Manual EMSO

VRThermManual do Usuário

www.vrtech.com.br

3 de janeiro de 2008

www.vrtech.com.br

Sumário

1 Introdução 1

1.1 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Modelagem Rigorosa . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 O que é o VRTherm . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5 Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.6 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.1 Instalando VRTherm no Windows . . . . . 4

1.6.2 Instalando o VRTherm no Linux . . . . . . 4

2 Modelos Termodinâmicos 6

2.1 Gás Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Equações de Estado Cúbicas . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1 Equação de Redlich-Kwong . . . . . . . . 8

2.3.2 Equação de Soave Redlich-Kwong . . . . . 8

2.3.3 Equação de Peng-Robinson . . . . . . . . 8

2.3.4 Equação de Peng-Robinson e Soave Redlich-Kwong Assimétricas . . . . . . . . . . . . 9

2.4 Coeficiente de Atividade de Líquidos . . . . . . . 10

2.4.1 Líquido Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4.2 UNIFAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.5 Regras de Mistura . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5.1 Regra de Mistura Clássica . . . . . . . . . 11

2.6 Regras de combinação . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6.1 Regra de Combinação Clássica (LorentzBerthelot) . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ii

2.6.2 Regra de Combinação Conformal . . . . . 12

3 Propriedades dos Fluidos 13

3.1 Propriedades de Componentes Puros . . . . . . . 14

3.2 Propriedades de Misturas Líquidas e Gasosas . . . 14

3.3 Cálculos de Equilíbrio de Fases . . . . . . . . . . 14

4 Inteface Gráfica 16

4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Procurando componentes . . . . . . . . . . . . . 17

4.3 Adição de Novos Componentes . . . . . . . . . . 18

4.3.1 Editando um componente existente . . . . 19

4.3.2 Criando um novo Componente . . . . . . 26

4.3.3 Removendo um Componente . . . . . . . 29

5 Excel Addin 31

5.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1.1 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2.1 Funções de Configuração . . . . . . . . . 33

5.2.2 Cálculos de Propriedades de uma Fase . . 34

5.2.3 Propriedades de Substâncias Puras . . . . 35

5.2.4 Cálculos de flash e Ponto de Bolha . . . . 36

5.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6 MatLab Toolbox 40

6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.2 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42




6.2.4 Ajuda no MatLab . . . . . . . . . . . . . 45

6.2.5 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7 Scilab Toolbox 46

7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1.2 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48




7.2.4 Ajuda no Scilab . . . . . . . . . . . . . . 50

7.2.5 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

8 EMSO Plug-In 52

8.1 Usando o VRTherm . . . . . . . . . . . . . . . . 53

8.1.1 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

8.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9 Cálculos de Propriedades Termodinâmicas 60

9.1 Ponto de Referência . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.2 Entalpia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.3 Entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.4 Calor Específico Cp . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Direitos Autorais

Os direitos autorais deste programa/rotina de computador edocumentos associados são propriedade da VRTech TecnologiasIndustriais Ltda e são fornecidos mediante um termo de licençaque contém restrições de uso.

É proibida a duplicação, distribuição, cópia ou reproduçãodeste programa/rotina de computador e documentos associados,no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquermeios (eletrônico, gravação, fotocópia, distribuição naWeb e outros), sem premissão expressa da VRTech TecnologiasIndustriais Ltda.

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Todos os direitos reservados.

VRTherm é uma marca registrada da VRTech TecnologiasIndustriais Ltda. Quaisquer outras marcas, registradas ounão, mencionadas nesta documentação são de propriedade dosseus respectivos titulares. Todos direitos reservados.

v

Suporte e Contato

Para a obtenção de suporte entre em contato com a VRTech:

• Na internet www.vrtech.com.br

• Através de correio eletrônico [email protected]

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www.vrtech.com.br

[email protected]

Símbolos e Convenções

Neste documento a seguinte notação é considerada:

Trecho de código: um trecho de código ou mensagens de saída:1 FlowSheet Separation2 PARAMETERS3 PP as CalcObject(File = "vrtherm");4 end

Comandos ou códigos: comandos, nomes de arquivos ou códi-gos inseridos no texto são emfatizados como comando, arquivoe códigos.

Nota: uma nota, por exemplo: o VRTherm pode utilizar modelosdiferentes para a fase líquida e vapor.

Atenção: uma mensagem de advertencia, por exemplo: o mo-delo IdealGas não pode ser utilizado para descrever uma faselíquida.

Dica: uma dica para o usuário, por exemplo: para misturas comgases dissolvidos utilize modelos assimétricos.

Linux: uma nota específica para plataformas POSIX (Linux eUnix), por exemplo: o VRTherm está disponível para Linux epode estar disponível para outras plataformas Unix se desejado.

Windows: uma nota específica para plataformas Win32 (Win-dows 95 e superiores, Windows NT 4 e superiores), por exemplo:o windows não diferencia letras maiúsculas de minúsculas nos no-mes dos arquivos.

vii

Últimas Atualizações

• 31 outubro 2005 versão 1.2.0

– Sistema para gravar e carregar misturas na interface gráfica do VRTherm

– Adição do modelo UNIFAC para líquidos

– Integração com o Excel: VRTherm Add-in

– Integração com o MatLab: VRTherm Toolbox

– Chave eletrônica ideal para computadores portáteis (chave azul)

• 14 dezembro 2005 versão 1.2.2

– Adição de unidades de medida para temperatura e pressão na interface gráfica

– Correção na instalação dos drivers da chave azul

– Correção nos cálculos de densidade

– Correção da mensagem de erro quando não há dados suficientes no banco

• 25 março 2006 versão 1.2.4

– Correção do cálculo de pressão de vapor de componentes puros no EMSO

• 17 maio 2006 versão 1.2.5

– Disponibilizada a interface para Scilab

– Disponibilizado pacote para utilizacao no Linux

• 27 dezembro 2007 versão 1.4.0

– Adição de novos componentes ao banco de dados do VRTherm através da suainterface gráfica

– Possibilidade de simulação de componentes customizados pelos usuários no simu-lador EMSO

viii

1 Introdução

Neste capítulo o VRTherm e suas principais características são apresentadas. No final docapítulo podem ser encontradas as intruções para a instalação do VRTherm.

Sumário1.1 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Modelagem Rigorosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 O que é o VRTherm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.6 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.1 Instalando VRTherm no Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.6.2 Instalando o VRTherm no Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1

2 1 Introdução

1.1 Simulação

A simulação de processos é uma ferramenta estratégica para o de-senvolvimento, pois possibilita desde a validação de projetos, suaoperabilidade prática e treinamento de operadores até aumentosde produção, redução de custos ou da geração de resíduos. Sendoassim, a simulação de processos é de suma importância tanto parao setor industrial quanto para o desenvolvimento de estudos nosetor acadêmico.

1.2 Modelagem Rigorosa

A modelagem rigorosa consiste na construção de modelos combase nas equações que regem os fenômenos físicos e químicosdos processos. Tal modelagem é muito importante pois consegueatingir resultados mais realistas e melhores extrapolações. Mas,para que tais resultados sejam alcançados é necessário o conheci-mento de propriedades termodinâmicas e propriedades físicas dassubstâncias envolvidas e de suas misturas. Estes dados, na maio-ria das vezes, são de difícil obtenção e este processo de coleta dedados é extremamente propenso a erros.

1.3 O que é o VRTherm

O VRTherm é um software capaz de predizer propriedades ter-modinâmicas e propriedades físicas de misturas complexas permi-tindo a simulação de equipamentos de forma muito mais rápidae elegante.

O VRTherm não é um simulador de processos, mas sim uma bibli-oteca para ser utilizada em softwares comerciais ou desenvolvidospara aplicações específicas. Os seguintes softwares constituem oVRTherm:

• VRTherm: interface gráfica para procura de componentese cálculos de propriedades (Capítulo 4)

• VRTherm Add-in: Add-in que torna o VRTherm disponí-vel dentro do Microsoft Excel (Capítulo 5)

• VRTherm Toolbox: Toolbox que torna o VRTherm dis-ponível dentro do MatLab (Capítulo 6)

• EMSO plug-in: complemento que torna o VRTherm dis-ponível dentro do simulador de processos EMSO (Capí-tulo 8)

1.4 Aplicações 3

1.4 AplicaçõesCom as ferramentas constituintes do VRTherm, apresentadas naseção anterior, pode-se modelar com sucesso os mais variadostipos de sistemas:

• Sistemas de separação de misturas complexas

• Colunas de destilação

• CSTR, PFR e outros reatores não ideais

• Sistemas de troca térmica como trocadores de calor

• e muitos outros sistemas presentes em plantas industriais

O VRTherm contempla todas as propriedades necessárias para asimulação:

• Equilíbrio de fases

• Balanços de energia

• Calores de reação

• Volume ou Massa específica de liquidos

• Viscosidade e condutividade térmica de materiais e outros.

A lista completa das propriedades incluídas no VRTherm e comousá-las é apresentada no Capítulo 3.

1.5 Banco de DadosPara a predição das propriedades de misturas o VRTherm contacom um banco de dados com mais de 1900 componentes purosPara cálculos de equilíbrio estão

disponíveis mais de 1000componentes que contempla as principais substâncias envolvidas em processos

químicos e petroquímicos. Os componentes disponíveis podemser visualizados utilizando a interface gráfica do VRTherm, maisdetalhes no Capítulo 4.

