aula passada, comecei a usar meu estojo de giz e apagador, comparando aqueleobjeto com um paralelogramo, que ao observar de lado bem de perto, vê-se apenas um

retângulo, e ao se observar pela frente e bem próximo, visualizamos algo próximo a um quadrado.Entre as dúvidas que me chamaram, uma que se destacou foi para esclarecer como era possível desenhar uma esfera em outras perspectivas. Pois mesmo que tentassem visualiza-la de uma forma diferente, ela parecia sempre igual. Nesses casos, eles mesmos conseguiram constatar a propriedade da esfera de ser igual independente do ponto de vista. Apesar de ter uma boa participação dos alunos para essa atividade, forampoucos que conseguiram representar todas as figuras da lousa.Para aqueles alunos que terminaram todas as formas da lousa em diferentes pontos de vista, entreguei-lhes uma folha com coordenadas que se fossem marcadas e seguidas ponto a ponto, um desenho se formaria.

No dia 5 de novembro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professoresefetivos da escola, levei uma espécie de avaliação na forma de dois caças-palavras.Onde além de localizar a palavra no meio de todas aquelas letras, também precisavamrepresentar as formas encontradas. Então, sem demora, já pedi que dois alunosdistribuíssem para a turma esses caças-palavras, sem em momento algum dizer que setratava de uma avaliação.Enquanto os alunos tentavam resolver, a professora substituta chegou, e alguns alunos que ainda não estavam na sala também retornavam. De qualquer modo, nessa aula, houve um foco muito grande de desatenção e de conversas paralelas, me fazendo ter quemuitas vezes repetir aos mesmos alunos que retornassem até suas carteiras. Mas sem emnenhuma delas surtir algum efeito. De qualquer maneira, acredito que nessa aula apenasmetade da classe trabalhou realmente na atividade proposta.Não houve muitas dificuldades quanto a localizar as palavras ou desenha-las. Apenas para desenhar um prisma e uma pirâmide, que a dúvida a respeito de quantos lados o objeto deveria ter. Mas de qualquer modo, imagino que os nomes e a representação das formas geométricas ficou bastante claro para essa turma.Para aqueles que terminavam de localizar e representar as 13 formas, entregava-lhes metade de uma folha A4, dividida na verticalmente em 3 partes, e pedia que fizessem uma história naqueles 3 quadrinhos. Podendo utilizar o tema que desejassem, mas implicitamente essa atividade tinha por objetivo observar se os desenhos feitos pelos alunos traziam vestígios de esboços, além de ser uma chance para que os alunos expressem sua criatividade sem as restrições que havia nas atividades anteriores.Relação das atividades entregues pelos alunos

Aluno Número Total de Atividades Entregues

Alan 1 2

Alexandre 2 2

Ana B. 4 7

Barbara 6 1

Bruno 7 2

Carlos 9 6

Daniela 10 2

Douglas 11 7

Gabriel 13 1

Giovana 14 1

Guilherme 15 5

Hillary 16 1

João 17 3

Julia 18 1

Leticia Y. 23 7

Louna 24 2

Luiz 25 6

Maicon H. 26 4

Patrick 27 7

Pollyany 28 3

Rafaela 30 5

Ryan 31 6

Sabrina 32 7

Ygor 34 2

Ygor Oliveira 35 3

Carlo 37 1

Tayane L. 38 3

Leticia D. 40 7

Natacha 43 2

Anexo 5Elaboração do Jogo “The Blue Box”Materiais Necessários10 cotovelos de 112,5 graus de cano de pvc de 2 polegadas4 metros de cano de pvc de 2 polegadas200 gramas de durepox20 metros de fita isolante preta6 metros de silvertape preta24 tampinhas de garrafa petfita adesiva vermelhafita adesiva branca8 tampinhas de garrafa de vidro1,5 m de fio de nylonUma placa de 1x1 m de papelãoFita adesiva azulPelo menos 4 pedaços de imã fortesUma folha de papel A4 branca.EstileteSerra de cano2 metros de barbante2 metros de papel contact transparente1 clipe de papel1 dado de seis lados1 caneta esferográfica preta

Descrição curtaImagine um jogo com menos bla bla bla e mais ação! Isso te espera ao pegar The Blue Box.Com ele você pode jogar de dois ou mais amigos, e até mesmo sozinho.Sentir a emoção de pilotar uma T.A.R.D.I.S. resgatar seus amigos e escapar dos Daleks.

Você deve estar pensando como isso é possível?Simples! Com um pêndulo nós comandamos nossa boa e velha caixa azul carregada de imãs para tentar salvar seus amigos imantados, antes que os Daleks consigam alcançar oDoutor. E claro, como tudo que envolve situações drásticas precisa ter uma chance para o herói e também para o vilão, o extermínio definitivo só pode ocorrer quando a questãooculta de cada personagem capturado pelos inimigos ou nocauteados por nossa linda espaçonave azul forem resolvidos!

