ESTUDO DOS RESISTORES

1. O que é um resistor?

São chamados de Resistores, num circuito elétrico, os condutores que, atravessados por uma corrente elétrica, transforma energia elétrica exclusivamente em energia térmica. Esse fenômeno de transformação de energia elétrica em calor é conhecido como Efeito Joule e é resultado de choques entre os elétrons que constituem a corrente elétrica e os átomos do condutor, o que ocasiona um aquecimento do condutor. Existem alguns eletrodomésticos que possuem como função básica a transformação de energia elétrica em energia térmica, tais como: ferro elétrico, chuveiro elétrico, aquecedores, etc. A lâmpada incandescente transforma energia elétrica em térmica e luminosa. Os resistores podem ser representados das seguintes maneiras:

2. Resistência Elétrica O resistor possui uma característica de dificultar a passagem de corrente elétrica através do condutor. Essa característica é chamada de resistência elétrica. Resistência Elétrica entre dois pontos de um condutor qualquer é a razão entre a diferença de potencial (U) e a intensidade da corrente (i):

UR

i ou U R i

Unidades no SI:

U d.d.p entre os pontos A e B ou tensão elétrica Volt (V)

i intensidade de corrente elétrica Ampére (A)

R resistência elétrica Ohm ( ) Pela expressão acima, verifica-se que quanto menor for a resistência elétrica de um condutor maior será o valor da corrente elétrica que o percorre.

3. Resistividade Alguns fatores influem no valor da resistência elétrica de um resistor, são eles:

A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao comprimento do fio, ou seja, quanto maior for o comprimento do fio maior será a resistência que este oferece à passagem da corrente elétrica.

A resistência elétrica é Inversamente proporcional ao valor da área de sua sessão transversal, ou seja, fios condutores “grossos” possuem pouca resistência à passagem da corrente elétrica

Considerando um fio condutor de comprimento L e área de seção transversal A, temos:

L

RA

Nesta expressão, a grandeza é denominada resistividade e

seu valor depende, basicamente, do material empregado na construção do condutor. Isto é, cada material condutor possui

uma resistividade

4. Potência Dissipada em um Resistor Vimos anteriormente que a potência elétrica de um aparelho é

obtida pela expressão P U i .

Vimos também que para um resistor, temos U R i ,

substituindo, temos:

P U i P R i i

2P R i

Ou, ainda: U

P U i P UR

2UP

R

Estas duas últimas expressões possuem bastante importância no cálculo de potência dissipada por um resistor.

5. Associação de Resistores Até agora aprendemos a trabalhar com apenas um resistor. Na prática teremos circuitos com vários resistores ligados entre si, constituindo o que chamamos de uma associação de resistores. Portanto a partir de agora iremos trabalhar com dois tipos básicos de associação: a associação em série e a associação em paralelo. Após os estudos minucioso desses dois tipos passaremos a resolver problemas com associações mistas (série mais paralelo). Associação de Resistores em Série Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica. Consideremos três resistores, associados em série: Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.

A Resistência equivalente Req de uma associação em série é a soma algébrica de todas as resistências.

321eq RRRR

Obs: a demonstração da expressão acima será vista em sala de aula. Associação de Resistores em Paralelo Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.). Consideremos 3 resistores associados em paralelo: A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores. A resistência equivalente Req para associações em paralelo, é obtida pela expressão da seguinte forma:

321eq R

1

R

1

R

1

R

1

Obs: a demonstração da expressão acima será vista em sala de aula. Associação de Resistores Mista Na maioria dos exercícios e na prática do dia-a-dia encontraremos associações em série e paralelo no mesmo circuito, este tipo de associação é chamada mista. Nos exercícios seguintes veremos aplicações algumas situações que envolvem associações mistas de resistores.

Exercícios de Aplicação

01. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5A, quando submetido a uma d.d.p. de 100 V. Determine:

a) a resistência elétrica do resistor; b) a intensidade de corrente que percorre o resistor

quando submetido a uma d.d.p. de 250 V; c) a d.d.p. a que deve ser submetido para que a

corrente que o percorre tenha intensidade de 2 A.