O cálculo das propriedades é baseado em modelos associados deequações de estado e correlações empíricas. As equações de es-tado e equações para cálculos de coeficientes de atividade dispo-nívies são:

• Gás ideal

• Líquido ideal

• van der Waals

• Redlish-Kwong

• Soave-Redlish-Kwong

4 1 Introdução

• Peng-Robinson

• Assymetric-PR

• Assymetric-RK

• UNIFAC(Dortmund)

Além de outros modelos que estão em fase de implementação.Um maior detalhamento dos modelos contidos no VRTherm éencontrado no Capítulo 2.

1.6 InstalaçãoVRTherm está disponível tanto para plataformas Windows (Win-dows 95 e superiores, Windows NT, 2000, 2003 e XP) quantoPOSIX (Linux e Unix). As instruções para instalação nestas pla-taformas podem encontradas na Subseção 1.6.1 e Subseção 1.6.2,respectivamente.Nota: Instruções específicas para a instalação do VRTherm paraExcel, Matlab e EMSO são apresentadas no Capítulo 5, Capítulo 6e no Capítulo 8, respectivamente

1.6.1 Instalando VRTherm no Windows

O VRTherm é compatível com Windows 95, 98, Me e XP, alémde NT 4, 2000 e 2003. Para instalar o VRTherm no Windowsbasta executar o programa de instalação

vrtherm-win32-<VERSION>.exe

e seguir os passos na tela.

Outra opção de instalação é instalar o software em um diretóriocomum à rede o qual poderá ser acessado diretamente por todasas outras máquinas sem a necessidade da instalação nas máquinasclientes.Nota: Instruções específicas para a utilização do VRTherm den-tro Excel, Matlab e EMSO são apresentadas no Capítulo 5, Ca-pítulo 6 e Capítulo 8, respectivamente

1.6.2 Instalando o VRTherm no Linux

O VRTherm é compatível com uma grande variedade de sistemasPOSIX.POSIX é a sigla para os padrões

desenvolvidos pelo IEEE, queespecificam o Portable OperatingSystem interface. O IX vem da

base histórica do Unix.

Para instalar o VRTherm é necessário descompactar o pacotevrtherm-<PLATFORM>-<VERSION>.tar.gz e recomenda-se move-lo para o diretório /usr/local. Isto pode ser feitocom os seguintes comandos:

1.6 Instalação 5

# tar -xzvf vrtherm-<PLATFORM>-<VERSION>.tar.gz$ su# mv vrtherm /usr/local/# ln -sf /usr/local/vrtherm/vrtherm /usr/local/bin/

Nota: Instruções específicas para a utilização do VRTherm den-tro do EMSO em Linux são apresentadas no Capítulo 8

Nota: Pacotes de instalação do VRTherm podem ser produzidospara outras plataformas Unix se desejado.

2 Modelos Termodinâmicos

Neste capítulo são apresentados os modelos utilizados para predição do comportamento degases e líquidos puros e de suas misturas.

Sumário2.1 Gás Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Equações de Estado Cúbicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1 Equação de Redlich-Kwong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2 Equação de Soave Redlich-Kwong . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.3 Equação de Peng-Robinson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.4 Equação de Peng-Robinson e Soave Redlich-Kwong Assimétricas . 9

2.4 Coeficiente de Atividade de Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.1 Líquido Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.2 UNIFAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.5 Regras de Mistura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.1 Regra de Mistura Clássica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6 Regras de combinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6.1 Regra de Combinação Clássica (Lorentz Berthelot) . . . . . . . . 112.6.2 Regra de Combinação Conformal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6

2.1 Gás Ideal 7

2.1 Gás IdealA equação de Gás Ideal é o modelo mais simples para a prediçãodo comportamento da fase gasosa em baixas pressões. Consideraque:

P =RT

v(2.1)

este modelo apresentará bons resultados apenas para condiçõesde baixas pressões.

2.2 van der WaalsA equação de estado de van der Waals tem a seguinte forma:

P =RT

v − b− a

v2(2.2)

ondea =

27R2T 2c

64Pc

(2.3)

b =RTc

8Pc

(2.4)

2.3 Equações de Estado CúbicasAs equações cúbicas de estado são equações capazes de predizero comportamento tanto de gases quanto de líquidos. As equaçõesde estado cúbicas são expressas pela seguinte forma genérica:

P =RT

v − b− a

v2 + ubv + wb2(2.5)

com uma forma equivalente expressa em termos do fator de com-pressibilidade Z:

Z3 − (1 +B − uB)Z2 + (A+ wB2 − uB − uB2)Z − AB − wB2 − wB3 = 0 (2.6)

ondeA =

aP

R2T 2(2.7)

eB =

bP

RT(2.8)

As equações de estado cúbicas mais conhecidas são Peng-Robinson,Redlich-Kwong e Soave Redlich-Kwong. Cada uma dessas equa-ções tem diferentes valores para os parâmetros u e w assim comoa diferentes definições de a e b.

8 2 Modelos Termodinâmicos

2.3.1 Equação de Redlich-Kwong

A equação de Redlich-Kwong tem a seguinte forma:

P =RT

v − b− a

T12v(v + b)

(2.9)

ondea =

0, 42748R2T 2,5c

Pc

(2.10)

eb =

0, 08664RTc

Pc

(2.11)

2.3.2 Equação de Soave Redlich-Kwong

A equação de Soave Redlich-Kwong é expressa da seguinte ma-neira:

P =RT

v − b− a

v(v + b)(2.12)

ondea =

0, 42748R2T 2c

Pc

[1 +m(1−√Tr)]

2 (2.13)

m = 0, 48 + 1, 574w − 0, 176w2 (2.14)

eb =

0, 08664RTc

Pc

(2.15)

ou em função de Z:

Z3 − Z2 + Z(A−B2 −B)− AB = 0 (2.16)

comA =

aP

R2T 2(2.17)

B =bP

RT(2.18)

2.3.3 Equação de Peng-Robinson

A equação de Peng-Hobinson tem o seguinte formato:

P =RT

v − b− a

v(v + b) + b(v − b)(2.19)

ondea =

0, 45724R2T 2c

Pc

[1 +m(1−√Tr)]

2 (2.20)

2.3 Equações de Estado Cúbicas 9

m = 0, 37464 + 1, 54226w − 0, 26992w2 (2.21)

b =0, 0778RTc

Pc

(2.22)

e pode ser escrita em termos de Z:

Z3 +Z2(B−1)+Z(A−3B2−2B)+B3 +B2−AB = 0 (2.23)

A =aP

R2T 2(2.24)

B =bP

RT(2.25)

2.3.4 Equação de Peng-Robinson e Soave Redlich-Kwong Assimétricas

As equações de estado apresentadas anteriormente tendem a apre-sentar resultados pouco satisfatórios para misturas envolvendo ga-ses leves. A equação de Peng-Robinson Assimétrica ,assim comoMisturas assimétricas são misturas

onde alguns componentes seencontram em uma temperatura

maior que sua temperatura crítica,ou seja, estes componentes estãoapenas dissolvidos na fase líquida

a equação de Soave Redlich-Kwong Assimétrica, é a mesma quea PR, e a SRK respectivamente, porém com a inclusão de parâ-metros de interação para misturas assimétricas. Estão disponíveisparâmetros de interação específicos para misturas que contenham:

• H2

• O2

• CO

• CH2

• CH4

• C2H6

Na Subseção 2.6.2 é apresentada a regra de combinação utili-zada para o cálculo dos coeficientes especiais de interação destasequações.

Atenção: Embora os modelos apresentados nesta seção sejamespecíficos para misturas assimétricas, estes podem apresentarproblemas quando aplicados a sistemas onde a pressão seja maiorque 60 atm.


2.4 Coeficiente de Atividade de Líquidos2.4.1 Líquido Ideal

O coeficiente de fugacidade de um líquido é calculado por:

φi =P sati

P(2.26)

2.4.2 UNIFAC

O VRTherm apresenta uma implementação de UNIFAC modifi-cado (Dortmund). O coeficiente de atividade do líquido é cal-culado como uma soma de uma parcela combinatorial e outraresidual:

lnγi = lnγCi + lnγR

i (2.27)

O termo combinatorial é descrito pela seguinte equação:

lnγCi = 1− V ′i + lnV ′i − 5qi

(1− Vi

Fi

+ lnVi

Fi

)(2.28)

Os parâmetro V ′i , Vi e Fi são calculado utilizando-se:

V ′i =r3/4i∑

j xjr3/4j

(2.29)

Vi =ri∑

j xjrj

(2.30)

ri =∑

ν(i)k Rk (2.31)

Fi =qi∑

j xjqj(2.32)

qi =∑

ν(i)k Qk (2.33)

A parte residual é obtida utilizando as seguintes relações:

lnγRi =

∑k

ν(i)k

(lnΓk − lnΓ

(i)k

)(2.34)

lnΓk = Qk

(1− ln(

∑m

θmΨmk)−∑m

θmΨkm∑n θnΨnm

)(2.35)

Por sua vez, a fração superficial θm e molar Xm são dadas por:

θm =QmXm∑nQnXn

(2.36)

Xm =

∑j ν

(j)m xj∑

j

∑n ν

(j)n xj

(2.37)

2.5 Regras de Mistura 11

2.5 Regras de Mistura

Para extender as equações de estado de componentes puros paramisturas, as mesmas precisam sofrer pequenas modificações demodo a incluir uma variável adicional: a composição do sistema.As equações que realizam essa inclusão são as chamadas regrasde misturas.