Um jogo ideal para quem sempre quis pilotar a T.A.R.D.I.S "tão bem" quanto o próprio Doutor.Como ConstruirCom os dois metros de barbante, divida o cano em 8 pedaços iguais, marque cada um deles com o estilete, e depois corte. Una os 8 pedaços de cano com 8 cotovelos de cano, de modo a fechar um octógono regular. Para conseguir deixar bem plano todos os lados do octógono, o coloque sobre uma mesa e um a um vá ajustando seus vértices até que todos eles estejam tocando na mesa ao mesmo tempo.Com o barbante, corte o outro cano de dois metros ao meio. E coloque em um das pontas de cada um deles um dos cotovelos. Sobre a mesa coloque-os de modo que as

pontas que não possuem cotovelos fiquem se tocando. E as outras pontas toquem em dois vértices opostos do octógono, deixando a parte aberta do cotovelo fiquem tocando na parte externa do cotovelo, onde eles se dobram. Quando encontrarem a medida certa,tome bastante cuidado, e passe durepox de modo a unir as duas pontas que estão se tocando. Passe o suficiente para que quando fique seco não solte os canos da posição que estão. Aproveite depois que tiver passado durepox para verificar se a abertura dos canos esta igual aquela que estava antes de passar o durepox, se não estiver refaça a abertura, e verifique com cuidado se o durepox continua inteiro depois dessa mudança. Espere pelo menos 8 horas até que o durepox fique seco.Para fazer as peças do jogo, pegue 4 tampas de garrafa pet, e coloque-as uma em cima da outra, então passe a silver tape preta ao redor dela, deixando-a na forma de um pino com um lado aberto e outro fechado. Faça esse processo com 26 tampas.Apóie o octógono sobre a placa de papelão, e com o estilete corte-a de modo que o octógono consiga ficar totalmente apoiado em cima dela. Então passe papel contact no papelão deixando-o liso. Pegue um pedaço desse papelão, e forme uma pequena caixinha de aproximadamente 7x5x4 cm. Deixe aberto ao meio na vertical em um dos lados de 7x5 cm como se fossem duas portinhas. Passe a fita adesiva azul por toda a caixinha, deixando que as portinhas ainda abram e fechem. Decida um dos lados para ser o lado de cima, e nele passe o clipe de papel por ela, fazendo dois furos, e deixando uma das partes do clipe para fora, de modo que consigamos passar por ela um fio de nylon, prende-lo sem que o clipe escape. Com um pouco de durepox passe no clipe do lado de dentro da caixinha, e então coloque alguns imãs dentro dela, de modo que ainda sobrem 4 fora da caixinha. Corte três pequenos retângulos no papel A4 branco, e coloque-os sobre as portinhas da caixinha de maneira que pareçam com 2 janelinhas e 1 plaquinha com alguma coisa qualquer escrita. Com uma tira pequena de papel contact, passe com cuidado para não tirar da posição os retângulos, e de modo a deixar as portas da caixinha fechadas em definitivo, desse modo para alguém que olhe, parecerá com uma cabine telefônica inglesa dos anos 50. Espere pelo menos 8 horas até que o durepoxdentro da caixinha seque para passar o fio de nylon pelo clipe acima da caixinha e deixar bem amarrado. E depois teste para ver se a caixinha consegue servir como um bom peso de pêndulo, sem que o clipe solte ou a caixinha desmonte.No octógono passe fita isolante em todos os pedaços de cano, dando a ele um aspecto emborrachado que faz com que tenha uma aparência mais agradável e contextualizada com a temática do jogo. Passe uma faixa de fita silvertape preta do lado externo daquelas duas barras de um metro cada de cano de pvc ligadas por durepox, indo de uma extremidade até a outra. Passe também bastante fita na parte ligada pelo durepox, para que ela não corra risco de quebrar devido a movimentos ou pequenos choques durante o transporte.Passe um barbante através de um ponto de apoio mais alto e amarre-o na parte com durepox no cano, de modo a deixá-lo suspenso. E coloque-o acima do octógono de modo que a parte aberta dos cotovelos se encaixem nos lados externos de dois vértices opostos. Ajuste o barbante para que ele fique suspenso exatamente nessa altura, e passe durepox unindo as duas partes abertas dos cotovelos com as partes externas dos vértices do octógono. Deixe secar por pelo menos 8 horas. Após secar, passe fita silvertape pretaao redor da parte com durepox para reforçar a emenda e evitar quebrar igualmente fizemos com a última parte.Pegue 6 das tampas de garrafa de vidro e passe fita adesiva branca de 2 a 2 igual ao que foi feito no ultimo processo de fazer peças. Repita o processo com 2 tampas de garrafa de vidro, mas use a fita adesiva vermelha. Cole no topo delas um imã em cada, de modoque o imã consiga ficar na vertical acima da tampa.

Então pegue o fio e amarre na parte que passamos durepox primeiro, tentando manter a caixinha pendurada apenas um ou dois milímetros acima do chão.Corte muitos pedaços de papel A4, e neles coloque algumas questões matemáticas dependendo do nível de escolaridade com quem ira ser aplicado. Esses papéis deverão ser amassados ou dobrados, de modo que caibam debaixo das tampinhas de garrafa.

Imagens do jogo construído

http://pibiduspsc.blogspot.com.br/2013/11/the-blue-box.htmlComo JogarColocando a estrutura de pvc acima do papelão temos diversas formas de jogar.

1# Sinuca DalekOs jogadores formam uma volta ao redor do octógono e um deles deverá jogar o

dado e o valor que cair, será a quantidade de peças que poderá colocar no campo nas posições que desejar, cada uma delas com um papelzinho contendo uma questão matemática por baixo. E então os demais jogadores poderão tentar cada um na sua vez, derrubar todas as peças usando o pêndulo em um movimento de ida e volta apenas. Derrubando a peça, deverá resolver a questão que ela escondia, se não resolver, a peça volta para a posição e uma nova questão é colocada abaixo dela. Cada peça derrubada em definitivo conta como dois pontos para aquele que derrubou. E cada peça que permanece de pé após o movimento do pêndulo equivale a um ponto para aquele que colocou as peça na posição.

