• Rendas Certas - uniformes ou variáveis• Financiamentos e capitalizações

Walter Sousa

• 1) Fluxo de Caixa• Representa uma série de pagamentos ou

recebimentos que ocorrem em determinado período de tempo. Os empréstimos e financiamentos de diferentes tipos envolvem uma seqüência de desembolsos/recebimentos de prestações, cujo fluxo de caixa que os representam é identificado com base na seguinte classificação:

• A) Período de ocorrência• • Postecipados: Indica que os fluxos de pagamentos

ou recebimentos começam a ocorrer ao final do primeiro intervalo de tempo.

• Antecipados: Indica que a serie de valores começa a ocorrer antes do final do primeiro período.

• Diferido (Carência): O início do fluxo de pagamentos ou recebimentos ocorre após o final do primeiro período, constituindo o que, em matemática financeira, chamamos carência.

•

• B) Periodicidade• • Periódicos: É quando os intervalos entre os

termos do fluxo são constantes, idênticos entre si.• Não periódicos: O intervalo entre os fluxos é

variável.•

• C) Duração• • Limitados: É finito o número de termos, de modo

que o prazo total do fluxo é conhecido.• Indeterminados: O prazo não é conhecido

previamente, gerando uma série de pagamentos infinita.

•

• D) Valores• Constantes: Os valores componentes do fluxo de

caixa são iguais entre si.• Variáveis: Os valores componentes do fluxo de

caixa são variáveis.•

– 1.1) Fluxo de Caixa Padrão• • O modelo padrão de fluxo de caixa é verificado

quando os termos da sucessão de pagamentos ou recebimentos apresentam a classificação abaixo:

• • Postecipados• Limitados• Constantes• Periódicos

P P P P 0 1 2 3 n F

• 2) FINANCIAMENTOS• • Os financiamentos são feitos geralmente com uma

entrada (E) e a parte restante a financiar (F), que corresponde à diferença entre o preço a vista e a entrada

• • Termos:• • F = Valor financiado• P = Valor da parcela• n = Prazo do financiamento• = Taxa de juros efetiva do financiamento• A = Cota de amortização

• 2.1) SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES (SAC)• • Trata-se de um sistema em que a cota de amortização (A) é fixa,

constante, a cada período, o que implica prestações maiores no início do fluxo de pagamentos, reduzindo-se aos poucos.

• • Termos• • Valor financiado (F): Diferença entre o valor à vista e o valor da entrada

no financiamento• Amortização (A): Valor que reduz o saldo devedor, no processo de

extinção da dívida.• Parcela (P): Valor pago a cada período.• Juros (J): O valor dos juros pagos em cada parcela.• • Relação principal: P = A + J•

• Cálculo da Cota de Amortização• • Cota de Amortização: • • Cálculo do Saldo Devedor• • O saldo devedor após o pagamento da parcela k é

igual ao número de parcelas em aberto (n – k) vezes a cota de amortização.

• Sd(k) =

• Cálculo dos Juros• • O valor dos juros da parcela k corresponde à taxa

de juros (i) do financiamento sobre o saldo devedor anterior ao pagamento da parcela,

• Sd (k-1).• •

• Cálculo dos Juros Totais • O valor total dos juros pagos no financiamento é

igual ao somatório dos juros pagos em cada parcela, podendo ser calculado pela relação:

Jt = (1+2+...+n)iA

• 2.2) SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES (SISTEMA FRANCÊS OU PRICE)

• Segue o modelo do fluxo de caixa padrão, com parcelas fixas no financiamento. Também chamado Sistema Francês ou Sistema Price. O valor atual (valor financiado) do fluxo é representado pela soma dos valores atuais de todas as parcelas.

• F = P an,i

• an,i: Fator de valor atual

i

i

ia

ii

a

n

in

n

n

in

)1(1

)1()1(

,

,

1

• 3) CAPITALIZAÇÃO É o processo de formação de capital, com o objetivo de se obter

determinado montante de valores no futuro. Quanto se deve capitalizar por período, a fim de que, após algum tempo, se tenha um certo capital? Para depósitos constantes, a uma mesma taxa de remuneração, teremos o montante final (M) no período n, após n depósitos postecipados:

M = P Sn,ii

iS

n

in

1)1(,

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EXERCÍCIOS 1) (CESGRANRIO/TC-RO) No sistema de amortização de dívidas conhecido como SAC, as:

(A) amortizações periódicas a pagar são crescentes e os juros a pagar são decrescentes.