2.5.1 Regra de Mistura Clássica

Pela regra de mistura clássica o parâmetro que considera a atraçãoentre as moléculas da mistura é calculado da seguinte forma:

amix =∑

i

∑j

zizjaij (2.38)

e o parâmetro que considera o volume residual da mistura levaem conta as contribuições individuais dos componentes puros:

bmix =∑

i

∑j

zizjbij (2.39)

2.6 Regras de combinação

Pela regra de mistura clássica calculamos os parâmetros a e bdas equações de estado. Pelas regras de combinação estimamoso valor dos coeficientes cruzados aij e bij.

2.6.1 Regra de Combinação Clássica (Lorentz Berthelot)

Os coeficientes aij e bij têm as seguintes expressões:

aij = (1− kij)√aiaj (2.40)

bij = 0, 5(1 + kij)(bi + bj) (2.41)

O parâmetro de interação binária kij é zero quando i é igual a je diferente de zero quando as moléculas forem diferentes.

Associando esta regra de combinação à regra de mistura clássicaos parâmetros de interação amix e bmix assumem as formas:

amix =∑

i

∑j

zizj(1− kij)√aiaj (2.42)

bmix =∑

i

zibi (2.43)


2.6.2 Regra de Combinação Conformal

Esta regra de combinação é utilizada nas equações de Peng-Robinson e Soave Redlich-Kwong Assimétricas. Segundo a com-binação conformal:

aij =

aNij

i + aNij

j

2

1/Nij

(2.44)

bij =

bMij

i + bMij

j

2

1/Mij

(2.45)

onde os parâmetos Nij e Mij estão correlacionados com caracte-rísticas das substâncias puras, como por exemplo, o fator acên-trico.

3 Propriedades dos Fluidos

Neste capítulo são apresentadas as propriedades calculadas pelo VRTherm. No Capítulo 8 émostrado como estas propriedades podem ser utilizadas para a realização de simulações.

Sumário3.1 Propriedades de Componentes Puros . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Propriedades de Misturas Líquidas e Gasosas . . . . . . . . . . . . 143.3 Cálculos de Equilíbrio de Fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

13

14 3 Propriedades dos Fluidos

3.1 Propriedades de Componentes Puros• Massa Molar: retorna um vetor de massas molares de cada

substância da mistura em g/mol

• Pressão de Vapor: pressão de vapor de cada componentePa

• Temperatura de Ebulição: temperatura de ebulição do com-ponente em K

• Temperatura de Congelamento: temperatura de congela-mento do componente em K

• Temperatura Crítica: temperatura crítica da substância emK

• Pressão Crítica: pressão crítica da substância em Pa

• Volume Crítico: volume crítico da substância em m3

3.2 Propriedades de Misturas Líquidas e Gasosas• Volume Molar: volume molar de misturas em m3/mol

• Cp/Cv: retorna o valor adimensional da razão Cp/Cv damistura

• Fator de Compressibilidade: fornece o valor do fator decompressibilidade de misturas (adimensional)

• Coeficiente de Fugacidade: fornece e coeficiente de fugaci-dade de fase (adimensional)

• Entalpia: entalpia em J/mol

• Entropia: entropia de misturas em J/molK

• Energia Livre de Gibbs: em J/K

• Cp: calor específico de mistuas calculada em J/molK

• Densidade: em g/m3

• Condutividade térmica: condutividade em W/mK de mis-turas de líquidos e gases

• Viscosidade: viscosidade calculada em cP

3.3 Cálculos de Equilíbrio de Fases• Fração vaporizada: retorna a fração de vapor de uma cor-

rente dadas suas condições de temperatura, pressão e com-posição global

3.3 Cálculos de Equilíbrio de Fases 15

• Cálculo de Flash: retorna fração de vaporização, a compo-sição da fase líquida e a composição da fase vapor dada acomposição global da corrente de entrada e as condiçõesde temperatura e pressão do equilíbrio.

4 Inteface Gráfica

O VRTherm compreende um conjunto de ferramentas que o tornam acessível em diversossoftwares comerciais ou desenvolvidos para aplicações específicas. Além desta característica, oVRTherm possui uma interface gráfica própria onde o usuário pode interagir diretamente como programa. Pode-se localizar e identificar os componentes do seu banco de dados, visualizarcálculos de propriedades e equilíbrio de fases e ainda adicionar componentes externos para arealização dos mesmos cálculos. Neste capítulo a interface gráfica do VRTherm é apresentada.

Sumário4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2 Procurando componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.3 Adição de Novos Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3.1 Editando um componente existente . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.3.2 Criando um novo Componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3.3 Removendo um Componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

16

4.1 Introdução 17

4.1 Introdução

A interface gráfica do VRTherm pode ser utilizada para a visuali-zação e procura de componentes disponíveis no banco de dados.Além disto, esta ferramenta pode ser utilizada para cálculos deflash e de propriedades de misturas.

Windows: No Windows a interface gráfica pode ser aberta uti-lizando o atalho que é instalado no menu iniciar.

Linux: No Linux a interface gráfica pode ser aberta utilizando ocomando vrtherm a partir de um terminal.

Na interface, o usuário pode selecionar os componentes deseja-dos, adicioná-los a uma mistura, e a partir desta mistura, realizaros cálculos de equilíbrio e propriedades. Estes cálculos podem sersalvos gerando arquivos com extensão .vrtherm. Esses arqui-vos .vrtherm podem ser reutilizados pela interface, editadose inseridos em simulações com o simulador de processos EMSO,como mostrado no Capítulo 8.

4.2 Procurando componentes

A interface permite configurar, salvar e abrir misturas previamenteconfiguradas. A procura e seleção de componentes pode ser vistana Figura 4.1. Para procurar por um novo componente deve-se

Figura 4.1: Procura de componentes na interface gráfica.

preencher o campo Nome ou Fórmula com parte do nome oufórmula do componente desejado. Automaticamente as opções

18 4 Inteface Gráfica

que mais se aproximam do componente desejado aparecem lista-das na parte inferior da janela.

Uma vez selecionados os componentes da mistura, através dobotão Add, a interface apresenta cálculos de flash e propriedadesna aba Flash, como pode ser visto na Figura 4.2.

Figura 4.2: Cálculos de flash e propriedades.

Além de propriedades termodinâmicas como entalpia e entropia,são mostradas as principais propriedades físicas da mistura, tantona fase líquida como na fase vapor.

4.3 Adição de Novos ComponentesO banco de dados do VRTherm conta com mais de 1900 compo-nentes para a realização de cálculos termodinâmicos e de propri-edades físicas. Porém, algumas vezes, o usuário está interessadoem realizar simulações com outros compomentes que não são oscompomentes padrão do VRTherm. Este é o caso de frações depetróleo e outros pseudocomponentes da indústria química e dealimentos, onde vários elementos são agrupados em um mesmoconjunto com propriedades semelhantes.

É possível adicionar novos componentes, aqui chamados “com-ponentes customizados”, ao banco de dados do VRTherm paraa realização dos mesmos cálculos efetuados com os componen-tes padrão. A adição é feita através da interface pelos botõesdestacados na Figura 4.3.

A adição de um novo componente pode ser realizada de duasmaneiras. A primeira é através da edição de um componente já

4.3 Adição de Novos Componentes 19

Figura 4.3: Adição de compomentes novos ao bando de dados doVRTherm.

existente, aproveitando algumas propriedades similares e modifi-cando outras. A segunda maneira é através da criação de umnovo componente da “estaca zero”, sem derivar propriedades deoutros. Nas próximas seções as duas maneiras são apresentadas.

4.3.1 Editando um componente existente

A adição de um componente através de um já existente é muitosimples. Primeiramente, o componente que servirá de base deveser selecionado na interface. Tendo o componente padrão sele-cionado o botão Edit component deve ser pressionado, con-forme a Figura 4.4. Uma vez pressionado o botão, uma janela dewarning será aberta, como ilustrado na Figura 4.5. Esta janelaavisa que o componente padrão escolhido não é um componentecustomizado, logo, uma cópia será criada. Se o compomente bá-sico não for um componente customizado, o mesmo não podeser modificado. Assim, o usuário é obrigado a salvar o novocomponente com outro nome. Isto se deve ao fato de que oscomponentes padrão, distribuídos no bando de dados junto como VRTherm, não podem ser modificados.

Uma vez aceito o warning, a janela de edição do componente éaberta (Figura 4.6). Vale a pena observar que o campo com onome do componente já aparece alterado evitando que o usuáriotente salvar dois componentes com o mesmo nome.

A janela de edição do componente é composta por quatro abasdividindo os tipos de propriedades a serem fonecidas. Cada uma


Figura 4.4: Edição de um componente já existente.

Figura 4.5: Warning na edição de um componente já existente.


Figura 4.6: Janela de edição de um componente.

destas abas será apresentada a seguir.

Aba com informações básicas do componente

A janela de edição do componente é composta por quatro abas. Aprimeira delas contém as informações básicas do elemento comoseu nome, fórmula, massa molecular e outros. Esta aba pode servisualizada na Figura 4.7

Dica: Para cálculos termodinâmicos com equações cúbicas deestado é necessário fornecer pelo menos, além do nome do com-ponente, o seu peso molecular, temperatura e pressão crítica,fator acêntrico e o Cp de gás ideal.

Figura 4.7: Aba com as informações básicas de um componente.


Aba de edição de correlações e propriedades do líquido

A segunda aba da janela de edição contém informações a cercade propriedades físicas do componente que variam com a tempe-ratura. Também, propriedades em uma temperatura fixa e outraspropriedades do componente na fase líquida. Esta aba é visuali-zada na Figura 4.8.

Figura 4.8: Aba com correlações e outras propriedades.

Na primeira parte da aba, o usuário pode inserir correlações parao cálculo de propriedades em função da temperatura. Cada bo-tão Correlation contém uma correlação diferente e quandoo mesmo é pressionado uma janela para a edição se abre como aapresentada na Figura 4.9.