2# Asilo DalekSuporta apenas dois jogadores por vez. Um deles terá as 6 peças de 4 tampinhas

e 3 das peças de 2 tampinhas com fita branca no jogo a disposição para colocá-las onde quiser no campo,e cada uma das peças de 4 tampinhas com uma conta abaixo. O outro jogador terá que colocar a peça vermelha no lugar que desejar no campo, e guardar duascontas com ele. Por rodada, o jogador que colocou as nove peças no campo, poderá jogar um dado e mover as peças de 4 tampinhas, ao todo o equivalente ao número que cair vezes o diâmetro de sua base. Se conseguirem movendo-se assim tocar na peça que o outro jogador colocou no campo, e resolver corretamente as duas questões, eles vencem.

Para o outro jogador vencer, ele precisa jogar o pêndulo e resgatar cada um das peças que possuem um imã no topo. E isso ocorre quando o pêndulo que possui imãs dentro tocam nessas peças. E quando isso ocorre, para a jogada seguinte, ele já pode colocar a peça para fora do octógono deixando-a salva em definitivo. A peça que o jogador do pêndulo colocou no campo, e que se for capturada pelo oponente ele perde, deverá estar em campo todas as rodadas, e pode apenas mudar de posição se o pêndulo o resgatar também. Mas diferente das outras peças, ele precisa estar em campo sempre

antes do pêndulo ser jogado, e se não for resgatado, deverá permanecer no campo. Se o pendulo derrubar uma das peças de 4 tampinhas, ela será eliminada do jogo se o jogadorque a derrubou, conseguir resolver a questão escondida abaixo dela.

3# TARDISPara jogar sozinho, o jogador deverá pegar as peças e montá-las do modo mais

complicado e elaborado, afim de que o pêndulo consiga acertar o maior número em apenas um movimento de ida e volta. Podendo variar entre as peças com imã e sem imã.Brincando assim com as possíveis trajetórias que dá para ser feito com aquela caixinha azul.

Anexo 6Sínteses das aplicações de jogos no Intervalo e em Comemorações na Escola

Jogo Mokussei No Yujin - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 23/08, entre as 12:20 e 13:20.Cheguei no pátio do ESOR com meu jogo e comecei a procurar algum bom lugar para instala-lo. Acabei de prepara-lo e testei-o, então já apareceram 2 à 3 alunos interessados em saber o que era. Expliquei como funcionava, mas na hora de aplicar, identificar os centímetros ou polegadas na fita eram bem complicados, exigindo bastante esforço e que acabava por desmotiva-los. Então, após algumas tentativas utilizando a idéia original, decidi adaptar, ignorando os centímetros e polegadas, nossos alvos seriam apenas 1, 2, 3 e 4 pés, e 1 jarda, pois eram bem mais fáceis de identificar e verificar seu sucesso ou falha. Então permutando essas 5 informações fui dizendo seqüências a serematacadas. Essa atividade teve como destaque a participação de alunos que jamais se interessaram nos jogos vieram. Alunos do 9º ano e até várias alunas também vieram jogar, nesse dia acredito terem passado cerca de 30 alunos a participarem. Houve a reincidência de aproximadamente 15 alunos, entre os quais um aluno do 9º ano, que veio me questionar o que eles estavam aprendendo com aquilo? Nesse aspecto eu expliquei a relação entre certos comprimentos dos quais ouvimos falar mas que não conhecemos, como o avião esta a 2000 pés de altura, ou que tal jogador percorrem um certo número de jardas durante um lance. E nessa atividade tínhamos uma noção de onde ficava as alturas 1, 2, 3 e 4 pés e também sabemos que a altura 3 pés e 1 jarda são iguais.Alguns alunos me perguntavam o por que eu havia colocado os valores 3 pés e 1 jarda na mesma altura, mas nesses casos eu explicava que essas são realmente as alturas de pés e jardas, e que 3 pés é 1 jarda são iguais. Tive um aluno que quis acertar um colega com a espada, mas eu o impedi e proibi ele de voltar a jogar. Também pedia que os alunos dessem distância ao redor do alvo, mas acontecia de alguém se aproximar demaise a espada passar bem perto, o assustando, que mesmo sendo de espuma, o susto ocorriacomo um reflexo.Houve um descontrole de força no começo que resultou na rachadura ao centro do tubo de papelão, mas não tivemos reincidência também. Além disso alunos me trouxeram umcopo de suco e mais par para o final, pedi que eles dissessem as alturas para seus colegas atacarem. No meio do intervalo fiz uma demonstração de como era para fazer o corte contínuo sem uso excessivo de força.Jogo War 3D - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 30/08, entre as 12:20 e 13:20.Essa foi uma atividade fatídica, no sentido de que utilizando a estrutura do jogo da velha3D, construí um mapa espacial com 27 nomes de planetas visitados na série de ficção Doctor Who. E assim esperava utilizar esse mapa de três dimensões, para aplicar o jogo de tabuleiro War, só que considerando movimentos além do plano.No entanto, a construção da estrutura com bexigas foi um exagero, pois além das bexigas atraírem mais atenção aos alunos do que o próprio objetivo do jogo. Não esperava que a jogabilidade do War fosse desconhecida a eles.Assim, quando montei a estrutura no pátio, muitos alunos vieram imediatamente afirmando quererem jogar aquilo, e outros querendo pegar as bexigas. No entanto após insistir para não peguem bexigas, tentei dar inicio ao jogo War. Mas a natureza do War por ser desconhecida, me fez ter o trabalho de tentar explica-los como deveriam preparar as peças, o que não foi muito fácil, já que haviam muitos alunos ao redor, querendo mexer na estrutura 3D e conversando paralelamente, além de que alguns deles

