Seguem-se duas propostas de resolução do Caso 3 do Agente X Max.

1ª Proposta:

Vamos supor que no 1º dia o Agente X colocou no frasco, 𝑥 euros;

Assim temos:

1º dia -> 𝑥 €

2º dia -> 2 × 𝑥 = 2𝑥 €

3º dia -> 2 × 2𝑥 = 4𝑥 €

4º dia -> 2 × 4𝑥 = 8𝑥 €

5º dia -> 2 × 8𝑥 = 16𝑥 €

Valor total colocado no frasco: 𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 + 8𝑥 + 16𝑥 = 31𝑥

No total conseguiu juntar 18,60 euros, então:

31𝑥 = 18,60 𝑥 = 0,6 €

Assim concluímos que, no primeiro dos cinco dias, o Agente X colocou 60 cêntimos no frasco.

Verificação:

0,6+1,2+2,4+4,8+9,6=18,60

2ª Proposta:

O aluno poderá fazer por tentativa e erro…

Vamos supor que no 1º dia o Agente X colocou no frasco, 0,5 €

Assim temos:

1º dia -> 0,5 €

2º dia -> 2 × 0,5 = 1 €

3º dia -> 2 × 1 = 2 €

4º dia -> 2 × 2 = 4 €

5º dia -> 2 × 4 = 8 €

Valor total colocado no frasco: 0,5 + 1 + 2 + 4 + 8 = 15,5 €

Daqui se deduz que o Agente X, no primeiro dos cinco dias, terá colocado no frasco um valor

superior a 50 cêntimos.

Supondo, agora, que no 1º dia o Agente X colocou no frasco 0,6 €

Assim temos:

1º dia -> 0,6 €

2º dia -> 2 × 0,6 = 1,2 €

3º dia -> 2 × 1,2 = 2,4 €

4º dia -> 2 × 2,4 = 4,8 €

5º dia -> 2 × 4,8 = 9,6 €

Valor total colocado no frasco: 0,6 + 1,2 + 2,4 + 4,8 + 9,6 = 18,6

Daqui se conclui que, no primeiro dos cinco dias, o Agente X colocou 60 cêntimos no frasco.