Primeiramente, o forma da correlação deve ser escolhida. Asequações disponíveis são mostradas a seguir. Algumas são gené-ricas podendo ser utilizadas para o cálculo de qualquer propriedadee outras são específicas. Deve-se ficar atento as suas unidades demedida, que devem ser respeitadas. Conforme a correlação esco-lhida, devem ser fornecidos os valores dos parâmetros e a faixa detemperatura em que a correlação é válida.

Correlações Polinomiais:

Prop = A+B · T + C · T 2 + . . . , T [K] (4.1)

Prop = 0.1 · (A+B · T + C · T 2 + . . .), T [K] (4.2)


Figura 4.9: Janela para edição de correlações.

Prop = Mw · (A+B · T + C · T 2 + . . .), T [K] (4.3)

ln(Prop

103

)= A · ln(T ) +

B

T+ C +D · T 2, T [K] (4.4)

Viscosidade do líquido:

Visc [cP] = 1000 · e(A+BT

+C·ln(T )+D·T E), T [R] (4.5)

Visc [cP] = A+B

T+ C · T +D · T 2, T [K] (4.6)

Viscosidade do vapor:

Visc [cP] = 1000 · (A · TB)

(1 + C/T +D/T 2), T [R] (4.7)

Visc [mP] = A+B · T + C · T 2, T [K] (4.8)

Condutividade térmica do líquido:

Cond [W

mK] = A+B · T, T [K] (4.9)

Equação de Plank-Einstein para o cálculo do Cp de gás ideal:

Cp[J

molK] =

∑(Ai · E(i

θ

T)) (4.10)

onde θ = A, Ai = B,C,D, . . ., e E(x) = x2ex

(ex−1)2


Aba de propriedades moleculares e grupos UNIFAC

Na terceira aba, são encontrados os campos para serem preen-chidos com propriedades moleculares dos componentes, dados deentalpia e dados estruturais como os grupos que formam o compo-nente utilizados pelo método de cálculo UNIFAC. Na Figura 4.10a aba é apresentada.

Figura 4.10: Aba de propriedades moleculares e grupos UNIFAC.

Os dados de entalpia, entropia e calor de combustão são muitoimportante para a simulação de processos que envolvam reaçõesquímicas. Assim, estas informações devem ser fornecidas pelousuário para que o VRTherm disponibilize estes cálculos.

Caso o usuário queira utilizar o método UNIFAC para calcularcoeficientes de atividade de líquidos com os componentes custo-mizados, devem ser informados os grupos que compõe a moléculae a sua frequência. Para inserir estas informações, deve-se pressi-onar o botão Add na parte inferior da aba. Quando este botão éacionado, uma janela se abre como a mostrada na Figura 4.11.

Nesta janela, cada subgrupo que forma a molécula deve ser se-lecionado juntamente com o número de vezes que aparece namolécula através do campo Frequency. Cada vez que um sub-grupo e sua frequência são selecionados, o usuário deve pressionaro botão OK e repetir a operação para a adição de cada subgrupo.Como exemplo, pode ser utilizado o propano. Como pode servisto na Figura 4.11, a molécula de propano é composta por doissubgrupos CH3 e por um subgrupo CH2. Todos os subgrouposUNIFAC são mostrados na Tabela 4.1.


Figura 4.11: Janela de adição dos subgrupos UNIFAC.

Tabela 4.1: Subgrupos UNIFACID Subgrupo ID Subgrupo ID Subgrupo ID Subgrupo ID Subgrupo1 CH3 2 CH2 3 CH 4 C 5 CH2 = CH6 CH = CH 7 CH2 = C 8 CH = C 70 C = C 109 CH2 = CH2

9 ACH 10 AC 11 ACCH3 12 ACCH2 13 ACCH14 OH 15 CH3OH 16 H2O 17 ACOH 18 CH3CO19 CH2CO 20 CHO 21 CH3COO 22 CH2COO 23 HCOO24 CH3O 25 CH2O 26 CHO 27 THF 28 CH3NH2

29 CH2NH2 30 CHNH2 31 CH3NH 32 CH2NH 33 CHNH34 CH3N 35 CH2N 36 ACNH2 37 C5H5N 38 C5H4N39 C5H3N 40 CH3CN 41 CH2CN 42 COOH 43 HCOOH44 CH2Cl 45 CHCl 46 CCl 47 CH2Cl2 48 CHCl249 CCl2 50 CHCl3 51 CCl3 52 CCl4 53 ACCl54 CH3NO2 55 CH2NO2 56 CHNO2 57 ACNO2 58 CS2

59 CH3SH 60 CH2SH 134 CHSH 135 CSH 61 Furfural62 DOH 63 I 64 Br 65 CH ≡ C 66 C ≡ C110 CH ≡ CH 67 DMSO 68 Acry 69 Cl− (C = C) 71 ACF72 DMF 73 HCON(CH2)2 74 CF3 75 CF2 76 CF77 COO 78 SiH3 79 SiH2 80 SiH 81 Si82 SiH2O 83 SiHO 84 SiO 85 NMP 86 CCl3F87 CCl2F 88 HCCl2F 89 HCClF 90 CClF2 91 HCClF2

92 CClF3 93 CCl2F2 94 CONH2 95 CONHCH3 96 CONHCH2

97 CON(CH3)2 98 CONCH3CH2 99 CON(CH2)2 100 C2H5O2 101 C2H4O2

102 CH3S 103 CH2S 104 CHS 105 Morph 106 C4H4S107 C4H3S 108 C4H2S 136 H2COCH 137 HCOCH 138 HCOC139 H2COCH2 140 H2COC 141 COC 111 NH3 117 CO2

118 CH4 119 O2 116 Ar 115 N2 114 H2S113 H2 120 D2 112 CO 121 SO2 122 NO123 N2O 124 SF6 125 He 126 Ne 127 Kr128 Xe 129 HF 130 HCl 131 HBr 132 HI133 COS 142 F2 143 Cl2 144 Br2 145 HCN146 NO2 147 CF4 148 O3 149 ClNO


Aba com outras propriedades

A quarta e última aba, contém dados relativos à periculosidadedo componente como temperatura de auto ignição e limites deflamabilidade. Esta aba pode ser visualizada na Figura 4.12.

Figura 4.12: Aba com outras propriedades do componente.

Utilizando o componente adicionado

Realizadas todas as alterações e adições desejadas, o usuário devepressionar o botão OK na parte inferior da janela para que o novocomponente seja adicionado. Na figura Figura 4.13, o compo-nente derivado do propano, aqui chamado de propane_custom,foi adicionado e salvo no banco de dados do VRTherm.

Uma vez realizado este procedimento, o componente customizadopode ser visualizado na seção de busca da interface gráfica comovisto na Figura 4.14. Se o usuário desejar inserir o componenteem uma mistura para o cálculo de equilíbrio da aba Flash, devepressionar o botão Add e o mesmo será incluído, como visualizadona Figura 4.15.

Na Figura 4.16 é ilustrado o componente adicionado e os cálculosde equilíbrio e propriedades da mistura que o contém.

4.3.2 Criando um novo Componente

Para criar um novo componente, sem se basear em algum outro jáexistente, o usuário deve pressionar o botão New Componentecomo apresentado na Figura 4.17.


Figura 4.13: Salvando um componente customizado.

Figura 4.14: Procurando o novo componente.


Figura 4.15: Adicionando o novo componente a uma mistura.

Figura 4.16: Cálculos com o componente customizado.


Figura 4.17: Criando um novo componente.

A mesma janela de edição de componente apresentada anterior-mente será aberta porém, nenhum campo de propriedade apare-cerá preenchido.

Quando o botão OK for pressionado, o novo componente seráautomaticamente incluído no banco de dados do VRTherm e omesmo poderá ser utilizado em cálculos normalmente.

4.3.3 Removendo um Componente

Para remover um componente adicionado, o usuário deve seleci-onar o componente a ser removido e pressionar o botão PurgeComponent como na Figura 4.18.

Atenção: Vale lembrar que somente componentes customizadospodem ser removidos. Os componentes do banco de dados ori-ginal do VRTherm estão protegidos contra edições por questõesde segurança.

Logo que a solicitação for realizada, uma janela de warning édisparada para verificar se o usuário realmente deseja realizar aremoção, como na Figura 4.19. Caso a resposta seja positiva,o componente customizado será removido permanentemente dobanco de dados.


Figura 4.18: Removendo um componente.

Figura 4.19: Removendo um componente.

5 Excel Addin

O VRTherm também está disponível na forma de um Add-In para o Microsoft Excel. Destaforma é possível obter todas as propriedades termodinâmicas e propriedades físicas que oVRTherm provê diretamente em planilhas do Excel. As funções disponíveis no VRTherm Add-in, assim como a forma de utilização, são apresentadas neste Capítulo.

Sumário5.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1.1 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2.1 Funções de Configuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2.2 Cálculos de Propriedades de uma Fase . . . . . . . . . . . . . . . 345.2.3 Propriedades de Substâncias Puras . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2.4 Cálculos de flash e Ponto de Bolha . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

31

32 5 Excel Addin

5.1 InstalaçãoO VRTherm Add-in pode ser utilizado no Microsoft Excel 97 esuperiores.

Antes de instalar o VRTherm Add-in é necessário ter o VRTherminstalado no sistema conforme descrito na Seção 1.6.

Para adicionar o VRTherm Add-in ao Excel:

• Abra o diálogo de adição de suplementos através do menuFerramentas→Suplementos do Excel.