desistiam de jogar no meio da explicação e outros desejavam começar após ter começado a explicar.Por fim, não considerei que o jogo War fosse complicado demais, e desse modo, tentei no meio da partida, reduzir algumas regras, uma vez que esse jogo exige um comportamento paciente dos jogadores em esperar que o oponente faça todas as suas ações para que o próximo jogue. Isso foi algo que deixava os alunos impacientes, pois todos desejavam jogar logo, e não entendiam o que tinham que fazer realmente. Assim aos poucos os alunos foram desistindo, restando apenas 4, que aparentavam jogar sem se importar com a estratégia, posicionando suas peças e ignorando a estrutura 3D, pois apesar dela representar bem a situação do jogo. Ela não era fácil de visualizar, tornando bem mais fácil de entender, olhando para as três folhas que cada uma representava um dos andares da estrutura.Deixamos a estrutura de lado, e pouco a pouco, os alunos vinham fingir que estavam observando o jogo, e começavam a levar algumas bexigas. O jogo fluiu razoavelmente, com os alunos atacando de modo a não acumular exércitos, e apenas jogarem os dados até onde podiam, e devido ao aumento dos alunos tentando levar as bexigas, quando tocou o sinal liberei a todos que quisessem que pegassem as bexigas, o que resultou em uma aglomeração assustadora de alunos que tentavam retirar ansiosamente as bexigas. Pedindo se podiam levar até mesmo os clipes que as prendiam na estrutura. Jogo Copa Foquinha - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 13/09, entre as 12:20 e 13:20.Nesse dia fui ao pátio do ESOR, e sentei encostado na parede com nada além de uma caixinha com várias cartas de foca, alguns lápis e canetas, e colei no chão a minha frenteum pequeno pôster com os 9 tipos diferentes de cartas. Não demorou quase nada para que os alunos viessem querer saber do que se tratava aquela atividade.O fato de que havia uma ordem das 9 cartas, e para poder avançar para a próxima ele necessitaria resolver a questão da última carta que recebeu. Desse modo se um aluno desejar ter as 9 cartas diferentes, precisará resolver todas as cartas, e para cada carta queresolve, a seguinte possui uma multiplicação ainda mais difícil. Apesar de todas essas multiplicações possuírem um método bastante fácil de ser resolvido por se tratarem de números da forma 1111...111x1111...111, era objetivo dessa atividade que os alunos compreendessem sozinhos que esse método existe, sem que fosse dado nenhuma dica. Avantagem desse método, é que eu podia conferir de maneira imediata os resultados que eles obtinham.Tive alunos que conseguiram compreender esse método a partir da terceira carta, mas apenas calculavam a quarta carta para se assegurar de que o método era aquele mesmo. No entanto diversos alunos conseguiam entender o método entre a 5º e 7º cartas. E raramente, um ou outro aluno não compreendia o método e mesmo assim conseguiam terminar todas as 9 cartas, resultando em cartas repletas de contas envolvendo muitos números que chegavam a confundir pelo excesso de 1’s.Apenas dois alunos que após terminarem as 9 cartas, insistiam que queriam mais desafios, e para eles propus que resolvessem o mesmo problema só que envolvendo mais que 10 1’s.A atividade teve uma boa aceitação e comportamento pelos alunos, que ao pegar sua carta, sentavam aos arredores para fazer as contas. Que justo pelas primeiras não serem tão difíceis e nem exigirem vários contas, incentivava que os alunos quisessem continuar os níveis mais avançados.Houveram várias desistências no decorrer da atividade, mas também tive uma aluna quenão sabia fazer multiplicações, e mesmo assim quis participar, assim resolvendo a primeira questão que envolvia o calculo de 11x11, ela fez através de somas, mas ao se