(B) amortizações periódicas a pagar são constantes e os juros a pagar são crescentes.

(C) prestações periódicas a pagar são iguais. (D) prestações periódicas a pagar são decrescentes, embora o

componente de amortização da prestação seja constante. (E) prestações periódicas a pagar são decrescentes, o mesmo

acontecendo com o componente de amortização da prestação.

2) (CESGRANRIO) Uma pessoa deve pagar um financiamento de R$ 1.000,00 em dez prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a primeira prestação sendo devida um mês após o financiamento. A taxa de juros compostos usada é de 1% a.m. O valor, em reais, da primeira prestação é de

(A) 90,00. (B) 100,00. (C) 110,00. (D) 120,00. (E) 125,00.

3) (CESGRANRIO/2008) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será

(A) 50,00 (B) 55,00 (C) 60,00 (D) 65,00 (E) 70,00

4) (CESGRANRIO) Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será

(A) 50,00 (B) 52,00 (C) 54,00 (D) 56,00 (E) 58,00

• 5) (Cesgranrio/Basa) Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%. Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima oitava prestação é de

• • (A) 4.000• (B) 4.080• (C) 4.800• (D) 4.880• (E) 5.000

• 6) (CESGRANRIO) Uma série de 10 prestações de R$ 100,00 pode ser usada para pagar o valor integral de um determinado produto. Sabendo-se que a taxa de juros para financiamento é 10% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento à vista é:

• • (A) maior do que R$ 1.100,00.• (B) R$ 1.100,00.• (C) entre R$ 1.000,01 e R$ 1.999,99.• (D) R$ 1.000,00.• (E) menor do que R$ 1.000,00.

• 7) (Cespe) Um empréstimo de R$ 38.000,00 deve ser quitado pelo sistema francês de amortização em 5 parcelas anuais . A primeira parcela vence em 1 ano após a data em que o compromisso foi assumido. A taxa de juros compostos cobrada pelo credor é de 10% ao ano. A tabela abaixo apresenta informações a respeito da amortização desse empréstimo, em reais.

Ano

Saldo dev(si)

Juros(Ji)

Amortização(Ai)

Parcela(pi)

0 38.000

- - -

1 31.800

J1

2 24.980

A2

3 S3

• Com base na tabela e supondo julgue os itens seguintes.

1) O valor do juros J1, pagos pelo credor no ano 1 foi superior a R$ 4.000,00.

• 2) A amortização A2 efetuada no ano 2 foi inferior a R$ 7.000,00.

• 3) O saldo devedor S3 no ano 3 foi superior a R$ 18.000,00.

• 8) (CESGRANRIO) Um projeto de expansão de instalações que custava R$ 1.000.000,00 foi financiado em 20 prestações anuais, a uma taxa de 8% ao ano. Sabe-se que, se for utilizada a Tabela Price, cada uma das vinte prestações será igual a R$ 101.852,21. Comparando-se o Sistema Price com o Sistema de Amortização Constante (SAC) e com o Sistema de Amortização Mista (SAM), é correto afirmar que se fosse utilizado o:

• • (A) SAC, a prestação do primeiro ano seria menor.• (B) SAC, a prestação do primeiro ano seria maior.• (C) SAC, os juros no primeiro ano seriam nulos.• (D) SAM, a prestação do primeiro ano seria menor.• (E) SAM, os juros no primeiro ano seriam menores.

• 9) (Cespe) Para a reforma de sua casa, uma pessoa obteve um financiamento de R$ 12.000,00, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), à taxa nominal de juros de 8% ao ano, com pagamentos semestrais e postecipados e com prazo de amortização de 2 anos. A planilha do financiamento é apresentada parcialmente na figura abaixo.

Sem. Saldo devedor(si) Juros(Ji) Amortização(Ai) Parcela(pi) 0 12.000,00 - - - 1 2 3 4

• Considerando a situação acima, julgue os itens.1) O valor dos juros pagos no final do primeiro

semestre é igual a R$ 960,00.