• Utilizando o botão Procurar... da caixa de diálogo, se-lecione o arquivo vrtherm.xll que se encontra na pastaonde foi instalado o VRTherm.

• Após a seleção do suplemento assegure-se de que este estáselecionado, como na apresentado na Figura 5.1

Figura 5.1: VRTherm Add-in selecionado.

Atenção: Se for questionado se o VRTherm Add-in deve ser co-piado ao diretório de suplementos do usuário a opção selecionadadeverá ser não.

5.1.1 Desinstalação

Para remover o VRTherm Add-in é apenas necessário remover osuplemento através do menu Ferramentas→Suplementos.

5.2 Utilização 33

5.2 UtilizaçãoO VRTherm Add-in é baseado nos conceitos de mistura e fase:

• mistura: uma seleção de componentes, é utilizada paracriar uma fase e obter propriedades dos componentes puros.Exemplo: propriedades críticas

• fase: para uma dada mistura, utiliza uma equação de es-tado associada a diversas correlações para calcular propri-edades de uma fase como um todo. Exemplos: entalpia evolume específico de um líquido ou vapor.

Para manipular as misturas e fases, o VRTherm Add-in possuiquatro classes de funções:

• Funções de configuração de misturas e fases

• Acesso à propriedades de componentes puros utilizando mis-turas

• Cálculo de propriedades utilizando fases

• Função para conversão de unidades de medida

A forma mais conveniente de utilização do VRTherm Add-in éatravés do Function Wizard. Esta ferramenta é iniciada pelo bo-tão:

Figura 5.2: Botão para acessar o Function Wizard.

Uma vez iniciado o Function Wizard, as categorias de funçõesdo VRTherm Add-in são apresentadas, como pode ser visto naFigura 5.3.

5.2.1 Funções de Configuração

No VRTherm Add-in uma mistura representa um conjunto decomponentes. Misturas são armazenadas em containers, identifi-cados por um número inteiro positivo. Não existem limites quantoao número de misturas que podem ser configuradas simultanea-mente. Para configurar uma mistura, basta indicar quais são oscomponentes da mesma com a função VRTSetComps.

34 5 Excel Addin

Figura 5.3: Categorias de funções do VRTherm Add-in.

A Figura 5.4 exemplifica a configuração de uma mistura com oscomponentes n-butano e isobutano.

De forma semelhante à configuração de misturas, uma fase tam-bém é armazenada em um container ao qual está associado umnúmero identificador inteiro e positivo. Para configurar uma fase,o usuário deverá ter uma mistura previamente configurada.

Utilizando como base uma mistura, é possível configurar uma fasecom a função VRTCfgPhase, como apresentado na Figura 5.5.

No exemplo acima foi configurada uma fase líquida utilizando oscomponentes da mistura mix e baseado na equação de estado"PR" (Peng-Robinson). As equações de estado disponíveis sãoapresentadas na Tabela 5.1.

5.2.2 Cálculos de Propriedades de uma Fase

Para calcular propriedades de uma fase como um todo é apenasnecessário fornecer o identificador da fase previamente configu-rada com a função VRTCfgPhase.

Por exemplo, a função VRTEnthalpy retorna a entalpia da fase,esta é calculada utilizando o modelo fornecido na configuração.

A listagem de todos os cálculos disponíveis no VRTherm Add-inpode ser vista na categoria VRTherm Calculation do Func-tion Wizard, como na Figura 5.6.

5.2 Utilização 35

Figura 5.4: Seleção de componentes de uma mistura.

5.2.3 Propriedades de Substâncias Puras

Para acessar propriedades de subtâncias puras é necessário apenasfornecer o identificador de uma mistura previamente configurada.Por exemplo, a função VRTTc retorna um vetor com o a tempe-ratura crítica de cada componente da mistura.

A listagem de todos as propriedades de substâncias puras dispo-níveis no VRTherm Add-in pode ser vista na categoria VRThermPure Propertiesn do Function Wizard, como apresentadona Figura 5.7.

36 5 Excel Addin

Tabela 5.1: Equações de estado disponíveis no VRTherm Add-in

Sigla da equação de estado DescriçãoIdeal Gás IdealIdealLiquid Líquido IdealRK Redlich KwongSRK Soave Redlich-KwongPR Peng-RobinsonAPR Peng-Robinson AssimétricoASRK Soave Redlich-Kwong AssimétricoUNIFAC UNIFAC(Dortmund)

Tabela 5.2: Cálculos de equilíbrio do VRTherm Add-in.Função Argumentos Saída da funçãoVRTFlashTP T, P, z vfrac, lfrac, x, yVRTBubbleT P, x T, yVRTBubbleP T, x P, y

5.2.4 Cálculos de flash e Ponto de Bolha

As funções que fazem cálculos de equilíbrio se diferenciam dasdemais por calcularem mais de um resultado. Na Tabela 5.2 sãoapresentadas as funções de cálculo de equilíbrio juntamente comseus argumentos de saídas geradas.

Porém, no Excel se o usuário utilizar uma das funções acima ape-nas o primeiro resultado calculado é mostrado na planilha. Porexemplo, um cálculo de temperatura de ponto de bolha deter-mina a temperatura e a composição da fase vapor mas apenas atemperatura aparecerá na planinha.

Para que todos os resultados apareçam na planilha é necessáriocriar uma fórmula matriz. Mais detalhes podem ser encontradosno tópico Criar uma fórmula de matriz disponível da ajuda do Mi-crosoft Excel. Utilizando esta técnica foram construídas diversasplanilhas de exemplo, como tratado na Seção 5.3.

5.3 Exemplos

Na pasta samples do diretório de instalação do VRTherm Add-in estão disponíveis algumas planilhas que demonstram as funci-onalidades do suplemento:

• Apolar.xls: planilha com cálculo de um separador flash e

5.3 Exemplos 37

cálculo de diversas propriedades para uma mistura apolar

• Polar.xls: planilha com cálculo de um separador flash ecálculo de diversas propriedades para uma mistura polar

• EnvelopeEthanolWater.xls: planilha com a determinação doenvelope de fases para uma mistura de etanol e água ecomparação com valor experimental

• EnvelopeMethaneBenzene.xls: planilha com a determina-ção do envelope de fases para uma mistura de metano ebenzeno e comparação com valor experimental

38 5 Excel Addin

Figura 5.5: Configuração de uma fase.

5.3 Exemplos 39

Figura 5.6: Cálculos disponíveis no VRTherm Add-in.

Figura 5.7: Propriedades de substâncias puras disponíveis noVRTherm Add-in.

6 MatLab Toolbox

O VRTherm também está disponível na forma de um Toolbox para o MatLab. Desta formaé possível obter todas as propriedades termodinâmicas e propriedades físicas que o VRThermprovê diretamente no MatLab. As funções disponíveis no VRTherm Toolbox, assim como aforma de utilização, são apresentadas neste Capítulo. Estas fuções são totalmente compatíveiscom as funções para Scilab (Capítulo 7).

Sumário6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.1.2 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426.2.1 Funções de Configuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.2.2 Propriedades de Substâncias Puras . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.2.3 Cálculos de Propriedades de uma Fase . . . . . . . . . . . . . . . 446.2.4 Ajuda no MatLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2.5 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

40

6.1 Introdução 41

6.1 Introdução

O VRTherm Toolbox pode ser utilizado no Matlab versão 5 esuperiores. MatLab representa uma família de produtos que provêuma linguagem de programação de alto nível e um ambiente paraPara mais detalhes sobre o Matlab

visite www.mathworks.com computação técnica, e funções para:

• Desenvolvimento de algorítmos

• Análise e visualização de dados

• Computação numérica

6.1.1 Instalação

Antes de instalar o VRTherm Toolbox é necessário instalar oVRTherm como descrito na Seção 1.6.

Existem duas alternativas para a instalação do VRTherm Toolbox:

• Instalação permanente (requer direitos de administrador)

• Instalação temporária (válida somente na seção corrente)

A instalação permanente ocorre quando o script de instalação éexecutado com direitos de administrador do sistema. Caso con-trário, a instalação é válida somente para a seção corrente, sendonecessário repetir a instalação toda a vez que o MatLab é aberto.Para executar a instalação do VRTherm Toolbox, digite os se-guintes comandos no prompt do Matlab:>> cd ’VRTDIR’>> vrtinstall

onde ’VRTIDIR’ é o caminho completo da pasta onde o VRThermfoi instalado.

Se uma instalação permamente acontecer, a seguinte mensagemserá apresentada no Matlab:VRTherm sucessfully added to Matlab permanent path

Para o caso de uma instalação temporária a seguinte mensagemserá apresentada:Warning you have no rights to permanently change Matlab pathYou will need to run VRTINSTALL again next time Matlab is started

Para mais detalhes execute help vrtinstall no prompt doMatLab.

www.mathworks.com

42 6 MatLab Toolbox


A desintalação do VRTherm Toolbox só é necessária quandouma instalação permanente foi executada. Para desinstalar oVRTherm Toolbox, execute o seguintes comandos no prompt doMatlab:>> cd ’VRTDIR’>> vrtuninstall


Se a desinstalação tiver sucesso, a seginte mensagem será apre-sentada no Matlab:VRTherm sucessfully removed from Matlab permanent path

caso contrário, será apresentada a seguinte mensagem:Warning you have no rights to change Matlab permanent path

Para mais detalhes execute help vrtuninstall no promptdo MatLab.

6.2 Utilização

O VRTherm Toolbox é baseado nos conceitos de mistura e fase.