deparar com o segundo nível, que envolvia o calculo de 111x111, ela já não teve condições e permaneceu apenas com as duas cartas.Em geral, outras dificuldades sofridas pelos alunos eram a falta de prática em produtos entre números com duas ou mais casas decimais, um exemplo disso foi que inúmeros alunos ao verem 11x11, já afirmavam o resultado ser 111. Em outros casos mais desatentos, que ocorreram vários destes, diziam ser na verdade 22. Mostrando que existe uma dificuldade de associação entre os sinais e também um equivoco sobre alguns resultados.Jogo Beyblades Matemáticas - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 27/09, entre as 12:20 e 13:20.Nesse dia entrei no pátio do ESOR carregando um pote com beyblades e várias fichinhas com contas. Sentando encostado na parede, ainda não havia batido o sinal, mas alguns alunos já estavam começando a descer, e então ao me avistarem, já vieram correndo e sentando com interesse de saber do que se tratava. E quando confirmavam setratar de Beyblades, já gritaram a seus outros colegas que viessem também jogar.Então expliquei como que funcionava o jogo, no sem tido que ao resolver a conta seu oponente seria obrigado a disparar sua beyblade, e aquela que permanecesse mais tempono pote girando, venceria. No entanto os próprios alunos definiram o número de vezes que teriam que vencer para terminasse a partida, assim ficando estipulado 5 vitórias. As partidas ocorreram com apenas algumas dificuldades para os que começavam a jogar, que ao resolverem corretamente, o próprio soltava a beyblade ao invés do oponente. O que fazia com que a partida fosse interrompida, sendo obrigado a explicar novamente o procedimento necessário para o bom andamento do jogo.Outra coisa que deveria ter considerado, é com a notação de frações que utilizei no lugardo sinal de divisão. Que causava uma certa reação negativa aos alunos, que não sabiam expressar o valor de 80/10, por exemplo, enquanto que quando eu dizia que se tratava de 80 dividido por 10, logo afirmavam ter como resposta, 8.A atividade teve como ponto alto a disputa entre as beyblades, que em muitos casos, devido a dificuldade de resolver a conta, uma delas já havia perdido bastante energia cinética, parando até mesmo antes da outra ser jogada. Também ocorria da beyblade cair fora do pote, anulando automaticamente a condição de vitória, que exigia que ela rodasse dentro do pote. E também houveram aqueles casos onde o jogador não sabia jogar a beyblade, resultando que ela fosse bastante fraca, ou deixando o seu lançador caindo junto. Ocorreu também de alguns alunos tentarem atrapalhar o movimento das beyblades de seus colegas, implicando em fortes discussões entre eles mesmos a respeito da não interrupção.Mas para aquelas partidas onde as duas foram lançadas quase ao mesmo tempo, o choque das beyblades deixava os espectadores ansiosos para assistir como terminaria aquele combate, e também para observar e admirar os movimentos que as beyblades faziam devido aos seus choques rodando rapidamente. Tornando até mesmo para aqueles que assistem, interessante e deixando-os ansiosos pelo resultado.Dia das Crianças - Aplicado na Escola Estadual Dr. Álvaro Guião no dia 16/09, entre as 12:40 e 13:30.Cheguei no Guião com os materiais necessários para aplicar a atividade dos Dardos 20 minutos antes de dar o sinal de inicio do período da tarde. Chegando no horário do sinal, os pibidianos Eduardo, Diogo e Luisa chegaram, e fomos nós 4 até a sala de educação física preparar os materiais para receber as crianças que viriam as 13h.Expliquei ao Eduardo como jogava o Ouriço Quente, e praticamos um pouco. Também expliquei aos três como se joga o jogo dos Dardos, no entanto nesse dia estávamos contando com diversos imprevistos, entre os quais a pibidiana que iria me substituir ao

tocar o segundo sinal não pode vir. E os três pibidianos que chegaram no horário também precisariam sair ao tocar o segundo sinal.De qualquer modo, arrumamos a sala, e ocorreu alguns desentendimentos por falta de organização, assim dando 13h os alunos vieram até a sala de educação física, e explicamos como era o jogo. E eles já demonstravam conhecer o equipamento que estávamos usando para disparar os dardos, afirmando ter os mesmos em suas casas, o que trouxe ainda mais interesse em participar dessa atividade, fazendo com que eu e o Diogo ficássemos cada um com um lançador e responsáveis por verificar se os alunos respondiam corretamente as fichas que pegaram e carregar no lançador a quantidade de dardos correspondentes.O estimulo de poder disparar proporcionou o que havia sido planejado, resultando que os alunos se empenhavam em pegar as questões mais difíceis para que tivessem direito adisparar mais dardos, fazendo com que as questões mais simples ficassem sobrando na mesa. Após o aluno disparar, enquanto conferíamos o resultado, quem disparou buscavaos dardos recém-disparados.A aceitação da atividade pelos alunos foi totalmente eficiente, trazendo desde meninos até meninas, tendo aproximadamente 10 a 12 em cada uma das duas filas. Alguns dardos não podiam ser rapidamente recuperados por causa de ricochetear e cair acima do armário, mas já estávamos preparados para isso trazendo mais dardos. Uma iniciativados próprios alunos foi a de modificar o posicionamento dos alvos, deixando-os mais desafiadores e interessantes para derrubar. Que quando conseguiam causava uma agitação eufórica com seus colegas, sendo então esse seu novo objetivo. De resolver as questões mais difíceis para disparar mais vezes e terem mais chances de derrubar os alvos.Acredito que a atividade ocorreu com uma excelente participação, interesse e estimulo dos alunos, que com a aparência agradável dos lançadores, tornava aquela brincadeira além de um exercício mental para o raciocínio matemático, emocionante ao remeter a ação a cenários como o de velho oeste.

Dia das Crianças - Aplicado na Escola Estadual Attília Margarido Prado no dia 17/09, entre as 12:40 e 15:30.Nesse dia estava combinado que ficaria com o Felipe e o Everton cuidando da aplicaçãodo Alerta Matemático. Nesse caso, nos dirigindo até a quadra fechada, pedimos que os alunos pegassem cada um, um crachá com um número. E então expliquei como funcionavam as regras do jogo. Mas nem todos estavam motivados em participar da atividade, assim tivemos cerca de 15 participantes para a primeira aula de atividades. Acredito que o fato deles terem sido impostos a jogar aquele jogo na quadra, ao invés depoderem escolher o jogo que quisessem, resultou que pelo menos 20 alunos permanecessem sentados ao redor do pátio apenas passando o tempo sem o menor interesse em correr pela quadra jogando Alerta Matemático.Entre aqueles que estavam jogando, ocorria também certas panelinhas, fazendo com quealguns alunos passassem a bola apenas para seus amigos, deixando alguns sem jogar porvários turnos, enquanto outros corriam atrás da bola quase em todo momento. Para tentar motivar os alunos a participar, e a variar os valores, eu e o Everton pegamos crachás também e ficamos no meio da quadra junto aos alunos tentando jogar também. Quando já estava chegando próximo do final da atividade, tive a idéia de utilizar o jogo das Beyblades que havia trazido para uma emergência, com o intuito de motivar os alunos que não estavam jogando a jogarem algo. E assim me dirigi até um grupinho e apresentando o jogo, logo eles se motivaram a participar, apesar de ter pouco tempo, deu para pelo menos 4 alunos jogarem antes que o sinal tocasse e trocasse de turmas.