• 2) O saldo devedor ao final do primeiro semestre é igual a R$ 8.520,00

• 3) A amortização ao final do segundo semestre é inferior a R$ 2.300,00

• 4) O total de juros pagos corresponde a 10% do valor financiado.

• 5) O valor da última prestação corresponde à soma da amortização acrescida de 1% do valor financiado.

• 10) (Cespe) Suponha que uma instituição financeira empreste R$ 38.000,00 para serem pagos com base na tabela Price, em 24 prestações mensais, consecutivas e iguais; a primeira prestação vence em um mês após a tomada do empréstimo e são cobradas juros compostos de 24% ao ano capitalizados mensalmente. Considerando esses dados e que a primeira amortização seja igual a R$ 1.240,00, julgue os itens que se seguem.

• 1) A taxa anual efetiva do empréstimo é igual a .102,1 12

• 2) O valor das prestações é superior a R$ 2.500,00.

• 3) O valor dos juros a serem pagos na segunda prestação será inferior a R$ 740,00

• 11) (Cespe) Se uma dívida de R$ 8.000,00 for paga pelo sistema de amortização constante (SAC), em cinco prestações mensais, consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a dívida ter sido contraída, e a taxa mensal de juros for de 5%, então, o valor da quarta prestação, em reais, será

• • A) inferior a 1.800.• B) superior a 1.800 e inferior a 1.850.• C) superior a 1.850 e inferior a 1.900.• D) superior a 1.900.

• 12) (FCC-Analista de finanças) A dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação um mês após a data de aquisição. Se o valor da última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26a prestação é igual a

• • (A) R$ 3.700,00• (B) R$ 3.650,00• (C) R$ 3.600,00• (D) R$ 3.550,00• (E) R$ 3.500,00

• 13) (CESGRANRIO) Na compra de um eletrodoméstico, com preço na etiqueta de R$ 1.000,00, há duas opções de pagamento: à vista, com 5% de desconto ou a prazo, com uma entrada imediata de R$ 400,00 e, depois, duas prestações mensais, consecutivas, de R$ 300,00, vencendo a primeira no mês seguinte. Se o comprador tiver os recursos para comprar à vista e puder aplicar seu dinheiro a 2% a. m., taxa de juros compostos, para decidir entre as duas opções, ele deverá comparar

• • (A) 50 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1. 02)2)• (B) 550 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2)• (C) 950 x (1.02)2 com (300 x 1.02 + 300)• (D) 950 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2)• (E) 1.000 com (400 + 300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2)

• 14) (Cespe) Um empréstimo de R$ 65.000,00 deverá ser pago em 11 prestações anuais, consecutivas e iguais, pelo sistema francês de amortização, à taxa de juros compostos de 10% ao ano; a primeira prestação vence um ano após a tomada do empréstimo. A tabela abaixo apresenta alguns valores, em reais, correspondentes a essa situação, e os símbolos Pn, Jn, An e Sn indicam, respectivamente, o valor da prestação, os juros devidos, o valor da amortização e o saldo devedor no ano n, em que n 11.

• Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.• I - P1 = R$ 9.000,00.• II - S2 = R$ 57.650,00.• III - A4 = R$ 4.658,50.• IV - J5 = R$ 4.565,65.• A quantidade de itens certos é igual a• • a) 0. b) 1. c) 2. d) 3.• e) 4.• • 15) (CESGRANRIO/2011) Use a tabela, se necessário, para

resolver a questão. •

Ano Pn Jn An Sn 0 65.000 1 61.500 2 3 5.765 53.415 4 48.756,50 5 . . . . . . . . . . . . . . .

11 0

O fluxo de caixa líquido esperado de um investimento é o seguinte, em milhares de reais:

Seu valor presente líquido (VPL) na data zero, à taxa de 10% ao ano é, em milhares de reais, mais próximo de

(A) 2.246 (B) 2.418 (C) 2.785 (D) 3.215 (E) 3.471

• 16) (CESGRANRIO/CEF) Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o início da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será (dado: 1,0212 = 1,268242)

• • (A) 1200,00 (B) 1224,00 (C) 1241,21• (D) 1368,03 (E) 2128,81

• 17) (Cespe) Considere que um empréstimo de R$ 42.000,00 deva ser pago em 16 prestações anuais e sucessivas, com a primeira vencendo 1 ano após a tomada do empréstimo. Sabendo-se que a taxa de juros compostos cobrada é de 12% ao ano e tomando-se 0,16 como valor aproximado para , julgue os itens que se seguem.