• mistura: uma seleção de componentes, é utilizada paraobter propriedades dos componentes puros. Exemplo: pro-priedades críticas

• fase: utiliza uma equação de estado associada a diversascorrelações para calcular propriedades de uma fase comoum todo. Exemplos: entalpia e volume específico de umlíquido ou vapor.

Para manipular as misturas e fases, o VRTherm Toolbox possuialgumas classes de funções:


• Acesso a propriedades de componentes puros utilizando mis-turas

• Cálculos de propriedades de uma fase e de equilíbrio termo-dinâmico

6.2 Utilização 43


No VRTherm Toolbox uma mistura representa um conjunto desubstâncias puras. Misturas são armazenadas em containers,identificados por um número inteiro positivo. Não existem li-mites quanto ao número de misturas que podem ser configuradassimultaneamente. Para configurar uma mistura, basta adicionarum componente com a função vrtaddcomp e a mesma é criadaautomaticamente. Para mais detalhes sobre esta função utilize ocomando help vrtaddcomp.Dica: Toda vez que for configurar uma mistura é aconselhávellimpar o container com o comando vrtclmix para assegurarque não haja conflitos com uma possível configuração anterior.

Por exemplo, para configurar uma mistura com os componentesn-butano e isobutano:mymixture = 1;vrtclmix(mymixture);vrtaddcomp(mymixture, ’n-butane’);vrtaddcomp(mymixture, ’isobutane’);

Como citado anteriormente o usuário pode configurar um númeroilimitado de misturas simultaneamente:mymixture = 1;vrtclmix(mymixture);vrtaddcomp(mymixture, ’n-butane’);vrtaddcomp(mymixture, ’isobutane’);mymixture2 = 2;vrtclmix(mymixture2);vrtaddcomp(mymixture2, ’benzene’);vrtaddcomp(mymixture2, ’p-xylene’);

De forma semelhante à configuração de misturas, uma fase tam-bém é armazenada em um container ao qual está associado umnúmero identificador inteiro e positivo. Para configurar uma fase,o usuário deverá ter uma mistura previamente configurada. Uti-lizando como base uma mistura, é possível configurar uma fasecom a função vrtcfgphase, por exemplo:mix = 1;phase = 1;vrtclmix(mix);vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);vrtcfgphase(phase, mix, ’liquid’, ’PR’);

No exemplo acima foi configurada uma fase líquida utilizando oscomponentes da mistura mix e baseado na equação de estado PR(Peng-Robinson). Para mais detalhes utilize o comando helpvrtcfgphase. As equações de estado disponíveis estão naTabela 7.1.

44 6 MatLab Toolbox

Tabela 6.1: Equações de estado disponíveis no VRTherm Toolbox



Para acessar propriedades de subtâncias puras é necessário apenasfornecer o identificador de uma mistura previamente configurada.Por exemplo, a função vrttc retorna um vetor com o a tem-peratura crítica de cada componente da mistura. Opcionalmentepode ser fornecida a unidade de medida para o resultado, porexemplo:>> mix = 1;>> vrtclmix(mix);>> vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);>> vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);>> Tc = vrttc(mix)

Tc =

425.1200 407.8000

>> Tc = vrttc(mix, ’degC’)

Tc =

151.9700 134.6500

Para mais detalhes utilize o comando help vrttc no promptdo MatLab.

Para listar todas as funções disponíveis utilize o comando helpvrtfun.


Para calcular propriedades de uma fase como um todo é apenasnecessário fornecer o identificador da fase previamente configu-rada com a função vrtcfgphase e o estado desejado. Porexemplo, a função vrtenthalpy retorna a entalpia da fase:

6.2 Utilização 45

>> mix = 1;>> vrtclmix(mix);>> vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);>> vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);>> phase = 1;>> vrtcfgphase(phase, mix, ’liquid’, ’PR’);>> T = 25; Tunit = ’degC’, P = 1; Punit = ’atm’; z = [0.5 0.5];>> h = vrtenthalpy(phase, T, P, z, Tunit, Punit, ’cal/mol’)

h =

8.6336e+003

Para mais detalhes utilize o comando help vrtenthalpy.

Para listar todas as funções disponíveis utilize o comando helpvrtfun.

6.2.4 Ajuda no MatLab

O VRTherm Toolbox está integrado ao sistema de ajuda do Ma-tLab. Para listar todas as funções disponíveis utilize o comandohelp vrtfun no prompt do MatLab. Como já apresentadoanteriormente, a ajuda também está disponível para cada umadas funções individuais, por exemplo: help vrtaddcomp ouhelp vrtenthalpy.

6.2.5 Exemplos

No arquivo vrtsample.m é apresentada uma aplicação de to-das as funções do VRTherm Toolbox. Este script pode ser exe-cutado através do comando vrtsample.

Para visualizar o conteúdo do arquivo execute edit vrtsampleno prompt do MatLab. Para obter outros exemplos e aplicaçõesdo VRTherm Toolbox, acesse www.vrtech.com.br.

Na pasta samples do diretório de instalação do VRTherm podeser encontrado o script EnvelopeEthanolWater.m. Estescript exemplifica a construção de um envelope de fases parauma mistura de etanol e água e compara os resultados com dadosexperimentais.

www.vrtech.com.br

7 Scilab Toolbox

O VRTherm também está disponível na forma de um Toolbox para o Scilab. Desta forma épossível obter todas as propriedades termodinâmicas e propriedades físicas que o VRThermprovê diretamente no Scilab. As funções disponíveis no VRTherm Toolbox, assim como aforma de utilização, são apresentadas neste Capítulo. Estas fuções são totalmente compatíveiscom as funções para Matlab (Capítulo 6).

Sumário7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1.1 Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477.1.2 Desinstalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2 Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.2.1 Funções de Configuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.2.2 Propriedades de Substâncias Puras . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.2.3 Cálculos de Propriedades de uma Fase . . . . . . . . . . . . . . . 507.2.4 Ajuda no Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2.5 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

46

7.1 Introdução 47

7.1 Introdução

Recomenda-se a utilização do VRTherm Toolbox com Scilab ver-são 3 e superiores. O Scilab é um software de computação numé-rica que provê um poderoso ambiente para engenheiros e cientis-tas. Seu desenvolvimento foi iniciado em 1990 por pesquisadoe-res e agora é mantido e desenvolvido por um consórcio criado em2003. Uma grande vantagem do Scilab com relação ao Matlab éque o Scilab é um software livre e distribuido na internet desde1994.Dica: Uma vez que o Scilab é distribuido sem custo, aconselha-sea atualização freqüente da sua instalação.

7.1.1 Instalação

Antes de instalar o VRTherm Toolbox é necessário ter o VRThermjá instalado como descrito na Seção 1.6.

Para executar a instalação do VRTherm Toolbox, digite o seguintecomando no prompt do Scilab:--> exec ’VRTDIR/vrtinstall.sce’;


Após a instalação as seguintes mensagens serão apresentadas natela:VRTherm 1,2,5,0 for Scilab loaded.

shared archive loaded

*** In order to permanently install VRTherm for Scilabadd the following command in the user or global .scilab file:

exec ’/usr/local/vrtherm/vrtloader.sce’;

Carregando o VRTherm desta forma o mesmo estará disponí-vel apenas na seção atual. Ou seja, se o Scilab for fechadoé necessário executar o procedimento novamente. Para que oVRTherm seja carregado automaticamente toda vez que o Scilabé aberto basta editar o arquivo .scilab adicionando o seguintecomando:exec ’VRTDIR/vrtloader.sce’;


48 7 Scilab Toolbox


A desintalação do VRTherm Toolbox só é necessária se o arquivo.scilab foi editado. Neste caso, basta remover a linha onde écarregado o vrtloader.sce.

7.2 UtilizaçãoO VRTherm Toolbox é baseado nos conceitos de mistura e fase.

• mistura: uma seleção de componentes, é utilizada paraobter propriedades dos componentes puros. Exemplo: pro-priedades críticas

• fase: utiliza uma equação de estado associada a diversascorrelações para calcular propriedades de uma fase comoum todo. Exemplos: entalpia e volume específico de umlíquido ou vapor.

Para manipular as misturas e fases, o VRTherm Toolbox possuialgumas classes de funções:


• Acesso a propriedades de componentes puros utilizando mis-turas

• Cálculos de propriedades de uma fase e de equilíbrio termo-dinâmico


No VRTherm Toolbox uma mistura representa um conjunto desubstâncias puras. Misturas são armazenadas em containers,identificados por um número inteiro positivo. Não existem li-mites quanto ao número de misturas que podem ser configuradassimultaneamente. Para configurar uma mistura, basta adicionarum componente com a função vrtaddcomp e a mesma é criadaautomaticamente. Para mais detalhes sobre esta função utilize ocomando help vrtaddcomp.

Dica: Toda vez que for configurar uma mistura é aconselhávellimpar o container com o comando vrtclmix para assegurarque não haja conflitos com uma possível configuração anterior.

Por exemplo, para configurar uma mistura com os componentesn-butano e isobutano:mymixture = 1;vrtclmix(mymixture);vrtaddcomp(mymixture, ’n-butane’);vrtaddcomp(mymixture, ’isobutane’);

7.2 Utilização 49

Como citado anteriormente o usuário pode configurar um númeroilimitado de misturas simultaneamente:mymixture = 1;vrtclmix(mymixture);vrtaddcomp(mymixture, ’n-butane’);vrtaddcomp(mymixture, ’isobutane’);mymixture2 = 2;vrtclmix(mymixture2);vrtaddcomp(mymixture2, ’benzene’);vrtaddcomp(mymixture2, ’p-xylene’);

De forma semelhante à configuração de misturas, uma fase tam-bém é armazenada em um container ao qual está associado umnúmero identificador inteiro e positivo. Para configurar uma fase,o usuário deverá ter uma mistura previamente configurada. Uti-lizando como base uma mistura, é possível configurar uma fasecom a função vrtcfgphase, por exemplo:mix = 1;phase = 1;vrtclmix(mix);vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);vrtcfgphase(phase, mix, ’liquid’, ’PR’);

No exemplo acima foi configurada uma fase líquida utilizando oscomponentes da mistura mix e baseado na equação de estado PR(Peng-Robinson). Para mais detalhes utilize o comando helpvrtcfgphase. As equações de estado disponíveis estão naTabela 7.1.