Na segunda aula, tentei ajudar a formar o grupo para jogar Alerta, mas devido a chuva, o percurso do pátio até a quadra não era coberto. E a água começava a escorrer molhando alguns pedaços da quadra, assim, considerando que a atividade de Alerta não estava tendo o resultado esperado, e que também existia o risco de alguém cair devido ao campo molhado, decidi deixar o Everton com os poucos alunos que jogavam Alerta eentão fui com a Beyblade para os que queriam jogar. E dessa vez, como tivemos mais tempo para aplicar, proporcionou que desse para fazer pelo menos 15 partidas, com cerca de 7 a 8 crianças. E como o Alerta parou de ter auxilio, foi decidido distribuir aqueles que estavam a jogar Alerta nas demais atividades.Na terceira aula, já ignoramos a quadra devido a água que já a deixava inviável para correr em segurança. E me dirigi a uma das mesas de refeições, onde com o pote da beyblade pude entreter vários alunos do 8º ano, que permaneceram o tempo todo ao redor da mesa, chegando até mesmo a chamar algumas de suas professoras regulares para jogar, e com as devidas explicações e por se tratar de uma turma mais avançada, todas as contas que havia no jogo puderam ser usadas sem dificuldade. Acredito que isso deixou a atividade um tanto quanto infantil demais, precisando de desafios mais difíceis para esses alunos, do que aqueles que eu tinha preparado. Mas apesar de serem mais maduros, apresentavam a mesma emoção dos mais novos quando as beyblades se chocavam e saltavam devido aos seus choques em alta velocidade.Jogo Gato Amarelinho - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 25/10, entre as 12:20 e 13:20.Chegando no ESOR, procurei um local mais afastado para que fosse possível desenhar uma amarelinha de 10 casas no chão sem que tantas pessoas ficassem passando pelo caminho. Assim, após desenhar a amarelinha, já haviam 3 jogadores interessados em jogar. A proposta era a seguinte, o aluno deveria jogar o rato de madeira como se fosse a pedrinha da amarelinha e pular por todas as outras casas similar ao que é feito na amarelinha usual. No entanto após atravessa-la ele poderia receber uma carta de um dos 10 modelos. Cada uma delas tem uma questão matemática, que se fosse resolvida ele poderia jogar de novo a amarelinha e ganhar outra carta que quisesse.A proposta começou bem, conseguindo atrair diversos alunos que normalmente não participam das atividades. Mas foi bastante difícil de coordena-la sozinho, desse modo, com a falta de alguém que me acompanhasse, não era possível verificar e controlar aqueles que pulavam as casas da amarelinha. Que além de tudo, por serem apenas 10 casas, eram atravessadas extremamente rápidas. E os alunos percebendo que faltava um controle daqueles que pulavam, começaram a me cercar pedindo cartas, afirmando já terem pulado. Dessa forma após 30 minutos de atividade, o ato de pular a amarelinha perdeu o sentido, e todos queriam apenas pegar as cartas. Mas para evitar que isso ficasse totalmente desordenado, me dirigi ao canto do pátio, e ressaltei a todos que quisessem as cartas, que formassem uma fila, e quem não estivesse nela, não iria receber. E apenas poderiam pegar uma outra carta, quando resolvessem o problema da primeira carta.Essa atividade foi interessante no aspecto de que os alunos incessantemente queriam resolver as questões para adquirir as cartas, no entanto faltou um mecanismo de controlepara esse recebimento de cartas. Ficando nítido que com mais uma pessoa para me auxiliar nessa atividade, poderíamos ter mantido a dinâmica da amarelinha até o final dointervalo. Outra sugestão para essa atividade se tornar melhor, é tirar o elemento de prêmio, ou seja, as cartas de gatinhos. E acrescentar no lugar a permissão para quando ojogador terminasse de pular, ele poderia acrescentar mais um quadrado na amarelinha. Assim, a cada nova seqüência pulada, a amarelinha se tornaria ainda mais longa.