02. (Fatec-SP) por um

resistor faz-se passar uma corrente elétrica í e mede-se a diferença do potencial V. Sua representação gráfica está esquematizada na figura. A resistência elétrica, em ohms, do resistor é: A) 0,,8 B) 1,25 C) 800 D) 1.250 E) 80

03. (UFMG) Uma pessoa mudou-se uma cidade onde a tensão

da rede elétrica domiciliar é 220 V para outra onde só há energia sob 110 V, trazendo consigo um chuveiro elétrico com as seguintes características: 4.400 W, 220 V e 20 A. Este chuveiro é instalado em uma nova cidade sem nenhuma modificação. Durante o banho a corrente elétrica e a potência desse chuveiro serão respectivamente:

A) 10 A e 4.400 W B) 10 A e 2.200 W C) 20 A e 2.200 W D) 10 A e 1.100 W

04. A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é de 60

. Cortando-se um pedaço de 3 m de fio, verifica-se que a

resistência do resistor passa a ser 15 . Calcule o comprimento do fio. 05. Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é

0,20 . mm2/m e tem seção transversal de área 0,10 mm

2.

Determine a resistência elétrica desse fio por metro de comprimento. 06. Na associação de resistores dada a seguir, a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a 120 V.

a) determine a resistência equivalente entre os pontos A e B;

b) determine a intensidade da corrente no trecho AB; c) qual a d.d.p. em cada resistor ?

07. Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 cada uma, para associar em série, afim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de intensidade 3,5 A.

a) o que acontece com as demais lâmpadas se uma delas se queimar ?

b) qual a resistência elétrica da associação ? c) qual a d.d.p. máxima a que pode ser submetida a

associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada ?

d) qual a d.d.p. a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior ?

08. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

(Sendo, R = 6 ) 9. No circuito esquematizado a seguir, a tensão entre os pontos A e B é 120 V. Determine:

a) a resistência equivalente; b) a corrente elétrica total; c) a corrente que atravessa cada resistor. 10. Para a associação esquematizada na figura, determine:

a) a resistência elétrica R1; b) a intensidade de corrente i3; c) a intensidade de corrente i2; d) a resistência elétrica R2; e) a resistência equivalente da associação.

11. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B em cada caso abaixo: a) b)

c) Dado que R = 12 12. No circuito a seguir, F1 é um

fusível de resistência 0,3 e que suporta uma corrente máxima de 5A e F2 é um fusível de resistência

0,6 que suporta uma corrente máxima de 2 A. Determine o maior

valor da tensão U, de modo a não queimar nenhum fusível.

Testes de Vestibular 13. (UFPE) A resistência de uma lâmpada acesa de 110 W para 220 V, em funcionamento normal vale:

a) 120 b) 240 c) 360 d) 1,44.103 e) 440

14. (UFC-CE) Duas lâmpadas, L1 e L2, são idênticas, exceto por uma diferença: a lâmpada L1 tem um filamento mais espesso que a lâmpada L2. Ao ligarmos cada lâmpada a uma tensão de 220 V, observaremos que:

a) L1 e L2 terão o mesmo brilho. b) L1 brilhará mais, pois tem maior resistência. c) L2 brilhará mais, pois tem maior resistência. d) L2 brilhará mais, pois tem menor resistência. e) L1 brilhará mais, pois tem menor resistência.

15. (UFMG) Considere o esquema a seguir: A Resistência equivalente do circuito de resistores entre os pontos A e B é, em ohms, igual a: a) 8 b) 13 c) 28 d) 45 e) 70

16. (UEL-PR) O valor de cada resistor, no circuito representado

no esquema a seguir, é 10 . A resistência elétrica entre os terminais A e B é:

a) 10

b) 15

c) 30

d) 40

e) 90

17. (UECE) A figura representa o sistema de aquecimento de um chuveiro elétrico. Com a chave na posição inverno, o chuveiro dissipa 2.200W, enquanto na posição verão, dissipa 1.100W. Considerando que a tensão da rede de alimentação seja de 220V e admitindo que R1 e R2 não variem com a temperatura, os valores de R1 e R2, em ohms, são, respectivamente:

A. 44 e 44 B. 44 e 22 C. 22 e 44 D. 22 e 22

GABARITO 1) a) 20 b) 12,5 A c)

40V 2) C 3) D 4) 4 m

5) 2

6) a) 60 b) 2A) 20V , 40V, 60V

7) a) serão desligadas b)

32 c) 112V d) 7V 8) 3/4R

9) a) 6 b) 20A c) 12A, 6A, 2A

10) a) 50 b) 20A c) 4A d)

25 e) 50/13

11) a) 20 b) 20 c) 4,5 12) 7V 13) E 14) E 15) C 16) B

R2 220V R1

verão

inverno