Tabela 7.1: Equações de estado disponíveis no VRTherm Toolbox



Para acessar propriedades de subtâncias puras é necessário apenasfornecer o identificador de uma mistura previamente configurada.

50 7 Scilab Toolbox

Por exemplo, a função vrttc retorna um vetor com o a tem-peratura crítica de cada componente da mistura. Opcionalmentepode ser fornecida a unidade de medida para o resultado, porexemplo:-->mix = 1;-->vrtclmix(mix);-->vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);-->vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);-->Tc = vrttc(mix)Tc =

425.12 407.8

-->Tc = vrttc(mix, ’degC’)Tc =

151.97 134.65

Para mais detalhes utilize o comando help vrttc no promptdo Scilab.


Para calcular propriedades de uma fase como um todo é apenasnecessário fornecer o identificador da fase previamente configu-rada com a função vrtcfgphase e o estado desejado. Porexemplo, a função vrtenthalpy retorna a entalpia da fase:-->mix = 1;-->vrtclmix(mix);-->vrtaddcomp(mix, ’n-butane’);-->vrtaddcomp(mix, ’isobutane’);-->phase = 1;-->vrtcfgphase(phase, mix, ’liquid’, ’PR’);-->T = 25; Tunit = ’degC’; P = 1; Punit = ’atm’; z = [0.5 0.5];-->h = vrtenthalpy(phase, T, P, z, Tunit, Punit, ’cal/mol’)h =

- 4989.3076

Para mais detalhes utilize o comando help vrtenthalpy.

7.2.4 Ajuda no Scilab

O VRTherm Toolbox está integrado ao sistema de ajuda do Sci-lab. Para acessar a documentação basta abrir o sistema de ajudado Scilab e selecionar o tópico do VRTherm, como apresentadona Figura 7.1.

Como já apresentado anteriormente, a ajuda também está dispo-nível para cada uma das funções individuais, por exemplo: helpvrtaddcomp ou help vrtenthalpy.

7.2 Utilização 51

Figura 7.1: Tópico do VRTherm no sistema de ajuda do Scilab.

7.2.5 Exemplos

Na pasta samples do diretório de instalação do VRTherm po-dem ser encontrados alguns exemplos de utilização do VRThermno Scilab. O script EnvelopeEthanolWater.sce exempli-fica a construção de um envelope de fases para uma mistura deetanol e água e compara os resultados com dados experimentais.O arquivo vrtsample.sce presente na mesma pasta apresen-tada uma aplicação de todas as funções do VRTherm Toolbox.

Para obter outros exemplos e aplicações do VRTherm Toolbox,acesse www.vrtech.com.br.

www.vrtech.com.br

8 EMSO Plug-In

Se o VRTherm foi devidamente instalado como descrito na Seção 1.6 ele pode ser usadodiretamente dentro do EMSO como uma elegante fonte de dados de propriedades termodi-nâmicas. Os cálculos disponíveis serão apresentados nesse capítulo.

Sumário8.1 Usando o VRTherm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

8.1.1 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

52

8.1 Usando o VRTherm 53

8.1 Usando o VRThermNesta seção é apresentada a forma de uso do VRTherm dentrodo EMSO.

Primeiramente, é necessário configurar o VRTherm como umnovo Plugin.

Para isto, no EMSO, acione Config→Plugins...

Uma janela de configuração como a apresentada na Figura 8.1será aberta.

Figura 8.1: Janela de configuração de plugins.

Nesta janela, preencha o campo Type com o identificador doplugin, neste caso PP (Physical Properties). No campo File,procure o arquivo vrpp.dll se estiver utilizando Windows, ou oarquivo libvrpp.so se estiver utilizando Linux. Estes arquivossão localizados no diretório onde o VRTherm foi instalado.

Após, pressione o botão Add Plugin e o botão Apply paraque a configuração seja concluída.

Depois de configurado o novo Plugin, basta selecionar os compo-nentes da mistura desejada e os modelos termodinâmicos a seremutilizados nos cálculos durante a simulação. Esta seleção pode serfeita de duas maneiras: escrevendo diretamente no flowsheet ouutilizando um arquivo gerado na interface, um .vrtherm.

A primeira forma, descrevendo a mistura diretamente no flowsheetdo EMSO, é realizada como segue:

1 FlowSheet FlashSample2 PARAMETERS3 PP as Plugin(Brief="Physical Properties",4 Type="PP",5 Components = ["1,3-butadiene", "isobutene", "n-pentane", "1-

pentene",6 "1-hexene", "benzene"],7 LiquidModel = "PR",

54 8 EMSO Plug-In

8 VapourModel = "PR");

10 NComps as Integer;

12 SET13 NComps = PP.NumberOfComponents;

15 DEVICES16 s1 as stream_therm;17 fl as flash;

19 CONNECTIONS20 s1 to fl.Feed;

Na linha 3 do código acima o VRTherm é declarado como umPlugin e é apontado o seu tipo Type="PP" conforme decla-rado na janela de configuração de plugins mostrada acima.

Além do tipo, são configurados os parâmetros para a utilizaçãodo VRTherm. A interpretação destes parâmetros é a seguinte:

• Components: lista de componentes da mistura desejada

• LiquidModel: modelo para calcular as propriedades da faselíquidaA lista de modelos disponíveis pode

ser encontrada na Seção 1.5 ou naTabela 8.1 • VapourModel: modelo para cálculo das propriedades da fase

vapor

Dica: Utilize a interface gráfica do VRTherm para verificar oscomponentes disponíveis no banco de dados, mais detalhes noCapítulo 4.

Nota: No exemplo acima um mesmo modelo foi selecionado paraambas as fases, porém no VRTherm pode-se utilizar modelos di-ferentes para a fase líquida e vapor, permitindo uma maior flexi-bilidade.Para utilizar um arquivo .vrtherm dentro de um flowsheet doEMSO, um procedimento similar deve ser adotado. Primeira-mente, o arquivo do VRTherm já deve estar corretamente con-figurado, isto é, com os componentes desejados adicionados namistura e os modelos para a fase líquida e vapor selecionados.Tendo este arquivo pronto, o mesmo deve ser escrito na declara-ção dos parâmetros como segue:

1 FlowSheet FlashSample2 PARAMETERS3 PP as Plugin(Brief="Physical Properties",4 Type="PP",5 Project = "mixture.vrtherm"6 );






Na linha 5, a declaração Project = “misture.vrtherm”indica que as informações antes escritas diretamente no EMSOagora estão no arquivo mixture.vrtherm.

Nota: O arquivo .vrtherm deve estar no mesmo diretório doarquivo que contém o flowsheet. Caso contrário, deve ser forne-cido o nome do arquivo com o seu caminho absoluto.

Atenção: Caso o usuário deseje realizar uma simulação no EMSOcom algum componente customizado, a declaração dos compo-nentes deve ser feita obrigatoriamente através do arquivo .vrthermcom o projeto no qual o componente foi salvo.

Os parâmetros do pacote termodinâmico relativos à declaraçãodos modelos de cálculos para as fases líquida e vapor podem sersobrescritos no EMSO. Por exemplo, no arquivo mixture.vrthermfoi selecionado o modelo PR para calcular o comportamento deambas as fases. Porém, em algum momento, se for necessáriomudar estes modelos para UNIFAC e gás ideal é só adicionar aslinhas 6 e 7:

1 FlowSheet FlashSample2 PARAMETERS3 PP as Plugin(Brief="Physical Properties",4 Type="PP",5 Project="mixture.vrtherm",6 LiquidModel = "UNIFAC",7 VapourModel = "Ideal");





Caso seja necessário alterar os componentes da mistura, o usuáriodeve editar diretamente o arquivo .vrtherm. Não é possíveladicionar ou sobrescrever componentes diretamente no arquivomso. quando é utilizado um arquivo do VRTherm.

O modelo de separador utilizado nos exemplos acima faz parte dabiblioteca de modelos do EMSO - EML. Apenas para ilustração

56 8 EMSO Plug-In

o modelo separador considerado é apresentado:1 Model flash2 PARAMETERS3 outer PP as CalcObject;4 outer NComps as Integer;5 Vf as volume(Brief="Total Volume of the flash");6 Mw(NComps) as molweight;7 Q as power (Brief="Rate of heat supply");8 Across as area (Brief="Flash Cross section area");

10 SET11 Mw=PP.MolecularWeight();

13 VARIABLES14 in Feed as stream;15 out OutletL as stream_therm;16 out OutletV as stream_therm;

Este modelo de separador, por sua vez, considera o seguinte mo-delo para básico para as correntes:

1 Model stream2 PARAMETERS3 outer NComps as Integer (Brief = "Number of chemical

components", Lower = 1);

5 VARIABLES6 F as flow_mol;7 T as temperature;8 P as pressure;9 z(NComps) as fraction (Brief = "Molar Fraction");

10 h as enth_mol;11 v as fraction (Brief = "Vapourisation fraction");12 end

Porém, este modelo de corrente não apresenta formas de calcularpropriedades importantes da mistura, como por exemplo a ental-pia.