Como conseqüência dessa falta de estrutura sofrida nessa atividade, a distribuição das cartinhas aos alunos ocorreu de maneira bem elevada, deixando o aspecto físico da atividade, e permanecendo apenas o exercício mental. As cartinhas que deveriam cobrir todo o recreio, terminaram cerca de 10 minutos antes do sinal tocar. E com isso, os alunos se dispersaram pelo pátio uma vez que as linhas feitas em giz da amarelinha no chão já estavam bastante enfraquecidas, devido a imensa quantidade de alunos que passavam por lá atrás das cartinhas e pisavam no giz.Mas ainda assim, pude observar que os alunos do ensino fundamental estão bastante habituados a resolver questões envolvendo as operações básicas nesses jogos que trazemos, de modo que como metade das questões das cartinhas não eram sobre as operações básicas, tivemos uma dificuldade de aceitação e entendimento. Como por exemplo quando precisavam identificar uma figura plana ou espacial, ou dizer como se diz um certo número de muitas algarismos. Esses tipos de questões parecem pouco trabalhadas nessas atividades, sendo as que envolviam operações básicas, as questões resolvidas sem menos dúvidas ou problemas.Dia das Bruxas - Aplicado na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha no dia 31/10, entre as 12:20 e 13:20.Nesse dia, fomos excepcionalmente até a escola para aplicar atividades contextualizadascom o Halloween. Estando caracterizado do personagem Coringa, entrei na região do pátio do ESOR com as peças para montar o jogo do Fantasma. E devido as peças chamativas e a minha aparência, muitos alunos vieram cercar-me interessados em jogar o que fosse proposto.O objetivo desse jogo era trabalhar os reflexos e esquivas dos alunos em simultâneo com as habilidades matemáticas. Nesse sentido o aluno ficava abaixo da estrutura, e eu lançaria o fantasma em uma direção aleatória e com uma baixa velocidade, enquanto propunha ao aluno uma questão matemática. No caso dele errar a questão, o fantasma passava a ser direcionado com mais velocidade na direção do aluno, o que tornaria sua esquiva ainda mais difícil. E no caso dele ser atingido pelo fantasma, perdia o jogo.Um problema enfrentado nessa atividade foi a reação dos alunos diante do fantasma, no sentido de que nem todos desejavam apenas esquivar. Ocorreu de alguns alunos quererem socar a bola que era o fantasma. E isso além de fugir do propósito da brincadeira, acabava com danificar a estrutura que segurava a bola. Nessa atividade, o que não faltou foram interferências dos alunos durante as rodadas de seus colegas. Pois também havia aqueles que seguravam o cano da estrutura vertical e o sacudiam fazendo do fantasma voar em um movimento ainda mais aleatório.No entanto, apesar de termos muitas influências não previstas. A participação dos alunos foi ótima, tendo sempre uma fila de interessados, e ainda que tivessem dificuldades para resolver as questões propostas, permaneciam se esquivando tentando obter a resposta correta. Em várias situações, os alunos apresentavam um ótimo desempenho em matemática em simultâneo com os reflexos, perdurando sua partida pormuitos turnos, errando apenas em questões matemáticas envolvendo operações com números maiores que 100.Acredito que o diferencial dessa atividade foi o exercício físico com o mental, que diferente das atividades usuais levadas no intervalo, que apenas exige empenho mental.Essa atividade avançou também no sentido de autonomia, pois permiti após os alunos insistirem bastante que lançassem o fantasma na direção de seus colegas e propusessem questões. Claro que houve alguns que propunham questões difíceis demais até para eles mesmos, e também aqueles que atiravam com força diretamente no seu colega. Mas para ambas as situações eu os advertia imediatamente que se quisessem continuar a

jogar, deveriam propor questões que estivessem mais próximas do nível e lançar o fantasma sem tanta violência e de preferência em movimentos circulares bem abertos.Jogo Sinuca Dalek - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia 08/11, entre as 12:55 e 13:20.Nesse dia, por causa da greve, tive uma prova que durou até meio dia e 40. O que me fez chegar no ESOR meio dia e 55. Encontrei o Marcelo, Gisele e Diany sentados em frente a entrada corrigindo provas, perguntei se havia atividade normal hoje. Mas afirmaram que havia poucos alunos para aplicar jogos. No entanto entrei assim mesmo, e devido a estrutura chamativa do jogo que eu trazia, imediatamente houve um acumulo de crianças ao meu redor já querendo jogar. Sentei e apoiei minha estrutura no chão próximo do portão do pátio e expliquei como funcionava o jogo, mas já havia pelo menos 6 alunos sentados ao redor do jogo querendo joga-lo, então decidi ignorar a regrade colocar as questões por de baixo das tampinhas e marcar pontos, afim de que ficasse mais simples o objetivo do jogo, uma vez que eu tinha menos que 25 minutos para aplica-lo.Assim o objetivo do jogo nessa situação ficou sendo posicionar as peças da maneira de sua preferência e depois que cada um em sua vez tentasse derrubar as peças. Devido a ausência de outros pibidianos, esse jogo ganhou bastante destaque no recreio. Trazendo até mesmo alunos que normalmente apenas desejam atrapalhar as atividades regulares, mas nessa, devido a simplicidade no raciocínio e ao fato que envolve a ação do pêndulo em derrubar os pinos, trouxe a eles mais interesse.Havia bastante interrupção no movimento do pendulo, mas os próprios alunos tentavam manter a ordem, pois isso apenas os prejudicava. Outro problema enfrentado por todos que jogavam, era a dificuldade de recuperarmos todas as peças do jogo, uma vez que ao derrubar uma, o jogador guardava com ele, e depois não queriam ceder para seus colegas. No começo chegamos a utilizar o dado para determinar quantas peças poderiamser colocadas, mas devido a disputa intensa para ver quem jogaria o dado, e também a insistência de alguns alunos em jogar o dado até conseguir o número 6. Decidi que seguiriam o sentido horário, e que todos poderiam colocar seis pinos. Reduzindo a jogabilidade desse jogo para um desafio de montar os pinos em uma seqüência que fosse mais divertida de derrubar com o pendulo. Que na maioria das vezes, quase não fazia o movimento de volta, pois os alunos o seguravam com pressa para jogar.Outros problemas enfrentados foi o modo com que o pendulo deveria ser jogado, que ele devia ser apenas solto da altura que o jogador quisesse, e não arremessado, como alguns que chegavam na atividade tentavam fazer, e eram imediatamente repreendidos por seus colegas. Interrupções devido ao choque em seus colegas também eram repreendidos e considerávamos justo que a jogada fosse refeita.Acredito que apesar de notarmos um baixo interesse em muitos alunos pelas atividades que levamos nos recreios, uma parte parece realmente sentir falta de quando não tem atividades.Alguns alunos também ficavam se apoiando na estrutura do jogo, atrapalhando a trajetória do pendulo, o que gerava serias discussões entre os alunos que queriam jogar do modo proposto.

