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RESISTNCIA ELTRICA

(Notas de aula) 1. Introduo

A corrente eltrica ao circular por um material condutor encontra a

oposio resultante das colises entre eltrons livres e tomos do material

e, como conseqncia, parte da energia potencial eltrica convertida em

energia trmica. Esta oposio passagem da corrente eltrica chamada

de resistncia eltrica do material condutor. A resistncia eltrica , ento,

uma propriedade indesejvel para os condutores que conduzem a energia

eltrica de uma fonte de alimentao para uma carga, mas pode ser

desejvel para uma carga se ela produz energia trmica como, por exemplo,

chuveiros, ferros de passar roupas, aquecedores, etc.

O fenmeno da transformao de energia eltrica em trmica

denominado efeito trmico ou efeito Joule. O elemento de circuito cuja

funo exclusiva efetuar a converso de energia eltrica em energia

trmica recebe o nome de resistor. So exemplos de resistores: filamentos

de tungstnio em lmpadas incandescentes, espirais de nicromo em

chuveiros eltricos. O smbolo usado para representar um resistor nos

diagramas esquemticos dos circuitos aparece na Figura 1, colocando-se

acima o valor de sua resistncia eltrica.

Figura 1 Simbologia de um resistor

NOTA: No transporte da corrente eltrica de um lugar para outro, devem-se utilizar condutores que

oferecem o mnimo de resistncia eltrica, para que no haja perdas significativas de energia por efeito

Joule. Por isso os fios condutores so feitos de cobre ou alumnio.

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2. Primeira Lei de Ohm

Considere o resistor da Figura 2, mantido a uma temperatura

constante, percorrido pela corrente eltrica I, quando nos seus terminais

aplicada a tenso V.

Figura 2 Resistor percorrido por uma corrente eltrica

Mudando-se a tenso sucessivamente para V1, V2, ....., o resistor

passa a ser percorrido por correntes de intensidades I1, I2...... George Ohm

observou, que a razo entre as tenses e correntes correspondentes

resultava num valor constante, ou seja:

= =

A constante R resultante da relao tenso/corrente denominada

resistncia eltrica do material. A resistncia eltrica no depende da

tenso aplicada ao resistor nem da corrente que o percorre; ela depende da

natureza do material, de suas dimenses e da sua temperatura. De um

modo geral tem-se:

V=R.I

Da expresso acima, vem:

R = ( Volt/ Ampre)

No SI, a unidade de medida da resistncia eltrica o Ohm, cujo smbolo

(letra grega mega).

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3. Segunda Lei de Ohm

George Ohm, realizando experincias com materiais de mesma

natureza, analisou a relao entre a resistncia eltrica, R, o comprimento,

L, e a rea da seo transversal, chegando s seguintes concluses:

1) quanto maior o comprimento de um material, maior a sua

resistncia eltrica;

2) quanto maior a rea da seo transversal de um material, menor a

sua resistncia eltrica.

Posteriormente, ele analisou a relao entre a resistncia eltrica, R, de

materiais de natureza diferentes, mas com as mesmas dimenses,

chegando s seguintes concluses:

1) Cada tipo de material tem uma caracterstica prpria que determina

sua resistncia eltrica, independente de sua geometria;

2) Esta caracterstica dos materiais a resistividade eltrica, representada

pelo smbolo (letra grega r); a unidade para a resistividade eltrica no

SI o ohm-metro, cujo smbolo .m e normalmente especificada

para 20oC.

Tendo em vista essas anlises, George Ohm enunciou a sua segunda

lei, ou seja: A resistncia eltrica, R, de um material diretamente

proporcional ao produto de sua resistividade eltrica, , pelo seu

comprimento, L, e inversamente proporcional rea, A, de sua seo

transversal, isto

R = A

L

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A resistividade eltrica de alguns materiais utilizados na fabricao

de condutores, isolantes e resistncias eltricas dada na Tabela 1.

Tabela 1- A resistividade eltrica de alguns materiais a 20 oC

Material ( .m) Classificao

Prata 1,64.10-8

Metais

Cobre 1,72.10-8

Ouro 2,44.10-8

Alumnio 2,83.10-8

Ferro 12,3.10-8

Constantan (cobre:55%; nquel: 45%)

49.10-8

Ligas

Nicromo (nquel: 80%; cromo: 15%;

ferro: 5%)

100.10-8

Papel 1010

Isolantes Mica 5.1011

Quartzo 1017

Nota: um bom condutor possui uma resistividade prxima de 10

-8 .m. A prata, que o melhor condutor

metlico, muito cara para uma larga utilizao. Metais como o cobre e o alumnio so mais utilizados.

Materiais com uma resistividade maior que 1010

.m so isolantes e podem ser submetidos a elevadas tenses sem que ocorra a circulao de uma corrente considervel.

3.1 Efeitos da temperatura na resistncia eltrica

Quando ocorre aumento de temperatura em um material condutor,

tanto pela circulao de corrente eltrica quanto por absoro de calor do

ambiente, o resultado o aumento na vibrao dos tomos do material

condutor, dificultando assim a passagem da corrente eltrica. O resultado

que: para a maioria dos materiais condutores, um aumento da

temperatura resulta em um aumento no valor da resistncia eltrica.

A equao que nos permite calcular a resistncia eltrica de um

condutor em diferentes temperaturas, :

R = Ro (1+ (T-To))

onde:

R resistncia eltrica do material condutor a uma temperatura T (oC); Ro resistncia eltrica do material condutor na temperatura To (20

oC);

coeficiente de temperatura do material condutor (oC-1), na temperatura de 20

oC.

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O coeficiente de temperatura de alguns materiais apresentado na

Tabela 2.

Tabela 2 Coeficiente de temperatura de alguns materiais a 20oC

Material (oC-1)

Prata 0,0038

Alumnio 0,0039

Cobre 0,0040

Constantan 0,000008

Nicromo 0,00017

Carbono - 0,0005

4. Potncia e energia eltrica consumida no resistor

Um resistor transforma a energia eltrica recebida de um circuito em

energia trmica ou calor; por isso, ser comum dizer que um resistor dissipa

a energia eltrica que recebe do circuito. Assim, a potncia eltrica

consumida por um resistor dissipada. Como sabemos, esta potncia

dada por: P = V.I

se a Lei de Ohm, V = R.I, substituda na equao da potncia, o resultado

: P = R.I2

e, quando a corrente da Lei de Ohm, I = R

V , substituda na equao da

potncia o resultado : P = R

V 2

Estas duas ltimas equaes de potncia representam uma forma de clculo

de potncia se a resistncia e a tenso ou corrente so conhecidas.

A energia eltrica transformada em energia trmica ao fim de um

intervalo de tempo t dada por:

E = R.I2.t

Esta expresso conhecida como a Lei de Joule.