• 1) Se for usado o sistema de amortização constante para quitar o débito, então a primeira prestação será superior a R$ 7.500,00.

• 2) Se o sistema de amortização francês for adotado na quitação do empréstimo, então a primeira prestação será superior a R$ 7.000,00.

• 3) O total de juros pago na primeira prestação, caso o sistema de amortização francês seja o adotado, será igual a R$ 5.040,00.

• 18) (Cespe/BB) Julgue os itens a seguir, relacionados a empréstimos e financiamentos, considerando, em todas as situações apresentadas, que o regime de juros praticado é o de juros compostos, à taxa mensal de 2%, e tomando 1,3 como valor aproximado para .

• 1) Caso o saldo devedor de um empréstimo seja hoje de R$ 30.000,00, se nenhum pagamento for efetuado, esse valor será superior a R$ 38.500,00, ao final do período de um ano.

• 2) Se o pagamento de um empréstimo que seria quitado em uma única prestação de R$ 26.000,00 ao final do segundo ano for antecipado para o final do primeiro ano, o valor a ser pago será superior a R$ 19.800,00.

• 3) Se o pagamento de um financiamento tiver de ser feito em 24 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 1.200,00, nesse caso, o montante dessa série de pagamentos, por ocasião do pagamento da última prestação, será superior a R$ 42.000,00.

• 4) Se determinado valor, que foi tomado como empréstimo, será pago em 12 prestações postecipadas mensais, consecutivas e iguais a R$ 1.300,00, então esse valor é superior a R$ 13.000,00.

• 5) A taxa de juros compostos de 2% ao mês é proporcional à de 25% ao ano.

• 6) Se um financiamento for quitado com o pagamento de 12 prestações postecipadas iguais, mensais e consecutivas, e, durante esse período, a inflação for de 1,2% ao mês, então a taxa de juros real cobrada no financiamento será superior a 3,2% ao mês.

• 7) Caso um imóvel no valor de R$ 120.000,00 seja financiado em 12 prestações mensais e consecutivas, tendo como base o Sistema Francês de Amortização, nesse caso, para a composição da primeira prestação, o valor de amortização será superior a R$ 7.800,00.

• 8) Em um financiamento pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor das prestações, mensais e consecutivas, é sempre constante; o que varia é o valor dos juros pagos a cada mês.

•

• 19) (Cespe) Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 em 10 prestações mensais e iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Frances de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é

• • a) R$ 273,30 b) R$ 272,70 c) R$ 270,00• d) R$ 266,70 e) R$ 256,60

• (Cespe) Carlos comprou um computador a prazo, em cinco parcelas iguais e sucessivas, cada uma delas no valor X, a serem pagas de 30 em 30 dias, vencendo a primeira 30 dias após a compra. No dia subseqüente ao fechamento do negócio, Carlos decidiu renegociar a dívida, propondo saldá-la com um único pagamento Y no dia do vencimento da terceira parcela do plano original. Se a taxa de juros envolvida nessa negociação for de 8% ao mês, para que as duas propostas de pagamento sejam equivalentes, o quociente Y/X deverá ser igual a

•

a) 1,085−10,08(1,08)2 b)

8.(1,08)21,085−1 c) 1−(1,08)−50,08(1,08)2

d) ൣ�1,085−1൧0,081,082 e)

(0,08)3[1−ሺ1,08ሻ−2]1,08

• 21) (Cespe) Uma dívida de R$ 2.000,00 foi paga, com juros de 5% ao mês, em 4 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC); a primeira prestação venceu e um mês após a tomada do empréstimo. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

1) O valor pago pela primeira prestação foi de R$ 550,00.

• 2) O valor dos juros embutidos na terceira prestação foi de R$ 75,00.

22) (Cespe) Uma instituição financeira fez um empréstimo de R$ 60.000,00 para ser pago pelo sistema de amortizações constantes em 6 prestações anuais e sucessivas à taxa de juros compostos de 15% ao ano, com a 1ª prestação vencendo ao final do 1º ano. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

1) A amortização feita ao final do 4º ano foi superior a R$ 11.000,00.