Anexo 7Trabalho publicado no XI Encontro Nacional de Educação MatemáticaRPG na Escola, e Agora?Resumo: Apresentamos um jogo baseado no RPG, Role-playing game, (jogo de interpretação de personagens), voltado para o ensino de matemática com o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico e proporcionar a interação entre os alunos. Está descrito em duas partes: (a) o sistema de regras e (b)o enredo da aventura. As características principais são a utilização da imaginação e o raciocínio lógico dos participantes para decifrar os enigmas propostos; o papel do professor como o mediador no processo de ensino-aprendizagem e a possibilidade de estimular a ZDP (Vygotsky, 1998) no desenvolvimento do jogo, pois os alunos alternam entre soluções independentes e soluções dependentes. Elaboramos e desenvolvemos esta atividade no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência, PIBID - ICMC – USP.Publicado em http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2657_1519_ID.pdf acessado em 14/11/2013

Anexo 8Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação MatemáticaHOUSTON, WE HAVE A PROBLEMResumo: 25 pessoas, uma sala e 5 caixas cheias de surpresas, esses são osingredientes de nossa Oficina, acrescente uma discussão sobre problemas teóricos epráticos dentro e fora da sala de aula, e discuta suas soluções ideais. A cada passo quesuas soluções forem encontradas, vá restringindo cada vez mais suas condições até quereste apenas as chamadas improvisações. Misture alguns exemplos de improvisos quesuperam as soluções chamadas de ideais e despeje tudo em uma forma para odesenvolvimento de atividades lúdicas voltadas a matemática. Adicione algumastécnicas de sobrevivência para aproveitamento de recursos escassos e deixe-os aquecercom alguns jogos para o ensino de matemática. Sirva a cada 5 pessoas com uma caixade conteúdo misterioso e ative um contador regressivo para que os grupos inventem econstruam uma atividade. Faça uma pequena feira de matemática com os produtosrecém-criados sendo apresentados por seus autores e depois discuta os aspectospositivos e negativos de cada obra, inclusive dessa oficina.

Publicado em http://www.cibem.org/extensos/1089_1375217282_houston_we_have_a_problem.doc (acessado 14/11/2013)

Anexo 9Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação MatemáticaQUEBRA-CABEÇAS DO TEOREMA DAS 4 TEXTURAS

Resumo: Esse trabalho tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de um jogovoltado a alunos com necessidades especiais para o ensino interdisciplinar dematemática e geografia. Tendo em vista que o Teorema das Quatro Cores é geralmenteexemplificado como uma ferramenta que nos permite colorir qualquer mapa comapenas quatro cores sem que regiões vizinhas tenham a mesma cor. Decidimos ampliarsua exemplificação para deficientes visuais, com a construção de um mapa do Brasilonde cada estado tem uma cavidade e dessa forma podemos cobri-lo com apenasquatro texturas diferentes sem que regiões vizinhas tenham a mesma textura. Talatividade foi elaborada como parte da disciplina optativa Ensino de Matemática paraAlunos com Necessidades Especiais, oferecida pelo ICMC – USP, no primeiro semestrede 2012.

Publicado em http://www.cibem.org/extensos/1095_1375217367_quebra_caben_as_do_teorema_das_4_texturas.doc (acessado 14/11/2013)

Anexo 10Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação MatemáticaO QUE DOIS GATOS, QUATRO DESENHOS ANIMADOS E UMA CATUPULTA FAZIAM NA ESCOLA?Resumo : Ensinar matemática nas escolas tem se mostrado uma tarefa complexa,exigindo que o professor busque maneiras diferentes de conquistar seus alunos,tomando o cuidado de não exceder a liberdade que dispõe em sala de aula. Com ointuito de aproveitar a maior liberdade que os alunos possuem no momento deintervalo entre o período matutino e vespertino, fornecemos uma extensão das aulas dematemática aos interessados através do desenvolvimento e aplicação de jogos queexercitem com descontração seus conhecimentos matemáticos e raciocínio, dos quaisdestacamos três, onde trabalhamos com os alunos a construção do conceito deaproximação através do lançamento de um projétil por uma catapulta, o uso decoordenadas no plano para desenhar personagens de desenho animado, a elaboração eresolução de problemas de multiplicação como forma de atrasar seu oponente eavançar ao longo de um percurso. Elaboramos tais atividades como parte doPrograma Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência, PIBID - ICMC – USP,durante os anos de 2012 e 2013.

Publicado em http://www.cibem.org/extensos/1107_1376932247_o_que_dois_gatos_quatro_desenhos_animados_e_uma_catapulta_faziam_na_escola.doc (acessado 14/11/2013)

Anexo 11Trabalho publicado no XI Encontro Nacional de Educação MatemáticaExploração Halloween, um exemplo de que não é preciso saber programar para desenvolver um jogo virtual Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar o desenvolvimento de um jogo virtual voltado para o ensino de matemática e esta dividido em três partes, uma explicação sobre o modelo de jogo, seu método de construção e o produto final. Buscando um processo simples de desenvolvimento de jogos virtuais que permitisse professores de educação básica construir, adaptar e focar seus próprios jogos para seus interesses em sala de aula, podendo utilizá-lo de maneira bem especifica na sala de informática de uma escola, colocando os alunos em uma situação desafiadora e colocando o professor como mediador no processo de ensino-aprendizagem. Elaboramos tal atividade como parte do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação aDocência, PIBID – ICMC – USP.Publicado em http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2442_1388_ID.pdf (acessado 14/11/2013)