Utilizando o VRTherm como um Plugin do EMSO, esta pro-priedade pode ser calculada da seguinte forma:

1 Model stream_therm as stream2 PARAMETERS3 outer PP as Plugin(Brief = "Physical Properties");

5 EQUATIONS6 h = (1-v)*PP.LiquidEnthalpy(T, P, z)7 + v*PP.VapourEnthalpy(T, P, z);8 end

Como pode ser visto na linha 6 do modelo acima, duas fun-ções do VRTherm estão sendo utilizadas: LiquidEnthalpye VapourEnthalpy. A lista completa de propriedades quepodem ser calculadas desta forma utilizando o VRTherm, assimcomo os argumentos de cada cálculo, podem ser encontrados naSubseção 8.1.2.


8.1.1 Modelos

O VRTherm implementa uma série de modelos para os cálculos depropriedades de misturas. Na Tabela 8.1 é apresentada a formaque devem ser indicados os modelos escolhidos:

Tabela 8.1: Modelos Disponíveis no VRTherm

Forma de uso no EMSO Modelo"Ideal" Gás Ideal"IdealLiquid" Líquido Ideal"RK" Redlich Kwong"SRK" Soave Redlich-Kwong"PR" Peng-Robinson"APR" Peng-Robinson Assimétrico"ASRK" Soave Redlich-Kwong Assimétrico"UNIFAC" UNIFAC(Dortmund)

8.1.2 Propriedades

Abaixo segue a lista completa de propriedades que podem sercalculadas pelo VRTherm em modelos dentro do EMSO. Estaspropriedades são divididas em três grandes grupos: as proprieda-des dos componentes puros, propriedades de misturas e cálculosde equilíbrio.

A Tabela 8.2 trata das propriedades de componentes puros e a Ta-bela 8.3 apresenta as propriedades de misturas. Já na Tabela 8.4são apresentadas funções que envolvem cálculos de equilíbrio defases.

Tabela 8.2: Propriedades de componentes puros do VRTherm disponíveis no EMSO.

Função no EMSO Propriedade ArgumentosNormalBoilingPoint Temperatura de Ebulição -VapourPressure Pressão de Vapor TCriticalTemperature Temperatura Crítica -CriticalPressure Pressão Crítica -CriticalVolume Volume Crítico -NormalFreezingPoint Temperatura de congelamento -MolecularWeight Massa molar -

58 8 EMSO Plug-In

Nota: As propriedades de componentes puros, Tabela 8.2, serãosempre um vetor de comprimento igual ao número de componen-tes da mistura. As propriedades de misturas, Tabela 8.3 sempreserão um único valor que representa a mistura como um todo.

Tabela 8.3: Propriedades de misturas do VRTherm disponíveis no EMSO.

Função no EMSO Propriedade ArgumentosNumberOfComponents Número de componentes da mistura -LiquidCpCv Cp/Cv da fase líquida T, P, zl

VapourCpCv Cp/Cv da fase vapor T, P, zv

LiquidCp Cp do líquido T, P, zl

VapourCp Cp do vapor T, P, zv

LiquidCv Cv do líquido T, P, zl

VapourCv Cv do vapor T, P, zv

LiquidCompressibilityFactor Fator de compressibilidade do líquido T, P, zl

VapourCompressibilityFactor Fator de compressibilidade do vapor T, P, zv

LiquidEnthalpy Entalpia do líquido T, P, zl

VapourEnthalpy Entalpia do vapor T, P, zv

LiquidEntropy Entropia da fase líquida T, P, zl

VapourEntropy Entropia da fase vapor T, P, zv

LiquidGibbsFreeEnergy Energia Livre de Gibbs do líquido T, P, zl

VapourGibbsFreeEnergy Energia Livre de Gibbs do vapor T, P, zv

LiquidVolume Volume molar da fase líquida T, P, zl

VapourVolume Volume molar da fase vapor T, P, zv

LiquidDensity Densidade do líquido T, P, zl

VapourDensity Densidade do vapor T, P, zv

LiquidThermalConductivity Condutividade térmica de líquido T, P, zl

VapourThermalConductivity Condutividade térmica de vapor T, P, zv

LiquidViscosity Viscosidade da fase líquida T, P, zl

VapourViscosity Viscosidade da fase vapor T, P, zv

LiquidFugacityCoefficient Coeficiente de Fugacidade do líquido T, P, zl

VapourFugacityCoefficient Coeficiente de Fugacidade do vapor T, P, zl

Para que o cálculo de flash seja totalmente realizado no VRThermdentro do simulador EMSO, deve-se atribuir às saídas da funçãoas variáveis existentes no modelo , por exemplo:

1 VARIABLES2 in Feed as stream;3 out OutletL as stream_therm;4 out OutletV as stream_therm;5 vfrac as fraction;6 EQUATIONS7 "The flash calculation"8 [vfrac, OutletL.z, OutletV.z] = PP.Flash(OutletV.T, OutletV.P,

Feed.z);


Tabela 8.4: Cálculos de flash do VRTherm disponíveis no EMSO.

Função no EMSO Propriedade Argumentos Saída da funçãoVapourFraction Fração vaporizada de uma corrente T, P, z vfrac

Flash Cálculo de flash TP T, P, z vfrac, zl, zv

9 Cálculos de Propriedades Termodinâmicas

Neste capítulo é apresentada uma breve teoria a cerca dos cálculos necessários para estimaras principais propriedades termodinâmicas. No VRTherm há dois grandes grupos de cálculosde propriedades. O primeiro, apresentado a seguir, utiliza relações Termodinâmicas clássicase o segundo utiliza correlações encontradas livremente na literatura.

Sumário9.1 Ponto de Referência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.2 Entalpia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.3 Entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.4 Calor Específico Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

60

9.1 Ponto de Referência 61

9.1 Ponto de ReferênciaO VRTherm considera como seu ponto de referência o estado degás ideal em uma temperatura de 300 K.

Muitos pacotes de cálculos termodinâmicos consideram um pontode referência de 0 K, ou próximo disto. A escolha deste pontode referência gera algumas simplificações nos cálculos, porém ésabido que as correlações de calor específico não apresentam bonsresultados em temperaturas inferiores a 150 K. Por este motivo,no VRTherm um ponto de referência com maior temperatura éutilizado.

9.2 Entalpia

H = H ig +∫ V

∞

T (∂P∂T

)V,Nj

+ V

(∂P

∂V

)T,Nj

dV (9.1)

onde H ig é a entalpia de gás ideal.

9.3 Entropia

S = Sig +∫ V

∞

(∂P∂T

)V,Nj

− R

V

dV +RlnZ (9.2)

onde Sig é a entropia de gás ideal.

9.4 Calor Específico Cp

Cp = Cigp + T

∫ V

∞

(∂2P

∂T 2

)V

dV −T(

∂P∂T

)2

V(∂P∂V

)T

−R (9.3)

onde Cigp é o Cp de gás ideal.

Índice Remissivo

VRTechsuporte, iv

Adição de novos componentes, 18Criando um novo componente, 26Editando componente existente, 19Removendo um componente, 29

Atualizações do VRTherm, vi

Cálculos TermodinâmicosCp, 61entalpia, 61entropia, 61ponto de referência, 61

Coeficiente de Atividadelíquido ideal, 10UNIFAC, 10

Criando um novo componente, 26

Direitos autorais, iii

Editando componente existente, 19EMSO

Corrente, 56flashq, 58Separador, 56

Equações de Estado Cúbicas, 7Peng-Robinson, 8assimétrica, 9

Redlich-Kwong, 8Soave Redlich-Kwong, 8assimétrica, 9

Excel, 31flash, 36ponto de bolha, 36Desinstalação, 32Exemplos, 36Fases, 33Instalação, 32Misturas, 33Propriedades de Substâncias, 35Propriedades de uma Fase, 34

Utilização, 33

Gás Ideal, 7

Instalação, 4Linux, 4Windows, 4

Interface gráfica, 17

Líquido Ideal, 10

MatLab, 40Ajuda, 45Desinstalação, 42Exemplos, 45Fases, 43Instalação, 41Misturas, 43Propriedades de Substâncias, 44Propriedades de uma Fase, 44Utilização, 42

Modelagem Rigorosaaplicações, 3introdução, 2

Modelos Termodinâmicoscoeficiente de fugacidade, 10equações de estado cúbicas, 7gás ideal, 7regras de mistura, 11van der Waals, 7

Peng-Robinson, 8assimétrica, 9

Ponto de referência, 61Procura de componentes, 17Propriedades, 14

cálculos de flash, 14componentes puros, 14equilíbrio de fases, 14misturas, 14

Redlich-Kwong, 8Regras de Combinação

62

Índice Remissivo 63

clássica, 11conformal, 12

Regras de combinação, 11Regras de Mistura, 11

clássica, 11Removendo um componente, 29

Símbolos e Convenções, vScilab, 46

Ajuda, 50Desinstalação, 48Exemplos, 50Fases, 48Instalação, 47Misturas, 48Propriedades de Substâncias, 49Propriedades de uma Fase, 50Utilização, 48

Simulaçãoimportância da, 2

Soave Redlich-Kwong, 8assimétrica, 9

Suporte, iv

van der Waals, 7VRTherm

Adição de novos compomentes, 18aplicações, 3banco de dados, 3direitos autorais, iiiExcel, 31instalação, 4Interface gráfica, 17MatLab, 40modelos, 57o que é, 2Procura de componentes, 17propriedades, 57Scilab, 46usando, 53

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