Seguem-se duas propostas de resolução do Caso 3 do Agente X Max.
1ª Proposta:
Vamos supor que no 1º dia o Agente X colocou no frasco, 𝑥 euros;
Assim temos:
1º dia -> 𝑥 €
2º dia -> 2 × 𝑥 = 2𝑥 €
3º dia -> 2 × 2𝑥 = 4𝑥 €
4º dia -> 2 × 4𝑥 = 8𝑥 €
5º dia -> 2 × 8𝑥 = 16𝑥 €
Valor total colocado no frasco: 𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 + 8𝑥 + 16𝑥 = 31𝑥
No total conseguiu juntar 18,60 euros, então:
31𝑥 = 18,60 𝑥 = 0,6 €
Assim concluímos que, no primeiro dos cinco dias, o Agente X colocou 60 cêntimos no frasco.
Verificação:
0,6+1,2+2,4+4,8+9,6=18,60
2ª Proposta:
O aluno poderá fazer por tentativa e erro…
Vamos supor que no 1º dia o Agente X colocou no frasco, 0,5 €
Assim temos:
1º dia -> 0,5 €
2º dia -> 2 × 0,5 = 1 €
3º dia -> 2 × 1 = 2 €
4º dia -> 2 × 2 = 4 €
5º dia -> 2 × 4 = 8 €
Valor total colocado no frasco: 0,5 + 1 + 2 + 4 + 8 = 15,5 €
Daqui se deduz que o Agente X, no primeiro dos cinco dias, terá colocado no frasco um valor
superior a 50 cêntimos.
Supondo, agora, que no 1º dia o Agente X colocou no frasco 0,6 €
Assim temos:
1º dia -> 0,6 €
2º dia -> 2 × 0,6 = 1,2 €
3º dia -> 2 × 1,2 = 2,4 €
4º dia -> 2 × 2,4 = 4,8 €
5º dia -> 2 × 4,8 = 9,6 €
Valor total colocado no frasco: 0,6 + 1,2 + 2,4 + 4,8 + 9,6 = 18,6
Daqui se conclui que, no primeiro dos cinco dias, o Agente X colocou 60 cêntimos no frasco.
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