REPRODUÇÃO DE 5 EXEMPLOS DO ARTIGO DE ESPOSITO E FLOUDAS[1]

UTILIZANDO O EMSO

Lorena Menezes Vieira

Função Objetivo

Problemas Abordados

1. REAÇÕES EM SÉRIE IRREVERSÍVEIS DE PRIMEIRA ORDEM

Condições iniciais z0 = [1, 0]

Intervalo de tempo t є [0, 1]Variáveis z = [A,

B]Parâmetros θ = [k1,

k2]

Resultados e Comparações

Resultados e Comparações

Parâmetros

reais/ideaisMétodo

do artigo

θ1 θ2 θ1 θ2 F obj

5 1Collocation Approach

5,0017 0,9995 6,276E-06

 Collocation Approach 5,0016 1,0001 1,289E-06

 Collocation Approach 5,0035 1,0000 1,185E-06

   Integration Approach 5,0035 1,0000

1,1858E-06

Parâmetros

reais/ideais encontrados

θ1 θ2 θ1 θ2 F obj

5 1 5,0097 1,0012 2,939E-06

2. REAÇÃO EM SÉRIE REVERSÍVEL DE PRIMEIRA ORDEM

Condições iniciais z0 = [1, 0, 0]Intervalo de tempo t є [0, 1]Variáveis z = [A, B, C]Parâmetros θ = [k1, k2, k3,

k4]

Resultados e Comparações

Resultados e Comparações

3. CRAQUEAMENTO CATALÍTICO DO GASÓLEO

Condições iniciais z0 = [1, 0]Intervalo de tempo t є [0,

0.95]Variáveis z = [A, Q]Parâmetros θ = [k1, k2,

k3]

Resultados e Comparações

Parâmetrosreais/ideais

Métododo artigo

θ1

θ2

θ3 θ1 θ2 θ3 F obj

12

8 2Collocation Approach

12,212

7,982,22

22,6384E-

3

     

Integration Approach

12,214

7,982,22

22,6657E-

3

Parâmetros

reais/ideais

encontrados

θ1

θ2

θ3 θ1 θ2 θ3 F obj

12

8 211,542

87,7391

43,2700

6 4,75530E-05

Resultados e Comparações

4. PROBLEMA DE BELLMAN

Condição inicial z0 = 0Intervalo de tempo t є [0, 39]Parâmetros fixos c = [126.2,

91.9]Parâmetros a determinar

θ = [p1, p2]

Resultados e Comparações

Resultados e Comparações

5. PROBLEMA LOTKA-VOLTERRA

Condição inicial 

z0 = [1.2, 1.1]

Intervalo de tempo t є [0, 10]

Resultados e Comparações

Integration Approach 10

6,4962

1,9201E-02

Integration Approach

8,7871

2,1191

5,1010E-01

Integration Approach

6,2412

2,1148

7,0951E-01

Integration Approach

9,7073

1,0804

7,1156E-01

Integration Approach

3,4852

1,8187

7,3607E-01

Integration Approach 10

7,7757

7,4925E-01

Integration Approach

1,3123

0,6551

7,8923E-01

Integration Approach 10

5,2323

7,8941E-01

Integration Approach

0,7438

0,2636

8,2520E-01

Integration Approach 10

4,5547

8,3022E-01

Integration Approach

1,9292

5,0161

8,4384E-01

Integration Approach 7,01

4,0108

8,9296E-01

Integration Approach

7,5827

4,7761

9,1397E-01

Integration Approach

7,8125

4,1773

9,2118E-01

Resultados e Comparações

Parâmetrosreais

Métododo artigo

θ1

θ2 θ1 θ2 F obj

3 1Collocation Approach

3,2521

0,9183

1,319E-03

Collocation Approach 10

2,9247 4,637E-01

Collocation Approach

8,2756

7,1832 6,262E-01

Collocation Approach

6,9116

2,1888 0,64865

Collocation Approach

1,7534

5,5731 0,6071

Collocation Approach

3,5204

1,8164 7,0987

Collocation Approach

1,3122

0,6552 0,78925

Collocation Approach

0,7438

0,2636 0,82521

Collocation Approach

0,3023 0,1 0,84591

Collocation Approach

6,4652

30.438 0,93085

Integration Approach

3,2434

0,9209

1,2493E-03

Parâmetros

reaisMétodo

encontrados

θ1 θ2 1 2 F obj

3 1S/ comando da

Hessiana0,34080

41,3605

4,388E-01

   C/ comando da

Hessiana 3,165790,94105

5

0,0011747

Resultados e Comparações

Resultados e Comparações

ESPOSITO, W. R., FLOUDAS, C. A. – “Global Optimization for the Parameter Estimation of Differential-Algebric Systems”. Ind. Eng. Chem., v 39, 1291-1310 (2000).

SECCHI, A. R., BISCAIA, E. C. – Apostila de Otimização de Processos. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2009.

SOARES, R. P. -Emso Manual. UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil, 2007.

https://projects.coin-or.org/Ipopt - acessado em 10 de setembro de 2012.

http://www.legendalibras.com.br/escola/ciencias/meioambiente-segunda-parte.html - acessado em 25 de setembro de 2012.

BIBLIOGRAFIA

FIM