2) O total de juros pagos ao final do 1º ano foi superior a R$ 9.500,00.

3) A 1ª prestação paga ao final do 1º ano foi superior a R$ 18.000,00.

• 23) (Cespe) Um empréstimo deve ser quitado em 6 prestações anuais e sucessivas pelo sistema de amortização constante, sendo cobrada uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, com a 1ª prestação vencendo ao final do 1º ano do empréstimo. Supondo que os juros incluídos na 1ª prestação sejam iguais a R$ 5.040,00, julgue os itens seguintes.

1) O valor do empréstimo foi inferior a R$ 40.000,00.

2) A amortização do empréstimo, efetuada a cada ano, é inferior a R$ 8.000,00.

3) Os juros incluídos na 2ª prestação são inferiores a R$ 4.100,00.

4) A 2ª prestação, a ser paga ao final do 2º ano do empréstimo, é inferior a R$ 11.300,00.

• 24) (Cespe) Uma dívida de R$ 80.000,00 deve ser paga em 8 prestações anuais sucessivas, à taxa de juros compostos de 12% ao ano, com a 1ª prestação vencendo 1 ano após o empréstimo. Supondo que julgue os itens a respeito dessa situação.

1) O valor da 1ª prestação será mais elevado usando o sistema de amortizações constantes (SAC) que o sistema francês de amortizações.

• 2) Usando o sistema de amortizações constantes, o valor dos juros pagos na 2ª prestação será superior a R$ 8.500,00.

25) (Cespe/BB) Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.

1) Um veículo popular cujo valor à vista é de R$ 24.000,00 pode ser comprado, sem entrada, em 36 prestações mensais e iguais, sendo que a primeira prestação será paga em 1 mês após a compra, à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Nessa situação, tomando 0,17 como valor aproximado de conclui-se que o valor da prestação será superior a R$ 1.400,00.

• 2) Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi concedido à taxa de juros compostos de 6% ao mês. Dois meses após concedido o empréstimo, o devedor pagou R$ 12.000,00 e, no final do terceiro mês, liquidou a dívida. Nessa situação, tomando-se 1,2 como valor aproximado de , conclui-se que esse último pagamento foi superior a R$ 11.000,00.

26) (Cespe/CEF) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129-4 , cada prestação será igual a

• A) A R$ 2.620,00.B) B R$ 2.610,00.C) C R$ 2.600,00.D) D R$ 2.590,00.E) E R$ 2.580,00.

• 27) (Cespe/CEF) Um computador é vendido em 8 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 350,00. Os juros cobrados no financiamento desse computador correspondem a juros compostos mensais de 7% sobre o preço à vista. Nesse caso, considerando-se 0,582 como valor aproximado para 1,07-8, se a primeira prestação for paga um mês após a compra, o preço à vista do computador será igual a

• • A) R$ 2.050,00.• B) R$ 2.060,00.• C) R$ 2.070,00.• D) R$ 2.080,00.• E) R$ 2.090,00.

28) (Cespe/CEF) Na negociação de uma dívida no valor de R$ 10.000,00, o credor ofereceu as seguintes opções para o devedor.

• I) Pagar toda a dívida, no ato da negociação, com desconto de

1,8% sobre o valor da dívida.II) Pagar em 2 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem

desconto, com a primeira prestação vencendo depois de 2 meses da negociação.

III) Pagar em 3 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto, com a primeira prestação vencendo um mês após a negociação.

IV) Pagar em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto, com a primeira prestação vencendo no ato da negociação.

• Considerando 0,99, 0,98 e 0,97 como valores aproximados para 1,01-1 1,01-2 e 1,01-3, respectivamente, e supondo que o devedor poderá aplicar, no ato da negociação e a juros compostos de 1% ao mês, quantias necessárias ao pagamento da dívida, assinale a opção correta.

A) Se escolher a opção I, o devedor desembolsará R$ 9.800,00 no ato da negociação.

B)A opção mais vantajosa financeiramente para o devedor é a I.

C)A opção menos vantajosa financeiramente para o devedor é a IV.

D)Para o devedor, a opção III é financeiramente mais vantajosa que a II.

E) Para ter quantias suficientes para pagar as prestações ao escolher a opção III, o devedor deverá aplicar, no ato da negociação, R$ 9.750,00.

29) (Cespe/CEF) Determinado produto, cujo preço à vista é igual a R$ 12.000,00, pode ser comprado em 6 prestações postecipadas (a primeira é paga um mês após a compra), mensais e iguais, à taxa de juros de 8% ao mês. Nesse caso, considerando-se 0,80 como valor aproximado para 1,08-3, é correto afirmar que o valor de cada prestação será

• A) inferior a R$ 2.400,00.B) superior a R$ 2.400,00 e inferior a R$ 2.500,00.C) superior a R$ 2.500,00 e inferior a R$ 2.600,00.D) superior a R$ 2.600,00 e inferior a R$ 2.700,00.E) superior a R$ 2.700,00.

• 30) (Cespe/CEF) Um empréstimo de R$ 54.000,00 foi pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em 6 meses, com juros de 12% ao mês. Na tabela a seguir, em que apenas alguns valores estão explícitos e que corresponde à planilha de amortização do referido empréstimo, k representa o mês a partir do mês 0 correspondente à tomada do empréstimo; Pk é a prestação paga no mês k; Ak é o valor da amortização no mês k; Jk é o valor dos juros pagos no mês k; e Dk é a situação da dívida no mês k.

• Com relação a essa situação, é correto afirmar que o total das prestações pagas e o total dos juros pagos foram iguais, respectivamente, a

A) R$ 74.680,00 e R$ 20.680,00.B) R$ 75.680,00 e R$ 21.680,00.C) R$ 76.680,00 e R$ 22.680,00.D) R$ 77.680,00 e R$ 23.680,00.E) R$ 78.680,00 e R$ 24.680,00.

31) (Cespe/CEF) Um empréstimo de R$ 65.000,00 foi pago pelo sistema francês de amortização (tabela Price) em 4 meses, com juros de 5% ao mês. Na tabela a seguir, em que apenas alguns valores estão explícitos e que corresponde à planilha de amortização do referido empréstimo, k representa o mês a partir do mês 0 correspondente à tomada do empréstimo; Pk é a prestação paga no mês k; Ak é o valor da amortização no mês k; Jk é o valor dos juros pagos no mês k; e Dk é a situação da dívida no mês k.

• Acerca dessa situação, é correto afirmar que, no mês k = 2, a parcela amortizada foi

A) inferior a R$ 15.300,00.B) superior a R$ 15.300,00 e inferior a R$ 15.400,00.C) superior a R$ 15.400,00 e inferior a R$ 15.500,00.D) superior a R$ 15.500,00 e inferior a R$ 15.600,00.E) superior a R$ 15.600,00.

32) (Cespe/CEF) Considerando que uma dívida no valor de R$ 12.000,00, contraída pelo sistema de amortização constante (SAC), tenha sido paga em 6 prestações mensais e que o valor dos juros pagos na 5.a prestação tenha sido igual a R$ 80,00, assinale a opção correta.

• A) A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% ao mês.

B) Todas as prestações foram de mesmo valor.

C) Após a 5.a amortização, o valor da dívida era de R$ 4.000,00.

D) O valor dos juros pagos na 3.a prestação foi de R$ 200,00.

E) A soma das 3.a e 6.a prestações foi igual a R$ 4.000,00.

• 33) (Cespe/CEF) Um servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende aplicar, durante esse período, uma mesma quantia mensal em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao final desses 200 meses, um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação, considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados para 1,008200 e 1,008-300, respectivamente, a quantia a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 200 meses deverá ser igual a

• • A) R$ 212,00. B) R$ 202,00. C) R$ 192,00.• D) R$ 182,00. E) R$ 172,00.•

Gabarito

1) D 2) C 3) C 4) D 5) A 6) E 7) E C E 8) B 9) E E E C C 10) C E C 11) A 12) B 13) B 14) C 15) C 16) D 17) C E C 18) C C E C E E C E 19) b 20) a 21) E E 22) E E C 23) E C E C 24) C E 25) C C 26) E 27) E 28) C 29) D 30) C 31) E 32) A 33) D 34)